第14章相对论相对论III

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一小时读懂相对论

相对论是爱因斯坦于20世纪初提出的一种物理理论，它描述了时间、空间和物质之间的相互关系。

以下是一个简要的相对论概述，帮助你对相对论有一个初步的了解：
1. 狭义相对论（Special Relativity）：
-基本原理：物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。

-光速不变原理：光在真空中的速度恒定不变，与观察者的运动状态无关。

-时间相对性：时间并非普遍统一的，而是与观察者的速度有关。

快速运动的观察者会经历时间的膨胀，即时间变得较慢。

-长度收缩：快速运动的物体在其运动方向上会出现长度收缩，即看起来比静止时更短。

2. 广义相对论（General Relativity）：
-引力是时空弯曲的结果：质量和能量会改变周围的时空结构，产生引力。

-时空弯曲和物体运动：物体在弯曲的时空中沿着最短路径（测地线）运动，这被解释为物体受到引力的作用。

-引力和时钟：引力场强会影响时间流逝速度，更强的引力意味着时间流逝较慢。

需要指出的是，相对论是一门复杂的物理学理论，上述内容只是相对
论的一小部分简要概述。

要深入理解相对论，需要进一步学习相关的数学和物理知识，并进行详细的研究。

建议阅读相关的教材或参考权威学术资料来深入学习相对论的原理和应用。

相对论内容

相对论内容
相对论是物理学的一个核心概念，它提出了一个完全不同的世界观，即不管哪种条件，物体的实质都是相关和变化的，空间和时间也是组成宇宙结构的两个重要组成部分。

它是开创者爱因斯坦在20世纪初分析和思考，由布拉格的物理学家阿尔伯特·爱因
斯坦所提出的理论。

它把传统的物理学划分为两个相互竞争的体系，即牛顿古典力学和爱
因斯坦相对论。

根据相对论，宇宙不能被描述为一个独立的存在，而是一种属性和关系的完整性，大
约由两个组件组成：空间和时间，它们是可以变化的，且总是相关的。

通过相对论，宇宙
的结构变得可讨论，而物体的运动又有了新的定义。

它否定了牛顿的古典物理绝对定律，
提出空间和时间的有关性，以及客观实物的有关性，并根据它解释了宇宙和物质世界的运
行规律。

簇星现象也被爱因斯坦相对论解释了，也证明了相对论的准确性。

簇星现象是指太阳
系中某些星体移动时会向里面偏移，这是由于重力和时空变形的影响。

爱因斯坦用相对论
描述了这种情况，提出大质量物体会影响太空环境，从而使得声纳被吸引进去。

此外，爱因斯坦还提出了一般相对性理论，把相对论的原理推广到引力的实际表现形式，即通过空间和时间的变形来解释引力的行为。

他用变换引力学来表达变形的过程，且
该理论更加有效的解释了引力的范围，以及宇宙的运行规律等。

因此，相对论改变了人们对天文学的认识，并开启了现代物理学的新纪元，其中许多
关于空间和时间概念的假设通过实验进行了完善，得到了广泛的认可和应用。

今天，它仍
然是现代物理学的基础理论之一，以及天文学的重要工具。

14-3-狭义相对论的基本原理-洛伦兹变换式

x'
zo
o'
z'
x
例1 已知v=0.9c,S’系中演X方向发射一火箭，速度为0.9c,则在S系中测得的火箭速度是多少？
第十四章相对论
物理学
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
第五版
例2
一飞船相对于地球沿x方向以v=0.8c飞行，一光脉冲从船尾发射到船头接收，飞船上观察者测得飞船长90m,那么地球观察者测得脉冲从船头到船尾这两个事件的空间间隔是多少？
物理学
第五版
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于
1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论, 他于1905年提出了光量子假设, 为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献 .
y = y′
z = z′
t
= γ (t′+
v c2
x′ )
注意
v << c 时, β = v c << 1
转换为伽利略变换式.
第十四章相对论
9
物理学
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
第五版
2 洛伦兹速度变换式
正变换
u′x

=
ux − v
1−
v c2
ux
u′y
=
γ
uy
1
−
v c2
ux
u′z
意照然目
第十四章相对论
物理学
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
第五版

