甘肃省定西市安定区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
甘肃省定西市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学记数法表示该数（）A.0.3×10−9B.0.3×10−10C.3×10−10D.3×10−93.三角形三条高的交点一定在()A.三角形内部C.三角形内部或外部B.D.三角形外部三角形内部、外部或顶点4.在式子1a、2xyπ、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y 中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A. C.65∘ 65∘65∘ 65∘或50∘80∘B.D.50∘80∘50∘ 50∘6.若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°,则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7.下列式子正确的是（）A.a2−4b2=(a+2b)(a−2b) C.(a+b)2=a2+b2B.D.(a−b)2=a2−b2(x+3y)(x−3y)=x2−3y28.若分式xyx+y 中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大4倍9.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A.72048+x−720x=5B.72048+5=72048+xC.D.72048−720x=572048−72048+x=510. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.(SSS)B.(SAS)C.(ASA)D.(AAS)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 分解因式：a-9ab=______．12. 计算：1a−2÷aa2−4=______．3213. 如图，C 、D 点在 BE 上，∠1=∠2，BD =EC 请补充一个条件：______， △使ABC ≌△FED ．14. 若 x +mx +16 是完全平方式，则 m =______． 15. 计算（-0.125） ×8 =______．16. 如图，在直 △角ABC 中，已知∠ACB =90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E ，交 BC于点 D ，且∠ADC =30°，BD =18cm ，则 AC 的长是______cm ．17. 利用 1 个 a ×a 的正方形，1 个 b ×b 的正方形和 2 个 a ×b 的矩形可拼成一个正方形（如 图所示），从而可得到因式分解的公式______．18. 古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性， 若把第一个三角形数记为 x ，第二个三角形数记为 x ，…第 n 个三角形数记为 x ， 其中 x +x =1+3=4，x +x =3+6=9，x +x =6+10=16，…，则 x +x =______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）19. 计算：（π-3.14） +（-12） -|-5|+920. 计算（1）-6ab （2a b-13ab ） （2）（m -n ）（m +n ）+（m+n ） -2m21. （1）因式分解：3ax -6axy +3ay （2）解分式方程：32x −2-1x −1=32 2018 2019 n 1 2 n n +1 1 2 23 3 40 -2 2 2 2 22 2四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）如图中作△出ABC关于y轴的对称图形△A B C；111（2）写出点A，B，C的坐标（直接写答111案）．A______B______C______；111（3）△求ABC的面积．23. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．24. 先化简，再求值：x2−2x+1x2−1÷（1-3x+1），其中x=0．25. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．26. 如图：△在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C△在ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．（1）求证：MN=AM+BN．（2）若过点C△在ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN 与MN之间有什么关系？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、是轴对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D ．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念． 2.【答案】C【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10 ，其中 1≤|a |＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.0000000003=3×10．故选 C ．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角形的高线，熟记三种三角形的高线的交点的位置是解题的关 键，根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解．【解答】 解：-n-n -10锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部；直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点；钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部；故选D．4.【答案】B【解析】解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．5.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①当底角∠B=50°时，则∠C=50°，∠A=180°-∠B-∠C=80°；②当顶角∠A=50°时，∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，∴∠B=∠C=×（180°-∠A）=65°；即其余两角的度数是50°，80°或65°，65°，故选：C．根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，分为两种情况：①当底角∠B=50°时，②当顶角∠A=50°时，根据∠B=∠C和三角形的内角和定理求出即可．本题考查了等腰三角形的性 质和三角形的内角和定理，注意此 题有两种情况： ①当底角∠B=50°时，②当顶角∠A=50°时．6.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数为 n ，由题意，得（n-2）•180=2×360-180， 解得：n=5.故选 C ．多边形的外角和是 360°，内角和是（n-2）•180°，依此列方程可求多边形的边数．本题考查考查多边形的内角与外角，关键是根据多边形的内角和与外角和定 理解答． 7.【答案】A【解析】解：A 、a -4b =（a+2b ）（a-2b ），故原题分解正确；B 、（a-b ） =a -2ab+b ，故原题计算错误；C 、（a+b ） =a +2ab+b ，故原题计算错误；D 、（x+3y ）（x-3y ）=x -9y ，故原题计算错误；故选：A ．根据平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．（a+b ）（a -b ）=a -b ；完全平方公式：（a±b ） =a ±2ab+b 进行分析即可． 此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，关键是掌握计算公式．8.【答案】A【解析】解：∵=2×，∴分式中的 x ，y 都扩大 2 倍，则分式的值扩大 2 倍，故选：A ．将原分式中的 x 、y 用 2x 、2y 代替，将分式化简，再与原分式进行比较．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．9.【答案】D【解析】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，减去提前完成时间根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间，可以列出方程：- =5．故选：D．本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．10.【答案】A【解析】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O△′C′D′，可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，故选：A．利用SSS可证得△OCD≌△O△′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点．11.【答案】a（a+3b）（a-3b）【解析】解：a-9ab=a（a-9b）=a（a+3b）（a-3b）．3222故答案为：a（a+3b）（a-3b）．先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解即可．本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，分解要彻底．12.【答案】a+2a【解析】解：原式=×=．故答案为：．直接将原式中（ a -4）分解因式， 进而利用分式的除法运算法 则计算得出答案． 此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式是解题关键．13.【答案】AC=DF【解析】解：条件是 AC=DF ， 理由是：∵BD=CE ， ∴BD-CD=CE-CD ， ∴BC=DE ，△在ABC 和△FED 中，，∴△ABC ≌△FED （SAS ），故答案为：AC=DF ．条件是 AC=DF ，求出 BC=DE ，根据 SAS 推出即可．本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．此题是一道开放型的题目，答案不唯一．14.【答案】±8【解析】解：∵x +mx+16 是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．利用完全平方公式的结构特征判断即可得到 m 的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】8【解析】解：（-0.125） ×8=（-0.125×8） ×8=8．22 2018 2019 2018故答案为：8．直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 16.【答案】9【解析】解：∵AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E ，BD=18cm ，∴AD=BD=18cm ，∵在直角△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠ADC=30°，∴AC= AD=9cm ．故答案为：9．利用垂直平分线的性质可得 AD=BD ，根据含 30 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得 AC 的长．本题主要考查了垂直平分线的性质和含 30°直角三角形的性质，综合运用各 性质定理是解答此题的关键．17.【答案】a +2ab +b =（a +b ）2 【解析】解：两个正方形的面积分别为 a ，b ，两个长方形的面积都为 ab ，组成的正方形的边长为 a+b ，面积为（a+b ） ，所以 a +2ab+b =（a+b ） ．根据提示可知 1 个 a×a 的正方形，1 个 b×b 的正方形和 2 个 a×b 的矩形可拼成 一个正方形，利用面积和列出等式即可求解．本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之 间的面积关系．18.【答案】（n +1）2【解析】解：∵x +x =1+3=4=2 ，x +x =3+6=9=3 ，x +x =6+10=16=4 ，…，∴x+x =（n+1） ， nn+1故答案为：（n+1） ．2 2 2 22 2 2 22 2 21 2 2 3 3 4 2 2根据题目中的例子可以发现每两个相邻的三角形数相加的和的变化规律，从 而可以解答本题．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中每两个相 邻的三角形数相加的和的变化规律．19.【答案】解：原式=1+4-5+3=3．