4月第11周教案
机械制图(公差配合)教案11周-第1次课
⑴轮廓要素：
构成零件外形能直接为人们所感觉到的点，线，面称为轮廓要素。
当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准符号的连线应指在示相应轮廓要素的线上或该线的延长线上，并明显地与尺寸线错开。
⑵中心要素：
表示轮廓要素的对称中心的点，线，面称为中心要素。
当被测要素和基准要素为中心要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准符号的连线应与该素轮廓的尺寸线对齐。
由于存在测量误差，实际要素并非该要素的真实状况。
2、按在形位公差中所处的地位分
⑴被测要素
①给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。
例图3-2中的圆柱面和台阶面，圆柱的轴线等。
②被测要素按功能关系可分为单一要素和关联要素两种。
1）单一要素：
在图样上公对其本身给出了形状公差要求的要素称为单一要素，与零件上的其它要素无功能系。如：图3-4中圆柱面。
2）全跳动：限制A对B的全跳动误差，分为径向、端面全跳动两种。
四、课堂知识小结
作业布置
课本后面练习3、4
教学后记
整体效果可以
教学过程与教学内容：
3.2形位公差的项目及符号
①形状公差
1）直线度：限制实际直线的形状误差（即直线度误差）。
2）平面度：限制实际平面的形状误差（即平面度误差
3）圆度：限制实际圆的形状误差（即圆度误差）。
4）圆柱度：限制实际圆柱面的形状误差（即圆柱度误差）。
②形状或位置公差
包括线轮廓度和面轮廓度。
③位置公差
教学过程与教学内容：
图3-2零件几何要素示例
2）关联要素：
与零件上其它要素有功能关系的要素称为关联要素。
如：3-2中的轴线，的台阶面。
C4D《教案》 第11周
教案教学环节及时间分配教学过程(教学内容和教学方法)一、知识回顾（5分钟）二、授课内容：（60分钟）三、演示及练习（80分钟）一、知识回顾：带领学生回顾上节课的知识点Cinema 4D多边形建模工具二、授课内容：（讲授法、演示法）1、教学思路：（1）通过对课堂实训案例的讲解，掌握材质管理器的使用；（2）通过课堂实例的讲解，逐步掌握材质编辑器的使用技巧；（3）通过案例的学习，掌握常用的典型材质的调节方法；2、教学手段：（1）通过讲授，使学生掌握材质管理器、材质编辑器的使用；（2）通过课堂实例，使学生掌握典型材质的调节方法；三、案例练习1.Ctrl+O打开场景2.在材质管理器面板执行“创建”一个“新材质”命名为“背景”；3.在“材质管理器”面板创建新材质，命名为“磨砂金属”4.在“磨砂金属”中添加反射，再添加各向异性移到默认高光下面；5.在“层1”中展开“层各向异性”下的重投射下面的平面；6.创建新材质取消颜色选项，在反射中添加GGX反射，放在默认高光下；7.将粗糙度设置为10%，在层颜色下面加上菲涅耳选择导体；8.创建一个天空对象，在材质编辑器下勾选颜色和反射和发光；9.渲染材质完成。
教师演示：制作金属材质四、总结（15分钟）学生操作练习教师巡堂检查与指导！学生课后制作案例：四、知识点总结：1.教师提出问题，引导学生对本节课所学内容进行归纳总结；2.学生回顾各个学习环节，从学习态度、团队精神、创作方法、最终效果等方面进行自我评价；3.讲述红色故事,用红色精神引领立德树人,将源远流长的红色文化融入课堂中。
布置课后练习。
教学反思本次课基本达成了教学目标，要加强与学生互动，让学生更多参与，提高学生的积极性。
2024年小班第11周标准教案
2024年小班第11周标准教案一、教学内容本节课选自《幼儿园小班主题活动指导手册》第四章“可爱的动物”，具体内容包括：认识各种动物及其特征，了解动物的生活习性，培养幼儿对动物的兴趣和保护意识。
二、教学目标1. 让幼儿能够认识并说出10种常见动物的名字和特征。
2. 培养幼儿观察、描述动物的能力，提高语言表达能力。
3. 培养幼儿关爱动物、保护环境的意识。
三、教学难点与重点难点：让幼儿能够准确描述动物的特征和习性。
重点：认识常见动物，培养幼儿的语言表达能力和关爱动物的意识。
四、教具与学具准备教具：动物图片、动物玩具、动物生活习性的视频。
