船舶结构力学
船舶结构力学简答题
船舶结构力学简答题船舶结构力学是研究船舶结构在受力作用下的力学性能和行为的学科。
下面是对船舶结构力学简答题的详细解答:1. 什么是船舶结构力学?船舶结构力学是研究船舶结构在受力作用下的力学性能和行为的学科。
它包括对船舶结构的受力分析、应力和应变的计算、结构的稳定性分析等内容。
2. 船舶结构的受力分析包括哪些内容?船舶结构的受力分析包括静力分析和动力分析两个方面。
静力分析主要研究船舶在静止状态下所受到的力的分布和大小,包括船舶的重力、浮力、风力、浪力等。
动力分析则研究船舶在运动状态下所受到的力的变化和作用,包括船舶的惯性力、加速度力、操纵力等。
3. 如何计算船舶结构的应力和应变?计算船舶结构的应力和应变需要先确定结构的受力状态,然后根据材料的力学性质和结构的几何形状进行计算。
应力是单位面积上的力的大小,应变是单位长度上的形变量。
常用的计算方法包括弹性力学分析、有限元分析等。
4. 什么是船舶结构的稳定性分析?船舶结构的稳定性分析是研究船舶结构在受力作用下的稳定性问题,主要包括结构的屈曲稳定性和扭转稳定性分析。
屈曲稳定性分析是研究船舶结构在受到压力或拉力作用下是否会发生屈曲失稳的问题,扭转稳定性分析则是研究船舶结构在受到扭转力作用下是否会发生扭转失稳的问题。
5. 船舶结构力学的研究对船舶设计有什么意义?船舶结构力学的研究对船舶设计具有重要意义。
通过对船舶结构的受力分析和稳定性分析,可以确定船舶结构的合理尺寸和材料,提高船舶的结构强度和刚度,确保船舶在各种工况下的安全性和可靠性。
同时,船舶结构力学的研究还可以为船舶的维修和改造提供科学依据,延长船舶的使用寿命。
船舶结构力学ppt
第一章 绪论
船舶结构力学的任务: ① 阐明结构力学的基本原理和方法,包括力法、位移法
和能量原理; ② 应用上述原理解决船舶结构力学所要研究的问题; ③ 阐明有限单元法的基本原理及其在船体结构计算中的
应用。
第一章 绪论
1.2 船体结构的计算图形
理想化模型/计算图形
1.2 船体结构的计算图形 计算图形根据计算要求会有所改变,并不固定。
(2)骨架
船底交叉杆系
大舱口货船悬臂梁结构
基本理论和方法;
结合杆及杆系的强度问题讲述力法、位移法、矩阵法和 能量法;
板的强度; 杆和板的稳定性绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度, 保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发 生过大变形的能力。
船体强度包括:总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集 中、动力响应等。 船舶结构力学只研究静力响应,包括外力计算、结构在外力作 用下的响应、许用应力的确定等。
1.2 船体结构的计算图形
(2)骨架 骨架大都为细长的型钢或组合型材,称为杆件或杆。 一般分析时,杆的截面形状如下:
骨架带板
1.2 船体结构的计算图形
(2)骨架 实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。
上甲板纵骨(杆件)
中间有支柱的舱口杆系
舱口杆系(交叉杆系)
横梁与肋骨组成的刚架
1.2 船体结构的计算图形
1.2 船体结构的计算图形
(1)板
1.2 船体结构的计算图形
(1)板 一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题;此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题;此时骨架边界不是很重要,主要考虑开 口的形状、大小。
板的边界根据研究问题的不同而不同。 当研究板受垂向力的弯曲与变形时,此时的边界条件刚性固定; 当研究板的稳定性问题时,此时的边界条件为自由支持。
船舶结构力学
第一章:绪论1由于船舶经常在航行状态下工作,它所受到的外力是相当复杂的。
这些外力包括船的各种载重(静载荷)、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力(动载荷)等。
为了保证船舶在各种受力下都能正常工作,船舶具有一定的强度。
所谓具有一定的强度是指船体结构在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。
2船体强度包括中拱状态、总纵强度、局部强度、扭转强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。
3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。
局部强度是指船体的横向构件(如横梁、肋骨、及肋板等)一集船体的局部构建(如船底板、底纵衍等)在局部载荷作用下的强度。
4船体强度所研究的问题通常包括外力,结构在外力作用下的响应,及内力与变形,以及许用应力的确定等一系列问题。
船舶结构力学只研究船体结构的静力响应,及内力与变形,以及受压结构的稳定性问题,因此,船舶结构力学的首要任务是阐明结构力学的基本原理与方法,即阐明经典的方法、位移法及能量原理。
5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。
学习本课程不要仅仅满足于会计算船体结构中一些典型构件(如连续梁、钢架、板架、板)还应学会解决一般工程结构的计算问题。
6船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构,在进行结构计算之前需要对实际的船体结构加以简化。
简化后的结构图形称为实际结构的理想化图形或计算图形(又称计算模型或力学模型等)7结构的计算图形是根据实际结构的受力特征,构建之间的相互影响,计算精度的要求以及所采用的计算方法,计算工具等因素确定的。
因此,对于同一个实际结构,基于不同的考虑就会得出不同的计算图形,对于同一个实际结构,其计算图形不是唯一的,一成不变的。
8首先是船体结构中的板,板是船体的纵、横骨架相连接的,且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。