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简 得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：（1）原式=-12a b+2a b ；（2）原式=m -n +m +2mn +n -2m =2mn ．【解析】（1）根据单项式乘多项式的运算法则计算可得；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项计算即可得．本题主要考查整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方 后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．21.【答案】解：（1）原式=3a （x -2xy +y ）=3a （x -y ） ；（2）两边都乘以 2（x -1），得：3-2=6（x -1），解得：x =76，检验：当 x =76 时，2（x -1）=13≠0，所以分式方程的解为 x =76．【解析】（1）先提取公因式 3a ，再利用因式分解法求解可得；（2）根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得 出结论求解可得．本题主要考查因式分解与解分式方程，解 题的关键是掌握解分式方程的步 骤： ①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 222.【答案】（-1，2）（-3，1）（2，-1）【解析】解：（1）如图所示：（2）A（-1，2），B（-3，1），C（2，-1）．111（3）△ABC的面积=3×5-×3×3-×2×1-×5×2=．（1）根据轴对称图形的特点画出图形即可；（2）根据所画出的图形写出点的坐标；（3）首先把三角形放在一个大正方形内，再用大正方形的面积减去四周小正方形的面积即可．此题主要考查了轴对称图形，以及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用可以用补图的方法．23.【答案】证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵BE=CF，∴BC=EF，∴在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠B=∠DEFBC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF．【解析】证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应角相等证明∠ACB=∠F，然后根据平行线的判定定理证明．本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应角相等，要牢固掌握并灵活运用这些知识．24.【答案】解：原式=(x−1)2(x+1)(x−1)÷（x+1x+1-3x+1）=(x−1)2(x+1)(x−1)•x+1x−2=x−1x−2，当x=0时，原式=12．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=0代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．25.【答案】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：6002x+45=480x，解得x=4经检验，x=4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．【解析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度=客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度=路程÷时间列出相关的等式，解答即可．26.【答案】证明：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，△在AMC△和CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=CB，△AMC≌△CNB（AAS），AM=CN，MC=NB，∵MN=NC+CM，∴MN=AM+BN；（2）结论：MN=BN-AM．∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，△在AMC△和CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=CB，△AMC≌△CNB（AAS），AM=CN，MC=NB，∵MN=CM-CN，∴MN=BN-AM．【解析】（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可△证AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，利用线段的和差关系证明结论；（2）类似于（1）的方法，证明△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN与MN之间的数量关系．本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是利用互余关系推出对应角相等，证明三角形全等．。
甘肃省定西安定区七校联考2021届数学八年级上学期期末检测试题
甘肃省定西安定区七校联考2021届数学八年级上学期期末检测试题一、选择题1．如果关于x 的分式方程13555mx m x x x x -=----的解为整数，且关于y 的不等式组()61952242y y y y m +⎧<-⎪⎨⎪+≤-⎩无解，则符合条件的所有负整数m 的和为（ ）A.12-B.8-C.7-D.2- 2．使得分式2233x x x +---的值为零时，x 的值是( ) A ．x=4B ．x=-4C ．x=4或x=-4D ．以上都不对 3．化简1x x - 1x x +-的结果是( ) A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．x4．若x+y ＝12，xy ＝35，则x ﹣y 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．±25．如图，在△ABC 中，AB=3cm 、AC=4cm 、BC=5cm ，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3 B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）27．下列运算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2=a 3 B ．（a 2）3=a 5 C ．a 3•a 2=a 6 D ．3a 2﹣a 2=2a 28．在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N ，若4AB =，6AC =，则DM 的长为（ ）A ．12B ．1C ．32D ．29．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.10．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BD=DG ．下列结论：（1）DE=DF ；（2）∠B=∠DGF ； （3）AB ＜AF+FG ；（4）若△ABD 和△ADG 的面积分别是50和38，则△DFG 的面积是8．其中一定正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，若4AE =，则EC 的长是（ ）A.4B.3C.2D.112．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（ ）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边 13．在△ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线AD=8，则△ABC 边AB 上的高为（ ） A ．8B ．9.6C ．10D ．12 14．若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．4cm 或8cm 15．如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD ，ON 平分∠AOC ，则∠MON 的度数是（ ）A.135°B.155°C.125° D .145°二、填空题 16．已知关于x 的方程23x m x +-＝3的解是非负数，则m 的取值范围是________． 17．若|x ﹣12|+（y ﹣2）2＝0，则（xy ）2017的值为_____． 【答案】1.18．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB ．求作：一个角，使它等于∠AOB ．作法：如图（1）作射线O'A'；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以O'为圆心，OC 为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'为圆心，CD 为半径作弧，交弧C'E'于D'；（5）过点D'作射线O'B'．则∠A'O'B'就是所求作的角．请回答：该作图的依据是_____．19．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BD 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，若∠A ＝60°，则∠A 2的度数为_____．20．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，点D 在边AC 上，4=AD ，5CD =，点E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点．．，连接DE ，EF ，则DE EF +的最小值为_________.三、解答题21．先化简，再求值：222122244a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中5a =. 22．计算、化简: (1)32013(2018)2π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭；(2)2(2)(2)(2)x y x y x y +-+- 23．如图，每个小正方形方格的边长为1，ABC △的顶点在格点上.（1）在方格内画出ABC △关于直线l 对称的111A B C △；（2）计算ABC △的面积.24．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，AN交MC于点E，BM交CN于点F.(1)求证：AN=BM;(2)求证：判断△CEF形状25．如图1，已知直线PQ∥MN，点A、B分别在直线MN、PQ上，射线AM绕点A以5°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与AN（或AM）重合后便立即回转，射线BQ绕点B以2°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与BP重合后便停止转动，旋转后的射线分别记为AM'和BQ'．（1）若射线BQ先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线AM第一次到达AN之前，射线AM转动几秒后AM'∥BQ'；（2）若射线AM，BQ同时转动t秒，在射线BQ停止转动之前，记射线AM'与BQ'交于点H，若∠AHB＝90°，求t的值；（3）射线AM，BQ同时转动，在射线AM第一次到达AN之前，记射线AM'与BQ'交于点K，过K作KC⊥AK 交PQ于点C，如图2，若∠BAN＝30°，则在旋转过程中，∠BAK与∠BKC有何数量关系？并说明理由．【参考答案】***一、选择题16．m≥﹣9且m≠﹣617．无18．SSS或全等三角形的对应角相等19．15°20．7三、解答题21．12a，1322．（1）0；（2）4xy+8y2．23．（1）答案见解析，（2）5【解析】【分析】（1）分别找出A、B、C三点的对称点，再顺次连接即可；（2）利用长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得到△ABC的面积．解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积：3×4−12×2×4−12×1×3−12×1×3＝12−3−4＝5.【点睛】此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是找出对称点的位置．24．（1）证明见解析；（2）△CEF是等边三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由等边三角形可得其对应线段相等，对应角相等，进而可由SAS得到△ACN≌△MCB，结论得证；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，进而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60°，所以△CEF为等边三角形．【详解】（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，在△ACN和△MCB中，AC MCACN MCB NC BC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=BM；（2）△CEF是等边三角形，理由：∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，∴∠MCF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，CAE CMF CA CMACE MCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF为等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形．本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等边三角形的判定问题，要求能够掌握并熟练运用．25．（1）t＝10s时，BQ′∥AM′；（2）满足条件的t的值为30秒或90秒．（3）35KAB BKC ∠=∠。
