轴向力径向力及平衡
滚动轴承力矩平衡计算公式
滚动轴承力矩平衡计算公式引言。
滚动轴承是一种常见的机械零件，用于支撑和转动轴承的载荷。
在实际应用中，滚动轴承的力矩平衡是非常重要的，它直接影响着轴承的运行稳定性和寿命。
因此，了解滚动轴承力矩平衡的计算公式对于工程师和设计师来说是至关重要的。
滚动轴承力矩平衡的重要性。
在滚动轴承中，力矩平衡是指轴承在运行过程中受到的各种力矩的平衡状态。
当轴承受到不平衡的力矩时，会导致轴承的不稳定运行，甚至损坏轴承。
因此，力矩平衡是保证轴承正常运行的关键因素之一。
滚动轴承力矩平衡的计算公式。
滚动轴承力矩平衡的计算公式可以通过以下步骤来推导得出。
步骤一，计算受力情况。
首先，需要计算出轴承受到的各个方向的受力情况。
这包括径向力、轴向力和扭矩等。
这些受力情况可以通过实际测量或者理论计算得出。
步骤二，确定力矩平衡条件。
在得到受力情况之后，需要确定力矩平衡的条件。
力矩平衡的条件是指在各个方向上的受力情况满足力矩平衡的条件，即各个方向上的力矩之和为零。
步骤三，推导力矩平衡计算公式。
根据力矩平衡的条件，可以推导出滚动轴承力矩平衡的计算公式。
这个计算公式可以用来计算轴承在受到不同受力情况下的力矩平衡状态。
滚动轴承力矩平衡的计算公式可以表示为：M = Fr r + Fa e + T。
其中，M表示轴承的总力矩，Fr表示径向力，r表示径向力的作用半径，Fa表示轴向力，e表示轴向力的作用距离，T表示扭矩。
在实际应用中，这个计算公式可以通过实际测量和理论计算得出，用来评估轴承在不同受力情况下的力矩平衡状态，从而保证轴承的正常运行。
滚动轴承力矩平衡的影响因素。
滚动轴承力矩平衡的计算公式受到多种因素的影响，这些因素包括轴承的结构、受力情况、工作环境等。
首先，轴承的结构对力矩平衡有着直接的影响。
不同类型的轴承，比如深沟球轴承、圆柱滚子轴承、角接触球轴承等，它们的受力情况和力矩平衡状态都有所不同。
其次，受力情况也是影响力矩平衡的重要因素。
不同的受力情况会导致轴承的力矩平衡状态不同，因此需要根据实际情况来计算力矩平衡。
齿轮传动受力分析
(4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边的位置2？
(5)在图上画出5轮所受力的方向；
三、蜗杆传动 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2）左右手定则
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴 向力平衡，试确定：(1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向；(3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向；
齿轮传动的三个受力分析 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft
1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反
2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2） 左右手定则 注：直齿圆柱齿轮无轴向力 直齿锥齿轮轴向力：小端指向大端
一、直齿圆柱齿轮传动
1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft
1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反
2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同
二、斜齿圆柱齿轮传动
1、径向力Fr(Fr1,Fr2)
啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转右手定则
三、锥齿轮传动 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2） 直齿锥齿轮轴向力：小端指向大端
轴向力径向力及其平衡
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
F2
1 2
H p g(R2
Rm )2[Rm
2 3
(
R2
Rm )]
总的轴向力
A1 F1 F2
混流泵叶轮轴向力 的计算
当原动机带动叶轮旋转后，对液体 的作用既有离心力又有轴向推力， 是离心泵和轴流泵的综合，液体斜向流出叶轮。
A1 F3 F1 F2
F3 ( R220 R22h )gH p
F1 (R22h Rh2 )gH p
2 8g
Rh2 )
1 2
(
Rm2
Rh2 )g
2 8g
( Rm2
Rh2 )
( Rm2
Rh2 )g[H
p
3 8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
半开式叶轮轴向力 的计算
作用于后盖板的轴向力(抛物体的重量) 为
F1
(R22
Rh2 )gH
p
1 2
(R22
Rh2
) gh
h
2 8g
(R22
Rh2
)
作用在前侧的轴向力(三角形压力体重量)为
(
Ae
Ah
)
1 2g
(ue 2
uh2 )g
上面的计算是基于叶片端部和壳体的间隙很小时，但间隙大时 液体转速应该为
轴向力径向力及平衡
第10讲：轴向力径向力及平衡10.1 轴向力产生的原因1.泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。
2.动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。
