六年级数学数的认识
六年级下册数学教案 第6单元 第1课时《数的认识》 人教版 (5)
六年级下册数学教案第6单元第1课时《数的认识》人教版教学目标1. 知识与技能：- 理解整数、小数、分数的概念，并能正确读写。
- 掌握数的分类，包括正数、负数、零。
- 能够在数轴上表示数，并进行简单的比较。
2. 过程与方法：- 通过实际操作，培养学生对数的感性认识。
- 利用数轴，让学生直观地理解数的相对大小和位置。
- 通过小组讨论，培养学生的合作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发他们的探究欲望。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
教学内容1. 数的概念：- 整数：像 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 这样的数。
- 小数：有小数点的数，如 3.25, 0.5。
- 分数：分子和分母组成的数，如 1/2, 3/4。
2. 数的分类：- 正数：大于零的数，如 1, 2, 3。
- 负数：小于零的数，如 -1, -2, -3。
- 零：既不是正数也不是负数的数。
3. 数轴：- 介绍数轴的概念，让学生理解数轴是一条直线，用来表示数的位置和大小。
- 在数轴上表示数，让学生直观地理解数的相对大小和位置。
教学方法1. 讲授法：- 对数的概念和分类进行讲解，让学生理解数的定义和性质。
2. 实际操作法：- 让学生通过实际操作，如用小石子表示数，来加深对数的理解。
3. 小组讨论法：- 分成小组，让学生讨论数的性质和应用，培养学生的合作能力和问题解决能力。
教学步骤1. 引入：- 通过日常生活中的实例，如温度计、尺子等，引出数的概念。
2. 讲解：- 讲解整数、小数、分数的定义和性质，让学生理解数的概念。
3. 实际操作：- 让学生用小石子或其他物品，表示不同的数，加深对数的理解。
4. 小组讨论：- 分成小组，让学生讨论数的性质和应用，培养学生的合作能力和问题解决能力。
5. 总结：- 对本节课的内容进行总结，强调数的重要性，激发学生对数学的兴趣。
作业布置1. 课后作业：- 完成课本第6单元第1课时的练习题，加深对数的理解。
六年级下册数学北师大版《数的认识整数的认识》说课稿
为实现师生互动和生生互动，我计划设计以下环节：
1.师生互动：提问、解答、示范等环节，教师引导学生思考、总结，及时给予反馈。
2.生生互动：小组讨论、合作探究、学生展示等环节，促进学生之间的交流与合作。
3.课堂评价：采用自评、互评、师评等多种评价方式，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。
四、教学过程设计
1.设计整数运算题目，让学生独立完成，巩固运算规律。
2.小组合作，解决实际问题，如购物找零、距离计算等，培养学生的应用能力。
3.开展整数游戏，如数独、整数接龙等，提高学生的运算速度和逻辑思维能力。
4.让学生自制数轴，并在数轴上表示整数，加深对数轴的理解和认识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
2.收集生活中的整数实例，分析整数在实际问题中的应用。
3.预习下一节课内容，提前了解整数混合运算的顺序和法则。
作业的目的是：帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和应用能力；培养学生的自主学习能力和观察力；激发学生对数学学习的兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、板书设计与教学反思Байду номын сангаас
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰的布局、逻辑性的内容和简洁的风格。板书左侧列出本节课的主要知识点，如整数的基本概念、性质、分类和运算规律等；右侧则用于展示数轴、例题和解答过程。板书的作用在于辅助学生构建知识结构，直观展示数学思维过程。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：结合生活实例，引入整数概念，让学生感受到整数在生活中的重要性。
2.互动教学：设计小组讨论、学生演示等环节，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。
人教版数学六年级下册《数的认识》说课稿2
人教版数学六年级下册《数的认识》说课稿2一. 教材分析人教版数学六年级下册《数的认识》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握分数、小数、百分数的认识和运用。
通过本节课的学习，使学生能够理解分数、小数、百分数的意义，能够进行分数、小数的互换和运算，能够运用分数、小数、百分数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本概念，对分数、小数的运算也有了一定的了解。
但学生在运用分数、小数、百分数解决实际问题时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要结合学生的实际情况，引导学生理解分数、小数、百分数的意义，提高学生运用分数、小数、百分数解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数、小数、百分数的意义，能够进行分数、小数的互换和运算，能够运用分数、小数、百分数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力、语言表达能力、合作学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握分数、小数、百分数的意义，能够进行分数、小数的互换和运算，能够运用分数、小数、百分数解决实际问题。
2.教学难点：引导学生理解分数、小数、百分数在实际生活中的运用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作学习、探究学习、情境教学等方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等手段，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过创设情境，引发学生对分数、小数、百分数的兴趣，激发学生的学习热情。
