电子天平不确定度
浅谈电子天平测量结果不确定度
浅谈电子天平测量结果不确定度摘要：伴随着社会不断地进步和科技水平的不断发展，电子天平因其精度准确和方便使用的特点而广泛应用，但是企业和个人对于电子天平的测量结果精准度要求也在不断升高，电子天平的测量工作原理是因电磁秤原理而形成的，并且通过传感器将所获数据进行实时传输。
因此对于电子天平的生产过程中会将大量专业精密的零件进行安装，因为这些零件存在结构复杂、易损、专业性等特点，其或多或少会对电子天平日常测量过程中产生误差，并且受外部多种因素的影响，也会对电子天平的测量产生偏差误差，所以本文探究分析了电子天平在进行日常测量过程中产生误差的因素，以此来提升电子天平测量数据的可靠和准确性，并且为今后电子天平使用和测量过程中提出了可借鉴的建议。
关键词：电子天平；测量误差；不确定度；工作原理；探究分析引言电子天平作为日常工作和生活中的重要测量工具，已经对医疗、化工、工程、机械、航天等领域广泛运用。
电子天平作为测量仪器通过作用于物品上的重量来进行对物体质量的测量，并且通过数字进行结果表达。
电子天平主要运用于重量数值的传输、测量、体积测量、磁能测量等，在对电子天平的检测维护过程中，为了保证电子天平测量数值的可靠和准确，必须要对多方面因素进行考虑，所以对于电子天平测量结果的不确定性探究是极其重要且必要的。
一、电子天平的测量工作原理电子天平的测量工作原理其实就是电磁力平衡原理，通过将通电导线位于磁场中间保持磁场强度不变，利用产生的磁力，将产生磁力的大小与流过线圈的电流强度进行正比，如果物体的重力方向向下，电磁力方向向上的话，则二者相互平衡。
电子天平采用弹性簧片作为支承点，无机械天平的玛瑙刀口，采用数字显示代替指针显示。
具有性能稳定，灵敏度高，操作方便快捷，精度高等优点。
电子天平还具有自动校正，全量程范围实现去皮重、累加，超载显示，故障报警等功能。
它有克、米制仑拉、金盎司三种量位可供选择。
并且具有质量电信号输出，可以与计算机、打印机连接，实现称量、记录和计算的自动化，这些优点是机械天平无法比拟的。
电子天平检定或校准结果的测量不确定度评定
1、测量依据：JJG 1036-2008《电子天平》检定规程。
1.1环境条件：温度(18～26)℃，温度波动不大于0.5℃∕h ，相对温度不大于（30%～70%）RH1.2测量标准：F 1等级标准砝码，JJG 99-2006 《砝码》检定规程中给出其200g 砝码扩展不确定度不大于0.3㎎，包含因子k=2 1.3被测对象： 200g/ 1㎎电子天平。
量程（0.020～50）g ，最大允许误差为±5㎎；量程（50～200）g ，最大允许误差为±10㎎.一般情况下，校准天平的空载、最小称量点、最大允许误差转换点对应载荷、最大称量点以及大致均匀分布点。
1.4测量方法：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
1.5评定结果的使用：在符号上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2、数学模型：s m m m -=∆ 式中：△m —电子天平示值误差 m —电子天平示值m s —标准砝码折算质量值3、输入量的标准不确定度评定第2页 共4页 ZY/CSZX JD BD 09-2015电子天平检定结果的测量不确定度分析作业指导书 作业指导书评定方法以200g 天平最大称量点为例，其它称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
3.1 输入量m s 的标准不确定度u （ms ）的评定标准砝码输入量m s 的标准不确定度u （ms ）采用A 类和B 类方法进行评定。
根据JJG 99-2006 《砝码》检定规程中所给出，F 1等级标准砝码200g 的扩展不确定度为0.3㎎，包含因子k=2 标准不确定度()mg mgu ms 15.023.0=='3.2 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度，采用A 类评定 对一稳定的电子天平在半年内六次测得值为（单位为g ）200.002g 200.003g 200.002g 200.003g 200.003g 200.003g()mg g n x x u ni i ms nst i 52.000052.0)1()(12==--=∑=因此()mg u u u ms nst i ms ms 54.0)(22)(=+'=3.3 输入量m 的标准不确定度u(m)的评定输入量m 的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用同一砝码，通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
电子天平测量结果不确定度评定实例
电子天平测量结果不确定度评定实例1.概述1.1测量依据：JJF1847-2020 《电子天平校准规范》1.2 环境条件：温度最大变化不超过1℃。
相对湿度最大不超过10%1.1测量标准：F1、F2砝码1.4被测对象：实际分度值0.0001g，最大量程100g的电子天平1.5测量模型为：E＝I-m r e f2.1 标准不确定度评定2.1.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）δI0表示空载示值的化整误差。
其区间半宽度为d0/2；服从矩形分布，其标准不确定度为：u（δI0）＝d L/2√3=0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI digL）δI digL表示加载时的示值误差。
其区间半宽度为d L/2,服从矩形分布，其标准不确定度为：u(δI digL)＝d L/2√3＝0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.3 重复性引起的标准不确定度u（δI rep）δI rep表示天平的重复性误差。
测量值见表2.表2重复性测量值u（δI rep）＝s（I j）＝0.000 075 g2.1.4同一载荷在不同位置的重心偏离引起的标准不确定度u（δI ecc）δI ecc表示由于试验载荷重心的偏离引起的误差，见表3。
