c30混凝土本构关系
混凝土本构关系研究综述
混凝土本构关系研究综述混凝土本构关系综述黄永胜（广州大学土木工程学院）摘要：现有的混凝土本构模型主要是基于成熟的弹性力学、塑性力学和固体力学建立的。
其模型在数学上比较严格，但是与混凝土材料的破坏机理不相吻合，各国学者针对混凝土的不同性质和最新的力学研究成果提出了与新兴学科交叉的本构模型。
本综述系统对混凝土的几个经典的本构模型进行简要的介绍和对比，并对以后的发展趋势阐述了一些自己的看法，为混凝土本构模型的研究提供思路。
关键词：混凝土；本构模型；力学THE REVIIEW OF CONCRETE CONSTITUTIVE RELATIONHuang Yongsheng(School Of Civil Engineering,Guangzhou University)Abstract:Existing concrete constitutive model is mainly based on the mature of elastic mechanics,plasticity mechanics and solid mechanics.It is accurate in mathematics ,but do not coincide with the destruction mechanism of concrete material.So base on different character and the latest research results of concrete , the constitutive model with the emerging interdisciplinary was proposed by scholars and professionals in many countries .This reviews briefly introducing and comparing the several classic constitutive model of concrete on system.Providing a ideas for the research of constitutive model of concrete .Keywords:concrete; constitutive model. mechanics1引言。
混凝土本构关系研究进展及发展趋势
0 引言混凝土作为土建施工主导型材料，在隧道、桥梁、工业与民用建筑等各类工程中发挥着重要作用。
作为一种胶凝材料，不同组分的固有性质、配合比及固液气三相之间物理化学反应，使得混凝土材料类型多样。
混凝土内部含有大量的微裂缝和微空洞，使其具有非线性、随机性等力学行为特点，与可作为均质体假定的金属材料物理力学性质有较大不同。
应用过程中混凝土强度与适宜性的误差主要来源于对混凝土应力应变行为（即本构关系）认识不到位。
本构关系的研究一直是混凝土材料基础理论科学的研究重点，已发展形成了多种理论本构模型，如弹性力学本构关系、塑性力学本构关系、断裂力学本构关系、损伤力学本构关系，以及针对高温、低温等特定环境下的本构关系。
上述本构关系又可分为弹性与弹塑性、细观与宏观、确定性与随机性等类型，虽然研究成果百花齐放，但也反映出既有本构关系适用性差、对受力行为预测误差大等缺点。
在前人研究成果的基础上[1-11]，对混凝土的本构研究成果进行分类概括梳理，评述各种理论的特点，并提出有待解决的关键问题及发展趋势。
1 研究现状及评述国内外对于混凝土本构关系的研究可分为基于试验建立的本构关系和基于理论建立的本构关系2种，后者又可分为基于弹性理论、塑性理论、断裂力学理论、损伤理论、内蕴时间理论、人工智能神经网络理论等。
基金项目：国家自然科学基金委员会-中国铁路总公司高速铁路 基础研究联合基金项目（U1434211）第一作者：马伟斌（1977—），男，研究员，博士。
混凝土本构关系研究进展及发展趋势马伟斌，王志伟，张千里，杜晓燕（中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081）摘 要：对混凝土本构关系的发展、沿革、应用及存在的问题进行梳理和评述，概括分析各类本构关系具有代表性的研究成果。