2.自主学习：让学生自主探究分数、小数、百分数的意义，培养学生独立思考的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作沟通能力。
六年级上册数学1-8单元知识点
一、整数运算（第一单元）1.整数的认识：整数是由正整数、零和负整数组成。
2.整数加法与减法：同号两数相加，异号两数相减，加减法运算的结果遵循同号得正、异号得负的原则。
二、小数的认识与运算（第二单元）1.小数的认识：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
2.小数的加法和减法：小数的加法和减法运算与整数运算相似，需要对齐小数点，按位进行运算。
三、分数的认识与运算（第三单元）1.分数的认识：分数是一个整体被等分为若干个相等的部分，分数由分子和分母组成。
2.分数的加法、减法、乘法和除法：分数的运算需要找到最小公倍数，化为相同分母后进行运算。
四、比例与相似（第四单元）1.比例和比例式：比例是两个比较的数之间的等比关系，比例式是比例的一种表达方式。
2.比例的三项性质：给定三个已知比例中的三项，可以求解未知的第四项。
3.相似图形：相似图形的各个对应边成比例，对应角相等。
五、长方体与平面图形（第五单元）1.长方体的认识：长方体是一种具有六个矩形面的立体图形。
2.长方体的表面积与体积：长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于底面积与高的乘积。
六、数据与统计（第六单元）1.统计图表的认识：包括条形图、折线图和饼图等，用于展示数据的分布情况。
2.数据的收集和处理：收集数据，统计频数、频率和百分比，分析数据的规律。
七、几何变换（第七单元）1.对称：平面图形关于一条直线对称，对称的图形具有相同的形状和大小。
2.平移：平移是一种沿着一个方向移动图形的变换，保持图形的大小和形状不变。
3.旋转：旋转是沿着一个点将图形转动一定的角度，使得图形保持大小和形状不变。
4.缩放：缩放是按照一定的比例因子改变图形的大小，保持图形的形状不变。
八、三角形（第八单元）1.三角形的分类：根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等。
2.三角形的性质：例如三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都是60°等。
小学六年级数学知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳第一部分数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数是无限的，没有最小或最大的整数。
2.自然数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。
3.既不是正数也不是负数的数称为零。
4.分数有真分数、假分数、带分数和最简分数。
5.百分数是百分数和分数的对比。
6.小数是有限小数和无限小数（无限不循环小数和无限循环小数）。
知识点二：计数单位和数位1.个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
2.各个计数单位所占的位置称为数位。
3.十进制计数法。
4.数的分级。
知识点三：数的读、写法1.整数、小数、分数、百分数、正数和负数的读写法。
知识点四：数的改写1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，可直接改写或省略尾数。
2.求小数的近似数。
3.假分数和带分数、整数之间的互化。
4.分数、小数与百分数之间的互化。
知识点五：数的大小比较1.整数、小数、分数、正数和负数的大小比较。
2.比较小数、分数和百分数的大小时，可把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定要排列原数。
知识点六：数的性质1.分数的基本性质。
2.小数的基本性质。
3.移动小数点的位置可引起小数大小变化，需要补位。
知识点七：因数倍数质数合数1.因数和倍数的意义。
2.因数和倍数的特征，一个数的因数个数有限，最小因数为1，最大因数为本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数为本身，没有最大倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
3.2、3、5的倍数的特征。
4.奇数和偶数的意义，自然数不是奇数就是偶数，最小奇数为1，最小偶数为2.5.质数和合数的意义，最小质数为2，2是唯一的偶质数，没有最大质数；最小合数为4，没有最大合数。
6.判断一个数是质数还是合数的方法。
7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法质因数是指能整除一个数的质数，分解质因数是将一个数分解成若干个质因数的乘积。
分解质因数的方法有多种，常用的有试除法和分解质因数法。
数的认识思维导图六年级
数的认识思维导图六年级一、数的类型•自然数：1, 2, 3, 4, …•整数：…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …•分数：1/2, 3/4, -2/5, …•小数：0.25, 1.5, -3.7, …•实数：自然数、整数、分数、小数的统称二、数的表示方法1.阿拉伯数字：–0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9–用于数的计算、表示数量和顺序2.中文数字：–一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万–用于日常口语表达数字3.罗马数字：–I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, …–用于表示顺序或特定场景的编号三、数的比较数的比较可以通过以下符号表示：•大于：>•小于：<•大于等于：>=•小于等于：<=•等于：==•不等于：!=例如，对于数字3和数字5，可以进行如下比较：3 > 5：False3 < 5：True3 >= 5：False3 <= 5：True3 == 5：False3 != 5：True四、数的运算数的运算包括四则运算：加法、减法、乘法、除法，以及开方、平方等其他运算。
