一元二次方程应用习题练习

一元二次方程练习题

1、原价a元的某商品经过两次降价后，现售价b元，如果每次降价的百分比都为x，求x

2、某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分

率是多少

3、2003年10月15日，上证指数为1608点，到2003年10月17日上升为1622点，若平均每日指数增长率为x，求x

4、随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．

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5、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少

6、如图1，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角

各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米

。

7、如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.

8.某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况

下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元9、某商场将进货为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明，

这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10 个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少这时应进台灯多少个

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10、一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利尽快减少库存商店采取适当降价，将调整发现，如果每件衬衫每降价1元，商店平均每天可多售出2件，若商店平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元。

11、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元

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12、如图，学校要在一边靠校园20m的院墙，另外三边用54m长的篱笆围成一块面积为300m2的矩形场地，组织生物小组的学生喂养动物，在与墙平行的一边开一道1m宽的门，求这块小场地的长与宽．

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13、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品每件商品售价多少

14、将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒

地面积的三分之二.（精确到）

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（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.

（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同.

以上两种方案是否都能符合条件若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.

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如图3所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，点P 从点A 出发沿边AC 向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从C 点出发沿CB 边向点B 以2cm/s 的速度移动.

（1）如果P 、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为8平方厘米

（2）点P 、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ 的面积等于△ABC 的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

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图1

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P C B A

图3