【物理】物理稳恒电流题20套(带答案)含解析

【物理】物理稳恒电流题20套(带答案)含解析
一、稳恒电流专项训练
1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？
【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr
B B dL
【解析】
试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3
4
I ① I dc ＝
1
4
I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③
由①～③，解得I ab ＝
2234mg
B L ④ (2)由(1)可得I ＝22
mg
B L ⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥
设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3
4
r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝
E R
⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝
1212
34mgr
B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．
2．为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V ），毫安表（1mA ），电阻箱（0～9999W ），电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开2K ，闭合1K ，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为1I ＝1.00mA ，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开1K ，闭合2K ，此时电流表示数为1I ＝0.80mA ，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为____W ．
经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下： 断开1K ，闭合2K ，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I ；断开
2K ，闭合1K ，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为___ ，记录此时电阻箱的阻值，其
大小为0R ．由此可测出x R ＝ ．
【答案】0375,,I R 【解析】
解：方案一中根据闭合电路欧姆定律，有
E=I 1（r+R 1+R 2） （其中r 为电源内阻，R 1为电阻箱电阻，R 2为电流表内阻） E=I 2（r+R 1+R 2+R ） 由以上两式可解得 R=375Ω
方案二是利用电阻箱等效替代电阻R 0，故电流表读数不变，为I ，电阻箱的阻值为R 0． 故答案为375，I ，R 0．
【点评】本题关键是根据闭合电路欧姆定律列方程，然后联立求解；第二方案是用等效替代法，要保证电流相等．
3．要描绘某电学元件（最大电流不超过６m Ａ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０m Ａ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。

（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a、阻值０到２００Ω，额定电流
b、阻值０到２０Ω，额定电流
本实验应选的滑动变阻器是（填“a”或“b”）
（２）正确接线后，测得数据如下表
１２３４５６７８９１０Ｕ（Ｖ）０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40
0.000.000.000.060.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50Ｉ（m
Ａ）
a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）
b）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）
【答案】(1) a
(2) a) P
b）
【解析】（1）选择分压滑动变阻器时，要尽量选择电阻较小的，测量时电压变化影响小，但要保证仪器的安全。

B电阻的额定电流为，加在它上面的最大电压为10V，所以仪器不能正常使用，而选择a。

（2）电压表并联在M与P之间。

因为电压表加电压后一定有电流通过，但这时没有电流流过电流表，所以电流表不测量电压表的电流，这样电压表应该接在P点。

视频
4．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

如图所示：一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e。

该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。

（1）求导线中的电流I；
（2）有人说“导线中电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”。

这种说法是否正确，通过计算说明。

（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。

若已知该导线中的电流密度为j，导线的
电阻率为ρ，试证明：U
j
l
ρ
=。

【答案】（1）I neSv
=；（2）正确，说明见解析；（3）证明见解析【解析】
【详解】
（1）电流的定义式
Q
I
t
=，在t时间内，流过横截面的电荷量Q nSvte
=
因此I neSv
=
（2）这种说法正确。

在电路中，导线中电流做功为：W UIt
=
在导线中，恒定电场的场强
U
E
l
=，导体中全部自由电荷为q nSle
=，
导线中的恒定电场对自由电荷力做的功：U U
W qEvt q vt nSel vt nSevUt l l
==== 又因为I neSv =，则W UIt =
故“导线中电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”是正确的。

