2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版)
2016年河北省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页(共22页) 数学试卷 第2页(共22页)绝密★启用前河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学 ...................................................................... 1 河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学答案解析 (6)河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1~10小题,每小题3分,11~16小题,每小题22分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:(1)--=( ) A .1±B .2-C .1-D .1 2.计算正确的是( ) A .0(5)2-=B .235x x x +=C .2325()ab a b =D .2122a a a -= 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A BC D 4.下列运算结果为1x -的是( )A .11x-B .211x x x x -+C .111x x x +÷- D .2211x x x +++5.若0k ≠,0b <,则=y kx b +的图象可能是( )A BC D 6.关于□ABCD 的叙述,正确的是( )A .若AB BC ⊥,则□ABCD 是菱形 B .若AC BD ⊥,则□ABCD 是正方形 C .若AC BD =,则□ABCD 是矩形D .若AB AD =,则□ABCD 是正方形7.,错误的是() A B.面积为12CD . 8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )图1图2A .①B .②C .③D .④9.如图为44⨯的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是( )A .ACD △的外心B .ABC △的外心 C .ACD △的内心D .ABC △的内心10.如图,已知钝角ABC △,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以C 为圆心,CA 为半径画弧①;步骤2:以B 为圆心,BA 为半径画弧②,将弧①于点D ; 步骤3:连接AD ,交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共22页) 数学试卷 第4页(共22页)A .BH 垂直分分线段ADB .AC 平分BAD ∠ C .ABC S △=BC AH D .AB BD =11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别a 是和b .对于以下结论: 甲:0b a -<;乙:0a b +>; 丙:||||a b <;丁:0b a>. 其中正确的是( ) A .甲乙B .丙丁C .甲丙D .乙丁 12.下在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A .11538x x=-B .11538x x =+C .1853x x =-D .1853x x=+ 13.如图,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B '处.若1244∠=∠=,则B ∠为( )A .66B .104C .114D .12414.,,a b c 为常数,且222()a c a c -+>,则关于x 的方程20ax bx c ++=根的情况是( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .无实数根D .有一根为015.如图,ABC △中,78A ∠=,4AB =,6AC =.将ABC △沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )ABCD16.如图,120AOB ∠=,OP 平分A O B ∠,且2OP =.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且PMN △为等边三角形,则满足上述条件的PMN △有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个D .3个以上第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分;19小题共有4分.请把答案填写在题中的横线上) 17.8的立方根是 .18.若3mn m =+,则23510mn m nm +-+= . 19.如图,已知7AOB ∠=,一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时90783A ∠=-=.当83A ∠<时,光线射到OB 边上的点1A 后,经OB 反射到线段AO 上的点2A ,易知12∠=∠.若12A A AO ⊥,则光线又会沿21A A A →→原路返回到点A ,此时A ∠=.……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角A ∠的最小值=.数学试卷 第5页(共22页) 数学试卷 第6页(共22页)二、解答题(本大题共7小题,共68分.把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(15)⨯-;(2)413999118()99918555⨯+--⨯.21.(本小题满分9分)如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB DE =,AC DF =,BF EC =.(1)求证:ABC DEF △≌△;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n 边形的内角和(2)180n θ=-⨯(1)甲同学说,θ能取360;而乙同学说,θ也能取630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n ;若不对,说明理由;(2)若n 边形变为()n x +边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x .23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.图1图2如:若从图A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D ;若第二次掷得2,就从D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B ;……毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2016年河北省中考数学考卷+解析
专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 在平面直角坐标系中,点P(a,b)在第二象限,则a、b的取值范围是()A. a>0, b>0B. a<0, b<0C. a<0, b>0D. a>0, b<02. 下列函数中,是正比例函数的是()A. y=x^2B. y=2x+1C. y=3/xD. y=3x3. 下列几何图形中,是中心对称图形的是()A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形4. 下列命题中,真命题的是()A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形C. 任意两个等边三角形的面积相等D. 任意两个锐角互余5. 下列方程中,是一元一次方程的是()A. x^2+3x=5B. 2x3y=6C. 3x+4=0D. x^32x^2+x=1二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个锐角互余。
()2. 任意两个等边三角形的面积相等。
()3. 两条平行线之间的距离相等。
()4. 两个平行四边形的面积相等,则它们的底和高也相等。
()5. 中心对称图形一定是轴对称图形。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 在平面直角坐标系中,点P(2,3)在______象限。
2. 一次函数y=kx+b的图象是一条______线。
3. 两条平行线之间的距离是______。
4. 任意四边形的内角和为______度。
5. 两个等边三角形的边长比为2:3,则它们的面积比为______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简要说明中心对称图形与轴对称图形的区别。
2. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用。
3. 简述平行四边形的性质。
4. 解释锐角三角函数的概念。
5. 请列举三种常见的平面几何图形。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 某长方形的长是宽的2倍,若宽为x,求长方形的面积。
2. 某正方形的对角线长为10cm,求正方形的面积。
2016年河北省中考数学考卷+解析
专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个图形是轴对称图形?()A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 平行四边形2. 下列各数中,无理数是()A. √9B. √16C. πD. √363. 下列函数中,奇函数是()A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x4. 下列关于x的不等式中,解集为全体实数的是()A. x² > 0B. x² < 0C. x² ≤ 0D. x² ≥ 05. 下列关于一元二次方程的解法,正确的是()A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法二、判断题(每题1分,共5分)1. 互为相反数的两个数的和为0。
()2. 任何两个平行四边形都是相似的。
()3. 两个等腰三角形的底角相等。
()4. 一元二次方程的解一定是实数。
()5. 两条平行线的斜率相等。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 已知a、b互为相反数,且|a| = 5,则a + b = _______。
2. 一元二次方程x² 2x 3 = 0的解为x₁ = _______,x₂ =_______。
3. 函数y = 2x + 1的图像是一条直线,斜率为_______,截距为_______。
4. 平行四边形的对边相等,若其中一边长为8cm,另一边长为_______cm。
5. 等腰直角三角形的两条腰长分别为_______和_______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请解释有理数和无理数的区别。
2. 简述一元二次方程的解法。
3. 什么是函数的单调性?4. 请列举三种常见的几何图形及其性质。
5. 如何求解二元一次方程组?五、应用题(每题2分,共10分)1. 某商店举行打折活动,一件商品原价为200元,打八折后售价为多少元?2. 一辆汽车行驶100km,速度为60km/h,求行驶这段路程所需时间。