研究指出混凝土本构关系研究在试验技术、理论研究、学科交叉等方面存在的关键科学问题；从学科融合、监测检测技术手段发展等方面对本构关系的发展指出了研究方向；阐明损伤力学本构与人工智能神经网络技术本构具有广阔发展前景；指出特殊环境下专门性本构模型有待进一步深入研究。
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式1钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式钢筋混凝土是建筑结构中广泛使用的材料之一。
在结构设计与分析过程中，了解钢筋混凝土的本构关系和有限元模式是十分重要的。
本文将从理论和实践两个层面介绍钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式。
一、理论基础1.1 本构关系本构关系是描述材料应力和应变之间关系的数学模型。
对于钢筋混凝土结构来说，其本构关系可以分为弹性和塑性两个阶段。
如图1所示，该曲线表现了材料的应变和应力之间的关系。
在开始阶段，钢筋混凝土材料表现出弹性行为，即在一定范围内，应变和应力呈线性关系，在这个范围内，应力的变化只取决于外力的变化。
当荷载增加时，材料进入塑性阶段，即出现残余变形，弹性不再适用。
此时，应变和应力的关系呈现非线性态势，应力会逐渐增大，直至材料失效。
图1 钢筋混凝土的本构关系曲线1.2 有限元分析有限元分析是一种近似解微分方程的数值分析方法。
该方法将问题分解成一个有限数量的小区域，在每个小区域内建立数学模型，通过连接小区域，组成总体的数学模型。
对于钢筋混凝土结构的有限元分析，可以采用三维有限元模型或二维\轴对称有限元模型等。
二、实践操作2.1 有限元模型的建立在进行有限元分析前，需要建立合适的有限元模型。
在钢筋混凝土结构的有限元分析中，通常采用ABAQUS、ANSYS软件进行模拟。
有限元模型的建立需要考虑结构的几何形状、材料特性、加载条件等，在模型建立的过程中需要进行模型分析和后处理，如应力监测、应变监测、变形量分析等。
2.2 本构关系的采用在建立有限元模型时需要设置材料弹性模量、泊松比、破坏应力等本构关系参数，这些参数可以通过试验数据和经验公式进行估算。
同时，基于实际结构的材料本身的特性和结构内力状态等影响因素，还需要考虑材料的非线性效应，包括弹塑性分析和的动力分析等。
三、应用现状在实际的建筑结构设计和分析中，钢筋混凝土结构的有限元分析被广泛采用，可以帮助工程师更加准确地预测材料的行为，并定位结构的破坏点及应急防御措施。
混凝土本构数据
0.025
3.64E+08
0.024693
0.022873238
3.75E+08
0.035
3.88E+08
0.034401
0.032460802
3.95E+08
0.00207
24851336
0.002068
0.001304784
22800000
0.00234
22853352
0.002337
0.001635728
20000000
0.00271
20054200
0.002706
0.00209095
17400000
0.0031
17453940
0.003095
0.00255982
0.00497
9446718
0.004958
0.004659278
7400000
0.00614
7445436
0.006121
0.005886306
5400000
0.0081
5443740
0.008067
0.007895943
3400000
0.01227
3441718
0.012195
0.012087397
660000
0.000404
660266.5
0.000403718
0.000381718
440000
0.000668
440294
0.000667877
0.00065321
210000
0.001816
210381.4
0.001814353
混凝土多轴强度和本构关系的应用
4
针对二维、三维结构的设计或验算，新规范中 提供了混凝土的破坏准则公式，即：
2021/3/11
5
