PPt上的例题

PPt 上的例题

绪论

【例0-1】质量速度的英制单位为lb/(ft 2·h)，试将其换算为SI 制，即kg/(m 2·s)。

解：在本教材附录二中查不到质量速度不同单位制之间的换算关系，则只能从基本单位换算入手。从附录二查出基本物理量的换算关系为

1kg = 2.20462lb 1m = 3.2808ft 1h = 3600s

采用“原单位消去法”便得到新的单位。 质量速度

32210356.136********.32046.2111-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=s h m ft lb kg h ft lb h ft lb G kg /（m 2

·s ）

分析：求解本题的关键是掌握“原单位消去法”进行单位换算。

【例0-2】乱堆25mm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即

ραμ

104)3048.0()01.12()1078.2(9.3Z D G A H C B E -⨯= 式中 H E ——等板高度，ft

G ——气相质量速度，lb/(ft2·h)； D ——塔径，ft ；

Z 0 ——每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft ； α——相对挥发度，无因次；

μL ——液相粘度，cP ； ρL ——液相密度，lb/ft 3

A 、

B 、

C 为常数，对25mm 的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1、及1.24。 试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI 制。

解：上面经验公式是混合单位制度，液体粘度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。

经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下： （1）从附录二查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为

1ft = 0.3049 m

1lb/(ft 2·h) = 1.356×10-3 kg/(m 2·s) (见例0-1) α无因次，不必换算 1cP = 1×10-3 Pa ·s 01.1612803.32046.2111333=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=m ft lb kg ft lb ft lb

kg/m 2

（2）将原符号加上标“ˊ”以代表新单位的符号，导出原符号“”表达式。下面以H E 为例： H E ft = HE ˊm

则 H E ft = H E ˊ

ft m ＝H E ˊft

m × m ft 12803.3＝3.2803 H E ˊ

同理 G =G ˊ/1.356×10-3=737.5 G ˊ

D =3.2803 D ˊ

Z 0=3.2803 Z 0ˊ μL =μL ˊ/1×10-3

ρL =ρL ˊ/16.01=0.06246ρL ˊ （3）将以上关系式代原经验公式，得

3.2803H E ˊ= 3.9×0.57(2.78×10-4×737.5G ˊ)-0.1(12.01×3.2803D ˊ)1.24(0.3048×

3.2803Z 0ˊ)

1/3⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

''0624.01000ρμα 整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即 H E =1.084×10-4(0.205G)-0.1(39.4D)1.24(Z 0)1/3⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛L L ραμ 分析：求解本题时应注意，经验公式中物理量的指数是表明该物理量对过程的影响程度，与单位制度无

关，因而经过单位换算后，经验公式中各物理量的指数均不发生变化。

第一章 流体流动

1.2.3 流体静力学基本方程式

1. 取控制体作力衡算