第13章 二端口网络和多端元件
电路分析(第4版)——教学大纲、授课计划
《电路分析（第4版）》教学大纲一、课程信息课程名称M电路分析（第4版）课程类别，素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：72计划学分：4先修课程M无选用教材：《电路分析（第4版）》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
适用专业，本课程可作为高等学校电气、电子、自动化等专业本科的课程，以及考研复习课程，也可供相关专业工程技术人员自学参考。
课程负责人：二、课程简介该课程主要内容有:电路的基本概念和基本定律，电阻电路的―一般分析方法和基本定理及应用，动态电路，正弦稳态电路，三相电路，耦合电感电路，非正弦周期信号及电路的谐波分析，频率响应与谐振电路，拉氏变换及其应用，二端口网络及多端元件，非线性电路基础。
附录A中介绍了当前国际流行的电路仿真分析软件三、课程教学要求求与相关教学要求的具体描述。
“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。
关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”或"1”。
“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。
四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定六、学生学习建议(-)学习方法建议1.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队交流能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。
2.通过思考，加深自己的兴趣，巩固知识点。
3.进行练习和实践，提高自己的技能和应用能力，加深对知识的理解和记忆。
(-)学生课外阅读参考资料《电路分析(第4版)》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
七、课程改革与建设课程在系统介绍理论知识的同时，结合当前行业的现状进行具象化实践，通过完整的案例串联数字信息、硬件结构与软件实现，帮助学生对数字信息与逻辑的本质建立更直观、更立体的思维模型。
使操作过程更加实时，鼓励学生在动手操作的过程中提出问题并给出解决方案。
平时对学生的考核内容包括出勤情况、学生的课后作业、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。
二端口网络课件
2. Y 参数表达旳等效电路(宜选用形等效电路）
I1
I2
Y11 Y21
Y12 Y22
U1 U 2
••
II11
++
••
UU11
－－YY1122 YY111＋＋YY1122
I2
••
II22
YY222++YY1122
++
••
UU22
(Y21 Y12 )U1
假如网络是互易旳，上图变为型等效电路。
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩 阵相加。可推广到 n 端口串联。
16-6 回转器和负阻抗转换器
1. 回转器
回转器是一种线性非互易旳多端元件，能够用晶体管电路
或运算放大器来实现。理想回转器是不储能、不耗能旳无源
线性两端口元件。
i1 理想回转器旳基本特征 +
uu12
ri2 ri1
第16章 二端口网络
工程实际中，研究信号及能量旳传播和信号变换时，经 常遇到如下两端口电路。
n:1 R
C
C
变压器
传播线
滤波器
（1）线性一端口网络旳外部性能用戴维南或诺顿等效电路替 代去分析；
（2）线性二端口网络旳端口处旳i, u 间旳关系可经过某些只 取决于构成二端口本身旳元件及连接方式旳参数表达。
us
u2
uc
N
4(t) V
uc
运算电路模型： I1(s)
12 V
s
N
uc (t ) 4 3e0.231t V (t 0)
I2(s)
1s U2(s) 1s V
12 s 3U2 (s) 13I2 (s)
二端网络
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
1 + . U1 1‘
. I1 线性
网络
. I2 2 + . U2 2‘
2、令U1=0
.
即端口1－1短路，则：
U1 0
I1 Y12 U2
1 + . U1 1‘
. I1 线性
电路的形式:直流电路、相量电路
无源线性二端口网络:不含独立电源和受控电源的二端 口网络
§10-2 双口网络的四组方程及参数
1 + . U1 1‘
. I1
线性 网络
. I2 2 + . U2 2‘
假设电路工作在正弦稳态 情况下，故采用相量法。
Y 参数方程与 Y 参数 . . 假设U1、U2为外加激励源，
I 2 0
U1 Z11 I
1
Z 21
1 + . U1 1‘ . I1
U2 I1
I 2 0
Z11、Z21的测量
. + Us -
线性 网络
. I2=02 + . U2 2‘
2、令I1=0 即端口1－1开路，则：
.