这一准则适用于各种二轴和三轴拉一压 应力组合的任意状态, 绘出的二轴包络图和 三轴强度图都呈曲线形。应用此破坏准则验 算混凝土结构多轴强度的优点是：计算强度 值与试验数据相符较好；反映了第二主应力。 的影响；各种应力状态采用了统一的计算, 有利于编成子程序在计算机中应用。
2021/3/11
3
在实际的结构工程中, 经常遇到双向板、剪力 墙、深梁、厚板, 以及折板、壳体等二维或三 维的结构和构件, 混凝土处于明显的多轴应力 状态。即使是一维的梁、柱构件, 在其局部如
梁端、梁柱节点区、开孔附近、预应力钢筋固 端等处, 混凝土也处于事实上的二轴或三轴应 力状态。
2021/3/11
研究多轴强度和本构关系的原因
在钢筋混凝土结构的受力过程中, 由于混凝土的 非弹性变形和局部开裂等原因, 其应力和变形状态随 荷载值不成比例增减, 只有采用非线性分析（或试验） 方法, 引入材料的真实强度和本构关系, 才能获得正确 的受力全过程分析结果。
2021/3/11
1
一、单轴应力一应变（本构）关系 二、多轴强度图的应用 三、破坏准则的应用
2021/3/11
2
钢筋混凝土结构的非线性分析, 必须 采用真实的或准确的材料的本构关系, 才能获得可靠、合理的结果。
非线性分析中要求的最基本的本构关 系是混凝土的单轴受压和受拉应力一 应变关系。对于二维和三维结构, 其 中最实用的非线弹性类本构模型, 一 般都使用混凝土的等效单轴应力一应 变关系。
2021/3/Βιβλιοθήκη 16谢 谢 ！2021/3/11
7
混凝土的本构关系
以主应力和主应变表示
则为:
式中切线弹性模量 和 ，泊松比 随应力状态和数值的变 化按下述方法确定。
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Darwin-Pecknold 本构模型
材料在双轴受压
应变为：
• 等效单轴应力-应变关系
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Darwin-Pecknold 本构模型
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
定义一非线性指标 ，表示当前应力状态
至混凝土
破坏（包络面）的距离，也即塑性变形发展的程度。假定
保持不变，压应力 增大至 时混凝土破坏，则
混凝土的多轴应力应变关系采用Sargin的单轴受压方程，即
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
式中参数以多轴应力状态的相应值代替：
代入得一元二次方程，解之得到割线模量：
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
混凝土的泊松比很难从试验中精确测定。Ottosen本构模型取割 线泊松比 随 的变化如图，计算式为：
式中可取：
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
单轴受压应力-应变
多轴应力-应变
Ottosen本构模型
泊松比
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型 非线性指标
• 根据非线性指标 的定义， 值计算要通过破坏包络
面先求 ，在一般情况下需要经过多次迭代方能求出；
钢筋混凝土破坏准则及本构关系
一些常用的、有代表性的混凝土破坏准则列于下表 , 同时给出了原始表达式和统一表达式，可看到两者中 参数的互换关系。
过镇海、王传志、张秀琴等搜集了国内外大量的混 凝士多轴强度试验数据，与按上述准则计算的理论值 进行全面比较，根据三项标准： ①计算值与试验强度的相符程度； ②适用的应力范围宽窄； ③理论破坏包络面几何特征的合理性等加以评定。 所得结论为： 较好的准则：过—王、Ottosen和Podgorski准则； 一般的准则：Hsieh-Ting-Chen，Kotsovos， WillamWarnke准则； 较差准则：Bresler-Pister准则。 在结构的有限元分析中，可根据结构的应力范围和 准确度要求选用合理的混凝土破坏准则。
σ3
转换过 程归纳
ξ
o
3 oct
θ
ξ
静水应力
3 oct