2016年河北省中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页(共28页) 数学试卷 第2页(共28页)绝密★启用前河北省2016初中毕业生升学文化课考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1~10小题,每小题3分,11~16小题,每小题22分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:(1)--=( ) A .1±B .2-C .1-D .1 2.计算正确的是( ) A .0(5)2-=B .235x x x +=C .2325()ab a b =D .2122a a a -= 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A BC D 4.下列运算结果为1x -的是( ) A .11x-B .211x xx x -+C .111x x x +÷- D .2211x x x +++5.若0k ≠,0b <,则=y kx b +的图象可能是( )A BC D 6.关于□ABCD 的叙述,正确的是( )A .若AB BC ⊥,则□ABCD 是菱形 B .若AC BD ⊥,则□ABCD 是正方形 C .若AC BD =,则□ABCD 是矩形D .若AB AD =,则□ABCD 是正方形7.,错误的是() A B.面积为12CD . 8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )图1图2A .①B .②C .③D .④9.如图为44⨯的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是( )A .ACD △的外心B .ABC △的外心 C .ACD △的内心D .ABC △的内心10.如图,已知钝角ABC △,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以C 为圆心,CA 为半径画弧①;步骤2:以B 为圆心,BA 为半径画弧②,将弧①于点D ; 步骤3:连接AD ,交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是( )A .BH 垂直分分线段ADB .AC 平分BAD ∠ C .ABC S △=BCAHD .AB BD =毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共28页) 数学试卷 第4页(共28页)11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别a 是和b .对于以下结论: 甲:0b a -<;乙:0a b +>;丙:||||a b <;丁:0ba>.其中正确的是( ) A .甲乙B .丙丁C .甲丙D .乙丁 12.下在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A .11538x x=-B .11538x x =+C .1853x x =-D .1853x x=+ 13.如图,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B '处.若1244∠=∠=,则B ∠为( )A .66B .104C .114D .12414.,,a b c 为常数,且222()a c a c -+>,则关于x 的方程20ax bx c ++=根的情况是( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .无实数根D .有一根为015.如图,ABC △中,78A ∠=,4AB =,6AC =.将ABC △沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )ABCD16.如图,120AOB ∠=,OP 平分A O B ∠,且2OP =.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且PMN △为等边三角形,则满足上述条件的PMN △有 ( )A .1个B .2个C .3个D .3个以上第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分;19小题共有4分.请把答案填写在题中的横线上) 17.8的立方根是 .18.若3mn m =+,则23510mn m nm +-+= . 19.如图,已知7AOB ∠=,一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时90783A ∠=-=.当83A ∠<时,光线射到OB 边上的点1A 后,经OB 反射到线段AO 上的点2A ,易知12∠=∠.若12A A AO ⊥,则光线又会沿21A A A →→原路返回到点A ,此时A ∠=.……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角A ∠的最小值=. 二、解答题(本大题共7小题,共68分.把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)数学试卷 第5页(共28页) 数学试卷 第6页(共28页)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(15)⨯-;(2)413999118()99918555⨯+--⨯.21.(本小题满分9分)如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB DE =,AC DF =,BF EC =.(1)求证:ABC DEF △≌△;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n 边形的内角和(2)180n θ=-⨯(1)甲同学说,θ能取360;而乙同学说,θ也能取630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n ;若不对,说明理由;(2)若n 边形变为()n x +边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x .23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4. 如图2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.图1图2如:若从图A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D ;若第二次掷得2,就从D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B ;…… 设游戏者从圈A 起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A 的概率1P ;毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页(共28页) 数学试卷 第8页(共28页)(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A 的概率2P ,并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗?24.(本小题满分10分)某商店通过调低价格的方式促销n 个不同的玩具,调整后的单价y (元)与调整前的单已知这n 个玩具调整后的单价都大于2元. (1)求y 与x 的函数关系式,并确定x 的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ,y ,猜想y 与x 的关系式,并写出推导出过程.25.(本小题满分10分)如图,半圆O 的直径4AB =,以长为2的弦PQ 为直径,向点O 方向作半圆M ,其中P 点在AQ 上且不与A 点重合,但Q 点可与B 点重合.备用图发现 AP 的长与QB 的长之和为定值l ,求l ;思考 点M 与AB 的最大距离为,此时点P ,A 间的距离为 ;点M 与AB 的最小距离为 ,此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为 ;探究 当半圆M 与AB 相切时,求AP 的长.(注:结果保留π,6cos35=3cos55=.)26.(本小题满分12分)如图,抛物线L :1()(4)2y x t x t =---+(常数0t >)与x 轴从左到右的交点为B ,A ,过线段OA 的中点M 作MP x ⊥轴,交双曲线(0,0)k y k x x=>>于点P ,且数学试卷 第9页(共28页) 数学试卷 第10页(共28页)12OA MP =(1)求k 值;(2)当1t =时,求AB 长,并求直线MP 与L 对称轴之间的距离;(3)把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G ,用t 表示图象G 最高点的坐标;(4)设L 与双曲线有个交点的横坐标为0x ,且满足046x ≤≤,通过L 位置随t 变化的过程,直接写出t 的取值范围.数学试卷 第11页(共28页)数学试卷 第12页(共28页)1a 2a -=故选项【提示】根据零指数幂的性质,幂的乘方和积的乘方的计算法则,单项式乘以单项式的法则计算即可。
2016年河北省中考数学试卷含答案解析
2016 年河北省中考数学试卷一、(本大题共16 小题,共42 分, 1-10 小题各 3 分, 11-16 小题各 2 分。
在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的)1.计算:﹣(﹣1) =()A.± 1 B.﹣ 2 C.﹣ 1D.12.计算正确的选项是()A.(﹣ 5)0=0B.x2+x3=x 5C.( ab2)3=a2 b5D. 2a2?a﹣1 =2a3.以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.以下运算结果为x﹣1 的是()A.1﹣B. ?C.÷D.5.若 k≠ 0,b< 0,则 y=kx+b 的图象可能是()A. B. C. D.6.对于 ?ABCD的表达,正确的选项是()A.若 AB⊥ BC,则 ?ABCD是菱形 B .若 AC⊥ BD,则 ?ABCD是正方形C.若 AC=BD,则 ?ABCD是矩形D.若 AB=AD,则 ?ABCD是正方形7.对于的表达,错误的选项是()A.是有理数B.面积为12 的正方形边长是C. =2D.在数轴上能够找到表示的点8.图 1 和图 2 中全部的正方形都全等,将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④某一地点,所构成的图形不可以围成正方体的地点是()A.①B.②C.③D.④9.如图为4×4 的网格图, A, B, C, D,O均在格点上,点 O是()A.△ ACD的外心B.△ ABC的外心C.△ ACD的心里D.△ ABC的心里10.如图,已知钝角△ABC,依以下步骤尺规作图,并保存作图印迹.步骤 1:以 C为圆心, CA为半径画弧①;步骤 2:以 B 为圆心, BA 为半径画弧②,交弧①于点D;步骤 3:连结 AD,交 BC延伸线于点H.以下表达正确的选项是()A.BH垂直均分线段AD B. AC均分∠ BADC.S△ABC=BC?AH D.AB=AD11.点 A, B在数轴上的地点如下图,其对应的数分别是 a 和 b.对于以下结论:甲: b﹣ a< 0乙: a+b> 0丙: |a| < |b|丁:> 0此中正确的选项是()A.甲乙 B .丙丁 C .甲丙 D .