第四章萃取下-学生 2010

L⋅ y H ⋅x
BUCT
y = m ⋅ xF 1+ E
（即萃取平衡后萃取相与萃余相中溶质量之比）
m相平衡曲线的斜率; H/L操作线斜率 提示：吸收操作中的脱吸因子
S= m L G4
用φ表示萃余率，则
Φ= H⋅x = 1 H ⋅ xF 1+ E
萃取分率，即理论收得率
1−Φ = E 1+ E
BUCT
5
解：
HTU x
=
ux Kx ⋅a
=
1m
收率为95％ x1=(1-0.95)×x0=0.05x0
因为，y1=0 ， x1=0.05x0 m=40
36
6
总物料衡算：
ux(x0-x1)=uy×y0 得y0=0.317 x0
y0=0.317
BUCT
由于
x0* = y0 m
x1* = y1 m = 0
( ) x −
1−φn = 1
1 − φn
=
n
18
n+1
3
与错流萃取一样
φ
=
E −1 E n+1 − 1
讨论：
zn不变，E↑φ↓ zE不变，n↑φ↓
BUCT
19
例：利用乙酸乙脂萃取发酵液中的放线菌素D， pH3.5时分配系数m=57,采用三级错流萃取，令BHUCT ＝450dm3/h,三级萃取剂流量之和为39dm3/h。分别 计算L1=L2=L3＝13 dm3/h和L1=20，L2=10，L3＝ 9dm3/h时的萃取率，和逆流萃取率。
平衡线方程：
yi =f(xi)
各级操作线方程：
( ) y
i
=
−
H Li
xi − xi−1 + y0
BUCT
11
图解过程：
① 直角坐标上绘出平衡线
BUCT
② 第一级操作线的初始点A(x1,y0)以-H/L1为 斜率，交平衡线于B(x1,y1)
③ 从B点作垂直线交直线y=y0于C(x1,y0)点 ④ 过C点以-H/L2为斜率作操作线，交于D点
x*
ln
=
0.9921 − 0.05 0.9971
=
0.315
ln
0.05
37
x1 − x1* = 0.05 x0 − 0 = 0.05
(1)NTU总传质单元数：表示分离的难易程度和 要求分离的程度
dx (2) x − x*
表示单位传质推动力所能引起的浓 度的变化，代表萃取的难易程度
(3)积分的上下限表示对萃取分离的要求
NTU=f(相平衡关系，操作条件推动力，工艺要求)
31
⑷要求的分离程度越高，传质推动力越小，NTU越大
BUCT
（5） HTU = ux
对于稀溶液： ux，uy认为是常数。
假定kx.a和ky.a为常数。
∫ L = ux
kx ⋅a
x0 dx x1 x − x*
∫ L = uY kY ⋅ a
y0 dy y1 y* − y
30
5
讨论：
∫ NTU X =
x0 dx x1 x − x*
∫ NTU y =
y0 dy y1 y* − y
BUCT
条件：稀溶液的萃取过程，ux，uy为常数
33
萃取
( ) NTUX =
x0 − x1 x − x* ln
( ) ( ) ( ) x− x* ln =
x0 − x0* − x1 − x1*
ln
x0 x1
− −
x0* x1*
对数平均浓度差(塔进出口 传质推动力的对数平均值)
→ 吸收：
N OL
=
xb − xa Δxm
27
吸收：
萃取
BUCT
Y
Y
. B Y* = f(X )
K
Y* A
X
X* X
Y Y*
YA
Y* = f( X )
B
. K
X* X
X
28
稳态操作，输入＝输出，则：
( ) ux
dx dz
+
kx
⋅
a
x
−
x*
=0
BUCT
——重相在塔内的物料衡算微分方程
uy
dy dz
+
ky
⋅a(
y*−y)
=
Leabharlann Baidu
0
——轻相在塔内的物料衡算微分方程
④ 从A(x1,y0)作垂线与平衡线交点B(x1,y1)为第一级 萃取器内的平衡浓度，
⑤ B(x1,y1)做水平线与操作线交点为C(x2,y1） ⑥ 逐次进行，就可确定进料浓度为xF时所需的级数
23
四、 微分萃取
BUCT
24
4
特点：
BUCT
1.采用塔式萃取，逆流接触 2.塔内溶质在其流动方向的浓度变化是连续的，
查图会更为便利
E=4,n=1则φ＝20％ E=2,n=2则φ＝11％ E=4,n=2则φ＝4％
讨论：
萃取因子E↑, φ↓,萃取效果↑； E不变，萃取级数n↑， φ↓；
BUCT
13
