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山东省济南市济阳区2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷

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(汇总3份试卷)2019年济南市七年级下学期期末联考数学试题

(汇总3份试卷)2019年济南市七年级下学期期末联考数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE 的值为（ ）．A ．50°B ．30°C ．20°D ．60°【答案】C 【解析】解：∵AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．故选：C ．2．﹣18的立方根是（ ） A ．﹣12 B ．12± C ．12 D ．﹣14 【答案】A【解析】根据立方根的定义即可解决问题． 【详解】解：﹣18的立方根是﹣12． 故选A ．【点睛】 本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．3．下列计算中，正确的是( )A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ．33x x x ⋅=D ．336x x x +=【答案】A【解析】分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案.详解：A 、x 3÷x=x 2，故A 选项正确； B 、a 6÷a 2=a 4，故B 选项错误；C 、x•x 3=x 4，故C 选项错误；D 、x 3+x 3=2x 3，故D 选项错误．故选：A.点睛：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心.4．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）A ．222y x xy -+B ．22x y xy ++C ．225159y y ++D ．24912x x +-【答案】D【解析】根据完全平方公式的形式即可判断.【详解】D. 24912x x +-=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2 故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的定义.5．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（ ）A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取500名学生C ．被抽取500名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 【答案】C【解析】解：样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C 6．以311x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）A ．3423x y z -+=B ．113x y z -+=- C ．2x y z +-=- D ．251236x y z --= 【答案】C【解析】将未知数的值分别代入方程中验算即可得解.【详解】因为将未知数的值分别代入A 、B 、D 选项中，左边=右边，代入C 项中为31(1)52x y z +-=+--=≠-，所以选择C ．7．如图，Rt ABC ∆沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt DEF ∆，则下列结论中，错误的是( )A ．ABC DEF ∆≅∆B ．BE CF =C ．AC DF =D ．BE EC =【答案】D 【解析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．【详解】A 、Rt △ABC 向右平移得到△DEF ，则△ABC ≌△DEF 成立，故正确，不符合题意；B 、△ABC ≌△DEF ，则BC ＝EF ，BC －EC ＝EF －EC ，即BE=CF ，故正确，不符合题意；C 、△ABC ≌△DEF ，则AC=DF 成立，故正确，不符合题意；D 、BE=EC 不能成立，故错误，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.8．如果0a b <<，下列不等式中错误的是（ ）A ．0ab >B ．1a b <C ．0a b +<D ．0a b -< 【答案】B【解析】根据a ＜b ＜0，可得ab ＞0，a+b ＜0，b a ＞0，a-b ＜0，从而得出答案． 【详解】A 、ab ＞0，故本选项不符合题意；B 、a b＞1，故本选项符合题意； C 、a+b ＜0，故本选项不符合题意；D 、a-b ＜0，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，是基础知识比较简单．9．根据如图可以验证的乘法公式为（ ）A ．（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2D ．ab （a+b ）=a 2b+ab 2【答案】B 【解析】直接利用已知边长表示出各部分面积，利用总面积等于各部分面积之和建立等式即可．【详解】解：将边长为()a b +的正方形面积分成四部分，利用面积建立等式，能验证的乘法公式是：222()2a b a ab b +=++．故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方式的几何背景，正确表示出各部分面积是解题关键．10．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是A ．3, 4, 8B ．5, 6, 11C ．3, 1, 1D ．3, 4, 6【答案】D【解析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，A 选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；B 选项中，5+6=11，不能组成三角形；C 选项中，1+1=2＜3，不能够组成三角形；D 选项中，3+4＞6，能组成三角形．故选：D ．【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．二、填空题题11．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________.【答案】11，1【解析】因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．【详解】解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11；②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=1．所以，它的周长是11或1．故答案为：11或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，关键是分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．12．因式分解24100x -=________________.【答案】()()455x x -+.【解析】提公因式4后，再利用平方差公式分解．【详解】4x 2−100＝4（x 2−25）＝4（x ＋5）（x−5），故答案为：4（x ＋5）（x−5）．【点睛】本题考查了因式分解的综合运用，因式分解时，首先考虑能不能提公因式，再考虑能否利用公式法分解因式，本题比较简单．13．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x 斛，小容器的容积为y 斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．【答案】【解析】设大容器的容积为x 斛，小容器的容积为y 斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设大容器的容积为x 斛，小容器的容积为y 斛， 根据题意得：， 故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．14．如果关于x 的不等式 4ax <的解集为4x a >,写出一个满足条件的a 的值:__________． 【答案】-1【解析】利用不等式的基本性质判断即可确定出a 的值．【详解】∵关于x 的不等式ax ＞4的解集为x ＜4a， ∴a ＜0，则一个满足条件a=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．15．在平面直角坐标系中，点()1,5P -在第______象限【答案】四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据各象限内点的坐标特征可知，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，则点P(1,−5)在第四象限.【点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质，解题的关键是掌握象限及点的坐标的有关性质.16．一个六边形的内角和是 ___________.【答案】720°【解析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边形的内角和=(6－2)×180°=720°.【点睛】本题多边形的内角和，熟记公式是关键.17．已知ABC ∆的角满足下列条件：①90A B ∠+∠=；②2B A ∠=∠，3C A ∠=∠；③2A B C ∠+∠=∠；④3B A ∠=∠，8C A ∠=∠，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序号）【答案】④【解析】依据三角形内角和定理进行计算，即可得到结论．【详解】解：①当∠A+∠B ＝90°，根据三角形内角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC 是直角三角形；②当∠B ＝2∠A ，∠C ＝3∠A ，根据三角形内角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC 是直角三角形；③当∠A+∠B ＝2∠C ，根据三角形内角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A 和∠B 中可能有一个角是90°，也可能没有，可以判定△ABC 可能是直角三角形；④当∠B ＝3∠A ，∠C ＝8∠A ，根据三角形内角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC 不可能是直角三角形；综上所述：△ABC 是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④； 故答案为④.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．三、解答题18．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余．（1）求证：ED//AB ；（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°【解析】（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，进而得出答案；（2）利用角平分线的定义结合已知得出∠COF=12∠COD=45°，进而得出答案．【详解】（1）证明：∵∠EDO与∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB；（2）如图所示：∵ED∥AB，∴∠AOF=∠OFD=65°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=12∠COD=45°，∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的作法与定义，正确把握角平分线的作法是解题关键．19．(1)定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如：直角三角形的直角边分别为3、4，则斜边的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,直接写出BC2= ．（2）应用：已知正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP=14AD,请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小（简单描述点M 的画法），并求出最小值的平方．【答案】（1）36 （2）17【解析】试题分析：(1)由直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方变形计算得出；（2）试题解析：（1）BC2＝AB2－AC2＝100－64＝36，（2）如图所示：作点P关于AC的对称点P’,连接P’D交AC于点M，则点M即为所求，此时有MP+MD 最小值，即为P’D的长度.过点P’作P’E⊥CD于点E，∵正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP=14 AD∴P’E＝4，DE＝A P’=AP=1∴DP’2=DE2+P’E2=16+1=17.20．已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．【答案】（1）312xa-=，2163xb+=；（2）﹣2＜x≤1．【解析】（1）直接利用已知将原式变形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出关于x的不等式求出答案．【详解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得312xa-=，由1b﹣2x﹣16＝0，得2163xb+ =；（2）∵a≤4＜b，∴312xa-=≤4，2163xb+=＞4，解得：﹣2＜x≤1．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．21．已知:如图，三角形ABC中，D是BC边上一点.(1)过点D作AB、AC的平行线分别交AB于点E,交AC于点F;(2)说明:∠EDF=∠A;(3)说明:∠A+∠B+∠C=180°.【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】（1）利用直尺过点D作DE∥AC交AB于E，过点D作DF∥AB交AC于F即可；（2）由AB∥DF，AC∥DE知∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，据此可得；（3）由AB∥DF，AC∥DE知∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，根据∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°及∠EDF＝∠A 可得．【详解】解：（1）如图所示，DE、DF即为所求．（2）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，∴∠A＝∠EDF；（3）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，由（2）知∠A＝∠EDF，∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＝180°．【点睛】本题考查的是作图−基本作图及平行线的性质，熟知平行线的作法及把三角形的三个内角转化到一个平角上是解答此题的关键．22．某校从八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下面是关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为___________．【答案】（1）18 50% ；（2）图见解析；（3）120人【解析】(1)根据样本容量和百分比求出频数，根据样本容量和频数求出百分比；(2)根据频数画出频数分布直方图；(3)求出八年级学生身体素质良好及以上的人数百分比，再根据总人数求出答案．【详解】解：（1）∵60×30%＝18∴a＝18∵30÷60×100%＝50%∴b＝50%（2）如图所示：（3）150×(30%＋50%)＝120(人)【点睛】本题主要考查频数(率)分布直方图、频数(率)分布表及用样本估计总体，掌握求频数、频率、根据频数分布表画频数分布直方图及用样本估计总体是解本题的关键．23．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点,,A B C 的对应点分别是点,,D E F ，点()0,A a ，点()0,B b ，点1,2D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点1,42E m b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. （1）若1a =，求m 的值；（2）若点1,34C a m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，其中0a >. 直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF 和BF 的数量关系，并说明理由.【答案】（1）m 的值为6；（1）AF BF =.理由详见解析.【解析】1）当a=1时，得出A 、B 、D 、E 四点的坐标，再根据平移的规律得到1114122m b b -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，即可求出m 的值；（1）由平移的规律得出11422a m b a a b a =-⎧⎪⎨⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎩①②，变形整理得到113442m a +=+，那么CE ∥x 轴，根据三角形BEM 的面积112BM EM =⋅=，求出a=1，A （0，1），B （0，6），C （-1，5）．根据点F 与点C 是对应点，得出F （0，4），求出AF=BF=1．【详解】解：（1）当1a =时，由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，()()0,1,0,A B b 的对应点分别为11,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,42E m b ⎛⎫- ⎪⎝⎭可得1114122m b b -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩， 解得65b m =⎧⎨=⎩. ∴m 的值为6.（1）由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，()0,A a ，() 0,B b 的对应点分别为1,2D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,42E m b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. 可得11422a m b a a b a =-⎧⎪⎨⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎩①②， 由②得4b a =+③，把③代入①，得24m a =+， ∴113442m a +=+， ∴点C 与点E 的纵坐标相等，∴CE x ∕∕轴， ∴点10,42M a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， ∴三角形EBM 的面积112BM EM =⋅=， ∵0a >， ∴114422BM a a a ⎛⎫=+-+=⎪⎝⎭，EM a =. ∴2114a =， ∴2a =，∴()0,2A ，()0,6B ，()2,5C -.又∵在平移中，点F 与点C 是对应点，∴()0,4F ，∴422AF =-=642BF =-=，∴AF BF =.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了三角形的面积，有一定难度． 24．如图，//AD BE ，180B BCD ∠+∠=︒，AE 交CD 与点F ，且CFE E ∠=∠。