（3）由欧姆定律：U IR =
由电阻定律：l
R S
ρ= 则l U I S ρ=，则有：U I
l S
ρ=
电流密度的定义：Q I
j St S
== 故
U
j l
ρ=
5．如图1所示，用电动势为E 、内阻为r 的电源，向滑动变阻器R 供电．改变变阻器R 的阻值，路端电压U 与电流I 均随之变化．
（1）以U 为纵坐标，I 为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R 变化过程中U -I 图像的示意图，并说明U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a ．请在图2画好的U -I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b ．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U –I 图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a 如图所示：
b.
2
4
E
r
（3）见解析
【解析】
（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
2
22
2
()
2
E E
P I R R
r
R r
R r
R
===
+
++
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
2
max
=
4
E
P
r
（3）电动势定义式：
W
E
q
=非静电力
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
22W I rt I Rt Irq IRq =+=+ E Ir IR U U =+=+外内
本题答案是：（1）U –I 图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a ．如图所示
当外电路电阻R =r 时，电源输出的电功率最大，为2
max =4E P r
（3）E U U =+外内
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R =r 时，输出功率最大．
6．微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz )．食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的．右下表是某微波炉的部分技术参数，问：
（1）该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？ （2）该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?
（3）如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min ，则做这道菜需消耗的电能为多少? 【答案】(1)0.12m （2）5A （3）61.9810J ⨯ 【解析】 【分析】
由c =λf 求得λ；额定电流=额定功率除以额定电压；消耗的电能等于功率与时间的乘积． 【详解】
（1）波长为8
6
3100.12245010c m m f λ⨯=
==⨯． （2）额定电流：11005220
P I A A U =
==． （3）消耗的电能 E =W =Pt =1100×1800=1.98×106J ． 【点睛】
本题主要考查了电功率和电能的计算，属于基础题．
7．已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 【答案】改装成量程是6 V 的电压表，应串联1 880 Ω的电阻; 要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联0.12 Ω的电阻． 【解析】 【分析】 【详解】
根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻
1880g g
U
R R I =
-=Ω； 同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成3A 电流表需并联的电阻
0.12g g g
I R R I I =
=Ω-．
8．如图所示，已知电源电动势E=16 V ，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω，小灯泡上标有“3 V ，4.5 W”字样，小型直流电动机的线圈电阻r′=1 Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常工作．求：
（1）电路中的电流强度； （2）电动机两端的电压； （3）电动机的输出功率．
【答案】（1）1.5A ；（2）5.5V ；（3）6W. 【解析】
试题分析：（1）电路中电流L
L
P I U =
=1．5A （2）电动机两端的电压()M L U E U I R r =--+=5．5V （3）电动机的总功率
电动机线圈热功率2/
2.25W P I r ==热 电动机的输出功率
考点：电功率
9．如图甲所示，一正方形线框边长为L ＝0．3m ，匝数为n ＝10匝，放置在匀强磁场中，ab 边与磁场边界MN 重叠，线框内阻为r=2Ω，与R ＝10Ω的外电阻形成一闭合回路。

若以垂直纸面向里为磁场的正方向，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 按如图乙所示规律周期性变化（图中只画出两个周期）求从t=0时刻开始经过3分钟电阻产生的热量。

【答案】324J 【解析】 【详解】
在0~0.1s 内：210.4
100.37.20.05E n
V V t ∆Φ==⨯⨯=∆；110.6E I A R r ==+ 在0.1~0.3s 内: 220.4
100.3 3.60.1E n
V V t ∆Φ==⨯⨯=∆；220.3E I A R r
==+ 在0~0.3内发热量为22
11220.54Q I Rt I Rt J =+=
3min 总热量为180
0.543240.3
Q J J =
⨯=总
10．如图所示，两条平行的金属导轨相距L =lm ，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN 和PQ 的质量均为m =0.2kg ，电阻分别为R MN =1Ω和R PQ =2Ω．MN 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ 置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t =0时刻起，MN 棒在水平外力F 1的作用下由静止开始以a =1m /s 2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ 则在平行于斜面方向的力F 2作用下保持静止状态．t =3s 时，PQ 棒消耗的电功率为8W ，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN 始终在水平导轨上运动．求： （1）磁感应强度B 的大小；
（2）t =0～3s 时间内通过MN 棒的电荷量； （3）求t =6s 时F 2的大小和方向；
（4）若改变F 1的作用规律，使MN 棒的运动速度v 与位移s 满足关系：v =0.4s ，PQ 棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN 棒从静止开始到s =5m 的过程中，系统产生的焦耳热．
【答案】（1）B = 2T ；（2）q = 3C ；（3）F 2=-5.2N （负号说明力的方向沿斜面向下）（4）
203
Q J =
【解析】 【分析】
t =3s 时，PQ 棒消耗的电功率为8W ，由功率公式P =I 2R 可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势．已知MN 棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t =3s 时的速度，即可由公式E =BLv 求出磁感应强度B ；根据速度公式v =at 、感应电动势公式E =BLv 、闭合电路欧姆定律和安培力公式F =BIL 结合，可求出PQ 棒所受的安培力大小，再由平衡条件求解F 2的大小和方向；改变F 1的作用规律时，MN 棒做变加速直线运动，因为速度v 与位移x 成正比，所以电流I 、安培力也与位移x 成正比，可根据安培力的平均值求出安培力做功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解． 【详解】
（1）当t =3s 时，设MN 的速度为v 1，则v 1=at =3m/s 感应电动势为：E 1=BL v 1 根据欧姆定律有：E 1=I (R MN + R PQ ) 根据P =I 2 R PQ 代入数据解得：B =2T
(2)当t ＝6 s 时，设MN 的速度为v 2，则
速度为：v 2＝at ＝6 m/s
感应电动势为：E 2＝BLv 2＝12 V
根据闭合电路欧姆定律：224MN
PQ E I A R R =
=+ 安培力为：F 安＝BI 2L ＝8 N
规定沿斜面向上为正方向，对PQ 进行受力分析可得：
F 2＋F 安cos 37°＝mg sin 37°
代入数据得：F 2＝－5.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下) (3)MN 棒做变加速直线运动，当x ＝5 m 时，v ＝0.4x ＝0.4×5 m/s ＝2 m/s
因为速度v 与位移x 成正比，所以电流I 、安培力也与位移x 成正比，
安培力做功：12023MN PQ BLv W BL x J R R =-
⋅⋅=-+安 【点睛】
本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路．关键要抓住安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功．
11．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L 的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根导电辐条
OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(可看成二极管，发光时电阻为r )．圆环及其它电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．
（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？
（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流；
（3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．
【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L r
ωπ 【解析】
试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转．
要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω．
（2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212E BL ω= 此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r
电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为
3r ． 通过闭合回路的电流343E
E I r r r ==+
带入即得22133248BL BL I r r
ωω⨯== 流过二极管电流为238I BL r
ω= （3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变
转过一周所用时间2T π
ω=
所以二极管消耗的电能2422'()332I B L Q I rT rT r
ωπ=== 考点：电磁感应 串并联电路
12．如图所示，两平行金属导轨间的距离L =0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在空间内，分布着磁感应强度B =0.5 T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势E =6.0 V 、内阻r =0.5Ω的直流电源。