相对论通俗

相对论是一种物理学理论，描述了时间和空间之间的关系以及物体在其中的运动方式。

下面是对相对论的通俗解释：
相对性原理：相对论的基础是相对性原理，即表明所有惯性参考系都是等效的，无法通过实验来区分相对于运动的物体和相对于静止的物体。

质能等价原理：相对论提出了质能等价原理，即质量和能量之间存在等价关系。

这意味着质量和能量之间可以相互转化，但总能量守恒。

时间和空间弯曲：相对论认为时间和空间是弯曲的，即时间和空间不是绝对的，而是与物体的运动状态有关。

当物体运动时，时间和空间会发生变化。

质速关系：相对论提出了质速关系，即物体的质量随着速度的增加而增加。

这意味着当物体接近光速时，其质量会变得非常大，因此需要更大的能量才能继续加速。

质能方程：相对论提出了质能方程E=mc²，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。

这意味着质量和能量之间存在等价关系，可以相互转化。

总之，相对论是一种描述时间和空间关系的物理学理论，它揭示了物体在高速运动时的行为和规律。

14-1有下列几种说法(1)两个相互作用的粒子系统对某一惯(精)

S系
y
S 系
y
事件1
x
事件2
u
S系 S 系
x1, t1 x1, t1
x2, t2 , t2 x2
o
z
z
o
x
第十四章相对论
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第十四章习题
u u 由洛仑兹变换： t1 t1 c 2 x1 ; t2 t2 c 2 x2
o
z
z
o
x
x1/ x1 ut1
/ 2
/ x / x2 x1/ x2 x1 u t 2 t1 x ut
x x2 ut2
第十四章相对论
5
第十四章习题
不同惯性系中观察者时空观念的关联
事件
s系
I ( x1 , t1 ) II ( x2 , t2 )
/ x / x2 x1/ x2 x1 u t 2 t1 x ut
若x 0，t 0，在S系中两事件同时同地发生，则得到：x / 0，这两个事件在 S / 系中也同地发生。综上，在一个惯性系中同时同地发生的两个事件在另一个惯性系中也是同时同地发生的。其余说法代进公式中讨论都不成立，故选 C。
(2)由质量公式有： m m0
1 u 1 2 c
2
m0
2 2 m0 u 2 m0 u 2 m0 1 2 1 2 2 u c 1 2 0.999999985 c c m c m m
第十四章相对论
18
第十四章习题
14-24 如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它作多少功?如将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又需对它作多少功?

13~14章相对论

第十三、十四章相对论班号学号姓名日期__________________ ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗一、选择题1．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是（A ）（1）同时，（2）不同时；（B ）（1）不同时，（2）同时；（C ）（1）同时，（2）同时；（D ）（1）不同时，（2）不同时。

（）2．火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等。

从地面上观察，当火车的前端b 到达隧道的前端B 的同时，有一道闪电击中了隧道的后端A 。

问：这闪电能否在火车的后端a 留下痕迹？（A ）能够；（B ）不能；（C ）火车上观察者观察到能够，隧道上观察者观察到不能；（D ）隧道上观察者观察到能够，火车上观察者观察到不能。

（）3．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。

一根刚性尺静止在K '系中，与x O ''轴成︒30角。

今在K 系中观察得该尺与Ox 轴成︒45角，则系K '相对K 系的速度是（A ）c 32；（B ）c 31；（C ）c 32；（D ）c 31。

（）4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是（A ）c 21=v ；（B ）c 53=v ；（C ）c 54=v ；（D ）c 109=v 。