学具：画纸、画笔、彩泥。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师带领幼儿参观附近的动物园，观察各种动物，让幼儿自由讨论看到的动物。
2. 例题讲解（5分钟）教师展示动物图片，引导幼儿说出动物的名字、特征和生活习性。
3. 随堂练习（10分钟）幼儿分成小组，每组选择一个动物，用画笔、彩泥等学具制作动物的手工，并进行展示。
4. 小结与讨论（5分钟）教师组织幼儿分享自己的作品，引导幼儿描述所制作的动物的特征和习性。
5. 课堂游戏（5分钟）教师组织“动物猜谜”游戏，让幼儿通过猜谜语的方式复习动物知识。
六、板书设计1. 可爱的动物2. 内容：动物名称：猫、狗、兔子、大象、狮子、老虎、猴子、熊猫、长颈鹿、斑马动物特征：毛色、体型、生活习性等七、作业设计1. 作业题目：画出你最喜欢的动物，并描述它的特征和习性。
2. 答案示例：我最喜欢的动物是熊猫。
它有着黑白相间的毛色，体型胖乎乎的，喜欢吃竹子，生活在我国的四川、陕西等地。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过参观动物园、制作手工、课堂游戏等形式，让幼儿认识了各种动物，培养了他们的语言表达能力和关爱动物的意识。
课后，教师可以组织幼儿进行“动物保护小卫士”的活动，让幼儿在家庭、社区宣传保护动物的重要性，提高幼儿的社会责任感。
同时，教师还需关注幼儿在课堂上的表现，针对个别幼儿的特点进行个性化指导，提高教学质量。
高中化学下学期第11周《铝及其重要化合物》教学设计-人教版高中全册化学教案
元铝及其重要化合物课题铝及其重要化合物总课时 1班级（类型）学习目标了解铝、镁及其重要化合物的主要性质和应用。
重、难点学习环节和内容学生活动教师反思考点一铝、镁的性质及应用1．铝的结构和存在铝位于元素周期表第三周期ⅢA族，原子结构示意图为。
铝是地壳中含量最多的金属元素。
自然界中的铝全部以化合态的形式存在。
2．金属铝的物理性质银白色有金属光泽的固体，有良好的延展性、导电性和导热性等，密度较小，质地柔软。
3．金属铝的化学性质写出图中有关反应的化学方程式或离子方程式：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③________________________________________________________________________；④________________________________________________________________________。
答案①4Al＋3O22Al2O3②2Al＋Fe2O32Fe＋Al2O3③2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑④2Al＋2OH－＋2H2O===2AlO－2＋3H2↑4．铝的用途纯铝用作导线，铝合金用于制造汽车、飞机、生活用品等。
5．对比记忆镁的化学性质铝镁与非金属反应能被Cl2、O2氧化2Mg＋O22MgO3Mg＋N2Mg3N2与水反应反应很困难能与沸水反应Mg＋2H2O Mg(OH)2＋H2↑与碱反应能溶于强碱溶液不反应与某些氧化物反应能与Fe2O3、MnO2、Cr2O3等金属氧化物发生铝热反应能在CO2中燃烧：2Mg＋CO22MgO＋C深度思考1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”(1)铝在自然界中有游离态和化合态两种形式( )(2)MgO与Al粉的混合物也可称为铝热剂( )(3)Mg粉与浓NH4Cl溶液反应放出H2和NH3( )(4)冶炼铝时常用焦炭作还原剂( )(5)1 mol Al与足量的硫酸或足量的氢氧化钠溶液反应转移电子数相同( )(6)铝与少量NaOH溶液反应得到铝盐，与足量NaOH溶液反应生成偏铝酸盐( )答案(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×2．镁在空气中充分燃烧，所得固体产物可能有________(用化学式表示)。
第11周 剪个窗花过新年 教案2023-2024学年综合实践活动五年级上册辽师大版