3.泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。
4.立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。
5.其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。
10.2 轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半ω/2旋转，则任意半径R 处的压头h‘为：h‘＝（ω2/8g）（R22－R2）R2－叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1＝V m2，进口圆周分速度V u1＝0叶轮出口势扬程H P=H T－（（g H T/u2）2/2g）= H T（1－（g H T//2u22）叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为：h＝H P－h‘＝H P－（ω2/8g）（R22－R2）将上式二侧乘以液体密度ρ和重力加速度g，并从轮毂半径积分到密封环半径，则得盖泵轴向力A1＝πρg(R m2－R h2)［H P－（ω2/8g）（（R22－（R m2＋R h2）/2））］10.2.2 动反力A2A2=ρQ t（V mo－V m3COOα）（N）其中ρ－流体密度（Kg/m3）Q t－泵理论流量V mo V m3 －叶片进口稍前和出口稍后的轴面流速α－叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角10.2.3 总的轴向力：A= A1－A2对多级泵：A＝（i －1）（A C）+ A S i－叶轮级数A C－次级叶轮轴向力A S－首级叶轮轴向力按上述方法计算得到的轴向力，通常比实际的要小15～20％。
对泵吸入口对大气有压力的，必须计入轴头和轴肩园截面上产生的轴向力。
对立式泵还应计入转子的重量。
10.3 轴向力的平衡10.3.1 平衡轴向力的主要方法：1.采用推力轴承平衡轴向力2.用平衡孔平衡轴向力3.单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。
轴向力径向力及其平衡
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汽车轮胎：在汽车行驶过程中，轮胎与地面接触产生的径向力使汽车得 以行驶平稳。
电梯：电梯的升降过程中，导轨对电梯的轴向力保证了电梯的运行稳定。
不平衡的径向力 会影响机器的性 能和寿命
轴向力不平衡：导致旋转轴弯曲或扭曲，影响旋转精度和机械效率 径向力不平衡：引起旋转轴振动，加速轴承磨损，降低机械寿命 产生原因：设计缺陷、制造误差、安装不当等 解决措施：优化设计、提高制造精度、精确安装等
轴向力在旋转机械中起到平衡作用， 防止设备发生轴向窜动。
径向力的作用点：沿着垂直 于轴线方向作用，通常作用 于物体与轴线相交的圆周上
轴向力方向：沿 着转子轴线方向
径向力方向：垂 直于转子轴线， 指向圆心
轴向力与径向力的平衡是指两种力在大小和方向上相互抵消，使物体保持稳定状态。
平衡的概念是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动 的状态。
力。
径向力在旋转机械 中常常被提及，例 如在轴承、齿轮和 转子等旋转部件中， 径向力会导致轴承 磨损、齿轮振动和 转子失衡等问题。
在轴向力与径向 力的平衡问题中， 径向力的平衡通 常是通过轴承、 支撑和平衡装置
等来实现的。
径向力的计算方 法有多种，可以 根据具体问题选 择适合的方法进
行计算。
轴向力的作用点：沿着轴线 方向作用，通常作用于物体 的两端
自行车：自行车轮胎与地面接触产生的径向力使自行车能够稳定行驶， 而车架受到的轴向力保证了自行车的刚度和稳定性。
课题二 离心泵的径向推力、轴向推力及其平衡方法
流量小于设计流量
流量大于设计流量
2、径向推力的平衡 泵在启动或非设计工况下运行时会产生径向推力，且是 交变应力，会使轴产生较大的挠度，甚至使密封环、 级间套、轴套、轴承发生摩擦而损坏。对转轴而言，径 向推力是交变载荷，容易使轴产生疲劳破坏，故必须设 法消除径向推力。 一般采用对称原理法。 （1）采用双层压出室或双压出室 （2）大型单级泵在蜗壳内加装导叶 （3）多级蜗壳泵可以采用相邻两级蜗壳倒置的布置。
2、多级泵轴向推力的平衡 （1）采用叶轮对称排列
多级离心泵各叶轮产生的扬程基本相等， 当叶轮为偶数时，只要将其对称布置即 可，当叶轮为奇数时，首级可以采用双 吸叶轮，此法平衡多级泵的轴向推力效 果较好，但泵壳结构较复杂。
多用于涡壳式多级泵，有时也在节段式多级泵 和潜水泵使用
（2）采用平衡盘 平衡盘装置装在未级叶轮之后，和轴一起旋转， 在平衡盘前的壳体上装有平衡圈。平衡盘后的腔室 称为平衡室它与泵的吸入室相连。
• 平衡盘可以自动平衡轴向力，平衡效果好，可 以平衡全部轴向力，并可以避免泵的动静部分 的碰撞和摩损，结构紧凑等优点，故在多级离 心泵中广泛采用。但是泵在启动时，由于未级 叶轮出口处的压强尚未达到正常值，平衡盘的 平衡力严重不足，故泵轴将向泵吸入口窜动， 平衡盘与平衡座之间会产生摩擦造成磨损，停 泵时也存在平衡力不足现象，因此给水泵都配 有推力轴承。
二、轴向推力及其平衡方法
（一）轴向推力的产生 离心泵在运行时，泵内液体作用在叶轮盖板两侧上轴向不平衡 的合力，称为轴向推力。 泵的轴向推力主要是 1）叶轮两侧压强不对称产生的轴向力F1
2）在离心泵叶轮中，液体通常是轴向流入，径向 流出，流动方向的改变会对叶轮产生一个轴向动 反力F2.
