2021年【解析版】广东省韶关市始兴县墨江中学人教版七年级上期中数学试卷

五、先化简，再求值．(每题5分，共10分)
22．化简求值:x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2．
23．先化简，再求值:
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．
六．解答题(每题6分，共12分)
24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
2021学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级(上)期中数学试卷
一、选择题:把下列各题唯一正确的答案的代号填在题后的括号里(每小题3分，共30分)
1．﹣7的相反数是()
A．7B．﹣ Cຫໍສະໝຸດ Baidu D．﹣7
2．(﹣3)2=()
A．6B．9C．﹣6D．﹣9
3．地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示为()
解答:解:149000000=1.49×108千米2．
故选:C．
点评:把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此不能写成149×106而应写成1.49×108．
4．下列各式正确的是()
A．﹣8﹣5=﹣3B．4a+3b=7abC．x5﹣x4=xD．﹣2﹣(﹣7)=5
∴D错误．
故选B．
点评:本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．
10．若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x+y等于()
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
考点:非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．
分析:根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．
A．149×106千米2B．14.9×107千米2
C．1.49×108千米2D．0.149×109千米2
4．下列各式正确的是()
A．﹣8﹣5=﹣3B．4a+3b=7abC．x5﹣x4=xD．﹣2﹣(﹣7)=5
5．下列各组式中是同类项的是()
A．a与 B．x2y3z与﹣x2y3
C．x2与y2D． 与﹣5x2y
9．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()
A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．
10．若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x+y等于()
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
二、填空题:(每小题4分，共2021
11．收入853元记作+853元，则支出312元记作
元．
12．单项式 次数是次，系数是．
故答案为:六，﹣ ．
点评:此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
13．若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=5．
考点:同类项．
分析:根据同类项的定义解答．
解答:解:∵单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，
∴m=2，n=3，
m+n=2+3=5．
故答案为5．
点评:本题考查了同类县的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”:
考点:合并同类项．
专题:计算题．
分析:合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项(单项式)是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则:系数相加．字母和字母的指数不变．
解答:解:A、﹣8﹣5应等于﹣13，故本选项错误；
B、4a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
1．﹣7的相反数是()
A．7B．﹣ C． D．﹣7
考点:相反数．
分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答:解:﹣7的相反数是7，
故选:A．
点评:本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．
2．(﹣3)2=()
A．6B．9C．﹣6D．﹣9
考点:有理数的乘方．
分析:根据有理数的乘方法则作答．
∴第七个数据是 ．
故答案为: ．
点评:主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
三．计算下列各题(每题5分，共2021
16．(2021(2021秋•始兴县校级期中)计算下列各题
(1)(﹣2)+(+5)﹣(+4)﹣(﹣3)﹣3．
8．下列说法正确的是()
A．0.600有4个有效数字B．5.7万精确到0.1
C．6.610精确到千分位D．2.708×104有5个有效数字
考点:近似数和有效数字．
分析:近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．有效数字是指从左起第一个不为0的数开始所有数字个数的和．
解答:解:A、∵0.600有3个有效数字，故本选项错误；
故选D．
点评:本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同；是易混点．
同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关；②与系数无关．
6．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是()
A．abB．baC．10a+bD．10b+a
7．去括号:﹣(a﹣b+c)=()
A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c
考点:去括号与添括号．
分析:根据去括号的法则:括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
解答:解:﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c．
故选B．
点评:本题考查去括号的方法:去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
C．1.49×108千米2D．0.149×109千米2
考点:科学记数法—表示较大的数．
专题:常规题型．
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
B、∵5.7万精确到千位，故本选项错误；
C、∵6.610精确到千分位，故本选项正确；
D、∵2.708×104有4个有效数字，故本选项错误．
故选C．
点评:此题考查了近似数与有效数字．题目比较简单，但是容易出错，解题时需要细心．
9．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()
A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．
C、x5和x4指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、﹣2﹣(﹣7)=5，故本选项正确．
故选D．
点评:此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．此题难度不大，属于基础题．
5．下列各组式中是同类项的是()
A．a与 B．x2y3z与﹣x2y3
C．x2与y2D． 与﹣5x2y
考点:同类项．
专题:常规题型．
分析:根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解答:解:A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、所含字母不相同，不是同类项；
C、所含字母不相同，不是同类项；
D、符合同类项的定义，是同类项．
考点:数轴．
分析:先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．
解答:解:∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴B正确；
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴A、C错误；
∵a、b异号，
∴ ＜0，
解答:解:(﹣3)2=9．
故选B．
点评:主要考查了平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．
3．地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示为()
A．149×106千米2B．14.9×107千米2
解答:解:由题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x+y=2+(﹣1)=1．
故选A．
点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
二、填空题:(每小题4分，共2021
11．收入853元记作+853元，则支出312元记作
﹣312元．
考点:正数和负数．
专题:数字问题．
(1)所含字母相同；
(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14．已知:点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是﹣5或﹣1．
考点:数轴．
专题:应用题．
分析:数轴上两点间的距离:数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值．
16．(2021(2021秋•始兴县校级期中)计算下列各题
(1)(﹣2)+(+5)﹣(+4)﹣(﹣3)﹣3．
(2) ．
(3)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4．
(4)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5．
四、合并同类项．(每题4分，共8分)
2021并同类项
(1)3x2+2x2﹣6x2．
(2)2(2a﹣3b)+3(2b﹣3a)
解答:解:由图知:A=﹣3，
|A﹣B|=2，
得出B=﹣5或﹣1．
故答案为:﹣5或﹣1．
点评:本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是 ．
(1)图②有个三角形；图③有个三角形．
(2)按上面的方法继续下去，第5个图形中有个三角形；第n个图形中有个三角形？(用含有n的式子表示结论)
2021学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:把下列各题唯一正确的答案的代号填在题后的括号里(每小题3分，共30分)
考点:列代数式．
专题:应用题．
分析:两位数的表示方法为:十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．
解答:解:个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．
故选D．
点评:本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为:十位数字×10+个位数字．
13．若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=．
14．已知:点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．
三．计算下列各题(每题5分，共2021
考点:规律型:数字的变化类．
专题:规律型．
分析:分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是:1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是 ．
解答:解:由数据 ， ， ， 可得规律:
分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是:1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，
分析:根据正负数的意义，得出答案．
解答:解:收入853元记作+853元
则支出312元记作﹣312元‘
故答案为﹣312．
点评:此题考查了学生对正负数意义的理解与掌握．简单易做．
12．单项式 次数是六次，系数是 ．
考点:单项式．
分析:直接利用单项式的次数与系数定义分析得出即可．
解答:解:单项式 次数是六次，系数是﹣ ．
6．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是()
A．abB．baC．10a+bD．10b+a
7．去括号:﹣(a﹣b+c)=()
A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c
8．下列说法正确的是()
A．0.600有4个有效数字B．5.7万精确到0.1
C．6.610精确到千分位D．2.708×104有5个有效数字
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)
(2)小明家与小刚家相距多远？
(3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
25．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
(2) ．
(3)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4．
(4)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5．