电偶极子的辐射场.

E H
坡印廷矢量
S v 同方向
对于振荡电偶极子辐射波,可导出(自证推导) 平均辐射强度:
p0 sin S 2 2 24 r v
4 2
上式表明: 1) 辐射具有方向性 2) S与4成正比
例
圆柱形导体,长为l,半径为a,电阻为R,通 有电流I,证明: Z 1)在导体表面上,坡印廷 矢量S处处垂直导体表 面并指向导体内部. 2)沿导体表面的坡印廷 矢量的面积分等于导体 内产生的焦耳热功率 I2R.
无线电射频 电力传输
10 0 1m 10 3 1km 10 5
3
电 磁 波
z θ φ
v
H
r E y
p x
电 偶 极 子 的 辐 射 场
p0 sin r E (r , t ) cos t 2 4v r v 2 p0 sin r H (r , t ) cos t 4vr v
2
偶极子周围的电磁场
赫兹用下面的实验证实了电偶极子 产生的电磁波
A
振子
C
谐振器
B
发射
接收
D
频率
10 22
电磁波谱
γ 射线
X 射线
波长 10 13 1A 10 9 1nm 10
10
6
0
10
1T HZ 10
15
紫外线 可见光 红外线 微 波
1μ m
1cm
12
2
1G HZ 10
1M HZ 10 1K HZ 10
9
6
雷达 高频电视 调频广播
S沿表面的负法 向,即指向轴心
I 2R n S EH 2al
对于长 l 的导体,单位时间内通过表面积 Ａ=2al 输入的电磁能量为
I 2R 2 AS dA 2al 2al I R
四、振荡电路 赫兹实验
麦克斯韦1865年预言了电磁波的存在.
1 2 2 电磁场 w we wm E H 2
电磁波所携带的能量称为辐射能.


2. 能流密度(又叫辐射强度) 单位时间内通过垂直于传播方向的单位 面积的辐射能量(S)
1 2 2 S wv E H v 2


v 1
S EH S EH
在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面 电磁波的性质概括如下:
1. 电磁波是横波, E , H , v 构成正交右旋关系. 电磁波是偏振波, E , H 都在各自的平面内 振动,且 E , H 是同位相的. E
v H
平面电磁波 示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 在同一点的E、H值满足下式:
E H
z E S a . . a H E x H p H
b . S . E y b
二、平面电磁波
在距离偶极子足够远处(r« l,变化很小), 电磁场的波动方程为:
r E E0 cos t v r H H 0 cos t v
平面电磁波方程
3. 电磁波的传播速度为
v 1
真空中 v c 1
0 0 2.9979 10 m s
8
1
实验测得真空中光速
c 2.99792458 10 m s
8
1
光波是一种电磁波
三、电磁波的能量
1. 能量密度
1 2 电场 we E 2
1 磁场 wm H 2 2
无线电射频 电力传输
10 0 1m 10 3 1km 10 5
3
频率
10 22
电磁波谱
γ 射线
X 射线
波长 10 13 1A 10 9 1nm 10
10
6
0
10
1T HZ 10
15
紫外线 可见光 红外线 微 波
1μ m
1cm
12
2
1G HZ 10
1M HZ 10 1K HZ 10
9
6
雷达 高频电视 调频广播
赫兹1888年用振荡电路证实了电磁波的存在.
理想的LC电路的电磁振荡如下图:
I 0
I0
I 0
I0
A q0 E H B q0
A B
A q0 E H B q0
A B
其周期和频率可表示为
T0 2 LC f 0 1 2 LC
要实现电偶极子的辐射,就要经过下面的演化:
从LC振荡电路到振荡电偶极子
l
a
I
解: (1) 在圆柱表面上,电场强度E 即为电流流动方向(沿Z轴)
磁场强度H与电流I构成 右螺旋关系(e方向)
Z
l
E H S
S EH
由上式可以判定S垂直导体表 面,且指向导体内部.
a
I
I e (2) 导体表面处 H 2a
IR E k l