如果错流萃取不符合线性关系，或各级萃取的萃B取UCT 剂流量不同，则E不同
萃余分率φ： 可推出：
φ'= n 1
∏ (1 + Ei )
(x2,y2) ⑤ 依次Q(xn ,yn), xn﹤x*→生产指标为止 ⑥ 重复做操作线的次数即为所需的级数
讨论： A 若每级L1=L2=…=Ln，则操作线斜率相等 B 类似于蒸馏吸收做梯级
12
2
图解法：
萃余分率：
φ
=
1
(1 + E)n
萃取分率：
1−φ
=
(1 + E )n − 1
(1 + E )n
用微分方程描述。 3.微分萃取设备采用平推流模型和轴向扩散模型
1、 平推流模型
假设：
¾ 塔内两相流动均为平推流，即塔内同一截面 上每一相的流速和浓度均相等。
¾ 溶质浓度是轴向距离的连续函数。
25
如图： H
重相（料液相H）从塔顶输入 轻相（萃取相L）从塔底输入
O表示塔顶，1表示塔底 X表示重相，y表示轻相 溶质浓 度(mol/dm3)
吸收
BUCT
N OG
=
yb − ya Δym
Δym
=
Δyb ln
− Δya Δyb
Δya
Δyb = yb − y*b Δya = ya − y*a 35
例：用醋酸丁酯从澄清发酵液中萃取青霉素G（稀 溶液），分配平衡关系为y=40x， ux=0.001m/sB，UCT uy=0.003m/s，kxa=0.001s-1。萃取收率达95％。求 塔高L
BUCT
2
已知：
① yF＝0 （初始萃取相中溶质浓度一般为0） BUCT ② H，L 可认为是常数 ③ y=mx （萃取平衡时） 则上式得：
HxF + LyF = Hx + Ly
所以
y
=
H L
( xF
−
x)
——萃取过程的操作线
3
同时： HxF + LyF ＝H·y/m+ L·y
萃取因子
E
=
m H
L
=
BUCT
Δxm
=
Δxb ln
− Δxa Δxb
Δxa
Δxb = x*b − xb Δxa = x*a − xa
34
萃取相
NTU y
=
y0 −
(y*−
y1
)y ln
( ) ( ) ( ) y* − y ln =
y0* − y0 − y1* − y1
ln
y0* y1*
− −
y0 y1
萃取相对数平均浓度差
ky : 以轻相浓度为推动力的总传质系数，m/s y*: 与x相平衡的y值(y* =mx)
上两式的边界条件 x=x0 y=y0 z=0
x=x1 y=y1 z=L
29
∫ 积分得：
L=
u x 0
x
⋅
dx
x1 k x ⋅ a x − x *
BUCT
萃取塔填料层高度的计算
∫ L =
u y 0
y
⋅
dy
y1 k x ⋅ a y * − y
解：萃取因子E E = (mL/H) = (170/82) = 2.07
萃取后的有机相浓度？
y=[mxF/(1+E)]=(170×6.8)/(1+2.07)=377mg/liter
类固醇的萃取分率 1-φ=E/(1+E)=2.07/(1+2.07)=0.1607
2.萃取平衡不符合线性关系
逐级计算法(自学) 图解法(掌握)
L1=L2=……=Ln c. 萃取剂中溶质浓度 y0=0
则，第i级物料衡算：
L, y0
H·xi-1+L·y0=H·xi+L·yi
H, xi-1
L, yi
H, xi
7
y0=0, 则：
x = xi−1 i 1+ E
BUCT
x1
=
x0 1+ E
=
xF 1+ E
x2
=
x1 1+ E
=
xF (1 + E )2
二、多级错流萃取
单级萃取存在的缺点： 1.萃取效率低， 2.为达一定的萃取收率，萃取剂用量大。
BUCT
多级错流萃取：将多个混合－澄清器单元串联起 来，各个混合器中分别通入新鲜萃取剂。 6
1
1.假设： a. 每一级溶质分配均达平衡，符合线性关系B，UCT 则：yi = mxi b. 每一级的萃取剂流量均相等
∏ ( ) 1 n
=
1−
1
(1+ 2.53 )(1+1.27 )(1+1.14 )
=
0.942
1+ Ei
i =1
所以， 1 − φ3 > 1 − φ3'
逆流萃取：
1−φ
=
E n+1 − E E n+1 −1
E = mL = 57 × 39 = 4.94 H 450
n=3
1−φ
=
4.943+1 − 4.943+1
Kx ⋅a
总传质单元高度，单位：m
——反映了塔内传质动力学特性
讨论：