（）5．在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。

相对论的主要内容

相对论的主要内容
相对论是由爱因斯坦于20世纪初提出的一种新的物理学理论，它颠覆了牛顿力学的经典观念，改变了人们对时间和空间的认知。

相对论的主要内容包括以下几个方面：
一、狭义相对论
1. 相对性原理：所有的物理定律在不同参考系中都是相同的，没有绝对的参考系。

2. 时空的相对性：时间和空间不再是绝对的概念，它们的测量都取决于观察者的运动状态。

3. 光速不变原理：真空中的光速对所有观察者都是恒定的，与光源和观察者的相对运动状态无关。

4. 质能关系式：E=mc²，能量和质量之间的等价关系，表示质量可以转化成能量，能量也可以转化成质量。

二、广义相对论
1. 引力的等效原理：质量的存在会扭曲周围的空间，造成物体之间的相互作用。

2. 时空的弯曲：质量的分布会改变周围的时空结构，使得时间和空间都呈现出弯曲的状态。

3. 黑洞理论：由于质量超越了一定的临界值，会形成一个超引力的区域，使得任何物质和辐射都无法逃脱。

4. 引力波：由于质量的加速变化，会产生一种类似电磁波的引力波，可以用于探测和观测宇宙中的重大事件。

相对论的理论内容十分丰富和深刻，它不仅改变了人们对时间和空间的观念，也揭示了物质的本质和宇宙的奥秘，是现代物理学中的重要一环。

相对论原文（网摘）

相对论原文（网摘）论动体的电动力学大家知道，麦克斯韦电动力学 -- 像现在通常为人们所理解的那样 -- 应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。

比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。

在这里，可观察到的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。

如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。

但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它 -- 假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的 -- 却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。

诸如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光媒质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这时已经证明了的。

我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”①）提升为公设，并且还要引进另一条在表上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度V传播着，这速度同发射体的运动状态无关。

由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。

“光以太”的引入将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个具有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚空间中的每个点规定一个速度矢量。

这里所要阐明的理论 -- 像其他各种电动力学一样 -- 是以刚提的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁过程之间的关系。

对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。

相对论习题及答案解析

2 2 ⎧ ⎪ ∆x = 1 − (u / c ) ∆x ′ = l 0 1 − (u / c ) cos θ ′ ⎨ ⎪ ⎩∆y = ∆y ′ = l0 sin θ ′
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生。证明：令在某个惯性系中两事件满足

相对论通俗解释

相对论通俗解释一、引言相对论是现代物理学中的重要理论，由爱因斯坦于20世纪初提出，并经过长期的实验证明。

相对论描述了物体在高速运动和强引力场中的行为，对于人类对于宇宙的认识具有重大意义。

二、狭义相对论2.1 光速不变原理相对论的起点是光速不变原理，即光的速度在任何参考系中都是恒定的。

这个原理颠覆了经典力学中的加法速度原理。

2.2 相对论的时空观念相对论中的时空观念与经典力学中有所不同。

相对论将时空看作统一的四维时空，时间和空间不再分离。

在相对论中，时间和空间是相互联系的，且与观察者的运动状态有关。

2.3 时间的相对性根据相对论，时间的流逝速度是相对的，与观察者的运动状态有关。

当物体以接近光速的速度运动时，时间会减缓，这被称为时间膨胀效应。

2.4 长度的相对性相对论中，物体的长度也会随着运动状态的改变而发生变化。

当物体以接近光速的速度运动时，长度会沿运动方向收缩，这被称为长度收缩效应。

三、广义相对论3.1 引力的本质广义相对论修正了牛顿力学的引力观念。

爱因斯坦认为，引力并非像牛顿所描述的那样是两个物体之间的相互作用力，而是由物体在时空中弯曲产生的。

弯曲的时空会使物体沿着曲线运动，就像在引力场中的物体一样。

3.2 弯曲时空根据广义相对论，物体的质量和能量会使时空发生弯曲。

弯曲时空会使物体的运动路径发生偏转。

这个观点在太阳系尺度上得到了验证，被称为光线偏转效应。

3.3 黑洞的形成广义相对论预言了黑洞的存在。

当某个天体质量足够大的时候，它的引力将会变得非常强大，以至于连光都无法逃离其引力。

这个区域被称为事件视界，被认为是黑洞的边界。

3.4 引力波广义相对论还预言了引力波的存在。

引力波是由于物体在时空中运动而产生的涟漪，就像水面上的波纹一样。

2015年，LIGO实验首次探测到了引力波，为广义相对论的正确性提供了强有力的证据。

四、相对论的应用4.1 GPS导航系统由于相对论的存在，地球表面与卫星之间的时间差会导致GPS导航系统的不准确。

爱因斯坦的相对论原文（中文版）

爱因斯坦的相对论原文（中文版）爱因斯坦和相对论狭义相对论就是狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。

