试卷8 电动力学期中自考试卷题选1

电动力学期中自考
一 判断题（每题 分，共 分）
1． 如果磁场不随时间而变，电场一定是保守力场，即：⎰
=⋅L
E l d 0。

（ √ ）
2． 磁感应线一定是闭合的，即：0=⋅⎰s
B s d。

（ √ ）
3． 导体面上，电场(E
)线一定垂直于导体面。

（ √ ）
4． 在无自由电荷面分布的两种绝缘介质的分界面上，电位移矢量法向分量连续。

（ √ ） 5． 在无自由电荷面分布的两种绝缘介质的分界面附近，电场强度法向分量连续。

（ × ） 6． 在两种介质分界面附近，电场强度切向分量连续。

（ √ ） 7． 在两种介质分界面附近，磁场强度法向分量连续。

（× ） 8． 若空间某点电流密度的散度不为零，则该点一定有随时间变化的电荷密度。

（ √ ） 9．
10．两种均匀电介质的分界面上的极化面电荷，)1
1
(1
2
0f p ξξξσσ-
=。

（ √ ）
11．两种电介质的分界面上)p p (.D D n 1n 2p n 1n 2F --=-=σσ。

（ √ ）
12．两种均匀电介质的分界面上：n
n ∂∂=∂∂=1122
21,
ϕ
ξϕξϕϕ。

（ √ ） 13．两种均匀线性磁介质的分界面上：0,
21=⋅∇=A A A。

（ √ ）
14．静磁场问题归结为矢势的泊松方程的边值问题，即j A
02
μ-=∇ （ √ ）
15．无传导电流的单连通空间的静磁场问题归结为标势的拉普拉斯方程的边值问题，即
M m m
⋅∇-=-=∇00
2
,
μρμρ
ψ，
（ √ ）
16．无传导电流的单连通空间的静磁场强度，ψψ,
-∇=H
为磁标势。

（ √ ）
17．两种介质的分界面上)(,j ,12m m 12t t t t f M M M H H j -=⨯∇=-=α。

（ √ ）
18．物质的磁性质方程为：),(0M H B
-=μ （ √ ） 19．物质的电性质方程为：E j P E D
λξ=+=,0 （ √ ）
20．导体面上，磁场(H
)线一定平行于导体面。

（ √ ）
21．无传导电流的电磁场中，磁场强度一定是无旋的，即0=⨯∇H。

（ × ）
22．时变电磁场中，t D
E ∂∂-=⨯∇。

（ × ）
23．电荷守恒定律0=∂∂+⋅∇t
j ρ
，只对电场空间成立。

（ × ） 24．描述静电场的拉普拉斯方程，02
=∇ϕ总可以用分离变量法求解。

（√ ）
25．描述静电场的泊松方程ξ
ρ
ϕ-
=∇2
用分离变量法才能求解。

（× ） 26．在无传导电流存在的空间，可以用磁标势描述静磁场。

（√ ） 27．唯一性定理表示为：设区域V 内给定自由电荷分布，在V 的边界面上同时给定电势和
其法向导数，则V 内的电场才能唯一确定。

（ × ）
28．任何静磁场都可以用矢势描述，即：A B ⨯∇=。

（ √ ）
29．用电像法求解静电场的理论依据是唯一性原理。

（ √ ） 30．电荷守恒定律表明电荷不能产生也不能消灭。

（ × ） 31．ϕϕϕϕϕ2
2
)()(∇
+∇=∇∇ （ √ ）
32．00E R E
=∇⋅ （ √ ）
33．均匀带电球的球外电势的特解形式是：0ϕϕ+=
R
a
（ √ ） 34．均匀电场中的均匀带电球的球外电势的特解形式是：02cos a ϕϑϕ++-=R
b
R （ √ ）
35．电荷分布在有限大空间时，有边界条件： 0)(=∞→R ϕ， （ √ ） 36．均匀电场的边界条件是：ϑϕcos )(0R E R -=∞= （ √ ） 37．参考点∞≠=)0R (ϕ总是成立的 （ √ ）
38．磁场穿过任意封闭曲面的通量总为零。

（ √） 39．在无电流存在的空间，静磁场一定可以用标势描述。

（ √）
40．在规范条件0A ∇⋅=
下静磁场的矢势，在边界上总是连续的。

（ √ ）
41．
二、
填空题（每空 分，共 分）
1． 麦克斯韦方程描述了电场和磁场的散度和旋度，其中描述电场散度的方程的微分形式是
f D ρ=⋅∇
，
它的积分形式也称为 高斯定理 定理，其对应的物理实验规律为 库仑定律 。

