整数指数幂及其运算

3、正整数幂的运算性质：
同底数幂的乘法法则
积的乘方
幂的乘方
同底数幂的除法法则
对整数指数幂仍然成立
例一：计算
(1)2628 (3（ ) a） 3a5
(2)1100 111004
例二：将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式
(1)x3 (3)(xy)2
(2)a3b4 (4)x2y2
例三：将下列各式表示成不含分母的形式
2x (1) yz2
2a (3) x2(x y)3
(2) 2b ab
思考：
10.6整数指数幂及其运算
计算：结果用幂的形式表示
(1 )2 5 2 2
(2 )a 8 a 6
解： 1） 25 （ 2223
(2)a8a6 a2
运用了幂的哪个运算法则进行计算的？
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减
探索：请计算
22 25
用除法与分数的关系计算得：
22
25
22 25
(1 )2 2 • 2 5 2 2 5
那么 2 2 • 2 - 5 ？ 2 2 （ - 5）
（ 2）（ 2 3）4 2 4 3 4
那么（ 2 3）- 4 ？2 - 4 3 - 4
（ 3）（ 2 3）2 2 3 2
那么（ 2 2 ）- 3 ？2 2 （ - 3）
同底数幂的乘法法则 积的乘方
1 23
a6
a8
a6 a8Biblioteka Baidu
1 a2
1 23
23
a6 a8
用同底数幂的除法法则得：
222523
a6a8a2
1 a2 a2
规定：任何不等于零的数的-P次幂，等于这个数的P次幂的倒数
口答 1-30： （ -2 ） -5 a -4
1
1
1
10 3
(2)5
a4
到现在为止，在a≠0时，a n 中的指数n可以是正整数、零和负整数， 即：a n 是整数指数幂
幂的乘方
例三：计算
(1 ) a 2 a 1 • a 3 ( 2 )( 2 a 2 b ) 3 (3)x 5 • x 2 ( 4 )( 2 2 ) 3 ( 5 ) 10 0 3 3
课堂小结
1、
ap
1 ap
(a
0)
2、在a≠0时，a n 中的指数n可以是正整数、零和负整数，
即：a n 是整数指数幂