电路第4章习题电路定理

第4章 电路定理

4-1XX 简单题 4-2XX 叠加定理 4-3XX 戴维宁定理

4-201、 试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V 时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V

4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。

答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、

4-205、求题3-22图示电路的电压U 和电流I 。

例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u 。

图4－5

解：画出独立电压源u S 和独立电流源i S 单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u 4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912)

1(-=⨯-

=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633

636)

2(=⨯+⨯=U 则所求电压：V 264=+-=U

4-207、

例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。

（a ） (b) (c)

解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。

当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i

解得：A i

2)

1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+⨯=

当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++⨯+i i i

解得：A i

1)

2(-=，V i u 22)2()2(=-=

所以： V u u u 8)2()

1(=+=

A i i

i 1)2()

1(=+=

注意：受控源始终保留在分电路中。

4-208、

S

424

2"S 424' i R R R R u u R R R u +=+=)

(S 2S 424"

'i R u R R R u u u ++=+=

例4－4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：当V u s 1=,A i s 1=时，响应A i 2=，当

V u s 1-=,A i s 2=时，响应A i 1=，求：V u s 3-=,A i s 5=时的电流i 。

解：根据叠加定理，有：s s u k i k i 21+=

代入实验数据，得：⎩⎨⎧=-=+122

2

121k k k k

解得：⎩⎨

⎧==112

1k k 因此：A u i i s s 253=+-=+= 本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。

4-209、

4－2 用叠加定理求题4－2图示电路中的1I 。 解： 解：2443511='+'+I I ）（ 4-210、用叠加定理求题4－3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的功率。 题4－3图 + 2A

-

4Ω i

2i

+

-

2V

4Ω

+ 24V - 5Ω 6A 3Ω

I 1

+ 4-2 - 4I 1 + - 5Ω 3Ω I /1 + - 4I /1 5Ω 6A 3Ω I //1 +

- 4I //1

4-211、4－1 用叠加定理求题4－1图示电流源两端的电压u。4-301、

答案

4-302、

答案I=0.75A

4-303、

答案

4-304、

答案

4-305、

答案

4-306、

答案

4-307、

4-308、

例4-10 如图所示电路，求：⑴R

L 获得最大功率时的R

L

值；⑵计算R

L

获得的最大功率P

L

；

⑶当R

L 获得最大功率时，求电压源产生的电功率传递给R

L

的百分比。

解：

4-309、

4－6 求题4－6图示电路的戴维南和诺顿等效电路。

3A

4I

题4－1图

+

6V

-

4Ω

1Ω

5ΩΩ

12A

u

- +

4-312、

例4－5 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。 例 试求图示电路中支路电流I 。

解：此电路为梯形电路。应用齐性定理采用“倒推法”计算则比较简单。其步骤：假定离电源最远的一个元件通过的电流为1A ，再以1A 为基础应用欧姆定律和基尔霍夫定律从后向前依次计算各元件的电压和电流及输入电压'

U ，根据齐性定理有

''I I U U =或''U U I I =

即将算得的各电流、电压乘以比值'

U U 就是所求的实际结果。

例如设'

I =1A ，则有：'ef U =2V ，A 3''4'3=+=I I I ，

V 5'''=+=ef ce cd U U U ，A 8'3'2'1=+=I I I ，V 13'

''=+=cd ac ab U U U 。

由于电压ab U 实际为10V ，根据齐性定理可计算得A 77013101.I =⨯=

例 用戴维南定理求图示电路中电流I 。

解：将Ω5电阻从a 、b 处断开，求其戴维南定理等效电路。

(a) (b) (c) (d)

开路电压为 V 623=⨯=OC U 端钮a 、b 的输入电阻为 Ω=30R 由图（d ）可求得

例 用诺顿定理求图（a ）所示电路中Ω3电阻支路电流I 。

(a) (b) (c)

解：由图（b ）求得

等效电阻为

Ω=+⨯=

5.1262

60R

于是得有源二端网络的等效电路图（c ），得

例 求图（a ）所示电路的戴维南等效电路。

(a) (b) (c)

解：由图（b ）求短路电流

由图（a ）求开路电压

可得等效电阻为

Ω===

4312

0SC OC I U R

因此得图（a ）的戴维南等效电路如图（c ），其中

V 12=OC U ，Ω=40R

例 在图（a ）所示电路中，R 可变。问R 为何值时，它所获得的功率最大？并求此最

大功率。

(a) (b) (c)

解：将可调电阻R 从ab 端断开，如图（b ）所示，求开路电压OC U 。由可得网孔电流方程为

解方程得 A 11=I ，V 60=OC U 等效电阻为

Ω

=+⨯+

=10101010

1050R

因此得戴维南等效电路如图（c ）

当Ω==100R R 时，R 获得最大功率，最大功率为

全部保留。同样，用等效电源定理求网络除源后的等效电阻时，受控源要全部