教案：第11周剪个窗花过新年教学内容：本周的教学内容为综合实践活动课，主题为“剪个窗花过新年”。
本节课旨在让学生了解中国传统节日春节，以及窗花的相关知识，培养学生的动手能力和创新能力。
教学目标：1. 让学生了解春节的由来、习俗，以及窗花在中国传统文化中的地位和意义。
2. 培养学生动手操作能力，学会剪制简单的窗花。
3. 培养学生团队协作精神，提高学生的审美观念和创新能力。
教学难点：1. 窗花的剪制技巧。
2. 学生对春节传统文化的理解。
教具学具准备：1. 红色彩纸、剪刀、胶水等剪纸工具。
2. 有关春节和窗花的图片、视频资料。
教学过程：1. 导入：通过图片、视频等方式，让学生了解春节的由来、习俗，以及窗花在中国传统文化中的地位和意义。
2. 讲解窗花的剪制方法：教师讲解并示范剪制窗花的基本技巧，如折叠、剪切、展开等。
3. 学生动手操作：学生在教师的指导下，分组进行窗花的剪制。
4. 展示与评价：学生将剪好的窗花贴在窗户上，进行展示和评价，互相学习、交流。
5. 总结与反思：教师对本节课的教学内容进行总结，引导学生反思自己在课堂中的表现和收获。
板书设计：1. 第11周剪个窗花过新年2. 主体部分：窗花的剪制方法、步骤3. 配图：窗花的示意图、春节的相关图片作业设计：1. 学生自己动手剪制一幅窗花，要求创意独特、美观大方。
2. 写一篇关于窗花的介绍，包括窗花的由来、寓意、剪制方法等。
课后反思：1. 教师应关注学生在课堂中的表现，及时发现问题并给予指导。
2. 在教学过程中，注意引导学生发挥想象力和创造力，培养他们的审美观念。
3. 加强课堂纪律管理，确保学生安全使用剪刀等工具。
4. 课后及时批改作业，给予学生反馈，鼓励他们不断进步。
总结：本节课通过让学生了解春节和窗花的相关知识，培养他们的动手能力和创新能力。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注他们的需求和兴趣，激发他们的学习积极性。
同时，注重培养学生的团队协作精神，提高他们的审美观念。
第11周班会课教案
有没有不良行为？
3、青少年违法犯罪的自身原因还有什么？
三、自我预防——勿以恶小而为之，勿以善小而不为
1、旷课、夜不归宿2、携带管制刀具3、打架斗殴，辱骂他人
4、强行向他人索要财物5、偷窃、故意损坏财物
6、进入法律、法规规定未成年人不适宜进行的营业性歌舞厅等场所
班 会 课 教 案
2011至2012学年度第一学期
班 别
人数
48
授课人
上课时间
第15周（12月5日） 星期一 第1节
课题
杜绝不良行为，远离违法犯罪
教学目的
通过这次班会活动，使学生了解各种法律法规，知道运用法律武器保护自身的权利和利益，同时教育学生懂得什么是犯罪，什么是违法。
要点及内容：
一、观看视频《义气的代价》
•3、遵纪守法，不吸烟、不饮酒、不打架骂人、不赌博、不早恋、不逃夜逃学、不参加封建迷信活动、不进入仅向成年人开放的娱乐场所、不观看不良的影视读物、不做其它危害自身和他人身心健康的事。
•4、努力锻炼身体，讲究卫生，增强体质。
课
后
小
结
同学们，通过这次班会，同学们进一步认识了法律法规的意义，愿同学们从小树立法律意识，让法律永远与你相随，让幸福快乐永远与你相伴！
四、一失足成千古恨：《死囚犯写给弟弟的一封信》
五、总结
•1、勤奋学习，掌握必要的政治、文化、科学、法律知识和劳动技能，提高辨别是非和抵制不良影响的能力。
•2、遵守社会公德，爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义，敬爱父母、尊重老师、敬老爱幼，艰苦朴素，不做损害国家、社会、集体的事情，应当诚实谦虚，接受别人的帮助教育，克服缺点，改正错误。
注：每次班会课后立即把此教案交政教处
【课时教案】英语教科广州四上-(第11周)Unit10CanIhelpyou
【课时教案】英语教科广州四上(第11周） Unit 10 Can Ihelp you教学目标：1. 能听懂、会说、会读本课的生词和句子。
2. 能运用所学知识进行简单的日常交流。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 教学词汇：teacher, doctor, farmer, waitress, postman, dentist, actor, singer。
