土的本构模型综述
《土体本构模型》课件
06
土体本构模型的未来发展
考虑土体的非线性特性
非线性弹性模型
随着应力的增加，土体的弹性模量逐 渐减小，表现出非线性特性。未来本 构模型应考虑这种非线性行为，以更 准确地描述土体的力学性能。
非线性塑性模型
塑性变形是土体的一个重要特性，未 来本构模型应考虑塑性变形的非线性 行为，包括剪胀性、剪缩性和各向异 性等。
湿度影响
湿度变化会影响土体的力学性能，如湿胀干缩。未来本构模型应考虑湿度对土体 变形和强度的影响。
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02 砂土
由中、小颗粒的砂粒组成，具有较好的透水性和 稳定性。
03 粘性土
由细小的粘粒和粉粒组成，具有较高的粘聚力和 可塑性。
土的工程性质
压缩性
土在压力作用下体积缩小 的性质，与土的含水率和 孔隙比有关。
抗剪强度
土抵抗剪切破坏的能力， 与土的内摩擦角和粘聚力 有关。
渗透性
土中水分通过孔隙流动的 性质，与土的颗粒大小和 排列有关。
02
土体的基本性质
土的组成
01 矿物质颗粒
土由固体矿物质颗粒组成，其大小、形状和矿物 成分对土的性质有重要影响。
02 水
土中含有的水分对土的力学性质和工程稳定性具 有重要影响。
03 气体
土中存在的气体对土的压缩性和渗透性有一定影 响。
土的分类
01 砾石土
由大颗粒的砾石、卵石等组成，具有较高的承载 力和稳定性。
根据土的工程性质选择合适的本构模型
弹性模型
适用于土的应力-应变关系近似呈线性关系的情况 。
塑性模型
适用于土的应力-应变关系呈非线性关系的情况。
根据实际应用情况选择合适的本构模型
土的本构模型课件
应变
土的本构关系
3 土的应力变形特性
土的应力变形特性
基本特性
非线性 压硬性 剪胀性 摩擦性
亚基本 特性
应力历史依存性 应力路径依存性 各向异性 结构性 蠕变特性 颗粒破碎特性 温度特性等
关联基 本特性
屈服特性 正交流动性 相关联性 共轴特性 临界状态特性等
土的本构关系
屈服准则的数学表达式
一般应力状态 fij,H0
• 对于弹塑性模型；H是塑性应变的函数
屈服准则与屈服面
土的本构关系
5 土的弹塑性模型的一般原理
1) f<0 屈服面之内, 只产生弹性应变
2) f=0 屈服面上
f>0
d
p ij
n
f=0
f<0
d
p ij
n
f<0
f ij
dij
0
加载 弹性和塑性变形
f ij
不易建立实用的形式: 参数多；意义不明确 ；不易用简单的试验确定
柯西(Cauchy)弹性理论等
土的本构关系
4 土的弹性模型-线弹性模型
x E 1[x(y z)] y E 1[y (z x)] z E 1[z (xy)]
xy2(1E)xy yz2(1E)yz zx2(1E)zx
弹性常数通过单向拉伸或压缩试验确定:
三个主应力轴的夹角成
P
54º44
Q
O
C 3
ABC: 与OS垂直的面，称 平面， 1+ 2+ 3=常数
B
A
2
2
O Q 1 3(123)3 oct3I1
3 54º44
Q
O1
PQ 1 3
(12)2(23)2(31)2
混凝土本构模型综述
引 言
凝土是以水泥为胶凝材料的多组分多相非匀质的复合材料，对混凝土强度的形成、破损的过程与机理以及如何设计和计算强度，都是非常复杂的问题。混凝土的本构模型是指描述材料力学性质的数学表达式即对材料的应力应变性状的数学模拟. 迄今为止人们对各种材料提出的各种各样的本构模型数不胜数根据这些模型对材料力学性能特征的描述可归纳为四大类: 1 线弹性模型2 非线弹性模型3 塑性理论模型4 其它力学理论模型. 线弹性模型和塑性理论模型以成熟的力学理论(弹性理论和塑性理论)的观点和方法为基础移植于特定材料而建立. 非线弹性模型以线弹性模型为基础是弹性理论中广义虎克定律的推广主要依据材料的试验数据和规律进行总结和回归分析而得到. 其它力学理论模型是指借鉴一些新兴的力学分支结合特定材料特点推导而得的相应本构模型.[1]
寸大到一定程度后，才能够测定出不随尺寸而变化的稳定的 值，这才真正反映了混凝土的断裂韧度。但是大尺寸混凝土实验比较因难，一般实验室难以做到。基于断裂力学的混凝土的研究尚无法进入实用。
目前为止，很多学者对此进行了研究，提出了不少经典的基于细观损伤的混凝土本构模型和损伤演化方程。
2.1.1Bazantt教授提出的微平面模型
基于对混凝土破坏机理和力学性质的深入研究，许多学者认为，损伤理论比较适合于混凝土的研究。因为：①混凝土的损伤过程（开裂过程）可以看作是连续的，并且在很小的应力应变下就己发生；②裂缝扩展方向几乎和最大主应力方向垂直；③外界作用以前存在的缺陷可以作为初始损伤处理。近年来，损伤力学已经开始用在混凝土的强度计算和设计中。
变弹性常数的非线弹性本构模型考虑了混凝土材料的非线性较线弹性模型前进了一大步.但这类模型的缺点在于对材料屈服后的变形规律的描述并不符合塑性流动法则使塑性变形的计算带有任意性不能反映卸载和加载的区别等.故不能用于卸载加卸载循环和非比例加载等情况.古典的塑性理论是针对理想弹塑性材料建立的.弹塑性体的重要特点是材料进入塑性状态的条件不仅与材料的物理力学性质有关而且与加载历史及其应力水平有关.因此为了在弹塑性分析时综合考虑上述因素建立本构模型时应同时考虑三个基本要求：（1）假定一个符合材料特性的屈服准则，（2）建立合适的塑性变形流动法则，（3）建立与材料变形特征相应的硬化和软化定律.将塑性理论本构模型移植于混凝土必须作出相当大的假设和简化.常用的简化模型有：
软土本构模型综述
《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号软土本构模型综述1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。