乙丁12.在求 3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 当作了 8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情况,所列关系式建立的是()A. = ﹣ 5B. =+5 C . =8x ﹣5D. =8x+513.如图,将 ?ABCD沿对角线AC折叠,使点 B 落在 B′处,若∠ 1=∠2=44°,则∠ B 为()A.66° B .104°C.114°D.124°14.a, b, c 为常数,且(a﹣ c)2> a2 +c2,则对于x 的方程 ax 2+bx+c=0 根的状况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D .有一根为015.如图,△ ABC中,∠ A=78°, AB=4,AC=6.将△ ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的暗影三角形与原三角形不相像的是()A. B. C. D.16.如图,∠ AOB=120°, OP均分∠ AOB,且 OP=2.若点 M, N 分别在 OA,OB上,且△ PMN为等边三角形,则知足上述条件的△PMN有()A.1 个B.2 个C.3 个D. 3 个以上二、填空题(本大题有 3 小题,共 10 分 .17-18小题各3分;19小题有2个空,每空 2 分 . 把答案写在题中横线上)17.8 的立方根是 ______.18.若 mn=m+3,则 2mn+3m﹣ 5mn+10=______.19.如图,已知∠ AOB=7°,一条光芒从点 A 出发后射向 OB边.若光芒与 OB边垂直,则光芒沿原路返回到点 A,此时∠ A=90°﹣ 7°=83°.当∠ A<83°时,光芒射到OB边上的点A1后,经 OB反射到线段AO上的点 A2,易知∠ 1=∠ 2.若 A1A2⊥AO,光芒又会沿 A2→A1→A原路返回到点 A,此时∠ A=______°.若光芒从 A 点出发后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠ A 的最小值 =______°.三、解答题(本大题有7 个小题,共68 分 . 解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)20.请你参照黑板中老师的解说,用运算律简易计算:(1) 999×(﹣ 15)(2) 999× 118+999×(﹣)﹣ 999× 18.21.如图,点B, F, C,E 在直线 l 上( F,C 之间不可以直接丈量),点A, D在 l 异侧,测得AB=DE,AC=DF, BF=EC.(1)求证:△ ABC≌△ DEF;(2)指出图中全部平行的线段,并说明原因.22.已知 n 边形的内角和θ=(n﹣2)× 180°.( 1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗若对,求出边数n.若不对,说明原因;( 2)若 n 边形变成( n+x)边形,发现内角和增添了360°,用列方程的方法确立x.23.如图 1,一枚质地均匀的正四周体骰子,它有四个面并分别标有数字1, 2, 3, 4.如图 2,正方形 ABCD极点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈 A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳 3 个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长,落到圈B;设游戏者从圈 A 起跳.( 1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 A 的概率P1;( 2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈 A 的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性同样吗24.某商铺经过调廉价钱的方式促销n 个不一样的玩具,调整后的单价 y(元)与调整前的单价x(元)知足一次函数关系,如表:第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个第 n 个调整前的单价x(元)x1x2=6x3=72x4x n调整后的单价y(元)y1y2=4y3=59y4y n已知这个 n 玩具调整后的单价都大于2元.( 1)求 y 与 x 的函数关系式,并确立x 的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是 108 元,顾客购置这个玩具省了多少钱(3)这 n 个玩具调整前、后的均匀单价分别为,,猜想与的关系式,并写出推导过程.25.如图,半圆 O的直径 AB=4,以长为 2 的弦 PQ为直径,向点 O方向作半圆 M,此中 P 点在上且不与 A 点重合,但 Q点可与 B 点重合.发现:的长与的长之和为定值l ,求 l :思虑:点M与 AB 的最大距离为______,此时点P,A 间的距离为 ______;点 M与 AB的最小距离为 ______ ,此时半圆 M的弧与 AB 所围成的关闭图形面积为 ______;研究:当半圆 M与 AB相切时,求的长.(注:结果保存π, cos35°=,cos55°=)26.如图,抛物线段 OA的中点 M作L: y= ﹣( x﹣ t )( x﹣ t+4 )(常数 t > 0)与 x 轴从左到右的交点为 MP⊥x 轴,交双曲线 y=( k> 0,x> 0)于点 P,且 OA?MP=12,B, A,过线(1)求 k 值;(2)当 t=1 时,求 AB的长,并求直线 MP与 L 对称轴之间的距离;(3)把 L 在直线 MP左边部分的图象(含与直线 MP的交点)记为 G,用 t 表示图象 G最高点的坐标;(4)设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0,且知足 4≤x0≤ 6,经过 L 地点随 t 变化的过程,直接写出 t 的取值范围.2016 年河北省中考数学试卷参照答案与试题分析一、(本大题共 16 小题,共 42 分, 1-10 小题各 3 分, 11-16 小题各 2 分。
年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)
2016年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算:﹣(﹣1)=( )A.±1 B.﹣2ﻩC.﹣1ﻩD.12.计算正确的是()A.(﹣5)0=0ﻩB.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5ﻩD.2a2•a﹣1=2a3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C.ﻩD.4.下列运算结果为x﹣1的是( )A.1﹣B.•ﻩC.÷ D.5.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是()A.ﻩB.ﻩC.ﻩD.6.关于▱ABCD的叙述,正确的是( )A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形ﻩB.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形 D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形7.关于的叙述,错误的是( )A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①ﻩB.②ﻩC.③ﻩD.④9.如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()A.△ACD的外心B.△ABC的外心ﻩC.△ACD的内心 D.△ABC的内心10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC•AH D.AB=AD11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b﹣a<0乙:a+b>0丙:|a|<|b|丁:>0其中正确的是( )A.甲乙ﻩB.丙丁ﻩC.甲丙 D.乙丁12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是()A.=﹣5B.=+5ﻩC.=8x﹣5ﻩD.=8x+513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°14.a,b,c为常数,且(a﹣c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根ﻩB.有两个不相等的实数根C.无实数根ﻩD.有一根为015.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )A.ﻩB.C.D.16.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有()A .1个ﻩB.2个ﻩC .3个ﻩD.3个以上二、填空题(本大题有3小题,共10分.17-18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.8的立方根是______.18.若mn=m +3,则2mn +3m﹣5mn +10=______.19.如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与O B边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=83°.当∠A <83°时,光线射到OB 边上的点A 1后,经OB反射到线段AO 上的点A 2,易知∠1=∠2.若A1A 2⊥AO,光线又会沿A2→A 1→A原路返回到点A ,此时∠A=______°.…若光线从A 点出发后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角∠A 的最小值=______°.三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(﹣15)(2)999×118+999×(﹣)﹣999×18.21.如图,点B,F ,C ,E 在直线l上(F ,C之间不能直接测量),点A,D 在l 异侧,测得AB=DE,AC =DF,BF=EC .(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.23.如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可2能性一样吗?24.某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表:第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x(元) x1x2=6 x3=72x4…xn调整后的单价y(元)y1y2=4y=59y4…y n3已知这个n玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为,,猜想与的关系式,并写出推导过程.25.如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.发现:的长与的长之和为定值l,求l:思考:点M与AB的最大距离为______,此时点P,A间的距离为______;点M与AB的最小距离为______,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______;探究:当半圆M与AB相切时,求的长.(注:结果保留π,cos35°=,cos55°=)26.如图,抛物线L:y=﹣(x﹣t)(x﹣t+4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y=(k>0,x>0)于点P,且OA•MP=12,(1)求k值;(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出0t的取值范围.2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。
