3-2、电阻的串并联和混联电路

三、电阻特点
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
I
I1 R1 I2 R2 U
1 1 1 1 讨论：多个电阻并联呢？ R R1 R2 Rn
并联电路的总电阻的倒数等于各支路 电阻的倒数之和
三、电阻特点
1.串联电路: R R1 R2 Rn
1 1 1 1 2.并联电路: R R1 R2 Rn 讨论：
补充 电池组
一、电池的串联
二、电池的并联
一、电池的串联
如图 2-5 所示串联电池组，每个电池的电动势均为 E、内阻 均为 R0 。
图 2-5 串联电池组 如果有 n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动 势与等效内阻分别为 E串 nE ， r串 n R0 串联电池组的电动势是单个电池电动势的 n 倍， 额定电流相 同。
解：如图 2-9 所示。 该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R串联 后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。 利用两只电阻串联的分压公式，可得 则
Ug Rg Rg R Un
Un R Rg 1 Rg ( n 1) Rg 29 k U Ug g 上例表明，将一只量程为 Ug 、 μA 内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un ， 所需要的分压电阻为 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)称为电压扩 图 2-9 例题 2-4 大倍数。 Un Ug
解： R总=28Ω，总电流 I9=2A
I总=8A；在R9中的电流 返回
电阻R9两端的电压是
U9＝R9I9＝2×16V＝32v
等电位法化等效电路步骤 • 1、各节点标一字母（注意：两节点之间 如果没有元件（电阻）联接，这两个节 点可以合并为一个）。 • 2、将各字母按顺序水平方向排列。 • 3、将各电阻放入相应的字母之间 • 4、依据串并联依次求等效电阻。
特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式
R1 U1 U， R1 R2 R2 U2 U R1 R2
二、应用举例
【例2-3】有一盏额定电压为 U1 40 V、额定电流为 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中。
1.什么是电路的串联?
把几个导体元件依次首尾相连的方式 2.什么是电路的并联?
把几个元件的一端连在一起另一端也连在 一起,然后把两端接入电路的方式
二、电流特点
1.串联电路:
0 1 2 3
串联电路各处的电流相同 I0 = I1 = I2 = I3 2.并联电路:
1 0 2 3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和 I0 = I1 + I2 + I3+…
如图所示电路,当ab两端接入100V电压时,cd 两端为20V,当cd两端接入100V电压时,ab两端电 压为50V,则R1:R2:R3为( A ) A.4:2:1 B.2:1:1
a R1 b R1 R2 R3 R3 d c
C.3:2:1
D.以上都不对
a 100V b
1
40V
R1 R220V R 40V
练习1：R=3Ω R1=6Ω 求Rab=？
c
4Ω
c
R
R1
a R1
c R
b
练习2：R=16Ω
b
b
a a
b
b
Rab=4Ω
a
b
练习3：R1=6Ω
c
b
Rab=3.6Ω
a
c
b
练习4：
（1）S打开时ab两端的等效电阻 （2）S闭合时ab两端的等效电阻
（1）
b a
b
R
a
R
b
（2）
a
a
a
(a)
电路为短路
R1
A B R4 R3
R2
C A B
R1 R4 R3
R2 R5
C D
R5
D
有四盏灯，接入如图的电路中, Ｌ1和Ｌ2的 电阻均为484Ω,Ｌ3和Ｌ4的电阻均为1210Ω, 把电 路接通后,四盏灯的电流之比 I1:I2:I3:I4= 7:5:2:7. L2
L1 L3 U L4
电阻的混联
串、并联电路
讨论问题
• 电阻混联电路的分析方法：
按照串联和并联电路的特点和性质，进行电路的等效 变换，使其电阻之间的关系一目了然。 等效变换的方法： 1、利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路。 2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路。
返回
利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路。
［例1］ 图示的电路中，已知Rl＝R2＝8Ω，R3＝ R4=6Ω ， R5= R6=4Ω ，R7 =R8＝24Ω，R9=16Ω，电路端电压U＝224v， 试求通过电阻R9的电流和R9两端的电压？ 分析：根据电流的流向整理并画出等效电路图。然后根据串 并联关系计算出总的等效电阻。
R1 I + U R2 I + U R
等效电阻R R1 R2
R1
R2 I + U I
R
U 1 1 1 R1 R2 等效电阻R R R1 R2 R1 R2
+
-
串、并联电路
R1 I + U R2 I + U R
若R1 1, R2 5, 则等效电阻R ？
R1
R2 I + U I + U R
二、电池的并联
如图 2-6 所示并联电池组，每个电池的电动势均为 E、内阻
均为 R0 。
图 2-6 并联电池 组 如果有 n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动 势与等效内阻分别为 E并 E ， r并 R0 /n 并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的 n 倍，电动势 相同。
一、认识电路
c d
a
50V R2 b
c R3 25V
R3 25V 100V d
如图所示电路中, R1=20Ω, R2=40Ω, R3=60Ω, R4=20Ω, R5=40Ω,则下列说法正确的是 ( ) ACD A.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=84V B.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=140V C.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R1的电流为0.6A D.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R3的电流为0.4A
三、电压特点
1.串联电路:
0 U1 R1 1
U U2 R2 2 U3 R3 3
串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和 U=U1+U2+U3
2.并联电路:
0 U