故作用在单级卧式离心泵上的总轴向推为 F=F1-F2 若是多级卧式离心泵，级数z，则F=Z(F1-F2) 3）若是立式，叶轮吸入口向下，则加上转子重量F3。 F=Z(F1-F2)+F3 轴向推力F1在总的轴向推力中起重要作用。泵与Biblioteka 机第二章 叶片式泵与风机的构造
演示模板轴向力径向力及其平衡.ppt
F1 (R22h Rh2 )gH p
1 2
( R22h
Rh2 )g
2 8g
( R22h
Rh2 )
(
R22h
Rh2
) g [
H
p
2
16 g
(
R22h
Rh2
)]
F2 (R220 Rm2 )gH p
1 2
( R220
Rm2 )g
2 8g
( R220
Rm2 )
(
R220
Rm2
)g[ H
p
2
16 g
优选
13
四.背叶片平衡轴向力
已知未加背叶片的时候轴向力大小为
A1
g ( Rm2
Rh2 )[ H
p
2
8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
加背叶片后，背叶片强迫液体旋转，液体的旋转角度增加。后侧的压力 水头如曲线AGK所示，它和线AGF相差的曲线既为背叶片平衡的轴向力。
计算方法：（设液体以 旋转）
bc = ac- ab
任意半径R 处的压头 h
h h h
(u2 )2 2 2g
(u)2 2
2g
1 8g
(u
2 2
u2) 2 8g
(R22
R2)
假设：vm1 vm2 vu1 0
Hp
p2 p1 g
Ht
v22 v2 2g
Ht
(vm2 2
vu22 ) (vm21 vu21 ) 2g
Ht
vu22 2g
优选
12
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
轴向力径向力及其平衡PPT课件
5．影响轴向力的其它因素。
.
2
一.产生盖板力 A1 的原因
离心泵工作时，由于叶轮两侧液体压力分 图1离心泵轴向力示意图 布不均匀，如图1所示，而产生一个与轴线 平行的轴向力，其方向指向叶轮入口。
.
3
计算过程
假设： 1.盖板两侧腔的液体无泄漏径 向流动 2.盖板两侧液体以叶轮旋转角
2gp ( H R m 2 2 R h 2 )2 2 8 g g 2 2 ( R m 2 2 R h 2 ) 2 8 g g 2 ( R m 4 4 R h 4 )
A 1 g(R m 2R h 2)H [p8g 2(R 2 2R m 2 2R h 2)]
按压力体体积来计算
A1 ＝圆柱体重量十抛物体重量
A3p(AhAs2)
P g H
H为单级扬程
.
10
四.影响轴向力的其它因素
1.叶轮前后盖板泵腔内的径向流
前泵腔总是存在着内向径向流，后泵 腔的惰况有所不同，一般无平衡孔的单 级泵则无径向流，有平衡孔时存在内向径向流，多级泵因级间泄漏而存 在外向的径向流。对不同的泵，按内向流压力减小，外向流压力增加来 分析对轴向力的影响。
一、推力轴承 对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单而经济 的方法。即使采用其它平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力，有时也 装设推力轴承。
.
12
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
三.双吸叶轮
使用双吸叶轮由于结构对称，能平衡轴向力。 但由于制造误差，或者两边密封环 磨损不同会存在一定的残余轴向力。
轴向力径向力及其平衡20页PPT
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
轴向力径向力及其平衡
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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电动机的轴向力与径向力控制
电动机的轴向力与径向力控制电动机作为现代工业生产中不可或缺的设备之一，承担着将电能转化为机械能的重要任务。
在电动机运行过程中，轴向力和径向力的控制是非常关键的。
本文将从轴向力和径向力的定义、产生机理以及控制方法等方面进行讨论。
1. 轴向力的定义和产生机理轴向力指的是电动机输出轴上的力在轴向上的分量，即沿着电机轴线的方向产生的力。
轴向力的大小和方向对电动机的安装和运行具有重要影响。
轴向力的产生主要源于以下几个方面：（1）电磁力：在电机运行时，电磁场的作用下会产生电磁力，这些电磁力会作用于转子和定子之间，从而产生轴向力。
电磁力的大小和方向受电流和磁场的影响。
（2）机械不平衡：电机转子的不平衡会引起轴向力的产生。
这可能是由于转子质量分布不均匀、转子轴心线位置误差等造成的。
（3）轴承力：轴承在电机运行过程中承受着转子的重力和离心力，这些力会导致轴向力的产生。
2. 轴向力的控制方法为了保证电动机的正常运行和延长其使用寿命，需要对轴向力进行适当的控制。
下面介绍几种常用的轴向力控制方法：（1）合理电机设计：在电机设计过程中，可以通过合理选择转子和定子的结构参数，减小不平衡质量和偏心距离，从而减小轴向力的产生。
