潮汐现象的成因及规律分析
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球 的质 量 ， ｒ表示 地 月两球 球心 间的距 离 。
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ｒ 爹 ● －
地 球 图 １
． 。
ｒ ｎ地 。
Ｉ
２ 月球 和 太阳对 潮 汐现 象的 影响 由月球 、 阳的引潮力 公式可知 ： 太 月球和 太阳
对 于地 球上 任 意处 的 海水 Ａ 来说 ， 受 到 ｍ 其 的惯性 力 Ｆ 一一 Ｇ 月 ・ ｍ／ ・／， 惯 Ｍ Ａ ｒ 其受 到 月
由（ ） ４ 两 式 得月球 对 海水 的引潮 力有 ： ２（）
Ｆ月 一 ２ Ｍ ｎ Ａｒ ｏ ａ ｒ 地 潮 Ｇ ｎ Ｒｃ ｓ ／ ｎ ， Ｆ月 一 一 ａ￣ Ｂ ＡｒＲｓｎ ／ ｎ ， 潮 ａ ｎ ｉａ ｒ ￣。 ／
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如图 １ 示 ， 所 以地 月两 球心 的连线 为平 面坐 标 系的 ｚ轴 ， 直 于地 月 连线 的 直线 为 Ｙ轴 ， 垂 以 地 心为 坐标 系 的原 点 。 对地 心有 Ｆ 一 Ｆ 则 合 引＋
‘ ． ．
的万 有 引力跟 月球 距海 水 的距 离 有关 ， 致使 月 球
对海 水 的引力 不均 匀 ， 以不 同处 海水受 到 的惯 所 性 力与 月球对 海水 的万 有引 力的合 力就 不 同 。 我 们 把海 水 的惯性 力 与月 球对 海水 的万 有 引 力 的 合力 叫 引潮力 。 是 由于月球 和太 阳对 海水 的引 正 潮力 引 起 了海 水 的涨落 ， 形成 了潮 汐现 象 。
的 海 水 Ｐ到 月 球 的 距 离 ， 以 海 水 的 引 潮 力 所
Ｆ潮 一 Ｆ惯 ＋ Ｆ引。
海水 的引潮 力在 ｚ、 Ｙ轴上 的分 力分别 为 ：
Ｆ 一 『一 Ｆ 一 Ｇ 月△ ｒ Ｒ ｏａ ／勺 潮 惯 ｆ （ — ｃｓ） ｒ
一
的引潮 力产 生 的 。 文将从 力学 的角 度来 探 讨潮 本 汐 现象 的成 因及其 规律 。
第 ２ 卷 总 第 ３ ０ 期 ８ ７
探
讨
Ｖ ｏ ＿ ８ ＮＯ ３ ０ ｌ２ ． ７
２１ ０ ０年 第 ２期 （ 半 月 ） 上
（ Ｓ）
２２ １ ．００
． ． ２７
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潮 汐现 象 的 成 因及 规 律 分 析
１ 引 潮 力 及 引 潮 力 公 式
１ １ 月 球 对 海 水 的 引 潮 力 ．
ａ 月Ｚ ｎ ／ ， ￣／
（） １
Ｆ — Ｆ引 潮 ＝ 一 ＧＭ 月 Ａ ｍＲｃ ｓ ／ ， （ ） ｏ ａ ｒ ２
ｒ 一
地 球在 绕着 太 阳高速运 动 的同 时 ， 绕着 地 也 球 的轴 在 自转 ， 以地球 是 一 个 非 惯性 系 。 非 所 在
１ ２ 月球 的 引 潮 力 公 式 ．
Ｆ潮 ≈
Ｃ ￣ｙ △ （ — ｒ ｔ ｒ ］
Ｒｃ ｓ ） １ ＋ ｏａ （
３ ｏ ａ ｒ ／ 一 ＧＭ 月 Ａｍ／ ｚ Ｒｃ ｓ ／ ） ｒ， 整 理 得 ： ： Ｇ ｎ ＡｍＲＣ Ｓ ／ 。 Ｆ潮 ＝ Ｍ ＝２ Ｏｆ ｒ 。 （） ４
