2011第三讲+中尺度对流不稳定理论

静力不稳定与静力平衡的关系
在(x,y,z)坐标系中，运动方向和垂直分量为：
dw 1 p g +科氏力＋摩擦力 dt z
对大尺度运动，科氏力和摩擦力项可忽略，加速度项也 比右边前两项小得多， 故也可忽略， 结果垂直方向的气压梯 度力与重力平衡，其精度在 1%误差范围内。即有：
1 p g 0 z
d
大气科学，2008
可以一般地分析静力不稳定.前面讨论了在大气中 发生垂直位移后未饱和及饱和空气块处于稳定/不稳 定或中性条件.在稳定条件下,当一个空气快被向上或 者向下位移,然后让它自由(即去掉引起它原始位移的 力),空气快就会回到它原来的位置.一个相似的情况 在下图(图a)中给出,在其中,一个球原来位于谷中的 最低处.如果把那个球在任何方向位移,然后再把它放 开,它将回到其在谷底原来的位置. 在大气不稳定状态下,一个向上或向下被位移了的 空气快,然后让它自由运动,那么它将分别向上或向下 运动.在图b 给出了一个类比的例子.在其中一个球初 始时位于小山顶上.如果把球在任何方向位移,然后放 开它,它将滚下山坡. 如果在中性大气中的一个空气快被位移,然后让它 自由运动,那么它将留在位移的位置不动.可与此情况 相类比的是在平坦的面上的一个球.如果球被位移,然 后再让它自己运动,那么它将保持不动.
但用实际天气资料进行不稳定判断时，可把气 块先沿 M 面上升，开始凝结，以后发现如果它比其 环境暖，则认为满足对称不稳定条件。条件对称不 稳定分析对于了解中尺度降水带的形成是很重要的。 根据过去许梓秀等对京津冀地区33次冷锋降水过程 的研究，有31次在冷锋前部暖区中有中尺度雨带活 动，其中平行类约占全部暖区雨带的50%。计算表 明，这类雨带形成和发展的一种可能机制就是条件 对称不稳定。因而对称不稳定是锋面附近暴雨和强 对流发展的重要物理机制，它解释了静力稳定大气 中强对流天气和暴雨发生的可能原因。
逆温层把低层湿层和上部干层分开，可建立强位 势不稳定层
图3.1 1974年6月17日08时南京探空曲线（B）和徐 州探空曲线（A） 实线：温度，虚线：露点 （取自杨国祥等，1977年）
位势不稳定层结的建立主要取决于高低层水 汽和热量平流的差异。即高层冷平流，或干空气 平流，低层是暖平流或湿空气平流，或中低层比 上层增暖更明显。要造成明显的平流差异应具备 两个条件，即要有明显的垂直切变和明显的水汽 和温度差异（即 sc 差异大）。 在有些情况下平流不是造成位势不稳定的主 要原因，而是以地面加热为主，这常出现在夏季 长期由热带海洋气团控制的地区或雨后比较湿润 的地区。 低层湿度的增加是非常重要的。由下图可见 它可影响对流温度，对流凝结高度（CCL）和抬 升凝结高度（LCL）。
静力不稳定
• 实际温度递减率为 ,干绝热递减率为 d.对于位于0点的未 饱和空气如被抬升到A点,(图a),温度以 降低到TA而周围 大气以降低到TB,这时TA小于TB.由于气块立即调整使其压 强等于其周围的压强，则根据理气体方程(P= RT )可知, 较冷的空气其密度必然比周围较暖空气更重.因此空气块有 回到其原来位置的倾向.由于惯性运动的作用当气块回到0 处并继续向下运动(图a)它将变得比周围空气暖因此有上升 回到原高度的倾向.在上述情况下,气块都受到一个回复力的 作用,结果在使气块在起始点产生振荡,即浮力振荡.而气块 垂直混合则受到抑制,因而, ＜ d是未饱和空气处于稳定层 (或正的精力稳定度)的条件.如果 d - 越大,回复力越大, 静力稳定也越大.若 ＞ d (图(b)),一个自0点向上运动的未 饱和空气块,在到达A点时温度将比周围高.由于密度比周围 低,将在浮力作用下继续上升,同理,向下运动的气块将比周 围冷,气块将继续下沉.这是不稳定状态.但这种不稳定状态 通常难以维持很长时间,因为一旦形成,其不稳定性将因强烈 的垂直混合而很快消失.
