高中数学必修1__补集集合的基本运算(一)_并集、交集[1]
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互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
例题
[例1] 下面各组对象能否构成集合？
（1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数； （4）方程x2＋1＝0的实数解； （5）满足x－2<8的全体实数。
②{x|x= -2n, n ∈N且n≤5}
能力提高题 [例4] 若-3 ∈ {a-3, 2a+1, a2+1},求实数a的值.
[例5] 已知 M={2, a, b } , N = { 2a , 2 , b2 },且M=N
求a , b 的值。
[例6] 求集合{3 ，x , x2-2x}中，元素x应满足的条件。 得x ≠ -1，且 x ≠0，且x ≠ 3
5、数集的分类
根据集合中元素个数的多少，我们将集合 分为以下两大类：
1.有限集： 含有有限个元素的集合称为有限集, 特别，
不含任何元素的集合称为空集,记为 2.无限集：
若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等
6、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来 并放在大括号内表示集合的方法
◣3：元素与集合的关系◢
如果a是集合A的元素， 就说 a 属于集合A ，记作a∊A；
如果a不是集合A的元素，就说 a 不属于集合A ，记作a∉A。
例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组
成的集合，则有3 ∊A，4 ∉A，等等。
4、常用数集
(1) 自然数集(含0)—N 即非负整数集
(2) 正整数集(不含0)－N*(N+) (3) 整数集—Z (4) 有理数集—Q (5) 实数集—R
描述法：用集合所含元素的共同特 征表示集合的方法称为描述法．
[例3] 、用描述法表示下列集合
高 ①{1，4，7，10，13} ②{-2，-4，-6，-8，-10} 一
③{1/3,1/2,3/5,2/3,5/7}.
数
学
④方程组
3x
2
x
2y 3y
3 7
的解集.
解： ①{x|x=3n-2,n ∈N且n≤5}
(6)到直线L的距离等于定长d的所有点。
(7)十六中学2008年9月入学的高一的学 生全体。
1.集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些
元素组成的总体叫做集合（简称集）.
通常用大写字母A，B，C…表示集合， 用小写字母a, b，c …表示集合中
的元素
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母的集合表示为：
｛ｂ，o ，o，ｋ｝(×)
[例2] 、用列举法表示下列集合： （1)小于10的所有自然数组成的集合； （2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合； （3)由1－20以内的所有素数组成的集合； （4）以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0 的解作为元素构成集合。
集合的含义与表示
高中课程改革试用
德国数学家康托尔
新课导入 — 观察下列的对象：
请概括7个
(1) 1~20以内所有的质数
例子的特 征
(2)我国从1991~2003年13年内所发射的
所有人造卫星；
(3)金星汽车厂2003年所生产的汽车；
(4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关 系的所有国家。
(5)所有的正方形。
补充练习
1.方程组
x x
y y
2 5
的解集用列举法表示
为________；用描述法表示为 .
2. { (x ,y )|x y 6 ,x N ,y N }
用列举法表示为
.
随堂练习
随堂练习
见课本P.5练习/1, 2.
接拓展练习
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
集合的含义：
集合元素的性质： 确定性，互异性，无序性
3：元素与集合的关系： ∊， ∉。
1、教材P.11.A组第1，2题
选做： 2、若{1，a}和{a,a2}表示同一个集 合， 则a的取值为多少？
x+y=2
思考：方程组
的解集如何表示？
Βιβλιοθήκη Baidu
x-y=1
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
例题
[例1] 下面各组对象能否构成集合？
（1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数； （4）方程x2＋1＝0的实数解； （5）满足x－2<8的全体实数。
②{x|x= -2n, n ∈N且n≤5}
能力提高题 [例4] 若-3 ∈ {a-3, 2a+1, a2+1},求实数a的值.
[例5] 已知 M={2, a, b } , N = { 2a , 2 , b2 },且M=N
求a , b 的值。
[例6] 求集合{3 ，x , x2-2x}中，元素x应满足的条件。 得x ≠ -1，且 x ≠0，且x ≠ 3
5、数集的分类
根据集合中元素个数的多少，我们将集合 分为以下两大类：
1.有限集： 含有有限个元素的集合称为有限集, 特别，
不含任何元素的集合称为空集,记为 2.无限集：
若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等
6、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来 并放在大括号内表示集合的方法
◣3：元素与集合的关系◢
如果a是集合A的元素， 就说 a 属于集合A ，记作a∊A；
如果a不是集合A的元素，就说 a 不属于集合A ，记作a∉A。
例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组
成的集合，则有3 ∊A，4 ∉A，等等。
4、常用数集
(1) 自然数集(含0)—N 即非负整数集
(2) 正整数集(不含0)－N*(N+) (3) 整数集—Z (4) 有理数集—Q (5) 实数集—R
描述法：用集合所含元素的共同特 征表示集合的方法称为描述法．
[例3] 、用描述法表示下列集合
高 ①{1，4，7，10，13} ②{-2，-4，-6，-8，-10} 一
③{1/3,1/2,3/5,2/3,5/7}.
数
学
④方程组
3x
2
x
2y 3y
3 7
的解集.
解： ①{x|x=3n-2,n ∈N且n≤5}
(6)到直线L的距离等于定长d的所有点。
(7)十六中学2008年9月入学的高一的学 生全体。
1.集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些
元素组成的总体叫做集合（简称集）.
通常用大写字母A，B，C…表示集合， 用小写字母a, b，c …表示集合中
的元素
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母的集合表示为：
｛ｂ，o ，o，ｋ｝(×)
[例2] 、用列举法表示下列集合： （1)小于10的所有自然数组成的集合； （2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合； （3)由1－20以内的所有素数组成的集合； （4）以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0 的解作为元素构成集合。
集合的含义与表示
高中课程改革试用
德国数学家康托尔
新课导入 — 观察下列的对象：
请概括7个
(1) 1~20以内所有的质数
例子的特 征
(2)我国从1991~2003年13年内所发射的
所有人造卫星；
(3)金星汽车厂2003年所生产的汽车；
(4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关 系的所有国家。
(5)所有的正方形。
补充练习
1.方程组
x x
y y
2 5
的解集用列举法表示
为________；用描述法表示为 .
2. { (x ,y )|x y 6 ,x N ,y N }
用列举法表示为
.
随堂练习
随堂练习
见课本P.5练习/1, 2.
接拓展练习
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
集合的含义：
集合元素的性质： 确定性，互异性，无序性
3：元素与集合的关系： ∊， ∉。
1、教材P.11.A组第1，2题
选做： 2、若{1，a}和{a,a2}表示同一个集 合， 则a的取值为多少？
x+y=2
思考：方程组
的解集如何表示？
Βιβλιοθήκη Baidu
x-y=1