球 的万 有 引力 Ｆ ｌ Ｃｒ月Ａ ・ ｒ ｒ 是 △ ｎ — Ａ １ ｍ ｒ／“， ，
对 近月 、 日一侧海水 的引潮力大 小分别为Ｆ 潮＝ 近 月
２ Ｍ 月 Ｚ ？ ｒ 地。 Ｆ日 一 ２Ａ １ ｒＲ／ 日 。 Ｇ Ｘ ／ｎ ， 潮 ｍＩ ＣＶ 日Ａ ｎ ｒ 地 。
根据 已知 的数 据 ： Ｍ日一 ２ ０ ０ ｇＭｎ： ． ×１∞ｋ ， ＝ ＝
．
．
Ｆ 潮一 Ｇ 月 Ｍ月Ａ Ｒ 、 ＋３ｏ ／月 。 ｍ ／ ／ １ ｃｓ ｒ地 。 ａ
１ ３ 太 阳 对 海 水 的 引 潮 力 公 式 ．
同理 ， 阳对海 水 的 引潮力 有 ， 图 ２ 太 如 ：
Ｆ日 ＝ ２ Ｍ 日Ａ Ｒｃ ｓ／ 日 。 潮 ＝ Ｇ ＝ ｍ ｏ ｒ 地 ，
Ｆ ＝０， 中 Ｆ ｌ 月 球 对 地 球 的 万 有 引 力 ， 惯＝ ＝ 其 为
￣ｒ ＋ Ｒ 一 ２ ｒ ｏａ ／ Ｒ ｃｓ ，
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Ｆ潮 一 Ｇ 月 Ａｍ（ Ｍ ｒ— Ｒｃ ｓ ） （ 。 Ｒ ｏ ａ ／ ｒ ＋ 一 （） ３
惯性 系 中 ， 在一 个 惯性 力 。 存 随着 地 球 的 自转 而
旋 转 的海水 ， 一方 面受 到惯 性 力 的 作用 ， 时也 同 受 到月 球对 海水 的万有 引力 的作 用 。 球对 海 水 月
２ ｃ ｓ） Ｒｒ ｏ ａ 号一 ＧＭ 月Ａｍ／ 。 ｒ。
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ｒ Ｒ，．２ ｃ ｓ ／ ｒ ＞ Ｉ Ｒｒ ｏ ａ （上＋ Ｒ ）＜ １ ． 。
根据 泰 勒 级 数 （ ＋ ｚ 一 １ ２ １ ） ＋ ＋ ２ ２— （
１ Ｘ ／ ＋ … ＋ ２ ２— １ … （ ） ２１ （ ） ２一 ＋ １ ／ ， ） ｎ！
Ｖ０． ８ Ｎｏ ３ Ｏ １２ ． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理
教
学
探
讨
第２ ８卷 总 第 ３ ０期 ７ ２１ ０ ０年 第 ２期 （ 半 月 ） 上
ｏ Ｐｈ ｓｃ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ ｆ ｙ ｉｓ ａ ｈｎ
韩 忠全
陕 西省 汉 中 市汉 台 中 学 ， 西 省 汉 中市 ７ ３ ０ 陕 ２００
工 工一— 一 一— 上
潮 汐是 指 海水 每 天 发 生 的 两 次 涨 落 现 象 。
海 水 的涨 落发 生在 白天 的Ⅱ 潮 ， 生在夜 间 的 Ⅱ Ｌ 发 ｛ Ｌ ｛ 汐 。 汐 现 象 的 出现 主要 是 由月球 、 阳对 海水 潮 太
Ｆ 惯为 地 球 的惯 性 力 。 由此 式 得 ： 惯＝ 一Ｆ Ｆ ＝ ＝ 引一
一
Ｆ日 ： 一 Ｇ 日 △ｍ尺ｓｎ ／ ￣ ， 潮 ： ＝ Ｍ ｉａ ｒ 地
Ｇ 地Ｍ月／ 式 中 Ｍ地、 Ｍ ／， Ｍｎ分别 表示 地 、 月两
Ｆ日 一 Ｇ 日Ａ 潮 Ｍ ｍＲ ￣１ ３ ｏ ／ 日 。 ／ ＋ ｃ ｓａ ｒ 地
球 的质 量 ， ｒ表示 地 月两球 球心 间的距 离 。