1. 加法加法使用符号+表示，例如：3 + 5 = 82. 减法减法使用符号-表示，例如：5 - 3 = 23. 乘法乘法使用符号*表示，例如：3 * 5 = 154. 除法除法使用符号/表示，例如：10 / 2 = 55. 开方开方使用符号√表示，例如：√9 = 36. 平方平方使用符号^2表示，例如：3^2 = 9五、数的应用数的认识在日常生活中有广泛的应用，包括以下方面：•计算：数的运算可以用于解决各种数学问题，如算术题、代数问题等。
•量化：数可以用于表示数量，如购物清单上的商品数量、教室里的座位数等。
•测量：数可以用于表示度量，如温度、长度、时间等的度量值。
•排序：数可以用于表示顺序，如排名、等级等的排序。
人教版六年级数学下册-数的认识
典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各 位上都是0，这个数写作（ ），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。 由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位 上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400； 读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有 最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序， 称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分 数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样 一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分 析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。 一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各 个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍 数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。
部编版六年级下册数学6.1 第六单元 -- 数与代数(1)数的认识
提取信息: 总计人数10500名运动员 （整数） 花费4.96亿英镑 （小数） 约占总人数的3.77％ （百分数） 金牌数约占总数302枚的八分之一 （分数）
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
整数 数
正整数 零 负整数
自然数
分数（小数）
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然 数和负整数）。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一 是十，10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，
它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位 不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3 个十，写在百位上是3个百。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
奇数+偶数=（ 奇 数 ）； 奇数+奇数=（ 偶 数 ）； 偶数+偶数=（ 偶 数 ）。
奇数×偶数=（ 偶 数 ）； 奇数×奇数=（ 奇 数 ）； 偶数×偶数=（ 偶 数 ）。
小数
有限小数
无限小数
纯循环小数
无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是
几
它的倍数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
6.1和任何一个非0自然数。
况
7.2和任何奇数。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之……表示；也可以用小数表示。
六年级数学数的认识知识点归纳
六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
（1）、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
（2）、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
⊙进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。
六年级下册数学课件 第1课时 数的认识(1)人教版(共16张PPT)
正整数 零
自然数
负整数
数
分数（小数）
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
课本P75第4题。
4 你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），说明 因数与倍数的含义吗？
在非零的自然数中，如果两个或两以上数相乘得到一 个积，那这个积就是每个因数和本身的倍数。
数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第1课时 数的认识（1）
一、情境导入
小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一起 来整理、复习学过的数学知识。今天这节课我们先复习 有关数的知识。
数的认识(1)
请同学们先回忆一下，我们都学习了哪几种数？
③什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1?