甘肃省定西市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
甘肃省定西市 2020 版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A . x≥0 B . x≠1 C . x>0 D . x≥0 且 x≠1 2. （2 分） (2019 七下·西宁期中) 下列实数是无理数的是（ ） A . ﹣1 B.0C.D.3. （2 分） 方程 x2－ =( － )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是（ ）A.B.－C.D.4. （2 分） (2017 八下·鹿城期中) 如果，下列各式中正确的是（ ）A.B.C.D.5. （2 分） (2018 七下·明光期中) 下列计算正确是（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 19 页6. （2 分） 三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x2－6x＋8＝0 的解，则这个三角形的周长是（ ） A . 11 B . 13 C . 11 或 13 D . 11 和 137. （2 分） (2019 八上·永春期中) 已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017 的值为（ ）A.0B . 2017C . ﹣1D.18. （2 分） (2018 八上·萧山月考) 下列各组线段中，能构成三角形三边的是（ ）A . 2cm，3cm，5cmB . 5cm，6cm，10cmC . 1cm，1cm，3cmD . 3cm，4cm，9cm二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)9.（1 分）(2016 八上·芦溪期中) 已知一个数的两个平方根分别是 2a+4 和 a+14，则这个数的立方根________．10. （1 分） (2020 八下·北京期中) 计算的结果是________．11. （1 分） (2019 八上·南通月考) 如图，点 E，F 在线段 AD 上，且 AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接 BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形 ________ 对.12. （1 分） (2017·南京模拟) 计算﹣的结果是________．13. （1 分） (2019 八下·丹东期中) 某种商品的进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于 10%，如果商店要降 x 元出售此商品，请列出不等式________.14. （1 分） (2020 八上·常德期末) 将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为________。
甘肃省定西市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
甘肃省定西市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·路北期中) 下列说法正确是（）A . 3是9的立方根B . 3是的算术平方根C . 的平方根是2D . 8的平方根是±42. （2分）(2017·东莞模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列说法中，不正确的是（）A . 零是整数B . 零没有倒数C . 零是最小的数D . －1是最大的负整数4. （2分）估计的值在（）．A . 1与2之间B . 2与3之间C . 3与4之间D . 4与5之间5. （2分） (2018八上·邗江期中) 如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（）A . ，，B . 5,12,13C . 12，15，25D . ，，6. （2分） (2017八下·长泰期中) 一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′8. （2分） (2019八下·大连月考) 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）A . 4B . 15C . 16D . 189. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形10. （2分）已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D．若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=的图象经过点D，点A，则k的值是（）A . 8B . 6C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上·仙游期末) 若两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是________．12. （1分） (2019七下·韶关期末) 若，那么x=________.13. （1分） (2018八上·大田期中) 点关于y轴对称的坐标为________．14. （1分） (2017七上·杭州月考) 浙教版初中数学教科书共 6 册，总字数是 978000，用科学记数法可将978000 表示为________．15. （1分） (2019八上·港南期中) 如图，在中，垂直平分，若的周长是12，，则的长________.16. （1分） (2016八上·滨湖期末) 在平面直角坐标系中，把直线沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为________．17. （1分）如图，反比例函数（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．18. （1分）(2017·宁波模拟) 直线y= x+ 与x轴的交点坐标为________．三、解答题 (共9题；共100分)19. （10分）(2016八上·淮阴期末) 计算或解方程：（1） |﹣3|﹣（π﹣1）0﹣（2）（2x+1）3=﹣1．20. （10分）(2017·广东模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．（1）求证：△ADG≌△FDG；（2）若BG=2AG，BD=2 ，求AD的长．21. （10分） (2018八下·宝安期末) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．22. （10分） (2019八上·昭通期末) 一个等腰三角形的周长为25cm．（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；（2）已知其中一边的长为6cm．求其它两边的长．23. （10分） (2016七下·岱岳期末) 如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．24. （10分）(2016·南宁) 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？25. （10分）(2017·石狮模拟) 某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，则它的最低销售价应定为多少元？26. （15分） (2020八上·温州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(15，0)，点B的坐标为(6，12)，点C的坐标为(0，6)，直线AB交y轴于点D，动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动，设运动时间为t秒。
2021-2022学年甘肃省定西市八年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年甘肃省定西市八年级（上）期末数学试卷1.下列银行LOGO图标中，是轴对称图形的是( )A. 兰州银行B. 中国银行C. 浦发银行D. 定西农商银行2.下列各组数中，不能构成三角形三条边长的是( )A. 5，9，11B. 3，6，8C. 3，5，8D. 2，11，103.下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是( )A. 12x2B. x+2xC. 1x3+1D. 1x2+14.下列式子计算错误的是( )A. (a3)2=a5B. (ab)2=a2b2C. a0÷a−1=aD. a2a3=a55.已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是( )A. AB=AEB. BC=EDC. ∠C=∠DD. ∠B=∠E6.下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是( )A. B.C. D.7.计算2x−2−xx−2的结果是( )A. 0B. 1C. −1D. x8.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a−1，x−y，2，a2+1，x，a+1分别对应下列六个字：西，爱，我，数，学，定．现将2x(a2−1)−2y(a2−1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A. 我爱定西B. 爱定西C. 我爱学D. 定西数学9.如果m2+m=3，那么代数式m(m−2)+(m+2)2的值为( )A. 14B. 10C. 7D. 610.如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD.有下列四个结论：①∠PBC=30°；②AD//BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 411.若分式1x−5有意义，则实数x的取值范围是．12.H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为______ ．13.分解因式4x2−4x+1=______．14.在横线上填上适当的项：a−b+c−d=a−(______).15.一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是______ 三角形．16.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知点P到边AB的距离为2，△ABC的周长为15，则△ABC的面积为______．17.已知关于x的分式方程mx−1+31−x=1的解是非负数，则m的取值范围是______．18.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A n B n A n+1的边长为．19.计算：4xy⋅(−3y)+2y(6xy+2)．20.计算：[(x−2y)2−(x−y)(x+y)]÷2y．21.解方程：x−1x−2=32−x−3．22. 已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，AC =DF ，且AC//DF ．求证：∠B =∠E ．23. 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△ABC 各顶点都在格点上．若点A 的坐标为(0,3)，请按要求解答下列问题：(1)在图中建立符合条件的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标；(3)画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A′B′C′．24. 先化简，再求值：(1−1a+1)÷a 2−a a+1，最后选择一个你喜欢的数作为a 的值代入求值． 25. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠C =30°，AB ⊥AD ，DC =3，求BD 的长．26. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以免受新型冠状病毒的感染．某药店用4000元购进了一批一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的数量比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包．27.我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如：a2+6ab+9b2−1，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：a2+6ab+9b2−1=(a+3b)2−1=(a+3b+1)(a+3b−1)，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：x2−y2−2x+1；(2)若△ABC三边a、b、c满足a2−2bc+2ac−ab=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．28.问题发现：(1)如图1，在△ABC中，AC=BC，D、E分别在AC、BC上，若CD=CE，则△CDE和△CAB是顶角相等的等腰三角形，连接AE、BD，则∠AEB、∠C、∠CAE的数量关系是______，AD、BE 的数量关系是______；拓展探究：(2)如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.试求∠AEB的度数及线段AD、BE之间的数量关系．解决问题：(3)如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.试求∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，故此选项符合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．2.【答案】C【解析】解：根据三角形的三边关系，得，A、5+9>11，能组成三角形，不符合题意；B、3+6>8，能够组成三角形，不符合题意；C、3+5=8，不能组成三角形，符合题意；D、2+10>11，能够组成三角形，不符合题意．故选：C．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】D【解析】解：A、当x=0时，分式无意义，故本选项不符合题意；B、当x=0，分式无意义，故本选项不符合题意；C、当x=−1，分式无意义，故本选项不符合题意；D、x2≥0，∴x2+1>0，∴无论x取何值，分式总有意义，故本选项符合题意．故选：D．根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、原式=a6，故此选项符合题意；B、原式=a2b2，故此选项不符合题意；C、原式=a0−(−1)=a，故此选项不符合题意；D、原式=a5，故此选项不符合题意；故选：A．利用幂的乘方运算法则判断A，利用积的乘方运算法则判断B，利用同底数幂的除法运算法则判断C，利用同底数幂的乘法运算法则判断D．本题考查幂的运算，掌握同底数幂的乘法(底数不变，指数相加)，同底数幂的除法(底数不变，指数相减)，幂的乘方(a m)n=a mn，积的乘方(ab)n=a n b n运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠BAC=∠EAD，A.AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△AED，故本选项不符合题意；B.BC=ED，AC=AD，∠BAC=∠EAD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△AED，故本选项符合题意；C.∠C=∠D，AC=AD，∠BAC=∠EAD，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△AED，故本选项不符合题意；D.∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，AC=AD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△AED，故本选项不符合题意；故选：B．根据∠1=∠2求出∠BAC=∠EAD，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．6.【答案】B【解析】解：∵PA=PC，∴P点为AC的垂直平分线的上的点．故选：B．利用垂直平分线的性质和基本作图进行判断．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．7.【答案】C【解析】解：原式=2−xx−2=−x−2x−2=−1．故选：C．原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．8.【答案】A【解析】解：2x(a2−1)−2y(a2−1)=2(a2−1)(x−y)=2(a−1)(a+1)(x−y)=2(x−y)(a+1)(a−1)，结果呈现的密码信息可能是：我爱定西，故选：A．先提取公因式，再根据平方差公式对这个多项式进行因式分解，从而得到呈现的密码信息．本题考查了因式分解−分组分解法，一定要注意把每一个多项式分解到不能再分解为止．9.【答案】B【解析】解：原式=m2−2m+m2+4m+4=2m2+2m+4，∵m2+m=3，∴原式=2(m2+m)+4=2×3+4=6+4=10，故选：B．利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则先计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简，最后利用整体思想代入求值．本题考查整式的混合运算，理解整体思想解题的应用，掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解题关键．10.【答案】C【解析】解：∵△ABP≌△CDP，∴AB=CD，AP=DP，BP=CP．∴∠PBC=∠PCB．∵△ABP与△CDP都是等边三角形，∴∠PAB=∠PBA=∠APB=∠PDC=∠PCD=∠DPC=60°．∵PA⊥PD．∴∠APD=90°，∴∠PAD=∠PDA=45°．∵∠APD+∠APB+∠DPC+∠BPC=360°，∴∠BPC=150°．∴∠PBC=∠PCB=15°，故①错误；∵∠EBP+∠PBC+∠PCB+∠CEB=180°，∴60°+15°+15°+∠CEB=180°，∴∠CEB=90°，∴CE⊥AB.故③正确；∵∠DAP+∠PAB+∠ABP+∠PBC=45°+60°+60°+15°=180°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD//BC.故②正确；∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴四边形ABCD是轴对称图形．故④正确．∴正确的有②③④．故选：C．延长CP交AB于点E，由等边三角形和等腰直角三角形的性质就可以得出∠PAB=∠PBA=∠APB=∠PDC=∠PCD=∠DPC=60°，∠PAD=∠PDA=45°，∠APD=90°，就可以得出∠BPC= 150°，由△ABP≌△CDP据可以得出∠PBC的值，就可以求出∠CEB=90°，也可以求出∠DAB+∠ABC=180°而得出AD//BC，由AB=CD，AD//BC就可以得出四边形ABCD是轴对称图形而得出结论．本题考查了等边三角形的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时根据等边三角形性质求解是关键．11.【答案】x≠5有意义，【解析】解：∵分式1x−5∴x−5≠0，即x≠5．故答案为：x≠5．由于分式的分母不能为0，x−5为分母，因此x−5≠0，求解即可．本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为0．12.【答案】6.5×10−5【解析】解：H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为6.5×10−5，故答案为：6.5×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】(2x−1)2【解析】【解答】解：4x2−4x+1=(2x−1)2．【分析】直接利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2分解即可．本题考查用公式法进行因式分解的能力，要会熟练运用完全平方公式分解因式．14.【答案】b−c+d【解析】解：a−b+c−d=a−(b−c+d)．故答案为：b−c+d．利用添括号的法则进行求解即可．本题主要考查整式的加减，解答的关键是在添括号里注意符号的变化．15.【答案】锐角【解析】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，4k°．则2k°+3k°+4k°=180°，解得k°=20°，∴2k°=40°，3k°=60°，4k°=80°，所以这个三角形是锐角三角形．故答案是：锐角．已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．16.【答案】15【解析】解：连接PA、PB、PC，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，∵点P是△ABC的内角平分线的交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF=PD=2，∴S△ABC=12AB⋅PD+12BC⋅PE+12AC⋅PF=12×2×15=15，故答案为：15．连接PA、PB、PC，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，根据角平分线的性质得到PE=PF=PD=2，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．17.【答案】m≥2且m≠3【解析】【分析】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．【解答】解：mx−1+31−x=1去分母得，m−3=x−1，解得x=m−2，由题意得，m−2≥0，解得，m≥2，因为x=1是分式方程的增根，所以当x=1时，方程无解，即m≠3，所以m的取值范围是m≥2且m≠3．故答案为m≥2且m≠3．18.【答案】2n−1【解析】【分析】根据等边三角形的性质、30度角直角三角形的性质、平行线的性质得出A1B1//A2B2//A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2……进而得出答案。
定西市安定区2021年八年级上学期《数学》期末试题和参考答案
定西市安定区2021年八年级上学期《数学》期末试题和参考答案一、选择题每小题3分，共30分。
1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列运算正确的是（ ）A. B.C. D. 3.若分式的值为0，则x 的值为 （ ）A ．2B ．0C ．2或-2D ．-24. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，那么它的周长为（ ）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定5. 如果把中x 、y 的值都扩大10倍，那么这个代数式的值 （ ）A ．不变B ．扩大10倍C ．扩大20倍D ．扩大100倍532)(a a =632a a a =⋅333(ab)b a =236a a a =÷242+-x x y x xy+6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．a(x －y)＝ax －ayB ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3D ．x 3－x ＝x(x ＋1)(x －1)7．计算：（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知x+y=1，则=( )A.1 B.C. 2D.1或29.如图，在△ABC 中,∠C=900,∠A=300，AB 的垂直平分线交AC 于D,交AB 于E,CD=2,则AC 的长为（）A. 3 B. 4C. 5D. 6 10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（）A.10㎝ B.4㎝ C.6㎝ D.以上都不对a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭a bb+a b b -a ba -ab a +221122x xy y ++21二、填空题每小题3分，共24分。
11.计算：＝ ．12．当__________时，分式有意义。
13.计算：(－5a 4)·(－8ab 2)＝________．14. 2020年突如其来的新型冠状病毒严重影响着人们正常的生活秩序，经专家测定，新型冠状病毒的直径大约为80纳米~120纳米, 80纳米=0.00000008米，数据0.00000008米用科学记数法表示为 米.15. 点P 关于x 轴对称的点是（3,-4）,则点P 的坐标是_____16． 已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c= 17. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是18. 如图，已知点D 、点E 分别是边长为2a 的等边三角形ABC 的边BC 、AB.的中点，连接AD,点F 为AD 上的一个动点，连接EF 、BF 。