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地 球 图 １
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２ 月球 和 太阳对 潮 汐现 象的 影响 由月球 、 阳的引潮力 公式可知 ： 太 月球和 太阳
对 于地 球上 任 意处 的 海水 Ａ 来说 ， 受 到 ｍ 其 的惯性 力 Ｆ 一一 Ｇ 月 ・ ｍ／ ・／， 惯 Ｍ Ａ ｒ 其受 到 月
由（ ） ４ 两 式 得月球 对 海水 的引潮 力有 ： ２（）
Ｆ月 一 ２ Ｍ ｎ Ａｒ ｏ ａ ｒ 地 潮 Ｇ ｎ Ｒｃ ｓ ／ ｎ ， Ｆ月 一 一 ａ￣ Ｂ ＡｒＲｓｎ ／ ｎ ， 潮 ａ ｎ ｉａ ｒ ￣。 ／
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如图 １ 示 ， 所 以地 月两 球心 的连线 为平 面坐 标 系的 ｚ轴 ， 直 于地 月 连线 的 直线 为 Ｙ轴 ， 垂 以 地 心为 坐标 系 的原 点 。 对地 心有 Ｆ 一 Ｆ 则 合 引＋
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的万 有 引力跟 月球 距海 水 的距 离 有关 ， 致使 月 球
对海 水 的引力 不均 匀 ， 以不 同处 海水受 到 的惯 所 性 力与 月球对 海水 的万 有引 力的合 力就 不 同 。 我 们 把海 水 的惯性 力 与月 球对 海水 的万 有 引 力 的 合力 叫 引潮力 。 是 由于月球 和太 阳对 海水 的引 正 潮力 引 起 了海 水 的涨落 ， 形成 了潮 汐现 象 。
的 海 水 Ｐ到 月 球 的 距 离 ， 以 海 水 的 引 潮 力 所
Ｆ潮 一 Ｆ惯 ＋ Ｆ引。
海水 的引潮 力在 ｚ、 Ｙ轴上 的分 力分别 为 ：
Ｆ 一 『一 Ｆ 一 Ｇ 月△ ｒ Ｒ ｏａ ／勺 潮 惯 ｆ （ — ｃｓ） ｒ
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的引潮 力产 生 的 。 文将从 力学 的角 度来 探 讨潮 本 汐 现象 的成 因及其 规律 。
第 ２ 卷 总 第 ３ ０ 期 ８ ７
探
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２１ ０ ０年 第 ２期 （ 半 月 ） 上
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潮 汐现 象 的 成 因及 规 律 分 析
１ 引 潮 力 及 引 潮 力 公 式
１ １ 月 球 对 海 水 的 引 潮 力 ．
ａ 月Ｚ ｎ ／ ， ￣／
（） １
Ｆ — Ｆ引 潮 ＝ 一 ＧＭ 月 Ａ ｍＲｃ ｓ ／ ， （ ） ｏ ａ ｒ ２
ｒ 一
地 球在 绕着 太 阳高速运 动 的同 时 ， 绕着 地 也 球 的轴 在 自转 ， 以地球 是 一 个 非 惯性 系 。 非 所 在
１ ２ 月球 的 引 潮 力 公 式 ．
Ｆ潮 ≈
Ｃ ￣ｙ △ （ — ｒ ｔ ｒ ］
Ｒｃ ｓ ） １ ＋ ｏａ （