9其次是船体结构中的骨架,船体结构中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等,它们大都是细长的型钢或组合型材,故称为“杆件”或简称为“杆”。
船舶结构力学与疲劳性能的研究
船舶结构力学与疲劳性能的研究第一章船舶结构力学概述船舶结构力学是一门研究船舶结构在航行过程中所受力学应力、应变以及破坏的学科。
船舶结构力学的研究旨在确保船舶的安全性和航行稳定性。
同时,船舶结构力学涉及船板、船体、船底、转向齿轮和机舱等船舶部件的设计和分析。
船舶结构力学的研究内容包括材料力学、结构静力学、结构动力学、结构疲劳与破坏等方面。
这些内容都是船舶设计与建造中必不可少的元素。
第二章船舶结构疲劳性能研究船舶在不断的航行过程中,经常出现船体应力和疲劳的问题。
这些应力和疲劳会导致船舶结构的破坏和修理费用的增加。
因此,疲劳性能的研究和解决方案对于保证船舶安全和降低运营成本非常关键。
船舶结构疲劳性能的研究重点在于分析船舶结构在不同的载荷状态下的应力变化和损伤情况。
船舶结构在运行时会不断受到浪涌、风浪、碰撞等外界因素的影响,导致不同部位的应力受力状态不同。
研究人员可以通过对不同载荷状态下的应力分析,来分析不同部位的疲劳寿命和疲劳破坏形式。
同时,研究人员还可运用疲劳分析语言进行疲劳寿命计算,绘制出应力循环次数和载荷幅值的疲劳曲线,从而掌握船舶结构疲劳的规律,制定相应的维护与保养计划。
第三章船舶结构力学在新材料应用方面的研究新材料的应用是船舶结构力学研究的重要方向之一。
从木质船到金属船,再到现代的玻璃钢船、碳纤维强化塑料船和铝合金船等,一直以来,新材料的更新换代明显提高了船舶的性能、可靠性和安全性。
对于新材料的应用,研究人员需要关注材料本身的力学性能,从而确定新材料的设计参数。
同时,还需要对新材料的实际使用情况进行分析和测试,研究其强度、疲劳性能等方面的特点,以确保新材料的应用具有可靠性和安全性。
第四章船舶结构力学在船型设计方面的研究船型与船舶结构紧密相连,船型的设计和选择会影响船舶结构的受力和运行状态。
因此,船型设计是船舶结构力学研究的重要方向之一。
船型设计需要综合考虑船舶的载重能力、航速、耐波性、稳性、操作性等因素。
船舶结构力学课件
教学中具体方法包括: 力法(Force method) 位移法(Displacement) 能量法(Energy method) 矩阵法(Matrix method) 有限元法(Finite element)
一、结构的几何不变性 ① 几何不变的意义 ② 几何不变系统 ③ 瞬时几何可变系统
二、几何不变性的判断
目的:
使学习者具有对船体结构进行 强度及变形分析的能力.
§1-2 船舶结构力学的研究方法
一般船舶结构分析方法
将船体的总强度与横向强度或局部 强度问题分开考虑;
在横向强度或局部强度问题中, 将空间结构拆成平面结构;
计算中又将船体的骨架和板分开考 虑;
计算机出现后的新方法: ➢将总强度与横向强度及局部强度
问题一起考虑; ➢完全可计算空间结构; ➢可不将骨架和板分开,而共同考
虑;
§1-3 船舶结构的计算图形 及典型结构
一般分析的原则: 将板与骨架分开进行分析
又可根据骨架受力以及结构变形特点将骨架 简化为更为简单的平面结构形式
板பைடு நூலகம்构
纵骨
船体结构中三种典型杆系 连续梁、刚架、板架
横梁
肋骨
❖板 板弯曲问题
板平面问题
垂直荷重 开口应力集中问题
板面内受到载荷 作用
组合载荷问题 稳定性问题
刚架
连续梁
船底
甲板结构
板架
平板结构 连续梁 刚架结构
板架结构
结构特点 结构受力特点 结构变形特点
❖空间和复杂结构
悬臂梁 甲板纵绗
肋骨
大舱口悬臂梁计算图形
大型油轮肋骨刚架离 散化计算图形
教学中具体内容: 杆及杆系的强度 板的强度 杆系和板的稳定性问题
船舶结构力学简答题
船舶结构力学简答题1. 什么是船舶结构力学?船舶结构力学是研究船舶结构在外界载荷下的静力学和动力学行为的学科。
它涉及到船舶结构的设计、分析、计算以及强度与稳性等方面。
船舶结构力学可以帮助工程师们确保船舶结构在各种环境条件下能够安全运行并满足规定的航行要求。
2. 船舶结构受力的主要类型有哪些?船舶结构受力可以分为以下几种主要类型:•垂直力:包括船舶自重、货物重量、设备重量等。
这些力会通过船舶的结构传递到船体各个部位。
•风载荷:当船舶在航行或停泊时会受到来自风的侧向作用力,这些力对船舶的航向稳定性有影响。
•海浪载荷:船舶在海上航行时会受到来自海浪的作用力,这些力对船舶的纵摇、横摇和纵倾等运动特性有影响。
•压力载荷:指船舶在水中行驶时由于前进速度引起的压力。
这些压力会对船舶结构产生影响。
3. 船舶结构强度计算的原理是什么?船舶结构强度计算是为了确保船舶结构在船舶自身重量以及外界载荷的作用下不会发生破坏。
该计算的原理是基于弹性力学理论,将船舶结构视为弹性体,通过分析结构受力和变形,计算结构的应力和应变。
强度计算涉及到结构的静力学和动力学分析。
在静力学分析中,通过求解结构的平衡方程来确定结构的受力情况。
在动力学分析中,考虑到外界载荷的作用,通过求解结构的振动方程来确定结构的动态响应。
强度计算还需要考虑到船舶结构的材料特性和设计规范。
根据不同的材料特性和规范要求,计算出结构的应力和应变后,需要与相应的强度、疲劳和稳定性标准进行比较,以确定结构是否满足要求。
4. 船舶结构稳定性的计算方法有哪些?船舶结构稳定性是指船舶在受到外部载荷作用时,保持平衡和稳定的能力。
船舶结构稳定性的计算方法主要包括以下几种:•初步稳定性计算:在船舶设计的初期阶段,可以使用经验公式和经验系数进行初步稳定性计算。
这些公式和系数是根据过去的经验总结得出的,可以给出船舶的初步稳定性估计。
•复杂稳定性计算:当船舶的设计逐渐完善时,可以使用更复杂的稳定性计算方法,如有限元法和计算流体力学方法。
船舶结构力学习题答案
船舶结构力学习题答案船舶结构力学习题答案船舶结构力学是船舶工程中的重要学科,它研究船舶结构的力学行为和性能。
在学习船舶结构力学时,我们常常会遇到一些习题,用以检验我们对该学科的理解和掌握程度。
本文将给出一些船舶结构力学习题的答案,希望能够帮助读者更好地理解和应用相关知识。
1. 什么是船舶结构的刚度?船舶结构的刚度是指船体在受力作用下的抵抗变形的能力。
它是通过船舶结构的刚度系数来描述的,常用符号为K。