甘肃省定西市2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
2020-2021学年甘肃省定西市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。
1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形，下面四个美术字中可以近似地看作是轴对称图形的是（）A．通B．渭C．中D．学2．下列各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等4．下列运算中正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．x3﹣x2＝x D．x3÷x2＝x5 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝﹣6C．a＝1，b＝6D．a＝5，b＝﹣6 7．解分式方程+＝3时，去分母后变形正确的是（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）C．2﹣（x+2）＝3D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）8．已知一个等腰三角形的底角为50°，则这个三角形的顶角为（）A．40°B．50°C．80°D．100°9．一艘轮船在静水中的最大航速为50km/h，它以最大航速沿河顺流航行80km所用时间和它以最大航速沿河逆流航行60km所用时间相等，设河水的流速为xkm/h，则可列方程（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.11．要使分式有意义，则x的取值范围是．12．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质之一，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为．13．分解因式2x2﹣4x+2＝．14．在平面直角坐标系中，点（2021，﹣2021）关于x轴对称的点的坐标为．15．如图，在△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB＝5cm，AB＝8cm，则△AOB的周长是cm．16．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝．17．若分式方程+3＝有增根，则a的值是．18．如图，已知∠AOB＝α，在射线OA、OB上分别取点A1、B1，使OA1＝OB1，连接A1B1，在A1B1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2＝B1A2，连接A2B2，…，按此规律下去，记∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠A n+1B n B n+1＝θn，则θn＝．（用含α的式子表示）三、解答题（一）本大题共有5小题，共26分。
甘肃省定西市安定区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)
．．．．．下列运算正确的是（ ）．．A ．B ．6．下列式子运算结果为A ．B ．7．如图，中，623a a a ÷=235a a a +=()22ab a -+=-+()22424a a -=AFD CEB ∠=∠2211x x x x -⋅+ABC V C ∠A ．8．若分式有意义，则A ．9．一个多边形的内角和是外角和的A ．B ．二、填空题（共18分）11．在平面直角坐标系中，点15．如图，点P 是，则的最小值是40cm21x x +-1x >4cm 5cm A AOB ∠9PD =PM16．若方程有增根，则三、解答题（共72分）17．分解因式：．18．计算：21．先化简入求值．22．如图，中，E ，，求的长．23．如图，三个顶点的坐标分别为2111k x x -=--22484x xy y -+()()(22x y x y x x -+--222111-+⎛÷- -⎝x x x x ABC V AB BC =4AD =DC ABC V(1)的面积为______；(2)请画出关于y轴对称的；(3)在x 轴上画出点P ，使值最小，并直接写出点P 的坐标．（保留画图痕迹）24．如图，在等边中，点M 是边上的任意点（不含端点B ，C ），连接，以为边作等边，并连接．(1)求证：；(2)求证：；25．利用所学知识计算：(1)已知，且，，求的值；(2)已知a 、b 、c 是等腰的三边长，若，求的周长．26．实践与探索：如图1，在边长为的大正方形里挖去一个边长为的小正方形，再把图1中的剩余部分（阴影部分）拼成一个长方形（如图2所示）．(1)上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的一个）ABC V ABC V 111A B C △PA PB +ABC V BC AM AM AMN V CN ABM ACN △△≌AB CN CM =+a b >2213a b +=6ab =a b -ABC V 2225680a b a b ++--=ABC V a bA ．B ．C ．(2)请应用这个等式完成下列各题：①已知，则______．②计算：．27．某食品公司决定将一批花椒送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱花椒，且甲种货车装运箱花椒所用车辆与乙种货车装运箱花椒所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱花椒？(2)如果这批花椒有箱，用甲、乙两种货车共18辆来装运，甲种货车每辆车刚好装满，乙种货车最后一辆只装了65箱，其他全部装满，求甲、乙两种货车各多少辆？参考答案与解析1．B 【分析】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念，是解题的关键轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A 、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，不符合题意；B 、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，符合题意；C 、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，不符合题意；D 、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，不符合题意；故选：B ．()()22a b a b a b -=+-()2222a ab b a b -+=-()2a ab a a b +=+22424,26a b a b -=+=2a b -=()()()()()()2481632212121212121++++++1000800162521．，2．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，入计算即可．【详解】解：原式=12x x --2(1)(1)(1)x x x -+-∵∴∵是的垂直平分线,120AB BC ABC =∠=︒30A C ∠=∠=︒DE AB24．(1)见解析，证明；（2）根据全等三角形的性质、结合图形证明结论．【详解】（1）证明：∵是等边三角形，∴，，∵是等边三角形，∴，，∴，即，在和中，，∴；（2）∵，∴，∴．25．(1)1(2)10或11【分析】本题考查了完全平方公式的变形计算，等腰三角形性质．有两条边相等，且两边之和大于第三边．（1）根据完全平方公式变形解答；（2）将25变形为，利用完全平方公式，求得a ，b ，利用等腰三角形的有两条边相等，且两边之和大于第三边，即可求得周长．【详解】（1），，，或（舍去）；（2），,60,,60AB BC AC BAC B ACB AM MN AN MAN AMN ANM ==∠=∠=∠=︒==∠=∠=∠=︒ABM ACN △≌△ABC V AB BC AC ==60BAC B ACB ∠=∠=∠=︒AMN V AM MN AN ==60MAN AMN ANM ∠=∠=∠=︒BAC MAC MAN MAC ∠-∠=∠-∠BAM CAN =∠∠BAM V CAN △AB AC BAM CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BAM CAN V V ≌BAM CAN ≌V V BM CN =AB BC BM CM CN CM ==+=+916+22(3)(4)0a b -+-=2213a b += 6ab =222()213261a b a b ab ∴-=+-=-⨯=1a b ∴-=1a b -=-2225680a b a b ++--=Q则，即，，，，的周长或，综上，的周长为10或11．26．(1)A(2)①4②【分析】本题主要考查了平方差公式的应用，有理数的混合运算．（1）观察图形，利用拼接前后的面积关系即可得出结论；（2）①利用平方差公式解答即可；②将1看成，利用平方差公式解答即可．【详解】（1）图1的面积为，图2的面积为：，由于拼接前后的面积相等，∴，∴上述操作能验证的等式是A ，故答案为：A ；（2）①∵，∴，∴，故答案为：4；②∵，∴22698160a a b b -++-+=22(3)(4)0a b -+-=30a ∴-=40b -=3a ∴=4b =ABC ∴V 33410++=44311++=ABC V 6421-()21-22a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b -=+-()()222242242426a b a b a b a b a b -=+--=+=，，()6224a b -=24a b -=121=-()()()()()()2481632212121212121++++++()()()()()()()248163221212121212121=-++++++()()()()()()22481632212121212121=-+++++()()()()()86432142121212121=++++-。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) [a]表示不超过a的最大整数．若实数a满足方程，则[a]=（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分） (2019八上·江山期中) 下列所给的各组线段，能组成直角三角形的是：（）A . 3cm、4cm、5cmB . 2cm、3cm、5cmC . 2cm、3cm、6cmD . 3cm、5cm、6cm4. （1分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄/岁12131415人数1441这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A . 13.5，13.5B . 13.5，13C . 13，13.5D . 13，146. （1分）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）A . 2B . 3C .D .7. （1分）甲骑摩托车从A地去B 地,乙开汽车从B地去A地，同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s (单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时), s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;④甲的速度是乙速度的一半.其中,正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （1分）若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A . 2B . -2C . 1D . -19. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A . 4和1B . 1和4C . 3和2D . 2和310. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 10B . 12C . 15D . 20二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八下·扬州期中) 下列各式：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的是________（填序号）.12. （1分） (2020八下·阳东期末) 下表是某校女子羽毛球对队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数1121则该校女子排球队队员年龄的中位数为________岁.13. （1分） (2019八下·赵县期中) 如图是矗立在高速公路水平地面的交通警示牌，经测得到如下数据AM=4米，AB=8米，∠MAD=45，∠MBC=30，则警示牌的高CD为________.14. （1分） (2020八下·高新期末) 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A、C 处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为________步。