(完整word版)2016年河北省中考数学试题和答案
2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题(本大题有16个小题。
共42分。
1-10小题各3分;11—16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的) 1.计算:—(—1)= ( ) A 。
±1 B 。
—2 C.-1 D 。
12。
计算正确的是 ( )A 。
0)5(0=- B.532x x x =+ C 。
5332)(b a ab = D 。
a a a 2212=⋅-3.下列图形中.既是轴对称图形。
又是中心对称图形的是( )A 。
B. C 。
D 。
4.下列运算结果为1-x 的是 ( )A 。
x 11-B 。
112+⋅-x x x x C 。
111-÷+x x x D 。
1122+++x x x 5.若00<≠b k ,.则b kx y +=的图象可能是 ( )6.关于□ABCD 的叙述。
正确的是 ( )A.若AB ⊥BC.则□ABCD 是菱形 B 。
若AC ⊥BD.则□ABCD 是正方形 C 。
若AC=BD.则□ABCD 是矩形 D 。
若AB=AD.则□ABCD 是正方形 7。
关于12的叙述。
错误..的是 ( ) A 。
12是有理数 B 。
面积为12的正方形边长是12 C 。
3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8。
图1—1和图1—2中所有的正方形都全等。
将图1-1的正方形放在图1—2中的①②③④某一位置。
所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C 。
③ D.④9。
图2为4×4的网格图.A 。
B.C 。
D.O 均在格点上.点O 是 ( )A 。
△ACD 的外心 B.△ABC 的外心 C 。
△ACD 的内心 D.△ABC 的内心10.如图3.已知钝角△ABC.依下列步骤尺规作图。
并保留痕迹. 步骤1:以C 为圆心。
CA 为半径画弧①;步骤2:以B 为圆心。
BA 为半径画弧②。
点交弧①于点D ; 步骤3:连接AD.交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( )A 。
河北省2016年中考数学试卷及参考答案
A . 甲、乙 B . 丙、丁 C . 甲、丙 D . 乙、丁
12. 在求3x的倒数的值时,嘉淇同学将3x看成了8x , 她求得的值比符合题意答案小5.依上述情形,所列关系式成立的
是( )
A.
B.
C.
D.
13. 如图,将 ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°,则∠B为( )
(1) 求k值; (2) 当t=1时,求AB长,并求直线MP与L对称轴之间的距离; (3) 把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标; (4) 设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围. 参考答案
A.
B.
C.
D.
16. 如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足 上述条件的△PMN有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 3个以上
二、填空题
17. 8的立方根为________. 18. 若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=________. 19. 如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A =90°-7°=83°.
…
第n个
调整前单价x(元)
x1
x2=6
x3=72
x4
…
xn
调整后单价x(元)
y1
y2=4
y3=59
y4
…
yn
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
(1) 求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围; (2) 某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱? (3) 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 , ,猜想 与 的关系式,并写出推导出过. 25. 如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M , 其中P点在AQ(弧)上且不与A点重 合,但Q点可与B点重合. 发现 AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l , 求l;
2016年河北中考数学真题卷含答案解析
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题(含答案全解全析)(满分:120分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共42分)一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:-(-1)=( ) A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是( ) A.(-5)0=0B.x 2+x 3=x 5C.(ab 2)3=a 2b 5D.2a 2·a -1=2a3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )4.下列运算结果为x-1的是( ) A.1-1x B.x 2-1x·x x+1 C.x+1x ÷1x -1D.x 2+2x+1x+15.若k ≠0,b<0,则y=kx+b 的图象可能是( )6.关于▱ABCD的叙述,正确的是( )A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形的是( )7.关于√12的叙述,错误··A.√12是有理数B.面积为12的正方形边长是√12C.√12=2√3D.在数轴上可以找到表示√12的点8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的①②③④某一位置,所组成的图形围成正方体的位置是( )不能··A.①B.②C.③D.④9.下图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0.其中正确的是( )A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A.13x =18x-5 B.13x=18x+5 C.13x=8x-5 D.13x=8x+513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处.若∠1=∠2=44°,则∠B为( )A.66°B.104°C.114°D.124°14.a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪下,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )···16.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有( )A.1个B.2个C.3个D.3个以上第Ⅱ卷(非选择题,共78分)二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分)17.8的立方根为.18.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= .19.如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A 发出后射向OB 边.若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时,光线射到OB 边上的点A 1后,经OB 反射到线段AO 上的点A 2,易知∠1=∠2.若A 1A 2⊥AO,光线又会沿A 2→A 1→A 原路返回到点A,此时∠A= °. ……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A 的最小值= °. 三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15);(2)999×11845+999×(-15)-999×1835.21.(本小题满分9分)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.图1图2如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能···性一样吗?24.(本小题满分10分)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如下表:第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x(元) x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后单价y(元) y1y2=4 y3=59 y4…y n已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x,y,猜想y与x的关系式,并写出推导过程.25.(本小题满分10分)⏜上且不与如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQA点重合,但Q点可与B点重合.⏜的长与QB⏜的长之和为定值l,求l;发现AP思考 点M 与AB 的最大距离为 ,此时点P,A 间的距离为 ;点M 与AB 的最小距离为 ,此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为 ; 探究 当半圆M 与AB 相切时,求AP⏜的长.(注:结果保留π,cos35°=√63,cos55°=√33)26.(本小题满分12分)如图,抛物线L:y=-12(x-t)(x-t+4)(常数t>0)与x 轴从左到右的交点为B,A,过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴,交双曲线y=k x (k>0,x>0)于点P,且OA ·MP=12.(1)求k 值;(2)当t=1时,求AB 长,并求直线MP 与L 对称轴之间的距离;(3)把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G,用t 表示图象G 最高点的坐标; (4)设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0,且满足4≤x 0≤6,通过L 位置随t 变化的过程,直接··写出t 的取值范围.