静力不稳定与静力平衡的关系
如果 ，该单位空气块比周围空气轻，则 F>0，空气 块在浮力作用下上升，可以产生加速度，即：
d 2 z dw F ( ) g dt dt 2
因为气块与环境空气处于同样的高度，它们的压强处处相 等。用 P RT 可得
1 1 dw T g g (T T ) T 1 dt T T
如气块温度比环境温度高，则气块向上加速。 上述结果表明，静力平衡近似对于大尺度运动是完全成立 的。但是如果一旦气块的温度或密度受到扰动（加热或冷却） ， 就会产生浮力，产生静力不稳定。气块具有向上或向下的加速 度，但扰动一般是发生尺度较小的地区。因而静力不稳定也主 要是对中小尺度系统。它不但不违背阿基米德原理，而且完全 符合这个原理。
所谓对称稳定实际上是大气中垂直方向上
的静力稳定度和水平方向上的惯性稳定度相结合
而产生的一种大气在倾斜方向运动的稳定度判据。
湿润大气静力稳定度（对流不稳定）。判据前面 已说明，即
se 0 （不稳定）或 p se （稳定与 0 p
中性）。对称不稳定的关键是惯性稳定度。所谓
惯性稳定度是指在一个平衡的（如地转平衡）风
王建中博士曾用CSI判据研究过华北一次暴 雪的形成过程。 最近，沈新勇博士导出了斜压基流中对称 不稳定条件：
上式
对于开尔文—赫姆霍兹不稳定（切变不稳定）， 请参考教科书中P102-104。 K-H波列的强度正比于速度差值。虽然K-H波 在一般的夜间边界层中总是存在，但几米秒-1的速 度差不会对飞机形成危险。最强的K-H波一般发生 在高空急流附近或强山脉波处，这两者都能在局地 产生强切变以引起不稳定。有人曾观测到一个 500hPa上的切变不稳定区是由不到1km厚度层中约 50m/s的速度差产生的。这时不稳定波有几公里长， 乱流很强，达到通常只有在强雷暴中才能看到的程 度。K-H不稳定对于暖区中尺度雨带的形成也很重 要。最近的研究表明，某些暖区雨带的发生源在冷 锋上，回波单体由锋线向外沿高空风连续传播。冷 锋区与地面相交处的开尔文-赫姆霍兹不稳定是锋上 发生源的可能机制。
大气科学，2008
条件与对流不稳定
图3.01 条件不稳定示意图
图3.02 对流不稳定条件，AB层是逆温层，Td是露点
抬升对逆温层的影响，抬升1公里后，对流不稳定变成条 件不稳定的过程。抬升后的曲线为细实线。
3.2 位势不稳定与对流活动的发生
雷暴或强风暴系统是一种热对流现象，而对 流运动的主要作用是浮力。浮力越强产生的上升运 动越强，雷暴的垂直发展越高。空气上升的浮力主 要产生在位势不稳定的层结中。因而要形成雷暴或 强风暴系统必须有明显的位势不稳定层结。目前在 强风暴的研究中一个很重要的问题是位势不稳定层 结如何形成的（ se 0 ）和如何通过抬升过程而 z 释放出来。
高等天气学系列讲座
（2011年春季）
第三讲 中尺度对流不稳定理论 与有组织对流对预报的影响
丁一汇 国家气候中心
3.1大气的稳定性与中尺度不稳定类型
设想全球大气有两种初始状态，其间的差别甚 小。如果在它们在演变中这两种状态的差别变大， 则可认为大气是不稳定的，例如不同年份的同一天 的大气状态可能就是如此。从这个意义上讲，大气 总是被认为是不稳定的。 稳定性与大气的可预报性是密切有关的。例如 对于周期性的稳定流动，是不难预报其演变的，但 对于一不稳定流相对来说则是不可预报的，因为初 始状态不完全清楚。前面已经指出，大气是明显不 稳定的，故也应看作最终是不可预报的。尽管如此， 在一般不稳定流场中某些方面或某些地区可以是局 地稳定的，因而是可预报的（如潮汐，局地海陆风 等）。
如果考虑一个未饱和的单位体积空气块，其密度为 ， 温度为 T ，环流的密度为 和 T，施加在该空气块上向下的 力为 g 。根据阿基米德原理，作用在该气块上的浮力等被 该气块排开的同体积空气重量，即 g 。因此作用在该单位 体积气块上的净向上作用力为：
F ( ) g
与气压场中，如果气块受外力作用，偏离了它原
来的平衡位置，如果气块能在扰动之后再回到原 来的平衡位置，则此大气是惯性稳定的，否则是 不稳定的。
说明位势不稳定的示意图
实线： 线 虚线： 线 M
图3.6 对称不稳定条件下位温和绝对角动量的y-z剖 面示意图。沿着或平行于点1和点2间连线运动的 气块是对称不稳定的。
如果一个空气块处于条件性不稳定,并被抬升到某 一高度,然后然让他自己运动,那么它将回到原来的位 置.然而,空气快被抬升到超过一定高度(即自由对流 高度),然后让它自己运动,那么.它将会继续上升.这种 情况的一个类比在图(d)中给出,在其中,一个球被位 移至位于小山丘左侧的点A,球将滚回到它原来的位 置.但如果把球位移到小山丘另一侧的B点,那么球就 不会回到他原来的位置,而是滚下小山丘右侧. 应该注意,在该图给出的类比中,在球被位移以后作 用在球上的力,只有永远指向下的重力.与此不同的是, 作用在空气块上的力既有重力又有浮力.重力永远是 指向下的,但浮力既可向上也可向下,取决于空气块密 度比环境空气密度小或大.
