和倍问题应用题

和倍问题应用题

教学内容：和倍问题应用题

教学目标：使学生理解并掌握和倍问题应用题的特点和解题思路，提高学生解答应用题的能力。

教学重点：根据数量关系，正确地列出方程或算术式子

教学难点：理解题目数量关系，正确地列出方程或算术式子

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、谈话：同学们，你们喜欢养小动物吗？喜欢养什么小动物？老师就比较喜欢养兔子。因此，老师参观了一个饲养兴趣小组，他们养了一些兔子：其中白兔15只，黑兔3只。

2、根据这两条信息，你能说说白兔和黑兔的关系？

3、教师贴出有用的信息

饲养兴趣小组，白兔和黑兔共有18只，白兔的只数是黑兔的5倍。

问：根据这两条信息，你能提出什么数学问题？（白兔和黑兔各多少只？）

二、探究新知

1、尝试解答，小组交流

对于这样的应用题如何解答呢？请同学们先独立解答，解答后与组里的成员进行交流，说说自己是怎样想的与怎样做的。

2、汇报解题方法

（1）你是怎样做的，能说说你的想法吗？

（2）板书不同的方法

算术方法

分析：白兔是黑兔的5倍，把黑兔看作1份，白兔就是5份，总数18只就是（1+5）份。这样把18只平均分成6份，1份就是黑兔的只数，5份就是白兔的只数。

解答：

18÷（1＋5）=3（只）

3×5=15（只）或18-3=15（只）

答：黑兔有3只，白兔有15只。

规律：和÷（倍数+1）=小数

和-小数=大数（或小数×倍数=大数）

方程：

解：设黑兔X只，因为白兔是黑兔的5倍，所以白兔5X只，由题意得

6X=18

X=3

5X=5×3=15

答：黑兔有3只，白兔有15只。

同学们，对于这种类型的题就有几种不同的方法解答，今后我们可以选择自己喜欢的方法解答，老师就比较喜欢用方程解答，因为这样比较容易理解。

对于这种类型的应用题你觉得有什么特点呢？这就是我们今天要研究的“和倍”问题应用题

3、出示课题：

4、变换条件

（1）如果老师把题中的第一个条件“白兔和黑兔共有18只”改写成“白兔比黑兔多12只”，对于这样的题，我们又应该如何解答。请同学们先独立思考解答，完成后与同桌说说自己的想法。

（2）汇报情况（让学生上讲台说），教师板书。

方程：

解：设黑兔X只，因为白兔比黑兔多12只，所以白兔有（X+12）只，由题意得

12=5X-X

12=4X

X=3

X+12=15

答：黑兔有3只，白兔有15只。

算术方法：

分析：白兔是黑兔的5倍，把黑兔看作1份，白兔就是5份，差12只就是（5-1）份。这样把12只平均分成4份，1份就是黑兔的只数，5份就是白兔的只数。

解答：

12÷（5-1）=3（只）

3+12=15（只）或3×5=15（只）

答：黑兔有3只，白兔有15只。

（3）对比（把例题及变换条件后的题进行对比）

谁能说说这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同？

三、巩固拓展

师：好！看来同学们都学习得不错，下面让老师来考考你（P48练习九1-4题）

1、基础练习：

一所小学共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有学生多少人？其他年级有学生多少人？

2、变形练习

芳芳的父亲每月工资是970元，母亲每月工资是630元，全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的3倍。每月能储蓄多少钱？

3、填条件再解答

甲、乙两个车间共有职工784人，，两个车间各有职工多少人？

4、开放练习

买一支圆珠笔和一支钢笔需要12元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，？

5、编应用题

四、小结：这节课你有什么收获？

教学反思：