（2）磁极分布优化：通过优化磁极分布，可以减小电磁力的大小和方向，从而减小轴向力。
（3）使用轴向磁力轴承：将传统的机械轴承改为轴向磁力轴承可以有效地降低轴向力的大小，同时提高轴承的寿命和运行稳定性。
（4）安装补偿装置：通过在电机上安装补偿装置，如补偿盘或对轴，可以对产生的轴向力进行补偿，达到控制轴向力的目的。
3. 径向力的定义和控制径向力指的是电动机输出轴上的力在垂直于轴向的方向上的分量，即沿着电机轴线垂直方向产生的力。
径向力的存在会对轴承和齿轮等部件造成不利影响，因此需要进行有效的控制。
径向力的产生主要源于以下几个方面：（1）离心力：电机转子在高速旋转时会产生离心力，这会导致发电机出现径向力。
离心力的大小和方向与转子的质量、转速和几何结构等因素有关。
第三章离心泵与风机的主要部件与整体结构
四、轴向力、径向力及其平衡 1、轴向力产生得原因
由于泄漏原因叶轮两侧充有液体,液流压力不同,轴向力得方 向指向吸入口。
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
2、轴向力得平衡
(1)双吸式叶轮
单级泵可采用 双吸叶轮
第三章离心泵与风机的主要部件与 整体结构
一、叶轮
第一节 离心泵主要部件
(1)叶轮就是将原动机输入得机械能传递给液体,提高液体能量 得核心部件。
(2)叶轮一般有前盖板、叶片、后盖板与轮毂组成。 (3)封闭式叶轮效率较高,输送介质较清洁。半开式叶轮及敞开 式叶轮适宜输送含有杂质得液体,可用作渣浆泵叶轮。
第三节 离心式风机得主要部件
一、叶轮
叶轮就是离心风机传递能 量得主要部件,由前盘、后 盘、叶片及轮毂组成。
叶轮后弯式叶片有机翼型、
直板型及弯板型等三种;机
图3－34 离心风机叶轮
翼型效率最高。
1－前盘；2－后盘；3－叶片；4－轮毂
图3－35 后弯叶片形状 （a）机翼型；（b）直板型；（c）弯板型
平直前盘制造简单,效 率较低,而弧形前盘气 流进口后分离损失较 小,效率较高。
2、环形压出室
特点:各截面面积相等,各处得流速不等,有 冲击损失,效率比螺旋形压出室低;但制造 方便。 应用:主要用于多级泵排出段,输送杂质得 泵(如泥浆泵、灰渣泵等) 得情况。
3、径向式导叶与流道式导叶
导叶应用于节段式多级泵上作导水机构,作用就是汇集前一 级叶轮流出得液体,然后诱导入次一级叶轮得进口,同时在导 叶内把部分速度能转化为动能。
另外,下半部液体从两侧向中间合拢,出现漩涡,因而速度就是很不 均匀得。由于结构简单对称,轴向尺寸较短,并且多级泵扬程高、 吸入室中得水力损失所占得比重不大,所以广泛用于多级泵上。
泵与风机-考试重点
1.离心泵与风机，轴流泵与风机的叶片型式及其特点离心式：1、径向式叶片：叶片的弯曲方向沿叶轮的径向展开，叶片出口几何角为90°2、后弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相反，叶片出口几何角小于90°3、前弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，叶片出口几何角大雨90°特点：（1）在其他条件相同的前提下，扬程随出口叶片安装角的增加而增大；（2）前弯式叶片的扬程最大，径向叶片次之，后弯式叶片的扬程最小；1、后弯式叶片风机应用最广；对于后弯式风机，风机流量增大，风机的轴功率也增大，增大至最大值后便不再增加，这种性能使电动机不会超载。
2、前弯式叶片风机主要用于低压、中小风量的场合，且要求输送的气体中不存在固体小颗粒。
小颗粒会在叶片中积存。
前弯式风机有一不稳定工作区，风机工作时要避开该不稳定区，因此安全工作区域较窄前弯式风机的轴功率随风量的增大而增大，并且持续全过程，可能导致电机过载。
3、径向式风机适用于输送的气体中含有大量的固体颗粒。
在产生相同全压情况下，径向式风机的转速除了前弯式以外是最低的，因此固体颗粒在叶片表面上的运动速度较低。
径向式风机的性能比较稳定。
轴流式：·轴流泵与风机的基本结构型式及适应场合轴流式：五种常见结构形式1.单个叶轮。
这种形式泵与风机效率不高，一般为百分之70—80。
适用于小型低压轴流泵和低压轴流通风机2.单个叶轮后设置导叶。
这种效率优于单个叶轮形式，一般为百分之80—88。
在轴流泵和轴流通风机中普遍应用，目前，火力发电厂的轴流送引风机大都采用这种型式3.单个叶轮前设置导叶。
这种型式的轴流风机结构尺寸较小，占地面积较小，其效率可达78％--82％。
在火力发电厂中子午加速轴流风机常采用这种型式。
由于考虑泵气蚀的缘故，轴流泵一般不能有这种型式。
4.单个叶轮前，后均设置导叶。
其效率为82％--85％这种型式如果前置导叶可调，则流风机在变工况状况下工作有较好的效果。
离心泵的主要零部件
叶轮形状： 叶轮形状：
叶片数及叶片形状：大多为后弯型。（ 。（高速部分及旋涡泵 1. 叶片数及叶片形状：大多为后弯型。（高速部分及旋涡泵 为直叶片）, 叶片数（后弯型）6－12片，比转数ns=60～ 为直叶片） 叶片数（后弯型） 12片 比转数n =60～ 250,常为 常为6 可取9 高比转数ns可为4 ns可为 250,常为6片。低ns可取9片，高比转数ns可为4～5片。 叶 片数多，改善流动，提高泵扬程； 增多使损失增加， 片数多，改善流动，提高泵扬程；但Z增多使损失增加，通 流面积变小，降低，易导致汽蚀。 叶片数过少， 流面积变小，降低，易导致汽蚀。 叶片数过少，叶片的负 荷增加，对液体导流作用减少。 荷增加，对液体导流作用减少。