2. 教学句子：Can I help you? I'm looking for, Yes, please. / No, thanks.教学重点与难点：1. 重点：词汇的学习和运用，句子的听懂和会说。
2. 难点：词汇的准确发音和句子结构的运用。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、图片、卡片。
2. 学具：课本、练习本、文具。
教学过程：Step 1: 热身（5分钟）1. 教师与学生用简单的英语进行问候，营造轻松的课堂氛围。
2. 学生进行简单的自我介绍，介绍自己的姓名、年龄、爱好等。
Step 2: 引入（10分钟）1. 教师通过图片和卡片展示本课的生词，引导学生进行观察和思考。
2. 学生尝试说出词汇，教师给予指导和纠正。
Step 3: 呈现（10分钟）1. 教师通过PPT展示本课的句子，引导学生进行学习和理解。
2. 学生跟读句子，教师给予指导和纠正。
Step 4: 实践（10分钟）1. 教师组织学生进行小组活动，学生运用所学知识进行角色扮演，模拟日常交流场景。
2. 学生展示角色扮演的结果，教师给予评价和指导。
Step 5: 巩固（5分钟）1. 教师通过PPT呈现一些日常交流场景，学生运用所学知识进行回答。
2. 学生互相练习，教师给予评价和指导。
Step 6: 作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生复习本课的内容，并尝试进行简单的日常交流。
板书设计：1. 本课的词汇：teacher, doctor, farmer, waitress, postman, dentist, actor, singer。
4、第11周 唐洁 教案 本单元整理复习(二)
数学教案春到四月，如火如荼，若诗似画，美到了极致，美到了令人心醉。
“你是一树一树的花开，是燕，在梁间呢喃，你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天”。
喜欢才女林徽因歌颂四月之美的这首《你是人间的四月天》，她将四月的万种风情描摹得淋漓尽致，读来如沐春风如饮甘露。
四月之美，美在清明。
时光刚刚跨入四月的门槛，清明就如期而至，“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
”清明是一种传承了数千年的古老文化，是一场活着的人祭奠逝去的祖先的亲情style。
“风吹旷野纸钱飞，古墓垒垒春草绿”，每到清明，人们不会忘记在天堂的祖先，都会放下手中繁忙的工作，即便远离故土，也会怀揣湿漉漉的心事回到乡下，挑拣一个最宜祭祀的日子，赶往祖先墓地，虔诚地献上一捧鲜花，点上几支香火，烧上一些纸钱，将祖先的坟墓装扮一新，以表达对已逝亲人的思念和祝福。
清明时节，最容易勾起与已逝亲人一起度过的那些美好岁月的回忆，让人深刻体悟到亲情的可贵。
于是，亲情跨越了时空，泪水模糊了双眼。
在莹莹泪光中，就让活着的人好好活着，让已经逝去的人在天堂感到欣慰。
四月之美，美在祭祖的哀思，美在人间传递着的温情。
四月之美，美在谷雨。
“清明早、立夏迟，谷雨种棉正当时”，清明过后，雨水增多，有利于谷类作物的生长。
因此，谷雨是春播春种的关键时期。
在乡间，一到谷雨时节，村民们便忙了起来，房前屋后，田间地头，处处是村民们忙碌的身影，处处嘹亮起劳动的号角，处处律动着劳作的喜悦。
他们将生活的希望播撒，将幸福的种子栽种，早出晚归，乐而不疲，笑容满面。
他们洒下的是一粒粒咸涩的汗水，成就的将是整个秋天旷野上丰硕的果实。
累了，他们举头仰望绽开在湛蓝天空上多情的太阳；倦了，他们想一想等待在前方的耀眼金秋。
春风，贴着他们的身影吹过，将灼热的期盼和梦想带向遥远、遥远……他们劳动的姿势，仿佛在大地上书写一首生活的真爱长歌；他们奔忙的步伐，舞动出四月美妙和谐的韵律；他们洋溢在嘴角的笑意，仿佛闪烁在阳光下的一朵朵桃花。
2024小学语文六年级上册：只有一年级个地球核心素养教案
教师活动：
1.了解地球的“渺小”2.学习本段的说明方法。
3.了解地球的自然资源有限。学习第三自然段。
4.了解地球的生态灾难。人类随意毁坏自然资源主要有哪些?
