材料力学课程设计(底盘车架的静力分析及强度、刚度计算)
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第 3 页 共 39 页
（5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 （6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 （7）选择强度理论并建立强度条件。 （8）列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。 （9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力 图。
q 单独作用在 DF 段时：
图 3-17 qdf 单独作用示意图
图 3-18 qdf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
2qCF
2qCD
2qDF
ql 3
24EI
6l22l3
8l 2
l2 3
4l 2l 24
8l l l 234
3l 3 3
4l 2l 34
2
○6 q 单独作用在 FG 段时：
2
3
43
234
6EI
2
图 3-7 X2 处单位力单独作用示意图
图 3-8 X2 处单位力单独作用弯矩图
○3
F A
单独作用时：
图 3-9 FA 单独作用示意图
图 3-10 FA 单独作用弯矩图
第 9 页 共 39 页
利用图乘法，可以得到：
1FA
1 EI
[FAl1
(l 2
(l
l) 3
2
l ) (l l )2
2F 2FA 2FB 2qCF 2qFG
将上述求得
、
11
、
12
、
21
、
22
、
1F
2F
代入前述力法正则方程，可
得到：
X 1
F c
10516.722N
X 2
F D
43113.161N
分别对 F、G 两端取矩：
MF 0
FA (l1
l2
l3)
X1(l2
l3)
X 2l3
FGl4
FB (l4
图 3-4 基本静定系示意图
第 6 页 共 39 页
为求解两约束反力，本题考虑利用力法正则方程，以下是具体解法：
力法正则方程为：
12
11 X1 12 X 2 1F 0 21 X1 22 X 2 2F 0
欲求解 X1 和 X 2 ，需计算方程中其余各未知系数，即需求出 11 、 12 、 21 、
图 3-3 车架简化图 车架简化图如图 3-3 所示，该结构为三次超静定结构，由于该结构只在竖直 方向受力，在水平方向不受力，故可以 C 处以可动铰支座处理，因此车架进一步 可以简化为二次超静定结构。接着，去掉 C、D 两点处的支座，用竖直向上约束 反力 X1 、 X 2 表示，于是得到本题的一种基本静定系，如图 3-4 所示。
Iz 2
m =3.7558 b2h23 (b2 2t )(h2 2t )3 10-6 4 12
I z 3
m =2.7642 b3h33 (b3 2t )(h3 2t )3 10-6 4 12
之后求解 11 、 12 、 21 、 22 、 1F 、 2F 。
第 7 页 共 39 页
○1 x1 处单位力 1 单独作用时：
4.用能量法求出车架最大挠度 fmax 的值及所发生的截面，画出车架挠曲线的大
致形状。
5.若壁厚 t 不变，取 h / b 1.5 ，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。
图 3-1 HZ140TR2 后置旅游车底盘车架简化图力学模型
第 5 页 共 39 页
3.1 计算各处的支反力
本问的思路图如下：
图 3-2 求解支反力的思路导图
第 13 页 共 39 页
综上，各固定端支反力为
Fc 10516.722N FD 43113.161N FF 36752.999N FG 17697.118N
3.2 画出车架的内力图：
(1)剪力图：
首先列写剪力方程：
FA
2680
FA
F c
q(x
l) 1
16000x
25436.722
F (x ) Q
FA
F c
F D
q(x
l) 1
16000x
68549.883
FA
Fc
FD
FF
q(x
l) 1
16000x
105302.882
FB 4600
［０，１１. ） ［１１. ，２７. ） ［２７. ，５８. ） ［５８. ，７.４） ［ ７.４ ， ９.5］
利用 matlab 程序可以作出车架的剪力图：
材料力学课程设计
HZ140TR2 后置旅游车底盘车架的静力分析
及强度、刚度计算
姓 名：
吴博宇
学 院：
汽车工程学院
专 业： 工科试验班（车辆工程）
学 号：
42160702
序 号：
190
题 号： 7.1 题 ,数据Ⅱ，序号 5
指导教师：
郭桂凯
日 期：
2018.10.13
第 1 页 共 39 页
目录
1、设计目的..................................................................... 3 2、设计任务和要求......................................................... 3 3、设计题目..................................................................... 4 4、心得体会................................................................... 30 5、参考文献................................................................... 31 6、附录........................................................................... 32
l5)
ql42 2
q(l2
l3)2 2
0
MG 0
FA (l1
l2
l3
l4)
X1(l2
l3
l4)
X2 (l3
l4 ) FFl4
FBl5
q(l2
l3 2
l4 )2
0
F F
36752.999N
得到
F G
17697.118N
matlab 程序运行结果如下：
图 3-21 支反力 matlab 结果图
3、设计题目
HZ140TR2 后置旅游车底盘车架简化后如图 3-1 所示。满载时，前部受重力 FA 作用，后部受重力 FB 作用，乘客区均布载荷为 q (含部分车身重)，梁为变截面 梁。计算过程中忽略圆角的影响，并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯
梁。材料的弹性模量为 E 、许用应力 及有关数据有数表 3-1 给出。
图 3-5 X1 处单位力单独作用示意图
图 3-6 X1 处单位力单独作用弯矩图
利用图乘法，可以得到
11 =
1 EI
(l [2
l )2 3
2
2 3
(l 2
l 3
)
l (l 42
2
l) 3
2 3
(l 2
l )] 3
2
○2 x 2 处单位力 1 单独作用时：
利用图乘法，可以得到：
= 1 22 EI
2
l 2
210
160
2680
第 4 页 共 39 页
FB / N 4600
表 3-2 设计计算数据（数据Ⅱ，序号 5） q / (N / mm)