表3载荷在不同位置的测量值按照8.3确定的最大差值，其标准不确定度为：u（δI ecc）＝I∣ΔI ecci∣max/(2L ecc√3）＝100.000 3 g×0.000 2 g/（2×50g×√3）=0.000 115 g2.1.5 示值的标准不确定度示值的标准不确定度通过以下公式获得:u2（I）＝u2（δI0）+u2（δI digL）+u2（δI rep）+u2（δI ecc）＝d02/12 + d I2/12 + u2（δI rep）+ u2（δI ecc）＝（0.000 029 g）2+（0.000 029 g）2+（0.000 075 g）2+（0.000 115 g）2＝0.000 000 021 g2u（I）＝√u2(I)＝√0.000 000 21 g2＝0.000 144 g2.2 参考质量的不确定度评定2.2.1 标准砝码的标准不确定度u（δmc）标准砝码检定证书中给出了砝码的折算质量，其标准不确定度为：u（δmc）＝MPE / 6＝0.5/6＝0.000 083 g2.2.2空气浮力引起的标准不确定度u（δm B）因在校准之前已对天平进行了内部调整，查JJG 99 表1得最大允许误差0.5mg的三分之一，其标准不确定度为：u（δm B）≈∣MPE∣4√3＝0.5 g×10-3/4√3＝0.000 072g2.2.3 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δm D）砝码的不稳定性根据JJG 99选择最大允许误差0.3 mg 的三分之一，服从矩形分布，其标准不确定度为：u （δm D ）＝∣MPE ∣3√3＝0.5 g×10-3/3√3＝0.000 096g2.2.4 参考质量的标准不确定度为u 2（m ref ）＝u 2（δm c ）+u 2（δm B ）+u 2（δm D ）＝（0.000 083 g ）2+（0.000 072 g ）2+（0.000 096g ）2＝0.000 000 0213g 2u （m ref ）＝√u 2(m ref )＝√0.000 000 005 6 g 2＝0.000146 g 2.3 示值误差的合成标准不确定度u c （E ） 误差的标准不确定度根据下式计算：u c 2（E ）＝u 2（I ）+u 2（m ref ）＝0.000 000 021 g 2+0.000 000 0213 g 2＝0.000 000 0423 g 2u c （E ）＝）（E 2c u ＝√0.000 000 026 3 g 2 ＝0.000206g2.4 扩展不确定度取k =2，U = k u c （E ）=2×0.000 206 g=0.000 412 g由于天平实际分度值为0.000 1 g ，因此：U =0.0005g3..同理可得：3.1分度值为0.1mg 的其它测量点的扩展不确定度为(k =2),U =k ×u c 为：3.2分度值为0.001g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.3分度值为0.01g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.4分度值为0.1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.5分度值为0.5g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.6分度值为1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：。
电子天平不确定度
天平测量不拟定度旳评估1.测量过程采用Sａｒtorｉｕs BT２24S直接测量样品质量，使用天平时，先对天平进行归零，再进行测量。
2.测量公式由于电子天平看待测物进行直接测量,因此: M=m3.不拟定度来源3.1.天平精确度MＰＥ3.2.测量反复性3.3.数字天平旳量化误差3.4.回零点旳不拟定度3.5.由于是在空调房及人员通过培训，因此人员及环境差别等引起旳不拟定度可忽视4.计算分量不拟定度4.1.天平精确度u１4.1.1.200g量程处由BP２21S天平合用旳仪器内部检定规程ECW1,辨别率为０.000１g旳天平旳最大容许误差ＭPＥ为０.001０g由于按内部检定规程，可靠性不太高,按均匀分布，u 1=０.001０／3=0.00０6g估计其不拟定度可靠性为80%，由计算自由度公式υ=)]([)(2122x u x u σ＝2%)801(121-＝１3 4.1.2. 1ｇ量程处同样１g 砝码旳最大容许误差MPE 为0.０010g,同上按均匀分布，u1=0．001０/3=0.000６g 自由度同样为1３4.2. 测量反复性u2 4.2.1. 200ｇ量程处对也许引起绝对不拟定度最大旳满量程２00g 处,采用２００g 旳原则砝码,反复测量11次，所得成果如下2ｕ2＝ｓ(m i ）=∑=--1112)(1111i i m m =0．000075g ，自由度υ2=１0 4.2.2. 1g 量程处对也许使用旳称重量1g 处，采用1g 旳原则砝码，反复测量１1次,所得成果如下2u ２=s(ｍi )=∑=--1112)(1111i i m m ＝0.0０006g,自由度υ2=10 4.3. 数字天平旳量化误差u3BP22１S 数字天平旳最小读数为0.000１g ，半宽为0.０0005g,按平均分布,u4=3/0.00005=0.０000２9g, 自由度υ４＝∞。
4.4. 回零点旳不拟定度ｕ4按内部检定规程，最大容许回零点误差为0.００01g ，按均匀分布，ｕ1=0.0001/3＝0.000０6ｇ。
电子天平不确定度(例)(完成)
吉林省国绘仪器测试有限公司 文件编号：GHT/ZYB-0036 作业指导书页 码： 第 1页 共 7页 第1版 第1次 修订标 题电子天平示值误差 测量结果CMC 不确定度评定批 准 人实施日期2016年 11月06日电子天平示值误差测量结果CMC 不确定度评定1.概述1.1测量依据：JJG1036-2008电子天平检定规程。
1.2环境条件：环境温度（15～25）℃，1 h 内温差不超过1℃，相对湿度35%～80% 电源等其它因素对电子天平的影响可以忽略不计。
1.3测量标准：相应准确度等级的标准砝码 1.4测量对象：电子天平。
1.5测量过程：在规定的环境条件下，按JJG1036-2008电子天平检定规程，将采用相应准确度等级质量的标准砝码，放在电子天平上，通过电子天平的显示值与砝码的实际值之间的差值，可得到在相应秤量点上的示值误差。
2.数学模型根据示值误差定义，电子天平的示值误差m ∆为s m m m -=∆ 式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平显示值； s m ——标准砝码的标称值。
3.灵敏系数()()()s c m u C m u C m u 2222212⨯+⨯=∆ 灵敏系数 ： 1C 1=∂∆∂=mm； 1C 2-=∂∆∂=s m m ； 4.各输入量的标准不确定评定以下分析过程以最大秤量200 g ○Ⅰ级电子天平(e =1mg)为例测量点选择10 mg 、10 g 、20 g 、50 g 、200 g 这五点展开。
4.1输入量m 的标准不确定度a u 来源主要是电子天平测量的重复性，用10次重复测量得到的一组数据，用贝塞尔公式采用A 类评定方法评定。
1）测量点10 mg ：单次实验标准差：00.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 2）测量点10 g ：单次实验标准差:00.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 3）测量点20 g ：单次实验标准差:03.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 4）测量点50 g ：单次实验标准差:04.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 5）测量点200 g ：单次实验标准差:04.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 以上五个点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：4.2标准砝码的标准不确定度b u标准砝码扩展不确定度极限值，2=k ，用B 类标准不确定度评定。
