(教科版必修2)第二章《匀速圆周运动 章末总结学案(含答案解析)

章末总结

一、圆周运动各物理量间关系的应用

1．线速度是描述物体运动快慢的物理量，若比较两物体做匀速圆周运动的快慢，不能只看线速度的大小，角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量．物体做匀速圆周运动时，角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动得越快，反之则越慢．由于线速度和角速度的关系为v ＝ωr ，所以，在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度大小，也不能由线速度大小判断角速度大小．

2．在解决传动装置问题时，应紧紧抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动的是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v ＝ωr 找联系．

例1

图1

如图1所示，大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，大轮上的A 点距轴心O 的距离为1

3R ，当大轮边缘的B 点的向心加速度

是12 cm/s 2时，A 点与小轮边缘上的C 点的向心加速度各是多大？

二、圆周运动问题的分析方法

例2如图2所示，

图2

一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看做质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．

(1)当v1＝gL/6时，求绳对物体的拉力；

(2)当v2＝3gL/2时，求绳对物体的拉力．

[即学即用]

1．关于物体的运动下列说法正确的是()

A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零

B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态

C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变

D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上

三、竖直面的圆周运动问题分析

例3游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开．如图3所示，现有如下数据：轨道最高处离地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径15 m，过山车经过圆环最低点时的速率约25 m/s，经过圆环最高点时的速率约18 m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？

图3

四、圆周运动与平抛运动的结合

例4

图4

如图4所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来增大40 N，此时线突然断裂．求：

(1)线断裂的瞬间，线的拉力；

(2)线断裂时小球运动的线速度；

(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？(g取10 m/s2)

[即学即用]

2．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比s A∶s B＝2∶3，转过的角度比φA∶φB＝3∶2，则下列说法中正确的是()

A．它们的周期比T A∶T B＝2∶3

B．它们的周期比T A∶T B＝3∶2

C．它们的向心加速度大小比a A∶a B＝4∶9

D．它们的向心加速度大小比a A∶a B＝9∶4

3．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是()

A．所受的合外力一定指向圆心

B．其加速度可以不指向圆心

C．向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力

D．向心力和离心力一定是一对平衡力

4．下列现象是为了防止物体产生离心运动的有()

A．汽车转弯时要限制速度

B．转速很高的砂轮半径不能做得太大

C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨

D．离心水泵工作时

5．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以()

A．地球表面各处具有相同大小的线速度

B．地球表面各处具有相同大小的角速度

C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度

D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心

6．乘坐游乐园的翻滚过山车，质量为m的人随车在竖直平面内旋转时，下列说法正确的是()

A．车在最高点时，车在轨道内侧，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

图5

7．荡秋千是儿童喜爱的运动，如图5所示，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是()

A．1方向

B．2方向

C．3方向

D．4方向

图6

8．如图6所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是() A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动

9.

图7

一只半径为R半球壳的截口水平，现有一个物体A质量为m，位于半球面内侧，随同半球面一起绕对称轴转动，如图7所示．

(1)若A与球面间的动摩擦因数为μ，则物体A刚好能贴在截面口附近，此时的角速度多大？

(2)若不考虑摩擦，则当球以上述角速度转动时，物体A位于半球面内侧什么地方？