16.0
1.计算前簧固定端 C 处、前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧滑板 G 处的支反 力。 2.画出车架的内力图。 3.画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。
22 、1F 、2F ，本问考虑使用能量法求解以上各值，以下是具体求解过程：
参考《材料力学》公式（附录 A，P430，A-8）：
Iz
z 2dA
A
可以得到题设截面的惯性矩计算公式：
I bh3 (b2t )(h2t )3
z
12
利用 matlab 程序，得到：
即
I z1
m b1h13 (b1 2t )(h1 2t )3 =1.9625 10-6 4 12
图 3-19 qfg 单独作用示意图
图 3-20 qfg 单独作用弯矩图
第 12 页 共 39 页
利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
ql 3(l l )
1qFG
42
3
24EI
2
ql l 3
2qFG
34
24EI
2
综○3 ○4 ○5 ○6 ，
1F 1FA 1FB 1qCF 1qFG
图 3-13 qcf 单独作用示意图
图 3-14 qcf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
3q(l l )4 4q(l l )3l
1qCF
2
3
2
34
24EI
2
q 单独作用在 CD 段时：
图 3-15 qcd 单独作用示意图
图 3-16 qcd 单独作用弯矩图
第 11 页 共 39 页
3 2 3
2
2
2 3
FA(l2
l) 3
2
+
F A
2
(l 1
l 2
l )l 34
2 (l
32
l )] 3
F [3l(l A 12
l )2 3
2(l 2
l )3 3
2l(l 42
l )(l 31
l 2
l )] 3
6EI
2
2FA
Fl A3
6EI
3(l1
l )l 23
2l 2 3
2l (l 41
l 2
l 3
)
2
○4
F B
单独作用时：
图 3-11 FB 单独作用示意图
利用图乘法：
图 3-12 FB 单独作用弯矩图
1FB
1 EI
2
1 2
F ll B 45
1 (l
32
l 3
)
F (l B2
l )l l 3 45
6EI
2
第 10 页 共 39 页
F lll
2FB
B 345
ห้องสมุดไป่ตู้6EI
2
○5 q 单独作用在 CF 段时：
2、设计任务和要求
参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判 断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论 依据并导出计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果，并完成 设计计算说明书。 2.1 设计计算说明书的要求
设计计算说明书是该题目设计思路、设计方法和设计结果的说明，要求书写 工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括： （1）设计题目的已知条件、所求及零件图。 （2）画出结构的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。 （3）静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求和过程。 （4）画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。
l1 / m 1.1
l2 / m 1.6
l3 / m 3.1
表 3-1 固定数据
l4 / m
l5 / m
h1 / m
1.6
2.1
0.1
b1 / m 0.06
h2 / m 0.12
b2 / m 0.08
h3 / m 0.11
b3 / m 0.07
t/m
0.005
E / G Pa / MPa FA / N
3
2
2 l
33
ll 34 2
2
3
l 3
综合○1 ○2 ，且由于题设所示结构为线弹性结构，故可应用位移互等定理，即得到
12 21
再次应用图乘法，得到
第 8 页 共 39 页
12
21
1 EI
l2 [3
2
(l 2
2 3
l 3
)
ll 43 2
2 3
(l 2
l )] 3
2
(3l 2l 2l )l 2 2l l l
第 2 页 共 39 页
1、设计目的
本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用 材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合 利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理 论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方 法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工 程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课 程(机械设计、专业课等)的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法， 使实际工作能力有所提高。具体有以下六项： （1）使所学的材料力学知识系统化、完整化。 （2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。 （3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计把材料力学与专业结合起来。 （4）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、 算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。 （5）初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。 （6）为后续课程的教学打下基础。
（10）疲劳强度计算部分要说明循环特性， max ， min ，r ， m ， a 的计算，所查 K ，， 各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构
件的持久极限曲线。 2.2、分析讨论及说明部分的要求 （1）分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。 （2）提出改进设计的初步方案及设想。 （3）提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。 2.3、程序计算部分的要求 （1）程序框图 （2）计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。 （3）打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。
