中心对称图形

A
OB
（1）线段
O （3）平行四边形
o （2）圆
O （4） 正方形
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和 原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中 心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互 相重合的点叫做对称点.
观察下列图形哪些是中心对称图形
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对 对应点与对称中心的关系吗？
7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
小结
通过今天的学习 1.你有哪些收获？还存在哪 些疑问？
2.你知道轴对称图形与中心 对称图形的区别与联系？
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180, 如果一个图形绕着一个点旋转180
形性
线段
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩行
菱行
正方形
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
线段
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩行 菱行 正方形
2条 2条 4条
对角线交点 对角线交点 对角线交点
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称
图形的个数是C( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
巩固练习 6. 下图是一幅中心对称图形，请你
找出点A绕点O旋转180º后的对应点B， 点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现 在你能很快找到点E 的对应点F 吗？
是（ ）.C
A 角 B 等边三角形
C 线段 D 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图
形的是（ ）A.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
巩固练习
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ B）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
而方块J即使旋转了 图2
也和图1相同.
随堂练习
2、下列这些字母中有6 _____个是中心对称的图
形.
有__9___个是轴对称的图形.
下列这些数字中有__5___个是中心对称的图形. 有__4___个是轴对称的图形.
中考链接
1. （2010 山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（ C ）．
2.（2010 江苏无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是
1.我们学过的菱形、矩形、正方形、等腰梯形、 正三角形也都是中心对称图形吗？
2.还有哪些多边形是中心对称图形呢？ 结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数的
正多边形都是中心对称图形.
这些图形是中心对称图形的有
（⑴ ⑶ ⑸ ⑹ ⑺ ⑼ ⑽ ⑿ ） ——————————————————
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
轴对称图形的是（ B ）
A． B．
C． D．
你知道日常生活 中还有哪些轴对 称和中心对称图
形吗？
世界上因为有了圆的图 案,万物才显得富有生机,以 下来自现实生活的图形中都 有圆,它们看上去是那么美 丽与和谐,这正是因为圆具 有轴对称和中心对称性.
一石激起千层浪
你认识这些名车标志吗？
奥迪
重庆长安
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
点击跳转
返回
旋转
返回
旋转
返回
旋转
返回
旋转
比较 中心对称与中心对称图形是两个既有
联系又有区别的概念.
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形.
⑾
⑿
A
B
C
D
E
F
这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形 的是___B__、__D___.
随堂练习
1、在一次游戏当中，
小明将图1的四张扑克 图1
牌中的一张旋转180O 后，得到图2，小亮看 完，很快知道小明旋 转了哪一张扑克，你 知道为什么吗？
旋转了方块J，因为 其它三张均不是中 心对称图形，若旋 转了就和会图1不同，
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
探究
问题：我们平时见过的几何图形中， 有哪些是中心对称图形？并指出对称 中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
O
等边三角形不是中心对称图形！
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形 性
线段
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
轴对称图形
A 0 B1 C 2 D3
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正 方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是 中心对称图形.
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
并且被对称中心平分
心，并且被对称中心平分
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中 联系 心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中
心对称图形。
照中：闫传江
你发现了吗？
生活中有许 多美丽的图案
多么漂亮的建筑啊！
东方明珠
创设情境
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O （3）平行四边形
O （4） 正方形
概念
Ａ
Ｄ
来自百度文库
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点
如果他能够与另一个图形重合，那 后的图形能够与原来的图形重合，
定义
么就说这两个图形关于这点对称， 这个点叫做对称中心,两个图形关于
那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点就是它的对称中心
点对称也称中心对称，这两个图形
中的对应点叫做关于中心的对称点
①两个图形可完全重合；
①是一个特殊的图形
性质 ②对应点连线都经过对称中心，②对应点连线都经过对称中
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
巩固练习
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点
O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，
则A、E、D、G关于O的对称点分
别 C、
、F
、
B.
H
D
F
G
O
A
E
C
H B
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
1.通过旋转平行四边形，你能验证平行四边形 的哪些性质？
平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分.
2.正方形是中心对称图形吗？ 是！ 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度 能与原来的图形重合？ 90度或其整数倍
能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
正方形的四边相等、四角相等、对角线垂直平 分且相等.
则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。
理性提升
轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形 对称轴——直线 图形沿轴对折
中心对称图形 对称中心——点 图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分重合 旋转后与原图形重合
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
一个中心对称图形中对称 点连线的交点或对称点连 线的中点就是对称中心
理性提升 F
A B
思考：根据性
质，我们可以
利用什么方法
E
找对称中心？
D
C
理性提升
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 ,
图形
对称轴条数
2条 1条 1条 3条
2条 2条 4条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
巩固练习
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的
宝马
阿尔法. 罗米欧
1.回顾本节课的活动过程.
观察——分析——探索 ——概括——应用
2.本节课学到了哪些知识？
（1）中心对称图形的定义与性质
（2）中心对称图形的应用
独立 作业
教材P68第2、5题 《导学案》P127
23.2.2 中心对称图形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
就是它的对称中心.
下列图形是中心对称图形吗？
O
等边三角形不是中心对称图形！
理性提升
讨论：一个中心 对称图形有多少
个对称中心?
1、直线无数个对称中心 2、其它中心对称图形只有一个对称中心。
理性提升
中心对称图形的性 质： 对称点所连线段都 经过对称中心，而 且被对称中心平分
探究性质
思考： 对称点的连 线与对称中 心有什么关 系？