浅谈电子天平不确定度评定
浅谈电子天平不确定度评定作者：杨科峰来源：《世界家苑》2017年第05期摘要：随着我国电子天平行业的迅速发展，对电子天平的测量精度要求越来越高，但由于电子天平的测量原理是通过电磁平衡原理形成的，用传感器传输数据，所以在天平的内部会安装大量的精密零件，这些零件结构复杂且容易损坏，而这些零件的损坏会造成测量的误差增大，同时，由于其他因素的存在，都对电子天检定示值造成影响，导致出现偏差。
因此，我们必须对影响偏差的因素进行研究，确保天平示值的准确性。
关键词：电子天平；不确定度；评定一、对电子天平不确定度的认识电子天平是一种重要精密的计量工具，因此对于数据的要求十分严格，这就对天平的检定结果提出了挑战，而对于不确定度的评定就是一项重要的过程，需要每一位检测人员对这种评定方法熟练掌握，以保证电子天平的高效运行。
电子天平的不确定度包含很多方面，主要有天平的不确定度和砝码的不确定度，每一种都需要用不同的方式及公式进行计算。
在《测量不确定度的要求》文件中明确指出对不确定度的测量规范，工作人员应按照相关规范进行操作。
二、电子天平不确定度的评定依据（一）评定法律依据参照JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》规定，对测量的过程进行审核，同时在测量前我们还需要对参与测量的其他各种设备进行检测，以保证测量的科学性和严谨性，保证测量数值的准确性。
（二）测量规范参照JJG1036-2008《电子天平检定规程》，对任何一次检定结果的误差，都不应超过规定荷载的最大误差，在使用过程中的最大允许误差应该是首次检定时的两倍，检定人员应加强对电子天平的检定规程的学习，保证检测数据的真实性和可靠性。
（三）环境标准由于温度和湿度对天平和砝码的精度会产生影响，因此要求室内温度最好保持在18摄氏度至26摄氏度左右，湿度不大于80%，这样可以有效保证测量结果的科学性，不会因为温度和湿度的原因产生不一样的结果。
（四）测量的对象可以选用FA1200型号的电子天平，最大秤量为200g，分度值为0.1mg，首先对测量的天平做初步的检测，保证没有质量问题。
电子秤测得值的不确定度评定与分度值的选取
电子秤测得值的不确定度评定与分度值的选取摘要：2019年9月24日在福建省计量科学研究院进行了电子秤量值计量比对，笔者作为单位计量负责人，关注了本次比对活动。
参加比对的实验室共73家。
根据要求，参与方自带比对所需标准器，提供《计量标准考核证书》、标准器的检定证书、2名电子秤检定员证书。
福建省计量科学研究院提供比对样品，并确定其参考值。
本次参加实验室数量确定分成7组。
主导实验室共准备11个比对样品，每个小组同一个标准样品。
按照规定时间和程序圆满完成了这次任务，试验结束后，当场向主导实验室提交比对原始记录，并在5个工作日内提供相关资料文件及电子文件数据。
关键词:砝码;电子秤;分度值;不确定度引言集中市场是人们进行商品交易的重要场所，也是改善人民生计的政府项目之一。
电子秤是集中市场用于商品贸易结算的计量工具，因其不确定度与分度值的不同，称得的数据不同，主要是精度引起的误差。
下面让我们来谈谈不确定度的评定与分度值的选取。
1电子秤电子秤是一种常见的衡器，其基本原理也比较简单，就是是利用胡克定律或力的杠杆平衡原理测定物体质量的工具。
随着电子工业和非电测量技术的不断发展，基于电磁原理的电子衡器具有较高的整体称重精度、稳定性和准确性，也逐渐在市场上被广泛应用。
而中国的电子秤制造商也是非常多的，为了满足市场的多元化需求，电子秤产品的功能和精度也有很大的改变。
以杭州爱瑞特公司的电子秤产品为例，称重仪器的范围从15公斤到500吨，涉及范围非常广泛。
电子秤有便携式、单面直显、耐高温吊秤、无线远程传输等多种类型。
2静态计量性能笔者从业于漆包圆绕组线行业，其产品均需称重，涉及贸易结算，买卖双方，都对称量的精度很重视，这就对电了秤的静态计量性能要求高，静态测量性能是在非自动称重状态下的电子秤测量性能。
当电子元器件平衡静态测量性能处于非自动称重状态(如所有非自动均衡器)时，应具有精度、灵敏度、稳定性、重复性等基本测量性能。
但是，对于电子秤，这些性能的准确描述往往存在许多差异，而电子秤是按重量传感器自动称重的。
电子天平示值误差不确定度
电子天平测量结果不确定度分析计算报告BFB-03-2009河北省计量科学研究所力学检定室2009年10月12日编写：审核：批准日期：日期：日期电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告1. 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》；JJG1036-2008《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E 2等级标准砝码。
测量范围1mg ～500g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg （k =2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg ），由JJG1036-2008《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m ≤50g ，最大允许误差±0.5mg ；量程50g ＜m ≤200g ，最大允许误差±1.0mg 。
一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型r m m m -=∆式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平示值r mc ——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量3.1上等级标准砝码的不确定度分量以测量天平200g 测量点为例。
E 2等级200g 标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg （k =2），该标准砝码有四个检定周期的证书 ，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：32minmax ⨯-=cr cr inst m m u 得到。