r σ1 =σ2 = σ3 N σ2
σ1
圆柱坐标系及主应 力空间应力分解 σ 1 -σ3 偏斜应力 平面中矢 量的方向 σ2 偏平面 P r θ N σ3 -σ1
-σ3 σ1 -σ2
ξ，r，θ的几何表示 偏平面
压子午线 θ=60o rc rt
3、以混凝土多轴强度试验资料为基础的经验回归式
随试验数据的积累，许多研究人员提出了若干基于试验结果、 较为准确、但数学形式复杂的混凝土破坏准则。准则中一般需 要包含4～5个参数。
这些破坏准则的原始表达式中采用了不同的应力量作 为变量，分5种： ①主应力—fl , f2, f3 ; ②应力不变量—Il ,J2,J3 ; ③静水压力和偏应力—ξ , r,θ; ④八面体应力— σoct ,τoct ; ⑤平均应力—σm ,τm θ。 采用上述应力量致使准则的数学形式差别很大，不 便作深入对比分析。但这些应力量借助下列基本公式 可以很方便地互相变换：
混凝土碳化本构关系与碳化深度数学模型
混凝土碳化本构关系与碳化深度数学模型1前言我国开展混凝土耐久性的研究较早，七五期间，我国就开展了混凝土耐久性的系统研究，取得了一定成果。
九五期间，我国开展了混凝土耐久性广泛的研究，在《混凝土结构设计规范》GB50010-2001修编时，引入了相关的章节。
十一五期间，是我国混凝土耐久性研究成果最多的时期，修编出版了《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》GB/T50082-2009,编制了《混凝土结构耐久性设计规范》GB/T50476-2008,《混凝土结构耐久性评定标准》CECS220-2007《混凝土耐久性检验评定标准》JGJ/T 193-2009 。
混凝土碳化破坏的影响因素较多，我国混凝土耐久性规范对混凝土均采用双控的要求，控制最低混凝土强度等级，控制最大水胶比和最小水泥用量，显然混凝土的抗碳化能力是碳化破坏的主要因素。
混凝土的碳化系数是反映其抗碳化能力的主要指标，混凝土的碳化系数与硬化混凝土的力学指标立方体抗压强度几。
有密切关系，德国在1967年提出的Smolezyk模型，是较早描述这一关系的数学模型，由于硬化混凝土的碳化系数与混凝土的强度相关性很好，建立塑性混凝土的主要指标孔隙比、水泥用量与强度的关系，就可建立与碳化系数的关系，笔者根据国内奈系混凝土的使用情况研究了混凝土强度与混凝土碳化系数的关系，本文对在一研究的情况做一介绍，希望能达到抛砖引玉的作用。
2混凝土碳化的本构关系2.1混凝土的孔结构和微观裂缝混凝土的强度、渗透性和抗碳化性能取决于混凝土的孔结构，孔结构可分为凝胶孔和毛细孔。
凝胶孔对混凝土无害，而毛细孔的最可儿孔径(出现几率最大的孔径)分布对混凝土的强度和抗渗性有比较大的影响，混凝土内部连通的孔隙和毛细孔通道，则是造成抗渗性降低的主要原因。
混凝土毛细孔则因水胶比和水化程度的差异，孔径变化较大，可分为少害孔、有害孔和多害孔。
混凝土凝结时，随水胶比减小时，混凝土的总孔隙率减小，胶凝孔含量增多，毛细孔则减少。
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式1本构关系指的是材料在受力状态下应力和应变之间的数学关系，是材料力学研究的核心问题之一。
钢筋混凝土是一种广泛使用的结构材料，因其具有卓越的耐久性、抗震性和承载能力等特点而广泛应用于建筑、桥梁、隧道等重要工程。
本文将介绍钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式。
一、钢筋混凝土结构的本构关系本构关系是描述材料特性的重要参数，在钢筋混凝土结构中起着至关重要的作用。
钢筋混凝土的本构关系是其在受力状态下的应力-应变关系。
1. 弹性阶段在弹性阶段，应力和应变的关系可以用胡克定律表示：σ = Eε其中，σ表示应力，单位为帕斯卡；E表示弹性模量，单位为帕斯卡；ε表示应变，无量纲。
在弹性阶段内，钢筋混凝土材料具有快速恢复的能力，即在载荷移除后其形变能立即恢复，无残留应变。
2. 屈服阶段当施加的应力超过钢筋混凝土材料的屈服强度时，开始出现塑性变形。
屈服强度是指材料开始出现塑性变形的强度。
钢筋混凝土的屈服阶段是从弹性阶段开始，到材料开始出现塑性变形的阶段。