３ ｏ ａ ｒ ／ 一 ＧＭ 月 Ａｍ／ ｚ Ｒｃ ｓ ／ ） ｒ， 整 理 得 ： ： Ｇ ｎ ＡｍＲＣ Ｓ ／ 。 Ｆ潮 ＝ Ｍ ＝２ Ｏｆ ｒ 。 （） ４
球 的万 有 引力 Ｆ ｌ Ｃｒ月Ａ ・ ｒ ｒ 是 △ ｎ — Ａ １ ｍ ｒ／“， ，
对 近月 、 日一侧海水 的引潮力大 小分别为Ｆ 潮＝ 近 月
２ Ｍ 月 Ｚ ？ ｒ 地。 Ｆ日 一 ２Ａ １ ｒＲ／ 日 。 Ｇ Ｘ ／ｎ ， 潮 ｍＩ ＣＶ 日Ａ ｎ ｒ 地 。
根据 已知 的数 据 ： Ｍ日一 ２ ０ ０ ｇＭｎ： ． ×１∞ｋ ， ＝ ＝
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．
Ｆ 潮一 Ｇ 月 Ｍ月Ａ Ｒ 、 ＋３ｏ ／月 。 ｍ ／ ／ １ ｃｓ ｒ地 。 ａ
１ ３ 太 阳 对 海 水 的 引 潮 力 公 式 ．
同理 ， 阳对海 水 的 引潮力 有 ， 图 ２ 太 如 ：
Ｆ日 ＝ ２ Ｍ 日Ａ Ｒｃ ｓ／ 日 。 潮 ＝ Ｇ ＝ ｍ ｏ ｒ 地 ，
Ｆ ＝０， 中 Ｆ ｌ 月 球 对 地 球 的 万 有 引 力 ， 惯＝ ＝ 其 为
￣ｒ ＋ Ｒ 一 ２ ｒ ｏａ ／ Ｒ ｃｓ ，
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Ｆ潮 一 Ｇ 月 Ａｍ（ Ｍ ｒ— Ｒｃ ｓ ） （ 。 Ｒ ｏ ａ ／ ｒ ＋ 一 （） ３
惯性 系 中 ， 在一 个 惯性 力 。 存 随着 地 球 的 自转 而
旋 转 的海水 ， 一方 面受 到惯 性 力 的 作用 ， 时也 同 受 到月 球对 海水 的万有 引力 的作 用 。 球对 海 水 月
２ ｃ ｓ） Ｒｒ ｏ ａ 号一 ＧＭ 月Ａｍ／ 。 ｒ。
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根据 泰 勒 级 数 （ ＋ ｚ 一 １ ２ １ ） ＋ ＋ ２ ２— （
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Ｖ０． ８ Ｎｏ ３ Ｏ １２ ． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理
教
学
探
讨
第２ ８卷 总 第 ３ ０期 ７ ２１ ０ ０年 第 ２期 （ 半 月 ） 上
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韩 忠全
陕 西省 汉 中 市汉 台 中 学 ， 西 省 汉 中市 ７ ３ ０ 陕 ２００
工 工一— 一 一— 上
潮 汐是 指 海水 每 天 发 生 的 两 次 涨 落 现 象 。
海 水 的涨 落发 生在 白天 的Ⅱ 潮 ， 生在夜 间 的 Ⅱ Ｌ 发 ｛ Ｌ ｛ 汐 。 汐 现 象 的 出现 主要 是 由月球 、 阳对 海水 潮 太
Ｆ 惯为 地 球 的惯 性 力 。 由此 式 得 ： 惯＝ 一Ｆ Ｆ ＝ ＝ 引一
一
Ｆ日 ： 一 Ｇ 日 △ｍ尺ｓｎ ／ ￣ ， 潮 ： ＝ Ｍ ｉａ ｒ 地
Ｇ 地Ｍ月／ 式 中 Ｍ地、 Ｍ ／， Ｍｎ分别 表示 地 、 月两
Ｆ日 一 Ｇ 日Ａ 潮 Ｍ ｍＲ ￣１ ３ ｏ ／ 日 。 ／ ＋ ｃ ｓａ ｒ 地