甘肃省定西市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷
甘肃省定西市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和2. （2分） (2019七下·封开期末) 如图，已知∠2＝110°，要使a∥b，则须具备另一个条件（）A . ∠3＝70°B . ∠3＝110°C . ∠4＝70°D . ∠1＝70°3. （2分） (2017八下·楚雄期末) 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 5，12，13C . 1，4，9D . 5，11，124. （2分）(2020·昌吉模拟) 如图，AB//CD，∠AEG=126°，GE平分∠CGF,则∠BFG的度数等于（）A . 108°B . 126°C . 128°D . 72°5. （2分） (2016八下·夏津期中) 已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜06. （2分）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A . 一定不会B . 可能会C . 一定会D . 以上答案都不对7. （2分） (2017七下·岱岳期中) 如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣8. （2分） (2020七下·桦南期中) 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）A . (4，2)B . (－4，2)C . (－4，－2)D . (4，－2)9. （2分） (2018八上·罗湖期末) 如果数据3，2，x，-3，1的平均数是2，那么x等于（）A . 7B . 6C . 5D . 310. （2分）如图所示的图象对应的函数关系式可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2018七上·衢州月考) 的倒数是________，8的立方根是________，－2.5的绝对值是________．12. （1分） (2020八下·贵阳开学考) 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________.13. （1分）如图所示，在正方形网格上有6个斜三角形，①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的有________（填序号）三、解答题 (共9题；共67分)14. （5分） (2019八上·保山期中) 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°.求∠BAD，∠AOF的度数.15. （5分） (2019八上·东台月考)（1）计算：-20190﹣ +（2）16. （5分） (2020八下·佛山月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
甘肃省定西市 2021 年八年级上学期数学期末考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017·上城模拟) 在式子，，，中，x 可以取 2 和 3 的是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2019 八下·芜湖期中) A.1 B.2 C.3 D.4整数部分是（ ）3. （2 分） (2017 八下·钦州期末) 化简二次根式得（ ）A . ﹣5B.5C . ±5 D . 30 4. （2 分） (2018 八上·江阴期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三 角形的是（ ） A . 3、4、5B . 1、2、 C . 5、12、13D.、2、5. （2 分） 次函数 y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m=（ ）A . -1B.3C.1第 1 页 共 25 页D . -1 或 3 6. （2 分） (2011 七下·广东竞赛) 已知二次函数 其中正确的结论是（ ）的图象如图所示，有下列 4 个结论，A. B. C. D. 7. （2 分） 下列命题中错误的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C . 等腰梯形的对角线相等 D . 两对邻角互补的四边形是平行四边形 8. （2 分） 按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第 10 个图形中圆形的个数有（ ）A . 36 B . 38 C . 40 D . 42 9. （2 分） (2016 八上·昆明期中) 如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C′处，折 痕为 EF，若 AB=1，BC=2，则△ABE 和 BC′F 的周长之和为（ ）第 2 页 共 25 页A.3B.4C.6D.810. （2 分） (2020 八下·龙江月考) 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 ，以 CD 边为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 ，……按照此规律继续下去，则的值为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)11. （2 分） 若一次函数 y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则 k 的值为________12. （1 分） (2017·宿迁) 如果代数式有意义，那么实数 x 的取值范围为________．第 3 页 共 25 页13. （1 分） (2020 七上·浦北月考) 规定图形表示运算 a﹣b+c，图形表示 x﹣y+z﹣w，则计算的结果是________.14. （1 分） (2020 八上·牡丹期中) 如图，一圆柱高 BC 为 20cm，底面周长是 10cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点P 处吃食，且 PC= BC，则最短路线长为________cm。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八上·泗阳期末) 下列实数中，是无理数的是A .B .C .D .2. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A . ∠2+∠B=180°B . AD//BCC . AB=BCD . AB//CD3. （1分） (2019八下·柳江期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （1分） (2015八上·吉安期末) 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．A . （﹣1，1）B . （﹣1，2）C . （﹣2，1）D . （﹣2，2）5. （1分）在下面四个命题是，真命题的个数有（）（1）互相垂直的两条线段一定相交；（2）有且只有一条直线垂直于已知直线；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （1分）(2019·岳阳模拟) 为参加2019年“岳阳市初中毕业生升学体育考试”，小明同学进行了刻苦的练习，在测试跳绳时，记录下5次一分钟所跳次数的成绩（单位：次）分别为：180，185，185，186，188．这组数据的众数、中位数依次是（）A . 185，185B . 185，185.5C . 186，186D . 188，185.57. （1分） (2020九下·北碚月考) 下列命题中，是真命题的是（）A . 将函数y＝ x+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为y＝ xB . 若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0和1C . 对函数y＝，其函数值y随自变量x的增大而增大D . 直线y＝3x+1与直线y＝﹣3x+2一定互相平行8. （1分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A .B .C .D .9. （1分）(2017·陕西模拟) 已知正比例函数y=3x，若该正比例函数经过点（m，6m﹣1），则m的值为（）A .B . ﹣C . 3D .10. （1分）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·海南) 比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．12. （1分） (2020八下·北京期末) 如图，直线与相交于点M ，则关于x ， y的方程组的解是________．13. （1分）下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：________ （写出序号即可），理由是________14. （1分）(2019·凤庆模拟) 如图所示，矩形纸片中，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则 ________ .三、解答题 (共7题；共13分)15. （2分） (2019八下·麟游期末) a，b分别是7- 的整数部分和小数部分.（1）分别写出a，b的值；（2）求的值16. （2分） (2019七下·定边期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了，顶点在网格线的交点上.（1）请画出关于直线l对称的，点，，分别对应点A、B、C；（2）求出的面积.17. （1分）如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC＝1m，NC＝ m，BN ＝ m，AC＝4.5m，MC＝6m，求MA的长.18. （3分）(2020·温州模拟) 某学校组织健康知识竞赛，每班参加竞赛的人数相同，成绩为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，其中100分和90分为优秀.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图与统计表.一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图一班和二班竞赛成绩统计表（部分空缺）成绩众数中位数优秀率平均分班级一班90b72%87.6二班a8048%请根据以上图表的信息解答下列问题：（1）求a，b，c的值.（2）若全校共有750名学生参加竞赛，估计成绩优秀的学生有多少人？19. （1分） (2019七下·河南期中) 如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容.证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （________），∴∠2﹢________﹦180°.∴EH∥AB（________）.∴∠B﹦∠EHC（________）.∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）.∴ DE∥BC（________）.20. （2分） (2017八上·淅川期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．21. （2分）(2019·鹿城模拟) 小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成），（1）已知甲大理石的单价为150元/m2 ，乙大理石的单价为200元/m2 ，丙大理石的单价为300元/m2 ，整个电视墙大理石总价为1700元.①当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积.②设铺设甲，乙大理石区域面积分别为xm2 ， ym2 ，当丙的面积不低于1m2时，求出y关于x的函数关系式，并写出y的最大值.（2）若要求AE：AF＝1：2，EQ：FQ＝1：3，甲，乙大理石单价之和为300元/m2 ，丙大理石的单价不低于300元/m2 ，铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共13分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、第11 页共11 页。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·临朐期末) 下列设计的图案中，既是轴对称图象又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·乐亭期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2017八上·忻城期中) 分式的值等于0，则x的取值是（）A .B .C .D .5. （2分）计算：-1-(-1)0的结果正确的是（）A . 