③什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1?
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。
4 你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），说明因数与倍数的含义吗？
②小数和分数有什么关系？
①什么样的数可以用小数表示？ 请同学们先回忆一下，我们都学习了哪几种数？
小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一起来整理、复习学过的数学知识。
写时先写分子，再在后面添上百分号。
小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一起来整理、复习学过的数学知识。
写时先写分子，再在后面添上百分号。
分数 ①什么样的数可以用小数表示？
(1)什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？
有限小数 无限小数
大于1的： 2.01,3.09,5.203
小于1的： 0.99,0.04,0.85
六年级上册数学1-8单元知识点
1.第一单元：数的认识和整数运算
-了解自然数、零和负整数
-知道正整数、负整数和零之间的大小关系-理解整数的加法、减法和乘法运算
-掌握整数的加法、减法和乘法计算方法2.第二单元：分数的认识和分数的加减运算-了解分数的定义和意义
-能够读写分数
-理解分数的比较大小
-掌握分数的加法和减法运算
3.第三单元：小数的认识和小数的加减运算-理解小数的定义和意义
-掌握小数的读写方法
-理解小数的比较大小
-掌握小数的加法和减法运算
4.第四单元：倍数和约数
-理解倍数和约数的概念
-掌握寻找倍数和约数的方法
-熟练求解最大公约数和最小公倍数的问题
5.第五单元：整数的乘除运算
-掌握整数的乘法和除法计算方法
-理解负数相乘、相除的规律
-掌握负数相乘、相除的规律
6.第六单元：平方数和平方根
-认识平方数和平方根的概念
-掌握寻找平方数和平方根的方法
-能够计算平方数和平方根的值
7.第七单元：图形的认识和图形的计算
-认识和区分各种图形，如矩形、正方形、三角形等-知道各种图形的性质和特点
-掌握图形的周长和面积的计算方法
-理解图形的变换
8.第八单元：数据的收集和分析
-掌握数据的收集和整理方法
-理解统计图表的意义和作用
-能够读取和分析统计图表中的信息
-掌握统计数据的整理和求解问题的方法。
小学六年级上册数学各单元知识点
小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元，每个单元的知识点如下：1. 第一单元：数与代数- 数的认识：数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法：竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表：认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元：整数- 正数、负数：了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法：正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法：相乘的规律3. 第三单元：图形与坐标- 点、线、面：了解图形的基本概念- 线段的长度：如何测量线段的长度- 坐标系：认识平面直角坐标系4. 第四单元：图形的变换- 平移、翻转、旋转：了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称：认识图形的对称性5. 第五单元：小数- 小数的认识：了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法：竖式计算- 小数的乘法和除法：带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元：百分数- 百分数的认识：了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化：将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法：竖式计算7. 第七单元：平方与平方根- 平方数：认识平方数和平方根的概念- 计算平方：计算一个数的平方- 开平方：计算一个数的平方根8. 第八单元：长方体的面积和体积- 长方体的面积：计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积：计算长方体的体积9. 