图3.2 比湿增加对对流温度（T1，T2），LCL， CCL的影响（取自Bluestein, 1993）
图3.4 对流有效位能（CAPE）的确定 （Bluestein, 1993)
图3.5 Showalter指数（SI）与抬升指数（LI）的 计算（Bluestein,1993）
3.3
对称不稳定与中尺度对流雨带
对称不稳定是说明中尺度雨带与雨团形成的 主要不稳定机制。这种雨带多发生在锋面附近和 锋前暖区中。它们一般是发生在斜升的上升气流 中，而不是垂直上升的气流中。中纬度斜升对流 或非对流系统降水是中国主要降水（包括降雪） 的一种形式。 当大气处于弱的层结稳定状态时，虽然在垂 直方向上不能有上升气流的强烈发展，但在一定 条件下可以发展斜升气流，这种机制称为对称不 稳定。它可以用来解释与锋面相平行的中尺度雨 带的形成和发展。
在具有风的垂直梯度和/或浮力的水平均匀流中 有三种不稳定性能够增长。第一是浮力不稳定，二 是惯性浮力型不稳定，又称对称不稳定，三是切变 型不稳定，又称开尔文-赫姆霍兹不稳定波。ຫໍສະໝຸດ Baidu一和 第三种不稳定的尺度为几十到几千米，产生的主要 是对流层中观测到的小尺度乱流、积云单体以及小 涡旋等。第二种不稳定的尺度为几十到几百公里， 一般认为这种不稳定是产生许多雨带与雪带的直接 原因。这种雨带和雪带通常出现在暖锋和锢囚锋区， 是一种中尺度系统。因而对称不稳定问题受到明显 的重视。
Palmen与Newton（1969年）指出，位势不稳定是指对流不 稳定（ se 0或 w 0）和条件不稳定（ m）的结合。这 z z 时考虑的是一深厚气层。在这样一种层结中，只要通过抬升 或降水的蒸发使其达到饱和，建立的温度递减率超过湿绝热 递减率，就会出现位势不稳定。其条件是 w或 se 或静力能 量 c pTv gz Lq 随高度减小及 m 。位势不稳定常常是 由相对湿度随高度的减小造成，主要又决定于低层相对湿度 的大小。当低层接近饱和时或为饱和层，位势不稳定明显。 这实际上相当于气层的条件不稳定不变或少变（温度随高度 的递减率不变）而使气层的对流不稳定变化，从而使位势不 稳定发生变化。从这个定义上讲，位势不稳定等于对流不稳 定。
有人曾根据温度的递减率是否是条件不稳定而 把位势不稳定分成两类。这样区分是必要的。因这 反映了使位势不稳定所需要的外界抬升强度不同。 在条件不稳定大气中，一旦在此层的任一处达到饱 和，将开始发生对流。而在不具备条件不稳定大气 中，则需要另外有强抬升（造成低层潜热加热或高 层冷却）才能使探空变成真正的不稳定层结。这种 情况实际上也相当于对流不稳定的情况。显然只根 据 w和 的垂直剖面是不可能区分这两种层结的。 条件不稳定适用于气块而不是气层，对流不稳定是 对气层而不是气块。