学生活动：
1.在群星璀璨的宇宙中，地球就像一叶扁
舟。(“宇宙”与“扁舟”对比，衬托出地球的渺小)
2 .以列数字的方式说明地球相对宇宙的渺小。
学习重点难点：
重点：把握课文主要内容，了解课文的说明方法，体会比喻、拟人修辞手法的
表达效果。
难点：联系实际，让学生从心灵深处认识“只有一个地球”,从而树立起精心保护地球，保护地球生态环境的意识。
教学准备：搜集有关课文的资料,多媒体课件
学习活动设计：(第一课时)
环节一：导入
出示，导入新课
教师活动：
1.宇航员拍摄的地球
思政元素：爱国主义教育，激发对大自然的爱恋之情，热爱人民。学习重点难点：
重点：把握课文主要内容，了解课文的说明方法，体会比喻、拟人修辞手法的表达效果。
难点：联系实际，让学生从心灵深处认识“只有一个地球”,从而树立起精心保护地球，保护地球生态环境的意识。
教学准备：搜集有关课文的资料,多媒体课件学习活动设计：(第二课时)
2.展开想象，说说人类别无去处的结果?
3.学生根据自己的理解和看法，列出保护地球切实可行的办法。
1.科学家证明了至少在以地球为
中心的40万亿千米的范围内，没有适
合人类居住的第二颗星球，由此告诫人类要保护地球。
2.科学家设想在火星或者月球上建造移民基地。
3.“保护地球”结论的得出：先从地球的美丽与渺小读起，激发人们保护地球的情感。
用的说明方法，体会课文中比喻、拟人修辞手法的表达效果。
幼儿园大班第11周逐日计划
2.开始游戏，边单腿跳边唱儿歌："编、编、编花篮，花篮里面有小孩，小孩的名字叫***"。若有一个小孩的腿掉下来了，游戏必须重新开始。
活动过程
一、参加美食节
1.将幼儿收集的各地美食图片摆放在活动室，布置成“美食一条街”，邀请幼儿参加。
2.请幼儿讨论“美食街”上的食物，并互相交流。
二、一起去郊游
1.欣赏《舌尖上的中国》记录片段。
2.教师播放视频或幼儿阅读幼儿操作材料。
三、最佳美食我来尝
1.幼儿展示并介绍爸爸妈妈做的家乡特色美食。
2.请幼儿品尝并为他们投票，选出“最佳美食”你吃过什么？味道怎么样？你知道它是来自哪个地方的美食吗？刚才我们品尝了那么多的好吃的食美食。除了这些，你们还知道我们中国有哪些美食吗？让我们一起跟着“观光车”去祖国各地那儿的美食吧！我们的祖国地大物博，每个地方都有自己的特色美食，这些美食真好吃呀。
在活动中我给幼儿提供了一个想说、敢说、有话说的环境，幼儿在与环境、老师、同伴的互动中自主的、自在的发展，同时在进行此活动时我对教材内容全面、透彻的分析，从文学性、知识性、科学性等多方面分析，抓重、难点进行教学，这样就能较好的发挥作品的功能。
下午
一、午间操
内容：集体舞
二、体育游戏
游戏名称：《袋鼠旅行》
教师展览幼儿的调查边，并相互交流由粗粮制作的食物的名称。
二、了解粗粮食物的营养，鼓励幼儿品尝食物。
教师和幼儿向上幼儿的调查表格，请幼儿逐一观看实物，如点心类的玉米窝窝头、大煎饼、黑麦馒头、黑麦花卷、黑麦锅贴等，以及实物或者图片的粥，如玉米粥、小米粥、高粱粥、黑米粥、玉米面糊糊等，巩固对粗粮食物名称的认识。
幼儿中班第11周教案
幼儿中班第11周教案教案：幼儿中班第11周一、教学内容1. 章节：中班上册第11周主题教学活动2. 详细内容：本周主题是“春天来了”，通过故事、歌曲、绘画等多种形式，让幼儿了解春天的特征，感受春天的美好。
二、教学目标1. 认知目标：让幼儿认识春天的特征，如春暖花开、万物复苏等。
2. 技能目标：培养幼儿的观察能力、动手能力和创造力。
3. 情感目标：培养幼儿热爱春天、热爱生活的情感。
三、教学难点与重点1. 难点：让幼儿理解春天的特征，并能够运用到实际生活中。
2. 重点：通过各种活动，让幼儿感受春天的美好，培养他们的观察力和创造力。
四、教具与学具准备1. 教具：春天的图片、花朵、小动物等玩具、画纸、画笔等。
2. 学具：每个幼儿准备一张画纸、一支画笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过播放春天的歌曲，让幼儿感受春天的氛围。
2. 观察学习：展示春天的图片，让幼儿观察并说出春天的特征。
3. 动手实践：让幼儿用画笔和颜料描绘春天的景象。