U1 Z11 I1 Z12 I 2 U 2 Z 21 I1 Z 22 I 2
y参数与z参数的关系y????????????2121uui?i???z????????????2121i?i?uu??????????????2121i?i?zyi?i?yzeyz1zy1例1024
第十章 双口网络(二端口网络)
主要内容: 二端口网络定义 二端口网络及其方程
二端口的参数矩阵:Y、Z、T(A)、H
二端口网络
第12章二端口网络 (353)学习要点 (353)12.1 二端网络与多端网络 (353)12.2 二端口网络的方程和参数 (354)12.2.1 二端口网络的Y 参数及其方程 (354)12.2.2 二端口网络的Z 参数及其方程 (356)12.2.3 二端口网络的T 参数及其方程 (358)12.2.4 二端口网络的H 参数矩阵及其方程 (359)12.2.5 二端口网络参数之间的关系 (360)12.3 具有端接的二端口网络 (361)12.3.1 输入阻抗 (361)12.3.2 特性阻抗 (362)12.4 二端口网络的等效电路 (364)12.5 二端口网络的联接 (366)12.5.1 两个二端口的级联 (366)12.5.2 两个二端口的并联 (367)12.5.3 二端口的串联 (367)12.6 回转器和负阻抗变换器 (368)12.6.1 回转器 (368)12.6.2 负阻抗变换器 (369)习题十二 (370)第 12 章二端口网络学习要点(1)一端口、二端口、多端口元件的概念。
(2)二端口的方程及参数：掌握各参数方程形式，参数的含义及求法。
(3)二端口转移函数及求法。
(4)特性阻抗的定义及求法。
(5)二端口等效电路的概念及等效电路的结构及参数。
(6)二端口级联、串联及并联的条件与等效参数的求法。
(7)回转器、负阻抗变换器的定义及特性。
随着集成电路的发展，电子电路器件的内部越来越复杂，器件的外部则相对简单。
从实际应用的角度考虑，掌握器件的外部特性更为重要，为此本章分析的着眼点将放在网络整体的外部特性上。
二端口网络是一种基本的多端网络，是更复杂的多端网络的分析基础。
二端口网络是本章分析的主要对象，具体内容有二端口网络的参数及特性、参数方程、二端口网络的联接等。
最后讨论两种特殊的二端口网络——回转器和负阻抗变换器。
12.1二端网络与多端网络一个电网络，如果引出的联接端子数大于二，则称该网络为多端网络，如三相供电网络等。
02-1 二端口元件概述课件
因变量
u1、u2 i1 、 i2 u1 、 i2 i1 、 u2 u2、i2
u2、i2
u1、i1
方程 Z参数方程 Y参数方程
H参数方程 G参数方程 T参数方程 T'参数方程
1 i1
1u1
二端口 元件
i2 2 u2 2
2
电流控制电流源
理想变压器
② 在复杂电路中可以将二端口元件看成一个“黑匣子”。
研究对象：由线性元件和受控源构成的二端口元件。
二端口元件概述
如何描述二端口元件的特性？ 通
过端口电压与电流之间的关系来 描述二端口元件的特性。
• 两个端口、四个变量
自变量
i1 、 i2 u1、u2 i1、u2 u1、i2 u1、i1
主讲老师 : 李 季
第39讲 二端口元件
二端口元件概述
什么是二端口元件 为什么要研究二端口元件 如何描述二端口元件的特性
二端口元件概述
端口
由一对端钮构成，且从一个端钮 流入的电流等于从另一个端钮流出的 电流。
二端口元件
具有两个端口与外电路相连的电路， 不管其内部结构如何，总可以看成一个 具有两个端口的元件，称为二端口元件。
i2 2
i3
1
3
2
三端元件
1 i1 1 i1
i2 2
i
2
2
二端口元件！
结论：三端元件可以看成具有公共端的二端口元件。
二端口元件概述
为什么要研究二端口元件？
① 二端口元件在通信、电子技术、控制系统中
等都非常有用。
1 i1 u1
1
i2 2
i 1
u2
2
1 i1 n : 1 u1
二端口网络
图5.5
Y参数方程
1 Y11 U1 Y12 U2 I 2 Y21 U1 Y22 U2 I
(5-5)
式(5-5)称为Y参数方程，式中 Y11 , Y12 , Y21 , Y22称为Y参数， 这些参数具有导纳的性质，是与网络内部结构和参数有关 而与外部电路无关的一组参数，Y参数可按下述方法计算 或用实验测量求，其矩阵形式为
1 I2 0 1
2 I1 0 2
U2 Z 22 I2
Z参数矩阵：
I1 0
4I 2 4 I2
U2 Z 21 I1
I2 0
2 I1 2 I1
4 2 Z 2 4
图5.4 例5-1图
5.1.2二端口网络的Y方程和Y参数
S1
S2
1
2
即 IS1 I1 、IS2 I2 ，如图5.3所示。应用线性叠加原理， 由两个电流源分别作用叠加求得 和 1 。 U U
2
图5.2
线性二端口网络
图5.3
线性二端口网络
U1 Z11 1 Z12 2 I I U2 Z21 2 Z22 2 I I
项目五 二端口网络
（时间：4次课，8学时）
本章介绍二端口网络及其方程，二端口 网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数 之间的相互关系，二端口网络的连接和等 效。