（5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 （6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 （7）选择强度理论并建立强度条件。 （8）列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。 （9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力 图。
q 单独作用在 DF 段时：
图 3-17 qdf 单独作用示意图
图 3-18 qdf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
2qCF
2qCD
2qDF
ql 3
24EI
6l22l3
8l 2
l2 3
4l 2l 24
8l l l 234
3l 3 3
4l 2l 34
2
○6 q 单独作用在 FG 段时：
2
3
43
234
6EI
2
图 3-7 X2 处单位力单独作用示意图
图 3-8 X2 处单位力单独作用弯矩图
○3
F A
单独作用时：
图 3-9 FA 单独作用示意图
图 3-10 FA 单独作用弯矩图
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利用图乘法，可以得到：
1FA
1 EI
[FAl1
(l 2
(l
l) 3
2
l ) (l l )2
2F 2FA 2FB 2qCF 2qFG
将上述求得
、
11
、
12
、
21
、
22
、
1F
2F
代入前述力法正则方程，可
得到：
X 1
F c
10516.722N
X 2
F D
43113.161N
分别对 F、G 两端取矩：
MF 0
FA (l1
l2
l3)
X1(l2
l3)
X 2l3
FGl4
FB (l4
图 3-4 基本静定系示意图
第 6 页 共 39 页
为求解两约束反力，本题考虑利用力法正则方程，以下是具体解法：
力法正则方程为：
12
11 X1 12 X 2 1F 0 21 X1 22 X 2 2F 0
欲求解 X1 和 X 2 ，需计算方程中其余各未知系数，即需求出 11 、 12 、 21 、
图 3-3 车架简化图 车架简化图如图 3-3 所示，该结构为三次超静定结构，由于该结构只在竖直 方向受力，在水平方向不受力，故可以 C 处以可动铰支座处理，因此车架进一步 可以简化为二次超静定结构。接着，去掉 C、D 两点处的支座，用竖直向上约束 反力 X1 、 X 2 表示，于是得到本题的一种基本静定系，如图 3-4 所示。
Iz 2
m =3.7558 b2h23 (b2 2t )(h2 2t )3 10-6 4 12
I z 3
m =2.7642 b3h33 (b3 2t )(h3 2t )3 10-6 4 12
之后求解 11 、 12 、 21 、 22 、 1F 、 2F 。
第 7 页 共 39 页
○1 x1 处单位力 1 单独作用时：
4.用能量法求出车架最大挠度 fmax 的值及所发生的截面，画出车架挠曲线的大
致形状。
5.若壁厚 t 不变，取 h / b 1.5 ，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。
图 3-1 HZ140TR2 后置旅游车底盘车架简化图力学模型
第 5 页 共 39 页
3.1 计算各处的支反力
本问的思路图如下：
图 3-2 求解支反力的思路导图
第 13 页 共 39 页
综上，各固定端支反力为
Fc 10516.722N FD 43113.161N FF 36752.999N FG 17697.118N
3.2 画出车架的内力图：
(1)剪力图：
首先列写剪力方程：
FA
2680
FA
F c
q(x
l) 1
16000x
25436.722
F (x ) Q
FA
F c
F D
q(x
l) 1
16000x
68549.883
FA
Fc
FD
FF
q(x
l) 1
16000x
105302.882
FB 4600
［０，１１. ） ［１１. ，２７. ） ［２７. ，５８. ） ［５８. ，７.４） ［ ７.４ ， ９.5］
利用 matlab 程序可以作出车架的剪力图：
材料力学课程设计
HZ140TR2 后置旅游车底盘车架的静力分析
及强度、刚度计算
姓 名：
吴博宇
学 院：
汽车工程学院
专 业： 工科试验班（车辆工程）
学 号：
42160702
序 号：
190
题 号： 7.1 题 ,数据Ⅱ，序号 5
指导教师：
郭桂凯
日 期：
2018.10.13
第 1 页 共 39 页
目录
1、设计目的..................................................................... 3 2、设计任务和要求......................................................... 3 3、设计题目..................................................................... 4 4、心得体会................................................................... 30 5、参考文献................................................................... 31 6、附录........................................................................... 32
l5)
ql42 2
q(l2
l3)2 2
0
MG 0
FA (l1
l2
l3
l4)
X1(l2
l3
l4)
X2 (l3
l4 ) FFl4
FBl5
q(l2
l3 2
l4 )2
0
F F
36752.999N
得到
F G
17697.118N
matlab 程序运行结果如下：
图 3-21 支反力 matlab 结果图
3、设计题目
HZ140TR2 后置旅游车底盘车架简化后如图 3-1 所示。满载时，前部受重力 FA 作用，后部受重力 FB 作用，乘客区均布载荷为 q (含部分车身重)，梁为变截面 梁。计算过程中忽略圆角的影响，并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯
梁。材料的弹性模量为 E 、许用应力 及有关数据有数表 3-1 给出。
图 3-5 X1 处单位力单独作用示意图
图 3-6 X1 处单位力单独作用弯矩图
利用图乘法，可以得到
11 =
1 EI
(l [2
l )2 3
2
2 3
(l 2
l 3
)
l (l 42
2
l) 3
2 3
(l 2
l )] 3
2
○2 x 2 处单位力 1 单独作用时：
利用图乘法，可以得到：
= 1 22 EI
2
l 2
210
160
2680
第 4 页 共 39 页
FB / N 4600
表 3-2 设计计算数据（数据Ⅱ，序号 5） q / (N / mm)
16.0
