电子天平不确定度

天平测量不确定度的评估

1. 测量过程

采用Sartorius BT224S 直接测量样品质量，使用天平时，先对天平进行归零，再进行测量。

2. 测量公式

因为电子天平对待测物进行直接测量，所以： M ＝m

3. 不确定度来源

3.1. 天平准确度MPE 3.2. 测量重复性

3.3. 数字天平的量化误差 3.

4. 回零点的不确定度

3.5. 由于是在空调房及人员经过培训，所以人员及环境差异等引起的不确定度可忽略

4. 计算分量不确定度

4.1. 天平准确度u1 4.1.1. 200g 量程处

由BP221S 天平适用的仪器内部检定规程ECW1，分辨率为0.0001g 的天平的

最大允许误差MPE 为0.0010g

由于按内部检定规程，可靠性不太高，按均匀分布，u 1=0.0010/3＝0.0006g 估计其不确定度可靠性为80％，由计算自由度公式

υ＝)]([)(2122x u x u σ＝2

%)

801(1

21-＝13 4.1.2. 1g 量程处

同样1g 砝码的最大允许误差MPE 为0.0010g ，同上按均匀分布，u1=0.0010/3＝0.0006g 自由度同样为13

4.2. 测量重复性u2 4.2.1. 200g 量程处

对可能引起绝对不确定度最大的满量程200g 处,采用200g 的标准砝码，重复测量

11次，所得结果如下

u 2的计算由贝塞尔公式

u 2＝s(m i )=∑=--11

12)(1111i i m m =0.000075g,自由度υ2＝10 4.2.2. 1g 量程处

对可能使用的称重量1g 处，采用1g 的标准砝码，重复测量11次，所得结果如下

u 2的计算由贝塞尔公式

u 2＝s(m i )=∑=--11

1

2)(1111i i m m =0.00006g,自由度υ2＝10 4.3. 数字天平的量化误差u3

BP221S 数字天平的最小读数为0.0001g,半宽为0.00005g,按平均分布，u4=3/0.00005=0.000029g, 自由度υ4＝∞。 4.4. 回零点的不确定度u4

按内部检定规程，最大允许回零点误差为0.0001g ，按均匀分布，u 1=0.0001/3＝0.00006g 。

估计其不确定度可靠性为80％，由计算自由度公式υ＝)]([)(2122x u x u σ＝2

%)801(1

21-＝

13

5. 合成标准不确定度

5.1. 200g 量程处

称量样品质量的合成不确定度

＝00032.000012.0000029.0000075.000029.02222=+++g

有效自由度为：νeff =0.000324/（0.000294/13＋0.0000754/10＋0.0000294/∞＋

0.000124/13）=19 5.2. 1g 量程处

称量样品质量的合成不确定度

＝00011.000006.0000029.000006.000006.02222=+++g

有效自由度为：νeff =0.000114/（0.000064/13＋0.000064/10＋0.0000294/∞＋0.000064/13）=45

6. 不确定度分量比重

6.1. 200g 量程处

注：u i ＝

)(i i

x u x y

•∂∂ 6.2. 1g 量程处

由上可知，在满量程附件天平准确度是天平测量不确定度的主要来源。而在化学分析称量样品常用的1g 样品量附件，则天平准确度、测量重复性、回零误差等均构成测量不确定度来源。

7. 评定扩展不确定度

计算公式为U=tp ，（ν）* uc ，分别对满量程附近和日常检验较常使用的1g 质量处分别计算如下：

7.1. 200g 量程处

取置信水平p=0.95，自由度νeff=19，查t 分布表，t=2.09 U=2.09*0.00032=0.00067g 7.2. 1g 量程处

取置信水平p=0.95，自由度νeff=45，查t 分布表，t=2.01 U=2.01*0.00011=0.00022g

8. 不确定度报告

BT224S 天平在测量点约200g 处的测量不确定度为0.00067g ，自由度为19，包含因子k 95(19)=2.09,具有约95％的置信水平。

BT224S 天平在测量点约1g 的测量不确定度为0.00022g ，自由度为45，包含因子k 95(34)=2.01,

具有约95％的置信水平。