+
ps
π
4
(D − D ) 2 0
2 2 2 2 2 1
π
p π 2 2 P 表 平 膜 则 P pm (D − D ) = λps λ = m 示 均 压 ＝ m 0 2 1 p 4 pb = psp + Kp− pm = psp +(K −λ) ps
4
(D − D )
−
π
4
P 0 (D − D ) 2 1
吸入室
三、轴封
填料—水泵和化工泵 填料 水泵和化工泵 机械密封—国内石油储运离心泵广泛采用 机械密封 国内石油储运离心泵广泛采用 1、机械密封工作原理 组成： 组成： （1）主要密封件：动环、静环 主要密封件：动环、 辅助密封件： （2）辅助密封件：O形、V形 压紧件：弹簧、 （3）压紧件：弹簧、推环等 传动件：弹簧座、 固定螺钉等。 （4）传动件：弹簧座、键、销、固定螺钉等。
蜗壳螺旋线包角(螺旋部分所占有的角)不大于360 蜗壳螺旋线包角(螺旋部分所占有的角)不大于360°。 360° 根据c 反比，用扩大轴面宽度，液流方向α 根据cRr与br反比，用扩大轴面宽度，液流方向α不是常 数，小部分能量转化，蜗壳扩张角θ不大于60°，防止 小部分能量转化，蜗壳扩张角θ不大于60 60° 边界层分离。加扩压段，扩张角8 12° 长度为2.5 2.5— 边界层分离。加扩压段，扩张角8～12°，长度为2.5—3 倍的进口直径，在扩压管可使80 85％的动能转为压能。 80～ 倍的进口直径，在扩压管可使80～85％的动能转为压能。 2、导叶：作用与蜗壳相同，用于多级分段泵。 导叶：作用与蜗壳相同，用于多级分段泵。 流道式导叶： 流道式导叶：正、反向导叶铸在一起，中间为连续 反向导叶铸在一起， 流道，速度变化均匀，水力性能好，结构复杂制造难。 流道，速度变化均匀，水力性能好，结构复杂制造难。
轴向力径向力及其平衡
ab
R22
Re
2
)
ac
H
P
2
8g
( R2 2
R2
)
ab
HG
2
8g
( Re 2
R2
)
可以得bc……省略
将bc从轮毂Rh
积Re 分到 得到平衡方程
F1
Re Rh
bc
g
2R
dR
3 2
16 g
g
Re 2
Rh2
2
或
F1
3 8
(
Ae
Ah
)
1 2g
(ue 2
uh2 )g
上面的计算是基于叶片端部和壳体的间隙很小时，但间隙大时 液体转'速 (应1该t ) 为
Ht
(gHt u2 )2 2g
Hp
H t (1
gHt 2u22
)
叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为
h
H
p
h
H
p
2
8g
( R22
R2)
将上式两侧乘以液体密度和重力加速度 ，并从轮毂半径积分到密
封环直径，则得盖板轴向力
A1
Rm 2RdRhg
Rh
2 g
[ H Rm
Rh
p
2 8g
( R22
R 2 )]RdR
双吸泵从理论上讲无轴向力作用，由于上述原因，当两侧密封环 长度不同、磨损不同时，会产生指向泄漏大的一侧的附加轴向力
第二节 轴向力的平衡
危害:如果不设法消除或平衡作用在叶轮上(传到轴上)的轴向力，此 将拉动转子轴向串动，与固定零件接触，造成泵零件的损坏以至不
一、推力轴承 对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单 的方法。即使采用其它平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力， 装设推力轴承。
第七章轴向力径向力及其平衡
第七章轴向⼒径向⼒及其平衡图7—1 轴向⼒计算原理图第七章轴向⼒径向⼒及其平衡第⼀节产⽣轴向⼒的原因及计算⽅法泵在运转中，转⼦上作⽤着轴向⼒，该⼒将拉动转⼦轴向移动。
因此，必须设法消除或平衡此轴向⼒，⽅能使泵正常⼯作。
泵转⼦上作⽤的轴向⼒，由下列各分⼒组成：1．叶轮前、后盖板不对称产⽣的轴向⼒，此⼒指向叶轮吸⼊⼝⽅向，⽤1A 表⽰；2．动反⼒，此⼒指向叶轮后⾯，⽤2A 表⽰；3．轴台、轴端等结构因素引起的轴向⼒，其⽅向视具体情况⽽定，⽤3A 表⽰；4．转⼦重量引起的轴向⼒，与转⼦的布置⽅式有关，⽤4A 表⽰；5．影响轴向⼒的其它因素。
下⾯分别计算各轴向⼒。
⼀. 盖板⼒1A 的计算(图17—1)由图可知，叶轮前后盖板不对称，前盖板在吸⼊眼部分没有盖板。
另⼀⽅⾯，叶轮前后盖板象轮盘⼀样带动前后腔内的液体旋转，盖板侧腔内的液体压⼒按抛物线规律分布。
作⽤在后盖板上的压⼒，除⼝环以上部分与前盖板对称作⽤的压⼒相抵消外，⼝环下部减去吸⼊压⼒1P 所余压⼒，产⽣的轴向⼒，⽅向指向叶轮⼊⼝，此⼒即是1A 。