在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。

现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。

四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。

一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。

四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。

四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。

在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。

在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。

另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。

值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。

四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。

可以说至少它比牛顿力学要完美的多。

至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。

相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。

这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。

在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。

大学物理伽利略变换

------同时 ------不同时
不同时不同地
t
v c
2
x 时
------同时
第十四章相对论
25
结论同时性具有相对意义沿两个惯性系运动方向，在其中一个惯性系中异地同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察则不同时；
只有同地同时发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.
第十四章相对论
10
t 1 L （u c） /
投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：
t2 L / c
显然有：
t1 t 2 〈
表示接球手先看到球而后看到投球手投球的动作--------因果颠倒！其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽里略速度叠加原理。
第十四章相对论
11
迈克耳孙-莫雷实验
S 系 ( 地面参考系 )
y'
1
12
v
2
12
事件 1
( x 1 , y 1 , z 1 , t1 )
事件 2
3
( x2 , y2 , z2 , t2 )
o '9
3 6
9 6
x'
Δ t t 2 t1
第十四章相对论
22
S' 系 (车厢参考系 )
( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
y
y'
l
' y'
v
' l x 'x
' x'
解
在 S' 系
' 45 , l ' 1 m

相对论简要介绍

相对论简要介绍相对论是物理学中非常重要的理论，它由爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论两部分。