经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg ，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：32003.032minmax ⨯=⨯-=cr cr inst m m u mg所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：mg u k U m u inst r 05.032003.0210.0)(2222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.2 衡量过程的标准不确定度分量在重复性条件下连续测量天平200g 测量点10次，得到质量差数据：测量平均值 ∑=∆=∆ni i m n m 11=200.00008g测量结果单次测量标准偏差 ()mg n mms nn i063.0110036.0112=-=-∆-∆=∑=测量平均值实验标准差：mg ns m s 02.0)(===∆故： mg m s m u w 02.0)()(=∆=∆3.3 衡量仪器的不确定度分量该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg ；偏载误差：0.3mg ；200g 载荷点的示值：200.0001g 。
浅谈电子天平不确定度评定
浅谈电子天平不确定度评定摘要：随着我国电子天平行业的迅速发展，对电子天平的测量精度要求越来越高，但由于电子天平的测量原理是通过电磁平衡原理形成的，用传感器传输数据，所以在天平的内部会安装大量的精密零件，这些零件结构复杂且容易损坏，而这些零件的损坏会造成测量的误差增大，同时，由于其他因素的存在，都对电子天检定示值造成影响，导致出现偏差。
因此，我们必须对影响偏差的因素进行研究，确保天平示值的准确性。
关键词：电子天平；不确定度；评定一、对电子天平不确定度的认识电子天平是一种重要精密的计量工具，因此对于数据的要求十分严格，这就对天平的检定结果提出了挑战，而对于不确定度的评定就是一项重要的过程，需要每一位检测人员对这种评定方法熟练掌握，以保证电子天平的高效运行。
电子天平的不确定度包含很多方面，主要有天平的不确定度和砝码的不确定度，每一种都需要用不同的方式及公式进行计算。
在《测量不确定度的要求》文件中明确指出对不确定度的测量规范，工作人员应按照相关规范进行操作。
二、电子天平不确定度的评定依据（一）评定法律依据参照JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》规定，对测量的过程进行审核，同时在测量前我们还需要对参与测量的其他各种设备进行检测，以保证测量的科学性和严谨性，保证测量数值的准确性。
（二）测量规范参照JJG1036-2008《电子天平检定规程》，对任何一次检定结果的误差，都不应超过规定荷载的最大误差，在使用过程中的最大允许误差应该是首次检定时的两倍，检定人员应加强对电子天平的检定规程的学习，保证检测数据的真实性和可靠性。
（三）环境标准由于温度和湿度对天平和砝码的精度会产生影响，因此要求室内温度最好保持在18摄氏度至26摄氏度左右，湿度不大于80%，这样可以有效保证测量结果的科学性，不会因为温度和湿度的原因产生不一样的结果。
（四）测量的对象可以选用FA1200型号的电子天平，最大秤量为200g，分度值为0.1mg，首先对测量的天平做初步的检测，保证没有质量问题。
电子天平测量结果不确定度评定
电子技术• Electronic Technology78 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering【关键词】电子天平 测量 评定1 概述1.1 测量的对象Ⅰ级电子天平，型号ME204（max=220g ，d=0.1mg ），出厂编号B346978675。
1.2 测量的方法按照电子天平JJG1036-2008测定标准，直接测定法进行测定，在电子天平秤盘上放上标准砝码，得到稳定后的数值。
1.3 测量的标准出厂编号为22429016的等级E 2砝码，如果100g 标准砝码，按照计量标准测定证书的扩展方面的不确定度数值为U=0.05mg ，其中含有k=2因子。
1.4 外界环境方面的条件相对湿度为45%，相对温度为22.1℃。
2 不确定度产生的原因分析2.1 自身原因电子天平自身的原因，所导致的标准不确定度u （m ），主要有：（1）电子天平的分辨力原因，导致的标准不确定度u 2（m ）；（2）因为外界振动和不稳定的温度等因素，产生的标准不确定度u 3（m ）；（3）电子天平测量重复性的原因，引入的标准不确定度u 1（m ）。
2.2 误差原因由于标准砝码的误差原因，产生的标准电子天平测量结果不确定度评定文/黄靖不确定度u （m B ）。
3 数学模型分析Δm = m —m B -其中：Δm ——电子天平示值的误差数值；m ——电子天平示值；m B ——标准砝码数值。
式中灵敏度系数为：4 测量结果的不确定度评定4.1 评判电子天平所带来的标准不确定度分量u（m）的（1）针对天平的执行标准不确定度u 1（m ），评定时，采用A 类方式进行：对载荷点100g ，不断测定n=10次，最终结果如表1所示。
平均数值：100.0004 g采用贝塞尔公式，可计算得出：s （x ） = 0.071mg实际测量时以一次测量结果作为最终测量结果，则：u 1（m ）=s （x ） = 0. 071mg（2）因为电子天平的分辨力，带来的不确定度u 2（m ）B 类天平的分辨力是0.1mg 那么半宽a=0.05mg ，一般作为标准不确定度的测定方法，按照以往，矩形分布能够总体上测算，因为数字式测量仪器的分辨力所引起的不确定度，取k=：u 2（m ） =a/k=（0.05÷）mg = 0.029mg（3）振动和变化的温度等导致示值不确定度u 3（m ），因为实验室在校准砝码时，可以选择计量标准规定要求的方法，即不考虑外界的振动、环境温度的变化等因素，即 u 3（m ）=0（4）电子天平引入的不确定度u （m ），因为没有相关可以考虑的具有相关性的输入量，所以u 2（m ）=u 12（m ）+u 22（m ）+u 32（m ）u （m ）==0.077mg4.2 测定不确定度量分量u（m B ）是由标准砝码所引起的部分应用B 类测定方式，对因为标准砝码带来的不确定度分量进行测定：包括k=2因子，100g 砝码在计量标准检定证书中的扩展不确定度U=0.05mg ，那么：u （m B ）=0.05mg÷2=0.025mg5 合成标准不确定度根据以上输入量，合成标准的不确定度的计算式可以表达如下：=0.081mg6 扩展不确定度当k = 2 ，p=95% （置信概率），那么测量载荷点100g 电子天平的扩展不确定度是：U = k×u c =2×0.081≈0.2mg7 测量不确定度报告与表示称量标称值100g 的E 2级砝码，其质量可以表达为（100.0004±0.0002）g, k=2。
万分之一电子天平不确定度评定报告[1]
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电子天平测量不确定度报告1 测量方法依据JJF 1036-2008《电子天平计量检定规程》,天平的校准项目主要包括偏载、重复性和示值误差等1.1偏载的测量：用标称值至少等于最大载荷1/3的砝码分别放置在天平秤盘的不同位置，记录天平相应的示值。