刚度系数K等于单位力作用下的结构变形与该力的比值。
刚度系数越大,说明船舶结构越刚硬,抵抗变形的能力越强。
2. 如何计算船舶结构的刚度系数?船舶结构的刚度系数可以通过以下公式计算:K = F / δ其中,K表示刚度系数,F表示作用力,δ表示结构变形。
需要注意的是,这个公式只适用于线弹性范围内的结构变形。
3. 什么是船舶的自然频率?船舶的自然频率是指船体在没有外界作用力的情况下,自由振动的频率。
它是船舶结构的固有特性,与船舶的刚度和质量分布有关。
自然频率越高,说明船舶的结构越刚硬,抵抗外界扰动的能力越强。
4. 如何计算船舶的自然频率?船舶的自然频率可以通过以下公式计算:f = 1 / (2π) * √(K / m)其中,f表示自然频率,K表示刚度系数,m表示质量。
需要注意的是,这个公式只适用于线弹性范围内的结构变形。
5. 什么是船舶的静力稳定性?船舶的静力稳定性是指船舶在静止状态下,抵抗外力翻覆的能力。
它是通过船舶的稳定性曲线来描述的。
稳定性曲线是以船舶的倾覆角度为横坐标,以船舶的稳定性指标(如右倾力矩或倾覆力矩)为纵坐标的曲线。
6. 如何计算船舶的稳定性指标?船舶的稳定性指标可以通过以下公式计算:M = V * GZ其中,M表示稳定性指标,V表示船舶的体积,GZ表示船舶的倾覆力矩曲线与纵轴之间的距离。
稳定性指标越大,说明船舶的稳定性越好,抵抗倾覆的能力越强。
7. 什么是船舶的动力稳定性?船舶的动力稳定性是指船舶在航行状态下,抵抗外力翻覆的能力。
船舶结构力学课后题答案
船舶结构力学课后题答案船舶结构力学课后题答案1.什么是船舶结构力学?船舶结构力学是研究船舶结构受到的力学作用及其力学性能的学科。
它主要涉及到船舶结构的强度、刚度、稳定性、疲劳、振动、冲击等方面的问题。
船舶结构力学的研究对于船舶的设计、建造、维修和运营具有重要意义。
2.船舶结构的强度是指什么?船舶结构的强度是指船舶结构在外界力作用下所能承受的最大应力或变形程度。
船舶结构的强度对于船舶的安全性和使用寿命具有重要影响,因此在设计和建造船舶时需要进行强度计算和强度验证。
3.船舶结构的刚度是指什么?船舶结构的刚度是指船舶结构对外界力作用的抵抗能力。
刚度主要包括纵向刚度、横向刚度和扭转刚度。
船舶结构的刚度对于船舶的航行性能和稳定性具有重要影响,因此在设计和建造船舶时需要进行刚度计算和刚度验证。
4.船舶结构的稳定性是指什么?船舶结构的稳定性是指船舶在受到外界力作用时保持平衡的能力。
船舶结构的稳定性对于船舶的航行安全和运载能力具有重要影响,因此在设计和建造船舶时需要进行稳定性计算和稳定性验证。
5.船舶结构的疲劳是指什么?船舶结构的疲劳是指船舶结构在循环荷载作用下产生的疲劳损伤和疲劳破坏。
船舶结构的疲劳对于船舶的使用寿命和安全性具有重要影响,因此在设计和建造船舶时需要进行疲劳计算和疲劳验证。
6.船舶结构的振动是指什么?船舶结构的振动是指船舶结构在受到外界激励作用下产生的振动现象。
船舶结构的振动对于船舶的航行舒适性和结构安全具有重要影响,因此在设计和建造船舶时需要进行振动计算和振动验证。
7.船舶结构的冲击是指什么?船舶结构的冲击是指船舶结构在受到外界冲击力作用下产生的应力和变形。
船舶结构的冲击对于船舶的抗冲击能力和结构安全具有重要影响,因此在设计和建造船舶时需要进行冲击计算和冲击验证。
8.船舶结构力学的研究对船舶设计和建造有什么意义?船舶结构力学的研究对船舶设计和建造具有以下几方面的意义:•提高船舶的强度和刚度,保证船舶的安全性和使用寿命;•提高船舶的稳定性,保证船舶的航行安全和运载能力;•预测和控制船舶结构的疲劳、振动和冲击,保证船舶的航行舒适性和结构安全;•优化船舶结构设计,提高船舶的性能和经济效益。
重庆市考研船舶与海洋工程复习资料船舶结构力学重难点梳理
重庆市考研船舶与海洋工程复习资料船舶结构力学重难点梳理船舶结构力学是船舶与海洋工程领域中的一门重要课程,它研究船舶结构的受力、变形和破坏等问题。
对于考研学子来说,船舶结构力学是一个重要的复习科目。
本文将梳理重庆市考研船舶与海洋工程复习资料中船舶结构力学的重难点,帮助考生更好地备考。
一、船体受力分析船体受力分析是船舶结构力学的基础,也是考研中经常涉及的一个重点。
在船体受力分析中,需要了解船体的静力特性和动力特性,以及船体在浮动状态下所承受的静荷载和动荷载。
在备考过程中,可以结合相关习题进行练习,提高对船体受力分析的理解。
二、寿命分析与结构设计船舶的寿命分析与结构设计是船舶结构力学的重点和难点之一。
它涉及船舶结构的疲劳分析、强度计算和结构优化设计等内容。
在备考过程中,可以通过学习相关理论知识,掌握船舶结构的疲劳损伤机理和疲劳寿命计算方法,以及结构的强度计算和结构的疲劳寿命提高方法。
三、塑性力学与结构失稳塑性力学与结构失稳是船舶结构力学的另一个重要内容。
它研究船舶结构在超过弹性限度时的变形和破坏行为。
在备考中,可以通过学习相关理论和分析方法,了解船舶结构在受到大荷载作用时的塑性变形和失稳现象,并能够进行相应的分析和计算。
四、船舶振动与噪声分析船舶振动与噪声是船舶结构力学的另一个重要内容,也是船舶与海洋工程中的一个热点问题。
它涉及船舶的结构振动分析、噪声控制和船体的舒适性设计等方面。
在备考过程中,可以通过学习相关理论和分析方法,理解船舶的振动特性和噪声产生机理,以及相应的控制方法和设计要求。
五、船舶结构检测与修理船舶结构检测与修理是船舶结构力学的实际应用部分。
它涉及到船舶结构的定期检测、维修和修复等工作。
在备考中,可以通过学习相关理论和实际案例,了解船舶结构的检测方法和修理技术,以及相应的船级社规定和修船工艺。
在复习船舶结构力学的过程中,需要掌握相关理论知识,并能够灵活运用到解决实际问题中。
同时,还要通过大量的习题练习和真题模拟,巩固和加深对知识点的理解。
船舶结构力学1
1、强度:是指船体结构在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。
2、总纵强度:是把船舶整体当作空心薄壁梁计算出来的强度。
3、局部强度:指船体的横向构件以及船体的局部构件在局部载荷作用下的强度。
4、船体强度的内容:总纵强度体、局部强度、稳定问题、扭转问题、应力集中问题、船体在运动的波浪上的外力计算,船体的振动,船体的低周期疲劳等。
