锚泊系统系泊系统计算方法

锚泊系统系泊分析3.1 锚泊系统的分类按系泊形式分为三种定位系统：单点系泊(Single Point Mooring)、辐射式系泊(Spead mooring)和动力定位(Dynamic Positions)[62] [9]。

以下主要介绍单点系泊系统和辐射式系泊系统。

3.1.1 单点系泊(Single Point Mooring)单点系泊系统与固定码头相比，它的最大特点即系泊方式是“点”，也就是大型油轮或超大型油轮可以系泊于近海海面上的一个深水“点”，然后进行装卸货操作。

单点系泊的优点如下：➢单点系泊的将码头由岸边移至海上，解决了世界上绝大部分港口航道较窄、较浅、规模较小，不能与大型油轮和超大型油轮发展相匹配的矛盾；➢单点系泊具有漂浮式和旋转式的特征，受气候影响较小；➢节约投资：一般情况下，建设同样等级的固定码头，其费用远高于建设单点系泊系统。

单点系泊系统的分类[30][63][9]➢转塔式单点系泊系统转塔式锚泊系统是80年代中期发展起来的一种新型的单点系泊系统。

其特点是在一定位浮体的内部或外部有一转塔，该转塔上系有由多根锚泊线组成的锚泊系统。

转塔上还有多通道的旋转接头，用于传输油类或其它液体。

被定位浮体可绕转塔作水平面内的360度回转，从而使浮体在风标效应作用下处于受力最小的状态。

相对于其它型式的单点系泊系统，转塔锚泊适用于更大的水深及环境条件恶劣的海域。

这种系统移动灵活，安装费用低，便于维修与保养。

转塔式系泊系统分为外部转塔式、内部转塔式、转塔/立管系统的变化(链配重平衡系统、浮式转塔立管系统、立管配重平衡系统等)等几种类型。

➢CALM(Catenary anchor leg mooring)CALM是由重力来提供恢复力的系泊系统有悬链锚腿系泊系统。

CALM系统是由重力提供恢复力的系泊系统的典范，在海上油田开发及输油终端中有着广泛的应用。

按放射线布置的悬链系统是CA1 M 单点的主要组成部分。

锚链或钢索通常为6～8根，以6根居多这样．即使l根锚链或钢索破断．系统仍能维持稳定[24]。

CAI M 有深水型和浅水型之分深水型因钢索重量较轻，回复力大而广泛采用钢索；浅水型因考虑到布置、操作、使用寿命及吸收冲击的能力而多采用锚链。

➢SALM(Single anchor leg mooring)此系统是利用水面附近或者水面上具有大浮体的垂向具有预张力的立管系统，深水中的单锚腿系泊((SALM-Single Anchor Leg Mooring)系统将立管分为许多组件(一边使用钻井设备进行安装)，并使其完全成为张力部件，除了在立管上部设置提供张力的浮筒外，还在每一段上设置浮箱以提供支持力。

在悬链锚泊线上设置浮筒，可以有效地减少锚泊线的动张力，但位移较大[13]。

3.1.2 辐射式（Spread mooring）系泊系统的分类[30][63][9]辐射式系泊方式保持船舶定位不管环境条件的变化，因此其环境载荷的方向更敏感些。

辐射式系泊系统模型由船在水平面上的慢变运动、环境载荷、水动力存储和系泊模型组成。

其特点是分散式布锚方式，使锚泊线占用空间较大，位移较小，必须考虑到管线、立管或其它水下设备的维修。

其也可以与张力腿平台联合使用，可以有助于抵消张力腿平台TLP水平方向的载荷，减小其水平运动。

辐射式系泊定位效果较佳，但其系泊力往往较大。

这是因为多点系泊状态的浮体受到锚系的约束较强，无法顺着外载荷较自由地移动，因而作用于浮体的外载荷通常较大。

另外，根据力学原理，如果多点系泊锚系中诸锚链之间的张角较大，也会导致较大的锚链张力。

因此，定位效果和锚链张力是多点系泊系统两个令人十分关心的问题换言之．浮体运动和系泊力是辐射式系泊研究的重要方面。

3.1.3动力定位（Dynamic Position）[63]动力定位可以作为单独的定位系统也可以辅助锚泊系统，动力定位通常使用声波通过音速箱来定位，或通过GPS定位。