它对我们理解宇宙、时间和空间的本质起着重要的作用。

本文将简要介绍相对论的基本概念和一些重要应用。

1. 狭义相对论狭义相对论是相对论的起点，它基于两个基本假设：等效原理和光速不变原理。

等效原理指出，在任何惯性参考系中，物理定律的表达式都是一样的。

光速不变原理则表示，真空中光速在任何惯性参考系中都是恒定的。

基于以上两个假设，狭义相对论提出了一系列的结论。

其中最著名的是时间的相对性和长度的收缩效应。

根据狭义相对论，时间并非在所有参考系中都是一致的，而是依赖于观察者的运动状态。

当速度接近光速时，时间会变慢。

同时，也提出了长度收缩的概念，即在高速运动物体的参考系中，物体的长度会变短。

2. 广义相对论广义相对论是相对论的扩展，它引入了引力的概念。

相较于狭义相对论，广义相对论更加复杂，但也更加全面。

广义相对论提出了引力是时空弯曲的结果，物体在引力场中的运动轨迹会因为时空的弯曲而发生改变。

爱因斯坦的场方程是广义相对论的核心，该方程描述了物质和能量分布如何影响时空的弯曲。

根据场方程，大质量物体会产生强大的引力场，其弯曲效应可通过引力透镜和时空弯曲对光的偏折进行验证。

广义相对论也给出了著名的爱因斯坦方程：E=mc²，它描述了质量和能量之间的关系。

这个方程揭示了质量可以转化为能量，也表明质量不仅仅是物体固有的性质，还和其能量联系在一起。

3. 应用领域相对论在很多领域都发挥着重要的作用。

首先是宇宙学，相对论为我们解释了宇宙的起源、演化和结构提供了理论基础。

其次，相对论对于卫星导航系统和精密测量也有着重要的应用，它们的设计和运行都需要考虑到相对论效应的影响。

此外，相对论还在电子学中得到应用，例如核能和粒子加速器等。

总结：相对论是物理学中的重要理论，包括狭义相对论和广义相对论两部分。

狭义相对论着重讨论了时间相对性和长度收缩效应，而广义相对论则引入了引力的概念，描述了时空的弯曲效应。

2024版相对论PPT课件

02
狭义相对论主要内容及推导
洛伦兹变换公式及其应用
01
02Hale Waihona Puke 03洛伦兹变换公式
描述不同惯性参考系之间物理量的变换关系，包括时间、空间坐标、质量和能量等。
公式推导
基于光速不变原理和狭义相对性原理，通过数学推导得到洛伦兹变换公式。
应用举例
解释迈克尔逊-莫雷实验、计算粒子在加速器中的运动轨迹等。
现代实验技术：原子钟、GPS等
01
原子钟实验
02
GPS定位技术
利用高精度原子钟来测量时间膨胀效应，验证狭义相对论中关于时间膨胀的预言。
全球定位系统（GPS）需要考虑相对论效应对卫星钟的影响，通过修正相对论效应来提高定位精度。
挑战问题一：暗物质和暗能量问题
暗物质问题
观测表明宇宙中存在大量不发光、不与电磁波相互作用的物质，即暗物质。相对论无法解释暗物质的性质和行为。
深化对自然规律的认识
相对论揭示了时间、空间、物质和能量之间的内在联系，有助于我们更深入地理解自然规律。
推动科学技术发展
相对论在导航、通信、高能物理等领域有着广泛应用，学习相对论有助于推动科学技术的进步。
培养创新思维和批判性思维
学习相对论需要具备创新思维和批判性思维，这些思维方式对于培养创新型人才具有重要意义。
工具。
相对论对未来科技发展影响
相对论揭示了物质、空间和时间的基本性质，为未来科技发展提供了深刻的理论启示。
基于相对论的引力波探测、黑洞观测等前沿研究领域将推动实验技术和观测手段的创新。
相对论在宇宙航行、星际通信等领域的应用探索将促进未来空间科技的发展。
05
相对论实验验证及挑战问题探讨

相对论原文字数

相对论原文字数相对论是物理学中的一门重要理论，被广泛应用于解释和描述宇宙中的各种现象。

它是由爱因斯坦在20世纪初提出的，通过对时间、空间和物质的相互关系进行研究，揭示了宇宙的本质和运行规律。

相对论的核心思想是：时间和空间是相互关联的，而且是相对的。

在相对论中，时间不再是绝对的，而是与观察者的运动状态相关。

这就意味着，当一个物体以接近光速的速度运动时，时间会变得相对缩短，这种现象被称为时间膨胀。

此外，空间也会发生相应的变化，即长度收缩。

这些奇特的现象使得相对论成为了一门颠覆了经典物理学观念的理论。

除了时间和空间的相对性，相对论还提出了质量与能量之间的等价关系，即著名的质能方程E=mc²。

这个方程表明，质量和能量是可以相互转化的，而且质量的能量等于质量乘以光速的平方。

这个方程的意义深远，它解释了为什么在核反应中会释放出巨大的能量，也为后来的核能和核武器的研发提供了理论基础。

相对论的理论框架也为黑洞、宇宙膨胀和时空弯曲等现象的解释提供了基础。

例如，相对论预言了当物体质量足够大时，会形成一个引力极强的天体，即黑洞。

黑洞的存在和性质在近年来得到了越来越多的实验证据，这也进一步证实了相对论的可靠性。

此外，相对论还解释了宇宙的膨胀现象，即大爆炸理论，以及时空的弯曲现象，即引力理论。

尽管相对论已经有百年的历史，但它的影响力和研究价值依然不减。

相对论的应用领域已经扩展到了许多其他学科，如天文学、粒子物理学和宇宙学等。

它的理论和概念也为人类认识宇宙提供了全新的视角和思路。

相对论作为物理学中的一门重要理论，通过对时间、空间和物质的相互关系进行研究，揭示了宇宙的本质和运行规律。

它的核心思想是时间和空间的相对性，以及质量与能量之间的等价关系。

相对论的理论框架为许多宇宙现象的解释提供了基础，也为其他学科的发展带来了重要影响。

相对论的研究仍在不断深入，相信它将继续为人类认识宇宙的进程做出更大的贡献。

14-2 迈克耳孙-莫雷实验

四对实验结果的几种解释
1.地球相对以太静止论
地球为绝对参照系，地球为绝对参照系，光速在地球上恒为 C 且各向同性。这且各向同性。样显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。样显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，得出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。
第十四章相对论
10
物理学
第五版
1414-2 实验结果
迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验
∆N = 0
迈克耳逊——莫雷实验的零结果，说明了“以太”本莫雷实验的零结果，说明了“以太” 迈克耳逊莫雷实验的零结果身不存在。身不存在。 1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔 1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖
第十四章相对论
1
物理学
第五版
1414-2
迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验
设“以太”参考系为 S 系以太” 实验室为 S' 系
对光线（）对光线（1）：O → M1 →O
“以太”参考系以太” 是绝对静止系
M2
2l1 1 l1 l1 = t1 = + c 1− v2 / c2 c +v c −v
Σ
第十四章相对论
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物理学
第五版
本章目录
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1414-0 教学基本要求 1414-1 伽利略变换式牛顿的绝对时空观 14-2 迈克耳孙-莫雷实验迈克耳孙141414-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式 1414-4 狭义相对论的时空观 1414-6 相对论性动量和能量