5、船舶结构力学的内容:阐明结构力学的基本原理与方法;应用它们解决船舶结构力学所要研究的问题。
6、船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构。
7、计算图形:船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构,在进行结构计算之前需要对实际的船体结构加以简化,简化后的结构图形即为计算图形。
8、与骨架相连的那一部分叫做骨架的“带板”。
9、板架应该是指由板与纵、横骨架所组成的板、梁组合结构;由于杆系中各杆相互刚性连接,并受到杆系平面内的载荷作用,故称这种杆系为“刚架”或“肋骨框架”。
10、梁是受外荷重作用而发生弯曲的杆件;单跨梁是仅在梁的两端有支座的梁;悬臂梁是单跨梁的一种特殊的情形。
11、梁端的边界条件就是梁端弯曲要素的特定值或弯曲要素之间的特定关系式。
12、梁的复杂弯曲是同时考虑横向和轴向这两种载荷作用的梁的弯曲。
13、梁的弯曲公式是在小变形及材料符合虎克定律的前提下导出的,所以梁的弯曲要素与梁上的外力呈线性关系。
10、当梁受任何横向荷重及轴向拉力或轴向压力作用而发生复杂弯曲时,不论梁端固定情况怎样,总归是轴向拉力将使梁的弯曲要素的值减小;轴向压力将使梁的弯曲要素的值增大,且使弯曲变形去向无限大的轴向压力就是压杆的临界压力。
11、几何不变体系是指如果不考虑材料应变所产生的变形,体系在受到任何载荷作用后能够保持其固有的几何形状和位置的体系。
超静定结构则是几何不变但却存在多余联系的体系,其全部反力和内力仅凭静力平衡方程是不能完全确定的。
12、多余联系:对保持体系的几何不变来说是不必要的联系。
船舶结构力学
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11
6、船舶碰撞
★船舶碰撞:船舶之间或船舶与其它海洋结构物
的碰撞,导致船体受损。
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12
船舶结构力学学习——要掌握在给定的外力作用下如何确定
船体结构中的应力与变形,包括研究受压构件的稳定性问题。
“船舶结构力学”是研究船体结构中板与骨架的强度与 稳定性的科学
★对船体(包括海洋结构物)进行船体结构 设计与强度、稳定性计算。
1 良好的航行性能
船舶 完成
任务 2 良好的工作性能
的 前提
3 具有一定的强度
船舶具有一定的强度,是指船体结构在正常 的使用过程和一定的使用年限中具有不破坏 或不发生过大的变形的能力,以保证船舶能 正常地工作。
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3
传统解船体强度的方法: 静置法
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4
静置法:将船体梁静置于静水和静置于波浪上,然后按静水效应
研究船舶在重力和浮力作用下发生的弯曲变形和应力。
船
第一类载荷为固定载荷,也称常载荷
体
结
包括船体结构自重,主机、辅机、锚机、舵机、救生设备等
构
第二类载荷为变化载荷—随航线及运输任务的不同而变
二、研究内容
阐述问题-《船舶结构力学》研究内容
★研究船舶在外载荷作用下的结构响应(受力与变形)。 ★外载荷:重力、浮力、波浪载荷、冲击力以及惯性力等等。
首要问题
分析船体受力和变形的主要特征
建模: 把船整体当作一根梁
来研究---即船体梁
将“船体梁”’(ship hull girder)静 置于静水中或波浪上,计算在船纵向 (船长方向)分布的重力与浮力作用下 的弯曲变形与应力。
船舶结构力学习题及答案
船舶结构力学习题及答案船舶结构力学习题及答案船舶结构力学是船舶工程中的重要学科,它研究船舶结构在不同载荷作用下的力学特性。
在船舶设计和维修中,船舶结构力学的知识是必不可少的。
下面将介绍几个船舶结构力学的学习题及答案,帮助读者更好地理解和掌握这一学科。
1. 问题:什么是船舶结构的静力学特性?答案:船舶结构的静力学特性是指结构在静力平衡状态下的性能,包括刚度、强度和稳定性等。
刚度是指结构对外力的抵抗能力,强度是指结构承受外力时不发生破坏的能力,稳定性是指结构在受到外力作用时不发生失稳的能力。
2. 问题:船舶结构的刚度和强度有何区别?答案:船舶结构的刚度和强度是两个不同的概念。
刚度是指结构在受到外力作用时变形的抵抗能力,通常用刚度系数来表示。
强度是指结构在受到外力作用时不发生破坏的能力,通常用强度参数来表示。
刚度和强度是船舶结构力学中两个重要的性能指标,设计和维修船舶结构时需要考虑它们的平衡。
3. 问题:什么是船舶结构的疲劳强度?答案:船舶结构的疲劳强度是指结构在长期循环载荷作用下不发生破坏的能力。
船舶在航行中会受到多种载荷的作用,如波浪载荷、船舶自重和货物重量等。
这些载荷的反复作用会导致结构的疲劳破坏,因此需要对船舶结构进行疲劳强度分析和设计。
4. 问题:船舶结构的稳定性有哪些因素影响?答案:船舶结构的稳定性受到多种因素的影响。
其中最重要的因素是船舶的重心和浮心位置。
当船舶的重心和浮心位置不在同一垂直线上时,会产生偏倾力矩,导致船舶发生倾覆。
此外,船舶的形状、船体的稳定性曲线和外部环境等因素也会对船舶结构的稳定性产生影响。
5. 问题:如何计算船舶结构的荷载?答案:计算船舶结构的荷载需要考虑多个因素,包括船舶自重、货物重量、燃油重量、波浪载荷等。
其中,船舶自重可以通过船舶的设计参数和结构重量来计算;货物重量可以通过货物的数量和单位重量来计算;燃油重量可以通过燃油的密度和船舶的燃油消耗量来计算;波浪载荷可以通过波浪的特性和船舶的运行状态来计算。
船舶结构力学—课后习题答案(陈铁云_陈伯真_主编)
解出
pl 3 ⎛ 3 x x3 ⎞ ⎜1 − + ⎟ 9 EI ⎝ 2l 2l 3 ⎠
图 2.4
M 0 x 2 N0 x3 + 2 EI 6 EI 由v ( l ) = 0, v′ ( l ) = θ 2 得 v ( x ) = θ1 x +
