5.3.1简单的轴对称图形
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按下面的步骤做一做:
(1)将长方形纸片对折 (2)然后沿对角线折叠,在沿折痕剪开 .
通过做一做,你有什么发现?
等腰三角形是轴对称图形,请找出它的对称轴.
腰 底角
顶 角 底角
腰
底边
在等腰三角形中,画出顶角的 平分线、底边上的中线和高线, 你又发现了什么?
等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高重合(也称为“ 三线合一”)
义务教育教科书(北师)七年级数学下册
第五章 生活中的轴对称
认识等腰三角形:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
腰 底角
顶 角
底角
腰
底边
E
如右图,在△DEF中,DE=DF,请问:
哪些边是腰? 底边是哪条边? 底角是哪些角? 顶角是哪个角?
D
F
1.等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 底边上的高所在直线呢? 4.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪些特征?
B. 某一条边上的中线.
C. 平分一角和这个角的对边的直线. D. 某一个角的平分线.
5、等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数 为 (A)
A. 120° B. 130° C. 150° D. 160° 6、等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边 为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角 形的腰长为 ( B ) A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米
3.等边三角形的各角都相等,都等于60°.
想一想
1.如图,是由大小不等 的等边三角形组成的图案 ,请找出它的对称轴。
2、如图,P、Q是△ABC边上的两点,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。
A
B 3、P124
P 随堂练习
Q
Cwenku.baidu.com
4、如果ΔABC是轴对称图形,则它的对称轴一 定是( ) C A. 某一条边上的高.
煤气主管道 ) )
解决:
A小区
B小区
P
煤气主管道
同学们,学了这节课你最想说什么?
认识了等腰三角形和等边三角形 1等腰三角形是轴对称图形, 等腰三角形“三线合一” 等腰三角形的两个底角相等。 2如果一个三角形有两个角相等, 那么它们所对的边也相等。
信心源自于努力
7、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并 且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边 长. 解:设三角形的底边长为x cm,则其腰长为 (x+2)cm,根据题意得:
2(x+2)+x=16
解得 x=4
所以,等腰三角形三边长为4cm,6cm,6cm.
某开发区新建了两片住宅区:A区、B区(如图). 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向 这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所 用管道最短? B 小区 A小区
在Δ ABC中,
探究发现
因为 AD是角平分线,
所以∠BAD=∠CAD。
A
在Δ ABD和Δ ACD中,
因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD
所以Δ ABD≌Δ ACD
所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚
B
D
C 所以AD是Δ ABC的角平分线、底边上
的中线、底边上的高。
1.等腰三角形是轴对称图形
2.等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高重合(也 称“三线合一”),它们所在的直 线都是等腰三角形的对称轴。 B 3.等腰三角形的两个底角相等。
A
1 2
C D
议 一 议
如果一个三角形有 两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等吗?
如果一个三角形有两个角相 等,那么它们所对的边也相等。
认识等边三角形 三边都相等的三角形是等边三角形 也叫正三角形
(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴 (2)你能发现它的哪些特征?
折叠一下 试试!
等边三角形的性质:
1.等边三角形是轴对称图形.
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合(“三线合一”), 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 等边三角形共有三条对称轴.