第九单元：圆- 圆的认识：了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长：计算圆的面积和周长10. 第十单元：时间- 时钟的认识：了解时、分、秒的概念- 时钟的读法：读时、读分、读秒- 时钟的计算：计算时间差、计算时间段11. 第十一单元：数据的处理- 统计图表：了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理：收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点，希望对你有帮助！。
六年级整数的认识知识点
六年级整数的认识知识点整数是数学中的重要概念之一，它包括自然数、零以及负数。
在六年级的学习中，我们将进一步认识整数并学习一些与整数相关的重要知识点。
以下是六年级整数的认识知识点：1. 整数的定义整数由正整数、零和负整数组成，可以表示为：…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…2. 整数的比较在比较整数大小时，可以利用数轴的概念。
数轴是一条直线，在它上面以任一点为原点，建立正整数、负整数和零的位置。
在数轴上，数值越大的整数位置越靠右，数值越小的整数位置越靠左。
3. 整数的加法和减法整数的加法和减法运算与自然数的运算类似，只需在计算时注意正负号的运用。
同号相加得到的和的符号不变，异号相加得到的和的符号取绝对值较大的数的符号。
例如：-4 + (-2) = -67 + (-3) = 44. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法运算需要注意正负号的运用规则。
同号相乘的积为正，异号相乘的积为负。
除法运算中，同号为正，异号为负。
例如：-5 × (-2) = 1012 ÷ (-3) = -45. 整数的绝对值整数的绝对值表示整数到原点的距离，记作 |x|，其中 x 表示整数的值。
整数的绝对值为正数，不管原数是正数还是负数。
例如：|-5| = 5|6| = 66. 整数的相反数一个整数与它的相反数的和等于零。
整数 a 的相反数记作 -a，它的值等于 a 的绝对值，但符号与 a 相反。
例如：-(-8) = 87 + (-7) = 07. 整数的倒数整数的倒数表示一个整数与它的倒数相乘等于 1。
整数 a 的倒数记作 1/a。
例如：3的倒数为 1/3-4的倒数为 -1/48. 整数的乘方整数的乘方运算可以简化计算。
对一个整数 a，a 的 n 次方（表示为 a^n，n 是一个正整数）等于连乘 n 个 a。
负整数的乘方需要注意奇偶性。
例如：5^3 = 5 × 5 × 5 = 125(-2)^4 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 169. 整数在实际生活中的应用整数在实际生活中有广泛应用，比如海拔等高度的表示、温度的正负表示、数字的欠账等。
小学六年级数学知识点大全
一、基础知识1.数的认识：整数、正数、负数、零的概念2.数的读法和写法3.顺序比较与排序4.数的正序、逆序、顺序相等5.十进制的认识与运算二、基本运算1.加法的概念与运算法则2.减法的概念与运算法则3.乘法的概念与运算法则4.除法的概念与运算法则5.加减法、乘除法的混合运算6.乘方与开方三、数的性质与运算1.数的位数与数位的认识2.偶数与奇数的判断3.求一个数的相反数4.数与数的加减法性质5.乘法的交换律、结合律和分配律6.乘法的一些特殊性质7.除法的性质与应用四、单位换算1. 长度的单位换算（mm、cm、dm、m、km）2.容量的单位换算（mL、L）3. 质量的单位换算（g、kg、t）五、数的应用1.问题解决能力的训练2.两步及以上的问题解决3.阶梯问题的解决4.包含数学思想的问题解决六、四则混合运算1.四则混合运算的顺序2.分数的加减乘除法七、图形的认识与性质1.直线、线段与射线的认识2.角的认识与性质3.三角形、四边形及其分类4.圆的分类与计算5.长方形、正方形与平行四边形的性质6.梯形与矩形的性质八、计量单位1. 长度的计量单位（mm、cm、dm、m、km）2.容量的计量单位（mL、L）3. 质量的计量单位（g、kg、t）4.时间的计量单位（秒、分钟、小时、天）九、简单方程1.简单方程的解法2.利用方程式解决问题3.推理解决方程问题十、时钟与时间1.时钟的读法与写法2.时间的计算与比较3.年、月、星期的认识4.时间的应用问题十一、小数的认识与运算1.小数的读法与写法2.小数与分数的转换3.小数的比较与排序4.小数的四则运算。
数的认识-冀教版六年级数学下册教案