项目五 二端口网络
任务一 二端口网络方程和参数 任务二 二端口网络连接和等效
任务一 二端口网络方程和参数
一个网络，不论其复杂与否，如果有n个端子可以
I1 Y11 Y12 U1 Y I 2 Y21 Y22 U 2
电路二端口及其应用资料
I1
z11
U1 I1
I2 0
Z1(Z2 Z3 ) Z1 Z2 Z3
I1 I1
U 1
Z2
I2 = 0
Z1
Z3 I3 U 2
作
z21
U 2 I1
I2 0
Z1
Z3Z1 Z2
Z3
第 8-9 页
同样方法可以求z12和z22
西
I1
Z2
I2
安 电
该电路是互易的，故z12= z21。
子
科 技 大 学 电 路
由叠加原理有
学 电 路 与
I1 y11U1 y12U 2
称二端口电路N
系 统 多
I2 y21U1 y22U 2
的Y方程
媒
体
室 制 作
y11、y12 、 y21 、 y22称Y参数。
矩阵Y
=
y11 y21
y12 y22
称为Y矩阵。
II12
y11 y 21
y12 y22
U U
1 2
若有 z12 = z21， z11 = z22，则称该二端口电路为(电气)对称 电路。对称电路只有两个独立参数。
第 8-6 页
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结构对称电路一定是电气对称的，反之，则不一定。
西 例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。
安
电
子 科 技 大 学
2Ω
2Ω
5 3
3Ω Z 3 5 3Ω
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一、 Z参数方程和Y参数方程
西 1、Z参数方程(开路
I1
I2
安
电 子
（1）Z方程
电路分析基础课件第13章 二端口网络
•
I
•
2I
2
+
NN
•
U2
••
I 1I 1
•+
U1
••
II2 2
++
NN
••
UU2 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I I I •
•
1 11
Yb YbYb
•
I I I •
•
2
2
2
++
•
••
UU1
1U01
第13章 二端口网络
13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6
二端口网络 二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
13-1 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下二端口电路。
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B
U1 I2
U2 0
4Ω
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D I1 I2
U2 0
2
电路分析基础二端口网络各参数间的关系
U1
Z12 Z
U2
I2
Z 21 Z
U1
Z21 Z
U2
Z Z11Z22 Z12 Z21
其他各参数之间的关系见表12－1。
。
§12-4 互易二端口和 对称二端口
内容提要
互易二端口 对称二端口
X
1.互易二端口
满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。 不含受控源、仅由线性电阻、电感、电容及互感元 件组成的二端口网络通常是互易二端口。 互易二端口各组参数间的关系：
北京邮电大学电子工程学院退出开始1232212212111221221zzzzz满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络
§12-3 二端口网络各参数间的 关系
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
二端口网络各参数间的关系
U1 Z11I1 Z12 I2 U2 Z21I1 Z22 I2
I1
Z 22 Z
Z11 Z22 Y11 Y22 A11 A22 H11H22 H12H21 1 H
结论：对称二端口的任意一组参数中只有两个是独立的。
例题1 求如图所示二端口网络的Y参数。假设电路角
频率为 。
12
解：该二端口是对称二端口。
假设两个端口的电流分别 1
2
从1、2端子流入，两个端 1F 1F 1F
口电压均为上正下负。 1
2
Y11
I1 U1
U2 0
j
1 12
j
1 12
j2
Y22
Y21
I2 U1
U2 0
( 1 12
+j )
Y12
返回
X
Z12 Z21 Y12 Y21 H12 H21 A11 A22 A12 A21 1 A
23二端口网络参数及等效电路
2'
R1 0
H
1
R2
电路
南京理工大学
四、传输方程和T参数
传输方程和T参数
.1 I 1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
取U 2, ( I 2 )作自变量，取U1, I1为因变量