答案全解全析:一、选择题1.D -(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1)=1.2.D 选项A 中,(-5)0=1;选项B 中,x 2与x 3不是同类项,不能合并;选项C 中,(ab 2)3=a 3b 6.故选D.3.A 选项B 只是轴对称图形,选项C 和D 只是中心对称图形,只有选项A 既是轴对称图形,又是中心对称图形.4.B 选项A 的运算结果为x -1x ,选项C 的运算结果是x 2-1x,选项D 的运算结果为x+1,选项B 的运算结果为x-1.故选B.5.B 选项A 中,k>0,b=0,选项C 中,k<0,b>0,选项D 中,k=0,b<0,只有选项B 符合题意.6.C 若AB ⊥BC,则▱ABCD 是矩形,不是菱形,选项A 不正确;若AC ⊥BD,则▱ABCD 是菱形,不一定是正方形,选项B 不正确;若AC=BD,则▱ABCD 是矩形,选项C 正确;若AB=AD,则▱ABCD 是菱形,但不一定是正方形,选项D 不正确.评析 本题主要考查特殊平行四边形的判定,解题的关键是掌握矩形、菱形、正方形的判定定理及它们之间的联系与区别.7.A √12=√22×3=2√3,选项C 正确;√3=1.732 050 8…,是无限不循环小数,是无理数,所以√12也是无理数,选项A 错误;无理数也能在数轴上表示出来,选项D 正确;(√12)2=12,所以面积为12的正方形的边长是√12,选项B 正确.只有选项A 错误. 8.A 将题图1的正方形放在①处时,不能围成正方体.9.B 设每个小正方形的边长为1,则OA=OB=OC=√5,所以点O 到△ABC 三个顶点的距离都相等,所以点O 在三角形三边垂直平分线的交点上,故点O 是△ABC 的外心.评析本题考查了勾股定理和三角形外心的定义,用勾股定理分别求出点O与三角形ABC各顶点的距离,再根据定义作出判断即可.10.A 由作图可知点B、C到线段AD的两个端点的距离分别相等,∴点B、C都在线段AD的垂直平分线上,即直线BC垂直平分线段AD.故选A.11.C B在A的左边,则b-a<0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b<0,乙错误,丙正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.12.B 3x的倒数是13x ,而嘉淇同学求的是18x,因为她求得的值比13x小5,所以可得18x+5=13x.13.C 设AB'与CD相交于点P,由折叠知∠CAB'=∠CAB,由AB∥CD,得∠1=∠BAB',∴∠CAB=∠CAB'=12∠1=22°.在△ABC中,∠CAB=22°,∠2=44°,∴∠B=180°-22°-44°=114°.评析折叠问题是中考中的常见题目,在解决这类问题时,要抓住折叠前后图形的变化特征,从某种意义上说,折叠问题其实就是轴对称问题.14.B 由(a-c)2>a2+c2,得a2-2ac+c2>a2+c2,即-2ac>0,所以-4ac>0.又因为b2≥0,所以Δ=b2-4ac>0,所以方程有两个不相等的实数根.15.C 选项A与B中剪下的阴影三角形分别与原三角形有两组角对应相等,可得阴影三角形与原三角形相似;选项D中剪下的阴影三角形与原三角形有两边之比都是2∶3,且两边的夹角相等,所以两个三角形也是相似的,故选C.评析本题考查相似三角形的判定,熟练掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键.16.D 如图所示,过点P分别作OA,OB的垂线,垂足分别为C,D,连接CD,则△PCD为等边三角形.在OC,DB上分别取M,N,使CM=DN,则△PCM≌△PDN,所以∠CPM=∠DPN,PM=PN,∠MPN=60°,则△PMN为等边三角形,因为满足CM=DN的M,N有无数个,所以满足题意的三角形有无数个.二、填空题17.答案 2解析因为23=8,所以8的立方根是2.18.答案 1解析2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=-9+10=1.19.答案76;6解析由题图可知∠1=∠2=90°-∠O=83°,∴∠AA1A2=180°-∠1-∠2=14°,∴∠A=90°-∠AA1A2=90°-14°=76°. 设光线从点A发出后,经n次反射能沿原路返回到点A,记光线自A(A0)发出后与边的交点依次为A1,A2,A3,…,A n,即∠A n-1A n O=90°,则∠A n A n-1A n-2=14°,∠A n-3A n-2A n-1=28°,∠A n-4A n-3A n-2=42°,……,依次为14°的n倍(n=1,2,3,…),∴2∠1=180°-14°×n,即∠1=90°-7°×n,∴∠A=∠1-7°=83°-7°×n,当n=11时,∠A 最小,为6°.三、解答题20.解析(1)原式=(1 000-1)×(-15)(2分)=-15 000+15=-14 985.(4分)(2)原式=999×[11845+(-15)-1835](6分)=999×100=99 900.(9分)21.解析(1)证明:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+CF,即BC=EF.(3分)又∵AB=DE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF.(5分)(2)AB∥DE,AC∥DF.(7分)理由:∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.∴AB∥DE,AC∥DF.(9分)评析本题考查全等三角形的判定与性质,根据条件用“SSS”判定三角形全等,再由全等三角形的性质得到对应角相等,然后由角相等得到边之间的位置关系.22.解析(1)甲对,乙不对.(2分)∵θ=360°,∴(n-2)×180=360.解得n=4.(3分)∵θ=630°,∴(n-2)×180=630,解得n=11.2∵n为整数,∴θ不能取630°.(5分)(2)依题意,得(n-2)×180+360=(n+x-2)×180.(7分)解得x=2.(9分)评析本题是一道典型的把方程思想与多边形的内角和结合在一起的题目,解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式,以及隐含的一个重要条件——多边形的边数是不小于3的正整数,另外,还要知道一个常识性的结论:多边形边数每增加1,它的内角和增加180°.23.解析(1)∵掷一次骰子有4种等可能结果,只有掷得4时,才会落回到圈A,∴P1=1.(3分)4(2)列表如下:1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(6分)所有等可能的情况共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才会落回到圈A,共有4种.∴P 2=416=14.(8分)而P 1=14,∴一样.(9分)24.解析 (1)设y=kx+b(k ≠0),(1分) 依题意,得x=6,y=4; x=72,y=59.∴{4=6k +b ,59=72k +b ,解得{k =56,b =-1. ∴y=56x-1.(3分) 依题意,得56x-1>2.解得x>185,即为x 的取值范围.(5分)(2)将x=108代入y=56x-1, 得y=56×108-1=89.(6分)108-89=19. ∴省了19元.(7分) (3)y =56x -1.(8分)推导过程:由(1)知y 1=56x 1-1,y 2=56x 2-1,…,y n =56x n -1.∴y =1n (y 1+y 2+…+y n )=1n [(56x 1-1)+(56x 2-1)+…+(56x n -1)] =1n [56(x 1+x 2+…+x n )-n] =56×x 1+x 2+…+x nn-1=56x -1.(10分)25.解析 发现 连接OP,OQ,则OP=OQ=PQ=2. ∴∠POQ=60°.∴PQ ⏜的长=60π·2180=2π3.∴l=12π·4-2π3=4π3.(2分)思考 √3;2;√32;π6-√34.(6分)探究 半圆M 与AB 相切,分两种情况:①如图1,半圆M 与AO 切于点T 时,连接PO,MO,TM, 则MT ⊥AO,OM ⊥PQ.图1在Rt △POM 中,sin ∠POM=12, ∴∠POM=30°.(7分)在Rt △TOM 中,TO=√(√3)2-12=√2, ∴cos ∠AOM=√63,即∠AOM=35°.(8分)∴∠POA=35°-30°=5°, ∴AP⏜的长=5π·2180=π18.(9分)②如图2,半圆M 与BO 切于点S 时,连接QO,MO,SM.图2由对称性,同理得BQ ⏜的长=π18. 由l=4π3,得AP⏜的长=4π3-π18=23π18.综上,AP⏜的长为π18或23π18.(10分)评析 本题是运动型问题,涉及最值、分类讨论思想,解决本题的关键是将半圆放在合适的位置上.要注意半圆M 与AB 相切时有两种情况,左侧相切和右侧相切是对称的,结合图形,根据cos 35°=√63或cos 55°=√33确定角度,再求弧长即可.26.解析 (1)设点P(x,y),则MP=y,由OA 的中点为M 知OA=2x,代入OA ·MP=12,得2x ·y=12,即xy=6.∴k=xy=6.(3分)(2)当t=1时,令y=0,0=-12(x-1)(x+3), ∴x 1=1,x 2=-3.∴由B 在A 左边,得B(-3,0),A(1,0),∴AB=4.(5分) ∵L 的对称轴为x=-1,而M 为(12,0),∴MP 与L 对称轴之间的距离为32.(6分) (3)∵A(t,0),B(t-4,0),∴L 的对称轴为x=t-2.(7分) 又MP 为x=t2,当t-2≤t2,即t ≤4时,顶点(t-2,2)就是G 的最高点;当t>4时,L 与MP 的交点(t2,-18t 2+t)就是G 的最高点.(10分) (4)5≤t ≤8-√2或7≤t ≤8+√2.(12分) [注:如果考生答“5≤t ≤8+√2”给1分] 【供评卷人参考:(4)的简解. 对于双曲线,当4≤x 0≤6时,1≤y 0≤32,即L 与双曲线在C (4,32),D(6,1)之间的一段有个交点. ①由32=-12(4-t)(4-t+4),得t 1=5,t 2=7;②由1=-12(6-t)(6-t+4),得t 3=8-√2,t 4=8+√2.随着t 的逐渐增大,L 位置随着点A(t,0)向右平移,如图所示.当t=5时,L 右侧过点C;当t=8-√2<7时,L 右侧过点D.即5≤t ≤8-√2. 当8-√2<t<7时,L 右侧离开了点D,而左侧未到点C,即L 与该段无交点,舍去. 当t=7时,L 左侧过点C;当t=8+√2时,L 左侧过点D.即7≤t ≤8+√2】。
河北中考数学试题及答案
2016年河北中考数学试题及答案【篇一:河北省2016年中考数学试卷(word版,含答案解析)】lass=txt>数学试卷本试卷分卷i和卷ii两部分;卷i为选择题,卷ii为非选择题本试卷总分120分,考试时间120分钟.卷i(选择题,共42分)一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算:-(-1)=()答案: d解析:利用“负负得正”的口诀,就可以解题。
知识点:有理数的运算2.计算正确的是()答案: d知识点:x0=0(x≠0);(ambn)p=ampbnp;aman=am+n3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()a b c d答案: a解析:先根据轴对称图形,排除c、d两项,再根据中心对称,排除b项。
知识点:轴对称,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称,如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形就是中心对称图形。