数的认识-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.让学生认识数的概念和数的用途。
2.能够准确地数数并按照一定顺序排列。
3.能够使用一些简单的数学符号和术语进行描述和计数。
二、教学重难点1.数的概念和用途。
2.数数并按照一定顺序排列的能力。
3.使用简单数学符号和术语进行描述和计数的能力。
三、教学内容1. 数的认识通过数学游戏或问题，让学生感受数的存在和作用，引导学生认识数的概念和用途。
在这个过程中，老师可以展示一些自然界中存在的数字，如花朵的数量、树叶的数量、水滴的数量等。
2. 数数和排列1.数数让学生学会用简单的语言和手势进行数数，并能够正确地数出一些有规律的序列。
如求出从1数到10的数字，或是说出自己班级同学的数量等。
2.排列在学会数数的基础上，让学生按照一定的顺序排列数值。
如从小到大排列一组数字，或是按照字母顺序排列自己同学的名字等。
3. 简单数学符号和术语的使用教师可以教授一些简单的数学符号和术语，如加减号、倍数、约数等。
教学中可以通过配套的题目和练习让学生能够熟练使用这些符号和术语。
四、教学方法针对数的认识、数数和排列、简单数学符号和术语的教学目标，建议采取以下教学方法。
1. 游戏和故事法通过一些贴近生活的有趣问题或游戏，引导学生自觉学习数的概念和使用，让学生能够在轻松愉悦的氛围中感受到数学的乐趣。
2. 合作学习法可以把学生分成小组，让小组内的学生相互协作，共同解决数学问题。
这不仅有助于学生之间的交流和沟通，还能提高学生的学习效率和兴趣。
3. 竞赛和比赛法可以在教学中穿插一些竞赛或比赛环节，使学生更加积极地参与，提高学习的趣味性和挑战性。
五、教学反思数的认识是六年级数学下册的一项重要内容，也是打好数学基础的关键。
在教学过程中，教师需要尽可能充分地了解学生的数学水平和认知状态，及时调整教学方法和策略，帮助学生掌握好数的概念和使用方法。
同时，为了使学生更好地理解和掌握所学知识，教师还可以设计一些实际的数学问题和练习，拓展学生的思维和想象力，提高教学效果。
2023人教版六年级数学第六单元课件第一部分数与代数第1课时 数的认识
5. 小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
6. 你能举例说明 1 万有多大、1 亿有多大吗？
1 万秒 ≈ 167 分 ≈ 2.8 小时 1 亿秒 ≈ 1666667 分 ≈ 27777.8 小时
34 30
74 70
4 7 答：能排出 9 个不
40
同的两位数。
四 培优训练
1. 用 3 7 4 0 四张数字卡片，排成不同的两位数。
(2)其中哪些是奇数，哪些是偶数？
37 73 43
奇数
34 30
74 70
47 40
偶数
四 培优训练
1. 用 3 7 4 0 四张数字卡片，排成不同的两位数。
(3)其中哪些是质数，哪些是合数？
37 73 43
质数
34 30
74 70
47 40
合数
2. 把下面各数按从小到大的顺序排列。 (1)382590 172543 900009 98257 2000002 98257 ＜ 172543 ＜ 382590 ＜ 900009 ＜ 2000002
“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、环保的目标。本届冬奥 会分的数主火炬采用“微火”技术，其碳排放量大约只有传统点火方式
的 ；国家速滑馆“冰丝带”采用二氧化碳制冷技术，碳排放量
约是传统制冰技术的
。设计团队开发负的数智慧场馆系统，能将“
冰丝带”的冰面温度精确地维持在−11～−10℃。
二 新课探究 （教科书第72页）
1. 你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间
六年级数学总复习数的认识 (2)
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
你能举些例 子吗?
能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近 似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行 处理，得出近似值。
2、判断。 （1）2.22是循环小数。 （ ） （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30 的计数单位相同。 （ ） （3）0不是自然数。 （ ）
摘草莓
数的认识
整数和小数 分数和百分数 数的整除
难点疑点
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 但不能说整数 一个物体也没有用0表示. 只包括0和自然 0也是自然数. 数,还有负整数。 0和自然数都是整数.