1.2重复性的测量：实验载荷应为单个砝码，其标称值尽量接近于天平的最大称量。
在测量之前，显示器置零，测量次数至少6次。
每次取下砝码后都要检测零点，必要时可将显示器重新置零。
1.3示值误差的测量：至少选择6个可以覆盖整个称量范围的载荷点（标准砝码），其中必须包括天平的最小和最大称量载荷，所有载荷都放置在秤盘的中心，计算出被测天平的示值误差。
2 测量模型2.1偏载误差：示值误差的测量时，所有载荷都放置在秤盘的中心，故偏载误差对示值误差测量结果的影响可忽略。
2.2重复性：采用贝塞尔公式计算重复性，假设在整个称量范围其结果恒定，故在计算示值误差不确定度时，各个载荷点的重复性均为此值。
2.3示值误差对于每一个试验载荷，示值误差的计算公式为：mI E refjj -=Ij：天平示值mref：标准砝码的实际值()()()ref m j I j c m u C I u C E u 22222+=1=∂∂=j j I I E C1-=∂∂=refjm m E C相关性：各输入量之间未发现任何值得考虑的相关性 3 不确定度分量3.1标准砝码引入的标准不确定度分量依据JJG99-2006《砝码》规程，编号为0216的标准砝码200g 的扩展不确定度U =0.10mg ，k =2()⎪⎭⎫ ⎝⎛=2U m u ref=0.00005g 因此：标准砝码引起的不确定度分量为：()m u ref=0.00005g3.2天平显示值的标准不确定度分量对于天平显示变动的修正，可通过下式计算I II ecc repδδ+=故天平显示的不确定度按正态分布计算如下：()()()I u I u u ecc rep I δδ222+=3.2.1 天平重复性引起的不确定度分量()rep I u δ()()I s Iu rep=δ=()()112--∑=n n IIni i=0.00001g3.2.2分度值引起的不确定度分量d u假设其为均匀分布，得到d u =0.00006g因为d u ＞()rep I u δ，所以合成不确定度选取d u 作为其中一个分量。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
合 并样本标 准差 ：
＝
√ 蓦 ｓ ２ Ｊ ＝ ｏ ． ０ ７ ｍ ｇ
则 可得 到 ： （ ｍ１ ） ＝ｓ ＝０ ． ０ ７ ｍ ｇ 自由度 ： （ ｍ ） ：９ ×（ １ ０ —１ ） ＝８ １
３ ． １ 输 人量 ｍ艿的标准 不确 定度 ｕ （ ｍ占 ） 的评 定 ， 采用 Ｂ
单 次 实验标 准差 ： ：
＝０ ． ０ ７ ｍ ｇ
值 。用测量的电子天平的示值 与标准砝码值之差 ， 即为 电子 天平 的示值 误差 。
１ ． ６ 评 定结 果 的使 用
任意选 取 ３台 同类 型 电子 天 平 ， 对 每 一 台电 子 天平 在２ ０ ０ ｇ 秤 量点 处进行 ３组测 量 ， 各组 、 顷 ４ 量 均在 重 复 性 条 件下连 续 测 量 １ Ｏ次 ， 共得 到 ９组测 量 列 ， 每 组测 量 列分 别按 上述 方法计 算得 到单次 实验 标准 差如 下表 １ 所示 。
类 方 法进 行评 定 。
（ ２ ） 天平 的分辨力引起 的标准不确定度 ｕ （ ／ ７ ／ ， ２ ） 的评定 电子天 平实 际分度值 ｄ＝０ ． Ｉ ｍ ｇ ， 且 服从 均匀 分 布 ，
则： “ （ ） ＝ ＝Ｏ ． ０ ３ ａ ｒ ｇ ．
以电子天 平 ２ ０ ０ ｇ点 为 例 ， 由规 程 给 出 Ｅ ２ 等级 ２ ０ ０ ｇ
砝码 扩 展不 确定 度 Ｕ： ０ ． １ Ｏ ｍ ｇ ， 包含 因子 ＝２ 。
２ ０ ０ ｇ 砝码 ： ｕ （ ｍ Ｂ ） ＝ 詈＝ ０ ． ０ ５ ｍ ｇ
估计 ：
， 他Ｒ
估计 ：
ｍ ２，
＝ｏ ． １ ０ ， 则 自由度 ： （ ｍ ２ ） ＝５ ０ 。
检定电子天平测量不确定度分析
检定电子天平测量不确定度分析摘要：随着社会和科学技术的发展，电子秤由于重量精度高、速度快、操作方便，受到实验室研究人员、检测人员和其他秤用户的喜爱。
电子天平代替机械秤的应用越来越广泛。
但是电子秤的测量原理是电磁秤的原理形成的，数据是通过传感器传输的，所以秤内部会安装大量精密零件，这些零件结构复杂，容易损坏，损坏这些零件会增加测量误差。
同时，其他因素也影响电子秤的校准和显示，造成偏差。
因此，我们必须研究影响偏差的因素。
在检查、校准和日常工作中，为了提高测量数据的质量和测量结果的可靠性，必须评估电子秤误差测量结果的不确定性。
关键词：检定;电子天平;测量不确定度;引言电子秤是重要的日常测量仪器，广泛应用于医药、化学、机械、航空、汽车、石油等行业。
电子秤是测量仪器，通过作用在物体上的重力来确定物体的质量，并用数字表示结果。
主要用于重量质量值传输、物体质量测量、体积测量和磁测。
在电子秤的检定、校准和能力验证过程中，为了保证电子秤的测量精度、测量跟踪和价值传递，必须考虑许多因素引入的不确定性参数。
因此，评价电子秤测量结果的不确定性非常重要。
一、电子天平的工作原理及基本构造电子秤是用电磁力的重力平衡原理制作的。
计算公式:G = F = BLIs inθ。
其中b是磁感应强度。
L-电力导线长度；电流强度通过I -导线；Sin θ-载流导体和磁场之间角度的正弦值；f是电磁力。
b、L由感应线圈确定，传感器在工厂固定。
制造商通常设计90，正弦值为1，因此尺寸F最终取决于I。
电子秤主要由位置检测仪、电磁力平衡传感器、秤盘、显示器等部件组成。
加载秤盘时，秤盘的位置发出变化信号。
该信号被定位仪捕获后，将转换为电流、电压和数字信号，最终处理后，人们想要的数据将显示在屏幕上。
电子秤不仅准确快速，而且稳定耐用。
大部分配备外部接口，可直接连接计算机、打印机等设备，进行测量和记录集成。
二、影响电子天平计量检定的因素（一）环境因素如温度和湿度、气流、振动等环境因素。
电子天平示值误差 不确定度
200g 电子天平示值误差测量结果的不确定度评定1 概述：1.1测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》。
1.2环境条件：温度为21℃，温度波动不大于1℃，相对湿度不大于80%。
1.3测量标准：E 2等级标准砝码，根据砝码检定规程其扩展不确定度不大于0.1mg ，包含因子k =2。
1.4被测对象：最大称量200g 、实际分度值0.1mg ，检定分度值1mg 的电子天平。
量程（0~50）g ，MPE 为±0.5mg ，量程（50~200）g ，MPE 为±1mg ，1.5测量过程：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
1.6评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型 s m m m -=∆式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平示值；s m ——标准砝码值。
