简单的轴对称图形课件一

A
E O
D F B
C
如图， D为∠AOB的角平分线OC上一点， DE⊥OA于E, DF⊥OB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段.
如图： 小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？
A D
O E
分析: 通过三角形全等来说明： 因为OC是∠AOB的平分线 C 所以∠AOC=∠BOC 因为CD⊥OA，CE⊥OB 所以∠CDO= ∠CEO 又因为OC=OC 所以△CDO ≌△ CEO (AAS) B 所以CD=CE
A D E O C P B
只要你放开了，生活就会变得更精彩！
如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知 4 6 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
C
D
A
E （1）
B
机会总是留给有准备的人！
A
F
B E D
G C
课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水 站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水 站的位置P，请给予说明理由。
A ●
B ●
c
●
小结
1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是
它的对称轴。 2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线（简称中垂线）.
如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平 分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周 26 长是_______cm.
A
E D
B
C
(2)
梦想扎根于今日的拼搏！
如图，在△ABC中， C 90 ，AB的中垂线 DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找 出图中相等的线段，并说说你的理由。 A 你能找到图中相等的角吗? E 解：因为AB的中垂线DE交BC于D， 交AB于E， B C D 所以 EB=EA ， DB=DA ； AC=AE 因为 AD平分∠BAC ， DAB ABC DAC DC⊥AC， DE⊥AB， 所以 DC=DE
探索2
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它 的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么 关系？
A
B
按照下面的步骤做一做： （1）在纸片上画一条线段AB， 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； （2）在折痕上任取一点C， 沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB. C C
4. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的
一条对称轴 .
5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 .
作业
1. 作业本：简单的轴对称图形（一）
2. 一课一练：简单的轴对称图形
解：因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
练习
如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC 上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D ， 4 E,PD=4cm,则PE=__________cm.
⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是∠B的 平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说 明理由. 分析: 因为BD是∠ABC的角平分线 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 所以DC⊥BC 又因为DE⊥AB 所以DE=DC
2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求 △BCE的周长．
C
如图: D为线段AB中垂线OC 上一点， 找出图中全等三角形以 及相等的线段.
D
A
O
B
如图： 在小明折出的图形中，你能找出相等的线 段吗？说明理由.
C
A
O
分析： 通过三角形全等说明： 因为OC是线段AB的对称轴（中垂线） 所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中，CO=CO B∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
复习
Baidu Nhomakorabea探索1
探索2
作业
小结 练习 拓展
复习
什么是轴对称图形？
探索1
角是轴对称图形吗？
如果是，你能找出它的对称轴吗？
B 在一张纸上任意 画一个角∠AOB，沿 角的两边将角剪下， 然后将这个角对折， 使角的两边重合.
O
A
B
（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
(2) 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD， 其中点D是折痕与OA的 交点， 即垂足； (3) 将纸打开， 新的折痕与OB 的交点为E . 在上述的操作过 程，你发现了哪些线段 相等？说说你的理由. O B E C C D
A A
O
B B
C C
（1）CO与AB有怎样的位置关系？ 垂直 （2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ A 能说明你的理由吗？ AO=BO CA=CB
O
B
实际操作体会角的轴对称性和寻找角的对称轴
C D
A
O
B
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线 段的垂直平分线（简称中垂线）. 2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 . 3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 .
B B
A B
A A
B
E
C C 在折痕上另取一点， 再试一试. O B B A B A A A
D
CE=CD
结论：
角是轴对称图形，角平分线所 在的直线就是它的对称轴. 那么角平分线 有什么性质呢？
H E
A
O D
G
C
F I B
实际体会角的轴对称性和角的平分线上的 点的性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ D ）cm。
M
D
C
A. B. C. D.
B
6 7 8 9
∟
A
E
N 相信自己是太阳，“早晨”一定会到来 ，“晴朗”的日子也一定会到来！
拓展
1.如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EF⊥AD于F， EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗？为什么？ (2) EF与EG相等吗？为什么？