土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。
复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。
其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。
须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。
这种计算方法叫本构模型。
1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型;( 2) 弹塑性模型;( 3) 粘弹塑性模型;( 4) 结构性模型。
对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。
弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。
1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定:( 1) 破坏准则和屈服准则;( 2) 硬化准则;( 3) 流动法则。
不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。
最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。
2 剑桥模型与修正剑桥模型1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。
Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。
剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。
1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。
土动本构模型研究现状综述
主要 有砂土液化 、 滑坡等 。例如 ， ２ ０ ０ ８年汶川 地震所触 发的滑坡 、 崩塌 在 ５万余 处 以上 ， 其 中对 城镇 、 乡村带来 直 接危 害和 间接威
大量模 型被提 出 ， 其中， 单调 加载条件下所 建立 的 Ｄ ｅ ｓ ａ ｉ 模 解决其他 岩土工程问题 的基础 ， 因此正确 建立土 的动本构 关系模 随后 ， 型是一个 相 当普遍 的本构模 型 ， 但 Ｄ ｅ ｓ ａ ｉ 模型 的参 数需要 大量 的 型对 正确分析土的工程 问题具有重大 的理论 意义和现实意义 。 使 其 在 应 用过 程 中具 有很 大 的局 限性 ， 因 通 过总结 国内外现有文献 ， 目前 国内外 学者研究 已建 立 的具 工程实践 才 能确 定 ， 此 ， 基于其他 理 论 基础 建 立 的 塑性 场 模 量理 论 应 用较 为广 泛 。 体动本构模 型已有 相 当的数量 ， 但 根据 其理论 基础 ， 可将 现 有模
第４ ０卷 第 ３ ５期 ２ ０ １ ４年 １ ２月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ １ ． ４０ Ｎｏ． ３ ５
Ｄｅ ｃ ． ２ ０ １ ４
・９ ５・
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４） ３ ５ — ０ ０ ９ ５ — ０ ２
以弹塑性理论 为基 础 建立 的土 的动 本 构模 型有 ： 双线 性 模
双 曲线模 型 、 １ ｗ ａ ｎ模 型 、 多屈 服 面模 型 、 单 屈服 面模 型 、 剑 桥 的动本 构模型几乎 是不 现实 的 ， 只能结 合工 程实 际 ， 具 体 问题具 型 、 ９ ６ ０年临界状 态模型被 提 出以来 ， 土体 弹塑 性变 形 体分析 。虽然现在计算 机如 此发 达 ， 但是 ， 不 合理 的动 本构 模 型 模型 等。 自 １ 标 志着 土 本构 理 论 的 发展 进 入新 的 阶段 。 仍然是 限制土动力学应力分析 的主要 因素 。此 外 ， 动本构 关系是 特性被 理论性 证 明，
土结构性本构模型研究现状综述
J ournal o f E ngineering G eology 工程地质学报 1004-9665/2006/14(05) 0620 07土结构性本构模型研究现状综述*王国欣 肖树芳( 中国建筑第八工程局技术中心上海200135)(吉林大学建设工程学院长春130026)摘 要 土本构模型的建立是一个重要而又复杂的问题,到目前为止,国内外学者们已提出数以百计的土本构模型,诸多文献也对这些模型进行了评述和归纳。
然而这些土本构模型多是在扰动土或砂土的基础上发展和建立起来的,它们难以描述由于土结构性引起的各种非线性行为,其计算结果与实际情况相差甚远。
天然土体一般都具有一定的结构性,所以有必要建立考虑土结构性影响的土本构模型。
针对这个现实,目前有些学者已基于各种理论和方法,提出了一些可以考虑土结构性影响的土本构模型,并得了较好的应用。
但在目前的文献中还很少有对土的结构性本构模型研究进行归纳,基于此,本文简要介绍了一下目前土的结构性本构模型研究现状,并提出了这些本构模型在应用中所存在的问题。