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。 自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的 单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的 自然数是0。
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是7645 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿 ) 把3.06亿改写成用“一”作单位的数是（ ）。 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数(含知识点、练习和答案)
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数（含知识点、练习和答案）知识点：质数与合数：1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
注意：（1）质数又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。
（2）最简分数：当分数的分子和分母互质时（只有公因数1），即为最简分数。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就叫做合数。
例如：4、6、8、9、12、24都是合数。
3、特别的：1既不是质数也不是合数。
自然数除了0和1外，不是质数就是合数。
如果把自然数（0除外）按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。
注意：每个合数都能写成几个质数相乘的形式。
其中的每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
例如：12=2×2×3，2和3就叫做12的质因数。
同步练习：一、单选题1、在1～10中，是偶数但不是质数的有（）个。
A、2B、3C、92、两个合数相加后，和是（）。
A、合数B、偶数C、奇数3、23和（）的乘积是质数。
A、1B、任何自然数C、质数4、（）的最大公因数一定是1。
A、两个奇数B、两个偶数C、两个合数D、两个不同的质数5、相邻的两个自然数的和一定是（）。
A、奇数B、偶数C、质数D、合数6、若b是质数，那么下面说法正确的是（）。
A、b一定是奇数B、b一定不是2的倍数C、b只有两个因数7、分子、分母是两个不同的质数，那么这个分数（）最简分数。
A、不一定是B、一定是C、一定不是8、如果正方形的边长是质数，那么它的面积和周长都是（）。
A、奇数B、合数C、质数D、偶数9、关于“2”，下列说法正确的是（）。
A、奇数和质数B、偶数和质数C、奇数和合数D、偶数和合数10、20以内的自然数中有质数（）个。
五六年级数学的知识点总结
五六年级数学的知识点总结一、数的认识1.自然数（1）顺序数（2）数的比较（3）数的序数形式2.03. 整数（1）正整数（2）负整数（3）整数的比较二、有理数1. 分数（1）分数的认识（2）分数的大小比较2. 百分数（1）百分数的认识（2）百分数的转化三、小数1. 小数的认识（1）小数与分数的关系（2）小数的大小比较2. 小数的加减乘除运算（1）小数的加减法（2）小数的乘除法四、算数1.配置运算（1）计算中的约分、通分（2）加减乘除的计算2.混合运算（1）混合运算中的顺序计算（2）混合运算中的括号应用五、整数计算1. 整数加减法计算（1）同号数加减（2）异号数加减2. 整数乘法计算3. 整数除法计算六、平面图形1.几何图形的认识（1）点、线、面的认识（2）直线、射线、线段的认识 2. 三角形(1) 三角形的分类(2) 三角形内角和3. 四边形(1) 四边形的分类(2) 四边形面积和周长4. 多边形(1) 多边形的分类(2) 多边形的周长和面积七、空间图形1. 立体图形(1) 立体图形的表面积(2) 立体图形的体积2. 视图(1) 正投影和斜投影(2) 剖视图和正视图八、方程1. 一元一次方程(1) 一元一次方程的定义(2) 一元一次方程的解法九、统计与概率1. 数据的收集与整理(1) 数据的整理(2) 数据的图表示法2. 概率(1) 事件和概率(2) 概率的计算总的来说，五六年级数学涵盖了数的认识，有理数的加减乘除及大小比较，整数的加减乘除，平面图形和空间图形的认识，方程的应用，统计与概率等方面的知识。
这些知识点贯穿了数学的各个领域，是数学学习的基础。
通过对这些知识点的学习，可以帮助学生建立数学基础，提高数学水平，为进一步学习更高阶段的数学打下坚实基础。
六年级上册数学第二单元知识点
六年级上册数学第二单元知识点
一、数的认识
1.自然数、零、整数、正整数、偶数、奇数、单位数
2.加减乘除的概念及符号，加减乘除的优先级
3.数轴的认识及数的大小比较
4.数的质数和合数的认识
5.分数的认识（分子、分母、真分数、假分数、带分数、约分、通分）
6.小数的认识（小数点、整数部分、小数部分、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数）
二、四则运算
1.整数的加减法，练习各种情境下的加减法
2.整数的乘法，掌握末尾有零的乘法
3.整数的除法，练习整除与余数的处理
4.分数的加减法，练习同分母和异分母的加减法
5.分数的乘法及除法，掌握既约分，又通分后进行乘除运算
6.小数的加减法，掌握保留小数位数和进位的规律
7.小数的乘法及除法，理解位值的含义，运用小学数学知识完成小数的乘法和除法练习
三、分数与小数的转化
1.分数与小数的相互转化方法，掌握小数读法和小数与分数的相互转换
2.分数与小数的比较，掌握强化记忆分数与小数的大小比较方法
3.数与数量的认识，掌握数与数量的相互转换方法
四、数的应用
1.数的应用题（如买几斤东西需要多少钱、加减乘除综合运用等）
2.分数与小数的应用（如玩具人数占总人数的百分之几等）
3.四则运算的应用（如电视广告时间比例、电话费计算等）
五、题型分析
1.归纳总结出各种单元的基本题型，掌握做题技巧
2.分类讲解题型的不同，掌握基本方法
3.针对出现的实际问题掌握解决问题的思路和方法，灵活处理题目。
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数的认识练习题
一、填空题
1、5060086540读作（）。
2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。
4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。