在这个阶段内，应变仍然线性增长，但应力开始下降。
在此阶段的本构关系中，可以使用修正胡克模型来表示：σ = Eε + k(ε-εy)其中，σ表示应力；E表示弹性模量；ε表示应变；k表示生成线的斜率，即材料的刚度；εy表示屈服点应变。
3. 局部软化阶段当钢筋混凝土的应力进一步增加时，开始出现混凝土的开裂，此时卡肯塔迪理论起到了作用，即混凝土破坏的应力取决于第一根开裂的钢筋的应力。
在局部软化阶段，本构关系可以用材料的损伤表征法来描述。
4. 硬化阶段在硬化阶段，应力和应变之间的关系是非线性的，越来越陡峭。
在这个阶段内，钢筋混凝土的抗裂性能更好，吸收能量更大，具有更高的韧性。
本构关系可以用增强型拉动软化方程或其它材料的损伤表征法描述。
二、钢筋混凝土结构的有限元模式有限元法是一种利用数值方法对工程问题进行分析的技术。
混凝土本构关系
11
弹塑性力学模型
加载—卸载法则：塑性 模型要求在加载、卸载 及中性变载等各种不同 条件下采用不同的本构 关系表达式, 加卸载条件
流动法则：塑性流动时 应力应变之间的关系。 分为正交流动法则(又称 相关流动法则) 和非正交 流动法则(又称非相关流 动法则)。
12
弹塑性力学模型
相关流动法则：根据Drucker 公设, 空 间屈服面为凸面。相关流动法则假定 屈服函数f 即为塑性势函数g , 流动方 向应正交于屈服面。流动法则表达式， 式中dK为标量比例因子, 可由一致性 条件求得, 塑性一致性条件为:f = 0和 f· =0 非相关流动法则：假定塑性势函数g 与屈服函数f 不同, 流动法则 标量比例因子仍可由一致性条件f · =0 求得。
初始屈服面; 后继屈服面(加载面或硬化法则) ; 加载—卸载准则; 流动法则。
引入不同的屈服函数(包括初始屈服面与加载面) 与不 同的流动法则即会产生不同的模型。
10
弹塑性力学模型
初始屈服面：当材料的应力或应变水平未达到初始屈服面时, 材 料的本构关系为弹性的; 当应力或应变水平超过初始屈服面时, 材 料的本构关系为弹塑性的。屈服函数 硬化法则：可分为均匀硬化、随动硬化、混合硬化等。假定塑性 流动时屈服面大小、位置和方向均发生改变为混合硬化。
23
发展
混凝土本构关系的研究正在孕育着新的突破. 关键的契机在于: 重视细观物理研究在本构关系研究中 的基础性地位. 现代实验技术与数值模拟技术的进步, 为利用这一契机提供了客观的支持. 在混凝土本构关系与结构非线性行为研究中, 深刻认识 非线性形成的物理本质, 客观反映混凝土力学行为的随 机性特征, 科学揭示非线性、随机性、率相关特征之间 的内在物理规律, 是建立正确的混凝土本构关系的关键; 充分注意不同尺度范围内的损伤扩散与随机涨落特征 并加以科学反映, 对于从一般科学意义上理解混凝土本 构关系及结构非线性分析研究的普适价值所在, 也具有 重要意义.
混凝土本构关系研究现状及发展
混凝土本构关系研究现状及发展混凝土是一种重要的建筑材料，广泛应用于各种结构和设施的建设。
本构关系是指材料在受力状态下其力学性质与状态变化之间的关系，是混凝土结构设计的重要基础。
因此，对混凝土本构关系的研究具有重要意义。
本文将概述混凝土本构关系的研究现状、不足和挑战，并介绍本文的研究方法、结果和结论。
混凝土本构关系的研究涉及多个领域，包括土木工程、材料科学和物理学等。
在土木工程领域，研究者主要混凝土在静载和动力荷载作用下的本构关系，以及与结构稳定性和安全性相关的本构关系。
在材料科学领域，研究者则更加注重从微观角度研究混凝土的本构关系，包括混凝土的细观结构和材料参数对力学性能的影响。
目前，混凝土本构关系的研究已经取得了一定的成果。
例如，研究者们通过试验和数值模拟方法，对混凝土在各种荷载作用下的本构关系进行了深入研究，提出了一系列经验公式和模型。
同时，随着计算机技术和数值计算方法的发展，有限元法、有限差分法等数值方法在混凝土本构关系研究中得到了广泛应用。
尽管混凝土本构关系的研究已经取得了一定的进展，但仍存在一些不足和挑战。
在理论框架下，混凝土本构关系的模型建立通常基于一定的假设和简化条件，难以完全反映实际情况的复杂性和多层次性。
在实验模版下，由于混凝土是一种复合材料，其本构关系受到多种因素的影响，如原材料、配合比、施工工艺等，导致实验结果的不确定性和离散性。