相对论动力学广义相对论简介相对论3

v = 8.4 t
作 v2 ~ Ek 曲线
贝托齐电子极限速率实验（1962）
⎛ ⎛ E ⎜ 1−⎜ 1+ ＋ k ⎞ 2= ⎟ v ⎜ m c2 ⎟ ⎜ ⎜ ⎝ 0 ⎠ ⎝
−2 ⎞
－
⎟ c2 ⎟ ⎟ ⎠
实验结果：电子极限速度等于真空中的光速
2、质能关系
E k = mc 2 − m0 c 2
爱因斯坦认为：E0 = m0 c2 为静止能量
x
dE k = mv d v + v d m
2
由m=
m0 1− v / c
2 2
m (c −v )= m c
2 2 2
2 2 0
2 mc dm − 2 mv dm − 2 m vdv = 0
2 2 2
mv d v = (c − v ) d m
2 2
代入dEk表达式中
d Ek = c d m
2
由于物体从静止开始运动，两边积分
v
at
m
•
r a
an
r r r dm r F = m ( a n n + a tτ ) + v dt
r r r dm F = ma + v dt
dm r r r = ma n n + ma tτ + v τ dt
at
m
•
Ft
r v
r a
r F
r dm r r F = man n + ( mat + v )τ dt r r v
−u S
0
v′ = − u A
A
m′ A
v′ = u B
0′
B
x′
M′

大学物理讲稿(第14章狭义相对论基础)

