某轿车白车身结构灵敏度分析及优化设计

响 , 即可以得出静态扭转刚度对板厚的灵敏度 , 结
果如图 3 所示·
于部件板厚的 灵敏度·在 MSC .Nast ran 软件中 , 可将节点 Node76366 的位移设置为约束函数 , 计 算 Node76366 的位移对于各部件板厚的灵敏度 , 结果如图 4 所示·增加板厚可以使车身整体弯曲 刚度增加 , 也可以使其几乎不变 , 甚至可能降低· 部件 20 , 18 和 28 对车身的弯曲刚度影响较大·
某轿车白车身结构如图 1 所示 , 部分部件名
收稿日期 :2007-09-01 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(10402008)· 作者简介 :杨 英(1962 -), 女 , 辽宁台安人 , 东北大学副教授·
1 160
东北大学学报(自然科学版) 第 29 卷
称和板厚如表 1 所示·
Abstract :Develops a finite element model to analy ze t he dy namic/ static sensitivities of a certain w hite body work , i .e ., the sensitivities of its nat ural f requency , torsio nal st if fness and flexural rigidity and mass to t he thickness of sheet to make the bodyw ork , thus finding out the main parts
3 车身结构静态灵敏度分析
车身静态灵敏度主要指静态扭转刚度及弯曲
刚度对设计参数的灵敏度 , 包括车身刚度对板厚
和材料的灵敏度 , 以及车身质量对板厚的灵敏度· 车身结构的平衡方程为[ 9]
Kδ= F ·
(7)
式中 :K 为整体刚度矩阵 ;F 为整体载荷向量 ;δ
为结构的节点位移矢量·采用波前法求解方程组 , 即可求出结构的节点位移·
量的灵敏度关系式为
f xi
=
1 8π2
f
δT
K xi
δ-
f 2
δT
M xi
δ·
(5)
2 .2 固有频率对壳单元厚度参数的灵敏度
由有限元壳单元理论可知 , 平板薄壳单元的
刚度由平面刚度和弯曲刚度组成 , 在小变形情况
下 , 薄壳单元的刚度矩阵是平面刚度矩阵和弯曲 刚度矩阵的叠加[ 8] , 整理式(5), 即得出结构的固
率增大 , 而第三阶固有频率几乎保持不变·
图 2 固有频率 对板厚的灵敏度 Fig.2 Sensitivity of natural frequency to sheet thickness
第 8 期 杨 英等 :某轿车白车身结构灵敏度分析及优化设计
11 61
在车身的结构设计中 , 不能盲目地通过增加 部件的厚度来提高车身的固有频率 , 应进行灵敏 度分析 , 合理搭配设计参数·
图 4 纵梁上 Z 方向最大变 形对板厚的灵敏度 Fig .4 Sensitivity of maximum deformation to
sheet thickness
根据车身的静刚度灵敏度可以合理地调整车 身的刚度分配 , 以满足汽车安全性和可靠性要求 , 保证前后轴间的刚度最大 , 从而初步达到合理的 刚度设计要求·
有频率对壳单元厚度参数的灵敏度计算公式 :
∑ f
h
=
m
δTe
1 8π2
f
(EK
e pc
+3 E h
2
K
ebc)-
f 6
ρA
e
M
e c
δe ·
(6)
式中 :f 为系统的固有频率 ;E 为材料弹性模量 ;
h
为单元厚度
;K epc和
K
e b
c为刚度矩
阵中与
E
和h
无关的部
分
;M
e c
是质量矩阵中与
h
无关的部分 ;
aff ecting g reat ly the dynamic and static characteristics of bodyw ork t o optimize i ts st ructural design .According to the sizes of contribution the body mass will m ake to the natural frequency and to rsional stiff ness and f lexural rigidit y , an opt im al concept ual desig n is given .T his method provides an impo rt ant reference for improving the dynamic perf ormance of bodyw ork , lig htening i ts w eight and optimizing it s desig n . Key words :w hi te body wo rk ;finite element ;sensitivity analysis ;optimized desig n ;bodywo rk
(东北大学 机械工程与自动化学院 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 :以某轿车白车身为研究对象 , 建立有限元 模型 , 对车身进行 动 、静 态灵敏度分 析 , 以 车身结构 件 的板 厚为设计变量 , 进行车身固有频率 、车身扭转和弯曲刚 度 , 以及 车身质量 对板厚的灵 敏度分析 , 找出对 车 身动 、静态特性影响较大的部件 , 并根据部件的动 、静态 灵敏度对车 身结构进 行优化设计 ;计算 车身质量对 其 固有频率 、扭转和弯曲刚度的贡献率 , 据此确定最优方案·该方法 能够为车身 结构动态 特性的改进 、车身 的轻 量化和车身结构的优化设计提供重要依据· 关 键 词 :白车身 ;有限元 ;灵敏度分析 ;优化设计 ;车身结构 中图分类号 :U 270 文献标识 码 :A 文章编号 :1005-3026(2008)08-1159-05
2 车身结构动态特性灵敏度分析
车身动态灵敏度主要指模态参数对设计变量
的灵敏度[ 4-6] ·在车身结构动态特性灵敏度分析 中涉及多个参数 , 如 :板厚 、材料 、泊松比 、弹性模