混凝土本构关系研究还面临着数据量庞大和处理复杂的挑战。
由于混凝土材料的复杂性和多样性，试验数据和实测数据的规模往往非常庞大，需要采用先进的数据处理和分析方法进行处理和解释。
同时，为了提高研究的准确性和可靠性，需要开展更多高水平、多层次的实验和实测工作，这也增加了研究的时间和成本。
本文主要采用文献调研和实验研究相结合的方法，对混凝土本构关系进行深入研究。
通过文献调研了解混凝土本构关系的研究现状和发展趋势，总结和分析现有研究成果和不足之处。
根据文献调研的结果，设计相应的实验模版和数据处理方法，通过实验和数值模拟方法获取混凝土在不同条件下的本构关系。
混凝土的本构关系及其应用
Ａ Ｄ Ｉ Ｎ Ａ程序中的 一 混凝土本构模型提供了一 个理论上正确而且相对 比较简单的， 以及数值上 稳定的模型， 能反映出实验观测得到的重要刚度 、 强度等特性。 在描述材料特性方面， 它具有三个基 本特点： ① 在增加压缩应力时， 允许材料的非线 性软化； ② 可以模拟材料开裂及压碎以后的特 性； ③ 定义了拉坏及压碎的破坏包络。
夏祖讽
（ 上海核工程研究设计院， 上海 ２ ０ ０ ２ ３ ３ ）
洪善桃
（ 同济大学， 上海 ２ ０ ０ ０ ９ ２ ）
提 要 本文介绍了混凝土本构关系， 并以核工程为例说明其应用， 论述了应用 Ａ Ｄ Ｉ Ｎ Ａ程序计算安全 壳的结果。接着论述了混凝土本构关系的新进展。 关键词 本构关系， 安全壳
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
改为由３ 个参数（ 泞 ， ， 一 ， ０ ） 来表示， 其换算关系为：
静水压力：
为轴对称组合壳体， 基本网格由４ 结点等参元组
成。 上、 下两个表层为钢筋层 ， 中间三层 （ 或二层） 为混凝土层。 由于较大的应力主要在弯顶部分 ， 所 以环梁以外及筒体部分的钢筋层被忽略， 而且该 处混凝土层的网格也划得较为粗糙。 图２ 所示为
（２）
“ 。 ＝泣
当２ ＝ Ｊ
非线弹性本构模型
该本构模型是属于经验型的， 它适用于单调 加载和混凝土受压区处于非线性变形阶段。 这类 本构模型有两种形式， 一是全量式应力应变关系，
采用不断变化的割线模量， 例如 Ｃ ａ ｕ ｃ ｈ ｙ 模型和
Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎ 模型属于此类模型。 另一类是增量式应力 应变关系， 采用不断变化的切线模量， 次弹性模型 （ ｈ ｙ ｐ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｔ ｙ ｐ ｅ ） 属于此种类型。 非线弹性本构模型有代表性的为 Ｏ ｔ ｔ ｏ ｓ ｅ ｎ 的 全量式本构模型， Ｄ ａ ｒ ｗ ｉ ｎ 一 Ｐ ｅ ｋ ｎ ｏ ｌ ｄ 增量式的本构
混凝土的本构关系.
型的表达式简明、直观，因而在工程实践中应用最广。
其主要缺点是，不能反映混凝土卸载和加载的区别，不 能反映滞回环和卸载后存在残余变形。
§7.1.4 混凝土的本构关系
1、混凝土各类本构模型简介___非线弹性本构模型
混凝土与软钢单轴应力-应变关系比较
§7.1.4 混凝土的本构关系
1、混凝土各类本构模型简介___弹塑性本构模型
途径的可能性极微小。
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
非线性指标 • 我国学者清华大学的王传志教授等提出了一种修改算法：按比例增
大
数
使之达到破坏状态
，将非线性指标改为：
；引入一个调整系
确标定等。
§7.1.4 混凝土的本构关系
1、混凝土各类本构模型简介___其它力学理论模型
一些近期发展起来的新兴力学分支，几乎无一遗漏地被移植至混凝
土结构的分析。为此建立了各种混凝土材料的本构模型，其主要有：基
于粘弹性—粘塑性理论的模型，基于内时理论的模型，以及基于断裂力 学和损伤力学的模型。还有些本构模型则是上述一些理论的不同组合。
这类本构模型一般都是利用原理论的概念、原理和方法，对混凝土的