3 不确定度来源3.1测量重复性引入的不确定度3.2电子天平分辨率引入的不确定度3.3电子天平偏载引入的不确定度3.4标准砝码质量s m 引入的不确定度4 标准不确定度评定评定方法以200g 天平最大称量点为例，其他测量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
4.1测量重复性引入的不确定度()m u 的评定输入量m 的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用一组砝码，通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量列为200.0005,200.0004,200.0003,200.0006,200.0002,200.0005,200.0006,200.0004,200.0005,200.0004。
≈=∑=ni i m n m 11200.00044g 单次实验标准差s=1)(12--∑=n d dn i i =0.13mg 任选五台同型号的天平，对每台天平在200g 测量点，在重复行条件下连续测量10次，得到5组测量列，用上面方法计算得到单次实验标准差s j ，如下表：合并样本标准差 s p = ∑=m j j s m 121=0.12mg 实际情况下，对输入量m 进行2次测量，则可得到u (m )= s p /2=0.085mg4.2电子天平分辨率引入的不确定度电子天平分辨率为0.1mg ，半宽a=0.5e ，服从均匀分布，包含因子k =3，可得 u （d ）=0.5e/3=0.029mg4.3电子天平偏载引入的不确定度电子天平偏载测试是选择1/3最大称量砝码进行，最大值与最小值之差E C 不超过MPE ，偏载引入的不确定度为：u （E ）=0.5e/3×3=0.010mg4.4标准砝码质量s m 引入的不确定度标准砝码质量s m 引入的不确定度采用B 类方法进行评定，E 2等级标准砝码200g 的扩展不确定度为0.10mg ，包含因子k =2，则u （s m ）=0.10/2=0.05mg5、合成标准不确定度的评定：u c （∆m ）=()()()()s m u E u d u m u 2222+++=222205.0010.0029.0085.0+++ =0.103mg5、扩展不确定度的评定U =k ×u c （m ）=2×0.103= 0.21mg。
电子天平的不确定度
一、概述本方法适用于电子天平的不确定度评定。
1. 测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》2. 环境条件：温度18~26℃，温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于70%3. 测量标准：E2等级标准砝码。
JJG99—1990《砝码试行检定规程》中给出200g的E2等级砝码其扩展不确定度为0.3mg，通常包含因子取k=2。
4. 被测对象：210g/0.1mg电子天平。
量程（0~50）g，最大允许误差为±0.5e；量程（50~200）g，最大允许误差为±1.0e; 量程（200~210）g，最大允许误差为±1.5e;二、测量过程采用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
三、数学模型：△m=m-ms式中：△m ——电子天平示值误差m ——电子天平示值ms ——标准砝码值四、输入量标准不确定度评定：（以200g 称量点为例）电子天平不确定度来源：⑴标准砝码⑵天平分辨力⑶天平测量重复性1、标准砝码引起的不确定度根据《砝码试行检定规程》中给出200g 的E2等级砝码的扩展不确定度U 为0.3mg ，通常包含因子k 取2（属于B 类标准不确定度）2、天平测量重复性引起的不确定度来源于天平的测量重复性，以同一砝码通过连续测量得到测量值为例，采用A 类方法进行评定。
以200g 为载荷点，在重复性条件下连续测量6次：200.0000g 、200.0001g 、200.0001g 、200.0000g 、200.0002g 、200.0002g由此可得： =200.0001gu ( )=S= = =0.04（mg ）五、合成不确定度（以上各分量互不相关） ：u C= = )(15.023.0)(mg k U m u s ===()22)(2)(m md ms u u u ++22215.003.004.0++)1()(21--∑=n n m m n i m ()16604.0-m=0.16（mg）六、扩展不确定度的评定（以上各分量互不相关）：一般取置信概率P=95%,则k=2U= k ×uC = 2 ×0.16=0.32（mg）。
电子天平测量结果的不确定度评定分析
电子天平测量结果的不确定度评定分析（2）被计量电子天平的分)m。
电子天平的分辨力引入的不确定度于电子天平测量系统的一个分量，是显示装置能有效辨别的最小示值，一般通过先验知识、证书信息、和权威专家的推定，电子天平的分辨率就属于其中一种，也就（3）被计量电子天平的偏载误差引入的不确定度)m。
电子天平的偏载误差是因为实验人员在实验过程中，因为人为因素导致砝码未能放置在秤盘中央，从（4）被计量电子天平的空载误差引入的不确定度)m。
电子天平的空载误差是因为电子天平压阻传感器在零点存在线性偏移，从而引入的空载误差不确定度，（5）砝码空气浮力修正引入的标准不确定度分量)m。
砝码空气浮力修正引入的标准不确定度分量)m由于本次实验过程严格按照式中，p为大气压力，hPa；rh为相对湿度，%；为温度，℃。
其中p=100.55kPa，t=22.8℃，rh=56%RH，带入公中，ac oaρχρ4.∂∂根据检定证书查得：1100.05%31.8kPau Pa×=0.1u===0.01178mg/cm3 （9）中国设备工程 2023.11 (上)标准不确定度汇总被检电子天平测量过程中重复性的标准不确定度、电子天平的分小辨力引入的标准不确定度、电子天平的（12）测量不确定度的报告与表示依据同样的方法，依次对被计量电子天平测量过程中重复性的标准不确定度、电子天平的分小辨力引入的标准不确定度、环境温度不稳定及振动等引入的标准不， 判定为不合格其中，∆为被计量仪器的实际误差；。
3-1电子天平不确定度分析
三、电子天平测量结果的不确定度分析（1）1实验条件测量方法：根据JJG 1036-2008电子天平的方法环境条件:温度(18～25)℃,相对湿度:≤75%测量标准:F1等砝码一组被测对象: 5kg/0.1g,三级电子天平2电子天平测量不确定度的来源分析电子天平测量不确定度的来源是在对电子天平测定的过程中产生的，因此要分析其来源就必测量步骤方面来考虑。
所以， 我们认为， 电子天的测量不确定度主要有：① 由电子天平重复性引起的不确定度分量；②由电子天平灵敏度引起的不确定度分量；③ 天平漂移引人的不确定度分量；④由测电子天平四角误差时， 所用标准砝码而的不确定度分量；⑤ 由测电子天平线性( 也既示值) 误差时，所用砝码而引入的不确定度分量;⑥ 测量电子天平时所用的标准砝码本身测量不确定度分量。
3数学模型根据天平测量的原理建立数学模型：s m m m -=∆其中：m ∆: 电子天平示值误差；m: 电子天平示值；m s —标准砝码的实际折算值。
