二次衬砌内力计算书2007

隧道结构力学计算

课程设计

专业：岩土与隧道工程

班级：隧道一班

学号：************

姓名：***

一基本资料：

围岩级别Ⅳ级，γ=20kN/m3，弹性抗力系数 K=0.4×106kN/m3 ,二次衬砌类型C20混凝土45cm，γ=23KN/m3，弹性模量E h=2.7×107kPa,设计时速100km/m,结构断面如图1所示。

图1 衬砌结构断面（尺寸单位：cm）

二荷载确定：

1.竖向围岩压力：

q=0.45×2s-1γω

式中：s——围岩类别，此处s=4;

γ——围岩容重，此处γ=20kN/m3;

ω——跨度影响系数，ω=1+i(l m-5)

ω=1+0.1×(13.044575-5)=1.8044575m

q=0.45×24-1×20×1.8044575=129.92094kPa

考虑到初期支护承担大部分荷载，二次衬砌作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按60%进行折减，取为77.952564kPa

2.水平围岩压力：

e=0.25×q=0.25×77.952564=19.488141 kPa

三衬砌几何要素

1.衬砌几何尺寸

内轮廓半径r1= 5.7074m,r2= 8.2m ,

内径r1 , r2所画圆曲线终点截面与竖直轴的夹角φ1=90º，φ2=98.421132º,

拱顶截面厚度d0=0.4m,

墙底截面厚度d n=0.8m

此处墙底截面为自内轮廓半径为r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。

内轮廓线与外轮廓线相应圆心的垂直距离为：

m= Δd(r 2+d 0+0.5Δd)

(

r 2+d 0)(1−cosφ2)−Δdcosφ2

代入数值计算得: m=0.35490916m 外轮廓线半径:

R 1=m+r 1+d 0=6.46230916m R 2=m+r 2+d 0=8.95490916m

拱轴线与内轮廓线相应的垂直距离为

m ＇=0.1759934m

拱轴线半径： r 1＇=m ＇+r 1+0.5d 0=6.0833934m

r 2＇ =m ＇+r 2+0.5d 0= 8.5759934m

拱轴线各段圆弧中心角

θ1=90º，θ2=7.259732º

2.半拱轴线长度S 及分段周长ΔS 分段轴线长度:

S 1=θ1180ºπr 1′=90/180×3.14159265×6.0833934=9.555772m S 2=

θ2

180º

πr 2′=7.259732/180×3.14159265×8.5759934=1.08663176m

半拱轴线长度：

S= S 1+ S 2 = 9.555772+1.08663176=10.64240376m

将半拱轴线等分为8段，每段长为：

ΔS = S

8 =10.64240376/8=1.33030047m

3.各分块接缝中心几何要素： （1）与竖直轴夹角αi

α1=Δθ1=ΔS

r 1′×

180°π

=12.52929038

α2=Δθ1+α1=12.52929038+12.52929038=25.05858076º α3=Δθ1+α2=12.52929038+25.05858076º=37.58787114º α4=Δθ1+α3=12.52929038+37.58787114 º=50.11716152º α5=Δθ1+α4=12.52929038+50.11716152º=62.6464519º α6=Δθ1+α5=12.52929038+62.6464519=75.17574228º ΔS 1=7ΔS-S 1=7*1.33030047-9.555772=-0.24366871m

α7=θ1 + ΔS 1

r 2

′×

180°π

=88.3720616249º α8=α7 + ΔS r 2

′×

180°π

=97.259732º

另一方面α8=90º+7.259732º=97.259732º

角度闭合差Δ≈0

（2）接缝中心点坐标计算

x1=r1ˊsinα1=6.0833934×sin12.52929038=1.31972334m

x2=r1ˊsinα2=6.0833934×sin25.05858076º=2.57658888m

x3=r1ˊsinα3=6.0833934×sin37.58787114º=3.71073268m

x4=r1ˊsinα4=6.0833934×sin50.11716152º=4.66813602m

x5=r1ˊsinα5=6.0833934×sin62.6464519º=5.4031982m

x6=r1ˊsinα6=6.0833934×sin75.17574228º=5.880908576m

a2=（8.5759934-6.0833934）×sin90º=2.4926

x7=r2ˊsinα7–a2=8.5759934×sin88.3720616249º-a2 =6.07963197m x8=r2ˊsinα8 –a2=8.5759934×sin97.259732-a2 =6.01434395m y1=r1ˊ(1-cosα1)= 6.0833934×（1-cos12.52929038º)= 0.1448746m

y2=r1ˊ(1-cosα2)= 6.0833934×(1-cos25.05858076º)= 0.5725754m

y3=r1ˊ (1-cosα3)= 6.0833934×(1-cos37.58787114º)=1.2627982m

y4=r1ˊ(1-cosα4)= 6.0833934×(1-cos50.11716152º)=2.1826m

y5=r1ˊ(1-cosα5)= 6.0833934×(1-cos62.6464519º)=3.288197m

y6=r1ˊ(1-cosα6)= 6.0833934×(1-cos75.17574228º)=4.526926m a1=(r2ˊ-r1ˊ)cosθ1=（8.5759934-6.0833934）× cos90º=0 y7=r1ˊ- r2ˊcosα7= 6.0833934-8.5759934×cos88.3720616249 º=5.83976m

y8=r1ˊ- r2ˊcosα8= 6.0833934-8.5759934×cos97.259732 º=7.16712m 当然也可以直接从图2中量出x i,y i，以后计算中只取四位有效数字。

图2 衬砌结构计算图示