定位系统(锚泊系统或具有推进功能的装置)由计算控制。

3.5 锚泊系统数值计算方法3.5.1 锚泊系统数值计算方法按力学特性划分为静力、准静力和动力数值分析方法。

3.5.1.1静力数值分析方法[34][39][45]静力数值分析方法计算简便，能够满足一定的精度要求，在工程中得到广泛运用。

在运用此分析方法时，常常是已知浮式结构物所受的外力，然后根据锚泊力的水平分量与风力和流力的水平分量相平衡的原则，确定浮式结构物的平衡位置，并求出在此平衡位置时，锚链对浮式结构物着链点的拉力，此拉力即为系泊外力，供浮式结构物结构强度校核用。

3.5.1.2准静力数值分析方法[16][24][11][15][68][69][1]准静力数值分析方法的依据是系泊结构物在波浪中的水平运动主要是低频慢荡运动，锚泊系统的波频振荡对这一低频慢荡的影响很小，可假设锚泊线只作低频振荡而忽略其作用于结构物上的锚链动力。

所以计算结构物的纵荡运动时可采用准静力方法确定锚链所提供的复原力。

在得到了系泊结构物的运动响应以后，再根据系泊点的运动，确定锚系载荷。

锚系和系泊结构物是分开计算的，没有考虑相互的影响。

在浅水情况下，这是一种非常有效的方法。

但有试验结果表明，当水深较大时，只根据低频慢荡运动决定锚泊线载荷，将低估锚泊线的受力，而波频量的影响是不可忽略的。

波浪纵荡力可取“三一”值，海流力和风力尽管实际上存在随机性，工程上一般当作定常力计算，考虑到最危险的情况，风、浪、流三种力在同一方向上叠加，作为船舶所受到的总的纵向力，并将此力作为平台所受到的系泊力。

考虑到最危险工况时的情况，显然当风、浪、流三种力处于同一方向时，出现最大的系泊力，此时，系泊力等于三种力的线性叠加。

在求解锚链系统的受力和变形时，计算过程均需采用多次迭代的方法，最终找到锚链顶端受力与锚链顶端位置的关系。

3.5.1.3 动力数值分析方法[23][29][53][54][66][68][74][77][92][114]锚泊系统在波浪以及风流等环境作用下，其动力响应和锚泊线的动张力确定是一个较复杂的力学问题。

对于锚泊线的动张力计算，一般分为时间域和频率域两种方法。

时间域的方法有集中质量法、标准有限元技术、有限差分法。

在计算结果精度相同的前提下，有限差分法需要较少的时间而有限元法在剖分单元相同的条件下，更容易收敛和得到合理的计算结果。

时域方法通常基于有限元技术的共识，必须进行高度集中的计算，势必增加计算成本。

频域法一般用于求解线性问题，对非线性问题采用线性化的处理方法。

3.5.2 锚泊系统数值计算方法按描述锚泊线的特性可分为悬链线法Chebyshev 多项式法、抛物线理论、集中质量法、有限元法、有限段法、有限差分法和摄动法等。

3.5.2.1 悬链线法[2][4][5][11][24][20][25][32][33][45][49][50]悬链线法是一种简单的解析方法，即传统展开式锚泊系统，具有悠久的使用历史，能适应较恶劣的海洋环境，在当前的锚泊定位技术中仍然占有重要的地位。