关键词 土 本构模型 结构性中图分类号:P642.1 文献标识码:AREV IE W ON CURRENT SITUAT I ON OF S O I L STRUCTURAL CON S T ITU TIVE MODEL SWANG Guox in XI AO Shu fang( D epart men t of G eotechnical E ngineer i ng,T ongj i Un i ver sit y,Shangha i200092)(onstruction Engineer i ng Colle g e,J ili n University,Changchun130026)Abst ract It is an i m portant and co m p lex task to constr uct so il constit u ti v e m ode.l Up to no w,t h ere are hundreds of so il constituti v e mode ls wh ich have been pr ov i d ed by scho lars in China and abroad.These m ode ls have been re vie w ed and docum ented i n m any literatures.H o w ever,because they w ere constr ucted and developed m ainly on the basis of dist u rbed soils or sandy soils,these m ode ls are not ab le to descri b e the var i o us nonli n ear behav ior induced by structural property o f so i.l Subsequen tl y,t h e calcu lated resu lts can g reatl y d ifferentw ith the resu lts o f tests per f o r m ed i n situ.Genera ll y,natura l so ils have struct u ra l property.So it is necessary to construct so il constit u ti v e m ode ls wh ich can take account o f the so il structura l property.So m e scholars have proposed soil constitutive m odels t h at can take account o f struct u ra l property on the basis of a llk i n ds of theories and m ethods,and have ach ieved sat isfactory resu lts.But up to now,there are fe w literatures to g ive a state o f the art revie w on so il struct u ral constit u ti v e m odels.Therefore,the paper presents a rev ie w on thethe current situation of so il str uctural constitutive m ode ls, po i n ts out so m e issues i n use o f the so il structura l constit u ti v e m odelsK ey w ords Soi,l Constitutive m ode,l Structura l pr operty,So ilm echanics,Geotechn ica l engineeri n g*收稿日期:2005-12-12;收到修改稿日期:2006-05-17.基金项目:国家自然科学基金资助项目(40172092),国家博士后科学基金资助项目(2003034276).第一作者简介:王国欣(1976-),男,博士,主要从事地质工程.Ema i:l cyx w gx@126.co m1引 言近年来,土的结构性研究引起了人们的广泛关注。
软土本构模型综述课件
《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号软土本构模型综述1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。
土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。
复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。
其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。
须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。
这种计算方法叫本构模型。
1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型;( 2) 弹塑性模型;( 3) 粘弹塑性模型;( 4) 结构性模型。
对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。
弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。