0B . 1C . 2D . -26. （2分） (2020九下·武汉月考) 计算( x +1)( x - 2)的结果是（）A . x - 2B . x + 2C . x - x + 2D . x - x - 27. （2分）如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（）A . 120°B . 30°C . 60°D . 80°8. （2分）一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是（）A .B . 6＋4＝xC . 6+4=D .9. （2分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长（）A . 2m+3B . 2m+6C . m+3D . m+610. （2分） (2020八下·龙江月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP=1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为（）A . 4B . 4C . 5D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·天水) 若式子有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2015八下·大同期中) 在实数范围内因式分解：x2﹣2=________．13. （1分） (2016七下·港南期中) 二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是________．14. （1分）设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B 数为，则所列方程是________．15. （1分） (2016七下·东台期中) 若x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，4），C（1，0），点B在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，则顶点B的坐标是________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分）(2020·西安模拟) 解分式方程：18. （15分） (2018八上·番禺期末) 分解因式：把一个多项式分解成几个整式积的形式。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·安顺模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·龙口期末) 将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A . 关于y轴对称B . 关于x轴对称C . 沿x轴向左平移1个单位长度D . 沿y轴向下平移1个单位长度3. （2分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 6C . 12D . 164. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A . 8B . 96. （2分）若凸多边形的每个外角均为40°，过该多边形一个顶点的所有对角线条数是（）A . 6B . 8C . 18D . 277. （2分）下列从左到右的变形，其中是分解因式的是（）．A .B .C .D .8. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（）个A . 8B . 3C . 2D . 69. （2分） (2016八上·淮安期末) 在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A . 1组D . 4组10. （2分）(2014·福州) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·顺庆期末) 近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为________米．12. （1分） (2017七下·乐亭期末) 在△ABC中，的度数为________13. （1分）(2016·南岗模拟) 计算：（）﹣1﹣ =________．14. （1分） (2019七下·龙州期末) 计算： =________.15. （1分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．16. （1分） (2020七下·通榆期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分）先化简，再求值：4y（2y2﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y2），其中y=﹣1．18. （10分）(2019·新昌模拟)（1）计算： +( ﹣π)0﹣4cos45°﹣|﹣3|；（2）解分式方程： .19. （11分） (2020八上·谢家集期末) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.（1）作出关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有________个.20. （5分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点 M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.21. （5分）(2020·海门模拟) 现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A 公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．22. （10分） (2019八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE与CD相交于点O。
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甘肃省定西市安定区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列运算正确的是（ ）A ．()325a a =B ．236a a a ⋅=C ．()333ab a b =D ．632a a a ÷=3．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±24．等腰三角形两边长为3和6，则周长为（ ）A ．12B ．15C ．12或15D ．无法确定 5．如果把xy x y +中x y 、的值都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大10倍 C ．扩大20倍 D ．扩大100倍 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()a x y ax ay -=-B ．()()311x x x x x -=+-C ．()()21343x x x x ++=++D ．()22121x x x x ++=++ 7．计算a b a b b a a -⎛⎫-÷⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．a b b+ B ．a b b - C ．a b a- D ．a b a + 8．已知1x y +=，则2212x y 1xy+2+ ＝（ ） A ．1 B ．12 C ．2 D ．1或2 9．如图，在ABC ∆中，,3,900C A AB ∠=∠=的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于,2E CD =，则AC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ， 则ΔDEB 的周长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．10cmD ．以上都不对二、填空题 11．计算：101(2)3-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭__________． 12．当x _____时，分式13x -有意义 13．计算：42(5)(8)a ab -⋅-= ．14．2020年突如其来的新型冠状病毒严重影响着人们正常的生活秩序，经专家测定，新型冠状病毒的直径大约为80纳米~120纳米，80纳米0.00000008=米，数据0.00000008米用科学记数法表示为_______米．15．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 的坐标是 ．16．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____．17．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____．18．如图，已知点D 、点E 分别是边长为2a 的等边三角形ABC 的边BC AB 、的中点，连接,AD 点F 为AD 上的一个动点，连接,EF BF 、若,AD b =则BEF 的周长的最小值是__________．三、解答题19．因式分解：（1）3-a b ab（2）2244x xy y -+-20．计算：2512xx x 21．解方程233x x=- 22．先化简，再求值：22213111-+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭x x x x ，其中0x = 23．如图：求作一点P ，使,PM PN =并且使点P 到AOB ∠的两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A （0，1），B （3，2），C （1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1沿x 轴方向向左平移3个单位后得到△A 2B 2C 2，写出顶点A 2，B 2，C 2的坐标．25．如图,点E,F 在线段BC 上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF 与DE 交于O,求证:OE=OF.26．已知a b c 、、是三边ABC ∆的长，且满足222506810a b c a b c +++=++，求ABC ∆三边的长．27．城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程；安定区积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作．现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造；该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为3500元，乙队每天的施工费用为2500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？28．等边△ABC 中，F 为边BC 边上的点，作∠CBE ＝∠CAF ，延长AF 与BE 交于点D ，截取BE ＝AD ，连接CE.（1） 求证：CE ＝CD（2） 求证：DC 平分∠ADE（3） 试判断△CDE 的形状，并说明理由.参考答案1．D【分析】根据轴对称图形的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、该选项不是轴对称图形，故A 错误；B 、该选项不是轴对称图形，故B 错误；C 、该选项不是轴对称图形，故C 错误；D 、该选项是轴对称图形，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．2．C【分析】由幂的乘方判断A ，由同底数幂的乘法判断B ，由积的乘方判断C ，由同底数幂的除法判断D ，从而可得答案．【详解】解：()322365a a a a ⨯==≠，A 不正确． 232356a a a a a +⋅==≠，B 不正确． ()333ab a b =，C 正确．636332a a a a a -÷==≠，D 不正确．故选择：C ．【点睛】本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算是解题的关键．3．C【解析】由题意可知：24020x x ＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.4．B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】∵三角形中任意两边之和大于第三边∴当另一边为3时3+3=6不符，∴另一边必须为6，∴周长为3+6+6=15．故选B．5．B【分析】依题意分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，得1010101010x y xyx y x y，此时这个代数式的值扩大10倍．