七年级上册数学找规律专题练习

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，到第次后可拉出64根细面条。

》

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

剪的次数 1 ]

2

345

正方形个数#

^

#

（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形

（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形

（4）观察图形，你还能得出什么规律

\

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5

4、填表并回答下列问题

x| 110100}

1000

2

100

1

x

-—

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律

（2）当x非常大时，

2

100

x

的值接近于什么数

~

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有个，白色三角形有个。

6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.

1

1 1

!

7、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1)填写下表：

(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒

~

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的

花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6

盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下

列形式：

第1行1

、

第2行－23

第3行－45－6

第4行7－89－10

第5行11 －1213－1415

… …

！

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．

10、观察下列算式：23

4

5

1=

+

⨯，24

4

6

2=

+

⨯，25

4

7

3=

+

⨯，2

4846

⨯+=，请你在察规律之

&

后并用你得到的规律填空：2

50___________=+⨯, 第n 个式子呢 ___________________

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

`

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 《

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。

① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ )

④ 3×7×15873= ⑤ 4×7×15873=

你发现了什么规律把你发现的规律用简练的语言写出来；

13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1

~

9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……

:

猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .

14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

15、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为

3的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 .

16、观察下列各式，你会发现什么规律

3×5＝15，而15＝241-。

,

5×7＝35，而35＝261- ……

11×13＝143，而143＝2121-

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。

17、问题：你能比较和的大小吗

(

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1)n 的大小（n 为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。

（1）通过计算，比较下列各组数字大小

①12______22 ②23______32 ③ 34________43

④45______54 ⑤54______65 ⑥67_________76

（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式子表示吗

,

（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）

________（填”>”,”<”, “=”）

18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，