⎫ M 0 l 2 N 0l 3 4 EI 2 EI ⎧ M 0= − θ1 − θ2 θ1l + + = 0⎪ ⎪ ⎪ ⎪ l l 2 EI 6 EI ⎬ 解得 ⎨ M 0 l N 0l 2 ⎪ N = 6 EI (θ + θ ) θ1 + + = θ2 ⎪ 1 2 ⎪ 0 ⎪ l2 ⎩ EI 2 EI ⎭ ( 2θ1 + θ 2 ) x 2 + (θ1 + θ 2 ) x3 ∴ v ( x ) = θ1 x + l l2 2.5 题 图2.5� : (剪力弯矩图如2.5) ∴ R1 =
= f ( x) − 式中 由于 由
3 2 ⎛ EI EI ⎞ f ′′( x) + ax + bx + ⎜ c − a⎟ x + d1 6 2 GAs GAs ⎠ ⎝ 4 2 f ( x) = qx f ′′( x) = qx 24 EI 2 EI ′′(0) = 0 v(0) = v1 可得出 d1 = b = 0
=
4
4
2
4
ql 3 192 EI l ql 2 −ql 3 ⋅ = 64 EI 8 EI 8
θ (l ) = −α M = −
6
2.6 题
τ max N dx = − dx G GAs N EI ′′ ′′′ N = EIv1 v2 = ∫ dx ⎯⎯⎯ →− v1 + C1 GAs GAs dv2 = γ max .dx = ax 3 + bx 2 + cx + d ⎤ − EI [ f ′′( x) + ax + b] + C ∴ v = v1 + v2 = ⎡ f ( x ) + 1 ⎢ ⎥ GA 6 2 ⎣ ⎦ s
船舶结构力学方面的研究
船舶结构力学方面的研究船舶结构是船舶工程中最基本的部分,其力学性能直接关系到船舶的安全和航行能力。
近年来,随着船舶工程的快速发展,船舶结构力学的研究也日趋重要。
本文将围绕船舶结构力学方面的研究展开探讨。
1.船舶结构力学的重要性船舶结构力学是指对船体结构所受载荷进行计算、分析和评估的一门学科。
船舶结构力学涉及到船体细节、主要构件以及其连接方式等细节设计部分,面对现代水上运输的发展,更加注重其结构稳定性和航行性能。
而船舶结构力学方面的研究,则是船舶安全、性能和建造成本最基本的保证。
2.船舶结构力学的相关研究(1)船舶结构的强度分析在船舶设计阶段,需要对船舶结构的强度进行分析计算。
强度分析包括“刚度分析”和“应力强度分析”,前者是指船舶结构对外部载荷反应的初始状态,后者是指船体内部的应力分布状态及疲劳分析等。
目前,这两种分析方法得到了广泛应用,并逐步被改进和更新。
(2)船舶结构的疲劳分析作为一种重要的分析方式,船舶结构的疲劳分析也日趋精确和全面。
随着大型船舶的不断出现,为了更好地保障船体的安全性和使用寿命,疲劳分析逐渐引入了监测系统和数据库分析等先进技术,为船舶结构维护和设计提供更好的依据。
(3)船舶结构的优化研究船舶结构的优化研究主要针对船舶设计过程中的“轻型化”和“高效化”。
通过使用计算机仿真技术,可以模拟不同载荷条件下的船舶结构动态响应和结构强度。
这种仿真方法可以更好地优化船舶结构的设计,在提高强度和耐久性的同时,保证了船舶在航行时的稳定性和安全性。
3.船舶结构力学未来的发展趋势随着船舶工艺技术和计算机技术的不断发展,未来的船舶结构力学研究将更加注重新材料的应用、建模以及优化设计方法的革新等方面。
从“强度”“轻型化”到“智能化”“自适应”,船舶结构力学的研究正朝着更高层次的人工智能、大数据、分布式计算等前沿技术方向发展。
总之,船舶结构力学的研究,是船舶工程范畴中不可或缺的一环。
在目前的技术发展形势下,随着航行新需求的持续出现,传统的研究方法正在被不断转换更新,一些新的技术和研究路线将应运而生。
船舶设计中的结构力学分析
船舶设计中的结构力学分析船舶作为人类在海洋上活动的重要工具,其设计的合理性和安全性至关重要。
而在船舶设计的众多环节中,结构力学分析是其中的关键环节之一,它为船舶的结构强度、稳定性和可靠性提供了重要的理论支持和技术保障。
结构力学是研究物体在外力作用下的变形、内力和稳定性的学科。
在船舶设计中,结构力学的应用主要包括对船体结构的强度分析、刚度分析、稳定性分析以及动态响应分析等方面。
首先,强度分析是船舶结构力学分析的核心内容之一。
船舶在航行过程中会受到各种外力的作用,如重力、浮力、波浪力、风力等。
这些外力会使船体结构产生应力,如果应力超过了材料的屈服强度,就会导致结构的破坏。
因此,在设计过程中,需要通过结构力学分析准确计算船体结构在各种工况下的应力分布,确保船体结构具有足够的强度来承受这些外力。
在进行强度分析时,需要建立准确的船体结构模型。
这通常包括对船体的几何形状、结构布置、材料特性等进行详细的描述。
然后,运用有限元分析等数值方法,将船体结构离散为若干个单元,并计算每个单元的应力和变形。
通过对这些计算结果的分析,可以找出船体结构中的薄弱部位,并采取相应的加强措施。
刚度分析也是船舶结构力学分析的重要组成部分。
刚度是指结构抵抗变形的能力。
如果船体结构的刚度不足,就会在受到外力作用时产生过大的变形,从而影响船舶的航行性能和使用功能。
例如,过大的船体变形可能会导致船舶的操纵性下降、舱室密封性变差等问题。
稳定性分析对于船舶结构的安全性同样具有重要意义。
船舶结构在受到压缩、弯曲等载荷作用时,可能会发生失稳现象,如屈曲、侧倾等。
稳定性分析的目的就是要确定船体结构在各种载荷条件下的稳定极限,以避免失稳事故的发生。
动态响应分析则主要关注船舶在受到动态载荷(如波浪冲击、发动机振动等)作用时的响应情况。
通过动态响应分析,可以了解船体结构的振动特性、疲劳寿命等,从而为船舶的减振降噪、结构优化提供依据。
在船舶设计中,结构力学分析不仅要考虑单个结构部件的性能,还要综合考虑整个船体结构的协同工作。
船舶结构力学
船舶结构力学第一篇:船舶结构力学船舶结构力学一、基本概念部分1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图:yz0y 船舶结构力学的坐标系xz工程力学的坐标系0x2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点,弯矩四要素的符号基本不同,主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同,而转角的符号一致,即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
MN工程力学的符号规则NMMNN船舶结构力学力法的符号规则MMNNM船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。