第14章狭义相对论基础自从十七世纪,牛顿的经典理论形成以后,直到二十世纪前,它在物理学界一直处于统治地位.历史步入二十世纪时,物理学开始深入扩展到微观高速领域,这时发现牛顿力学在这些领域不再适用.物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概念作出根本性的改革.从而出现了相对论和量子理论.本章介绍相对论的基本知识,在下章里将介绍量子理论的基本知识.§14.1 狭义相对论产生的历史背景一、力学相对性原理和经典时空观力学是研究物体运动的.物体的运动就是它的位置随时间的变化.为了定量研究这种变化,必须选择适当的参考系,而力学概念以及力学规律都是对一定的参考系才有意义的.在处理实际问题时,视问题的方便,我们可以选择不同的参考系.相对于任一参考系分析研究物体的运动时,都要应用基本的力学规律,这就要问对于不同的参考系,基本力学定律的形式是完全一样的吗？同时运动既然是物体位置随时间的变化,那么无论是运动的描述或是运动定律的说明,都离不开长度和时间的测量.因此与上述问题紧密联系而又更根本的问题是：相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一样的吗？物理学对于这些根本性问题的解答,经历了从牛顿力学到相对论的发展.在牛顿的经典理论中,对第一个问题的回答,早在1632年伽利略曾在封闭的船舱里仔细的观察了力学现象,发现在船舱中觉察不到物体的运动规律和地面上有任何不同.他写到：“在这里（只要船的运动是等速的）,你在一切现象中观察不出丝毫的改变,你也不能根据任何现象来判断船是在运动还是停止,当你在地板上跳跃的时候,你所通过的距离和你在一条静止的船上跳跃时通过的距离完全相同,”.据此现象伽利略得到如下结论：在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所遵循的力学规律是完全相同的,应具有完全相同的数学表达式.也就是说,对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理.对第二个问题的回答,牛顿理论认为,时间和空间都是绝对的,可以脱离物质运动而存在,并且时间和空间也没有任何联系.这就是经典的时空观,也称为绝对时空观.这种观点表现在对时间间隔和空间间隔的测量上,则认为对所有的参考系中的观察者,对于任意两个事件的时间间隔和空间距离的测量结果都应该相同.显然这种观点符合人们日常经验.依据绝对时空观,伽利略得到反映经典力学规律的伽利略变换.并在此基础上,得出不同惯性参考系中物体的加速度是相同的.在经典力学中,物体的质量m又被认为是不变的,据此,牛顿运动定律在这两个惯性系中的形式也就成为相同的了,这表明牛顿第二定律具有伽利略变换下的不变性.可以证明,经典力学的其他规律在伽利略变换下也是不变的.所以说,伽利略变换是力学相对性原理的数学表述,它是经典时空观念的集中体现.二、狭义相对论产生的历史背景和条件19世纪后期,随着电磁学的发展,电磁技术得到了越来越广泛的应用,同时对电磁规律的更加深入的探索成了物理学研究的中心,终于导致了麦克斯韦电磁理论的建立.麦克斯韦方程组是这一理论的概括和总结,它完整的反映了电磁运动的普遍规律,而且预言了电磁波的存在,揭示了光的电磁本质.这是继牛顿之后经典理论的又一伟大成就.光是电磁波,由麦克斯韦方程组可知,光在真空中传播的速率为m/s 1098821800⨯=εμ=.c 它是一个恒量,这说明光在真空中传播的速率与光传播的方向无关.按照伽利略变换关系,不同惯性参考系中的观察者测定同一光束的传播速度时,所得结果应各不相同.由此必将得到一个结论：只有在一个特殊的惯性系中,麦克斯韦方程组才严格成立,即在不同的惯性系中,宏观电磁现象所遵循的规律是不同的.这样以来,对于不可能通过力学实验找到的特殊参考系,现在似乎可以通过电磁学、光学实验找到,例如若能测出地球上各方向光速的差异,就可以确定地球相对于上述特殊惯性系的运动.为了说明不同惯性系中各方向上光速的差异,人们不仅重新研究了早期的一些实验和天文观察,还设计了许多新的实验.迈克耳孙——莫雷实验就是最早设计用来测量地球上各方向光速差异的著名实验.然而在各种不同条件下多次反复进行测量都表明：在所有惯性系中,真空中光沿各个方向上传播的速率都相同,即都等于c.这是个与伽利略变换乃至整个经典力学不相容的实验结果,它曾使当时的物理学界大为震动.为了在绝对时空观的基础上统一的说明这个实验和其他实验结果,一些物理学家,如洛伦兹等,曾提出各种各样的假设,但都未能成功.1905年,26岁的爱因斯坦另辟蹊径.他不固守绝对时空观和经典力学的观念,而是在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,从全新的角度来考虑所有问题.首先,他认为自然界是对称的,包括电磁现象在内的一切物理现象和力学现象一样,都应满足相对性原理,即在所有的惯性系中物理定律及其数学表达式都是相同的,因而用任何方法都不能确定特殊的参考系；此外,他还指出,许多实验都已表明,在所有的惯性系中测量,真空中的光速都是相同的.于是爱因斯坦提出了两个基本假设,并在此基础上建立了新的理论——狭义相对论.§14.2 狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的两个基本假设爱因斯坦在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,提出了狭义相对论的如下两个基本假设1）相对性原理：基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式,即一切惯性系都是等价的.