4传播律及灵敏度系数由)(2)(122222s c m u c m u c u +⨯=得：c1=1 c2=-15.标准不确定度分量的分析与计算5.1 测量重复性引入的标准不确定度分量u(m 1)在重复性条件下,用天平分别称量5000g 砝码10次,测量结果如下：U5000(m 1)=0.12/6=0.050g5.2 读数量化分量引起的标准不确定度分量u(m 2)影响此分量的因素是天平的灵敏度，即0.1g 服从均匀分布。
g m u 029.031.0)(2==。
5.3 天平漂移引起的不确定度分量u(m 3)此天平的漂移量为 0.1g 服从均匀分布.g m u 029.031.0)(3==5.4 标准砝码引入的标准不确定度分量 u(m s )根据规程,天平最大称量的允差最大， 所以分析 天平在最大称量时的不确定度可近似为天平最大示值误差的总不确定度。
500g 砝码的允差为:±0.0025g,服从均匀分布g m u s 0014.030025.0)(500==2000g 砝码的允差为:±0.010g,服从均匀分布 g m u s 0057.03025.0)(2000==5000g 砝码的允差为:±0.025g,服从均匀分布 g m u s 014.03025.0)(5000==6.合成标准不确定度)()()(500500322212m u m u m u u m ++==222029.0029.003.0++=0.051g )()()(20002000322212m u m u m u u m ++==222029.0029.003.0++=0.051g )()()(50005000322212m u m u m u u m ++==222029.0029.005.0++=0.065g )()(50050022s m c m u m u u +==220014.0051.0+=0.05g )()(2000200022s m c m u m u u +==220057.0051.0+=0.05g )()(5000500022s m c m u m u u +==22014.0065.0+=0.07g7.扩展不确定度取置信因子k=2，则质量m ：0≤m ≤500g 时 g U 1.005.02=⨯= 500＜m ≤2000g 时 g U 1.005.02=⨯= 2000＜m ≤2000g 时 g U 1.007.02=⨯=。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
（1）输入量m s 的标准不确定度u（m s）的评定
输入量 ms 的标准不确定度 u（m）s 采用 B 类方进行
评定。根据 JJG99- 2006《砝码》检定规程中所给出，E2 等
级标准砝码 200g 的扩展不确定度不大于 0.1mg，包含因
子 k=2，标准砝码引入的标准不确定度为：
u（m）s =
0.1mg 2
（3）包装采用纸壳隔断，能减少瓶子之间的碰撞，啤 酒瓶的安全性相对要好。周转箱运输的简装啤酒，因多 次碰撞，啤酒瓶内应力、耐内压力等方面都保证不了，容 易造成爆裂。国内的多数玻璃生产企业和啤酒厂还在采 用 落 后 的 、不 合 理 的 包 装 和 运 输 方 式 ，使 得 啤 酒 瓶 在 运 输过程中极易受到较大撞击和摩擦，造成啤酒瓶表面擦 伤，降低瓶子的机械强度。
专用瓶，使用期限建议为两年。而很多小的啤酒厂仍采 用杂回收方式，即只要是啤酒瓶，都进行回收，无法保证 回收瓶的质量，也为劣质啤酒瓶的爆瓶伤人埋下隐患。 加 上 一 部 分 企 业 采 用 露 天 存 放 ，啤 酒 瓶 经 日 晒 雨 淋（相 当于多次的冷热急变处理），使得脆性增加，灌装啤酒 后，一旦遭到碰撞极易爆瓶。
条件下在 200g 称量点处连续测量 10 次，共得到 3 组测
量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标 准差如下表所示。
实验标准差 s（i mg）
S1 0.0067
S2 0.0052
S3 0.0079
合并样本标准差 S（m1）为：
m
姨 Σ S（m1）=
1 m
i
=
1
si2
= 0. 0067mg
影响啤酒瓶质量好坏的是瓶子的理化指标，其中抗 冲击指标是最重要的，而影响抗冲击指标的因素主要是 内 应 力 变 化 ，应 力 的 变 化 又 影 响 着 抗 热 震 性 指 标 ，这 两 项指标都是造成啤酒瓶爆炸的最直接因素。
电子天平示值误差的测量结果不确定度
址 ：１０ １南京 市 龙 蟠 路 新 庄 村 ５ 号 。 ２００ ７
收 稿 日期 ：０１ Ｏ ８ ２ １ —１ 一２
常见 的铁磁材料包括铸铁 、 、 硅钢 镍锌铁 氧体 、 镍铁合金 、 锰
锌铁氧体、 坡莫合金等。而这些材料的相对磁导率见表 １ 。
４４ 标准砝码估算的不确定度分量 （ ． ｍ） 根据 Ｊ ９—２ｏ《 Ｊ ９ Ｏ６砝码》 Ｇ 检定规程要求 ， 在规定 的准 确度等级内， 任何一个质量标称值为 ｍ 的单个砝码 ， ｏ 其 折算质量的扩展不确定度 Ｕ ＝ ）应不大于相应准确 （ ２， 度 等级砝 码最 大允 许 误差绝 对值 的三 分之一 。 查 Ｊ ９－２０（ Ｊ ９－０６砝码》 Ｇ 检定规程的表 １得 ： ２ ， Ｅ 等级 ２０ 砝码 的最 大允 许 误差绝对 值 为 Ｏ ３ ｇ 由此 可得 ０ｇ 。ｍ ，
温度变 化 带来 的影 响 ｂ＝０ ５ ．ｄ＝Ｏ ０ ｍ ， 均 匀 分 ．５ ｇ 按
３ 方 差传播 系数
３ １ 方差 ．
２
ｃ
：Ｉ （ ＝ｃＭ ＋ｃ Ｍ Ｉ Ｅ） ２ ２ ２ ２ ， 口ｐ ｍ ｍ
３２ 传播系数 ．
Ｐ
Ｏ Ｅ ． 。 ｍ ＯＥ Nhomakorabea＿ ｌ
，
辱
布处理 ｋ＝ ３ √ ｕ ｐ ） ／ ＝ ．３ ｇ （ ３ ＝／ Ｏ ０ ｍ ＇ ３
ｕ （ ， ：｛０ ０ ８ ０ ３ ） ， Ｃ ） （ ． ９× ．２ ＋（一００ ０ ８×１ ．７ ０ ． ３ ０ ０５ ）
收稿 日期 ：０２～０ ２１ ６—０ ５
（ 上接第 ６ ） ９页 际上 已经假 设 了探 头 的磁 阻 以及 基 体 的磁 阻为 已知 量 ， 然 后求 出涂 层厚 度 与 振荡 电路 的频 率 的函数 关 系 ， 保存
电子天平示值误差测量结果不确定度评定_谭国宁
电子天平示值误差测量结果不确定度评定Electronic Balance Measurement Uncertainty Evaluation谭国宁(贵港市计量测试所,广西贵港537100)摘要:本文主要介绍了电子天平测量结果的不确定度评定。
关键词:电子天平;不确定度;评定1概述111测量依据:JJG1036-20085电子天平检定规程6。
112环境条件:温度2014e,相对湿度5513%。
113测量标准:F1等级标准砝码,由JJG99-20065砝码检定规程6中给出1mg~200g砝码的扩展不确定度为(010067~0133)mg,包含因子k=2。
114被测对象:型号C P224S,Max:220g,d=011mg,e= 110mg oÑ级电子天平,检测参数包括电子天平偏载误差、电子天平重复性误差、电子天平示值误差。
115测量过程:采用标准砝码直接来测量天平的示值,可得标准砝码与电子天平实际值之差,即为电子天平的示值误差。