假设盖板两侧腔的液体⽆泄漏流动，并以叶轮旋转⾓速度之半2ω旋转，则任意半径R 处的压头h '为(推导见⼗⼋章))R R (g)u u (g g )u (g )u (h h h 22222222228812222-=-=-='''-''='ω（7—1）叶轮出⼝势扬程，当假定21m m v v =，01=u v 时，为 g)v v ()v v (H g v v H g p p H u m u m t t p 222121222222212+-+-=--=-=ρ g)u gH (H g v H t u t 2222122-=-= 即 )u gH (H H t t p 2221-= （7—2）叶轮后盖板任意半径处，作⽤的压头差为)R R (g H h H h p p 22228--='-=ω将上式两侧乘以液体密度ρ和重⼒加速度g ，并从轮毂半径积分到密封环直径，则得盖板轴向⼒1A--==m h m h R R p R R RdR )]R R (gH [g g RdRh A 22221822ωπρρπ )R R (g g )R R (g gR )R R (gH h m h m h m p 482282224422222222-+---=ωπρπρωπρ即 )]R R R (g H )[R R (g A h m p h m 2822222221+---=ωπρ（7—3）这部分轴向⼒也可很⽅便地按压⼒体体积来计算。
圆柱齿轮圆周力 轴向力 径向
圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，其工作原理是通过两个相互啮合的圆柱齿轮传递动力和转动。
在圆柱齿轮传动中，存在着多种不同的受力形式，其中包括圆周力、轴向力和径向力。
这些力的作用对于圆柱齿轮的设计和运行具有重要的影响，下面我们将分别对这些力进行详细的介绍。
一、圆周力1. 圆周力是指作用在圆柱齿轮齿面上的力，其方向是垂直于齿轮齿面的切线方向。
圆周力的大小受到齿轮传递功率、转速、齿轮模数等因素的影响。
2. 圆周力的计算通常采用赫兹弯曲理论或者相似三角法进行求解。
在圆柱齿轮设计中，需要对圆周力进行合理的计算和分析，以确保齿轮的强度和传动效率。
3. 圆周力还会引起齿轮的弯曲变形和表面接触应力增大，因此在齿轮设计和制造过程中，需要充分考虑圆周力对齿轮的影响，采取相应的措施进行优化。
二、轴向力1. 轴向力是指作用在圆柱齿轮轴向的力，其方向是与齿轮轴线平行的方向。
轴向力的产生通常是由于齿轮啮合间隙的变化或者传动系统中其他元件的作用所致。
2. 轴向力会对齿轮轴承和轴承座产生影响，增加轴承的负荷和磨损，因此在齿轮设计和安装中，需要考虑轴向力的影响，并采取相应的措施进行补偿和调整。
3. 轴向力的大小和方向需要通过相关计算和分析得出，然后设计相应的轴承结构和安装方式，以确保齿轮在运行过程中不受到过大的轴向力影响。
三、径向力1. 径向力是指作用在圆柱齿轮径向的力，其方向是与齿轮轴线垂直的方向。
径向力的产生主要是由于齿轮啮合引起的离心力以及齿轮自身重量的影响。
2. 径向力会对齿轮轴承和齿轮齿面产生影响，增加轴承负荷和齿面接触应力，因此在齿轮设计和制造过程中，需要合理考虑径向力的影响，并进行相关的优化。
3. 径向力的计算可以采用受力分析或者基于齿轮传动系统静力平衡的方法进行求解，通过计算得出径向力的大小和方向，然后设计相应的轴承结构和齿轮支撑方式。
总结:圆柱齿轮在传动过程中存在着圆周力、轴向力和径向力等多种受力形式，这些力的影响对于齿轮系统的稳定运行和寿命具有重要的意义。
轴承径向力
轴承径向力
轴承径向力是指作用在轴承内部沿径向方向的力，即轴向力和径向力的合力。
轴承在工作过程中需要承受来自机械设备的轴向力和径向力，因此轴承设计时需要考虑承受的轴向力和径向力大小，以保证轴承的正常工作和寿命。
轴承的径向力影响轴承的寿命和稳定性。
一般来说，轴承的寿命与受到的径向力成正比。
当径向力增大时，轴承受到的负载也增大，轴承的寿命也会缩短。
另外，径向力还会引起轴承的变形和振动，从而影响机械设备的稳定性和精度。
为了减小轴承受到的径向力，可以采取以下措施：
1. 优化设计，选择适当的轴承结构和材料，使轴承能够承受更大的径向力。
2. 通过预紧轴承、调整轴承安装位置等方式来减小径向力的大小。
3. 在机械设备设计中尽可能减小径向力的产生，如减小不平衡质量、改变传动比等。
通过合理的轴承设计和使用，可以有效减小轴承受到的径向力，提高轴承的寿命和稳定性，保证机械设备的正常工作。
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第10讲：轴向力径向力及平衡10.1 轴向力产生的原因1. 泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。
2. 动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。
3. 泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。
4. 立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。
5. 其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。