约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力,支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件支座有四类:简支端(包括固定支座与滚动支座)、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图:1)简支端2)刚性固定端边界条件:v = 0,v″ = 0边界条件:v = 0,v′ = 03)弹性支座边界条件:v =-AEIv′′(′支座左端)v = AEIv′′′(支座右端)(A为支座的柔性系数)′′′4)弹性固定端边界条件:v =′αEIv′′(左v =-′αEIv′′(右端)端)(α为固定端的柔性系数)5、什么是静定梁?什么是超静定梁?如何求解超静定梁?梁的未知反力与静平衡方程个数相同时,此梁为静定梁。
反之,如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时,此时的梁称为超静定梁。
超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素,查弯曲要素表要注意哪些事项?梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。
查弯曲要素表要注意,四个要素的符号,在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容力法方程有两类:一是“去支座法”。
是以支座反力为未知量,根据变形条件所列的方程。
二是“断面法”。
以支座断面弯矩为未知量,根据变形连续性条件所列的方程。
船舶结构力学
1把结构在外力作用下产生的应力与变形称为响应。
2船舶结构力学研究内容:船体结构静力响应,掌握在给定的外力作用下确定船体结构的应力与变形,研究受压构件的稳定性问题。
研究方法:传统a将船体的总强度问题与横向强度或局部强度问题分析考虑b在横向强度问题中,把空间结构拆成平面结构考虑c计算中把骨架和板分开考虑,板认为是支持在骨架上,骨架看作板的支持结构。
现代计算:a将总强度问题和横向局部强度问题一起考虑b直接计算空间结构c将骨架和板一起考虑。
3受外荷重作用而发生弯曲的杆件叫梁。
若梁仅在两端有支座支持,叫做单跨梁。
4梁的弯曲理论以平断面假定为基础。
所谓平断面假定指梁在弯曲前的断面在弯曲后仍为平面。
梁的中性轴通过断面的核心。
5弯曲要素:弯矩M剪力N断面转角挠度v6节点:钢架中杆件的相交点叫做钢架的节点。
简单钢架:节点汇交的杆件只有两根。
复杂钢架:多于两根。
不可动节点钢架:大多数钢架的节点在钢架受力变形后的线位移不计。
7在校核肋骨强度或确定肋骨尺寸时应选甲板上不承受荷重的情况作为计算状态。
并不是把肋骨钢架上可能受到的外荷重全部考虑在内就是危险状态。
8数目较多的一组梁叫做主向梁,与其交叉的数目较少的梁叫交叉构件。
9弹性固定端的固定系数H=M弹与M刚之比。
节点力与挠度间的比例系数就是弹性支座的柔性系数。
10所谓位移法就是以杆系节点处的位移为基本未知数的方法。
位移法不是把杆系拆为两端自由支持的单跨梁,而是将杆系中各杆化为两端刚性固定的单跨梁。
11位能驻值原理的近似解法:李兹法、迦僚金法。
最小功原理:线性系中,结构的应变能对约束反力的偏导数等于012矩形板应力主要是弯曲正应力,变形主要是挠度。
船体结构中的板属于薄板。
13筒形弯曲:板的边长比相当大,除了与短边支界相邻的一小部分外,中间大部分的弯曲变形为筒形,即短边有曲率沿长边无曲率。
求解方法:板条梁的计算可以直接套用普通梁的结果。
14板分为几类:a刚性板,中面力对弯曲要素可以忽略不计的板b柔性板:中面力对弯曲要素不可忽略的板c薄膜:板的中面力远较弯曲力为大,板主要靠中面拉力承载。
船舶结构力学课后题答案
一、选择题1. 船体总纵弯曲是指船体在纵向方向上的弯曲变形,下列说法错误的是()。
A. 船体总纵弯曲是指船体在纵向方向上的弯曲变形B. 船体总纵弯曲会导致船体强度降低C. 船体总纵弯曲会导致船体刚度降低D. 船体总纵弯曲会导致船体稳定性降低答案:C解析:船体总纵弯曲会导致船体强度、刚度、稳定性降低,但不会单独导致刚度降低。
2. 船体结构中有哪些受压构件?()A. 船体肋骨、船体板B. 船体肋骨、船体甲板C. 船体板、船体甲板D. 船体肋骨、船体板、船体甲板答案:D解析:船体结构中的受压构件包括船体肋骨、船体板、船体甲板等。
3. 船在总弯曲时船体受压的构件(主要是中垂状态时的上层甲板)因受压过度而丧生稳定性后,会大大减低船体抵抗总弯曲的能力,下列说法错误的是()。
A. 船体受压构件的稳定性对船体抵抗总弯曲能力有很大影响B. 船体受压构件的稳定性与船体结构设计有关C. 船体受压构件的稳定性与船体材料有关D. 船体受压构件的稳定性与船体使用环境有关答案:D解析:船体受压构件的稳定性与船体结构设计、船体材料有关,但与船体使用环境关系不大。
4. 骨架的带板是指船体结构中连接骨架的板状构件,带板的宽度(或面积)与下列哪个因素有关?()A. 骨架的间距B. 骨架的厚度C. 骨架的受力情况D. 以上都是答案:D解析:带板的宽度(或面积)与骨架的间距、骨架的厚度、骨架的受力情况等因素有关。
5. 船体结构的计算图形是指船体结构在计算过程中所采用的简化图形,下列说法错误的是()。
A. 船体结构的计算图形可以采用不同的简化方式B. 船体结构的计算图形可以反映船体结构的实际受力情况C. 船体结构的计算图形可以简化计算过程D. 船体结构的计算图形与真实结构完全相同答案:D解析:船体结构的计算图形可以采用不同的简化方式,但与真实结构存在一定差别。
二、填空题1. 船体总纵弯曲是指船体在纵向方向上的__________变形。
答案:弯曲2. 船体结构中有哪些受压构件?__________、__________、__________。