1.计算前簧固定端 C 处、前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧滑板 G 处的支反 力。 2.画出车架的内力图。 3.画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。
22 、1F 、2F ，本问考虑使用能量法求解以上各值，以下是具体求解过程：
参考《材料力学》公式（附录 A，P430，A-8）：
Iz
z 2dA
A
可以得到题设截面的惯性矩计算公式：
I bh3 (b2t )(h2t )3
z
12
利用 matlab 程序，得到：
即
I z1
m b1h13 (b1 2t )(h1 2t )3 =1.9625 10-6 4 12
图 3-19 qfg 单独作用示意图
图 3-20 qfg 单独作用弯矩图
第 12 页 共 39 页
利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
ql 3(l l )
1qFG
42
3
24EI
2
ql l 3
2qFG
34
24EI
2
综○3 ○4 ○5 ○6 ，
1F 1FA 1FB 1qCF 1qFG
图 3-13 qcf 单独作用示意图
图 3-14 qcf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
3q(l l )4 4q(l l )3l
1qCF
2
3
2
34
24EI
2
q 单独作用在 CD 段时：
图 3-15 qcd 单独作用示意图
图 3-16 qcd 单独作用弯矩图
第 11 页 共 39 页
3 2 3
2
2
2 3
FA(l2
l) 3
2
+
F A
2
(l 1
l 2
l )l 34
2 (l
32
l )] 3
F [3l(l A 12
l )2 3
2(l 2
l )3 3
2l(l 42
l )(l 31
l 2
l )] 3
6EI
2
2FA
Fl A3
6EI
3(l1
l )l 23
2l 2 3
2l (l 41
l 2
l 3
)
2
○4
F B
单独作用时：
图 3-11 FB 单独作用示意图
利用图乘法：
图 3-12 FB 单独作用弯矩图
1FB
1 EI
2
1 2
F ll B 45
1 (l
32
l 3
)
F (l B2
l )l l 3 45
6EI
2
第 10 页 共 39 页
F lll
2FB
B 345
ห้องสมุดไป่ตู้6EI
2
○5 q 单独作用在 CF 段时：
2、设计任务和要求
参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判 断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论 依据并导出计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果，并完成 设计计算说明书。 2.1 设计计算说明书的要求
设计计算说明书是该题目设计思路、设计方法和设计结果的说明，要求书写 工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括： （1）设计题目的已知条件、所求及零件图。 （2）画出结构的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。 （3）静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求和过程。 （4）画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。
l1 / m 1.1
l2 / m 1.6
l3 / m 3.1
表 3-1 固定数据
l4 / m
l5 / m
h1 / m
1.6
2.1
0.1
b1 / m 0.06
h2 / m 0.12
b2 / m 0.08
h3 / m 0.11
b3 / m 0.07
t/m
0.005
E / G Pa / MPa FA / N
3
2
2 l
33
ll 34 2
2
3
l 3
综合○1 ○2 ，且由于题设所示结构为线弹性结构，故可应用位移互等定理，即得到
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再次应用图乘法，得到
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1、设计目的
本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用 材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合 利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理 论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方 法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工 程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课 程(机械设计、专业课等)的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法， 使实际工作能力有所提高。具体有以下六项： （1）使所学的材料力学知识系统化、完整化。 （2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。 （3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计把材料力学与专业结合起来。 （4）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、 算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。 （5）初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。 （6）为后续课程的教学打下基础。
（10）疲劳强度计算部分要说明循环特性， max ， min ，r ， m ， a 的计算，所查 K ，， 各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构
件的持久极限曲线。 2.2、分析讨论及说明部分的要求 （1）分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。 （2）提出改进设计的初步方案及设想。 （3）提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。 2.3、程序计算部分的要求 （1）程序框图 （2）计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。 （3）打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。