它是力学相对性原理的推广和发展.2）光速不变原理：在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量c,且与光源的运动状态无关.狭义相对论的这两个基本假设虽然非常简单,但却与人们已经习以为常的经典时空观及经典力学体系不相容.确认两个基本假设,就必须彻底摒弃绝对时空观念,修改伽利略坐标变换关系和牛顿力学定律等,使之符合狭义相对论两个基本原理的要求.另一方面应注意到,伽利略变换关系和牛顿力学定律是在长期的实践中证明是正确的,因此它们应该是新的坐标变换式和新的力学定律在一定条件下的近似.即狭义相对论应包含牛顿力学理论在内,牛顿的经典力学理论是狭义相对论在一定条件（低速运动情况）下的近似.尽管狭义相对论的某些结论可能会使初学者感到难于理解,但是一百多年来大量实验事实表明,依据上述两个基本假设建立起来的狭义相对论,确实比经典理论更真实、更全面、更深刻地反映了客观世界的规律性.二、洛伦兹变换为简单起见,如图14.1所示,设惯性系S'（O' x'y' z' ）以速度υ相对于惯性系S （O xy z ）沿x （x'）轴正向作匀速直线运动,x'轴与 x 轴重合,y' 和 z' 轴分别与 y 和 z 轴平行,S 系原点O 与S '系原点O '重合时两惯性坐标系在原点处的时钟都指示零点.设P 为观察的某一事件,在S 系观察者看来,它是在t 时刻发生在（x,y, z ）处的,而在S'系观察者看来,它却在t '时刻发生在（x',y', z'）处.下面我们就来推导这同一事件在这两惯性系之间的时空坐标变换关系.在y (y')方向和z(z')方向上,S 系和S '系没有相对运动,则有：y' =y ，z'=z,下面仅考察(x 、t)和(x'、t')之间的变换.由于时间和空间的均匀性,变换应是线性的,在考虑 t=t'=0 时两个坐标系的原点重合,则x 和(x' +υt' )只能相)'(x x )',','(),,(z y x z y x P y 'y z 'z 'o o 图14.1 洛伦兹坐标变换差一个常数因子,即)''(t x x υ+γ= (14.1)由相对性原理知,所有惯性系都是等价的,对S'系来说,S 系是以速度υ沿x' 的负方向运动,因此,x' 和(x -υt)也只能相差一个常数因子,且应该是相同的常数,即有)('t x x υ-γ= (14.2)为确定常数γ,考虑在两惯性系原点重合时(t=t'=0),在共同的原点处有一点光源发出一光脉冲,在S 系和S'系都观察到光脉冲以速率c 向各个方向传播.所以有'',ct x ct x == (14.3)将式(14.3)代入式(14.1)和式(14.2)并消去 t 和 t' 后得2211c /υ-=γ (14.5)将上式中的γ代入式(14.2)得221c tx x /'υ-υ-= (14.6)另由式(14.1)和(14.2)求出t' 并代入γ的值得2222111cc x t t //)('υ-υ-=γυγ-+γ= 于是得到如下的坐标变换关系⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ-===υ-υ-=2222211c cx t t zz y y c t x x //'''/' 逆变换−−−−−→−υ-→υ↔↔,','t t x x ϖ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ+===υ-υ+=2222211c c x t t z z y y c t x x //''''/'' (14.7) 这种新的坐标变换关系称为洛伦兹(H.A.Lorentz,1853—1928)变换.显然,讨论：1）从洛伦兹变换中可以看出,不仅x' 是 x 、t 的函数,而且 t' 也是x 、t 的函数,并且还都与两个惯性系之间的相对运动速度有关,这样洛伦兹变换就集中的反映了相对论关于时间、空间和物体运动三者紧密联系的新观念.这是与牛顿理论的时间、空间与物体运动无关的绝对时空观截然不同的.2）在c <<υ的情况下,洛伦兹变换就过渡到伽利略变换.3）洛伦兹变换中,x'和t'都必须是实数,所以速率υ必须满足c ≤υ.于是我们就得到了一个十分重要的结论：一切物体的运动速度都不能超过真空中的光速c ,或者说真空中的光速c 是物体运动的极限速度.4)时钟和尺子。

相对论 pdf

相对论 pdf
相对论是20世纪重要的物理理论，由英国物理学家爱因斯坦提
出和构建的。

相对论对人类对自然规律的认识产生了重大的影响，它
改变了我们有关物理的理解，例如基本物理定律、时空和物质的关系
以及空间、时间和物质的紧密联系。

相对论表明，空间和时间是相互联系和相互影响的，空间和时间
可以相对，时间是可以变化的，而不仅仅是事件的顺序。

它表明，物
质和能量是可以相互转换的，存在严格的恒定联系。

它还表明，物质
和能量的抵消作用可以减轻引力，但不能抵消引力的重力场，所有物
质都在引力的影响下移动。

相对论的发现颠覆了此前的标准物理。

另外，它还开启了新的可
能性，帮助我们更深入地理解宇宙，并给我们对发展科技的希望。

比
如细胞分裂、原子能、电子、电脑以及宇宙的研究，都离不开相对论。

当前物理学家也正在设计和检测新的领域，让我们更容易地理解物理
和宇宙。

总之，相对论是20世纪重要的物理理论，它对现代物理学、宇
宙学和前沿科技都大有裨益，改变了人们对宇宙的认识，也为新的科
学发现提供了可能性。