超导浅说

浅说超导
物院三班 刘进昊 131120119 吴超 131120120
超导的物理现象
1908 年荷兰低温物理学家昂纳斯 ( Heike Kamerlingh Onnes , 1853--1926)成功 地液化了氦气，获得了低于 4.2k 的深低温条件，随后他开始详细地研究在极低 温条件下物质的各种特性，其中就包括低温下电阻随温度变化的规律。在 1911 年他发现了水银在 4.2k 以下电阻会突然消失。 1933 年， 德国物理学家迈斯纳( W . M eissner , 1882--1974)和奥森菲尔德( R . Ochsenfeld) 通过实验发现当物体处于超 导态时，超导体内部的磁场实际上为零，具有完全的抗磁性。这种现象叫做迈斯 纳效应，完全抗磁性是超导体独立于完全导电性的又一个基本特征。正是抗磁性 的发现使人们认为超导现象是一种热力学态， 随后发现从正常到超导的相变过程 中， 既不吸收热量， 也不放出热量， 但在转变温度处， 电子比热有个突然的跳跃， 正常态的电子比热 Cn 在低温时随温度线性下降，而超导态的电子比热 Cs 开始 时超过 Cn 但迅速降低到低于 Cn 并在 T 趋于零时指数式的趋于零。
金属中的电子比热
Cn：正常态的 Cs：超导态的

寻找超导的理论解释
1.伦敦唯象理论：麦克斯韦方程组是电磁学现象的普遍规律，而超导电性和迈斯 纳效应是特殊的电磁现象。 经典电磁理论用宏观唯象的本构关系描写物质的电磁 性质，列如电解质的本构关系是 E 和 D 的关系，磁介质是 B 和 H 的关系普通导 体是传导电流与 E 的关系。如果能够找出 E 和 B 的关系，应该可以对超导电性 和迈斯纳效应给出一定程度的唯象描写，这就是伦敦唯象理论的基本思路。 （1）伦敦第一方程 当材料处于超导态时，一部分导电子凝聚于量子态中并作
完全有序运动，不受晶格散射因而没有电阻效应，其余传导电子仍属正常电子。 即超导体内存在两种载流电子——正常传导电子和超导电子， 它们分别形成正常 传导电流 Jn 和超导电流 JS，总电流密度为 J=Jn+JS，这就是二流体模型。正常传导 电流遵从欧姆定律 J=ðE,因为超导电子运动速度远小于光速 C,故可以略去磁力只 考虑电场力的作用，并遵从经典力学方程,设超导电子密度 ns,则超导电流密度为 JS=-nev,于是得,其中,这便是伦敦第一方程。应当指出这个方程只是依据经典理论 给出的一个假设，但它可以解释恒定情形下的零电阻效应。在恒定情形，JS 与时 间无关，故有公式可知此时超导体内 E=0，进一步得 Jn=0，即恒定情形下，超导 体内的电流全部来自超导电子，没有电阻效应。但在交变情形超导体会有电阻损 耗对一般的低平交流电，损耗很小。 （2）伦敦第二方程 一般迈耶斯态下的超导体。磁场和超导电流主要存在与其 表面一定厚度的薄层中，超导电流不能成为理想的面电流，当超导体外存在磁场 时，超导体表面两侧的磁场应当满足边值关系：

电流磁场和电场是相互制约的。为了找出超导体内超导电流和磁场强度的关系， 取伦敦第一方程的旋度并由场方程,得=0,可见矢量 B 与时间无关，但可以有某种 空间分布，它取决于超导体的初始态。伦敦理论假设这个初始态为零，于是得到 这就是伦敦第二方程。伦敦方程与麦克斯韦方程组一起，构成超导电动力学的基 础。考虑恒定情形，此时 Jn=0,J=JS(x),超导体内的磁场和超导电流所满足的麦克 斯韦方程组为
联立方程组可求得,其中长度 L=1/有长度量纲。可以推断λL 是超导体内 B 发生显 著变化的线度。我们考虑一种简单情形。设 Z>0 的半空间为超导体，Z<0 的空 间存在均匀磁场 B=B0ex.由于对称性超导体内的磁场也只能沿 x 方向， 而且只是 Z 的函数，B2=B2(Z)ex 然后推出再由边值关系进一步求得超导体内的磁感应强度为 B2=B0exp(-z/λL)ex,其 中 B0 是超导体表面处磁感应强度的数值，可见超导体内 B2 随着透入深度按指数 规律衰减，在 Z 达到若干个λL 处，B2 显著的趋于零，λL 标志着磁场透入超导体内 的线度，故称为伦敦穿透深度。同样的可得电流分布满足的方程,类比可知超导 电流也主要存在于超导体内表面厚度为λL 的薄层内。超导体之所以显示抗磁性， 是由于超导电流在其内部产生与外场你像的磁场。 对于大尺度导体， 若看成 λL-0， 则可认为磁场完全被排除体外，这就是理想的迈斯纳态，超导电流可视为分布于 超导体外。 2.BCS 理论

超导现象于 1911 年发现，但直到 1957 年，巴丁、库珀和施里弗提出 BCS 理论，其微观机理才得到一个令人满意的解释。BCS 理论把超导现象看作一种宏 观量子效应。 它提出， 金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成所谓 “库珀对” ， 库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，形成超导电流。在 BCS 理论提出的同时， 尼科莱·勃格留波夫也独立的提出了超导电性的量子力学解释，他使用的勃格留 波夫变换至今为人常用。
电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。 如果仅仅存在库伦力直接作用 的话，电子之间是不能相互吸引的，不能相互配对，但电子间还存在以晶格振动 （声子）为媒介的间接相互作用：电声子交互作用。当电子间的这种相互作用在 满足一定条件时，可以是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产 生。大致上，其机理如下：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导 致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引 自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下， 这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量 交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。
超导技术的应用及前景
正如前文所说，超导是物质很普遍的一种特性，我们已在很多物质结构中 发现，但对实际生活生产起作用的主要是高温超导材料，而这些材料又按照不同

的物理化学性质被人们使用以突出超导的部分特性。 作为超导最直接的特性， 使用超导材料来进行电的传输或是储存的损耗相比 之前大大降低，现在的主流超导线材主要是钇系列线材, 其中含钇的 YBCO( 钇 铋铜氧) 和含钕的 NBCO( 钕铋铜氧) 这 2 种线材由于 Tc 较高且具有良好的磁 场特性被广泛使用。用 C-60 分子与 2 种有机化合物氯仿和溴仿结合在一起制备 出的材料，冷却至大约 117 K 时具有超导电性，能将阻耗降到最低使运算速度 达到最大，并且制备价格低廉，故被认为是制备未来超速计算机的关键元件。 超导电子具有对电波的长程相干性、磁通量子化等特性，高温超导薄膜具有 优异的电性能指标和极低的微波表面电阻，且易于集成。用这种薄膜材料制备的 微波器件，具有插入损耗小，能耗低，体积小和重量轻等优点 ，拥有极大的移 动通信应用前景。比如现已制备成功的大面积双面钇钡铜氧超导薄膜材料，使用 这种材料可以让使现有的手机地面机站接收距离增长 1 倍。 还有 2 种很有前景的 电子元件 : 其一是超导量子干涉器件( 也称 SQUID), 其二是单一磁通量子元 件。前者能够测量极弱的磁性，可达 10- 16 T，因而可以用在医学和材料的无损 检测等方面，后者具有运算速度快，耗能少等优异特性，有望作为新的信号处理 元件。