10.2 轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A 1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半ω/2旋转，则任意半径R 处的压头h ‘为：h ‘＝（ω2/8g ）（R 22－R 2） R 2－叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1＝V m2， 进口圆周分速度V u1＝0叶轮出口势扬程H P =H T －（（g H T /u 2）2/2g ）= H T （1－（g H T //2u 22）叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为：h ＝H P －h ‘＝H P －（ω2/8g ）（R 22－R 2）将上式二侧乘以液体密度ρ和重力加速度g ，并从轮毂半径积分到密封环半径，则得盖泵轴向力A 1＝πρg(R m 2－R h 2)［H P －（ω2/8g ）（（R 22－（R m 2＋R h 2）/2））］ 10.2.2 动反力A 2A 2=ρQ t （V mo －V m3COO α） （N ）其中ρ－流体密度 （Kg/m 3） Q t －泵理论流量V mo V m3 －叶片进口稍前和出口稍后的轴面流速 α－叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角 10.2.3 总的轴向力：A= A 1－A 2 对多级泵：A ＝（i －1）（A C ）+ A S i －叶轮级数 A C －次级叶轮轴向力 A S －首级叶轮轴向力按上述方法计算得到的轴向力，通常比实际的要小15～20％。
对泵吸入口对大气有压力的，必须计入轴头和轴肩园截面上产生的轴向力。
对立式泵还应计入转子的重量。
10.3 轴向力的平衡10.3.1 平衡轴向力的主要方法： 1.采用推力轴承平衡轴向力 2.用平衡孔平衡轴向力 3.单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。
4.采用背叶轮平衡轴向力 5.用平衡鼓＋推力轴承平衡轴向力 6.用平衡盘平衡轴向力 7.用平衡鼓＋平衡盘＋推力轴承联合结构平衡轴向力 8.用双平衡鼓平衡轴向力10.3.2 平衡鼓＋止推轴承平衡轴向力通常平衡鼓平衡总轴向力的90～95％，余下5～10％的剩余轴向力由止推轴承承受。
平衡鼓前后压差：△P=P 3-P 5P 3-平衡鼓前压力 P 3＝P 2－（(ω2/8g)(R 22-R H 2)）ρg P 2－末级叶轮出口压力 P 2＝P 1＋［H 1(i －1)＋H P ］ρgP 1-第1级叶轮进口压力 H 1－泵单级扬程 H P －末级叶轮势扬程P 5－平衡鼓后压力 P 5＝P 1＋ρgh P 5 通常取0.5 kg/cm 2 h －平衡回水管阻力损失 平衡鼓面积：F=△P(R 12-R 2h )π R 1－平衡鼓外半径 R h －轮毂半径10.3.3 平衡盘平衡轴向力 1.平衡盘的灵敏度平衡盘用于多级泵中自动平衡转子轴向力，一般不设止推轴承。
平衡盘前后压差：△P=△P 1＋△P 2＝P 3－P 6△ P 1－平衡盘径向间隙压差 △P 1＝P 3－P 4P 3 －末级叶轮后腔压力 P 4－平衡盘轴向间隙前压力 P 6 －平衡盘后压力△P 2－平衡盘轴向间隙压差 △P 2＝P 4－P 6平衡盘的灵敏度：k ＝△P 2/△P=△P 2/(△P 1＋△P 2)K 值越小，平衡盘的灵敏度越高，但灵敏度太高，平衡盘的径向尺寸越大，通常取k ＝0.3～0.5。
2.平衡力的计算平衡盘上的平衡力由二部分组成：一部分由径向间隙直径R O 至平衡盘轴向间隙内半径R 1园截面上产生的力F 1=( R 12-R 2O ) π△P 2第2部分是从平衡盘轴向间隙内半径R1到外半径R2截面上产生的力F2假定从R1到R2的压力降按直线规律变化，则F2＝π（1-φ）△P2（R2－R1）（（R2/3）+(2 R1/3））φ-进口压降系数φ＝△P2‘/△P2 =(1＋ξ2’)/( ξ2’+(1－B1) B1（λ2R2/2b2）＋B12)轴向间隙进口阻力系数ξⅡ’＝ 1＋ξ2’根据实验ξ2’＝0.15～0.25B 1＝R1/ R2λ-摩擦阻力系数λ＝0.04～0.06 b2－轴向间隙平衡盘的泄漏量：q＝μ2S2(2g△P2/ρg)0.5=μ2D1πb2(2g△P2/ρg)0.5流量系数μ2＝1/(0.5η＋（(λ2L2）/2 b2)/ (R21/ R22))0.5η-园角系数 L2轴向间隙长度3.平衡盘计算方法按简捷计算1).由结构定RO按工艺可靠性条件选择：b1＝0.2～0.3mm b2＝0.1～0.3mm令F=A 计算f＝3F/π△P R2O 2).选择R1R 1 ＝（1.1～1.15）Rmb2/ R2=0.8～1.2/1000R m -叶轮密封环直径 R1－平衡盘内径计算B0=RO/ R2B1=R1/ R2计算压降系数φ＝（1＋ξ2’）/(ξ2’+ B1(1- B1)( (λ2R2)/2 b2)+ B12）计算灵敏度系数：k＝f B02/(φ-3 B2) 算得的k应在0.3～0.5范围内计算泄漏量：q＝2πR1db2（2gk△P/ξ2ρg）0.5ξ2＝ξ2’+ B1(1- B1)( (λ2R2)/2 b2)+ B12）选ξ2’＝0.2 λ2＝0.04～0.06 △P＝P3－P6平衡盘设计时，按级数最少的情况计算平衡盘尺寸，按级数最多时计算泄漏量，通常泄漏量为额定流量的4～10％，但高扬程小流量泵可能高达20％。