＜合集试卷3套＞2019年济南市七年级下学期期末教学质量检测数学试题

＜合集试卷3套＞2019年济南市七年级下学期期末教学质量检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2为（）A．120°B．110°C．70°或110°D．70°【答案】D【解析】根据平行线的性质得出∠1=∠2=70°．【详解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，能根据平行线的性质得出∠1+∠2=180°是解此题的关键．2．关于x的不等式2(1)4xa x＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3D．a≤3【答案】D【解析】分析：先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，则利用同大取大可得到a的范围．详解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式组的解集为x＞3，∴a≤3，故选D．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a2＞b2B．a﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b【答案】A【解析】根据不等式的基本性质进行答题．【详解】解：A 、若0＞a ＞b 时，不等式a 2＞b 2不成立，故本选项正确．B 、在不等式a ＞b 的两边同时减去1，不等式仍然成立，即a ﹣1＞b ﹣1．故本选项错误；C 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣1a ＜﹣1b ．故本选项错误；D 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以1，不等式仍然成立，即1a ＞1b ．故本选项错误．故选：A ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．2﹣5的相反数是（ ） A ．﹣2﹣5 B ．2﹣5 C ．5﹣2 D ．2+5 【答案】C【解析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【详解】解：根据相反数的定义，1-5的相反数是5-1．故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2．5．在实数2-，0.3•，2π，327，3.1415926中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【解析】分别根据无理数、有理数的定义逐一判断即可得．【详解】在2-，0.3•，2π，327，3.1415926这5个实数中，无理数有2-，2π这2个． 故选B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．已知是关于的二元一次方程的解，则的值为( )A ．3B ．-3C ．D ．-11【答案】B 【解析】把代入二元一次方程，求解即可． 【详解】解：把代入二元一次方程得4-a =7，解得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程．7．已知 a ＜b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．a ＋3＞b ＋3B ．3a ＞3bC ．－3a ＞－3bD ．【答案】C【解析】根据不等式的性质求解即可．【详解】A. 两边都加3，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B. 两边都乘以3，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C. 两边都乘以−3，不等号的方向改变，故C 符合题意；D. 两边都除以3，不等号的方向不变，故D 不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质8．若关于x 的不等式2x-m≥0的负整数解为-1，-2，-3，则m 的取值范围是（ ）A ．-8＜m≤-6B ．-6≤m ＜-4C ．-6＜m≤-4D ．-8≤m ＜-6 【答案】A【解析】首先解不等式求得解集，然后根据不等式的负整数解为1,2,3---，得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解不等式20x m -≥得：2m x ≥由题意得：432m -<≤- 解得：86m -<≤-故选：A ．【点睛】本题比较简单，根据x 的取值范围正确确定2m 的范围是解题的关键．另外，解不等式时要根据不等式的基本性质．9．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．∠1与∠A 是同旁内角B ．∠3与∠A 是同位角C ．∠2与∠3是同位角D ．∠3与∠B 是内错角【答案】B【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．【详解】A. ∠1与∠A 是同旁内角，故A 正确；B. ∠3与∠A 不是同位角，故B 错误；C. ∠2与∠3是同位角，故C 正确；D. ∠3与∠B 是内错角，故D 正确；故选：B.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握其性质10．如图，函数y=2x-4与x 轴．y 轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y ＜0时，x 的取值范围是（）A ．x ＜-1B ．-1＜x ＜0C ．0＜x ＜2D ．-1＜x ＜2【答案】C【解析】由图知，当02x <<时，40y -<<，由此即可得出答案．【详解】函数24y x =-与x 轴、y 轴交于点(2,0),(0,4)-即当02x <<时，函数值y 的范围是40y -<<因此，当40y -<<时，x 的取值范围是02x <<故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系及数形结合思想，理解一次函数的增减性是解决本题的关键．二、填空题题11．在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a ，b ），规定两种变换：(,)(,)f a b a b =--，(,)(,)g a b b a =-，那么[](1,2)g f -= _________．【答案】（2，1）．【解析】∵()(),,f a b a b =--，()(),,g a b b a =-，∴()1,2g f ⎡⎤-⎣⎦=()1,2g -= （2，1）． 故答案为（2，1）．12．已知方程3+5x y =，如果用含x 的代数式表示y ，则y =________．【答案】5−3x【解析】把方程3x ＋y ＝5看作是关于y 的一元一次方程，然后解关于y 的方程即可．【详解】移项得y ＝5−3x ．故答案为：5−3x ．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一个未知数的一元一次方程．13．116的算术平方根为________． 【答案】14 【解析】根据算术平方根的概念，可求解.【详解】因为（±14）2=116, ∴116的平方根为±14, ∴算术平方根为14, 故答案为1.4 【点睛】此题主要考查了求一个数的算术平方根，关键是明确算术平方根是平方根中的正值.14．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是_____人．【答案】1【解析】试题分析：根据题意直接利用频数÷频率=总数进而得出答案．解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=1．故答案为1．考点：频数与频率．15．直线12l //l ，一块含45角的直角三角板如图放置，185∠=，则2∠=______．【答案】40°【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等即可得到结论．【详解】∵l 1∥l 2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°． 故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟记性质是解题的关键．16．将0.0000036用科学记数法表示为______________.【答案】63.610-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为-10n a ⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000036=63.610-⨯故答案为：63.610-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．【答案】180°【解析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．【答案】（1）如图所示，△DEF即为所求，见解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐标为（x-4，y-1）；（3）△ABC的面积为．【解析】(1)根据点C及其对应点D的位置知，需将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得三角形DEF，再根据点E、F在坐标系中的位置，写出坐标即可；(2)根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题；(3)利用割补法求解可得．【详解】(1)如图所示，△DEF即为所求，由图知，E(0，2)，F(-1，0)；(2)由图知，M′的坐标为(x-4，y-1)；(3)△ABC 的面积为2×3-×1×2-×1×2-×1×3=．【点睛】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律．19．把下列各式进行因式分解：（1）2912xy x -；（2）231212x x -+；（3）()()2222m n m n +--.【答案】（1）3x （3x-4y ）；（2）23(2)x - ；（3）（3m+n ）（3n-m ） 【解析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（3）利用整体思想和平方差公式分解即可．【详解】（1）9x 2-12xy=3x （3x-4y ）；（2）3x 2-12x+12=3（x 2-4x+4）=3（x-2）2；（3）（m+2n ）2-（2m-n ）2=[（m+2n ）+（2m-n ）][（m+2n ）-（2m-n ）]=（3m+n ）（3n-m ）．【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．20．已知90MON ︒∠=，点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合)观察：(1)如图1，若OBA ∠和OAB ∠的平分线交于点C ，ACB =∠_____°猜想：(2)如图2，随着点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合). 若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点E , E ∠的大小会变吗？如果不会，求E ∠的度数；如果会改变,说明理由.拓展：(3)如图3，在(2)基础上，小明将ABE ∆沿MN 折叠，使点E 落在四边形ABMN 内点E ′的位置，求''BME ANE ∠+∠的度数.【答案】 (1)135°；(2)45E ∠=；(3)90.【解析】(1) 由三角形内角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分线的性质定理得出∠ABC+∠BAC=12×90°=45°，再由三角形内角和定理即可得出结果； (2)根据∠BAO 和∠ABN 的平分线以及△ABO 的外角的性质求解即可得到∠E 的值不变；（3）根据折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠，依据平角的意义得'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠，结合（2）的结论通过计算即可得到结果.【详解】(1) ∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ，∴∠ABC+∠BAC=12×90°=45°， ∴∠ACB=180°-45°=135°；(2)∵AE 是BAO ∠的平分线 ∴12BAE BAO ∠=∠ ∵BC 是ABN ∠的平分线 ∴12CBA NBA ∠=∠ ∵NBA O BAO ∠=∠+∠ ∴1()452CBA O BAO BAE ∠=∠+∠=+∠ ∵CBA E BAE ∠=∠+∠∴45E BAE BAE ∠+∠=+∠即45E ∠=拓展：(3)由折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠∴2'180EMN BME ︒∠+∠=，2'180ENM ANE ︒∠=+∠，∴'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠∴''3602()BME ANE EMN ENM ︒∠+∠=-∠+∠∵180EMN ENM E ︒∠+∠=-∠，45E ︒∠=∴()''3602BME ANE EMN ENM ︒∠-∠++∠=∠ ()3602180E ︒︒=--∠2E =∠90=.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质定理、三角形的外角性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线的也是解题的关键．21．我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【答案】（1）科普书的单价是24元，文学书的单价是20元;（2）1本．【解析】（1）设购买的科普书的单价是x 元，文学书的单价是y 元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【详解】（1）设购买的科普书的单价是x 元，文学书的单价是y 元，根据题意得203010804x y x y +⎧⎨-⎩＝＝ ， 解得2420x y ＝＝⎧⎨⎩ ．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a 本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，， 解得1122a ≤， 图书的数量为正整数，∴a 的最大值为1．答：至多还能购进1本科普书．【点睛】考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．22．已知2a 2+3a-6=1．求代数式3a （2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．【答案】2【解析】先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解．【详解】解：3(21)(21)(21)a a a a +-+-=226341a a a +-+=2231a a ++∵22360a a +-=∴22317a a ++=∴原式=2．【点睛】本题考查整式的化简求值．23．如图，点E 在AB 上，AC ＝AD ，∠CAB ＝∠DAB ，那么△BCE 和△BDE 全等吗？请说明理由．【答案】△BCE ≌△BDE【解析】根据全等三角形的性质与判断进行解答即可，先求出△ACB ≌△ADB （SAS ），再利用BC ＝BD ，∠ABC ＝∠ABD ，求出△BCE ≌△BDE （SAS ）【详解】解：△BCE ≌△BDE ，理由如下：在△ACB 与△ADB 中AC AD CAB DAB AE AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ， ∴△ACB ≌△ADB （SAS ），∴BC ＝BD ，∠ABC ＝∠ABD ，在△BCE 与△BDE 中BC BD ABC ABD AB AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ， ∴△BCE ≌△BDE （SAS ）．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，掌握判定法则是解题关键24．如图，将线段AB 放在单位长为1的小正方形网格内，点A ，B 均落在格点上．（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段AB 上画出点P ，使得12AP AB =；②将线段AP 向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段CD （点A 平移至点C ），请在网格中画出线段CD ；③作射线AC ，BD ，两射线交于点Q ．（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有：（AP BP CD ==除外）.【答案】（1）见解析；（2）AC=CQ，BD=DQ【解析】（1）根据题目要求画出图形即可；（2）通过观察或测量可以得出结果.【详解】（1）如图所示：（2）观察或测量可以得出图中相等的线段为：AC=CQ，BD=DQ ．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，掌握平移变换的性质是解题的关键．25．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别成绩分组(单位：分) 频数A 50≤x＜60 40B 60≤x＜70 aC 70≤x＜80 90D 80≤x＜90 bE 90≤x＜100 100合计 c根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？【答案】（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有2400人.【解析】（1）根据统计图中的数据可以分别求得a 、b 、c 的值；（2）根据统计图中的数据可以求得m 和“E”所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人．【详解】解：（1）()()408%18%18%40%20%70a =÷⨯----=，()408%40%200b =÷⨯=，408%500c =÷=，故答案为70，200，500；（2）%18%18%40%20%14%m =----=，“E ”所对应的圆心角的度数是：36020%72︒⨯=︒，故答案为14，72；（3）()400040%20%2400⨯+= （人），答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人．【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将某不等式组的解集13x ≤<-表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．点睛：不等式组的解集为−1⩽x<3在数轴表示−1和3以及两者之间的部分：故选B.点睛：本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;< ,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 2．在下列的计算中，正确的是（ ）A ．m 3+m 2＝m 5B ．m 5÷m 2＝m 3C ．（2m ）3＝6m 3D ．（m +1）2＝m 2+1 【答案】B【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式不能合并，不符合题意；B 、原式=m 3，符合题意；C 、原式=8m 3，不符合题意；D 、原式=m 2+2m+1，不符合题意，故选B ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（ ）A ．大于1B ．小于1C ．等于1D ．不确定 【答案】C【解析】扇形统计图中，圆表示总体，每一个扇形表示各部分所占总体的百分比，所有扇形能够拼成一个圆，所以每一个扇形所占的百分比相加就等于1.【详解】扇形统计图中，把圆看成单位“1”，圆是由每一个扇形部分拼凑而成，所以每一个扇形所占的总体的百分比就等于1.故答案为C.【点睛】本题考查的是百分数的意义，务必清楚的是，总体等于各部分之和.4．如图，根据下列条件能得到//AD BC 的是（ ）A ．1B ∠=∠B ．1180∠+∠=︒BCDC ．23∠∠=D ．180BAD B ∠+∠=︒【答案】D 【解析】根据“同旁内角互补，两直线平行”进行解答．【详解】A ．根据∠1=∠B ，可得AB ∥CD ，故A 错误；B ．根据∠BCD+∠1=180︒，只能说明∠BCE 是平角，不能得到AD ∥BC ，故B 错误；C ．根据∠2=∠3，可得AB ∥CD ，故C 错误；D ．根据∠BAD+∠B=180°，可得AD ∥BC ，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定，准确识图，找出同旁内角是解题的关键．5．若 x y >，则下列不等式成立的是( )A ．x 33y -<-B ．x 55y +>+C ．x y 33< D ．2x 2y ->- 【答案】B【解析】根据不等式性质解题：不等式两边同时乘除同一个正数仍成立, 不等式两边同时乘除同一各不等于零的负数要改变不等号的方向.【详解】解：∵x y >∴A x 3y 3->-，,错误,B x 5y 5+>+，,正确, C,xy 33>,错误, D,2x 2y -<-,错误. 故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质,属于简单题,熟悉不等式的性质是解题关键.6．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5nm 的碳纳米管，已知lnm＝0.000000001m，则将0.5nm这个数据用科学记数法表示为（）A．5×10﹣10B．0.5×10﹣9C．5×10﹣8D．5×10﹣9【答案】A【解析】0.5纳米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n，在本题中a为5,n为5前面0的个数【详解】0.5纳米=0.5×0.0000000米故选D=0.000000米=5×10﹣10米故选A【点睛】此题考查科学记数法，难度不大7．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为A．B．C．D．【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以为0•00000156=1.5610-6，故选C.8．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×18+15.1×18能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式计算即可得出答案．【详解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此选项正确；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此选项正确；③16.9×18+15.1×18=18×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2 =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；故正确的有4个．故选A ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确进行因式分解是解题关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.9．下列结果正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．0950⨯=C ．()326a a =D ．3128-=- 【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂的运算法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】A. a 2⋅a 3=a 5，故本选项错误；B. 9×50=9×1=9，故本选项错误；C. ()326a a =，故本选项正确； D. 33112=28-=，故本选项错误； 故选：C.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂，解题关键在于掌握运算法则. 10．下列运算正确的是( )A 2=±B 5=-C ．2(7=D ．23=-【答案】C【解析】A ，所以A 中计算错误；B 5=，所以B 中计算错误；C 选项，因为2(7=，所以C 中计算正确；D 选项，因为2中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误；故选C.二、填空题题11．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，已知50ADE ∠=︒，则EFD ∠的度数为__________．【答案】70°【解析】利用余角的性质可求得∠AED 的度数，依据翻折的性质可求得∠BEF 的度数，然后依据平行线的性质可求得∠EFD 的度数．【详解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE =90°-50°=40°，由翻折的性质可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF =()()11180AED 1804022∠︒-=︒-︒=70°, ∵AD ∥BC ，∴∠DFE=∠BEF=70°．故答案为：70°．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，平行线的性质，平角的性质，熟练掌握翻折的性质是解题的关键． 12．若关于x ，y 的方程组225y x m x y m+=⎧⎨+=⎩的解满足6x y +=，则m 的值为_____． 【答案】1【解析】把方程组的两个方程相加，得到1x+1y=6m ，结合x+y=6，即可求出m 的值． 【详解】∵225y x m x y m +=⎧⎨+=⎩， ∴1x+1y=6m ，∴x+y=2m ，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解.解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x ，y 与m 的一个关系式.13．因式分解：3312a a -=__________．【答案】3(2)(2)a a a +-；【解析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：()32312343(2)(2)a a a a a a a -=-=+-.故答案为：3(2)(2)a a a +-.【点睛】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握提取公因式法与平方差公式.14．如果(21,3)P m m -+ 在第二象限，那么m 的取值范围是 __________ 【答案】132m -<< 【解析】第二象限点的坐标特点，横坐标＜0，纵坐标＞0，代入P 点，即可求得.【详解】∵(21,3)P m m -+ 在第二象限,∴21030m m -<⎧⎨+>⎩①② , 由①得：12m < 由②得：>-3m∴132m -<<【点睛】本题考查平面直角坐标系第二象限内点的坐标特点，以及解不等式组；熟练掌握各象限内坐标特点是解答本题的关键.15．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_____．【答案】21【解析】设掷中A 区、B 区一次的得分分别为x ，y 分，依题意得：3219{423x y x y +=+=， 解这个方程组得：3{5x y ==，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21.16．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲乙两人工效率相同，结果提前4天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是________．【答案】10【解析】设甲计划完成此项工作的天数是x 天，根据甲队完成的部分＋乙队完成的部分＝总工作量（单位1），即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解析：设甲计划完成的天数为x ，∴甲的工作效率为1x ， ()1112241x x x x ⎛⎫∴⨯++--= ⎪⎝⎭． 解得：10x =经检验10x =为原方程的解．故答案为：10【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键．17．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.【答案】1【解析】根据对顶角相等求出∠AOC ，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA 平分∠COE ，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°故答案为：1．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．三、解答题18．解不等式组：3(1)(3)8 211132x xx x-+--<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来，同时求它的整数解的和．【答案】21x-<，它的整数解的和为0.【解析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【详解】解3(1)(3)8211132x xx x-+--<⎧⎪⎨+--≤⎪⎩①②解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤1故不等式组的解集为21x-<在数轴表示为：则整数解为-1，0,1，和为0.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.19．如图，观察每个正多边形中α∠的变化情况，解答下列问题：……(1)将下面的表格补充完整：正多边形的边数 3 4 5 6 ……nα∠的度数_________ _________ _________ _________ ……_________ (2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的20α∠=︒？若存在，写出n的值；若不存在，请说明理由.(3)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的21α∠=︒？若存在，写出n的值；若不存在，请说明理由.【答案】(1)60°，45°，36°，30°，180n︒；(2)当多边形是正九边形，能使其中的20α∠=︒；(3)不存在，理由见解析.【解析】（1）首先根据多边形的内角公式：(n-2)×180°，将n＝3、4、5、6、8、12代入公式分别计算出各多边形的内角和；然后再根据多边形的外角和为360°，即可得到各多边形的内角和，进而完成表格.（2）依据题意得∠α=20°=180n ︒，即可求出n 的值。

《试卷3份集锦》济南市2019-2020年七年级下学期数学期末学业质量检查模拟试题

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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A．10x-5(20-x)≥120 B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120 D．10x-5(20-x)＜120【答案】C【解析】分析：小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：-5（20-x）．不等关系：小明得分要超过1分．详解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选C．点睛：此题要特别注意：答错或不答都扣5分．至少即大于或等于．2．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【详解】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：C．【点睛】此题考查了平移、旋转、轴对称的图形变化，学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．3．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC=180°【答案】A 【解析】运用平行线的判定方法进行判定即可.【详解】解：选项A 中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD （内错角相等，两直线平行），所以A 错误； 选项B 中，∠3=∠4，可以判定AB//CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C 中，∠5=∠B ，AB//CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D 中，∠B +∠BDC=180°，可以判定AB//CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故答案为A.【点睛】本题考查平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.4．用加减法解方程组235327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，下列解法错误的是（ ） A ．()23⨯-⨯-①②，消去yB ．23⨯-⨯①②，消去yC ．()32⨯-⨯①＋②，消去xD ．32⨯-⨯①②，消去x 【答案】A【解析】根据加减消元法判断即可.【详解】解：A 选项，2①×得4610x y -=，()3⨯-②得9621x y -+=-，()23⨯-⨯-①②得131231x y -=，没有消去y ，故A 错误；B 选项，2①×得4610x y -=，3⨯②得9621x y -=，23⨯-⨯①②得511x -=-，消去y ，故B 正确；C 选项，(3)⨯-①得6915x y -+=-，2⨯②得6414x y -=，()32⨯-⨯①＋②得51y =-，消去x ，故C 正确；D 选项，3⨯①得6915x y -=，2⨯②得6414x y -=，32⨯-⨯①②得51y -=，消去x ，故D 正确. 故选：A【点睛】本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.5．在下列交通标志图案中，具有轴对称性质的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【详解】A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，故此选项正确，故选D ．【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 6．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．以上均可【答案】C【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.【详解】根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图． 故选C.【点睛】本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.7．下列运算结果为22425x y -的是（ ）A ．()()2525x y x y --B ．()()2525x y x y -++C ．()()2525x y x y +--D ．()()2525x y x y ---+ 【答案】D【解析】根据完全平方公式及平方差公式对各选项逐一进行计算即可得结果.【详解】A. ()()2525x y x y --=()225x y -=4x 2-20xy+25y 2，故错误； B. ()()2525x y x y -++=- 4x 2+25y 2，故错误；C. ()()2525x y x y +--=-()225x y +=-4x 2-20xy-25y 2，故错误； D.（-2x+5y ）（-2x-5y ）=4x 2-25y 2，故正确.故选：D ．【点睛】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本题的关键． 8．如图，AO ⊥OB ，若∠AOC=50°，则∠BOC 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°【答案】C 【解析】根据OA ⊥OB ，可知∠BOC 和∠AOC 互余，即可求出∠BOC 的度数．【详解】解：∵AO ⊥OB ，∴∠AOB=90°．又∵∠AOC=50°，∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．故选：C ．【点睛】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．9．已知关于x 的不等式0ax b ->，若0a <，则这个不等式的解集是( )A ．b x a >-B ．b x a <-C ．b x a >D ．b x a< 【答案】D【解析】利用不等式的基本性质即可得出解集．【详解】解：0ax b ->ax ＞b∵a ＜0， ∴b x a<， 故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握知识点是解题关键．10．若点M的坐标为（|b|+3，则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【答案】A【解析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【详解】∵点M的坐标为（|b|+2，∴|b|+2＞0，-a2=0，故点M在x轴正半轴上．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题题11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．【答案】40【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一个外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°12．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．【答案】1【解析】根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．【详解】解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，∴小明、小辉两家到学校距离相等，∵小明家距学校2公里，∴他们两家相距：1公里．故答案为1．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据已知得出小明、小辉两家到学校距离相等是解决问题的关键． 13．分解因式：a 3﹣a=_____．【答案】a （a+1）（a ﹣1）【解析】解：a 3﹣a =a （a 2﹣1）=a （a +1）（a ﹣1）．故答案为：a （a +1）（a ﹣1）．14．计算：（﹣2）0+（﹣12）﹣3＝_____． 【答案】﹣2．【解析】先根据零指数幂和负整数指数幂逐项化简，再按减法法则计算即可. 【详解】原式＝2+ 3112⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键. 非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．15．如图，已知AB CD ∥,直线EF 分别交AB 、CD 于点A 、C ,CH 平分ACD ∠,点G 为CD 上一点，连接HA 、HG ,HC 平分AHG?∠,若AHG=42∠︒，HGD+EAB=180∠∠︒，则ACD ∠的度数是__________。