⑴kx.a↑，传质速率↑，HTU↓ ⑵ux↑，完成一定分离任务所需的传质量↑ ，HTU↑
32
若溶质在两相中分配平衡关系为线性，则：
Ky ⋅m = Kx
HTU x
=
ux m⋅uy
HTU y
BUCT
则塔高：
L=HTUx﹒NTUx= HTUy﹒NTUy
4.94 −1
=201 .993
萃取平衡为非线性 关系，采用图解法
相平衡方程：
y = mx
操作线方程：
yn
=
H L
( xn+1
−
xn ) +
yn−1
BUCT
22
操作步骤：
① 在x-y直角坐标系上绘出平衡线
BUCT
② 如果已知最终萃取收率，求算所需级数，
③ 根据物料恒算，求出萃余相中溶质浓度x1，确定 操作线的初始点A(x1,y0)，绘出操作线方程
解：错流萃取萃取剂流量相等时
E = mL = 57 × 13 = 1.65 H 450
萃取率
1 − φ3
=
(1 + E )n − 1 (1 + E )n
=
2.653 − 1 2.653
=
0.946
20
若各级萃取剂流量不等时，则 E1=2.53, E2=1.27, E3=1.14
BUCT
1 − φ3' = 1 −
第四节 萃取方式和理论收得率的计算
BUCT
根据液液萃取设备
混合－澄清式萃取器 塔式微分萃取器
单级萃取 多级萃取
错流萃取 逆流萃取
计算萃取操作的理论收得率 ：
假设：
1.萃取相和萃余相能很快达到平衡，即每个级都 是理论级；
2.两相完全不互溶，且能完全分离。
1
一、单级萃取 单级萃取只包括一个混合器和一个分离器 物料衡算 得：HxF + LyF = Hx + Ly 注意单位 xF yF x y－摩尔分数 H L－mol/min 或(mol/h) xF yF x y－摩尔浓度(mol/dm3) H L－m3/min 或(m3)
xF
=
E n+1 − 1 E −1
x1
上式为最终萃余相和进料中溶质浓度之间的关系 17
已知：
xF：进料浓度，x1：最终萃余相浓度 ;E：萃取B因UC子T
萃余分率：
φn =
Hx1 HxF
=
E −1 E n+1 − 1
萃取分率：
1 − φn
=
E n+1 − E E n+1 − 1
当n→∞时，
E＝1时， 利用罗比塔极限法则
依此类推:
x = xF n (1+E )n
n
n
∑ ∑ Li yi
yi
∑ yn
=
i =1 n
Li
= i=1 n
i =1
8
萃余相的溶质分率：
BUCT
φ = H ⋅ xn H ⋅ xF
=1 (1+E )n
萃取分率：
1−φ
=
(1+ E)n −1 (1+ E)n n
→
∞
1
9
例：类固醇萃取。类固醇水溶液浓度为 6.8 mg/liter ，用二氯甲烷萃取。已知类固醇的平衡常数m为BU1C7T0, 水与萃取剂的用量比为82. 问：萃取后的有机相浓度？ 类固醇的萃取分率？
与错流萃取的区别：
只在最后一级中加入萃取剂，萃取剂耗量较少； 萃取液平均浓度较高。
16
1.各级中溶质的分配均达到平衡 假设： 2.分配平衡符合线性关系
BUCT
第i级的物料衡算：
H·xi+L·yi=H·xi+1+L·yi-1
对于i=1(第一级)， y0=0
x2=(1+E)x1 x3=(1+E+E2)x1 xn+1=(1+E+E2+…+En)x1 或 xF=(En+1-1)x1/(E-1)
i =1
1-φn>1-φn’
萃取平衡符合线性关系，各级萃取剂流量之和 为常数，各级萃取剂流量相等时萃取率最大。
14
可推出：
BUCT
1-φn>1-φn’
萃取平衡符合线性关系，各级萃取剂流量之和 为常数，各级萃取剂流量相等时萃取率最大。
15
三、多级逆流萃取
BUCT
定义:将多个混合－澄清器单元串连，分别在左右 两端的混合器中连续通入料液和萃取液，使料 液和萃取液逆流接触，即构成多级逆流萃取。
在稳态条件下，以塔顶为起始点 (z=0) 取 塔 内 微 分 高 度 dz ， 在 此 微分元内对重相作物料衡算：
BUCT
L
26
重相
输入＝ux·x·A
BUCT
输出＝ux(x+dx)A+TR·A·dz
式中：
TR=Kx.a(x-x*)
u：空塔速度, m/s A：塔截面积，m2 TR: 相间传质速率，kmol/m3.s x*: 与轻相中溶质浓度达到相平衡的x值(x* =y/m) kx: 以重相浓度为推动力的总传质系数， m/s a: 塔内两相接触比表面积，m-1