R1 R2 R3 1
并联电路的总电压与各支路的电压相等 U=U1=U2=U3
三、电阻特点
1.串联电路:
U U1 U 2
U U1 U 2 I I I U U1 U 2 I I1 I 2
混联电路的基本形式及 等效电阻的表示方法
R1 R2 R2 R3
R3
R1
a
(一)
b
a
(二)
b
图（一） 等效电阻表示为Rab=R1+R2//R3
R2 R3 Rab R1 R2 R3
R1 R2 R3 图（二）等效电阻表示为Rab=R1//(R2+R3) Rab R R R 1 2 3
1.串联电路
U U1 U 2 U n
R R1 R2 Rn I I1 I 2 I n
2.并联电路
U U1 U 2 U n
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
Pn P P1 P2 I2 3. 功率分配: R1 R2 Rn R
小结
1、利用电流的流向及电流的分、合，画出等 效电路。 2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等 效电路。
返回
【补充】 四个电阻均为1Ω，求a、b之间的电阻值。
⑴ S1、S5闭合； ⑵ S2、 S3 和S5闭合； ⑶ S1、 S3 和S4闭合。
A
R1 R2 R3 R4
B
1.在电阻之间的连接点上标注字母，电势相等的点标注同一字母
A
R1
R2
A
R3
B
C
C
R4
2.在一条直线上将刚才标注的字母顺次排列，将电阻元件填入相应 的字母之间。整理电路，使之展现出明确的电阻串、并联关系
A
R1
R2
A
R3
R2
B
C
C
R4
A
A
R1 R3
C
R4
B
RAB=R1//R2//R3+R4=1+5=6Ω
若R1 6, R2 3, 则等效电阻R ？
计算如下电路的等效电阻，其中 ：R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，求Rab R
1
R2 R3
b 1 1 1 1 1 1 等效电阻Rab 1 R ab R1 R2 R3 2 3 6
a1 1
• 若在电阻的连接中既有串联， 又有并联 ， 则把这种电路称为混联。一般情况下 ，电阻混联电路，可以通过串，并联等 效概念逐步化简，最后化为一个等效电 阻。
解：将电灯(设电阻为 R1)与
一只分压电 R2串联后，接入 U 220 V 电源上，如图 2-8 所示。 图 2-8 例题 2-3
解法一：分压电阻 R2 上的电压 U2 = U－U1 = (220 40 )V= 180 V，且 U2 = R2I，则
U 2 180 R2 Ω 36 I 5
讨论：多个电阻串联呢？
I
R1
R2
U1
U
U2
R R1 R2
R R1 R2 Rn
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
1.串联电路: R R1 R2 Rn 2.并联电路:
I I1 I 2
I1 I 2 I U U1 U 2
I I1 I 2 U U U 1 1 1 R R1 R2
3-2 电阻的串、并、 混联电路
教学目标
• （一）知识与技能 • 1、了解串联和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的 电流和电压特点。 • 2、掌握电组的串并联的计算。 • 3、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（ 表头）改装而成的。 • 4、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和 满偏电压。 • 5、理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分 压电阻和分流电阻的阻值。 • （二）过程与方法 • 知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而 成的。通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应 用所学物理知识解决实际问题的能力。
①R1和R2并联后R=？ (若R1远大于R2，R=？) ②n个相同电阻(R1)串联或并联,其总电阻R=？ ③不同阻值的电阻串联,总电阻与其中最大电阻有何关系? ④不同阻值的电阻并联,总电阻与其中最小电阻有何关系?
⑤并联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变? ⑥混联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？
四、串并联电路特点 I I1 I 2 I n
解法二：利用两只电阻串联的分压公式
可得
R1 U1 U1 U ，且 R1 8 R1 R2 I
U U1 R2 R1 36 U1
即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U = 220 V 电源 上即可。
【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg 1 k ， 满偏电流为Ig 100μA，要把它改成量程为 Un 3 V的电压表，应该串联一只多大的分 压电阻 R？
二、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路。
［例2］ 如图示，已知每一电阻的阻值R＝10Ω，电源电动 势E＝5v，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。 分析：A点与C点，B点 与D点等电位，因此画出 等效电路如图
(B)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(A)
解：总的等效电阻是 R总=2.5Ω；总电流是
I=2A
例 电路如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω， R4=5Ω，求等效电阻RAB。
• （三）情感、态度与价值观 • 通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识 ，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知 识应用到实际中去。 • ★教学重点 • 熟练掌握串并联电路的特点；电组的串并联的计 算。 • ★教学难点 • 表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理， 并会计算分压电阻和分流电阻。 • ★教学方法 • 自学引导、讲授法 • ★教学用具 • 投影片、多媒体辅助教学设备
如图所示电路中，求等效电阻Rab 2Ω
a
b
3Ω
2Ω
2Ω 2Ω 2Ω 2Ω
a
R ab
2Ω
2Ω
3Ω
b
(2 2 2) 3 (2 2 2) // 3 2 2 4 (2 2 2) 3
如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
4Ω
b
6Ω 3Ω