[试卷合集3套]济南市2019年七年级下学期期末检测数学试题

[试卷合集3套]济南市2019年七年级下学期期末检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的不等式组03115x a x ->⎧⎪-⎨<⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2B ．a≥2C ．1＜a≤2D ．1≤a＜2【答案】B【解析】分析：先分别解两个不等式求出它们的解集，再根据不等式组无解得到关于a 的不等式求解即可. 详解：03115x a x ->⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，解①得，x>a ，解②得，x<2，∵不等式组无解,∴a≥2.故选B.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 2．关于x 的分式方程22433x a x x --=---有增根，则a 的值为（ ） A ．3B ．17C ．3-D ．2 【答案】A【解析】先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解出a ． 【详解】解：22433x a x x--=---， 224(3)x a x ∴-=---，方程有增根，即3x =满足方程，将3x =代入得232a -=-，解得3a =．故选：A ．【点睛】本题考查了分式方程增根的求法，属于基础题型，难度不大，熟知增根的概念是解题的关键．3．下列运算正确的是（ ）A ．22()()x y x y x y ---+=--B ．10x x -+=C ．22(2)143x x x -+=-+D ．()21222x x x x +÷=+ 【答案】D【解析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、22()()x y x y x y ---+=-，故本选项不正确； B 、11+x x-+=x x ，故本选项不正确； C 、222(2)144145-+=-++=-+x x x x x ，故本选项不正确；D 、()21222x x x x +÷=+，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．4．下面调查中，最适合使用全面调查的是（ ）A ．调查某公司生产的一批酸奶的保质期B ．调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度C ．调查某校七（5）班男生暑假旅游计划D ．调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况【答案】C【解析】根据统计调查的方式即可判断.【详解】A. 调查某公司生产的一批酸奶的保质期，具有破坏性，采用抽样调查，故错误；B. 调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度，人数太多，采用抽样调查，故错误；C. 调查某校七（5）班男生暑假旅游计划，用全面调查，正确；D. 调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况，人数太多，采用抽样调查，故错误；故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知全面调查的特点.5．乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（ ） A ．50°B ．65°C ．65°或25°D ．50°或40° 【答案】C【解析】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，讨论：当BD在ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.【详解】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=12(180°-50°)=65°；当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,∴∠ACB=12∠BAD=25°，综上，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°.故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题中注意讨论思想的运用，这是解此题的关键. 6．不等式组3(x1)>x1{2x323+--+≥的整数解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，1【答案】A【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的整数解： 3(x 1)>x 1x>23{{2<x 232x 32x 32+--⇒⇒-≤-+≥≤． ∴原不等式组的整数解是－1，0，1．故选A ．考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．7．若分式22432x x x --+的值为零，则x =（ ） A ．0B ．2-C ．2D ．2或2-【答案】B【解析】根据分式值为零的条件列出关于x 的方程和不等式，进行求解即可得到答案． 【详解】解：∵分式22432x x x --+的值为零 ∴2240320x x x ⎧-=⎨-+≠⎩∴2x =-．故选：B【点睛】本题考查了分式值为零的条件---分子等于零而分母不等于零，能够正确列出关于x 的方程和不等式是解题的关键．8．如图，将ABC ∆沿直线AB 向右平移后到达BDE ∆的位置，连接,CD CE ,若ACD ∆的面积为10，则BCE ∆的面积为( )A ．5B ．6C ．10D ．4【答案】A 【解析】根据平移的性质可得AB=BD=CE ，再由三角形的面积计算公式求解即可.【详解】由平移得，AB=BD=CE ，CE ∥BD ，根据“等底等高，面积相等”得，S △ABC =S △BDC =S △CBE ，∵△ACD 的面积为10，∴S△CBE=12S△ACD=5.故选A.【点睛】此题主要考查了平移的性质，注意掌握性质的运用是解题的关键.9．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm【答案】C【解析】分类讨论：当直线c在直线a，b之间或直线c不在直线a，b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解.【详解】解：当直线c在直线a，b之间时∵a，b，c是三条平行的直线而a和b的距离为4cm，b和c的距离为1cm∴a和c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在直线a，b之间时∵a，b，c是三条平行的直线而a和b的距离为4cm，b和c的距离为1cm∴a和c的距离=4+1=5（cm）综上所述，a与c的距离为3cm或5cm.故答案选择C.【点睛】本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等，注意分类讨论.10．下列命题中，是真命题的是（）A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．21 4x x-+是完全平方式【答案】D【解析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝±b ，故错误，是假命题；D ，D. 214x x -+=21()2x -，是完全平方式，正确，是真命题， 故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．二、填空题题11．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有6个不合格，则出现不合格灯泡的频率为_____．【答案】0.1【解析】频率=样本中满足条件的频数与样本总数据之比．【详解】解：频率＝6÷300＝0.1故答案为：0.1．【点睛】本题考查了频率的计算，掌握概念是解题的关键．12．计算：(3a+1)(3a ﹣1)＝_____．【答案】9a 2﹣1【解析】直接根据平方差公式结算即可【详解】原式=(3a+1)(3a ﹣1)＝9a 2﹣1故答案为=9a 2﹣1【点睛】此题考查平方差公式，难度不大13．如图，6AB cm =，4AC BD cm ==．CAB DBA ∠=∠，点P 在线段AB 上以2/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为()t s ．设点Q 的运动速度为/x cm s ，若使得ACP BPQ ∆≅∆全等，则x 的值为_____．【答案】2【解析】根据全等三角形的性质可知PA=BQ ，根据路程、速度、时间之间的关系即可判断；【详解】解：ACP BPQ ∆≅∆，AP BQ∴=，运动时间相同，P∴，Q的运动速度也相同，2x∴=．故答案为2【点睛】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．当x_________时，分式23x－有意义.【答案】≠3【解析】根据分式有意义，分母不为0解答.【详解】解：∵分式23x－有意义，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：≠3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解题关键.15．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB CD∥的一个条件是__________．【答案】∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°【解析】平行线判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此可得结论．【详解】∠1与∠2是内错角，如果∠1=∠2，则两直线平行；∠1与∠3是同位角，如果∠1=∠3，则两直线平行；∠1与∠4是同旁内角，如果∠1+∠4=180°，两直线平行．故答案为：∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．【答案】1.【解析】设这件夹克衫的成本是x元，根据售价=原价×（1+20%）×0.9，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件夹克衫的成本是x元，依题意，得：（1+20%）×0.9x=270，解得：x=1．故答案是：1．【点睛】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．不等式组360{420xx+≥->的所有整数解的和为_________.【答案】-2【解析】360 420xx+≥⎧⎨->⎩①②，由①得：x⩾−2，由②得：x<2，∴−2⩽x<2，∴不等式组的整数解为：−2，−1，0，1. 所有整数解的和为−2−1+0+1=−2.故答案为−2.三、解答题18．（1）计算：4|（2）解方程的253 x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】（1（2）12xy=⎧⎨=⎩【解析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：（1）4|＝4（2）253x yx y+=⎧⎨+=⎩①②由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程组的解是12 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查了实数的运算，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19．为了解某校学生的身高情况，王老师随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高身高情况分组表根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，女生身高在组的人数有_________人；（2）在上面的扇形统计图中，表示组的扇形的圆心角是_________°；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计该校身高在之间的学生约有多少人？【答案】（1）2；（2）18；（3）664人【解析】（1）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出女生总人数然后相乘即可得解；（2）用360°乘以E组所占的百分比，即可得到组的扇形的圆心角的度数；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．【详解】解：（1）女生身高在E组的百分比为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%=2（人），故答案为：2（2）E组所在扇形的圆心角度数为：360°×5%=18°故答案为：18（3）（人）.答：估计该校身高在之间的学生约有664人.【点睛】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．20．如图：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC绕O 点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.（1）开始旋转前，∠AOB＝______________（2）当OA与OC的夹角是10°时，求旋转的时间.（3）若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.【答案】（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.1.【解析】（1）根据余角的性质求解即可；（2）分两种情况求解即可：①OA与OC相遇前∠AOC=10°, ②OA与OC相遇后∠AOC=10°；（3）分三种情况求解即可：①OB是OA与OC的角平分线，②OC是OA与OB的角平分线，③ OA是OB 与OC的角平分线.【详解】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°, ∠COX+∠BOC=90°,∴∠AOB=∠COX=40°;（2）①OA 与OC 相遇前∠AOC=10°,即30t+10°+10t=90°,∴t=2；②OA 与OC 相遇后∠AOC=10°，即30t+10t=90°+10°，∴t=2.5，综上可得∠AOC=10°时t=2或t=2.5；(3) ①经分析知53秒时OB 与OC 重合，所以在53秒以前设运动t 1秒时，OB 是OA 与OC 的角平分线， 40+20t 1-30t 1=50-30 t 1，解得t 1=0.5；②经分析知54秒时OB 与OC 重合，94秒时OA 与OC 重合，所以在54秒到94秒间，OC 是OA 与OB 的角平分线，设运动t 2秒时，30t 2-50=90-40t 2，t 2=2；③4秒时OA 与OB 重合，所以在4秒以前设运动t 3秒时，OA 是OB 与OC 的角平分线，30t 3+10t 3-90=20t 3+40-30t 3，解得t 3=2.1．故运动t=0.5秒或t=2秒或t=2.1秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题，难度程度--中．21．如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的3倍少20︒，求D ∠的度数．【答案】130D ∠=︒【解析】根据∠A ，∠D 的两边分别平行，根据图形，所以∠A ，∠D 互补列出方程求解即可．【详解】设A x ∠=度，则()320D x ∠=-度因为AB DE ∥因为DF AC所以180DGC D ∠+∠=即320180x x +-=解得x=50°，320130x -=所以，130D ∠=度【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：在没有图形的情况下，如果一个角的两边分别和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．22．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，4），线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为（﹣3，﹣1），点N 的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；②点B 的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为（4，0），连接AC ，BC ，求△ABC 的面积．【答案】（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）1．【解析】（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标； （2）运用割补法求解可得．【详解】（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；②点B的坐标为（6，3），故答案为：右、3、上、5、（6，3）；（2）如图，S△ABC＝6×4﹣12×4×4﹣12×2×3﹣12×6×1＝1．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．23．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【答案】应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），依题意得方程：24x=2312（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．考点：一元一次方程的应用．24．已知点A(－5，0)、B(3，0)．(1)若点C 在y 轴上，且使得△ABC 的面积等于16，求点C 的坐标；(2)若点C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于16，这样的点C 有多少个？你发现了什么规律？【答案】（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有无数个，这些点到x轴的距离都等于4；【解析】分析题意，结合已知，首先将AB的长度求出来，再根据三角形的面积公式确定出AB边上的高，从而得到点C的坐标，完成（1），注意点C在y轴上，对于（2），根据AB边上的高，即可确定这【详解】（1）∵A（-5，0），B（3，0），∴AB=8，∴12AB=4.又因为S△ABC=16，∴AB边上的高为4，∴点C的坐标为（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，∴在坐标平面内，能满足S△ABC=16的点C有无数个，这些点到x轴的距离等于4.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，根据俩平行线间的距离推出有无数个点是解题关键.25．公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB CD∥，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE CF=，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.（提示：可通过证明180EMF=∠）【答案】详见解析【解析】先根据SAS 判定△BEM≌△CFM，从而得出∠BME=∠CMF.通过角之间的转换可得到E，M，F在一条直线上.【详解】证明：∵AB CD∥（已知）∴B C∠=∠（两直线平行，内错角相等）在EBM△与FCM△中，BE CFB CBM CM=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（已知）（已证）（中点的意义）∴(...)EBM FCM S A S△≌△∴BME CMF∠=∠（全等三角形的对应角相等）∵180BMF CMF+=∠∠（平角的意义）∴180BMF BME∠+∠=（等量代换）∴E，M，F三点共线（平角的意义）本题主要考查了学生对全等三角形的判定的掌握情况，关键是共线的证明方法.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得（ ）A ．334x y x y =⎧⎨+=-⎩B ．334x y x y =⎧⎨-=+⎩C ．334x y x y =⎧⎨-=+⎩D ．334x y x y =⎧⎨+=-⎩ 【答案】B【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．详解：设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得334x y x y =⎧⎨-=+⎩． 故选B ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，2．由x ＜y 能得到ax ＞ay ，则( )A ．a≥0B ．a≤0C ．a ＜0D ．a ＞0 【答案】C【解析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】∵由x ＜y 得到ax ＞ay ，不等号的方向发生了改变，∴a ＜1．故选C ．【点睛】考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <．则k 的取值范围为（ ） A ．1k <B ．1kC ．1k >D ．1k < 【答案】B【解析】求出不等式组的解集，根据已知得出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：解不等式组2961x x +>+⎧，得2x <⎧．∵不等式组29611x xx k+>+⎧⎨-<⎩的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．4．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【答案】D【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．5．下列分式约分正确的是（ ）A ．22x y x y+=+ B ．22x y x y x y +=++ C ．x m m x n n +=+ D ．1x y x y-+=-- 【答案】D 【解析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【详解】A. 分式中没有公因式，不能约分，故A 错误；B.分式中没有公因式，不能约分，故B 错误；C ．分式中没有公因式，不能约分，故C 错误；D. 1x y x y-+=--，故D 正确。