4. 小组讨论：分组进行讨论，让幼儿分享自己对春天的认识和感受。
六、板书设计1. 板书主题：春天来了2. 板书内容：春暖花开、万物复苏、爱春天七、作业设计1. 作业题目：画出你心中的春天2. 作业要求：用画笔和颜料描绘出春天的景象。
3. 答案：每个幼儿的答案各不相同，只要符合春天的特征即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本次活动，幼儿对春天的认识有了进一步的了解，观察力和创造力也得到了锻炼。
但在小组讨论环节，部分幼儿表现出较强的依赖性，需要教师在今后的教学中加以引导和培养。
2. 拓展延伸：组织幼儿进行户外活动，让他们亲身感受春天的美好，如春游、植树等。
同时，鼓励家长参与幼儿的学习活动，共同培养幼儿热爱春天、热爱生活的情感。
重点和难点解析：一、教学内容中的详细内容本周主题是“春天来了”，通过故事、歌曲、绘画等多种形式，让幼儿了解春天的特征，感受春天的美好。
在故事环节，我们选择了《春天的故事》这个绘本，通过生动有趣的情节，引导幼儿认识春天的特征，如春暖花开、万物复苏等。
左梅花第11周教案
5、看来，卫星确实应该自豪，因为他的工作帮助人们战胜了台风，我们再也不怕台风带来的灾难了。来，能干的小卫星们，自豪地夸夸自己的本领吧！齐读这句话。
6、指导朗读。
7、台风这下可没辙了吧！好了，气象卫星的任务完成了，收兵回营吧！
三、分组，分角色朗读。
四、角色表演。
精读课文
指导朗读
总结课文
分角色朗读。
用自己喜欢的方式读第1、2自然段，读完之后说说台风、卫星给你留下的第一印象是什么？
面对台风的威胁，卫星有没有害怕？（
想像练说： 人们为什么能谈笑风生，除了课文中所写的你还能再想想吗？
作
业
设
计
完成补充习题。
板
书
设
计
17 跟踪台风的卫星
教学难点
了解第三代气象卫星的主要作用。
教学具准备
多媒体课件、图片
课前预习
朗读课文，自学生字。
教学活动过程设计
师、生活动预设
学习要点
改进建议
一、导课激趣：
1、板书：跟踪指名正音
想怎么读这个词？为什么要这样读？（如果体会不到可以演一演）
2、知道我们今天要读谁跟踪谁的故事吗？板书：台风——卫星
3、可以怎么读这个板书？还可以怎么读？
3、你有什么好办法记住这些字？
作
业
设
计
完成补充习题。
有感情朗读课文。
板
书
设
计
17 跟踪台风的卫星
台风 卫星
凶狠、狂妄 自信、坚定
教
学
反
思
高中数学上学期第11周 圆的方程教学设计-人教版高中全册数学教案
圆的方程[最新考纲]1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． 2．初步了解用代数方法处理几何问题.知 识 梳 理1．圆的定义和圆的方程(1)确定方法：比较点与圆心的距离与半径的大小关系． (2)三种关系：圆的标准方程(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，点M (x 0，y 0)． ①(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2⇔点在圆上； ②(x 0－a )2＋(y 0－b )2>r 2⇔点在圆外； ③(x 0－a )2＋(y 0－b )2<r 2⇔点在圆内．辨 析 感 悟1．对圆的方程的理解(1)确定圆的几何要素是圆心与半径．(√) (2)方程x 2＋y 2＝a 2表示半径为a 的圆．(×) (3)方程x 2＋y 2＋4mx －2y ＋5m ＝0表示圆．(×)(4)(2013·江西卷改编)若圆C 经过坐标原点和点(4,0)且与直线y ＝1相切，则圆C 的方程是(x －2)2＋232＝425.(√)2．对点与圆的位置关系的认识(5)若点M (x 0，y 0)在圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0外，则x 02＋y 02＋Dx 0＋Ey 0＋F ＞0.(√) (6)已知圆的方程为x 2＋y 2－2y ＝0，过点A (1,2)作该圆的切线只有一条．(×) [感悟·提升]1．一个性质 圆心在任一弦的中垂线上，如(4)中可设圆心为(2，b )．