4.下列运算结果为x-1的是()1a.1 xx21xx22x1x11b. c. d.xx1xx1x1答案:b 解析:挨个算就可以了,a,b项的结果为x-1,cd项的结果为x+1。
知识点:(x+1)(x-1)=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。
5.若k≠0,b0,则y=kx+b的图象可能是()答案:b解析:一次函数,k≠0,不可能与x轴平行,排除d选项;b0,说明过3、4象限,排除a、c选项。
知识点:一次函数中k、b决定过的象限。
6. abcd的叙述,正确的是()a.若ab⊥bc,则 abcd是菱形c.若ac=bd,则abcd是矩形 b.若ac⊥abcd是正方形 d.若ab= abcd是正方形答案:b解析:a项应是矩形;b项应是菱形;d项应是菱形。
知识点:矩形的判定:先判断是平行四边形,再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。
2016年河北省中考数学试卷及答案
2016年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)计算:﹣(﹣1)=()A.±1 B.﹣2 C.﹣1 D.12.(3分)计算正确的是()A.(﹣5)0=0 B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2?a﹣1=2a3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)下列运算结果为x﹣1的是()A.1﹣B.? C.÷D.5.(3分)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是()A.B.C.D.6.(3分)关于?ABCD的叙述,正确的是()A.若AB⊥BC,则?ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则?ABCD是正方形C.若AC=BD,则?ABCD是矩形D.若AB=AD,则?ABCD是正方形7.(3分)关于的叙述,错误的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点8.(3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.(3分)如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心10.(3分)如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BADC.S△ABC=BC?AH D.AB=AD11.(2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b﹣a<0乙:a+b>0丙:|a|<|b|丁:>0其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.(2分)在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是()A.=﹣5 B.=+5 C.=8x﹣5 D.=8x+513.(2分)如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°14.(2分)a,b,c为常数,且(a﹣c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.(2分)如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()A.B.C.D.16.(2分)如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有()A.1个B.2个C.3个D.3个以上二、填空题(本大题有3小题,共10分.17-18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.(3分)8的立方根是.18.(3分)若mn=m+3,则2mn+3m﹣5mn+10=.19.(4分)如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=83°.当∠A<83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2,易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO,光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A,此时∠A=°.…若光线从A点出发后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=°.三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(﹣15)(2)999×118+999×(﹣)﹣999×18.21.(9分)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(9分)已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.23.(9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?24.(10分)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y (元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表:第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x(元)x1x2=6x3=72x4…x n 调整后的单价y(元)y1y2=4y3=59y4…y n 已知这个n玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为,,猜想与的关系式,并写出推导过程.25.(10分)如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.发现:的长与的长之和为定值l,求l:思考:点M与AB的最大距离为,此时点P,A间的距离为;点M与AB的最小距离为,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为;探究:当半圆M与AB相切时,求的长.(注:结果保留π,cos35°=,cos55°=)26.(12分)如图,抛物线L:y=﹣(x﹣t)(x﹣t+4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y=(k >0,x>0)于点P,且OA?MP=12,(1)求k值;(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。
2016年河北省中考数学试题和答案
2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题(本大题有16个小题。
共42分。
1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1.计算:-(—1)= ( )A.±1B.—2 C 。
—1 D.12.计算正确的是 ( )A 。
0)5(0=-B 。
532x x x =+C 。
5332)(b a ab = D.a a a 2212=⋅-3.下列图形中.既是轴对称图形。
又是中心对称图形的是( )A 。
B. C. D.4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A.x 11- B 。
112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D 。
1122+++x x x 5.若00<≠b k ,.则b kx y +=的图象可能是 ( )6.关于□ABCD 的叙述.正确的是 ( )A 。
若AB ⊥BC 。
则□ABCD 是菱形 B 。
若AC ⊥BD.则□ABCD 是正方形C 。
若AC=BD 。
则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD 。
则□ABCD 是正方形7。
关于12的叙述。
错误..的是 ( ) A 。
12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12C 。
3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1—1和图1-2中所有的正方形都全等.将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置。
所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( )A 。
① B.② C.③ D 。
④9。
图2为4×4的网格图.A 。
B.C.D 。
O 均在格点上。
点O 是 ( )A.△ACD 的外心 B 。
△ABC 的外心 C.△ACD 的内心 D.△ABC 的内心 图1-1 ①③ ②④图1-210。
如图3.已知钝角△ABC.依下列步骤尺规作图。
并保留痕迹。
步骤1:以C 为圆心。
CA 为半径画弧①;步骤2:以B 为圆心.BA 为半径画弧②.点交弧①于点D;步骤3:连接AD.交BC 延长线于点H.下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BAD C 。
河北省中考数学试题及答案
2016年河北省中考数学试题及答案work Information Technology Company.2020YEAR2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.12.计算正确的是 ( )A.0)5(0=-B.532x x x =+C.5332)(b a ab =D.a a a 2212=⋅- 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列运算结果为1-x 的是 ( )A.x 11-B.112+⋅-x x x xC.111-÷+x x x D.1122+++x x x 5.若00<≠b k ,,则b kx y +=的图象可能是 ( )6.关于□ABCD 的叙述,正确的是 ( )A.若AB ⊥BC ,则□ABCD 是菱形B.若AC ⊥BD ,则□ABCD 是正方形C.若AC=BD ,则□ABCD 是矩形D.若AB=AD ,则□ABCD 是正方形 7.关于12的叙述,错误..的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等,将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④9.图2为4×4的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是 ( ) A.△ACD 的外心 B.△ABC 的外心 C.△ACD 的内心 D.△ABC 的内心10.如图3,已知钝角△ABC ,依下列步骤尺规作图,并保留痕迹. 步骤1:以C 为圆心,CA 为半径画弧①;步骤2:以B 为圆心,BA 为半径画弧②,点交弧①于点D ; 步骤3:连接AD ,交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.AH BC S ABC ⋅=∆D.AB=AD11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论: 甲:0<-a b ; 乙:0>+b a ; 丙:b a <; 丁:0>ab .