1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定:( 1) 破坏准则和屈服准则;( 2) 硬化准则;( 3) 流动法则。
不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。
最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。
2 剑桥模型与修正剑桥模型1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。
Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。
剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。
1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。
(完整word版)土的本构模型对比
几种土的本构模型对比一、概述岩土工程数值分析离不开岩土本构关系，本构关系广义的讲是自然界中某种作用与该作用的效应两者之间的关系。
在岩土工程中本构关系即岩土的应力应变关系。
描述岩土本构关系的数学表达式即本构方程。
岩土工程问题数值分析的精度很大程度上取决于所采用的本构模型的实用性和合理性。
岩土材料本构模型的建立是通过实验手段确定各类岩土的屈服条件，以及选用合理的试验参数，再引用塑性力学基本理论，从而建立起岩土本构模型，本构模型还需要通过试验与现场测试的验证，这样才算形成一个比较完善的本构模型。
而一个合理的本构模型应该具备理论上的严格性、参数上的易确定性和计算机实现的可能性。
以下选取上课时讲到过的本构模型进行对比。
二、几种本构模型（不讨论尹嘉诚同学的弹性本构模型）1.拉德-邓肯模型（刘琪）拉德与邓肯根据对砂土的真三轴试验结果，提出的一种适用于砂类土的弹塑性模型。
该模型把土视为加工硬化材料，服从不相关联流动法则，硬化规律采用弹塑性功硬化规律，模型中规定的屈服函数由试验资料拟合得到。
拉德-邓肯模型主要是反映了剪切屈服。
后来拉德又增加了一个体积屈服面，形成了双屈服面模型。
1988年拉德又将它的双屈服面，组合成一个全封闭的光滑屈服面，又回复到单屈服面模型。
2.清华模型（丁羽）清华模型是以黄文熙教授为首的清华大学研究组提出来的。
其主要特点在于不是首先假设屈服面函数和塑性势函数，而是根据试验确定的各应力状态下的塑性应变增量的方向，然后按照相适应流动规则确定其屈服面，再从试验结果确定其硬化参数。
因而是假设最少的弹塑性模型。
3.后勤工程学院模型（殷金龙）郑颖人及其学生提出。
基于广义塑性理论，采用分量塑性势面与分量屈服面；适用于应变硬化土体的静力计算，既可用于压缩型土体，也可用于压缩剪胀型土体，但不考虑应力主轴旋转；屈服条件通过室内土工试验获得。
4.南京水科所弹塑性模型（叶进龙）南京水利科学研究院沈珠江等提出的双屈服曲面弹塑性模型适用于软粘土，并服从广义塑性力学理论。
土的本构
q e
1
2
1 2 2 3 3 1 2 2
1 2 2
3J 2
谢谢！
分别称为应力状态的第一个不变量、第二个不变量、第三 个不变量。同时，根据主应力与应力状态的六个分量之间 的关系，第一、第二、第三应力不变量还可以表示为
I1 x y z
2 2 2 I 2 x y y z z x xy yz zx
等式右端的第一个应力张量称为应力球张量，第二个应 力张量称为应力偏张量。采用张量下标表示法可表示为
m 0 0 0
m
0
1 当i j时 式中 ij 0 当i j时
0 0 m ij m
（1-7）
x m xy xz s x s xy s xz y m yz s yz s y s yz ij m ij yx zx zy z m s zx s zy s z
m p
1 1 1 x y z 1 2 3 I1 3 3 3
（1-5）
于是应力张量可以分解为两个分量
0 x m xy xz m 0 ij 0 0 m yz y m yz （1-6） 0 0 m zx zy z m
sx J 3 s yx s zx
s xy sy s zy
s xz s yz sz
（1-11）
分别称为应力偏张量的第一、第二、底三不变量。当取坐标 轴与主应力方向一致时，式（1-11）简化为
0000世界上最常用岩土本构模型及土本构模型剖析
式中 Ce为回弹指数;σc为前期固结
压力。这是一种单因素与双因素之
间的关系,仍可由试验直接建立。前 砂土
地下水位
总应力 中和应力 有效应力
不 粘 透 土 水
砂土 低 粘 透 土 水
砂 （ 不 土 饱 和 ）
总应力 中和应力 有效应力
砂土 粘 （ 半 土 透 水 ）
毛细张力力 总应力
中和应力 有效应力
或点绘于半对数坐标中,也用直线来 拟合，得：
用竖向应变表示为：
上几式中 av,Cc,e0和σ0分别为压缩系数、 压缩指数、初始孔隙比和初始应力。
式(3)是一维受力状态下的最简单的 本构模型。是一种单因素物理量与 单因素物理量之间的关系,可由试验 直接确定。如果考虑到土体存在塑 性变形,应变除了与当前应力有关而 外,还与受荷历史有关,则应力应变关 系为：
参数上的易确定性和计算机实现 的可能性。自Roscoe等创建剑桥 模型至今,各国学者已发展数百 个土的本构模型。
这些模型包括不考虑时间因素 的线弹性模型、非线弹性模型、 弹塑性模型和近来发展起来的 内时模型、损伤模型及结构性 模型等,常用的模型只有极少数 几个。
土的本构模型研究在理论上属于连 续介质力学本构理论的范畴,对材料 属性的假定上将微观上并不连续的 土视为宏观上的连续介质,以弹性力 学、塑性力学和新兴的力学分支为 理论基础,通过理论结合实验的方法 进行研究。