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船舶结构力学船舶结构力学一、 基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图:工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点,弯矩四要素的符号基本不同,主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同,而转角的符号一致,即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
NNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。
约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力,支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件支座有四类:简支端(包括固定支座与滚动支座)、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图:1)简支端边界条件:v = 0,v ″ = 02)刚性固定端边界条件:v = 0,v ′ = 03)弹性支座边界条件:v = -AEIv ′′′′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件:v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端(A为支座的柔性系数)′′( α为固定端的柔性系数)5、什么是静定梁?什么是超静定梁?如何求解超静定梁?梁的未知反力与静平衡方程个数相同时,此梁为静定梁。
反之,如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时,此时的梁称为超静定梁。
超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素,查弯曲要素表要注意哪些事项?梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。
查弯曲要素表要注意,四个要素的符号,在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容力法方程有两类:一是“去支座法”。
是以支座反力为未知量,根据变形条件所列的方程。
二是“断面法”。
以支座断面弯矩为未知量,根据变形连续性条件所列的方程。
8、叠加原理的适用条件是什么?当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时,梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。
9、根据载荷的作用性质可将载荷分哪几类?各有什么特点?载荷可以分为横向载荷与纵向载荷,横向载荷与梁的轴线垂直,使梁发生纯弯曲,纵向载荷使梁发生复杂弯曲。
10、静定梁与超静定梁举例,见下图:简支梁左端有两个未知量(一个力、一个方向)右端一个支反力。
固定端一个力矩、一个反力与方向。
静定梁超静定梁多一个约束,为一次静不定。
多两个约束,为两次静不定。
11、如何判定比较复杂的刚架的静不定次数?判定比较复杂的刚架的静不定次数,要根据力法的原理,将刚架在节点处断开成若干个单跨梁,在每个单跨梁两端加以未知弯矩,未知弯矩的总数不一定就是刚架的静不定次数。
还要考虑结构的对称性,结构的静不定次数大约为未知弯矩总数的一半左右。
具体的情况见下图的分析。
125节点1、2、3、4各有一个未知弯矩,5、6节点各有三个未知弯矩,共有10个未知弯矩,由于结构对称性,M 1=M 2,M 3=M 4,M 51=M 62,M 53=64,M 50=M 60刚架为五次静不定。
节点1、2、5、6各有一对相同的弯矩,节点3、4各有三个不同弯矩,共有10个不同弯矩。
结点1与5对称,2与6对称,故节点1、2、5、6共有两个未知弯矩,M 42=M 46,M 31=M 35,所以刚架共有六个未知弯矩,为六次静不定。
12、力法与位移法方程的相似性M A M B梁左端转角θA ,由梁左端得出:AB-M A L -M B LθA =梁右端转角θB ,由梁右端得出:M B L 3EI M A L6EIθB =+由力法方程,如图一:图一由位移法转角引起的弯矩方程,如图二:M ′A B =4EI L θA +2EI L θBM BA ′=2EI L θA +4EI LθB因转角引起的梁左端弯矩为:因转角引起的梁右端弯矩为:力法与位移法的图示说明如下:图一表示梁在两端弯矩作用下向上弯曲,两端发生了转角。
图二表示梁端加固后强性转动一个转角,梁两端将发生相应的转矩。
二、基本计算题(含画图题)部分1、在船舶结构力学的符号规则下,几种典型载荷单个作用时的弯矩图与剪力图。
要注意一般习惯是先画弯矩图,后画剪力图。
见下图:1)、2)、R A=-BML4)、MMR A=-=ML M2-M1L6)、12NMNM2、几种典型载荷的叠加弯矩图与剪力图的画法叠加弯矩图和剪力图要注意叠加后的剩余部分打上阴影,当有力矩(或力偶矩)作用时,要注意剪力的正负变化。
如下图。
qM2=0.15qL2qM2=0.15qL2MNMNMN1)=+M2)=+qqM NMNMN3)=+3、多跨梁的叠加弯矩图,见下图。
qM DM C解:将连续梁分解为四个单跨梁,如下图,并在支座处施加未知弯矩,由已知条件可求得M D=qL2,故只有两个未知弯矩M B、M C待求。
根据变形连续性条件θBA=θBC,θCB=θCD,可列出两个三弯矩方程联立求解两个未知弯矩。
M B L qL33EI 24EI=--M B L3EI-M C L6EI+qL324EIM C L3EIM B L6EIqL324EI+-=-M C L3EI-qL36EI列出三弯矩方程组如下:经化简并整理得出:8M B + 4M C = qL24M B + 16M C = -3qL2M B = 0.183qL2M C = -0.233qL2M D = qL2多跨连续梁的弯矩图画法如下:先画出各单跨梁的梁端弯矩图,然后再将各梁的载荷弯矩迭加上去。
qM-0.233qL24、按载荷的顺序,画出多个载荷作用时的叠加弯矩图,见下图。
111之迭加,如下面左图,弯矩迭加过程如右图。