计算径向间隙长度：L1L 1 =(2 b1/λ1)((1-K)/K) ξ2(B2/ B12)-1-ξ1’) 通常取λ1＝0.04～0.06ξ1’＝0.3～0.5 如果求得的L1不发挥结构要求，应重新改变R1、b2/ R210.3.4 平衡鼓＋平衡盘＋止推轴承平衡轴向力对于这种联合结构的轴向力平衡机构，通常由平衡鼓平衡总轴向力的50～90％，最多可到95％，推力轴承一般只承受5％以下的轴向力，增加平衡鼓的平衡力，有利于减小平衡盘的尺寸和增加轴向间隙，减少平衡盘的磨损。
在计算平衡盘尺寸时，不考虑推力轴承平衡的轴向力，保证泵在推力轴承损坏的情况下，平衡盘仍有足够大的轴向间隙，使平衡盘能正常工作。
1. 平衡鼓尺寸的计算平衡鼓平衡的轴向力为：F d ＝EF=π△P(R h 2－r h 2)式中E=0.5～0.95 R h 平衡鼓半径 r h 轮毂半径 平衡鼓半径R h ＝（(EF/π△P ）+ r h 2）0.5 2. 联合结构平衡盘尺寸的确定假设平衡鼓平衡后剩余的轴向力均由平衡盘平衡，平衡盘的压差系数为K d ，平衡盘内半径为R n ，轴向间隙为b 0，则平衡盘的平衡力为： P=π△P 2(αR h 2－r h 2)＝πK d △P(αR h 2－r h 2) -------(1) α－平衡力系数 α＝(1/3)(1-φ)（（R W 2/R n 2）＋（R W /R n ） φ－轴向间隙进口压力降系数φ＝（1＋0.5η）/(0.5η（λl 0/2b ）(R n /R W )+(R n 2/ R W 2）)此时总的平衡力为平衡鼓加平衡盘的平衡力：F= EF+πK d △P(αR h 2－r h 2) 设平衡盘关闭时（轴向间隙为0），平衡鼓与平衡盘所产生的平衡力为转子轴向力的L 倍，则LF= EF+πK d △P(α＇R h 2－r h 2), 可改写成（L-E ）F=πK d △P(α＇R h 2－r h 2)――（2） 由(1)式可改写成（1-E ）F=πK d △P(αR h 2－r h 2)――――――――――――――――（3） 可求得压差系数K d ＝(1-E)/(L-E)为使平衡盘偏离设计位置，轴向间隙小于设计间隙时有适当富裕量，取L=1.8～2.3，通常取L ≥2。
由轴向力可求得平衡盘内半径R n ＝C （LF/（π△P ）＋r h 2）0.5C ＝(1/α)0.5平衡盘外半径R W =（1.2～1.4）R n平衡盘轴向间隙长度l 0＝（0.2～0.4）R n 10.3.5 双平衡鼓＋止推轴承平衡轴向力双平衡鼓实质上就是在平衡鼓与平衡盘联合结构上，在平衡盘外径上增加一道径向间隙，使平衡盘起到部分平衡鼓的作用，这样可以使轴向间隙进一步加大，减少平衡盘的磨损和降低轴向间隙对装配的要求。
1.平衡力的计算平衡盘上的平衡力P可看作由三部分组成：P1; P2; P3;P 1是由平衡盘（大鼓）内径至平衡盘外径由压力差△P2产生的力，P1＝∫RWRN2πRdR△PX=(1/3) π△PX［（1-φ）（RW2＋RWRn－2 Rn2）］式中φ＝φ＇＋φ”φ＇是轴向间隙进口处的压力降系数φ＇＝（1＋0.5η）/［(0.5η（λl/2b）(Rn/RW)+(Rn2/ RW2）)＋(1+λlw/2bw)( Rn/RW)(b/bw)］2φ”是轴向间隙出口处由外园间隙bw损失产生的压力降系数φ”=(1+λl w/2b w)［( R n/ R W)(b0/b w)］2/［(0.5η（λl0/2b0）(R n/R W)+(R n2/ R W2）)＋(1+λlw/2bw)（( Rn/ RW)(b/bw))2］上式的分母为轴向间隙的进口至外园间隙bw出口各部分损失系数之和，其中：0.5η为平衡盘轴向间隙b进口损失系数（λl/2b）(Rn/RW)为平衡盘轴向间隙b沿程损失系数(Rn2/ RW2）为平衡盘轴向间隙出口拐弯损失系数(1+λlw/2bw)（( Rn/ RW)(b/bw)）2为平衡盘外园间隙bw出口沿程损失系数如果b很大，几乎可以认为φ＇＝0，φ”＝1，φ＝φ＇＋φ”＝1则平衡盘的平衡力P=π△P2（RW2－Rn2），这时平衡盘就变成了平衡鼓。
2.平衡盘的泄漏量q=μ0Dnπb(2g△P2/ρg)0.5μ0＝1/［(0.5η＋（(λ2L0）/2 b0)/ (R2n/ R2w))+(1+λl w/2b w)（( R n/ R W)(b0/b w)）2］0.510.4 径向力及其平衡1.径向力产生原因在具有螺旋型压水室的泵中，由于压水室是按设计流量设计的，在设计流量工况下，叶轮周围压水室中的速度和压力是均匀的和轴对称的，作用在叶轮上的合力理论上为0，但当流量偏离设计流量时，破坏了压力沿轴对称分布的条件，产生了径向力。
当流量小于设计流量时，压水室中的速度从隔舌开始越来越小，从叶轮内流出的液体速度下降到压水室的速度，把它的一部分动能转换成压能，使压水室内的压力逐渐增加，另一方面，流入压水室的叶轮出口的绝对速度反而增加且方向相反，此液流和压水室中的液流相遇时，因大小和方向不同产生撞击，通过撞击，从叶轮内流出的液体速度下降到压水室中的速度，把它的一部分动能转换成压力能，使压水室内的液体压力上升，因此，从隔舌开始到扩散管进口的流动中，压水室内液体在向前流动中不断受到叶轮液体的冲击，不断增加压力，使压水室内压力从隔舌开始，不断上升，合力P 的方向大约与隔舌成90°。