其中正确的是( )A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁图1-1 ①③ ② ④图1-2图3 图212.在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5,依上述情形,所列关系式成立的是( )A.58131-=x xB.58131+=x xC.5831-=x xD.5831+=x x13.如图5,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B落在点B ′处,若∠1-∠2=44°,则∠B 为( )A.66°B.104°C.114°D.124°14.a ,b ,c 为常数,且222)(c a c a +>-,则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0 15.如图6,△ABC 中,∠A =78°,AB=4,AC=6,将△ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似...的是( )16.如图7,∠AOB =120°,OP 平分∠AOB ,且OP =2,若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且△PMN 为等边三角形,则满足上述条件的△PMN 有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上图4 图6 图5二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17-18小题各3分;19小题有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上) 17.8的立方根为18.若3+=m mn ,则=+-+10532mn m mn19.如图8,已知∠AOB =7°,一条光线从点A 发出后射向OB 边,若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时∠A =90°-7°=83°.当∠A <83°时,光线射到OB 边上的点1A 后,经OB 反射到线段AO 上的点2A ,易知∠1=∠2,若AO A A ⊥21,光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ,此时∠A = °. ……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角∠A 的最小值= °三、解答题(本大题有7个小题,共68分。
2016河北中考数学试题及答案word
2016河北中考数学试题及答案word一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。
1. 下列哪个数是无理数?A. 0.33333...B. √2C. πD. 1/2答案:C2. 一个等腰三角形的底边长为6,腰长为5,那么这个三角形的面积是多少?A. 12B. 15C. 18D. 20答案:B3. 一个二次函数的图像开口向上,且经过点(1,0)和(-1,0),那么这个二次函数的对称轴是什么?A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=2答案:A4. 一个圆的半径为3,那么这个圆的面积是多少?A. 9πB. 12πC. 18πD. 27π答案:C5. 一个数列的前三项为1, 2, 3,从第四项开始,每一项都是前三项的和,那么这个数列的第8项是多少?A. 13B. 21C. 34D. 55答案:C6. 一个正方体的棱长为a,那么这个正方体的体积是多少?A. a^3B. 2a^3C. 3a^3D. 6a^3答案:A7. 一个函数y=kx+b的图像经过点(2,5)和(4,9),那么这个函数的斜率k是多少?A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,那么这个三角形的斜边长是多少?A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A9. 一个等差数列的首项为2,公差为3,那么这个数列的第10项是多少?A. 29B. 32C. 35D. 38答案:A10. 一个函数y=x^2-6x+8的最小值是多少?A. -1B. 0C. 1D. 8答案:A二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分。
11. 一个数的平方根是±√5,那么这个数是______。
答案:512. 一个等比数列的首项为2,公比为2,那么这个数列的第5项是______。
答案:3213. 一个函数y=2x-3与x轴的交点坐标是______。
答案:(3/2, 0)14. 一个圆的直径为10,那么这个圆的周长是______。
2016年河北省中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2016年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)计算:﹣(﹣1)=()A.±1 B.﹣2 C.﹣1 D.12.(3分)计算正确的是()A.(﹣5)0=0 B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2•a﹣1=2a3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)下列运算结果为x﹣1的是()A.1﹣B.•C.÷D.5.(3分)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是()A.B.C.D.6.(3分)关于▱ABCD的叙述,正确的是()A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形7.(3分)关于的叙述,错误的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点8.(3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.(3分)如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心10.(3分)如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BADC.S△ABC=BC•AH D.AB=AD11.(2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b﹣a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:>0其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.(2分)在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是()A.=﹣5 B.=+5 C.=8x﹣5 D.=8x+513.(2分)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°14.(2分)a,b,c为常数,且(a﹣c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.(2分)如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()A.B.C.D.16.(2分)如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有()A.1个B.2个C.3个D.3个以上二、填空题(本大题有3小题,共10分.17-18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.(3分)8的立方根是.18.(3分)若mn=m+3,则2mn+3m﹣5mn+10=.19.(4分)如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=83°.当∠A<83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2,易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO,光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A,此时∠A=°.…若光线从A点出发后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=°.三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(﹣15)(2)999×118+999×(﹣)﹣999×18.21.(9分)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(9分)已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.23.(9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?24.(10分)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y (元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表:第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x(元)x1x2=6x3=72x4…x n调整后的单价y(元)y1y2=4y3=59y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为,,猜想与的关系式,并写出推导过程.25.(10分)如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.发现:的长与的长之和为定值l,求l:思考:点M与AB的最大距离为,此时点P,A间的距离为;点M与AB的最小距离为,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为;探究:当半圆M与AB相切时,求的长.(注:结果保留π,cos35°=,cos55°=)26.(12分)如图,抛物线L:y=﹣(x﹣t)(x﹣t+4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y=(k >0,x>0)于点P,且OA•MP=12,(1)求k值;(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。
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2016年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:-(-1)= ( )
A.±1
B.-2
C.-1
D.1
2.计算正确的是 ( )
A.0
)5
(0=
- B.5
3
2x
x
x=
+ C.5
3
3
2)
(b
a
ab= D.a
a
a2
21
2=
⋅-
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列运算结果为1
-
x的是 ( )
A.