《试卷3份集锦》济南市某名校2019-2020年七年级下学期数学期末教学质量检测试题

《试卷3份集锦》济南市某名校2019-2020年七年级下学期数学期末教学质量检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（）A．30米B．25米C．20米D．5米【答案】C【解析】设A，B间的距离为x．根据三角形的三边关系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之间的距离可能是20m．故选C．2．不等式组解集为-1 ≤ x < 1 ，下列在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】不等式组解集为-1≤x＜1，表示在数轴上为：，故选C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】B【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得（n ﹣2）×120°＞900°， 解得n ＞1．该多边形的边数最小为2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式并列出不等式是解题的关键．4．PM 2.5污染是造成雾霾天气的主要原因之一，PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（ ） A ．62510-⨯ B ．50.2510-⨯C ．52.510-⨯D ．62.510-⨯【答案】D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000025=2.5×10-6， 故选：D ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据题意学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开即可．故选C．【点睛】本题考查了剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．若a=5，b=4，且点M(a，b)在第四象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（-5，4）C．（-5，-4）D．（5，-4）【答案】D【解析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据点M在第四象限，横坐标是正数，纵坐标是负数，对a、b的值进行取舍，然后即可求出点M的坐标．【详解】∵|a|=5，|b|=4，∴a=5或-5，b=4或-4，∵点M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴a=5，b=-4，∴点M的坐标是（5，-4）．故选D．【点睛】考查了绝对值的性质与点的坐标，熟记各象限点的坐标的特点是解题的关键．7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12【答案】A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，1也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+1．故选A．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．8．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于2【答案】C【解析】试题分析：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于1的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率=1836=12，点数的和为奇数的概率=181=362，点数和小于1的概率=1，点数和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于1．故选C．考点：列表法与树状图法；可能性的大小．9．无论为任何实数，下列分式都有意义的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；B、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；C、当x＝−3时，x＋3＝0，此分式无意义，故本选项错误；D、无论x为何实数，x2＋1＞0，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式分母不等于零．10．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【解析】由AB ∥CD 可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A ，就可以求出∠E ． 【详解】∵AB ∥CD ， ∴∠EFB=∠C=115°， ∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°. 故选C. 【点睛】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键. 二、填空题题11．已知点(),M a b 的坐标满足0ab >，且0a b +<，则点M 在第______象限． 【答案】三【解析】根据0ab >得出a ，b 同号，由0a b +<可判断出a ，b 的大小，最后根据各象限点的坐标特征进行求解．【详解】∵0ab >， ∴a ，b 同号， 又∵0a b +<， ∴0a <，0b <， ∴点M 在第三象限， 故答案为：三． 【点睛】本题考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的符合是解题的关键． 12．已知()1(1)x f x x =+，则(1)(2)1111,,1(11)122(12)23f f ====⋯⨯+⨯⨯+⨯，已知(1)(2)(3)()1415n f f f f ++++=，则n 的值为_____． 【答案】14 【解析】根据()1(1)x f x x =+把(1)(2)(3)()1415n f f f f ++++=进行化简变形为1141115n -=+，从而求得n 的值即可.【详解】解：根据题意得：14(1)(2)()15f f f n ++⋯+=， 变形得：111141223(1)15n n ++⋯+=⨯⨯+，整理得：11111141223115n n -+-+⋯+-=+，即1141115n -=+， 去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1）， 去括号得：15n+15﹣15＝14n+14， 移项合并得：n ＝14， 故答案是：14 【点睛】考查了分式的加减，解题关键是将()1(1)x f x x =+把(1)(2)(3)()1415n f f f f ++++=进行化简变形为1141115n -=+． 13．如图，已知EF CD ∥，12180︒∠+∠=，若CD 平分ACB ∠，DG 平分CDB ∠，且40A ︒∠=，则ACB ∠为___________°．【答案】80【解析】根据平行线的性质即可得出∠1＋∠ACD ＝11°，再根据条件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD ＝∠2，进而判定AC ∥DG ．根据平行线的性质，得到∠BDG ＝∠A ＝40°，根据三角形外角性质，即可得到∠ACD ＝∠BDC−∠A ＝40°，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB 的度数． 【详解】解：∵EF ∥CD ∴∠1＋∠ACD ＝11°， 又∵∠1＋∠2＝11°， ∴∠ACD ＝∠2， ∴AC ∥DG ．∴∠BDG ＝∠A ＝40°， ∵DG 平分∠CDB ， ∴∠CDB ＝2∠BDG ＝1°， ∵∠BDC 是△ACD 的外角，∴∠ACD ＝∠BDC−∠A ＝1°−40°＝40°， ∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义的综合应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．14．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）【答案】抽样调查【解析】试题分析：对于调查数量特别大的时候，我们一般选择抽样调查.考点：调查方式的选择.15．二元一次方程2x＋ay＝7 有一个解是21xy=⎧⎨=-⎩，则 a 的值为____．【答案】-3【解析】将x=2，y=-1代入2x＋ay＝7，解一个关于a的一元一次方程即可.【详解】解：将x=2，y=-1代入可得2×2-a＝7，解得：a=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.16．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是_______．【答案】7或2【解析】设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜1．又因三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，可得第三边长为奇数，所以x=7或2，即第三边边长是7或2．17．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣83），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则3ab=_____【答案】﹣1．【解析】根据中心对称求出P（3，），根据轴对称求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根. 【详解】∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P点关于x轴的对称点为P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案为：-1 【点睛】本题考核知识点：1、关于原点对称的点的坐标；1、立方根；3、关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 三、解答题18．已知//MN GH ，在Rt ABC ∆中，90,45ACB BAC ∠=︒∠=︒，点A 在MN 上，边BC 在GH 上，在Rt DEF ∆中，90DFE ∠=︒，边DE 在直线AB 上，30EDF ∠=︒，如图1.（1）求BAN ∠的度数；（2）将Rt DEF ∆沿射线BA 的方向平移，当点F 在MN 上时，如图2，求AFE ∠的度数；（3）将Rt DEF ∆从图2的位置继续沿射线BA 的方向平移，当以A 、D 、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求FAN ∠度数.【答案】（1）45︒；（2）15︒；（3）FAN ∠度数为15︒或45︒.【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∵∠BAC ＝45°，根据平行线的性质解答； （2）根据直角三角形的性质求出∠DEF ＝60°，结合图形计算即可； （3）分∠AFD ＝90°、∠FAD ＝90°两种情况计算，得到答案． 【详解】解：（1）90ACB ︒∠=90BAC ABC ︒∴∠+∠=又45BAC ︒∠=45ABC ︒∴∠=又//MN GH45BAN ABC ︒∴∠=∠=（2）90DFE ︒∠=90DEF EDF ︒∴∠+∠=又30EDF ︒∠=60DEF ︒∴∠=又DEF EAF AFE ∠=∠+∠604515AFE DEF EAF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=；（3）由题意可知，90AFD ︒∠=或90FAD ︒∠= ①如图3，当90AFD ︒∠=时，90AFD ︒∠=90FAD ADF ︒∴∠+∠= 30ADF ︒∠= 60FAD ︒∴∠=604515FAN FAD BAN ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=；②如图4，当90FAD ︒∠=时，904545FAN FAD BAN ︒︒︒∠=∠-∠=-=，FAN ∴∠度数为15︒或45︒.【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、平行线的性质，掌握平行线的性质、等腰直角三角形的性质以及分类讨论的思想是解题的关键． 19．因式分解（1）3y(a ﹣b)﹣6x(b ﹣a)． （2）9x 2﹣12x+1．【答案】（1）3(a ﹣b)(y+2x)；（2）(3x ﹣2)2． 【解析】（1）原式变形后，提取公因式即可； （2）原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=3y(a ﹣b)+6x(a ﹣b)=3(a ﹣b)(y+2x)； （2）原式=(3x ﹣2)2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．某体育用品商店老板到体育商场批发篮球、足球、排球共30个，得知该体育商场篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，排球比足球每个少8元. （1） 求出这三种球每个各多少元；（2） 经决定，该老板批发了这三种球的任意两种共30个，共花费了1060元，问该老板可能买了哪两种球？各买了几个；（3） 该老板打算将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，若排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为获得最大利润，他批发的一定是哪两种球？各买了几个？计算并说明理由.【答案】（1）篮球每只40元，足球38元，排球30元；（2）若买的是足球和排球则求得可以是买足球20，排球10只；若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；（3）买篮球16只，排球14只利润最大． 【解析】（1）分别设篮球每只x 元，足球y ，排球z ，根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出答案．（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a 只和b 只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；（3）分别对两种情况下的利润进行计算，然后比较利润的大小即可得出答案． 【详解】（1）设篮球每只x 元，足球y ，排球z ，得36333108x y zx z y z ⎧++=⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩； 解得x=40；y=38；z=30；故篮球每只40元，足球38元，排球30元；（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a 只和b 只，则3040381060a b a b +=⎧⎨+=⎩； 解得4070a b =-⎧⎨=⎩，则不可能是这种情况；同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20，排球10只； 若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；（3）对两种情况分别计算，若为足球和排球，即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）； 若为篮球和排球，即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元）， ∴买篮球16只，排球14只利润最大．21．解下列方程组或不等式组（1）253218x y x y -=⎧⎨+=⎩ ； （2）324313x x x x +⎧⎪+⎨-≤-⎪⎩＜ 【答案】（1）43x y =⎧⎨=⎩；（2）34x ≤<． 【解析】（1）两个方程相加即可消去y 求得x 的值，然后把x 的值代入第一个方程求得y 的值； （2）分别解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：（1）253218x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×2+②得7x=28，解得：x=4，把x=4代入①得8-y=5，解得：y=1．则不等式组的解集是：43x y =⎧⎨=⎩； （2）324313x x x x +⎧⎪⎨+-≤-⎪⎩＜①②， 解①得4x <，解②得3x ≥．则不等式组的解集是：34x ≤<．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，用加减消元法解二元一次方程组，掌握一元一次不等式组的解法，用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．22．如图，A （2，0），D （6，4），将线段AD 平移得到BC ，B （0，﹣6），延长BC 交x 轴于点E ． （1）则△ABC 的面积是 ；（2）Q 为x 轴上一动点，当△ABC 与△ADQ 的面积相等时，试求点Q 的坐标．（3）若存在一点M （m ，6）且△ADM 的面积不小于△ABC 的面积，求m 的取值范围．【答案】（1）△ABC的面积为8；（2）当△ABC与△ADQ的面积相等时，点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，0）；（3）△ADM的面积不小于△ABC的面积，m的取值范围为m≤4或m≥1．【解析】（1）连接AC作CH⊥AE于H，根据平移的性质求出点C的坐标，根据梯形的面积公式、三角形的面积公式计算即可；（2）设点Q的坐标为（x，0），根据题意列出方程，解方程即可；（3）直线BC的解析式为y=x-6，直线y=x-6交直线y=6于M′（1，6），此时△ADM′的面积=8，由A（2，0），D（6，4），推出直线AD的解析式为y=x-2，直线y=x-2交y轴于P（0，-2），在y轴上取一点N，使得PN=PB，则N（0，2），作NM∥AD，直线MN的解析式为y=x+2，直线MN交直线y=6于M（4，6），此时△ADM 的面积=8，由此几何图形即可解决问题.【详解】（1）如图1中，连接AC作CH⊥AE于H，∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，﹣6），∴点A先向左移动2个单位，再向下移动6个单位得到点B，∵点D的坐标为（6，4），∴点C的坐标为（4，﹣2），∴△ABC的面积＝12×（2+6）×4﹣12×2×6﹣12×2×2＝8，故答案为8；（2）设点Q的坐标为（x，0）由题意得，12×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴当△ABC与△ADQ的面积相等时，点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，0）；（3）如图2中，∵B （0，﹣6），C （4，﹣2），∴直线BC 的解析式为y ＝x ﹣6，直线y ＝x ﹣6交直线y ＝6于M′（1，6），此时△ADM′的面积＝8， ∵A （2，0），D （6，4），∴直线AD 的解析式为y ＝x ﹣2，直线y ＝x ﹣2交y 轴于P （0，﹣2），在y 轴上取一点N ，使得PN ＝PB ，则N （0，2），作NM ∥AD ，直线MN 的解析式为y ＝x+2，直线MN 交直线y ＝6于M （4，6），此时△ADM 的面积＝8，∴△ADM 的面积不小于△ABC 的面积，m 的取值范围为m≤4或m≥1．【点睛】本题考查的是三角形综合题、平移变换、三角形的面积、等高模型、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，学会利用等高模型，解决面积问题的题目，属于中考压轴题．23．如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=︒===，，点P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts ．（1）如图①，①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值；②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值；（2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当3883a t ==，时，证明：ADF CDF S S ∆∆=．【答案】（1）① 2.5t =， 1.1a =或2t =，0.5a =；②1t =；（2）见解析【解析】（1）①当PBM PCN ≅△△时或当MBP PCN ≅△△时，分别列出方程即可解决问题； ②当AP BD ⊥时，由ABP BCD ≅△△，推出BP CD =，列出方程即可解决问题；（2）如图②中，连接AC 交MD 于O 只要证明AOM COD ≅△△，推出OA OC =，可得ADO CDO S S ∆∆=，AFO CFO S S ∆∆=，推出ADO AFO CDO CFO S S S S ∆∆∆∆-=-，即ADF CDF S S ∆∆=；【详解】解：（1）①90ABC BCD ∠=∠=︒，∴当PBM PCN ≅△△时，有BM NC =，即5t t -=①5 1.54t at -=-②由①②可得 1.1a =， 2.5t =．当MBP PCN ≅△△时，有BM PC =，BP NC =，即5 1.5t t -=③54t at -=-④，由③④可得0.5a =，2t =．综上所述，当 1.1a =， 2.5t =或0.5a =，2t =时，以P 、B 、M 为顶点的三角形与PCN △全等； ②AP BD ⊥，90BEP ∴∠=︒，90APB CBD ∴∠+∠=︒，90ABC ∠=︒，90APB BAP ∴∠+∠=︒，BAP CBD ∴∠=∠，在ABP △和BCD 中，BAP CBD AB BCABC BCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ABP BCD ASA ∴≅△△，BP CD ∴=，即54t -=，1t ∴=；（2）当38a =，83t =时，1DN at ==，而4CD =， DN CD ∴<，∴点N 在点C 、D 之间，1.54AM t ==，4CD =，AM CD ∴=，如图②中，连接AC 交MD 于O ，90ABC BCD ∠=∠=︒，180ABC BCD ∴∠+∠=︒，//AB BC ∴，AMD CDM ∴∠=∠，BAC DCA ∠=∠，在AOM 和COD △中，AMD CDM AM CDBAC DCA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AOM COD ASA ∴≅△△，OA OC ∴=，ADO CDO S S ∆∆∴=，AFO CFO S S ∆∆=，ADO AFO CDO CFO S S S S ∆∆∆∆∴-=-，ADF CDF S S ∆∆∴=．【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．24．如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠1＝∠4，请解释进入潜望镜的光线l 为什么和离开潜望镜的光线m 是平行的？ 请把下列解题过程补充完整．理由：因为AB ∥CD ，根据“ ”，所以∠2＝∠1．因为∠1＝∠2，∠1＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠1＝∠4，所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠1﹣∠4，即：．根据“”，所以l ∥m．【答案】两直线平行，内错角相等；；l m（内错角相等，两直线平行）【解析】试题分析：因为：AB∥CD（已知），所以：（两直线平行，内错角相等）．因为：，（已知），所以：（等量代换）．所以：180°180°（平角定义）即：（等量代换）．所以：l m（内错角相等，两直线平行）考点：平行线判定与性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握，要求学生牢固掌握．25．解方程组：（1）12312x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）223346x yx y⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；【答案】（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=-⎧⎨=-⎩【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）12312x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）方程组整理得：3212 346x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②，①﹣②得：6y＝﹣18，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为23 xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法：①内错角相等；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中错误的有（）．A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．【答案】C【解析】由题意根据相交线和平行线的性质，分别进行分析判断即可.【详解】解：①两直线平行，内错角相等，①错误；②在同一平面内，两条直线不平行必相交，②错误；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③错误；④平行于同一条直线的两条直线互相平行，④正确．故选：C.【点睛】本题考查相交线和平行线的性质，熟练掌握相交线和平行线的性质以及垂直线定理即在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键.2．解方程11132x--=，去分母正确的是（）A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=6 【答案】B【解析】两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.【详解】111 32x--=，两边都乘以各分母的最小公倍数6得，2-3(x-1)=6.故选B.【点睛】解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.3．如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为()A．AD B．GA C．BE D．CF【答案】C【解析】根据垂线的定义去分析，AD 、CF 等都不是AC 所对顶点向AC 所在直线所作的垂线，由此即可判定．【详解】∵AC 边上的高是指过AC 所对顶点B 向AC 所在直线所作的垂线∴在AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，GA ⊥AC 于A 中，只有BE 符合上述条件．故选C ．【点睛】本题考查了学生对三角形的高这一知识点的理解和掌握，难度不大，要求学生应熟练掌握．4．如果点P(a －4，a)在y 轴上，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(－4,0)D ．(0，－4)【答案】B【解析】由点P(a −4,a)在y 轴上，得a −4=0，解得a=4，P 的坐标为(0,4)，故选B.5．已知20192018a x =+，20192019b x =+，20192020c x =+，则代数式222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】D【解析】通过已知条件可求得a-b,b-c,a-c 的值，将代数式适当变形，将a-b,b-c,a-c 的值代入即可求解.【详解】∵20192018a x =+，20192019b x =+，20192020c x =+，∴20192018201920191a b x x -=+--=-， 20192018201920202a c x x -=+--=-，20192019201920201b c x x -=+--=-，∴222a b c ab ac bc ++---2221(222222)2a b c ab ac bc =++--- 2222221[(2)(2)(2)]2a ab b a ac c b bc c =-++-++-+ 2221[()()()]2a b a c b c =-+-+- 2221[(1)(2)(1)]2=-+-+-162=⨯3=故选D.【点睛】本题考查利用完全平方公式因式分解，解决本题时①将原代数式分三部分，每一部分利用完全平方公式因式分解，②再根据已知条件计算出a-b,b-c,a-c的值，整体代入.6．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n＝（）A．2n B．22n-C．12n+D．12n-【答案】B【解析】根据已知的条件求出S1、S2的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律，进而可得出S n的表达式．【详解】解：根据直角三角形的面积公式，得S1=12=2-1；根据勾股定理，得：2S2=1=20；A1B=2，则S3=21，依此类推，发现：S n=2n-2，故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．7．若∠1与∠2互补，∠1=26°30′，则∠2的度数为（）A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′【答案】A【解析】直接利用两角互补的定义进而求出即可．【详解】∵∠1=26°30′，∠1与∠2互补，∴∠2=180°-26°30′=153°30′．故选A．【点睛】此题主要考查了两角互补的定义，正确掌握互补的定义是解题关键．8．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A ．增加 180°B ．减少 180°C ．不变D ．不变或增加 180°或减少 180°【答案】D【解析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形， ∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键． 9．下列说法正确的有（ ）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若12l l ⊥，则1l 是2l 的垂线，2l 不是1l 的垂线．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】B【解析】根据垂线定义依次进行判断.【详解】①两条直线相交，交点叫垂足,应当为两直线互相垂直时交点为垂足,故错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确;③在同一平面内，一条直线有无数条垂线，故错误；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线，正确；⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线，正确；⑥若12l l ⊥，则1l 是2l 的垂线，2l 也是1l 的垂线，故错误；所以②④⑤正确，共计3个.故选B.【点睛】考查了垂线的定义，解题关键是理解和熟记垂线的定义.10．到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的（ ）．A ．三条中线的交点B ．三条边的垂直平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条角平分线的交点【答案】D【解析】根据角平分线的性质求解即可． 【详解】到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的三条角平分线的交点故答案为：D ．【点睛】本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键．二、填空题题11．如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD ，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是__________.【答案】6.【解析】分析: 延长BC 至点E,使CE=AD,再连接AE, 证△ACD ≌△CAE 得ACD CAE SS =,再证△BAE 是等腰直角三角形,得212ABCD S CD =四边形,最后根据18ABCD S =四边形即可求出CD 的长. 详解:如图,延长BC 至点E,使CE=AD,再连接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD 和△CAE 中 AD CE DAC ECA AC CA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,ACD CAE SS =∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE 是等腰直角三角形 ∴21122BAE S AB AE CD =⋅= ∵ABC ACD ABCD S SS =+四边形,ACD CAE S S = ∴212ABC CAE ABCD S S S CD 四边形=+= ∵四边形 ABCD 的面积是 18∴212CD =18 ∵CD>0,∴CD=6故答案为:6.点睛: 本题考查四边形综合题、全等三角形的判定、四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加辅助线，构造等腰直角三角形解决问题，属于中等题．12．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-. 点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.13__________0.1．（填“>”“<”或“=”） 【答案】＞【解析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．12∵5-2＞2，∴522-＞2． 故512-＞2.1． 故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等． 14．若多项式()219x m x -++是一个完全平方式，则m =________(写出-一个答案即可)． 【答案】5或7-（写出一个答案即可）【解析】形如222a ab b ±+的式子称为完全平方式，则结合题目分情况讨论1m +，即可得到答案.【详解】当10m +≥时，因为多项式()219x m x -++是一个完全平方式，所以16m +=，则5m =；当10+<m 时，因为多项式()219x m x -++是一个完全平方式，所以16m +=-，则7m =-.故答案为5或7-.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是分情况讨论1m +.15．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点儿品尝，这应该属于___________. （填“全面调查”或“抽样调査”）【答案】抽样调查；【解析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C ＝90°，CD ＝3cm ，点P 在AB 上，连接DP ，则DP 的最小值为_____cm ．【答案】1．【解析】作DP′⊥AB 于P′，根据角平分线的性质及垂线段最短，即可得到答案.【详解】作DP′⊥AB 于P′，∵AD 是△ABC 的角平分线，∠C ＝90°，DP′⊥AB∴DP′＝DC ＝1cm ，则DP 的最小值为1cm ，故答案为：1．【点睛】本题考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质.17．三个连续的正整数的和大于333，则满足条件的最小的三个正整数是_______．【答案】111，112，113【解析】设出三个连续的正整数中间一个为x ，表示另外两个，列出不等式求解即可．【详解】解：设这个三连整数是1x -，x ，1x +，则11333x x x -+++>，解得111x >．112x ∴=，故最小的三个正整数是111，112，113．故答案为：111，112，113【点睛】本题考查的是不等式的简单应用，根据题意列出正确的不等式是解题关键．三、解答题18．先化简，再求值：()()()()22533,x y x x y x y x y -+---+其中1, 1.56x y ==． 【答案】229y xy -；94【解析】根据整式的混合运算法则，先化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式2222244559x xy y x xy x y =-++--+ 229y xy =-， 当1 1.56x y ==，时，原式212(1.5)9 1.56=⨯-⨯⨯94=． 【点睛】。

