《同底数幂的乘法》 综合培优练习

《同底数幂的乘法》综合培优练习

一、选择题

1.a2⋅a3等于( )

A. a5

B. a6

C. a8

D. a9

2.计算−(a−b)3(b−a)2的结果为( )

A. −(b−a)5

B. −(b+a)5

C. (a−b)5

D. (b−a)5

3.已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为( )

A. 12

B. 7

C. 3

4D. 4

3

4.计算a·a·a x=a12，则x等于( )

A. 10

B. 4

C. 8

D. 9

5.如果等式x3⋅x m=x6成立，那么m=( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

6.计算(−4)2×0.252的结果是( )

A. 1

B. −1

C. −1

4D. 1

4

7.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )

A. (x+y)2⋅(x−y)2

B. (−x−y)⋅(x+y)2

C. (x+y)2+(x+y)3

D. −(x−y)2⋅(−x−y)3

8.2101×0.5100的计算结果正确的是( )

A. 1

B. 2

C. 0.5

D. 10

9.我们约定a∗b=10a×10b，2∗3=102×103=105，则4∗8等于( )

A. 32

B. 1012

C. 1032

D. 1210

10.若x>1，y>0，且满足xy=x y，x

y

=x3y，则x+y的值为( )

A. 1

B. 2

C. 9

2D. 11

2

11.若x、y均为正整数，且2x⋅2y=128，则x+y的值为( )

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

12.已知x+y−3=0，则2y⋅2x的值是( )

A. 6

B. −6

C. 1

8

D. 8

二、计算题

13.(x−y)3⋅(x−y)4⋅(x−y)2．

14.已知2a=m，2b=n，3a=p(a、b都是正整数)，用含m、n或p的式子表示下列

各式：

(1)4a+b；(2)6a．

15.若1+2+3+⋯+n=a，求代数式(x n y)(x n−1y2)(x n−2y3)…(x2y n−1)(xy n)的值．

16.若32⋅92a+1÷27a+1=81，求a的值．

17.计算：3(x2)3⋅x3−(x3)3+(−x)2⋅x9÷x2

18.三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每

户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)

【答案】

1. A

2. D

3. A

4. A

5. B

6. A

7. B

8. B

9. B10. C11. C12. D

13. 解：原式=(x−y)3+4+2=(x−y)9．

14. 解：(1)4a+b=4a⋅4b(1分)

=(22)a⋅(22)b(1分)

=(2a)2⋅(2b)2(1分)

=m2n2.(1分)

(2)6a=(2×3)a(1分)

=2a×3a(1分)

=mp.(1分)

15. 解：原式=x n y⋅x n−1y2⋅x n−2y3…x2y n−1⋅xy n

=(x n⋅x n−1⋅x n−2…x2⋅x)⋅(y⋅y2⋅y3…y n−1⋅y n)

=x a y a．

16. 解：原式可化为：32⋅32(2a+1)÷33(a+1)=34，

即2+2(2a+1)−3(a+1)=4，

解得a=3．

故答案为：3．

17. 解：3(x2)3⋅x3−(x3)3+(−x)2⋅x9÷x2，

=3x6⋅x3−x9+x2⋅x9÷x2，

=3x9−x9+x9，

=3x9．

18. 解：该市用电量为2.75×103×105=2.75×108，(5.5×109)÷(2.75×108)，

=(5.5÷2.75)×109−8，

=2×10年．

答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．