期固结压力之所以影响应变,是因为
该压力作用下已发生了不可恢复的
塑性
应变。
它实际上是历史上已发生的塑性应
变的一种度量。在弹塑性模型理论 中,把度量已发生的塑性应变大小的 参数称为硬化参数,前期固结压力也 就是硬化参数的一种形式。可以说, 应变是应力与硬化参数两种物理量 的函数。
岩土工程中的土体本构模型
岩土工程中的土体本构模型岩土工程是土木工程的重要分支，涉及到土壤和岩石的力学性质和工程应用。
土体本构模型是岩土工程中的一个重要内容，它描述了土体在力学应力下的变形和破坏特性。
本文将探讨岩土工程中的土体本构模型的基本概念、应用和发展趋势。
1. 土体本构模型的基本概念土体本构模型是描述土体力学性质的数学方程，它可以预测土体在受载时的应力应变关系。
本构模型通过考虑土体的物理和力学性质，将复杂的土体行为简化为一组数学方程。
常见的土体本构模型包括弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等。
这些模型的选择取决于土体类型、应用场景和工程目的。
2. 土体本构模型在工程应用中的意义土体本构模型在岩土工程实践中具有重要的意义。
首先，它可以帮助工程师预测土体在给定荷载下的力学行为，从而指导工程设计和结构计算。
其次，本构模型可以用于评估不同土体材料及其组合的工程性能，为灾害防治、基础工程和地下结构的设计提供依据。
此外，本构模型还可用于优化工程方案、确定合理的土体参数、分析土体的稳定性和变形特性等。
3. 土体本构模型的发展趋势随着岩土工程的发展和研究的深入，土体本构模型也得到了不断的改进和扩展。
其中，主要的发展趋势有以下几个方面：3.1 多尺度力学模型传统的土体本构模型通常是基于宏观尺度的实验数据和现象观察，对于细观结构的影响不够准确。
近年来，研究者们开始关注多尺度土体力学模型的研究，通过考虑微观尺度的土体结构和介观尺度的物理机制，进一步提高土体本构模型的精度和可靠性。
3.2 加载历史效应的考虑土体在实际工程中受到的荷载通常是动态和变化的，而传统的土体本构模型往往只考虑静态荷载。
研究者们开始研究加载历史效应对土体行为的影响，并尝试将土体本构模型与土体的加载历史联系起来，从而更准确地预测土体的行为。
3.3 细粒土本构模型的改进细粒土是岩土工程中常见的一种土体类型，其特点是颗粒细小、颗粒间结构复杂。
传统的土体本构模型在描述细粒土的力学性质时存在一定的限制。
浅谈土的本构模型发展简介
浅谈土的本构模型发展简介【摘要】随着计算机广泛地用于土力学计算，土的本构模型也被大量的研究。
本文主要介绍现有的土的本构模型。
【关键词】土力学；本构模型土体是一种地质历史产物，具有非常复杂的非线性特征。
在外荷作用下，表现出的应力-应变关系通常具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状[1]。
为了较好地描述土的真实性状，建立土的应力-应变-时间之间的关系式，有必要在试验的基础上提出某种数学模型，把特定条件下的试验结果推广到一般情况，这种数学模型称为本构模型[1，2]。
广义上说，本构关系是指自然界-作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
而土的本构关系则是以土为研究对象，以建立土体的应力-应变-时间关系为核心内容，以土体工程问题的模拟和预测为目标，以非线性理论和土质学为基础的一个课题[3]。
1.线弹性模型经典土力学将土体视为理想弹性体，在进行变形计算时采用基于广义虎克定律的线性弹性模型，假定土体的应力和应变关系成正比，通过测定土在不排水条件下的弹性模量E和泊松比μ，或者体积变形模量K和剪切模量G来描述其应力一应变关系。
土的线弹性模型简单，适用于不排水、安全系数较大、土体不发生屈服的情况，工程中可用：（a）计算地基中的垂直应力分布；（b）计算地基在不排水加荷情况下的位移和沉降；（c）基坑开挖问题计算，用于估计基坑在不排水条件下的侧向压力与侧向位移；（d）计算软粘上地基在加荷不排水条件下的沉降和孔隙水压力[5]。
2.非线性模型线弹性模型只适用于安全系数较大、土体不发生屈服的情况。
实际上土体要发生屈服，应力-应变关系是非线性的。
土体发生屈服后除了弹性变形之外还有不可恢复的塑性变形。
因此，实际土体在加荷与卸载时变形的特性是不同的。
土的变形不仅随着荷载的大小而异，而且还与加荷的应力路径有关。
土的这种非弹性的应力-应变关系用弹塑性模型模拟较好，但是弹塑性模型用于实际工程较为复杂，非线弹性模型是为了避免用弹塑性模型的一种方法。
土的本构模型
岩土一般具有线弹性、弹塑性、粘塑性、剪胀性以及各向异性等特点，其真实的本构关系是非常复杂的。
ABAQUS 提供了一系列模拟岩土的本构模型，包括线弹性模型、多孔弹性模型、Mohr-Coulomb 塑性模型、扩展的Druker-Prager 蠕变模型、修正剑桥模型、节理材料模型等。
此外，ABAQUS 还提供了用户自定义材料模型的子程序UMAT ，方便用户添加自己的本构模型。
库伦通过一系列的强度实验，于1776年总结出土的抗剪强度。
砂土的抗剪强度 与作用在剪切面上的法向压力σ成正比，比例系数为内摩擦系数。
粘性土的抗剪度 比砂土的抗剪强度增加一项粘聚力c 。
Mohr-Colomb 模型是基于材料破坏时应力状态的莫尔圆提出的，破坏线是与这些莫尔圆相切的直线，如图所示，Mohr-Clulomb 的强度准则为
tan f c τσφ=-
f τ——剪切强度；
σ——正应力；
c ——材料的粘聚力；
φ——材料的内磨擦角
从Mohr 圆可以得到以下关系
f τf τ。
(完整版)土的本构模型综述