┃精选3套试卷┃2019届济南市七年级下学期期末考试数学试题

┃精选3套试卷┃2019届济南市七年级下学期期末考试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．360°D．258°【答案】D【解析】根据三角形内角和定理求出∠3+∠4，根据邻补角的概念计算即可．【详解】如图：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故选D．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．2．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC 的长度．那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．【详解】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A 的像点，光线从A 到C 到B ，相当于光线从A ′直接到B ，所以C 点就是A ′B 与y 轴的交点． ∵A 点关于y 轴的对称点为A ′，A （3，3），∴A ′（-3，3），进而由两点式写出A ′B 的直线方程为：y =−34（x -1）． 令x =0，求得y =34．所以C 点坐标为（0，34）． 那么根据勾股定理，可得： AC =223()433-+=154，BC =2(34)1+=54．因此，AC +BC =1． 故选：B ． 【点睛】此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点．此题考查的思维技巧性较强． 3．已知等腰三角形的一边是5cm ，另一边是6cm ，这个三角形的周长为（ ） A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．以上都不对 【答案】C【解析】试题解析：因为三角形是等腰三角形，一边为5cm ，另一边为6cm ， 所以另一边只能是5或6，当另一边是5时，周长为：5+5+6=16cm; 当另一边是6时，周长为：5+6+6=17cm ． 故选C ．4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（ ）A．（1008，0）B．（1009，0）C．（1008，1）D．（1009，1）【答案】B【解析】根据点的移动情况确定点坐标的变化规律，进而确定点的坐标.【详解】解：由此可知和同位置点的变化规律为（n为自然数）；同理可得和同位置点的变化规律为；和同位置点的变化规律为；和同位置点的变化规律为，，所以点和点同位置，，故点的坐标为（1009，0）.故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点规律问题，找准点的变化规律是解题的关键.5．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上【答案】D【解析】试解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN ， 在△PEM 和△PON 中，PEM PON PE PO EPM OPN ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ， ∴△PEM ≌△PON ． ∴PM=PN ，∵∠MPN=60°， ∴△PNM 是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN 就是等边三角形， 故这样的三角形有无数个． 故选D ．6．点（﹣1，3），（34，5），（0，4），（﹣12，﹣32）中，在第一象限的是（ ）A ．（﹣1，3）B ．（34，5） C ．（0，4） D ．（﹣12，﹣32）【答案】B【解析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解． 【详解】解：点（﹣1，3），（34，5），（0，4），（﹣12，﹣32）中，在第一象限的是（34，5）． 故选：B ． 【点睛】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．7．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y （m ）与时间x （s ）的函数关系图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】先根据已知条件，确定出每一时间段的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果． 【详解】∵他慢跑离家到江边， ∴随着时间的增加离家的距离越来越远， ∵休息了一会， ∴他离家的距离不变， 又∵后快跑回家，∴他离家越来越近，直至为0，∵去时快跑，回时慢跑，∴小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是A．故选：A．【点睛】考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．8．如图，直线，平分，交于点.若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据相邻补角可得∠AEC+∠BEC=180°，根据平行线的性质，可得∠AEC=∠ECD，根据角平分线的性质，可得∠1=∠DCE，从而求解．【详解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．9．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6 B．8 C．12 D．14【答案】C【解析】利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解决问题．【详解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB22=+=10，68由翻折的性质可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故选：C．【点睛】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）．A．12 B．16 C．16或20 D．20【答案】D【解析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析，然后根据三角形三边关系进行判断．【详解】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=1．故选：D．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．二、填空题题11．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．【答案】-3【解析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字.【详解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴阴影部分盖住的数字是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.12．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解析】弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.13．如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2~3小时的学生有______人.【答案】450【解析】根据题意可知，本题考查扇形统计图的数据计算，根据题干中图中给出的信息“作业完成时间在1小时内的学生有300人”可计算出总人数，然后运用图中在2~3小时的学生比例关系，进行列式计算. 【详解】解：由作业完成时间在1小时内的学生占了20%，则，总人数=300÷20%=1500（人）又作业完成时间在2~3小时的学生占了30%，则，完成时间在2~3小时的学生=1500⨯30% =450（人）故答案为450人.【点睛】本题解题关键：理解扇形统计图反应的每一部分占总体的比例关系.14．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数80100x≤<100120x≤<120140x<≤140160x<≤160180x<≤180200x≤<频数 2 3 5 10 20 5 根据上表，可得到组距是_____，组数是_____.【答案】20 1【解析】在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．【详解】解：根据频数分布表，可知组数为1，组距=100-80=20，故答案为20，1．【点睛】本题考查了频数分布表，考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________．【答案】75︒或15︒【解析】首先根据题意画出图形，然后分别从锐角三角形与钝角三角形分析求解即可求得答案．【详解】解：根据题意得：AB=AC，BD⊥AC，如图（1），∠ABD=60°，则∠A=30°，∴∠ABC=∠C=75°；如图（2），∠ABD=60°，∴∠BAD=30°，∴∠ABC=∠C=12∠BAD=15°．故这个等腰三角形的底角是：75°或15°．故答案为：75︒或15︒.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．16．如图，将长方形绕点逆时针旋转，得到长方形，交于点，则______.【答案】【解析】由长方形的性质及旋转的性质可得∠D=∠=∠DAB=90°，∠AB=25°，即可求得∠DA=65°；在四边形A MD中，由四边形的内角和为360°可求得∠DM=115°，由对顶角相等即可的∠DM=115°.【详解】∵长方形绕点逆时针旋转，得到长方形，∴∠D=∠=∠DAB=90°，∠AB=25°，∴∠DA=∠DAB-∠AB=90°-25°=65°，在四边形A MD中，由四边形的内角和为360°可求得∠DM=360°-90°-90°-65°=115°，∴∠DM=115°.故答案为：115°.【点睛】本题考查了长方形的性质、旋转的性质及四边形的内角和定理，熟练运用相关性质及定理是解决问题的关键.17．已成不等式组2xx m≤⎧⎨≤⎩的解集是2x≤，则m的取值范围是__________．【答案】2m≥【解析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小即可得出结论．【详解】解：因为不等式组2xx m≤⎧⎨≤⎩的解集是2x≤，根据同小取较小的原则可知：2m≥．故答案为：2m≥．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到2m≥是解此题的关键．三、解答题18．下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2﹣4x ＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步) ＝y 2+8y+16(第二步) ＝(y+4)2(第三步) ＝(x 2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果： ．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m 2﹣2m)(m 2﹣2m+2)+1进行因式分解． 【答案】 (1)不彻底、(x ﹣2)1；(2)(m ﹣1)1． 【解析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设m 2﹣2m ＝x ，再根据完全平方公式把原式进行分解即可． 【详解】(1)该同学因式分解的结果不彻底， 原式＝(x 2﹣1x+1)2 ＝[(x ﹣2)2]2 ＝(x ﹣2)1，故答案为：不彻底、(x ﹣2)1． (2)设：m 2﹣2m ＝x ． 原式＝x(x+2)+1 ＝x 2+2x+1 ＝(x+1)2 ＝(m 2﹣2m+1)2 ＝(m ﹣1)1． 【点睛】本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意完全平方公式的应用．19．如图1，点(),0A a 、(,0)B b ，其中a 、b 满足()2340a b b a ++--=，将点A 、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C 、D ，连接AC 、BD .（1）直接写出点D 的坐标：__________；（2）连接AD 交OC 于一点F ，求CF OF 的值： （3）如图2，点M 从O 点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点N 从B 点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN 交y 轴于F .问FMD OFN S S ∆∆-的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由.【答案】解：（1）(4,2)；（2）4CF OF=；（1）证明略； 【解析】（1）利用非负数的性质，构建方程组即可解决问题．（2）利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．（1）结论：S △FMD -S △OFN 的值是定值．分两种情形：如图2-1中，当点N 在线段OB 上时，连接OD ．如图2-2中，当点N 在BO 的延长线上时，连接OD ．分别说明即可解决问题．【详解】（1）∵()2340a b b a ++--=，又∵（1a+b ）2≥0，b-a-4≥0， ∴30{40a b b a +--＝＝， 解得1{3a b -＝＝， ∴A （-1，0），B （1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD ∥AB ，∴D （4，2），故答案为（4，2）．（2）如图1中，∵CD ∥OA ，∴CF CD OF OA=， ∵CD=4，OA=1， ∴4CF OF =． （1）结论：S △FMD -S △OFN 的值是定值．理由：如图2-1中，当点N在线段OB上时，连接OD．由题意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=12×t×4=2t，S△DBN=12×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四边形DMON=S△OBD=12×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四边形DMON=1=定值．如图2-2中，当点N在BO的延长线上时，连接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，综上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值为1．【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行四边形的性质，非负数的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.20．问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论．结论一：（1）如图1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE，试说明△ADB≌△AEC；结论二：（2）如图2，在（1）的条件下，若点E在BC边上，试说明DB⊥BC；应用：（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，连接BD，BD＝7cm，求四边形ABCD的面积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）S四边形ABCD＝24.5（cm2）．【解析】（1）根据全等三角形的判定SAS进行证明即可得到答案；（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和定理进行计算，即可得到答案；（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，根据三角形内角和和全等三角形的判定定理（ASA），即可得到答案.【详解】（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠CAE＝∠BAE+∠BAD，∴∠CAE＝∠BAD，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）由（1）得△ADB≌△AEC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠ABC+∠C＝90°，∴∠ABC+∠ABD＝90°，∴DB⊥BC；（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，∵BE⊥BD，∴∠CBE+∠DBC＝90°，又∵∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠ABD＝∠EBC，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∠BCE+∠BCD＝180°，∴∠BAD＝∠BCE，又∵BA＝BC，∴△BAD≌△BCE（ASA），∴BD＝BE，且S△BAD＝S△BCE，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△DBC＝S△BCE+S△BCD＝S△BDE＝×7×7＝24.5（cm2）．【点睛】本题考查全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理.21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①∵，，又∵1000＜52312＜1000000，∴，能确定52312的立方根是个两位数．②52312的个位数是2，又∵23=722，能确定52312的立方根的个位数是2．③如果划去52312后面的三位312得到数52，而，则，可得，由此能确定52312的立方根的十位数是3，因此52312的立方根是1.（1）现在换一个数110522，按这种方法求立方根，请完成下列填空.①它的立方根是位数．②它的立方根的个位数是．③它的立方根的十位数是．④110522的立方根是．（2）请直接填写．．．．结果：①= ；②= ；【答案】(1) ①两；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根据110522大于1000而小于1000000，即可确定110522的立方根是两位数；②根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；③根据数的立方的计算方法即可确定；④根据前面判断即可得出结论．（2）首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数．详解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能确定110522的立方根是两位数．故答案为两；②由110522的个位数是2，你能确定110522的立方根的个位数是3．故答案为3．③如果划去110522后面的三位522得到数110，而43=64，53=125，由此你能确定110522的立方根的十位数是4．④因此110522的立方根是 43．（2）①23； ②6．点睛：本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．22．已知关于x ，y 的二元一次方程组1{24x y x y +=+=．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x ，y 的二元一次方程2ax by +=的一组解，求代数式64b a -的值． 【答案】 (1) 23x y =-⎧⎨=⎩；（2）4 【解析】（1）124x y x y +=⎧⎨+=⎩得22224x y x y +=⎧⎨+=⎩得出23x y =-⎧⎨=⎩； （2）-2a+3b=2则64b a -=423．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值． 【答案】m=5 n=1【解析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m 、n 即可.【详解】将1,2x y =⎧⎨=⎩代入方程组7,234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩得27264m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得51m n =⎧⎨=⎩ . 24．某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买A ，B 两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知A 型板材每张20元，B 型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工程新购得65张规格为33m m C ⨯型正方形板材，将其全部切割测好难过A 型或B 型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.【答案】（1）最多制作竖式箱子5个；（2）45、34、23、12.【解析】（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得最多可以制作竖式箱子多少个； （2）根据题意可以列出相应的二元一次方程，再根据a 为整数和a≥10，即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，1个竖式箱子需要1个A 型和4个B 型，1个横式箱子需要2个A 型和3个B 型，设竖式箱子x 个，则横式箱子（10-x ）个，（20+4×60）x+（2×20+3×60）（10-x ）≤2400，解得，x≤5，∴x 的最大值是5，答：最多可以制作竖式箱子5个；（2）如图C 型可以看成三列，每一列可以做成3个A 型或1个B 型，65个C 型就有65×3=195列，∵材料恰好用完，∴最后A 型的数量一定是3的倍数，设竖式a 个，横式b 个，∵1个竖式箱子需要1个A 型和4个B 型，1个横式箱子需要2个A 型和3个B 型，1个B 型相当于3个A 型，∴（1+4×3）a+（2+3×3）b=195×3，∴13a+11b=585，∵a 和b 都是整数，且10a ≥，解得：450a b =⎧⎨=⎩、3413a b =⎧⎨=⎩、2326a b =⎧⎨=⎩、1239a b =⎧⎨=⎩， 经验证，四种情况下A 型板数量均为3的倍数，故答案为：45、34、23、12.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．25．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的27，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．【答案】这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【解析】设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝27x，再根据外角和性质求边.【详解】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝27x，解得：x＝140，∴边数为360÷（180﹣140）＝1，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【点睛】考核知识点：多边形的内角和和外角和.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我们定义a b ad bc c d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，例如2325342245⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，若x 满足42223x ⎛⎫-≤< ⎪⎝⎭，则整数x 的值有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】首先根据定义把式子化成一般的不等式组，然后解不等式组求得解集，然后确定解集中的正整数即可．【详解】解：根据题意得：-2≤4x+6＜2．解得：-2＜x≤-2．则x 的整数值是-2，共2个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确理解定义，转化成一般的不等式组是关键． 2．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm 【答案】C 【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm ，则9-6<l<9+6，即3<l<1．故选C【点睛】考核知识点：三角形三边关系.3．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2222a b a ab b +=++C ．()()22a b a b a b +-=-D ．()2a ab a a b +=+ 【答案】C【解析】分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案【详解】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b ）（a-b ），右边图形的面积可以表示为：（a-b ）b+a （a-b ），∵左边图形的面积=右边图形的面积，∴（a+b ）（a-b ）=（a-b ）b+a （a-b ），即：（a+b ）（a-b ）=a 1-b 1．故选：C【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键． 4．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】解：第一个图不是轴对称图形，第二个图是轴对称图形，第三个图是轴对称图形，第四个图不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5．下列代数式中，没有公因式的是（ ）A ．ab 与bB ．a+b 与22a b +C ．a+b 与22a b -D ．x 与26x 【答案】B【解析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．【详解】A 选项：ab 与b 的公因式是b ，故不符合题意;B 选项：a+b 与22a b +没有公因式，故符合题意；C 选项：因为a 2-b 2=(a+b)(a-b)，所以a+b 与22a b -的公因式为a+b,故不符合题意;D 选项：x 与26x 的公因式是x ，故不符合题意.故选：B【点睛】考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式． 6．点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()2,5--C ．()2,5D ．()2,5-【答案】B【解析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，∴点P 的横坐标为-2，纵坐标为-5，∴点P 的坐标为（-2，-5）．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．如图，把一长方形纸片沿EF 折盈后，点D 、C 分别落在1D 、1C 的位置，若152AED ∠=︒，则EFB ∠等于（）A ．65ºB ．62ºC ．56ºD ．64º【答案】D 【解析】根据折叠的性质，可1DEF D EF ∠=∠,由152AED ∠=︒，则可计算得1128DED ︒∠=,进而计算EFB ∠的度数.【详解】根据根据折叠的性质，可1DEF D EF ∠=∠152AED ∠=︒1118018052128DED AED ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=∴164DEF D EF ︒∠=∠=四边形ABCD 为长方形64DEF EFB ︒∴∠=∠=故选D.【点睛】本题主要考查矩形的折叠问题，关键在于根据折叠的性质确定1DEF D EF ∠=∠.8．下列命题中，是真命题的是( )A ．垂线段最短B ．相等的角是对顶角C ．带根号的数一定是无理数D ．两个锐角的和一定是钝角【答案】A【解析】利用垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义分别判断后即可确定答案．【详解】解：A 、垂线段最短，正确，是真命题； B 、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C 、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；D 、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义，难度不大．9．已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩ 的解，则 m-n 的值是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】将x ，y 的值代入方程组求得m ，n 的值即可. 【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩， 得：3421m n +=⎧⎨-=⎩， 解得：m=7，n=3，则m-n=7-3=4，故选D.【点睛】本题考点：二元一次方程组的解.10．如图，已知△ABC ≌△AEF ，其中AB=AE ，∠B=∠E ．在下列结论① AC=AF ，② ∠BAF=∠B ，③ EF=BC ，④ ∠BAE=∠CAF中，正确的个数有( )A．1个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】C【解析】根据全等三角形的性质依次判断即可得到答案.【详解】∵△ABC ≌△AEF ，其中AB=AE ，∠B=∠E，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴∠BAE=∠CAF，① AC=AF 正确；②∠BAF=∠B 错误；③ EF=BC 正确；④∠BAE=∠CAF正确；故选：C.【点睛】此题考查全等三角形的性质，根据全等即可判断对应的线段及角度相等的关系.二、填空题题11．若151<+，且n是正整数，则n=______．n n【答案】3【解析】∵9<15<16，<<+，∴31531∴n=3.故答案为3.12．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为______．【答案】1【解析】∵三角形的两边长分别为1和1，∴第三边长a的取值范围是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值为1，故答案为1．13．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ．毎梱材料重20kg ．电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载___捆材枓．【答案】1【解析】设最多还能搭载x 捆材枓，依题意得：20x+210≤1050，解得：x≤1．故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 1捆材枓．故答案为1．14．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_____．【答案】21【解析】设掷中A 区、B 区一次的得分分别为x ，y 分，依题意得：3219{423x y x y +=+=， 解这个方程组得：3{5x y ==，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21.15．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程2mx ﹣7y ＝10的解，则m ＝_____． 【答案】m=1【解析】根据二元一次方程解的定义，将12x y =⎧⎨=⎩代入2mx ﹣7y ＝10，即可求出m 的值． 【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入2mx ﹣7y ＝10，得 2m ﹣7×2＝10，解得m ＝1．【点睛】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m 为未知数的方程．16．计算：23x x -⋅=________；()36(2)ab ab ÷=________．【答案】5x -， 23b【解析】根据同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则计算即可【详解】解：235x x x -⋅=-；()236(2)3abab b ÷= 故答案为：5x -，23b【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则是解题的关键17．如图所示，若AB ∥DC ，∠1=40°，∠C 和∠D 互余，则∠B= ____.【答案】130°【解析】先根据平行线的性质求得∠D 度数，再根据∠C 和∠D 互余，求得∠C 的度数，最后根据平行线的性质求得∠B 即可．【详解】∵AB ∥CD ，∠1=40°，∴∠D=∠1=40°，又∵∠C 和∠D 互余，∴∠C=50°，∴∠B=180°-∠C=130°．故答案是：130°.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．三、解答题18．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.【答案】0.【解析】试题分析：利用已知倒数，相反数关系代入求值.试题解析：由题意得a b =1,c+d=0, 所以31ab c d +=-1+1=0.故答案为0.19．如图，∠1=∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ．求证：FG ∥BC ．【答案】见解析【解析】因为CF⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED=∠BFC，则ED∥FC，∠1=∠BCF，又因为∠2=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FG∥BC．【详解】因为CF⊥AB，DE⊥AB （已知），所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂线的性质）．所以∠BED=∠BFC （等量代换），所以ED∥FC （同位角相等，两直线平行）．所以∠1=∠BCF （两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠1 （已知），所以∠2=∠BCF （等量代换）．所以FG∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单．20．某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？【答案】每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．【解析】分析：设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程组解答即可；详解：设每件甲商品的售价为x元，每件乙商品的售价为y元.根据题意，得63108 584.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得16,4. xy=⎧⎨=⎩答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-16．【答案】-1．【解析】首先运用平方差公式和乘法分配原则及多项式乘以多项式进行乘法运算，去掉括号，然后合并同。