U 1 AU 2 B( I 2 ) I1 C U 2 D( I 2 )
(1) ，求T参数
(2)
解：由(2)式：I1 1 U 2 Z22 ( I 2 ) (3)
Z21
Z21
将(3)式代入(1)式得：
U1
Z11 U 2 Z 21
Z 22 Z11 Z21
(
I2)
Z12 ( I 2 )
Z11 U 2 Z21
Z22Z11 Z12Z21 Z21
(
对称二端口满足：AD – BC = 1, A=D
选用二端口网络何种参数要看实际需要。 如分析晶体管等效电路常用H参数和Y参数； 分析电力系统级联网络则常用T参数。 选择的原则在于：便于分析和易于实际测量
电路
南京理工大学
四、传输方程和T参数
例：已知
U
1
Z11
I1
Z12
I
2
U 2 Z21 I 1 Z22 I 2
j4
j3
S
电路
南京理工大学
二、导纳方程和Y参数
例：求如图所示二端口的Y参数
I 1 1Ω
1
+
U1
_
1'
2Ω I 2
二端口网络
Y 参数 Y12 Y21
Z 参数 Z12 Z21
H参数 h12 h21
T 参数 ABCD 1
对称二端口网络
如果将互易二端口网络的 11 端口与 2 2端口互相交
换（即
•
U1
与
•
U2
互换，I•1
与
•
I2
互换），而两端口电压、电流
关系仍能保持不变，这种互易二端口网络称为对称二端口
网络。 对于对称二端口网络，除了满足互易二端口网络的参数
1 I1
+
I 2
2
+
U1
N
U 2
-
-
1
2
参数Y11、Y12、Y21、Y22都具有 导纳的量纲，上面的方程称为二端 口网络的Y参数方程。
•
•
•
I1 Y11 U1 Y12 U 2
•
•
•
I2 Y21 U1 Y22 U 2
Y方程是一组以二端口网络的电压
•
U1
和
•
U 2 表征电流
İ1和İ2的方程
。二端口网络以电压
网络方程:
描述网络输入、输出端口电压、电流关系的方程。
1
I 1
为了便于讨论，以正弦电
+
Z
S
流电路中的二端口网络为例 +
进行分析。
U
-S
U1
-
N
1
•
•
•
•
针对未知量 U1 、I1 、U 2 、I 2 需要四个方程求解
其中两个方程由信号源端和负载端决定：
I 2
2
+
U
Z
2
-
二端口网络
第五部分 二端口网络（一）基本概念和基本定理1、二端口网络的端口方程和参数 （1）端口特性方程在两个端口的四个变量1U 、2U 、1I 、2I 中任取两个为变量，另两个为函数构成的方程。
电压、电流方向如图示。
（2）描述二端口的四个参数矩阵Z 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1221Z Z =,即Z 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有1221ZZ =、1122Z Z =Y 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1221Y Y =,即Y 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有1221YY =、1122Y Y =T 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1AD BC -=,即T 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有A D =.H 参数2、二端口等效电路（1）T 型电路11112Z Z Z =-212Z Z =32212Z Z Z =-(2) π型电路11112Y Y Y =+2122Y Y Y =-=- 3221Y Y Y =+ （3）如果二端口不互易，则等效T 型电路含有受控电压源，如图（4）如果二端口不互易，则等效π型电路含有受控电流源，如图3、二端口的连接（1）级联（2）并联（3）串联4、回转器和复阻抗变换器（1）回转器是一种线性非互易的多端元件。
互易定理不适应回转器。
r 和g分别称为回转电阻和回转电导，简称回转常数。
（2）负阻抗变换器电流反向型：1212,UU I kI ==，电压的大小和方向均不改变；但电流1I 经传输后变为2kI ，即改变了方向；电压反向型：1212,UkU I I =-=-,电压改变了极性(方向)，但电流方向不变；NIC 可把正阻抗变为负阻抗。
（二）典型例题及解题方法分析例题1：图示电路二端口网络是由线性电阻构成的，此对称二端口的传输参数A=2，B=30,若将电阻LR并联在22'-两端，输入端11'-的入端电阻为将电阻LR 并联在11'-两端的入端电阻的6倍，求LR解法1：由于二端口网络是由线性电阻构成的，所以有AD-BC=1，又是对称二端口，有A=D=2，C=(AD-1)/B=0.1对于上面左图 22L UR I =-122122U AU BI I CU DI =-⎧⎨=-⎩1212()()L L U AR B I I R C D I =-+⎧⇒⎨=-+⎩112300.12L L in L L U AR B R R I CR D R ++⇒===++ 对于上面右图 20I=11'20'//'20LL i n LL L AR U R A C R R A I C R R C⇒====++ 6'in in R R =3in R =Ω解法2由于二端口网络是由线性电阻构成的对称二端口，A=D=2，C=(AD-1)/B=0.1。