土的本构模型综述1 土本构模型的研究内容土体是天然地质材料的历史产物。
土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。
为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。
自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。
本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。
2 土的本构模型的研究进程早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。
在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。
其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。
20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。
Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。
70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。
此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。
3 几种经典的土本构模型3.1 Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型Coulomb 在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上，于1773年提出了库仑破坏准则，即剪应力屈服准则，它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。
土的本构详细简介
n c tan n
摩尔库伦屈服条件 破坏准则 其中，ｃ为粘聚程度， 为内摩擦角型
把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用 虎克定律求“弹变”，用塑性理论求“塑变”。 对于塑性变形有三个假定：①破坏准则和屈服准 则；②硬化规律；③流动法则。
二、 ABAQUS中塑性本构模型
Ｃａｐ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ Ｄｒｕｃｋｅｒ Ｐｒａｇｅｒ Ｍｏｈｒ Ｃｏｕｌｏｍｂ 摩尔－库伦模型 帽盖类模型 杜拉克－普拉克模型 Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ
土的本构模型简 介
报告人：冯士杰 2012年12月14日
提纲
1 土的本构关系 2 ABAQUS中塑性本构模型 3 下面要学习的内容
一、土的本构关系
1.弹性模型-----Winkler、弹性半空 间、分层地基
2.非线性弹性模型-----D-C邓肯张 模型 3.弹塑性模型------剑桥
4.粘弹性模型
5.边界面模型
１、非线性弹性模型（D—C 模型） 当ＯＡ与ＡＢ不相等，加载 路径不等于卸载路径，为非 弹性。 当ＯＡ与ＡＢ重合（假定）， 只考虑ＯＡ，即为非线性弹 性模型。 优缺点 ①D-C模型适用于荷载不太接 近破坏的条件下模型土的 非线性情况。 ②优点：该模型能用于上部结 构与地基基础共同作用分析。 ③缺点：忽略了应力路径和剪 胀性的影响
土的本构模型
§1 土工试验与测试
1.3.2邓肯-张双曲线模型 到目前为止，国内外学者提出的土体本构模型不 计其数，但是真正广泛用于工程实际的模型却为数不 多，邓肯-张模型为其中之一。该模型是一种建立在增 量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，可经反映 应力～应变关系的非线性，模型参数只有８个，且物 理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确 定，便于在数值计算中运用，因而，得到了广泛地应 用。
3
Pa
)n
（14）
将式（13）和式（14）代入式（12）则得到任一应力 （σ1，σ3）时的切线模量的邓肯－张计算公式：
R f ( 1 3 )(1 sin ) Et Kpa ( ) 1 pa 2c cos 2 3 sin
3
2
n
(15)
图1.3.11 静三轴试验仪
主要试验步骤为： ①记录体变管的初始读数； ②对试样加围压σ3，并在围压下固结，并记下排 水管的读数； ③开动马达，合上离合器，按0．0065%/min的剪 切应变速对试样加载。按百分表读数为O，30，6O，90， 120，150，180，210,240，300，360，420，480，540， 600，660⋯的间隙记读排水管读数和量力环量表读数， 直到试样破坏为止。取低应变速率的目的是保应变并非完全全符合所假定的双 曲线，往往在开始和最后接近破坏的一段，将(σ1σ3)～ε1应力应变双曲线关系转换成[ε1 /(σ1σ3)]～ε1直线关系时，试验数据对线性关系有偏 离，为了减少人为因素，使整体符合得好，在取a （直线的截距，a=1/Ei）值和b(b=1/(σ1-σ3)ult)值 时，使直线通过应力水平S=70%及S=95%的点，据此 可获得表2的结果。由表2可绘出[ε1 /(σ1-σ3)]～ ε1的关系直线（如图1.3.14所示）。由图3可确定a、 b值，并进一步得到Ei、Rf值（见表3）.