其锚泊线被看作是完全挠性的，即链索不能传递弯矩参见文献。

也有人指出悬链线是指一种具有均质、完全柔性而无延伸的链或索自由悬挂于两点上时所形成的曲线。

一般活动式平台的锚链，由于本身有拉伸和受到海流力的作用，与理论上的悬链线并不完全吻合，但使用上仍常用悬链线来描述锚索链的特性，而忽略环境动力(浪和流)、缆索的弹性伸长以及本身的动力效应(振动)的影响。

因悬链线应用非常广泛，这里就不再累述了。

3.5.2.2 Chebyshev 多项式法[44][128]为了满足工程中的实际应用，利用了多项式拟合方法，根据分段外推- 校正法得出锚链受力与顶端位置的多项式表达关系，应用该多项式表达式可根据浮体的空间位置直接内插求解确定锚链的张力。

应用二维和三维Chebyshev 多项式，建立了锚链顶端水平和垂向拉力与锚链顶端水平、垂向位置，及水流速度的函数关系Chebyshev 多项式是在区间[ - 1 ，1 ]上逼近任一函数的一种重要工具，被称为最大最小逼近函数，与其他函数相比它可以保证在插值区间内最大误差为最小。

对于一维数可计算其近似值为：式中为Chebyshev 多项式的展开系数(j=1，2，…..，N)。

N为多项式的次数。

其中n次Chebyshev多项式用表示，其定义为：为Chebyshev多项式系数。

当自变量区间不在[-1 1]范围内时，可采用线性变换将其转化到[-1 1]区间内，最后利用Chebyshev多项式的正交性计算出Chebyshev展开系数：其中为Chebyshev插值基点，.。

依据Chebyshev 多项式拟合和分段外推- 校正的数值计算方法，对静水和水流中锚链，建立了锚链张力与锚链顶端位置的多项式函数表达关系，该多项式表达关系可方便、快速地用于波浪、水流与锚链- 浮体系统相互作用的实时模拟中。

3.5.2.3抛物线理论[17]十七世纪，伽俐略首先研究了两端固定、且不可伸长的索或链的的曲线形状，称之为“悬链曲线”。

“悬链曲线”的解是几何学家James Bemalli等人于1691年开始建立的。

因为方程是超越方程，由于计算上的困难而不能直接用于工程计算，只能根据实际工程的要求，采用不同的近似计算方法。

抛物线理论就是其中的一种近似计算理论。

所谓的抛物线理论，实质上是取悬链曲线泰勒级数展开式的第一项，然后经过修正得到的。

总之，“抛物线”理论在物理意义上包含了两条对立的假设，即视链的自重沿x轴均匀分布，同时又视链的自重沿曲线均匀分布。

由于上述两条假设是对立的，故“抛物线”理论的适用范围是有限的。

3.5.2.4集中质量法[13][20][129]集中质量法是连续的缆索以一组由无质量的弹簧连接起来的离散的集中质量替代。

集中质量所在点被称作节点((node)。

通常，除两端点外，节点上的集中质量取为相邻两段缆索元质量之和的一半。

缆索的质量和力，包括流体阻力、浮力和附加质量，集中于单元节点处。

施加于节点的流体阻力为假定节点前后单元临近该节点所有单元的长度上相对于流体的速度为常值且等于该节点的速度，计算所得的流体阻力。

3.5.2.5有限元法[8][17][27][32][43][55]有限元法是基于弹性力学的方法，它类似于有限差分法，只是它的迭代关系是由能量原理或加权残值法(如加辽金法、最小二乘法等)确定的。

有限元法比有限差分法需要更多的计算量，但有限元法允许更大的几何柔性，对边界条件的处理更方便直接。

3.5.2.6 有限段法[3][130][133]有限段法是将连续的缆索离散为一系列铰接缆段，应用多体理论进行动力学进行分析，传统的有限段法直接应用多刚体理论，计算量大，对弹性问题处理精度欠缺，文献3根据有限段方法的缺点，提出了由弹性缆段组成的改进的有限段法：将缆索的离散模型视为多柔体系统，引入有限元法中对弹性体位移的描述方式，结合Kane方程，提出了面向缆索系统的改进有限段模型。