510KN/m 20KN 15、用积分计算梁上某处的挠度 1)用积分法计算下梁中点处的挠度解:用截面法求x截面的剪力和弯矩N X = -qL2+qx= -qL2(1-2xL)M X = -qL2X+12qx2= -qL22(xL-x2L2θ= v′=1EI∫M X dx= -qL22EI(x22L-x33L2)+ C1= -qL312EI(3x2L22x3L3)+ C1v= -qL312EI(x3L2x2L3)+ C1x4+ C2= -qL24EI(2x3L3-xL)+ C1x4+ C244( )用积分法求得转角 与挠度 的表达式如下:θv六、用迭加法作下图梁的弯矩图解:将原题分解为四个单个载荷作用之迭加,如下面左图,弯矩迭加过程如右图。
50KNm用边界条件求积分常数C 1、C 2。
边界条件为: 当x = 0时,v = 0 (1) 当x = L时,v = 0 (2)用(1)式代入 可求得C 2 = 0( )用(2)式代入 可求得C 1 =( )qL324EI将C 1代入 式,可求得v:( )=-qL24EI (2x3L3-x L )+44v 4qL3x =-qL 24EI(2x3L3-x L 444x -L= -qL 24EI (2x3L3-x L 444x -L v x=L 2= -qL 24EI 4(1 16 211 - -)5qL 384EI 4=2)用积分法求T 型刚架A 点处的竖向位移qCM B M A M B 解:予备知识。
已知右图(a)图在AB梁的右端施以弯矩M B ,求梁右支座的转角θB。
将(a)图左端的刚性约束去掉,代之以弯矩M A ,如(b)图。
根据梁A端的变形条件θA =0列出三弯矩方程θA =-M A L M B L 3EI 6EI -=0M A MB /2=-解得:负号说明梁左端的弯矩方向与假设的方向相反。
即M A 与M B 同向,如(c)图。
M B M A =M B /2则梁右端的转角为:θB =M A L M B L6EI 3EI+=M B /2L M B L 6EI+3EI -= M B L 4EI 说明无载杆AB连同A端的固定端为梁的B端提供了一个弹性固定端。
(c)因此,本题归结为下图的解。
x M B = qL212θB =M B L 4EI 用截面法求x截面处的剪力与弯矩为:N X = -qL+qx = -qL(1- )xL= -qLx+ qx2+M B 12= -qLx+ qx2+12 qL212 qL22-=(2x x2L L2- -1)X截面处的拢度表式为:EIv M X = -qLx+ qx2+M B 12= qL22-=(2x x2L L2- -1)EI v ′ qL22-=(x2 x3L 3L2- -x )+C 1 qL36-=(3x2 x3L2 L3- -)+C 13x L EI v qL36-=(x3 x L24L3- -)+C 1x+C 23x22L 4 qL 24-=(4x3 x L3 L - -)+C 1x+C 26x2L2444( )( )12= qL38EIM x 用边界条件求积分常数C 1、C 2。
边界条件为: 当x = 0 时,v = 0 (1) 当x = 0 时,θ= (2)用(1)式代入 式可求得C 2 = 0用(2)式代入 可求得C 1( )( )28EI1C 1 = qL3EIv ′ =EI θB 18=即:v = qL 24EI -(4x3 x L3 L - -)+ x 6x2L2444qL38EIv = qL 24EI -()4qL 8EI x=L4-1-64= qL 8EI 4+ qL 8EI 4+ qL 4EI 4=6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩为了书写方便,将钢架的各节点分别命名为0、1、2和3,如上面右图所示。
解:1、确定未知转角的数目本题0、1、2三个节点都可能发生转动,故有三个未知转角 。
解题时将以上三个节点作刚性固定。
2、计算各杆的固端弯矩01qL2 1210qL2 12M12 = M13 =M21 =M31 =3、计算因转角引起的杆端弯矩M01 =′4EI01θ+2EI01θ1M10 =′4EI01θ1+2EI01θ0M12 =′4EI12Lθ1+2EI12Lθ2M21 =′4EI12Lθ2+2EI12Lθ1θ0θ1θ2、、M 13 =′4EI 13Lθ1M 31 =′2EI 13θ14、对节点0、1、2列出弯矩平衡方程式对“0”节点:01M 01′+= -qL24EI 01θ0+2EI 01θ1+= 0= -qL2128E θ0+4E θ1+= 0对“1”节点:M 10M 10′+M 12M 12′+M 13M 13′+++=qL24EI 01θ1+2EI 01θ0+4EI 12L θ1+2EI 12L θ2+4EI 13L θ1+= 0=0=qL24E θ0++32E θ1+6E θ2= 0M 21M 21′+对“2”节点:4EI 21L θ2+2EI 21Lθ1=12E θ2+6Eθ1== 0= 0即:qL2128E θ0+4E θ1+= 0qL24E θ0++32E L θ1+6E L θ2= 012E L θ2+6ELθ1= 0θ1θ2θ0===11qL3864E qL3216EqL3432E-解得未知转角:5、计算各杆的杆端弯矩M01 = M10 =M01M01′M10M10 =′ += -qL24EI01Lθ0+2EI01Lθ1 += -qL28Eθ0+4Eθ1 += -qL2128EL+4EL+11qL3864EqL3216E-( )=-0.083+0.102-0.0185=0qL24EI01L θ1+2EI01Lθ0+=qL2128ELθ1+4ELθ0 +=qL2 8EL+L+11qL3864EqL3216E-( )=0.083+0.051-0.037 =0.097qL21 12E L M 13 =M 21M 31M 13M 13 =′ +M 21M 21′+θ2+θ1=L L= =M 31 =′2EI 13L θ1 =M 12 =M 12M 12 =′ +L +LqL3216E -( )qL3432E = -0.056+0.0139= - 0.042qL2qL3432E qL3216E -( )= 0qL3216E -( )= - 0.056qL2=LqL3216E -( )= - 0.028qL2。