2 r ∇=
1r ∇= 3r
- 。

电位移矢量的定义是D = 0E P ε+。

用电流密度表示的恒定电流条件为 0J ∇⋅=
2． 磁化电流密度M J 与磁化强度M 的关系为M J =
M ∇⨯
3． 极化电流密度P J 与极化强度P 的关系为P J = P
t ∂∂
4． 麦克斯韦方程组中描述磁场旋度的方程为 D
H J t ∂∇⨯=+∂
5． 麦克斯韦方程组中描述电场旋度的方程为 B
E t
∂∇⨯=-∂
6． 麦克斯韦方程组中描述电场散度的方程为 f D ρ∇⋅=
7． 以下方程中， 0B ∇⋅=
说明磁单极不存在。

8． 磁场强度H 在切线方向满足的边值关系为 ()
21f n H H α⨯-=
9． 磁感应强度B 在法线方向满足的边值关系是 0)(12=-⋅B B n
，
10．电场强度E
在切线方向满足的边值关系为 0)(12=-⨯E E n。

11．电荷守恒定律微分形式为
0J t
ρ
∂+∇⋅=∂ ，积分形式为 0S V
J dS dV t ρ∂⋅+=∂⎰⎰ 12． 。

坡印亭（Poynting ）矢量又称为 能流密度 ，其物理意义是 单位时间垂直穿过
单位截面的电磁场能量 。

13．只有附加 规范条件 条件后，矢势与所描述的磁场才一一对应。

14．Lorentz 规范是指标势和矢势满足 。

15．电介质极化有两种类型，其中对于无极分子是 位移 极化，对于有极分子主要是 取
向 极化。

16．能量守恒定律的微分形式为 w
f v S dt
∂⋅+∇⋅+ 0= 。

17．对于电容率为ε的介质，若电场随时间变化，其位移电流为D J = D
t
∂∂
18．空间某点的电势梯度ϕ∇指向 垂直于等势面，并沿电势增大的方向 19．能够完全描述电场的物理量是 电场强度 。

20．电势的法向导数满足的边值关系为 212
1f n n
ϕϕ
εεσ∂∂-=-∂∂ 21．静电场中导体带电量Q ，导体外电势在表面附近的边界条件为
S
dS Q n
ϕ
ε
∂-=∂⎰ 22．若系统具有轴对称性，Laplace 方程在球坐标下的通解可写为
()()1,cos n n n n n n
b R a R P R ϕθθ+⎛⎫
=+
⎪⎝⎭
∑
23． 24．在
11r x x ='
- 中x '
是小量，令R x = ，将1r 展开至二级，其展开式为1r ≈
2,1111
'2!i j
i j i j x x x R R x x R
∂''-⋅∇+∂∂∑ 25．矢势A
的物理意义是： 沿任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任一曲
面的磁通量。

26．对于静磁场，在0A ∇⋅= 规范条件下满足的微分方程为 2A J μ∇=-
27．真空中电流分布为()J x
的体系，在0A ∇⋅= 规范条件下，其矢势()A x =
()04J x dV r
μπ''⎰ 28．对于静磁场，与21()0n B B ⋅-=
对应的矢势边值关系是 ()
210n A A ⋅∇⨯-∇⨯=
29．磁偶极子m
在场点R 处所激发的磁场标势m ϕ= 34m R R π⋅
30．对于一矢量和一标量有()
A ψ∇⨯+∇ 等于 A ∇⨯。

31．“磁荷”密度m ρ= 0M μ-∇⋅。

32． μ→∞ 的磁性物质的表面为等磁势面。

33． 34．
三、 选择题（每题 分，共 分）
1． 麦克斯韦方程最重要的预言是 a 。

(a) 电磁波 (b) 位移电流 (c) 趣肤效应 (d) 电荷守恒
2． 洛仑兹力密度=f
b ＋
c 。

(a) E e (b) E ρ (c) B J ⨯ (d) B v e ⨯
3． 以下方程中， a 说明磁单极不存在。

(a) 0=⋅∇B (b) t
D
J H f ∂∂+=⨯∇
(c) H B μ= (d) H M M χ=
4． “磁荷”密度=m ρ a 。

(a) M ⋅∇-0μ (b) M ⋅∇- (c) M ⋅∇-μ (d) M M
⋅∇-χ
5． b 的磁性物质的表面为等磁势面。

(a) 0=μ (b) ∞→μ
(c) 均匀线性磁介质球表面 (d) 无限大均匀线性磁介质表面 6． 如果一点电荷带电量为)(t Q ，则在t 时刻的电荷密度为 a 。

(a) )()(x t Q
δ (b) )()(x c
r t Q δ- (c) )(x
δ (d) 以上都不对。