6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个（）。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。
10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。
11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。
12、（）个1/7是5/7；8个（）是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。
（）
2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。
（）
2、120/150不能化成有限小数。
（）
3、1米的4/5与4米的1/5同样长。
（）
4、合格率和出勤率都不会超过 100％。
（）
5、0表示没有，所以0不是一个数。
（）
6、0.475保留两位小数约等于0.48。
（）
7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。
（）
8、比3小的整数只有两个。
（）
9、4和0.25互为倒数。
（）
10、假分数的倒数都小于1。
（）
11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（）
12、5.095保留一位小数约是5.0。
（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、1.26里面有（ )个百分之一。
（1）26 （2）10 （3）126
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。
（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）。
（1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。
（1）扩大10倍（2）缩小100倍（3）扩大100倍
5、3.3时是（）。
（1）3小时30分（2）3小时18分（3）3小时3分
6、2.85里有（）个百分之一。
（1）5 （2）85 （3）285
7、最大的三位数比最小的三位数大（）。
（1）899 （2）900 （3）100
8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（）。
（1）扩大10倍（2）不变（3）缩小10倍
9、一个数的2/3是15，这个数是（）。
（1）10 （2）22.5 （3）30
10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（）乙数。
（1）大于（2）等于（3）小于
11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（）位数。
（1）八（2）九（3）十（4）十一
四、填空题
1、24和8，（）是（）的约数，（）是（）的倍数。
2、在1、2、
3、9、2
4、41和51中，奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是12，这个数有（）个约数。
4、21的所有约数是（），21的全部质因数有（）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（），它们的最小公倍数是（）。
8、20以内，既是偶数又是质数的数是（），是奇数但不是质数的数是（）。
9、把171分解质因数是（）。
五、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。
（）
2、互质的两个数没有公约数。
（ )
3、所有的质数都是奇数。
（）
4、一个自然数不是奇数就是偶数。
（）
5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。
（）
6、质数可能是奇数也可能是偶数。
（）
7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。
（）
8、8能被0.4整除。
（）
9、18既是18的约数，又是18的倍数。
( ）
10、有公约数1的两个数，叫做互质数。
（）
11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。
（）
12、所有偶数的公约数是2。
（）
六、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）
（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25
2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）
（1）质数与合数（2）奇数与偶数（3）质数与质数（4）偶数与偶数
3、把210分解质因数是（）
（1）210＝2×7×3×5×1（2）210＝2×5×21（3）210＝3×5×2×7
4、两个奇数的和（）
（1）是奇数（2）是偶数（3）可能是奇数，也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（）。
（1）4 （2）a （3）b
6、一个合数至少有（）个约数。
（1）1 （2）2 （3）3
7、6是36和48的（）（1）约数（2）公约数（3）最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数，能组成（）组互质数。
（1）3 （2）4 （3）5
9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）
（1）质数（2）奇数（3）偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（）（1）84 （2）8.4 （3）0.6
11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（）
（1）100 （2）120 （3）300
12、8和5是（）。
（1）互质数（2）质数（3）质因数
13、已知a能整除23，那么a是（）（1）46 （2）23 （3）1或23
14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）
（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（）（1）3 （2）90 （3）180。