常用土体本构模型及其特点小结（大全五篇）
常用土体本构模型及其特点小结（大全五篇）第一篇：常用土体本构模型及其特点小结常用土体本构模型及其特点小结-------山中一草⌝线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。
⌝ Duncan-Chang（DC）模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
⌝ Mohr-Coulomb（MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb 破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
⌝ Drucker-Prager（DP）模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC模型较DP模型更加适合。
土的本构模型文献综述1
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6 结论
极限状态是指剪切过程中不产生应力和应变变化的状态。实 验表明在极限状态下，非饱和土的比水体积vw(= 1+ Sr e)在 剪切过程继续增加，只是增加速率有所降低。vw的增加意味着 力的增加，产生塑性体积。因此,严格意义上的极限状态是不 存在的,即间塑性本构模型的理论基础不存在。 以Alonso为代表提出的弹塑性本构模型并不能反映非饱和 土的所有变形特征[16]，如剪缩软化特性等。因此，准确描述 非饱和土变形行为的本构模型还没有形成，还需要进一步的研 究。
土的本构模型综述
综述非饱和土本构模型的研究现状
汇报提纲
一、引言 二、各个模型类型
三、结论
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1 引言
Cycle Diagram源自土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材 料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各 向异性、剪胀性等特点。为了更好地描述土体的真实力学—变 形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实 践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。本 文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构 模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未 来研究趋势进行展望。
2 非线性模型 Cycle Diagram
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3 损伤力学模型
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4 广义吸力模型
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5 弹塑性模型
5.1 Karube模型
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5 弹塑性模型
5.2. Alonso模型
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5 弹塑性模型
5.3. 弹塑性模型的试验验证结果
rackley指出非饱和粘性土的粘粒不是均匀分布的,粘粒组成一个 个“封闭”的团块，团块内的孔隙充满了水，团块与团块之间的孔隙 充满了空气。非饱和土的这一结构决定了其力学特性[18]。由于吸力的 存在，在剪切和压缩过程中，非饱和土的结构保持不变。Wheeler和 Sivakumr用三轴试验研究了非饱和土的变形特性。试验结果表明： ①极限状态下，比体积g与平均净应力p的对数呈直线相关，极限线 (CSL)的斜率M几乎不变； ②屈服状态时，应力p随S呈曲线相关，试验结果与理论曲线一致； ③屈服面在（q，p）平面上的投影可以近似地用椭圆曲线表示。
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土的本构模型综述
1 土本构模型的研究内容
土体是天然地质材料的历史产物。
土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。
为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。
自 Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。
本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。
2 土的本构模型的研究进程
早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。
在线弹性模型中，只
需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或和。
其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。
20世纪 50年代末 ~60年代初，土塑
性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。
Drucker 等（1957 年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第
一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。
70年代到 80 年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。
此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。
3几种经典的土本构模型
