22平方根(2)
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什么叫算术平方根？
若一个正数的平方等于 则a这个数叫做
的算a 术平方根,表示为
a(a 0)
0的算术平方根是0，即 0 0
八年级数学组
学习目标
1.了解平方根和开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3. 明确平方与开平方互为逆运算.
自学指导（一）
自学课本40页内容，回答下面问题 ：
8分钟后比谁完成的更好
平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： 1.包含关系：平方根包含算术平方根，算
术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 . 区别：
1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有 一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 a ，而算 术平方根表示为 a .
( ±3 )2 = 9
( ± 1 )2 = 1
2
4
( 0 )2 = 0
(不存在)2 =-4
自学指导（二）
自学课本40页“议一议”至41内容，解 决下列问题：
1、一个正数有几个平方根？它们是什么关 系？0的平方根有几个？负数有平方根吗? 2、如何表示一个数的平方根？ 3、什么是开平方？ 4、由平方根和算术平方根的定义，大家能 否找出它们之间联系和区别？ 5、自学课本41页例3，完成课本42页的随 堂练习1
1、9的算术平方根是3，也就是说，3的平 方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？
2、平方等于 4 的数有几个？平方等于 0.64的数呢？ 25
3、什么是平方根？
3分钟后比谁完成的最好
自学检测（一）
3 2=( 9 )
(-3 )2 = ( 9 )
(
1 2
)2=
(
1 4
)
(－
1 2
)2
=
(
1 4
)
02 = ( 0 )
自学检测（二）
1、填写下表：
平方
+1 -1
1
+2 -2
4
+3 -3
9
开平方
1
+1 -1
4
+2 -2
9
+3 -3
2、回答下列问题：
2
(1)(
64)2 等于多少？
49 121
等于多少？
(2) 7.2 2 等于多少？
(3)对于正数a， a 2 等于多少？
3、由以上的运算你能得出平方和开平方 有什么关系？
平方与开平方是互逆运算.
4、填空
5 2的平方根是
5
,
2
64
64
,
52 5 ,
当
a 0 时，
2
a
a
8 , ,
9
25 的算术平方根是 3 ,
5
32 的平方根是 3
,
若 x2 49 ，则 x 7
.
若 x2 ຫໍສະໝຸດ Baidu ，则 x 3
.
课堂小结： 本节课你有何收获？
作业： 课本P42
1、3、4
什么叫算术平方根？
若一个正数的平方等于 则a这个数叫做
的算a 术平方根,表示为
a(a 0)
0的算术平方根是0，即 0 0
八年级数学组
学习目标
1.了解平方根和开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3. 明确平方与开平方互为逆运算.
自学指导（一）
自学课本40页内容，回答下面问题 ：
8分钟后比谁完成的更好
平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： 1.包含关系：平方根包含算术平方根，算
术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 . 区别：
1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有 一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 a ，而算 术平方根表示为 a .
( ±3 )2 = 9
( ± 1 )2 = 1
2
4
( 0 )2 = 0
(不存在)2 =-4
自学指导（二）
自学课本40页“议一议”至41内容，解 决下列问题：
1、一个正数有几个平方根？它们是什么关 系？0的平方根有几个？负数有平方根吗? 2、如何表示一个数的平方根？ 3、什么是开平方？ 4、由平方根和算术平方根的定义，大家能 否找出它们之间联系和区别？ 5、自学课本41页例3，完成课本42页的随 堂练习1
1、9的算术平方根是3，也就是说，3的平 方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？
2、平方等于 4 的数有几个？平方等于 0.64的数呢？ 25
3、什么是平方根？
3分钟后比谁完成的最好
自学检测（一）
3 2=( 9 )
(-3 )2 = ( 9 )
(
1 2
)2=
(
1 4
)
(－
1 2
)2
=
(
1 4
)
02 = ( 0 )
自学检测（二）
1、填写下表：
平方
+1 -1
1
+2 -2
4
+3 -3
9
开平方
1
+1 -1
4
+2 -2
9
+3 -3
2、回答下列问题：
2
(1)(
64)2 等于多少？
49 121
等于多少？
(2) 7.2 2 等于多少？
(3)对于正数a， a 2 等于多少？
3、由以上的运算你能得出平方和开平方 有什么关系？
平方与开平方是互逆运算.
4、填空
5 2的平方根是
5
,
2
64
64
,
52 5 ,
当
a 0 时，
2
a
a
8 , ,
9
25 的算术平方根是 3 ,
5
32 的平方根是 3
,
若 x2 49 ，则 x 7
.
若 x2 ຫໍສະໝຸດ Baidu ，则 x 3
.
课堂小结： 本节课你有何收获？
作业： 课本P42
1、3、4