《二端口网络》课件
特性参数
电压传输系数
表示输入电压与输出电压之比，是衡量 二端口网络传输性能的重要参数。
插入衰减系数
表示在二端口网络的输出端与输入端 之间插入一个网络后引起的信号衰减
控制系统
在控制系统中，二端口网 络用于信号传输和信号处 理，如传感器、执行器、 控制器等。
02
二端口网络的基本元件
电阻器
总结词
表示电路中阻碍电流通过的元件
详细描述
电阻器是二端口网络中的基本元件之一，它对电流通过的阻力与电压成正比，具 有恒定的阻值。电阻器在电路中主要用于限制电流和调节电压。
电感器
03
二端口网络的连接与等效
串联与并联
串联
两个或多个二端口网络按照电流 方向串联在一起，总电压等于各 二端口网络的电压之和。
并联
两个或多个二端口网络并联在一 起，总电流等于各二端口网络的 电流之和。
Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换是一种将Y型二端口网络转换为Δ型二端口网络的方法，反之亦然。 通过改变网络端口的连接方式，可以实现电路的简化或变换。
匹配网络中的二端口网络
总结词
匹配网络中的二端口网络用于阻抗匹配，通 过调整网络的元件参数，使不同阻抗的信号 源和负载之间实现有效的能量传输。
详细描述
在匹配网络中，二端口网络通常由电阻、电 容和电感等元件组成，用于实现信号源和负 载之间的阻抗匹配。通过调整网络的元件参 数，可以减小信号传输过程中的能量损失，
信号流图的简化
在实际应用中，由于系统的复杂性和庞大性，信号流图可能会非常复杂和庞大，这 会给分析带来很大的困难。
二端网络基本理论概述
二端网络基本理论概述二端网络，也被称为双端口网络或Two-Port网络，是电子工程领域中非常重要的概念。
它由两个输入端口和两个输出端口组成，可以用于描述各种电子设备和电子系统的行为和性能。
本文将对二端网络的基本理论进行概述，包括其定义、特性以及常见的应用。
一、定义二端网络是一种具有两个输入端口和两个输出端口的电路或系统。
它可以用于描述电子设备或电子系统的输入信号和输出信号之间的关系。
通常，我们用矩阵或者参数来表示二端网络。
二、特性1. 双端口网络的特性独立于输入信号和输出信号的具体形式，只与信号的幅度、频率和相位有关。
2. 二端网络可以通过参数矩阵或者参数方程来描述，常用的参数有传输参数、散射参数、混合参数和功率参数等。
3. 二端网络可以是线性的或非线性的，线性二端网络中的输出信号是输入信号的线性组合。
三、传输参数传输参数是描述二端网络的一种常用参数，用于表达输入与输出之间的线性关系。
传输参数矩阵可以用以下形式表示：[V1] = [Y11 Y12] [I1][V2] [Y21 Y22] [I2]其中，V1和V2为输入信号的电压，I1和I2为输入信号的电流。
Y11、Y12、Y21和Y22分别为传输参数矩阵的元素。
四、散射参数散射参数是描述二端网络的另一种常用参数，用于表达输入与输出之间的散射关系。
散射参数矩阵可以用以下形式表示：[V1] = [S11 S12] [V2][I1] [S21 S22] [I2]其中，S11、S12、S21和S22分别为散射参数矩阵的元素。
五、混合参数混合参数是描述二端网络的另一种参数，常用于描述含有单向元件（例如二极管）的线性二端网络。
混合参数矩阵可以用以下形式表示： [V1] = [Z11 Z12] [I1][I2] [Z21 Z22] [V2]其中，Z11、Z12、Z21和Z22分别为混合参数矩阵的元素。
六、功率参数功率参数是描述二端网络的另一种参数，用于描述二端网络的功率传输和阻抗匹配特性。
二端口网络电路分析教程
2 21 1 Y21、Y22具有导纳性质，因此常称为导纳方程或Y方程。 当输出端口短路时，
I Y11 1 U 1
0 U 2
即Y11是输出端口短路时在输入端口处的输入导纳，称 为短路输入导纳。
1 二端口网络的一般概念
如果一个二端口网络的端口处电流与电压满足线性关系 ，则称该二端口网络为线性二端口网络，否则称为非线性 二端口网络。 如果一个二端口网络内部不含有独立电源，则称其为无 源二端口网络，如图 (a)所示；否则称为有源二端口网络 ，如图 (b)所示。本章只介绍无源线性二端口网络，在正 弦稳态下对二端口网络进行分析。
Y datY Y11Y22 Y12Y21 T datT T11T22 T12T21
3 二端口网络参数的计算
二端口网络的特性由其参数矩阵来表征。在已知二
端口网络的结构和元件参数情况下，计算不含独立源线
性二端口网络参数的基本方法是在端口外加电源，用网 络分析的任何一种方法直接建立电路方程，计算端口电
二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共 、I 、U 、I 。在分析二端口网络时，通 有4个，即 U 1 1 2 2 常已知其中的两个电量，求出另外两个电量。由这4 个物理量构成的组合，共有6 组关系式，其中4 组为 常用关系式。 7.2.1 阻抗方程和Z参数 在如图所示的无源线性二端口网络中，当以电流源 、I 作为激励作用于线性无源二端口网络时，其响应 I 1 2 、I 的线性组合表示出来，即 、U 可以分别用 I U 1 2 1 2