3.1Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型
Coulomb在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上，于1773年提出了库仑破坏
准则，即剪应力屈服准则，它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。
其准则方程形式一般为：n f(C，，n)。
其中，C为土的粘聚力；为土的内摩擦角；
为屈服面上的正应力。
这个函数关系式通过试验确定。
M-C条件为：n C n tan 。
在平面上的屈服曲线为一封闭的非正六边形。
现在，M-C准则仍被广泛应用，该准
则在平面上的拉、压轴相等时即为广义 Tresca准则。
M-C准则比较符合试验，但是它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在角点奇异性，且没有考虑中间主应力2的影响。
3.2Drucker-Prager(D-P)模型
1952年Drucker和Prager首先把不考虑中间主应力2影响的Coulomb屈服准则与不考
虑净水压力P影响的Mises准则联系在一起，提出广义Mises理想塑性模型，即 D-P模型。
D-P模型的屈服面方程为： F J2 I, k 0 o D-P屈服函数所表示的屈服面在平面上是一个圆，更适合数值计算。
但是作为近似计算，D-P模型仍被广泛应用，它的主要缺点
也是没有考虑中间主应力2的影响。
3.3Cam-clay ( Cam)模型
Roscoe等人于1963年提出，其屈服面方程为:
Cam模型由英国剑桥大学
M ln^
1965年，Roscoe, Burla nd分别研究了 Cam模型屈服面与临界状态线及正常固结线的
关系，根据能量方程对 Cam模型屈服面的形状进行了修正，提出了修正Cam模型。
在p' q
平面上修正 Cam 模型的屈服面是通过原点的椭圆形曲线。
屈服面函数为：
P'
(q/P
M 2
2
M 2
P'0
Cam 模型只有3个参数，且易于测定，因此是当前应用最广的模型之一。
模型的主要 缺点是受到传统塑性理论的限制，且没有充分考虑剪切变形。
3.4 Duncan-Chang ( D-C )模型
1970年Duncan 和Cha ng 根据 Kondn er （1963年）的研究成果，将三轴试验得到的土体
（1
3
） 1 （轴向应变）曲线用下述双曲线方程来表示： （13）
1。
其中,
（a b 1）
a,b 均为试验常数。
由试验最终得出
D-C 模型的切线模量方程为：
2
R f (1 sin )( 1 3)
2ccos 2 3 sin
1980年，Duncan 根据试验结果提出改用体积变形模量 K 作为计算参数，将E-V 模型修
正为E-K 模型。
D -€模型能反映土体的主要变形特性，且采用加载模量和卸载模量来部分 反映土的非线性性质，
所采用的参数少，具有比较明确的物理意义，
且可由常规的三轴剪切
试验确定，因而在实际工程中得到了广泛应用。
但该模型的主要缺点是不能反映土的剪胀性， 也不能反映中间主应力
2
对模量的影响，其实际应用受到了一定的限制。
针对许多土体存
在剪胀性的真实性状，沈珠江（1986年）等提出了考虑球张量和偏张量相互交叉影响的非线性 弹性模型，是一种可以考虑土体剪胀性的非线性应力一应变模型。
3.5 Lade-Duncan （ L-D ）模型
Lade-Duncan （1975年）根据对砂土的真三轴试验结果，提出了一种适用于砂土类的真三 轴弹塑性模型。
该模型的屈服函数由试验资料拟合得到，
它把土视作加工硬化材料，服从不
相关联流动法则，并采用塑性功硬化规律。
在应力空间中屈服面形状是开口三角锥面。
E 1
KPa
P a
屈服
面方程为：F 丄k 0。
L-D模型是以塑性功为硬化参量，其优点是较好地考虑了剪切
13
屈服和应力Lode角的影响。
缺点是需要 9个计算参数，而没有充分考虑体积变形，难以考
虑静水压力作用下的屈服特性，即使采用非相关联流动法则也会产生过大的剪胀现象，且不能考虑体缩。
以上是一些典型的土本构模型，对这些模型的评价，主要从三个方面进行评价：理论
的可靠性；能否反映土的性质的主要特征；模型在有限元程序方面是否便于实现。
土的各种模型都各有长短，关键取决于它们应用于什么样的条件，现将各种常用模型的优缺点及适用
条件列于下表中：
表1各种破坏模型优缺点比较
类型模型名称优点缺点
Von Mises
①简单
②破坏面光滑①仅适用于饱和不排水土
力）
（总应
参数模Tresca ①简单
①仅适用于饱和不排水土
力）
（总应
②破坏面有尖角
型
①简单
Lade—
Duncan
②考虑了中主应力影响①仅适用于无粘性土
③破坏面光滑
Mohr —①简单①破坏面有尖角
Coulomb ②对许多土都证明是有效的②忽略了中主应力的影响
①简单
参数模Drucker —
Prager
②破坏面光滑
③适当选
择参数后，能与Mohr
—Coulomb准则吻合
①破坏面在偏平面上的轨迹为圆形与
实验结果不一致
型①简单
②破坏面光滑
Lade ③子午线为曲线①仅适用于无粘性土
4 土的本构模型研究趋势
为了较好的描述土的真实性状，建立土的应力 -应变 -时间之间的关系，已经发展了大量土的本构模型，并且有些模型的应用相当广泛，对这些传统模型进行改进和修正，使之适用于更广泛的工程问题，比建立一个新的土的模型更具有实际意义。
随着土本构研究的深入，可从以下几个方面开展工作：
1）为了准确反映上的非线性、非弹性、软化、剪胀与剪缩性等特性，需要建立和发展复杂应力状态与加卸载序列条件下土的本构模型。
2）重视模型参数的测定和选用，重视本构模型验证以及推广应用研究，通过不同类型仪器、不同应力路径的土工试验及工程现场测试等形式，客观地评价和论证已建模型的正确性与可靠性，全面系统地讨论与比较模型的实用性、局限性及其适用范围，使之更好地为工程建设和科学研究服务。
3）开展非饱和土的本构模型研究，建立非饱和土的本构模型时应充分考虑土中含水量的影响及颗粒骨架、孔隙水与气体三相之间的界面相互作用及相互交换问题。
4）注重土体的微观结构和宏观结构研究，揭示土结构性及其变化的力学效果。
5）土的本构模型中有许多假设条件与实际情况不符，影响了工程计算的精度和适用性，今后应加以改进和提高，建立用于解决实际工程问题的实用性模型，反映土体的真实特性，服务于各类工程建设。