山东省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2

山东省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2

山东省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A．5B．﹣3 C．﹣7 D．73．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A．等式性质1 B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按（）A．六折B．七折C．八折D．九折12．已知点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，则整数a的值可以取的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．比较﹣与﹣8的大小：﹣﹣8．14．点P（3a+6，3﹣a）在x轴上，则a的值为．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=°．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=．17．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．18．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．三、解答题（共6小题，每小题10分，满分60分）19．计算：（1）3+2﹣6（2）|﹣2|++﹣|﹣2|．20．某校2014-2015学年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．21．根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．22．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？24．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证：（1）AE∥BO；（2）AE⊥AO．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．解答：解：数5的算术平方根为．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A．5B．﹣3 C．﹣7 D．7考点：解二元一次方程．分析：根据已知首先求出y的值，进而得出答案．解答：解：∵3x﹣y=1，当x=2时，∴6﹣y=1，解得：y=5，∴y﹣8=5﹣8=﹣3．故选：B．点评：此题主要考查了解二元一次方程，正确得出y的值是解题关键．3．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．解答：解：在实数：0，，，0.74，π中无理数有，π共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．4．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限．解答：解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．分析：本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（a≥0），逐一判断．解答：解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．点评：运用二次根式的意义，判断等式是否成立．6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．解答：解：由（1）式x＜2，由（2）x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故选C．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）考点：点的坐标．分析：首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．解答：解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选B．点评：此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A．等式性质1 B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质解答即可．解答：解：2x﹣y=10，在等式的两边同时乘以﹣2得，﹣4x+2y=﹣40，故根据等式的基本性质2．故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：垂线；余角和补角．专题：计算题．分析：根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．解答：解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°．故选：D．点评：此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按（）A．六折B．七折C．八折D．九折考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于80×5%元，设打x折，则售价是120x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设打x折，则120×﹣80≥80×5%，解得x≥7，即售价至少按7折．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．12．已知点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，则整数a的值可以取的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．分析：根据第三象限横坐标小于0，纵坐标小于0列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，∴解得：＜a＜4，∴整数a的值可以取1，2，3．故选：B．点评：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的整数解，根据在第三象限列出不等式组是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．比较﹣与﹣8的大小：﹣＞﹣8．考点：实数大小比较．分析：先把﹣8变为64的算术平方根的相反数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较．解答：解：∵﹣8=﹣，，∴﹣，即＞﹣8，故答案为：＞．点评：此题主要考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质，把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小．14．点P（3a+6，3﹣a）在x轴上，则a的值为3．考点：点的坐标．分析：点在x轴上的条件是：纵坐标是0．解答：解：∵点P（3a+6，3﹣a）在x轴上．∴3﹣a=0．∴a=3．故答案为：3．点评：解决本题的关键是记住x轴上点的特点为：点的纵坐标为0．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=40°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．解答：解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=40°；故答案为：40．点评：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=﹣1．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解不等式组，用含a的代数式表示解集，然后根据题意列方程即可求得a值．解答：解：解不等式组得a＜x＜2∵﹣1＜x＜2∴a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：主要考查了不等式组的解的定义．此题型一般是把含有字母的不等式组用字母的代数式表示出其解集，然后对照其给出的实际解集列方程求解．17．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，1）．考点：坐标与图形变化-平移．专题：动点型．分析：先得到点B的对应规律，依此得到A的坐标即可．解答：解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．点评：考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．18．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为41或42．考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用．分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5．解答：解：根据题意得：，解得：40＜n＜42.5，∵n为整数，∴n的值为41或42．故答案为：41或42．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．三、解答题（共6小题，每小题10分，满分60分）19．计算：（1）3+2﹣6（2）|﹣2|++﹣|﹣2|．考点：实数的运算．分析：（1）根据实数运算的运算顺序，从左向右依次计算即可．（2）根据实数运算的运算顺序，首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．解答：解：（1）3+2﹣6=5﹣6=﹣；（2）|﹣2|++﹣|﹣2|=2﹣=﹣．点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．某校2014-2015学年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；（2）根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出接受这次调查的家长人数；（3）360°×百分比=圆心角计算即可．解答：解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，50÷25%=200人，接受这次调查的家长人数为200人；（2）200×20%=40，表示“无所谓”的家长人数为40人；（3）90÷200×360°=162°，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角162°．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．考点：解二元一次方程组；二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出两个方程组的解即可；（3）观察得到x与y的关系即可；（4）写出满足此特征的方程组，把x=y代入任何一个方程求出解即可．解答：解：（1），①×2﹣②得：3y=3，即y=1，把y=1代入①得：x=1，则方程组的解为；（2）①；②；（3）以上每个方程组的解中，x=y；（4）把x=y代入①得：3y+7y=10，即y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据线段的和差即可求出；（2）分别过C、D向x轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形．解答：解：（1）AB=OB﹣OA=5﹣1=4；（2）作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=×（2﹣1）×4+×（5﹣3）×3+×（3+4）×（3﹣2）=8.5．点评：本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，正确的识别图形是解题的关键．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？考点：一元一次不等式的应用．分析：先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤100时，若100＜x≤200，若x≥200，分别进行分析，即可得出答案．解答：解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；（3）若x≥200，在甲商场花费200+（x﹣200）×90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x﹣100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞300；②到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x＜300；③到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．24．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证：（1）AE∥BO；（2）AE⊥AO．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据角平分线的定义和平行线的判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和垂直的定义证明即可．解答：证明：（1）∵AC∥BD，∠FAC=∠ABD，∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE=∠FAC，∠ABO=∠ABD，∴∠FAE=∠ABO，∴AE∥BO；（2）∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE=∠EAC，∠CAO=∠OAB，∴∠FAE+∠OAB=∠EAC+∠CAO，∵∠FAE+∠OAB+∠EAC+∠CAO=180°，∴∠EAC+∠CAO=90°，∴AE⊥AO．点评：此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义、垂直的定义和平行线的判定证明．。

山东省济南市2020年七年级第二学期期末经典数学试题含解析

山东省济南市2020年七年级第二学期期末经典数学试题含解析

山东省济南市2020年七年级第二学期期末经典数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一次函数7y x =-和21y x =+的图象的交点坐标是（ ）A ．()2,5B ．()1,6C ．()6,1D ．()1,3 【答案】A【解析】【分析】把所给的两个函数解析式联立，组成方程组721y x y x =-⎧⎨=+⎩，解方程组求得x 、y 的值，即可得两个函数图像的交点坐标.【详解】由题意可得， 721y x y x =-⎧⎨=+⎩， 解得，25x y =⎧⎨=⎩， ∴一次函数7y x =-和21y x =+的图象的交点坐标为（2，5）.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的关系，解题的关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点． 2．若x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，则p 的值等于（ ）A ．52B ．2C ．2或1D ．52或12【答案】D【解析】∵x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，∴2p−3=±2，解得：p=52或12，故选D.点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.完全平方公式的应用口诀：“首末两项算平方，首末项成绩的2倍中间放，符号随中央”3．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D 图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.4．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．●、▲、■B．■、▲、●C．▲、■、●D．■、●、▲【答案】B【解析】【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●＝一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．【详解】解：由图可知1个■的质量大于1个▲的质量，1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴■＞▲＞●故选B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．掌握不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变是解题的关键．5．从长度分别为4cm、5cm、6cm、9cm的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】首先分析可以有几种选法，再根据三角形的三边关系确定是否能组成三角形即可．【详解】若选择4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能组成三角形；若选择4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能组成三角形；若选择4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能组成三角形；若选择5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能组成三角形；∴可以构成三角形的个数为3个．故选C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．解此题的关键是注意找出所有可能，再依次分析，小心别漏解．6．如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A．a＝1.5b B．a＝2.5b C．a＝3b D．a＝2b【答案】D【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，则a-2b=0，即a=2b．故选：D．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积差的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．7．两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm【答案】C【解析】【分析】根据：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.可得出结果.【详解】因为三角形第三边必须满足4cm<x<10cm,所以只有选项D符合条件.故选D【点睛】本题考核知识点：三角形的边.解题关键点：熟记三角形三边的关系.8．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．7⨯m D．89.410-⨯m9.4109.410-⨯m C．8⨯m B．79.410【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.000 000 94=9.4×10-1．故选A．9．已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【答案】D【解析】【分析】依据∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依据平行线的性质以及对顶角的性质，即可得到图中相等的角．【详解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴图中相等的角共有8对，故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．10．乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°【答案】C在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，讨论：当BD在ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.【详解】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=12(180°-50°)=65°；当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,∴∠ACB=12∠BAD=25°，综上，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°.故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题中注意讨论思想的运用，这是解此题的关键.二、填空题11．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．【答案】1＜x+y＜2利用不等式的性质解答即可．【详解】解：∵x ﹣y=3，∴x=y+3，又∵x ＞2，∴y+3＞2，∴y ＞﹣1．又∵y ＜1，∴﹣1＜y ＜1①同理得：2＜x ＜4②由①+②得﹣1+2＜y+x ＜1+4∴x+y 的取值范围是1＜x+y ＜2故答案为1＜x+y ＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y 取表示另一个量如x ，然后根据题中已知量x 的取值范围，构建另一量y 的不等式，从而确定该量y 的取值范围，同法再确定另一未知量x 的取值范围．12．若方程组323x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正数，且x 不大于y ，则a 的取值范围是______ ． 【答案】-3＜a≤32 【解析】【分析】先根据方程组求得含有a 的x 和y 值，再根据方程组的解是正数且x 不大于y ，得到关于a 的不等式组，解不等式组即可确定出a 的范围.【详解】解： 323x y x y a +=⎧⎨-=-⎩①②①－②得：36y a =- 即63a y -=， 将63a y -=代入①得：63333a a x -+=-= ， 因为x y ≤，所以3633a a +-≤，解得：32a ≤, 又因为x 、y 都是正数， 所以303603a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩ 解得：36a -<<,所以a 的取值范围是332a -<≤. 故答案为332a -<≤. 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解和不等式的综合问题，通过把x 、y 的值用a 代，再根据x 、y 的取值判断a 的取值范围.13．已知点()A 3,5，()B a,2，()C 4,6b -，且BC //x 轴，AB //y 轴，则a b -=______．【答案】-1【解析】【分析】利用平行于x 轴以及平行于y 轴的直线关系得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】 (),2B a ，()4,6C b -，且//BC x 轴，26b ∴=-，解得：4b =，点()3,5A ，(),2B a ，且//AB y 轴，3a ∴=，故341a b -=-=-．故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质.根据//BC x 轴正确得出a ，b 的值是解题关键．14．如果22(3)0x x y -+-+=，那么2()x y +的值为_______．【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质得到x−2＝0和x−y ＋3＝0，解方程组，再将x ，y 的值代入计算即可．解：∵|x−2|＋（x−y＋3）2＝0，∴x−2＝0，x−y＋3＝0，∴x＝2，y＝5，∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了非负数的性质−−−偶次方和绝对值，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．15．有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．【答案】49【解析】【分析】设原来正方形共园的边长为x米，根据正方形的面积公式结合题意可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】设原来正方形花园的边长为x米，则有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花园的面积为72=49平方米，故答案为：49.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.16．分解因式：m2n﹣2mn+n= ．【答案】n（m﹣1）1．【解析】先提取公因式n 后，再利用完全平方公式分解即可【详解】m 1n ﹣1mn+n=n （m 1﹣1m+1）=n （m ﹣1）1．故答案为n （m ﹣1）1．17．已知2x y -是25的算术平方根，34x y +是8的立方根，则2x y -的值为_____.【答案】4【解析】【分析】根据2x y -是25的算术平方根，3x 4y +是8的立方根，得到关于x 和y 的方程组，求出于x 和y 的值，代入计算即可.【详解】由题意得25342x y x y -=⎧⎨+=⎩， ∴21x y =⎧⎨=-⎩， ∴x-2y=2+2=4.故答案为：4.【点睛】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．首先依据平方根和立方根的定义求得x 、y 的值，从而可求得代数式x-2y 的值．三、解答题18．解不等式组22(4)113x x x x -≤+⎧⎪-⎨+⎪⎩＜，并写出该不等式组的最大整数解． 【答案】﹣2，﹣1，0【解析】分析：先解不等式①，去括号，移项，系数化为1，再解不等式②，取分母，移项，然后找出不等式组的解集．本题解析：()224113x x x x ⎧-≤+⎪⎨-<+⎪⎩①②，解不等式①得，x≥−2，解不等式②得，x<1，∴不等式组的解集为−2≤x<1.∴不等式组的最大整数解为x=0，19．某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本）（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.【答案】（1）A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）最多能采购37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50−a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．【详解】解：（1）设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，则341200 561900x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：200150 xy=⎧⎨=⎩，答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）设A型电器采购a台，则160a＋120（50−a）≤7500，解得：a≤752，则最多能采购37台；（3）设A型电器采购a台，依题意，得：（200−160）a＋（150−120）（50−a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤752，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．20．解下列方程组与不等式组.（1）395215s ts t-=⎧⎨+=⎩（2）3241213x xxx（）--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩【答案】（1）3st=⎧⎨=⎩；（2）1x≤【解析】【分析】（1）①×2+②消去t求出s的值，进而求出t的值，即可求出方程组的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）39 5215s ts t-=⎧⎨+=⎩①②①×2+②得：11s=33，即s=3，将s=3代入①得：9-t=9，即t=0，则方程组的解为30 st=⎧⎨=⎩；（2）由①得：x≤1，由②得：x<4，∴不等式组的解集为：x ≤1，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及解二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．已知：如图，在ABC △中，分别以,AB AC 为边，在ABC △外作等边ADB △和等边ACE △，连接,CD BE ，分别与,AB AC 相交于点,M N ，线段CD 与线段BE 交于点O .写出CD 与BE 之间的数量关系，并写出证明过程.【答案】CD BE =，证明见解析.【解析】【分析】由△ABD 和△ACE 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE ，再利用“SAS “即可得到△DAC ≌△BAE ，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】CD BE =，理由如下：,ABD ACE 是等边三角形,60AD AB BAD ∴=∠=︒60AC AE CAE =∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠DAC BAE ∴∠=∠在ACD 与BAE △中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD AEB ∴≌CD BE ∴=【点睛】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC ≌△BAE 是解决本题的关键. 22．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B 饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共200瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？【答案】A 种饮料生产了60瓶，B 种饮料生产了140瓶．【解析】【分析】设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y 瓶，等量关系为：A 、B 两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【详解】解：设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y 瓶，由题意得，2000.20.354x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：60140x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：A 种饮料生产了60瓶，B 种饮料生产了140瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．23． (1)(2)已知()2x 1- =4，求x 的值． 【答案】 (2)13-;(2) x 2=3，x 2=-2.【解析】【分析】（2）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解. 【详解】（213=-13；（2）（x-2）2=4，x-2=±2，x-2=2，x-2=-2．解得：x2=3，x2=-2．【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.24．解方程组252 x yx y+=⎧⎨+=⎩.【答案】13 xy=-⎧⎨=⎩【解析】【分析】①-②消去x，求得x=-1，再把x=-1代入②得y=3，从而求出方程组的解. 【详解】解：252x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①-②得y=3把y=3代入②得:x+3=2 解得：x=-1则原方程组的解是13 xy=-⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法. 25．暑假降至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动. 活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）. 大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表：30促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品:特等奖：山地越野自行车一辆一等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？（2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？【答案】（1）120°；（2）112；（3）23【解析】【分析】（1）根据圆心角关系求解；（2）根据概率公式直接求解；（3）根据概率公式直接求解P（获奖）=103080120.360+++；【详解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不获奖的扇形区域圆心角度数是120°；（2）P（获得双肩背包）=301 36012=答：获得双肩背包的概率是1 12（3）P（获奖）=10308012023603 +++=答：获奖的概率是2 3【点睛】考核知识点：概率的简单运用.。