x
1
1- B.
1
1
2
+
⋅
-
x
x
x
x C.
1
1
1
-
÷
+
x
x
x D.
1
1
2
2
+
+
+
x
x
x
5.若0
0<
≠b
k,,则b
kx
y+
=的图象可能是 ( )
6.关于□ABCD的叙述,正确的是 ( )
A.若AB⊥BC,则□ABCD是菱形
B.若AC⊥BD,则□ABCD是正方形
C.若AC=BD,则□ABCD是矩形
D.若AB=AD,则□ABCD是正方形
7.关于12的叙述,错误
..的是 ( )
A.12是有理数
B.面积为12的正方形边长是12
C.3
2
12= D.在数轴上可以找到表示12的点
8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等,将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.④
9.图2为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )
A.△ACD的外心
B.△ABC的外心
C.△ACD的内心
D.△ABC的内心
①
③
②④
图1-2
图1-1
10.如图3,已知钝角△ABC ,依下列步骤尺规作图,并保留痕迹.
步骤1:以C 为圆心,CA 为半径画弧①;
步骤2:以B 为圆心,BA 为半径画弧②,点交弧①于点D ;
步骤3:连接AD ,交BC 延长线于点H.
下列叙述正确的是 ( )
A.BH 垂直平分线段AD
B.AC 平分∠BAD
C.AH BC S ABC ⋅=∆
D.AB=AD
11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论: 甲:0<-a b ; 乙:0>+b a ; 丙:b a <; 丁:0>a
b .其中正确的是( )
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丙
D.乙丁
12.在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5,依上述情形,所列关系式成立的是( )
A.58131-=x x
B.58131+=x x
C.5831-=x x
D.5831+=x x
13.如图5,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B ′处,若∠1-∠2=44°,则∠B 为( )
A.66°
B.104°
C.114°
D.124°
14.a ,b ,c 为常数,且222)(c a c a +>-,则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是
( )
图5
图2
图3
图4
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.有一根为0
15.如图6,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似
...的是( )
16.如图7,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2,若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△P MN有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.3个以上
二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17-18小题各3分;19小题有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上)
17.8的立方根为
18.若3
+
=m
mn,则=
+
-
+10
5
3
2mn
m
mn
19.如图8,已知∠AOB=7°,一条光线从点A发出后射向OB边,若光线与OB边垂直,则光
线沿原路返回到点A,此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时,光线射到OB边上的点
1
A
后,经OB反射到线段AO上的点
2
A,易知∠1=∠2,若AO
A
A⊥
2
1
,光线又会沿A
A
A→
→
1
2
原路返回到点A,此时∠A= °.
……
若光线从点A发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=°
三、解答题(本大题有7个小题,共68分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
图8
图6
图7
利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=(100-2)×12=1200-24=1176
例2 -16×233+17×233=(-16+17)×233=233
⑴)15(999-⨯
⑵5
318999)51(99954118999⨯--⨯+⨯
21.(本小题满分9分)
如图9,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB=DE ,AC=DF ,BF=EC.
⑴求证:△ABC ≌△DEF ;
⑵指出图中所有平行的线段,并说明理由.
22.(本小题满分9分)
已知n 边形的内角和︒⨯-=180)2(n θ
⑴甲同学说,θ能取360º;而乙同学说,θ也能取630º.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n .若不对,说明理由;
⑵若n 边形变为(n+x )边形,发现内角和增加了360º,用列方程的方法确定x .
23.(本小题满分9分)
如图10-1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4. 如图10-2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长.
如:若从圈A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D ;若第二次掷得2,就从D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B ;……
设游戏者从圈A 起跳.
⑴嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A 的概率1P ;
⑵淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A 的概率2P ,并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗?
图9
24.本小题满分10分) 某商店通过调低价格的方式促销n
个不同的玩具,调整后的单价y (元)与调整前的单价x (元)满足一次函数关系,如下表:
⑴求y 与x 的函数关系式,并确定x 的取值范围;
⑵某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?
⑶这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ,y ,猜想x 与y 的关系式,并写出推导过程.
25.(本小题满分10分)
如图11,半圆O 的直径AB=4,以长为2的弦PQ 为直径,向点O 方向作半圆M ,其中P
点在AQ ⌒ 上且不.
与A 点重合,但Q 点可与B 点重合. 发现 AP
⌒ 的长与QB ⌒ 的长之和为定值l ,求l ; 思考 点M 与AB 的最大距离为 ,此时点P ,A 间的距离为 ;
点M 与AB 的最小距离为 ,此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形 面积为 。
探究 当半圆M 与AB 相切时,求AP
⌒ 的长.(注:结果保留π,3635=︒com ,3
355=︒com ) 第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n 个
调整前单价x (元) 1x 62=x 723=x 4x …
n x 调整后单价y (元) 1y 42=y 593=y 4y …
n y 图10-1
图10-2
26.(本小题满分12分) 如图12,抛物线L :)4)((2
1+---=t x t x y (常数t >0)与x 轴从左到右的交点为B ,A ,过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴,交双曲线x
k y =(k >0,x >0)于点P ,且OA ·MP=12 ⑴求k 值;
⑵当t =1时,求AB 长,并求直线MP 与L 对称轴之间的距离;
⑶把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G ,用t 表示图象G 最高点的坐标;
⑷设L 与双曲线有个交点的横坐标为0x ,且满足640≤≤x ,通过L 位置随t 变化的过程,直接..
写出t 的取值范围
图12 图11 备用图
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