2 21 1 22 2
当输出端口短路时，有
当输入端口开路时，有
U h11 1 I 1 I h21 2 I 1
二端口网络的网络函数及特性阻抗
N1
g+
+g
. . U_2 U_1
[T]
g
I 2
+
N2
g
U_2
g
. I 2 +2 g .U_2 2’
T
T1T2
A1 C1
B1 A2
D1
C2
B2 D2
A1 A2 C1 A2
B1C2 D1C2
A1B2 B1 D2
C1 B2
D1 D2
注意：等效T参数是由级联二端口网络从左向右乘！
13.6 二端口网络的连接
二端口网络的网络函数
网络函数为网络的响应和激励之比。对正弦稳态二端口 网络而言，网络函数为网络的响应相量和激励相量之比。网
络函数分策动点函数和转移函数两大类。
无端接：当端口11’外加输入电源且无内阻抗、端口22’不接负载。
在工程上，二端口网络常常需要外接电源和负载，当 二端口网络外接电源或负载时，称具有端接的情况：
U2
g
1 g2Z2
( I 2)
阻抗倒换性质
Z2
(端口2开Z路i )，0
(端口1开路)
Z2 0
(端口2短Z路i )，
(端口1短路)
Z2
1
jC
,
则取：Z1
j
C g2
@jL, L
C g2
C 1μF, g (取103S, L 1H, 用回转器构成电感可使电路小型化）
13.7 理想回转器
g
U1
H11例Ig1： H已12知Ug 2：, Ig2
作业
13-10 (c, d) 13-19
13-20 (a)
第13章 二端口网络
目录
电路基础原理概述二端口网络的特性和参数
电路基础原理概述二端口网络的特性和参数电路是现代科技中必不可少的基础，其中二端口网络是其中一种常见的电路类型。
在电路中，二端口网络是由两个输入端和两个输出端组成的电路元件，它能够传输和转换电信号。
本文将概述二端口网络的特性和参数。
一、传输特性二端口网络的传输特性是指输入电压与输出电压之间的相互关系。
传输特性可以通过观察输入和输出之间的电流和电压变化来确定。
通常，二端口网络的传输特性可以表示为一个线性的数学方程组。
这个方程组可以用来描述二端口网络的传输函数，即输入和输出之间的关系，通常表示为Vout = H Vin。
其中，H 表示传输函数，Vin 表示输入电压，Vout 表示输出电压。
二、阻抗特性阻抗是描述二端口网络响应外部电路的能力的参数。
一个二端口网络的输入阻抗和输出阻抗是反映网络与外部电路相互连接时的特性。
输入阻抗反映了二端口网络对外部电路输入信号的响应，输出阻抗反映了二端口网络对外部电路输出信号的响应。
阻抗特性的数学表示为Zin = Vin / Iin 和 Zout = Vout / Iout，其中 Zin 表示输入阻抗，Vin 表示输入电压，Iin 表示输入电流，Zout 表示输出阻抗，Vout 表示输出电压，Iout 表示输出电流。
三、特性曲线特性曲线是描述二端口网络输入和输出关系的图形，可以通过实验或者计算得到。
在特性曲线上，通常会有一些重要的特性点，例如截止点、饱和点等。
这些特性点可以用来判断二端口网络的工作状态和性能。
特性曲线可以帮助工程师了解二端口网络的行为和特点，进而进行电路设计和优化。
四、常见参数二端口网络有一些常见的参数,例如增益、带宽、相位等。
增益是指输出电压与输入电压之间的比例关系。
带宽是指在特定增益范围内的频率范围。
相位是指输入信号和输出信号之间的相对时间差。
这些参数可以帮助我们了解二端口网络的性能和应用范围。
总结：二端口网络在电路中有广泛的应用，它的特性和参数对于电路设计和分析非常重要。
29二端口网络和多端元件2
（1）当输出端开路时，即 Z L , Z i
AZ L B A CZ L D C
AZ L B B （2）当输出端短路时，即 Z L 0, Z i 0 CZ L D D
（3）当输入端开路时，即 Z S , Z o
DZ S B D CZ S A C
13.4
二端口网络的网络函数
网络函数为网络的响应和激励之比。对正弦稳态二端口
网络而言，网络函数为网络的响应相量和激励相量之比。网
络函数分策动点函数和转移函数两大类。 在工程上，二端口网络常常需要外接电源和负载，当 二端口网络外接电源或负载时，称具有端接的情况；否则
为无端接的情况。
单端接：二端口网络接有电源（含内阻）和负载之一的情况。 双端接：二端口网络同时接有电源（含内阻）和负载。
I1
+ U _1
P1
+ U _2
2
+ U _1
1'
2'
I2
1
I1
I2
+ U _2
2
+ U _1
P2
+ U _2
1'
2'
I1 I1 I1 I1 I1 I2 I I2 2 I2 I2 U 1 U 1 U1 U1 Y1 Y2 Y1 Y2 Y U 2 U 2 U 2 U 2
A1 T T1T2 C1 B1 A2 C D1 2 B2 A1 A2 B1C2 D2 C1 A2 D1C 2 A1 B2 B1 D2 C1 B2 D1 D2
二端口网络
把对称二端口的两个端 口互换位置后与外电路 连接，外部特性不会有 任何变化。
2020/12/24
.
.