山东省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷8

山东省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷8

山东省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

1．如图，下列图案中是轴对称图形的是( )2．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是( )A ．AB ＝5，BC ＝3，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A＝30°C ．∠A＝60°，∠B＝45°，AB ＝4D ．∠C＝90°，AB ＝6 3．用一条长为16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm ，，则该等腰三角形的腰长为 （ ）A ．4cmB ．6cmC ．4cm 或6cmD ．4cm 或8cm4．若分式12142--x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A ．0B ．21C ．21-D ．21± 5．若1002=m ，753=n 则n m , 的大小关系为 （ ）A ．n m >B ．n m <C ．n m =D ．无法确定6．下列各式：①a 0=1； ②a 2·a 3=a 5； ③2﹣2=﹣ ④x 2+x 2=2x 2 47. 已知：0132=+-a a ，则2-+aa 的值为（ ） A ． 15- B ． 1 C ． -1 D ． -58.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A.a 2-b 2=(a ＋b)(a －b)B.(a ＋b)2=a 2＋2ab ＋b 2C.(a －b)2=a 2－2ab ＋b 2D.a 2－b 2=(a －b)29. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4， 则AC 长是（ ）A.6B. 5C. 4D. 3第9题 第10题10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（ ） A. 2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5二.填空题（每题3分，共24分）11. 把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式为 。

2019-2020年山东省七年级下学期数学期末试卷

2019-2020年山东省七年级下学期数学期末试卷

2019-2020山东省七年级下学期数学期末试卷查一批零件的长度，从中取50个进行检测，在这个问题中个体是( )．A ．零件长度的全体B ．50C ．50个零件D ．每个零件的长度2．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＞23．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ）A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80°5.如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＞－1D 、a ＜－16．为了了解某县七年级9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是( )．A ．9 800名学生是总体B ．每个学生是个体C ．100名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是1007、若9a 2＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 的值是（ ）A 、±4B 、±2C 、3D 、4或28、多项式22221236b a bc a c ab +-的公因式是（ ）A 、abcB 、223b aC 、c b a 223D 、ab 39. 若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ）A. 11B. 13C. 37D. 6110．下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m mC.16)4)(4(2-=-+a a aD.))((22y x y x y x -+=+A ．B． 0 C ．D ．图211.已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则下列不正确的结论是（ ）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A =∠2C ．△ABC ≌△CEDD ．∠1=∠212.根据下列各组的条件, 能判定△ABC ≌△A ’B ’C ’的是（ ）A. AB=A ’B ’, BC=B ’C ’, ∠A=∠A ’B. ∠A=∠A ’, ∠C=∠C ’, AC=A ’C ’C. AB=A ’B ’, S △ABC =S △A ’B ’C ’D. ∠A=∠A ’, ∠B=∠B ’, ∠C=∠C ’二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分.）13．已知，如图2：∠ABC＝∠DEF，AB ＝DE ，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________________。

山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷

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山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2．如图所示，直线∥，点在直线上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°3．下列句子，不是命题的是A. 两条直线平行，同位角相等B. 直线AB垂直于CD吗？C. 若a b=，那么22a b= D. 对顶角相等4的说法中，错误的是A. 8的算术平方根B. 23<<C. 2=± D.5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③6．在3.1415926，227121121112.0，2π中，无理数有A.4个B. 3个C. 2个D. 1个7．如果点(39,1+)M a a-是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（第2题图）（第9题图）8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在x 轴下方，在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为 A. (3,4)-B. (4,3)-C. (3,4)-D. (4,3)-9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项.已知 该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.则以下结论不．正确．．的是 A ．选科目E 的有5人 B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°10．若方程组()213341kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为A ．-4B ．4C ．2D ．-211．有一列数按如下规律排列：1,4则第2015个数是A ．BCD ． 12．若关于x 的一元一次不等式组321x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是A ．21a -<<B ．32a -<≤-C ．32a -≤<-D ．32a -<<-七年级数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（每小题3分，共21分）13=__________. 14．如图，AB ∥CD ，∠1=62°，FB 平分∠EFD ，则∠2=_____度.15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg,，每捆试卷重20kg,，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载______捆试卷.16. 已知点(,2),(3,1)A m B m --，且直线AB ∥x 轴，则m 的值是______________17．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是32x -<<，则a b +=_____________.18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表： 本次调查中这120位用户大约每周一共发送_____________条短信息.19. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”，试问树上树下共有鸽子_____________只. 三、解答题（本大题共7个小题，共计63分） 20.（每小题4分，满分8分） （1）解方程组：131x y x y =-⎧⎨+=⎩ 题号 二 三 总分 等级 20 21 22 23 24 25 26 得分手机用户序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 发送短信息条数 20192015212023172025（第① ②（2| 21.（本题满分7分）解不等式组3(2)41214x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩ ，并把其解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.评卷人 组别 捐款额（x ）元 户数 A 1≤x ＜50 a B 50≤x ＜100 10 C 100≤x ＜150 D 150≤x ＜200 捐款户数分组统计表捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2① ②请结合以上信息解答下列问题.（1）a = ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数23.（本题满分8分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-.（1）请在图中找出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的111A B C ∆，若ABC ∆内部一点P 的坐标为),(b a ，则点P 的对应点1P 的坐标是__________. （3）试求出ABC ∆的面积.24.（本题满分10分） 已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简32a a -++．25.（本题满分10分）如图，∠1=∠2，∠A =∠D ，EA 平分∠BE F . （1）求证：AB ∥DE ；（2）BD 平分∠EBC 吗？为什么？26.（本题满分12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员 甲 乙 月取送件数/件 1200 900 月总收入/元19201590（1）求营业员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1~5 BCBCD 6~10 BADCA 11~12 DC 二、填空题（每题3分，共21分） 13.4114. 31︒ 15. 39 16.1- 17.0 18.2400 19.12 三、解答题（共63分）20..（1）解：将（1）代入（2）得3(1)1(3)y y -+=1分解方程（3）得：1=y 2分 将1=y 代入（1）得，0=x 3分所以该方程组的解为⎩⎨⎧==10y x 4分（2）原式2322-+-=3分(每项1分）23-=4分21. （7分）解：不等式（1）的解集为1≥x 2分 不等式（2）的解集为32x <4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 6分所以不等式组的解集为312x ≤<7分22.（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为11025⨯=，样本容量为 50 2分（2）统计表C 、D 、 E 组的户数分别为20,14,4，.5分作图正确.......6分（3）捐款不少于150元是Ｄ、Ｅ组，150028⨯（%+8%)=540（户）7分∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户8分23.（1）图略；2分（2）图略（作图正确4分）4分 1(3,2)P a b+-6分(4)111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8分24.解：7(1)13(2)x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩（1）+（2）得262x a =-+，∴3x a=-+2分（1）-（2）得284y a =--，∴42y a =--4分∵x 为非正数，y 为负数，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，5分 解得32≤<-a 7分∴a 的取值范围为23a -<≤8分.（2）32325a a a a -++=-++=.10分25.证明：（1）∵∠1=∠2，∠2=∠ABE （对顶角相等） ∴∠1=∠ABE （等量代换）2分∴AB ∥DE （同位角相等，两直线平行）4分（2）由AB ∥DE ，∴∠3=∠A ，5分 又∵∠A =∠D ，∴∠3=∠D6分∴AE ∥BD ，(同位角相等，两直线平行）7分 ∴∠4=∠5，8分∵EA 平分∠BE F ，∴∠3=∠4， 又∵∠6=∠A =∠3，∴∠5=∠6，9分即BD 平分∠EBC10分26.解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x 元，取送每件的奖金为y 元，根据题意得：1分120019209001590.x y x y +=⎧⎨+=⎩4分 解这个方程组得6001.1x y =⎧⎨=⎩7分答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元.8分（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m ，则 24701.1600≥+m 10分 解得1700m ≥，11分营业员丙当月至少取或送1700件.12分。

山东省济南市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷

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山东省济南市 2020 年七年级下学期数学期末考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020 八下·遵化期中) 根据下列表述，能确定位置的是A . 天益广场南区B . 凤凰山北偏东C . 红旗影院 5 排 9 座D . 学校操场的西面2. （2 分） (2019 八上·惠来期中) 在平面直角坐标系中,点 A(2，－6)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2 分） (2017 七下·阜阳期末) 不等式 2x≥x－1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D. 4. （2 分） 下列各实数中，属有理数的是（ ） A.π B. C. D . cos45° 5. （2 分） (2017·渝中模拟) 下列调查中不适合抽样调查的是（ ） A . 调查“华为 P10”手机的待机时间 B . 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度 C . 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量第 1 页 共 19 页D . 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 6. （2 分） a，b，c 为平面内不同的三条直线，若要 a∥b，条件不符合的是（ ） A . a∥c，b∥c B . a⊥c，b⊥c C . a⊥c，b∥c D . c 截 a，b 所得的内错角的邻补角相等 7. （2 分） 若 a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A . a-1＜b-1B. C . -a＜-b D . ac＜bc 8. （2 分） (2019 九下·富阳期中) 下列各式的变形中，正确的是（ ） A . x2·x4=x8B.C.D. 9. （2 分） 下列各组数中，是方程 3x+2y=7 的解的是A.B.C.D. 10. （2 分） (2019 七下·枣庄期中) 如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF 等于（ ）A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°第 2 页 共 19 页二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2017 八上·金牛期末) 若 x，y 为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（ ） 2017 的值是________．12. （1 分） (2018·甘肃模拟) 如图，已知 AB 是⊙O 的弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是⊙O 上一点，且点 D 与点 C 位于弦 AB 两侧，连接 AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．13. （1 分） (2019 八上·朝阳期中) 如图，如果把△ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A′ 点，连接 A′B ， 则线段 A′B 与线段 AC 的位置关系是________.14. （1 分） (2018 七下·韶关期末) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°， 则∠2=________°．15. （1 分） 已知方程组的解 x，y 满足 x＋3y＝3，则 m 的值是________.16. （1 分） (2020 七上·陆川期末) 如图图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第 1 个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，第 2 个图形中面积为 1 的正方形有 14 个，………，按此规律.则第 n 个图形中面积为 1 的正方形的个数为________三、 解答题 (共 9 题；共 72 分)17. （10 分） (2020 八下·许昌期末) （1） 计算：第 3 页 共 19 页（2） 当，时，求代数式的值18. （5 分） (2020 七下·西丰期末) 完成下面的推理过程：如图，已知，， 平分且交 于点 ， 平分且交 于点 .求证：.证明：（已知），_▲_（_▲_）平分， 平分（已知），， （已知），_▲_（_▲_）. _▲_ _▲_（▲_）. 19. （5 分） 解答题：（角平分线定义）（1）（2）（3）．20. （5 分） 解不等式组， 并写出它的整数解．21. （6 分） (2018 七下·福清期中) 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.第 4 页 共 19 页（1） 求的面积.（2） 若 交 轴于点 ，请求出 点的坐标.22. （11 分） (2018·吉林模拟) 据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1） 接受问卷调查的学生共有________名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________； 请补全条形统计图________；（2） 若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项 目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3） “剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪 刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或 列表法求两人打平的概率．23. （5 分） (2019 八上·武汉月考) 如图，点 D 在 AB 上，DF 交 AC 于点 E，CF∥AB，AE=EC. 求证：第 5 页 共 19 页24. （10 分） (2019 八上·南岗月考) 某文教用品商店欲购进 、 两种笔记本，用元购进的 种笔记本与用元购进的 种笔记本的数量相同，每本 种笔记本的进价比每本 种笔记本的进价贵元.（1） 求 、 两种笔记本每本的进价分别为多少元？（2） 若该商店 种笔记本每本售价 元， 种笔记本每本售价 元，准备购进 、 两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于元，则最多购进 种笔记本多少本？25. （15 分）(2017·西乡塘模拟) 如图，△ABC 中，AB=AC，E、F 分别是 BC、AC 的中点，以 AC 为斜边作 Rt△ADC．（1） 求证：FE=FD； （2） 若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF 的度数．第 6 页 共 19 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点： 解析： 答案：4-1、 考点：第 7 页 共 19 页解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：第 8 页 共 19 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：第 9 页 共 19 页解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析：第 10 页 共 19 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共72分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

山东省济南市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷

山东省济南市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷

山东省济南市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2020八下·龙岗期末) 下列代数式属于分式的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2014·贵港) 下列运算正确的是（）A . 2a﹣a=1B . （a﹣1）2=a2﹣1C . a•a2=a3D . （2a）2=2a23. （3分） (2017七下·博兴期末) 不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A . 0.76×10﹣7B . 7.6×10﹣8C . 7.6×10﹣9D . 76×10﹣105. （3分） (2019七下·鱼台月考) 的平方根是（）A . ±B .C . -D .6. （3分）(2018·遵义模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°7. （3分） (2017九上·萍乡期末) 一元二次方程x2=x的根是（）A . x=1B . x=0C . x1=0，x2=1D . 非以上答案8. （3分）下列计算正确的是（）.A . ÷ =B . =C . ﹣ =D . • =9. （3分） (2019八上·陕西月考) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （3分） (2019八上·石家庄期中) A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为5千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共20分)11. （4分） (2017七上·萧山期中) 的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．12. （4分） (2019八下·高新期中) 已知关于x的不等式组只有三个整数解，则实数a的取值范围是________.13. （4分）(2020·广元) 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．14. （4分）如图，直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，∠1=22°，则∠2=________，∠FOB=________．15. （4分）若a2+2b2=5，则多项式（3a2﹣2ab+b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是________．三、解答题 (共6题；共46分)16. （7分）(2020·渠县模拟) 计算：4cos30°+（π﹣1）0﹣ +| ﹣2|．17. （2分） (2019八上·潍城期中) 解方程：（1）＝2；（2） +1＝0．18. （8分） (2019七上·龙华期中) 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是。

2019-2020学年济南市济阳区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年济南市济阳区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年济南市济阳区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.下列运算中，正确的是()A. x2x3=x6B. 2x2+3x3=5x5C. (x+y)2=x2+y2D. (x2)3=x63.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题。

将8450亿元用科学记数法表示为()A. 0.845×104亿元B. 8.45×103亿元C. 8.45×104亿元D. 84.5×102亿元4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65°，则∠2的度数为()A. 15°B. 35°C. 25°D. 40°5.如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，且∠AOC=50°，则∠EPF=()A. 50°B. 60°C. 40°D. 30°6.下列说法中正确的是A. 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；B. 有两角及夹边对应相等的两个三角形全等；C. 有两个锐角和一条边相等的两个直角三角形全等；D. 面积相等的两个三角形全等。

7.把二次函数y=x­2−4的图象向上平移3个单位，所得函数解析式为()．A. y=x­2−7B. y=(x+3)­2C. y=(x−3)­2−4D. y=x­2−18.三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中以a，b，c为边不能构成三角形的是()A. a=2，b=2，c=2B. a：b：c=2：3：4C. a=m+1，b=m+8，c=m+8(m>0)D. a−b=9，a−b−c=49.如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE.若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为()A. 70°B. 55°C. 45°D. 40°10.如果将一个小球在如图所示的地板上自由滚动，小球随机地停在某块方砖上，那么它停在黑色区域的概率是()A. 29B. 13C. 49D. 5911.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是()A. 甲的速度是4千米/小时B. 乙的速度是10千米/小时C. 乙比甲晚出发1小时D. 甲比乙晚到B地3小时12.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF=CD，BD=CE，∠BFD=30°，则∠FDE的度数为()A. 75°B. 80°C. 65°D. 95°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知a，b，m，n满足am+bn=9，an−bm=3，则(a2+b2)(m2+n2)的值为______．14.一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是______．15.若a+b=−3，ab=2，则a2+b2=______ ，(a−b)2=______ ．16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=______ ．17.上海磁悬浮列车的设计载客量每列为1000人，每小时单向可运行12列，若双向运行x(时)，最大载客量为y(人)，那么y与x之间的关系式可以写为______ ．18.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°，检验工人量得∠AMD=32°，∠AND=22°，∠MDN=154°，那么这个零件是否合格______.(填“合格”或“不合格”)三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）19.计算题(1)x3y⋅2xy2+(−x2y)3÷x2(2)(−12)−2−(3.14−π)0+(−0.25)2015×42016(3)3502−349×351(用乘法公式计算)(4)(a+2b+3)(a+2b−3)20.一块直径为a+b的圆形纸板(a≠b)按如下两种方案进行剪裁．方案一：如图，剪去直径分别为a，b的两个圆；方案二：如图，剪去直径为a+b2的两个圆．请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大？21.如图，B、C是线段EF上两点，AB//CD，DE与AB相交于P，AF与DE、DC分别相交于G、H，连接AD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EGF的度数．22.在▱ABCD中，点F在线段BC上，且四边形ABEF是平行四边形，连接BD、DE分别交AF、BC于点G、H．(1)如图1，若AF⊥BC，点F是BC的中点，∠ADB=30°，AD=2√3，求线段DE的长；(2)如图2，若AF=AB，BD⊥BE，且∠ADB=∠EDC，求证：BD=(√2+1)AB．23.如图，在正方形网格上的一个△ABC.(其中点A，B，C均在网格上)(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；(2)在MN上画出点Q，使得QA+QC最小，并求出最小值．24.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．25.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题：(1)货车的速度为______千米/小时；(2)货车出发______小时后与轿车第1次相遇，此时距甲______千米；(3)若轿车到达乙地后，立即沿原路以CD段速度返回，货车从甲地出发后多少小时后第2次与轿车相遇？26.如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q．(1)试说明△ABE≌△CAD．(2)求∠PBQ的度数．(3)若PQ=3，PE=1，则AD的长为______．27.如图的网格标注了大连星海公园的部分景点，所有的景点都在网格上．在一个平面直角坐标系下，游乐园、溪水两处景点的坐标分别为E(2,0)、F(0,1)．(1)在网格中建立该平面直角坐标系；(2)写出其它景点的坐标；(3)顺次连接A、B、F三点，得到三角形ABF，求它的面积．【答案与解析】1.答案：C解析：试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．①是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；②是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；③是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；④轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．综上可得①③符合题意．故选C．2.答案：D解析：解：A、x2⋅x3=x5，故本选项不符合题意；B、2x2和3x3不能合并，故本选项不符合题意；C、(x+y)2=x2+2xy+y2，故本选项不符合题意；D、(x2)3=x6，故本选项符合题意；故选：D．根据同底数幂的乘法，合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3.答案：B解析：本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n 是正整数；小数点向右移动时，n是负整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．解：8450亿元=8.45×103亿元．故选B．4.答案：C解析：解：∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°−65°=25°．故选：C．先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5.答案：A解析：解：∵∠AOC=50°，∴∠AOF=180°−∠AOC=130°．∵PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，∴∠OEP=∠OFP=90°，∴∠EPF=360°−∠AOF−∠OEP−∠OFP=50°．故选：A．首先由邻补角定义得出∠AOF=180°−∠AOC，然后根据垂直的定义得出∠OEP=∠OFP=90°，再根据四边形的内角和定理得出结果．本题主要考查了邻补角、垂直的定义及四边形的内角和定理．6.答案：B解析：本题考查全等三角形的判定。