现把一个质量m =0.05 kg 的导体棒ab 垂直放在金属导轨上，导体棒静止。

导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）通过导体棒的电流大小；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。

【答案】（1）1.5 A （2）0.3 N （3）0.06 N
【解析】
试题分析：⑴导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
=1.5A
⑵导体棒受到的安培力：F 安=BIL=0.30N
⑶导体棒所受重力沿斜面向下的分力F 1=" mg" sin37º=0.24N
由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件：mg
sin37º+f=F 安
解得：f =0.06N
考点：本题考查电磁感应中的欧姆定律、物体的平衡等问题，意在考查学生的综合分析能力。

13．如图所示的电路中，电源的电动势E=80 V ，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器.问：
（1）R2阻值为多大时，它消耗的功率最大？
（2）如果要求电源输出功率为600 W ，外电路电阻R2应取多少？此时电源效率为多少？
（3）该电路中R2取多大时，R1上功率最大？
【答案】（1）6Ω；（2）2Ω， 75%；（3）0Ω
【解析】
试题分析：（1）将1R 视为电源的内电阻处理，则根据电源的输出功率随外电阻变化的特点，知道当21R R r =+时电源的输出功率最大（即外电阻2R 消耗的电功率最大）：
21426R R r =+=+Ω=Ω（）；
22212212280••4600 42P I R R R R W R R r E R ==+=+=++++（
）（）（）（），解得22R =Ω；， 则得1280 10422
I R r E A A R ===++++ 电源的效率2100%100%75%600102
600P P η=⨯=⨯=+⨯出总。

（4）20R =Ω时，电路中电流最大，则1R 上功率最大。

考点：闭合电路的欧姆定律、电功、电功率
【名师点睛】本题关键要掌握电源的总功率、内部消耗的功率和输出功率的计算公式，以及三者之间的关系，并理解掌握电源输出功率最大的条件。

14．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab 的质量m=1kg 、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R L =4Ω，定值电阻R 1=2Ω，电阻箱电阻R 2=12Ω，重力加速度为g=10m/s 2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s 0=50m 时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度v m；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．
【答案】（1）30m/s（2）50J
【解析】
解：（1）由题意知，金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m，则有：mgsinθ=F安
又 F安=BIL，即得mgsinθ=BIL…①
ab棒产生的感应电动势为 E=BLv m…②
通过ab的感应电流为 I=…③
回路的总电阻为 R=r+R1+…④
联解代入数据得：v m=30m/s…⑤
（2）由能量守恒定律有：mg•2s0sinθ=Q+…⑥
联解代入数据得：Q=50J…⑦
答：（1）金属棒下滑的最大速度v m是30m/s．
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q是50J．
【点评】本题对综合应用电路知识、电磁感应知识和数学知识的能力要求较高，但是常规题，要得全分．
15．(10分)如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

一根质量m=0.2kg，电阻R=l 的金属棒ab垂直于导轨放置。

现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。

求：
(1)若牵引力的功率P恒为56W，则ab棒运动的最终速度为多大?
(2)当ab 棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab 棒的速度为零，通过ab 棒的电量q=0.5C ，则撤去牵引力后ab 棒向上滑动的距离多大?
【答案】（1）7 m/s ；（2）0.5m
【解析】
试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab 棒达到最大速度时：P=Fv ，E=BLv ，I=E/R ，F 安=BIL ()0sin =+-安F mg F θ
解得：v=7 m/s
(2)设撤去F 后ab 棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x ，通过ab 的电荷量， t BLx t E ∆=∆∆Φ=，R
BLx t I q =∆⋅= 联立解得：m BL
qR x 5.0== 考点：本题考查电磁感应。