四川省达州市通川区通川区第八中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

四川省达州市通川区通川区第八中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A．(x3)2=x9B．(π-3.14)0=1 C．(5x)2= 10x2D．x5+x2=x3

2. 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）

A．1.2×10﹣6B．12×10﹣8C．1.2×10﹣7D．0.12×10﹣6

3. 下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．

4. 如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线

上.顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（）

A．45°B．17°C．25°D．30°

5. 如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5,AD=2,AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE 的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）

A．B．C．D．

6. 若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )

A．4xy B．- 4xy C．8xy D．-8xy

7. 已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，则x2+y2的值等于（）

A．1 B．13 C．17 D．25

8. 下列说法正确的个数是（）

①对顶角相等；

②等角的补角相等；

③两直线平行，同旁内角相等；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）

A．10 B．16 C．20 D．36

10. 下列语句中，正确的个数有（）

①同位角相等，两直线平行；

②若两个角的和为180°，则这两个角互补；

③同旁内角相等，两直线平行；

④内错角相等，两直线平行．

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

11. 一个角的补角加上40°后，恰好是这个角的余角的3倍，则这个角为

________．

12. 已知是完全平方式，则△＝_______．

13. 已知（2x2﹣3x+a）（x+2）计算结果中不含x项，则a＝_____．

14. 已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．

15. 与的两边分别平行，且比的2倍少45°，则

__________．

16. 若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k＝_____．

三、解答题

17. 计算：

（1）；

（2）(?2x2y)3÷(?x2y)?(xy3)．

18. 先化简，再求值：，其中，

.

19. 如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝

∠E，试说明AD∥BC．

质量/千

1 2 3 4 5 6 7 8 9 …

克

销售额/

2 4 6 8 10 12 14 16 18 …

元

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是_______元.

（3）如果用表示橘子卖出的质量，表示销售额，按表中给出的关系，与之间的关系式为______.

（4）当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？

21. 已知：如图所示，直线MN∥GH，另一直线交GH于A，交MN于B，且∠MBA ＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且∠GCD＝50°．

（1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA 的平分线于点P，求∠BPC的度数；

（2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，∠DBA的平分线交∠DCA 的平分线于点P，求∠BPC的度数；

（3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出∠BPC的度数，不说明理由．

22. 已知的展开式中不含项和项．（1）求m,n的值．（2）求的值．

23. 如图①，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从A出发，沿

A、B、C、D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1 cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S1（cm2）与y（秒）的函数关系图象：

（1）根据图②中提供的信息，a＝，b＝，c＝．

（2）点P出发后几秒，△APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一？24. 已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2＝8a+16b﹣80，求△ABC的周长．

25. （1）问题背景

如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，BAD＝120°，B＝ADC＝90°．E，F 分别是 BC，CD上的点．且EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG．先证明ΔABE≌ΔADG；再证明ΔAEF≌ΔAGF，可得出结论，他的结论应是；

请你帮他完成证明过程

（2）探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，B＋D＝180°．E，F分别是BC，CD

上的点，且EAF＝BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲，乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．