I1
Yb
I2
1
2
+.
+.
结束
U1 Ya Yc U2
1'
2 +. U2
.
Y12 =
I.1 U2
. = - Yb
U1=0
1'
- 2'
对于由线性R、L(M)、C
.
Y22 =
I.2 U2
. =Yb+Yc
U1=0
元件构成的任何无源二 端口，都具有互易性质， 所以Y21=Y12。
2020/12/24
10
关于二端口的对称性
满足互易性质的二端口， 只有3个参数是独立的。
之间的开路转移阻抗。
2020/12/24
2-2'的输入阻抗。 12
把Z参数方程写成矩阵形式： 比较可知：
. U.1 = Z11 Z12 U2 Z21 Z22
.
.
I.1 = Z I.1
I2
I2
开路阻抗矩阵Z与短路 结束 导纳矩阵Y存在互为逆 阵的关系：
可得Z(阻抗)参数矩阵
def
Z
Z11 Z12
Z21 Z22
3
注意
如果组成 二端口网络的元件都是线性的，则称
结束
为线性二端口网络；
依据二端口网络的二个端口是否服从互易定理， 分为可逆的和不可逆的；
依据二端口网络使用时二个端口互换是否不改变 其外电路的工作情况，分为对称的和不对称的。
二端口网络
第10章二端口网络电子技术工程实际应用中，很多电路都是通过端口和外部电路相联的。
例如耦合电路、滤波电路、放大电路及变压器等，这些电路都属于二端口网络。
尤其在中、大规模集成电路迅速发展的今天，各类功能不同的集成块研制出来的越来越多，这些集成电路往往制造好以后就被封装起来，对外引出多个端钮与外电路连接。
对于此类电路一般不考虑电路内部的情况，只对各个端口的功能及其特性予以研究。
因此，对端口网络的分析显得日益重要。
本章的学习重点：●二端口网络的四个基本方程及有关参数；●二端口网络的T形和Л形等效电路及其它们之间的互换；●线性二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和特性阻抗；●二端口网络的实际应用。
10．1 二端口网络的一般概念1、学习指导（1）二端口网络本章研究的问题，接触到的很多概念都是从前面研究的二端网络中直接引入的，因此学习本章内容的基础仍是前面学过的电路分析基础知识。
二端网络和二端口网络是不同的，二端网络对外引出端子只有两个，两个引出端子满足端口条件：自一个引出端子流入网络的电流恒等于从另一个引出端子上流出的电流。
因此，二端网络也称为一端口网络。
现在讨论的二端口网络，和二端网络的主要区别就在于它具有四个对外引出端子，即两对满足端口条件的端口。
（2）研究二端口网络的意义对线性无源二端口网络的分析，是通过对二端口网络端口处电压和电流的测试，找出一组参数来表征该二端口网络的性能，在分析过程中并不涉及网络内部电路的工作状况，即不考虑二端口网络的内部结构如何，由此给实际问题的分析和研究带来了极大的方便，同时，还可以利用这些参数来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，从而正确评价它们的质量，这就是研究二端口网络的意义。
2、学习检验结果解析（1）什么是二端口网络？解析：有四个端钮的网络叫做四端网络。
四端网络中的四个端钮构成两对，如果流入其中138139任意一对的一个端钮上的电流，等于该对中另一个端钮上流出的电流时，这样的一对端钮就构成了一个端口，若一个四端网络的两个端口均满足上述条件，这个四端网络就称为二端口网络。
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量，则另外两个就为因变量
f1 (t ) W11 x1 (t ) W12 x2 (t ) f 2 (t ) W21 x1 (t ) W22 x2 (t )
可见两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。根据 不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程，这里 只介绍常用的四种参数
电路
13.1 二端口网络
电路
13.3 二端口网络的等效电路
可逆二端口网络的等效电路
等效电路：
.
I1
Z11-Z12
+
. .
Z22-Z12 I 2
+ U 1 _ I1'
1’
.
1
I1
I2
2
.
N
+ U 2 _ I 2'
.
.
2’
其中11’ 端口称为输入端口，22’ 端口称为输出端口。 在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应
电路
13.1 二端口网络
对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量, 要 研究端口的电压和电流之间的关系，任选其中两个为自变
电路
13.2 二端口网络方程和参数
T参数方程和传输参数矩阵
取 U 2 , ( I 2 ) 作自变量，取U 1 , I 1为因变量
+ U _1
.
I1
I2
.
N1
+ U _2
.
.
I1
*
I2
*
.
+* _U 1
.
N2
U2 _
*
+
.
.
U 1 AU 2 B( I 2 ), I 1 CU 2 D( I 2 )
0 H 2 2 T 1 5 0 1 2
2 2 5
U 1 2 U 2 1 1 I 1 U 2 ( I 2 ) 5 2
电路
13.3 二端口网络的等效电路
可逆二端口网络的等效电路
.