故选：B．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6．B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7．A【分析】先算括号里面的，再把除法变成乘法，最后约分即可．【详解】a b a b b a a -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 22a b a ab a b-=⋅- ()()a b a b a ab a b+-=⋅- a b b+=． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．8．B【分析】首先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，然后将1x y +=代入计算即可．【详解】 解：2212x y 1xy+2+ 22122x xyy 212x y当1x y +=时，原式2111=22， 故选：B ．【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，代数式的求值，熟悉相关运算法则是解题的关键．9．D【分析】先由直角三角形的性质求出∠ABC的度数，由AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，垂足为E，可得BD=AD，由∠A=30°可知∠ABD=30°，故可得出∠DBC=30°，根据CD=2cm 可得出BD的长，进而得出AD的长．【详解】解：连接BD，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，DE⊥AB，∴∠ABD=∠A=30°，∴∠DBC=90º-∠A-∠ABD=30°，∵CD=2，∴BD=2CD=4，∴AD=4，∴AC=AD+CD=4+2=6.故选择：D．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．10．B【解析】解：∵DE ⊥AB ，∴∠C =∠AED =90°，∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD =∠EAD ，在△ACD 和△AED 中，∵∠C =∠AED ，∠CAD =∠EAD ，AD =AD ，∴△ACD ≌△AED （AAS ），∴AC =AE ，CD =DE ，∴BD +DE =BD +CD =BC =AC =AE ，BD +DE +BE =AE +BE =AB =6，所以，△DEB 的周长为6cm ．故选B ．11．4【分析】根据负指数幂和0次幂直接进行求解即可．【详解】 解：101(2)3+1=43-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭； 故答案为4．【点睛】本题主要考查负指数幂及0次幂，熟练掌握幂的运算是解题的关键．12．≠3【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．【详解】根据题意得：x−3≠0，解得：x≠3．故答案：≠3．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题目．13．5240a b ．【解析】试题分析：42(5)(8)a ab -⋅-=5240a b ．故答案为5240a b ．考点：单项式乘单项式．14．8810-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：80纳米98010米8810米，故答案是：8810-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3，4）【解析】试题分析：关于x 轴对称的点的坐标的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数.点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 的坐标是（3，4）.考点：关于x 轴对称的点的坐标点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握关于x 轴对称的点的坐标的特征，即可完成． 16．7【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c 的取值范围，再根据c 是奇数求出c 的值．【详解】∵a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，∴a ﹣7=0，b ﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，∴68c <<，又∵c 为奇数，∴c=7，故答案为7．【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．17．6．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【详解】∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形的边数为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．18．+a b【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证△ADB≌△CEB得CE=AD=b，即BF+EF=b，再根据等边三角形的性质可得BE=a，从而可得结论．【详解】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，∵△ABC是等边三角形，∴BE=12AB a=∵等边△ABC中，BD=CD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C 和B 关于直线AD 对称，∴CF=BF ，即BF+EF=CF+EF=CE ，∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，∴∠ADB=∠CEB=90°，在△ADB 和△CEB 中，∵ADB CEB ABD CBE AB CB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADB ≌△CEB （AAS ），∴CE=AD=b ，即BF+EF=b ，∴BEF 的周长的最小值为BE+CF=a+b ，故答案为：a+b ．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．19．（1）()()11ab a a +-；（2）()22x y -- 【分析】（1）首先提公因式“ab ”，然后再利用平方差公式分解即可；（2）首先提出“-”，然后利用完全平方公式分解．【详解】解：（1）3-a b ab()21ab a =-()()11ab a a =+-（2）2244x xy y -+-()2244x xy y =--+()22x y =--【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法进行二次分解，注意分解要彻底．20．221x -．【分析】利用多项式乘以多项式，完全平方公式将原式进行化简，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：2512xx x 225544x x x x x 224544x x x x =+-+-+221x =-．【点睛】此题主要考查了整式的运算：多项式乘以多项式和完全平方公式，熟悉相关运算法则是解题关键．21．9x =【分析】两边都乘以x(x-3)化为整式方程求解，然后验根即可．【详解】解：方程两边同时乘()3x x -得：()233x x =-，9x =，检验：当9x =时，()640395=⨯=≠-x x ，∴原分式方程的解为9x =．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x 的值后不要忘记检验．22．12x x --；12【分析】先根据分式的混合运算法则和运算顺序化简原式，再代入数值计算即可解答．【详解】解：22213111 -+⎛⎫÷-⎪-+⎝⎭x xx x=21)13 (1)(1)11x xx x x x-+⎛⎫÷-⎪+-++⎝⎭（=21)2 (1)(1)1x xx x x--÷+-+（=21)1 (1)(1)2x xx x x-+⨯+--（=12xx--，当x=0时，原式=0102--=12．【点睛】本题考查分式的化简求值、运用完全平方公式和平方差公式因式分解，熟记公式，掌握分式的混合运算法则和运算顺序是解答的关键．23．见解析【分析】根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，作线段MN的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点即为点P．【详解】解：如图，点P即为所求作的点．【点睛】本题考查作图-复杂作图、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，能将复杂作图转换为基本作图是解答的关键．24．（1）答案见解析；（2）A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．【分析】(1)、关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)、根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标.【详解】解：(1)、如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）【点睛】本题主要考查关于平面直角坐标系中点的对称和平移，解题的关键是要熟练地掌握点关于坐标轴对称的点的特点以及点的平移规律.25．详见解析【分析】求出BF=EC，可证△ABF≌△DCE，推出∠AFB=∠DEC，根据等角对等边即可得出答案．【详解】∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=EC，在△ABF和△DCE中，∵B C A D BF EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF ≌△DCE (AAS)，∴∠AFB =∠DEC ，∴OE =OF ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，解答此题的关键是推出△ABF ≌△DCE ．26．345a b c ===，，【分析】根据一次项的系数将原式中常数项50拆分，分别与二次项构成完全平方式，从而分别配成完全平方，结合非负性分别求解即可．【详解】222506810a b c a b c +++=++2226981610250a a b b c c ∴+++++--=-即：()()()2223450a b c -+-+-= 304050，，a b c ∴-=-=-=345，，a b c ===∴．【点睛】本题主要考查利用配方法配成完全平方以及非负数的性质，熟练根据完全平方公式对原式进行配方变形是解题关键．27．（1）30天；（2）108000元【分析】（1）设该项工程的规定时间是x 天，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程求解即可； （）先根据工作时间=工作量÷工作效率求出合作完成的施工时间，再根据施工费用=施工时间×每天施工费用即可解答．【详解】解：（1）设该项工程的规定时间是x 天．，由题意得：1151511.5x x x ⎛⎫+⨯+= ⎪⎝⎭， 解得：30x =，经检验30x =是原分式方程的解，答：该项工程的规定时间是30天；（2）甲、乙队合做完成所需的天数为：1111830 1.530⎛⎫÷+= ⎪⨯⎝⎭（天） 则该工程施工费用是：18(35002500)108000⨯+=（天），答：该工程施工费用为108000元．【点睛】本题考查了分式方程的应用、有理数的混合运算，理解题意，找到等量关系是解答的关键，注意分式方程需要验根．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）证明ADC BEC ≅，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得；（2）根据ADC BEC ≅，可证得ADC E ∠=∠，CE CD =，然后根据等边对等角即可证得；（3）根据ADC BEC ≅，证得ACD BCE ∠=∠，得到60DCE ACB ∠=∠=︒，然后根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形，即可证得.【详解】（1）在ADC 和BEC △中，AC BC CAD CBE AD BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ADC BEC ≅（SAS ），∴CE CD =；（2）ADC BEC ≅，∴ADC E ∠=∠，CE CD =，=，CE CD∴CDE E∠=∠，∴ADC CDE∠=∠，∴DC平分ADE∠；（3）DCE为等边三角形，≅，ADC BEC∴ACD BCE∠=∠，∴60∠=∠=︒，DCE ACB=，又CE CD∴DCE为等边三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的判定方法，正确证得∠=∠=︒，是关键.DCE ACB60。