基本性能作出简化假设，推导相应的计算式，其中所需参数由少量试验 结果加以标定或直接给出。这类模型至今仍处于发展阶段，离工程实际 应用有一定的距离。
§7.1.4 混凝土的本构关系
1、混凝土各类本构模型简介___其它力学理论模型 从上述各类本构模型的简介和比较中可见，非线 性类模型因其形式简单、应用方便，且具有一定的准 确性，故它是目前适合工程普遍应用的混凝土本构模 型。
预应力或受约束结构在开裂之前；
钢筋混凝土粘滑移本构关系的简化模型
钢筋混凝土粘滑移本构关系的简化模型钢筋混凝土粘滑移本构关系的简化模型？听起来挺高大上的对吧？但其实你要是了解了其中的奥秘，就会发现它比想象的简单多了。
这个话题其实也没那么严肃，放松点，我们今天就像聊个老朋友似的，随便聊聊。
毕竟钢筋混凝土粘滑移本构关系是什么？其实就是描述钢筋和混凝土在一起时怎么“配合”工作的一个数学模型。
你就想象一下，钢筋和混凝土就像两个人，钢筋是那种特别硬气的角色，混凝土则是那种看起来有点厚重但不失韧性的伙伴。
它们在一起工作时，彼此之间的摩擦力就像是它们之间的“默契”一样，影响着整个结构的性能。
而这其中，所谓的粘滑移关系，正是我们用来描述这种“默契”变化的一种工具。
这个简化模型的背后其实有不少高深的数学公式和力学原理，但我们不需要让这些东西把你搞得头昏脑涨。
简而言之，它就是把这些复杂的关系“简化”成一些更容易理解的东西。
你可以把它想象成把一杯复杂的茶变成了简单的茶包，只需要泡开就好，轻松喝下去。
这里面的精髓其实就在于，钢筋混凝土粘滑移本构关系本来就复杂，但通过简化，我们可以快速估算出它们之间的相互作用，而不必深入到每个微小的力学细节。
先说说钢筋和混凝土之间的“关系”吧。
大家都知道，钢筋混凝土是现代建筑的“基石”，几乎每个高楼大厦、桥梁隧道背后都少不了它。
钢筋是为了增强混凝土的抗拉强度，毕竟混凝土本身抗压强度很强，但抗拉却差点，像纸一样容易被拉断。
但钢筋和混凝土的“配合”却不是天然的，它们之间有摩擦、有粘结。
钢筋就像一个铁杆队员，穿插在混凝土中，与混凝土产生粘结力，努力保持两者之间的亲密关系。
不过，谁都知道，时间一长，钢筋和混凝土之间的粘结力并不是一成不变的，它们之间会有滑移现象。
就是这样，钢筋和混凝土之间微妙的“摩擦”关系，影响着整个结构的稳定性。
简化模型又是怎么帮我们理解这种复杂的关系的呢？简化模型就像是给你一副“放大镜”，帮助你看到那些“放大”后的关键因素。
这个模型用一些简化的假设，把钢筋和混凝土的粘结力、滑移过程简化成了几个主要的参数，帮助工程师们在设计时不至于被复杂的细节困住，能够更高效地进行计算和分析。
第二章 混凝土受力本构关系
单轴抗拉强度和应力-应变关系
2）裂缝和破坏过程
试件达到最大荷载后，首先在最大拉应变一侧出现横向裂缝，垂直于拉应
力。继续拉伸、承载力下降，裂缝不断扩展，并向截面另一侧延伸，最终将试
件断裂成两段。
偏心受拉试件的截面最大拉应变与混凝土强度等级、试件截面高度和偏心
距有关。偏心受拉试件：（140 ~ 180）106 ；受弯试件：（180 ~ 320）106；统计
三、规范中的抗压强度指标
1.材料强度的统计分析 统计特征值：
1）平均值
1 n
1 i 1
Xi
2）标准（均方）差
n
1 1
n i1XiFra bibliotek 23）离差系数
单轴抗压强度
2.轴心抗压强度标准值
1）立方体抗压强度标准值
fcu,k 1 1.645 fcu,m
2）混凝土轴心抗压强度标准值 fc,k 0.88c1c2 1 1.645 fcu,m
ft f t,sp
1.369
f 0.0833 cu
国外试验结果：
ft 0.9 ft,sp
单轴抗拉强度和应力-应变关系
3.破坏过程和特征
单轴抗拉强度和应力-应变关系
4.受拉与受压破坏特征的比较 1）受拉和受压主要力学性能指标
2）混凝土受压应力-应变曲线的下降段是由于试件上出现众多的纵向裂缝，以 致形成斜裂缝等原因使得全截面上各处的承载力普遍降低。而受拉曲线的下降
混凝土和箍筋同时屈服时的约束 指标为： t 0.32
受压性能的主要影响因素
5）约束混凝土的性能指标与约束指标的关系
受压性能的主要影响因素
四、龄期和承载时间
1.龄期对混凝土性能的影响规律 规范一般采用28天龄期的强度 作为设计依据，后期强度作为 安全储备。