2019-2020学年山东省济南市济阳区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年山东省济南市济阳区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年山东省济南市济阳区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝x6B．a8÷a4＝a2C．（x3）3＝x6D．a3+a4＝a7 3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米4．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝112°，则∠2等于（）A．58°B．68°C．78°D．112°5．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOE的大小为（）A．100°B．110°C．120°D．130°6．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE7．某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）A．y＝8.2x B．y＝100﹣8.2x C．y＝8.2x﹣100D．y＝100+8.2x 8．一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形第三边长可能是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm9．如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC 的度数（）A．40°B．70°C．30°D．50°10．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A．B．C．D．11．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20 km/h B．快艇的速度为km/hC．轮船比快艇先出发2 h D．快艇比轮船早到2 h12．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（），①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝．14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．15．已知（a+b）2＝16，ab＝6，则a2+b2的值是．16．已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是cm．17．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：观察时刻8：008：068：18（注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）路牌内容青岛80km青岛70km青岛50km从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t 的关系式为．18．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝29：4：3，则∠α的度数为．三、解答题（共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣12019﹣（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a+b）•2a20．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣221．如图，EF∥AD，∠BEF＝∠ADG，∠BAC＝80°，求∠AGD的度数．22．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB＝CE，AC∥DF，AC＝DF．求证：AB＝DE．23．下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．24．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？25．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是射线BC上一动点，过点B 作BE⊥AD，垂足为点E，交直线AC于点P．（1）如图（1），若点D在BC的延长线上，且点E在线段AD上，试猜想AP，CD，BC之间的数最关系，并说明理由；（2）如图（2），若点D在线段BC上，试猜想AP，CD，BC之间的数量关系，并说明理由．27．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．（1）如图1，S△DCP＝．（用t的代数式表示）（2）如图1，当t＝3时，试说明：△ABP≌△DCP．（3）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD 向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”，符合这一要求的只有B．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝x6B．a8÷a4＝a2C．（x3）3＝x6D．a3+a4＝a7解：A、x3•x3＝x6，正确；B、a8÷a4＝a4，故此选项错误；C、（x3）3＝x9，故此选项错误；D、a3+a4，无法合并，故此选项错误；故选：A．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米解：0.0000043＝4.3×10﹣6，故选：C．4．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝112°，则∠2等于（）A．58°B．68°C．78°D．112°解：∵a∥b，c∥d，∴∠3＝∠1，∠4＝∠3，∴∠1＝∠4＝112°，∴∠2＝180°﹣∠4＝68°，故选：B．5．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOE的大小为（）A．100°B．110°C．120°D．130°解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOE＝∠EOC＝50°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝130°．故选：D．6．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE解：当∠D＝∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选：B．7．某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）A．y＝8.2x B．y＝100﹣8.2x C．y＝8.2x﹣100D．y＝100+8.2x 解：∵x册书用8.2x元钱，∴剩余钱数y＝100﹣8.2x，故选：B．8．一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形第三边长可能是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm解：设第三边长为xcm，则5﹣2＜x＜5+2，3＜x＜7，故选：C．9．如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC 的度数（）A．40°B．70°C．30°D．50°解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵MN是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠DBA＝∠A＝40°，∴∠DBC＝30°，故选：C．10．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A．B．C．D．解：根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是：＝．故选：D．11．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20 km/h B．快艇的速度为km/hC．轮船比快艇先出发2 h D．快艇比轮船早到2 h解：由函数图象，得A、轮船的速度为：160÷8＝20km/h，故A正确，B、快艇的速度为：160÷（6﹣2）＝40km/h，故B错误，C、由函数图象可以得出轮船比快艇先出发2h，故C正确，D、快艇比轮船早到8﹣6＝2小时，故D正确；故选：B．12．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（），①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．A．1B．2C．3D．4解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝DC，∠ADC＝∠ABE，∵∠BOD＝180°﹣∠ODB﹣∠DBA﹣∠ABE＝180°﹣∠ODB﹣60°﹣∠ADC＝120°﹣（∠ODB+∠ADC）＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB＝∠AEC＝60°，但根据已知不能推出∠ADC＝∠AEB，∴∠BDO＝∠CEO错误，∴③错误；∵DA∥BC，∴∠DAB＝∠ABC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB＝30°，∵∠ACE＝60°，∴∠ECB＝90°，∴BC⊥CE，④正确，综上所述，①②④正确，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝﹣2．解：已知等式整理得：x2﹣2x﹣8＝x2+nx﹣8，则n＝﹣2，故答案为：﹣214．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个，∴任意摸出一球，摸到红球的概率是，故答案为：．15．已知（a+b）2＝16，ab＝6，则a2+b2的值是244．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝256，ab＝6，∴a2+b2＝244，故答案为：24416．已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是15cm．解：若3cm是腰长，则三角形的三边分别为3cm，3cm，6cm，∵3+3＝6，∴不能组成三角形，若3cm是底边，则三角形的三边分别为3cm，6cm，6cm，能组成三角形，周长＝3+6+6＝15cm，综上所述，这个等腰三角形的周长是15cm．故答案为：15．17．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：观察时刻8：008：068：18（注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）路牌内容青岛80km青岛70km青岛50km从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t 的关系式为s＝80﹣t．解：由表知，汽车每6min行驶10km，∴汽车的速度为＝（km/min），则s＝80﹣t，故答案为：s＝80﹣t．18．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝29：4：3，则∠α的度数为70°．解：由题可得，∠ACB＝∠ACD，∠ABC＝∠EBA，∵∠1：∠2：∠3＝29：4：3，∴∠2+∠3＝180°×＝35°，∴∠α＝∠EBC+∠DCB＝2（∠2+∠3）＝2×35°＝70°，故答案为：70°．三、解答题（共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣12019﹣（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a+b）•2a解：（1）原式＝﹣1﹣4﹣1＝﹣6；（2）原式＝b2﹣2ab+2a2+2ab＝b2+2a2．20．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣2解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2＝﹣4xy，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣4××（﹣2）＝4．21．如图，EF∥AD，∠BEF＝∠ADG，∠BAC＝80°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3，∴AB∥DG，∴∠BAC+∠AGD＝180°，∵∠BAC＝80°（已知），∴∠AGD＝100°．22．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB＝CE，AC∥DF，AC＝DF．求证：AB＝DE．【解答】证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF，∵AC∥FD，∴∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB＝DE．23．下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×3＝3.5．24．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？解：（1）∵数字8，2，6，1，3，5的份数之和为6份，∴转动圆盘中奖的概率为：＝；（2）根据题意可得，获得一等奖的概率是，则元旦这天有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1000×＝125（人）．25．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？解：（1）Q＝100﹣6t；（2）当t＝5时，Q＝100﹣6×5＝70．答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；（3）当Q＝50时，50＝100﹣6t，6t＝50，解得：t＝，100×＝km．答：该车最多能行驶km．26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是射线BC上一动点，过点B 作BE⊥AD，垂足为点E，交直线AC于点P．（1）如图（1），若点D在BC的延长线上，且点E在线段AD上，试猜想AP，CD，BC之间的数最关系，并说明理由；（2）如图（2），若点D在线段BC上，试猜想AP，CD，BC之间的数量关系，并说明理由．解：（1）BC＝AP+CD，理由如下：∵∠ACB＝90°，BE⊥AD，∴∠D+∠DAC＝90°，∠D+∠DBE＝90°，∴∠DAC＝∠DBE，且∠ACB＝∠ACD，AC＝BC，∴△ACD≌△BCP（ASA），∴CD＝CP，∵BC＝AC＝CP+AP，∴BC＝AP+CD，（2）AP＝BC+CD，理由如下：∵∠ACB＝90°，BE⊥AD，∴∠P+∠PAE＝90°，∠P+∠PBC＝90°，∴∠PAE＝∠PBC，且∠ACB＝∠BCP，AC＝BC，∴△ACD≌△BCP（ASA），∴CD＝CP，∵AP＝AC+CP，∴AP＝BC+CD．27．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．（1）如图1，S△DCP＝48﹣8t．（用t的代数式表示）（2）如图1，当t＝3时，试说明：△ABP≌△DCP．（3）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD 向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．解：（1）S△DCP＝•PC•CD＝•（12﹣2t）•8＝48﹣8t．故答案为48﹣8t．（2）当t＝3时，BP＝2×3＝6，∴PC＝12﹣6＝6，∴BP＝PC，在△ABP与△DCP中，∴△ABP≌△DCP（SAS）．（3）①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8，∴PC＝8，∴BP＝12﹣8＝4，∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4，v×2＝4，解得：v＝2；②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6，∴2t＝6，解得：t＝3，CQ＝AB＝8，v×3＝8，解得：，综上所述，当v＝2或时，△ABP与△PQC全等．。

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2019-2020学年七年级下学期数学阶段检测试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列计算正确的是（ ）A ．336x x x =B ．842a a a ÷=C ．336()x x =D ．347a a a +=3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）A ．64.310⨯米B ．54.310-⨯米C ．64.310-⨯米D ．74310⨯米4.如图，已知,,,a b c d 四条直线，//a b ，//c d ，1112∠=，则2∠等于（ ）A ．58B ．68C ．78D ．1125.如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠，100EOC ∠=，则BOE ∠的大小为（ ）A ． 100B ．110C ．120D ．1306.如图，点,E F 在AC 上，AD BC =，DF BE =，要使ADF CBE ∆≅∆，还需添加的一个条件是（ ）A ．A C ∠=∠B ．D B ∠=∠C ．//AD BC D ．//DF BE7.某人带100元去买书，每册定价8.2元，买书后余下的钱y 元和买的册数x 之间的关系是（ ）A ．8.2y x =B ．1008.2y x =-C ．8.2100y x =-D ．1008.2y x =+8.一个三角形的两边长分别为2cm 和5cm ，则此三角形第三边长可能是（ ）A ． 2cmB ．3cmC ．5cmD ．8cm9.如图所示，已知AB AC =，40A ∠=，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则DBC ∠的度数（ ）A ．40B ．70C ．30D ．5010.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）A ． 14B ．34C ． 12D ．3811.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙地，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．轮船的平均速度为20/km hB ．快艇的平均速度为80/3km h C ．轮船比快艇先出发2h D ．快艇比轮船早到2h12.如图，ABD ∆与AEC ∆都是等边三角形，AB AC ≠，下列结论中，正确的个数是（ ）①BE CD =；②60BOD ∠=；③BDO CEO ∠=∠；④若90BAC ∠=，且//DA BC ，则BC CE ⊥A ． 1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）13.若2(2)(4)8x x x nx +-=+-，则n = ．14.在一个不透明的袋子中装有除颜色以外完全相同的3个红球，3个黄球，2个绿色，任意摸出一个球，摸到红球的概率是 ．15.已知2()16a b +=，6ab =，则22a b +的值是 ．16.已知等腰三角形两边长为3,6cm cm ，则此等腰三角形的周长为 ．17.暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据： 观察时刻8:00 8:06 8:18 路牌内容 青岛80km 青岛70km 青岛50km （注：“青岛80km ”表示离青岛的距离为80km ）从8点开始，记汽车行驶的时间为(min)t ，汽车离青岛的距离为(km)s ，则s 与t 的关系式为 ．18.如图，ABE ∆和ACD ∆是ABC ∆分别以,AB AC 为对称轴翻折180形成的，若1:2:329:4:3∠∠∠=，则α∠的度数为 ．三、解答题：本大题共9个小题,共78分.19. 计算：（1）20192011()(3.14)2π----- （2）322(2)()2ab a b ab a b a -÷++20. 先化简，再求值：22(2)()()5x y x y x y y --+--，其中1,22x y ==-21. 如图，//EF AD，BEF ADG∠=∠，80BAC∠=，求AGD∠的度数.22. 如图，点,,,B FC E在同一条直线上，FB CE=，//AC DF，AC DF=，求证：AB DE=.23. 下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，ABC∆的顶点,,A B C均在小正方形的顶点上. （1）作出ABC∆关于直线m对称的'''A B C∆；（2）求ABC∆的面积.24.端午节期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖.（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？25.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间(h)t0 1 2 3油箱剩余油量100 94 88 82(L)Q（1）根据上表的数据，请你写出Q 与t 的关系式；（2）汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱有油50L ，若以100/km h 的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？26.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，2AC BC ==，点D 是射线BC 上一动点，过点B 作BE AD ⊥，垂足为点E ，交直线AC 于点P .（1）如图（1），若点D 在BC 的延长线上，且点E 在线段AD 上，试猜想AP ，CD ，BC 之间的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），若点D 在线段BC 上，试猜想AP ，CD ，BC 之间的数量关系，并说明理由.27.如图，在长方形ABCD 中，8AB cm =，12BC cm =，点P 从点B 出发，以2cm /秒的速度沿BC 向点C 运动，设点P 的运动时间为t 秒.（1）如图1，DCP S ∆= ；（用t 的代数式表示）（2）如图1，当3t =时，试说明：ABP DCP ∆≅∆.（3）如图2，当点P 从点B 开始运动的同时，点Q 从点C 出发，以vcm /秒的速度沿CD 向点D 运动，是否存在这样v 的值，使得ABP ∆与PQC ∆全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由.试卷答案一、选择题：（每小题4分，共48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、 填空题：（每小题4分，共24分）13. －2 14. 3/8 15. 24416. 15cm 17. s ＝80﹣53t ． 18. 70°三、解答题：19.计算(本大题满分8分，每小题4分)解：（1） ()02-2019-14.3-21-1-π⎪⎭⎫ ⎝⎛＝﹣1﹣4﹣1＝﹣6；（2）（ab 3﹣2a 2b 2）÷ab +（a +b ）•2a＝b 2﹣2ab +2a 2+2ab＝b 2+2a 2；20. （6分）解：原式=()22222544x y y x y xy ---+-=22222544x y y x y xy -+-+-=xy 4-()42-214-2,21=⨯⨯=-==时，原式当y x21. (本题满分6分)解∵EF ∥AD （已知）∴∠2=∠3又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3∴AB ∥DG∴∠BAC+∠AGD=180°∵∠BAC=80°（已知）∴∠AGD= 110°.22.（8分）证明：∵AC∥DF（已知）．∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）又∵FB=CE（已知）∴FB+FC=CE+FC（等式性质）．即BC=EF．在△ABC与△DEF中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.（已知），，DFACDFEACBEFBC∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴AB=DE（全等三角形对应边相等）.23.（8分）解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）△ABC的面积＝3×3﹣12×1×3﹣12×2×1﹣12×2×3＝3.5．24. （6分）解：（1）∵数字8，2，6，1，3，5的份数之和为6份，∴转动圆盘中奖的概率为：68＝34；（2）根据题意可得，获得一等奖的概率是18，则元旦这天有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1000×18＝125（人）．25. （12分）解：（1）Q＝100﹣6t；（2）当t＝5时，Q＝100﹣6×5＝70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；当Q＝50时，50＝100﹣6t ……（8分）6t＝50，解得：t＝25 3，100×253＝25003km．答：该车最多能行驶25003km；26. （12分）解：（1）BC＝AP+CD理由如下：∵∠ACB＝90°，BE⊥AD，∴∠D+∠DAC＝90°，∠D+∠DBE＝90°，∴∠DAC＝∠DBE，且∠ACB＝∠ACD，AC＝BC，∴△ACD≌△BCP（ASA）∴CD＝CP∵BC＝AC＝CP+AP∴BC＝AP+CD（2）AP＝BC+CD理由如下：∵∠ACB＝90°，BE⊥AD，∴∠P+∠P AE＝90°，∠P+∠PBC＝90°，∴∠P AE＝∠PBC，且∠ACB＝∠BCP，AC＝BC，∴△ACD≌△BCP（ASA）∴CD＝CP∵AP＝AC+CP∴AP＝BC+CD27.（12分）解：（1）S△DCP ＝48－8t（2）当t＝3时，BP＝2×3＝6，∴PC＝12－6＝6，∴BP＝PC，在△ABP与△DCP中BP PCB C AB CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△DCP ．（3）①当BP ＝CQ ，AB ＝PC 时，△ABP ≌△PCQ ， ∵AB ＝8，∴PC ＝8，∴BP ＝12－8＝4，∴2t ＝4，解得：t ＝2，∴CQ ＝BP ＝4，v ×2＝4，解得：v ＝2；②当BA ＝CQ ，PB ＝PC 时，△ABP ≌△QCP ， ∵PB ＝PC ，∴BP ＝PC ＝6，∴2t ＝6，解得：t ＝3，∴CQ ＝AB ＝8，v ×3＝8， 解得：83v =，综上所述，当v ＝2或83v =时，△ABP 与△PQC 全等．。

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