量以及质量密度等·在确定车身材料时 , 部件厚度 直接影响车身动态特性· 2 .1 固有频率对设计变量的灵敏度
由模态分析理论可知 , 系统振动固有频率特
和 25 的厚度变化对固有频率影响最大 , 见图 2· 可见 , 当增加侧围板 24 的厚度时 , 前三阶固有频
率均增大 , 并可明显提高第三阶固有频率 ;当增加
后窗台上板 25 的厚度时 , 第一和第二阶固有频率
略有增大 , 而第三阶固有频率却大幅降低 ;当增加 部件顶盖纵梁 14 的厚度时 , 第一和第二阶固有频
性可由式(1)确定[ 7] ·
(K -ω2 M)δ=0 ·
(1)
式中 :M 和 K 分别为系统的质量和刚度矩阵 ;δ
为模态向量 ;ω为固有频率 , 根据灵敏度定义 , 对
设计变量 xi 求偏导 , 得
K xi
δ+K
δxi
ωx2i Mδ-ω2
M δxi
ω2 M
δ xi
=0
·
(2)
将式(2)左乘 δT , 由于 K 为对称矩阵 , 整理可得
身结构进行动态灵敏度和静态灵敏度分析 , 并结
合动 、静态灵敏度来进一步优化车身结构·这对于 提高车身的局部刚度和动态性能 、优化车身结构 、
提高设计质 量 、缩短产品开发周期 、节省开发费
用 , 具有重要意义 , 同时 , 为车身结构改进和轻量 化设计提供重要的理论根据·
1 车身结构及有限元模型
4 车身质量对板厚的灵敏度分析
车身质量对部件板厚的灵敏度是指车身质量 随部件板厚改变的变化率·利用一阶差分灵敏度 计算公式进行求解 , 结果如图 5 所示·
图 3 静态扭转刚度对 板厚的灵敏度 Fig.3 Sensitivity of static torsional stiffness to
2.0 25 后窗台上板
8 C 柱外板
1.4 27 后窗台侧板
10 顶盖
Hale Waihona Puke Baidu
1.0 28 门槛内板
14 顶盖纵粱
1.3 32 散热器下横梁
5 后围内板
1.0 33 散热器上横梁
18 后轮罩
1.0 35 头灯安装板
20 后减震器座 1.6 36 尾灯安装板
板厚
mm
1 .0 1 .0 1 .0 1 .2 1 .3 1 .5 0 .8 1 .0
ωx2i δT Mδ= δT
K xi
δ-ω2
δT
M xi
δ+(K
δ-
ω2 Mδ)T
δ xi ·
(3)
由式(1)可知(K δ-ω2 Mδ)T =0 , 式(3)简化为
ω2 xi
=
δT
K xi
δ-
ω2 δT
δT Mδ
M xi
δ
·
(4)
将振型向量对质量矩阵做归一化处理 , 并对式(4)
简化 , 且 ω=2πf , 得到系统的固有频率对设计变
图 1 白车身结构示意图 Fig.1 Schematic of bodywork' s structure
表 1 白车身部分部件名称和厚度 Table 1 Parts and their thicknesses
部件 号
名 称
板厚 mm
部件 号
名 称
2 前地板
1.2 24 侧围外板
3 后地板
频率对板厚的灵敏度·以各阶固有频率为约束函 数 , 计算出白车身各部件的第一 、第二和第三阶固
有频率对板厚的灵敏度·板厚变化对前三阶固有 频率影 响较大的部 件号是 :8 , 10 , 14 , 15 , 18 , 24 ,
25 , 27 , 35 和 36 , 部件名 称见表 1 , 其 中 , 部件 24
第29 卷第8期 2008 年 8 月
东 北 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Nort heastern University(Natural Science)
Vol.29 , No .8 Aug .2 0 0 8
某轿车白车身结构灵敏度分析及优化设计
杨 英 , 赵广耀 , 孟凡亮
本文针对某具体轿车白车身进行分析简化 , 建立 其有限元 模型 :单元数 171 697 个 , 焊点数 4 781个·通过选择合适的有 限元单元 , 对车身结 构进行数学离散 , 赋予车身结构合适的材料属性 : 弹 性 模 量 210 GPa , 泊 松 比 0.28 , 质 量 密 度 7 830 kg/ m3·
用一阶差分 计算节点 位移对壳 单元厚度 h
的灵敏度 :
δh = ΔΔhδ= δ(h +ΔΔhh)-δ(h)· (8)
选取白车身各零部件的板厚为设计参数 , 进
行车身扭转刚度和弯曲刚度对板厚的灵敏度分析· 3 .1 扭转刚度对板厚的灵敏度
通过改变各个部件的板厚参数 , 运用式(8)来
计算部件板厚的微小 变化对静态扭 转刚度的影
ρ为材料密度 ;A e 为单元表面积 ;m 为厚度是 h
的壳单元的个数 ;δe 是对应厚度为 h 的单元 e 的
分量组成的特征向量·
2 .3 固有频率对板厚的灵敏度分析
选取白车身各部件的板厚为设计参数 , 进行
固有频 率对板厚的灵敏 度分析·采用 MSC . Nast ran 软件 的 M SC .Pat ran 模 块分析车 身固有
Structure Sensitivity Analysis and Optimized Design of a Certain White Bodywork
Y ANG Y ing , Z HAO Guang-yao , MENG Fan-l iang
(School of M echanical Engineering & Automatio n, N ortheastern U niversity , Shenyang 110004, China . Correspondent :YA NG Ying , associate pro fesso r , E-mail:y angying sy @ 163 .com)
str uctu re
随着计算机技术的发展和仿真技术 、有限元
分析技术的提高 , 各种计算机辅助设计分析软件 为汽车设计提供了一个工具平台[ 1-3] , 极大地方
便了汽车的设计·车身是汽车最重要的组成部分 之一 , 直接影响汽车的整车性能·本文以某轿车白 车身为研究对 象 , 在 HyperM esh 软件环 境下 , 建 立白车身有限元模型 , 用 MSC .Nastran 软件对车