幂的运算复习讲义全

课 题（课型） 幂的运算 学生目前情况（知识遗漏点）：

复习巩固

教 学 目 标或

考 点 分 析：

1. 学会应用同底数幂的乘法和除法。

2. 掌握幂的乘方和积的乘方。

3. 幂的混合运算和科学计数法 教学重难点： 同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方 教学方法：

知识梳理，例题讲解，知识巩固，巩固训练，拓展延伸

幂的运算

知识点一、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：

文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。 字母表示：________________________

2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即

m n p m n p

a a a a ++⋅⋅= 注意点：

（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.

（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.

3、逆用同底数幂的乘法法则： =m n a a

例1、计算列下列各题

（1） x 3·x 5+(x 4)2； （2） 23b b b ⋅⋅ ； （3） ()()()2

4

c c c -⋅-⋅-

例2、若15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.

()2 (3)

例11、（1）已知5544222,36a b c ---===，比较a,b,c 的大小。

（2）当a,b 满足什么条件时，等式1)1(=+b a 成立？

4、绝对值小于1的数的科学计数法

把一个正数写成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 为整数），这种计数法称为科学计数法，其方法如下：

（1）确定a ，a 是只有个位整数的数；

（2）确定n ，当原数的绝对值10≥时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中做起第一个非0数前0的个数（包括整数位上的0）。

. 例12、（1）用科学计数法表示：0.000096=________________________. （2） 用小数表示4102-⨯-=______________________________.

（3）为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大需，保持经济平稳较大增长.这个数用科学记数法表示为 亿元． （4）2015nm =_______________________m. （5）最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ．

例13、（1）计算并用科学计数法表示：78106.41067.3⨯-⨯

（2）有一句谚语：“捡了芝麻，丢了西瓜，”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小 事，却忽略了具有重大意义的大事.据测算，5万粒芝麻才200g,请你计算1粒芝麻有多少千克？

练习：

1．下列计算正确的是（ ）

A ．1)1(0-=-

B ．1)1(1=--

C ．33212a a =

- D ．4

7

31)()(a

a a =-÷- 2．下列各式：①5151=-,②0)00001.0(0=,③001.0102=-,④ 3

1

3310=÷-正确的有

（ ）

A ．0个

B ．1个

C ． 2 个

D ．3个

3．下列计算错误的是 （ ）

A ．1)0001.0(0=

B ．01.0)1.0(2=-

C ．1)5210(0=⨯-

D ．0001.0104=-

4．若,)3

1

(,3,3.0022-=-=-=-c b a 则 （ ）

A ．d c b a ＜＜＜

B ．c d a b ＜＜＜

C ．b c d a ＜＜＜

D ．b d a c ＜＜＜

5．通过世界各国卫生组织的努力，甲型Ｈ1N1流感疫情得到了有效地控制，到目前为止，全球感染人数为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031用科学计数法表示为（ ）

A ．5101.3-⨯

B ．6101.3-⨯

C ．7101.3-⨯

D ．8101.3-⨯

6．=÷6622_____________.=-2)2

1

(______________.

7．肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm,用科学记数法表为____________________mm

8． 当___________时, .1)12(0=-a

9． 已知==-=x x x 则且,1)3(,30_____________. 10．已知==-x x 则,1312___________________.

11．计算：（1）031452222)21(2+⨯⨯++---- （2）02213)2()2

1

(])1(8)2[(-⨯-⨯-⨯------π