一般情况测定电子天平空载、最小秤量、最大允许误差转换点所对应的载荷、最大秤量点。
116评定结果的作用:在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2数学模型$m=m-m s式中:$m)示值误差;m)示值;m s)标称值。
3输入量的标准不确定度评定311电子天平示值误差标准不确定度u m的评定(以测量点10mg、50g、200g、220g为例)31111输入量m的标准不确定度u m1,采用A类方法进行评定。
输入量m的标准不确定度来源于电子天平的测量重复性,用同一砝码,通过连续测量得到测量列,采用A 类方法进行评定。
分别以10mg、50g、200g、220g为称量点,在重复性条件下连续测量10次,得到测量列为测量10mg称量点的测量列,(单位:mg)1010、1011、1011、1010、1010、1010、1010、1011、1011、1010m=1nE ni=1m i=10104mg单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=01052/10=01016mg测量50g称量点的测量列,(单位:mg)4919998,4919999,4919999,5010000,5010000, 5010001,5010001,5010002,5010000,5010001m=1nE ni=1m i=50100001g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=0112mg u m1=s/n=0112/10=01038mg测量200g称量点的测量列,(单位:g)20010001,20010001,20010002,20010002,20010002, 20010003,20010003,20010001,20010001,20010001m=1nE ni=1m i=200100017g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01082mg u m1=s/n=01082/10=01026mg测量220g称量点的测量列,(单位:g)22010002,22010002,22010002,22010002,22010002, 22010003,22010003,22010003,22010003,22010002 m=1nE ni=1m i=220100024g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=0152/10=01016mg31112输入量m r的标准不确定度u m r,采用B类方法进行评定。
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天平测量不确定度的评估
1. 测量过程
采用Sartorius BT224S 直接测量样品质量，使用天平时，先对天平进行归零，再进行测量。
2. 测量公式
因为电子天平对待测物进行直接测量，所以： M ＝m
3. 不确定度来源
3.1. 天平准确度MPE 3.2. 测量重复性
3.3. 数字天平的量化误差 3.
4. 回零点的不确定度
3.5. 由于是在空调房及人员经过培训，所以人员及环境差异等引起的不确定度可忽略
4. 计算分量不确定度
4.1. 天平准确度u1 4.1.1. 200g 量程处
由BP221S 天平适用的仪器内部检定规程ECW1，分辨率为0.0001g 的天平的
最大允许误差MPE 为0.0010g
由于按内部检定规程，可靠性不太高，按均匀分布，u 1=0.0010/3＝0.0006g 估计其不确定度可靠性为80％，由计算自由度公式
υ＝)]([)(2122x u x u σ＝2
%)
801(1
21-＝13 4.1.2. 1g 量程处
同样1g 砝码的最大允许误差MPE 为0.0010g ，同上按均匀分布，u1=0.0010/3＝0.0006g 自由度同样为13
4.2. 测量重复性u2 4.2.1. 200g 量程处
对可能引起绝对不确定度最大的满量程200g 处,采用200g 的标准砝码，重复测量
11次，所得结果如下
u 2的计算由贝塞尔公式
u 2＝s(m i )=∑=--11
12)(1111i i m m =0.000075g,自由度υ2＝10 4.2.2. 1g 量程处
对可能使用的称重量1g 处，采用1g 的标准砝码，重复测量11次，所得结果如下
u 2的计算由贝塞尔公式
u 2＝s(m i )=∑=--11
1
2)(1111i i m m =0.00006g,自由度υ2＝10 4.3. 数字天平的量化误差u3
BP221S 数字天平的最小读数为0.0001g,半宽为0.00005g,按平均分布，u4=3/0.00005=0.000029g, 自由度υ4＝∞。
4.4. 回零点的不确定度u4
按内部检定规程，最大允许回零点误差为0.0001g ，按均匀分布，u 1=0.0001/3＝0.00006g 。
估计其不确定度可靠性为80％，由计算自由度公式υ＝)]([)(2122x u x u σ＝2
%)801(1
21-＝
13
5. 合成标准不确定度
5.1. 200g 量程处
称量样品质量的合成不确定度
＝00032.000012.0000029.0000075.000029.02222=+++g
有效自由度为：νeff =0.000324/（0.000294/13＋0.0000754/10＋0.0000294/∞＋
0.000124/13）=19 5.2. 1g 量程处
称量样品质量的合成不确定度
＝00011.000006.0000029.000006.000006.02222=+++g
有效自由度为：νeff =0.000114/（0.000064/13＋0.000064/10＋0.0000294/∞＋0.000064/13）=45
6. 不确定度分量比重
6.1. 200g 量程处
注：u i ＝
)(i i
x u x y
•∂∂ 6.2. 1g 量程处
由上可知，在满量程附件天平准确度是天平测量不确定度的主要来源。
而在化学分析称量样品常用的1g 样品量附件，则天平准确度、测量重复性、回零误差等均构成测量不确定度来源。
7. 评定扩展不确定度
计算公式为U=tp ，（ν）* uc ，分别对满量程附近和日常检验较常使用的1g 质量处分别计算如下：
7.1. 200g 量程处
取置信水平p=0.95，自由度νeff=19，查t 分布表，t=2.09 U=2.09*0.00032=0.00067g 7.2. 1g 量程处
取置信水平p=0.95，自由度νeff=45，查t 分布表，t=2.01 U=2.01*0.00011=0.00022g
8. 不确定度报告
BT224S 天平在测量点约200g 处的测量不确定度为0.00067g ，自由度为19，包含因子k 95(19)=2.09,具有约95％的置信水平。
BT224S 天平在测量点约1g 的测量不确定度为0.00022g ，自由度为45，包含因子k 95(34)=2.01,
具有约95％的置信水平。