I1
Z1
+
.
将(3)式代入(1)式得：
Z11 Z 22 Z11 Z11 Z 22 Z11 Z12 Z 21 U1 U2 ( I 2 ) Z12 ( I 2 ) U2 ( I 2 ) Z 21 Z 21 Z 21 Z 21
Z11 Z T 21 1 Z 21
Y12
I1 U2
I1
|U 0, Y
1
22
I2 U2
I2
|U 0
1
+ U1 0 _
N
+ _U 2
电路
13.2 二端口网络方程和参数
可见：Y参数又称为短路导纳参数
可逆二端口满足：Y12 = Y21
对称二端口满足：Y12 = Y21, Y11 = Y22
电路
13.2 二端口网络方程和参数
+
2I
_
.
4Ω
I2
+
j1Ω
U2
.
_
.
I
.
_
.
U 1 j2 I 1 2 I j1 I (2 j) I 1 (2 j) I 2 U 2 4 I 2 j1 I j1 I 1 (4 j) I 2
(I I 1 I 2 )
记为： I YU
Y11 Y12 Y Y Y 21 22
电路
13.2 二端口网络方程和参数
其中： Y11
I1 U1
|U 0, Y
1
12
I1 U2
|U 0
2
I1
I2
+ U1 _
N
+ U2 0 _
电路
13.2 二端口网络方程和参数
Z12 I 1 Z 22 I 2
记为： U ZI
Z11 Z Z 21
电路
Z12 Z 22
13.2 二端口网络方程和参数
U1 U2 其中： Z11 , Z 21 I 1 I 20 I 1 I 20
H11 记H H 21
H12 为混合参数矩阵 H 22
电路
13.2 二端口网络方程和参数
U1 I2 其中： （短路法） H11 , H 21 I 1 U 20 I 1 U 20
I2 I1
|
|
+
U1
N
_
U2 0
+
U 1 H11 I 1 H12 U 2 I 2 H 21 I 1 H 22 U 2
U 1 H11 H 21 I2 H12 I 1 H 22 U 2
I2 0
|
|
I1
+
U1
N
_
U2
+
.
.
_
电路
13.2 二端口网络方程和参数
Z 22
U2 I2
|I 0 , Z
1
12
U1 I2
|I 0
1
+
U2
.
I1 0
N
+
U1
I2._ Nhomakorabea_
电路
13.2 二端口网络方程和参数
可见：Z参数又称为开路阻抗参数
可逆二端口满足：Z12 = Z21
A B 记T 为传输参数矩阵 C D
电路
13.2 二端口网络方程和参数
其中： A
U1 U2
|( I )0, C |( I )0（开路法）
I1
2
U2
2
B
U1 ( I 2 )
|U 0, D
2
I1 ( I 2 )
|U 0（短路法）
例：求如图所示二端口的Y参数
+
U1
.
I1
. .
j4S
. .
I2
+
-j1S
U2
.
_
2S
.
_
.
电路
13.2 二端口网络方程和参数
解法1：此电路属于 π 型网络。列写端口KCL方程
+
U1
.
I1
. .
j4S
. .
I2
+
-j1S
U2
.
_
2S
.
_
.
I 1 2U 1 j4(U 1 U 2 ) (2 j4) U 1 ( j4) U 2 I 2 j1U 2 j4(U 2 U 1 ) ( j4)U 1 j3U 2 I 2 (2 j4) U 1 j4 U 2 2 j4 j4 Y S j3 j4 I 2 jU 1 j3U 2
可逆二端口网络：满足互易定理的二端口网络 对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11’) 与输出端口(端口22’)对调后，其各端口电流、电压关系均 不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络 从联接结构看也是对称的
电路
13.2 二端口网络方程和参数
+ U _1
1’
1 .
I1
I2
2
.
N
+ U _2
. .
2’
注意：讨论二端网络的网络方程式，其端口上电压、电流
的参考方向必须向内关联
电路
13.2 二端口网络方程和参数
Y参数方程和短路导纳矩阵
取 U 1 , U 2 作自变量，取 I 1 , I 2为因变量
I Y U Y U 1 Y Y 1 2 I U 1 11 12 1 11 12 Y Y 21 22 U 2 I Y U Y U I 2 1 2 2 21 22
电路
Z11Z 22 Z12 Z 21 Z 21 Z 22 Z 21
13.2 二端口网络方程和参数
例：求如图所示二端口的H和T参数
+
U1
.
I1
. .
I2
_
10Ω
* *
2:1
.
.
+
U2
.
_
电路
13.2 二端口网络方程和参数
解：
U 1 2U 2 U 2 1 I 2 2( I 1 ) 2 I 1 U 2 10 5
Z3
Z2
I2
+
U2