2．三个防范 一是含字母的圆的标准方程中注意字母的正负号，如(2)中半径应为|a |； 二是注意一个二元二次方程表示圆时的充要条件，如(3)；三是过一定点，求圆的切线时，首先判断点与圆的位置关系．若点在圆外，有两个结果，若只求出一个，应该考虑切线斜率不存在的情况，如(6).考点一 求圆的方程【例1】 根据下列条件，求圆的方程．(1)求过P (4，－2)，Q (－1,3)两点，且在y 轴上截得的线段长为4的圆的方程． (2)已知圆的半径为，圆心在直线y ＝2x 上，圆被直线x －y ＝0截得的弦长为4. 解 (1)设圆的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F ＞0)．① 将P ，Q 点的坐标分别代入①得 令x ＝0，由①得y 2＋Ey ＋F ＝0.④由已知|y 1－y 2|＝4，其中y 1，y 2是方程④的两根， 所以(y 1－y 2)2＝(y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝E 2－4F ＝48.⑤ 解②、③、⑤组成的方程组得F ＝－12E ＝0，或F ＝4.E ＝－8，故所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －12＝0或x 2＋y 2－10x －8y ＋4＝0. (2)法一 设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝10. 由圆心在直线y ＝2x 上，得b ＝2a .① 由圆在直线x －y ＝0上截得的弦长为4， 将y ＝x 代入(x －a )2＋(y －b )2＝10， 整理得2x 2－2(a ＋b )x ＋a 2＋b 2－10＝0. 由弦长公式得 ＝4， 化简得a －b ＝±2.②解①、②得a ＝2，b ＝4或a ＝－2，b ＝－4.故所求圆的方程为(x －2)2＋(y －4)2＝10或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.法二 根据图形的几何性质：半径、弦长的一半、弦心距构成直角三角形．如图，由勾股定理，可得弦心距 d ＝22＝＝.又弦心距等于圆心(a ，b )到直线x －y ＝0的距离， 所以d ＝2|a －b|，即2|a －b|＝.③ 又已知b ＝2a .④解③、④得a ＝2，b ＝4或a ＝－2，b ＝－4. 故所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10 或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.规律方法 求圆的方程，主要有两种方法：(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线． (2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．【训练1】 (1)(2014·广安诊断)若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x －3y ＝0和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )． A ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －1)2＝1(2)已知圆C 经过A (5,1)，B (1,3)两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为________． 解析 (1)由于圆心在第一象限且与x 轴相切，故设圆心为(a,1)，又由圆与直线4x －3y ＝0相切，得5|4a －3|＝1，解得a ＝2或－21(舍去)．故圆的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝1.故选A.(2)依题意设所求圆的方程为(x －a )2＋y 2＝r 2，将A ，B 点坐标分别代入方程得(1－a2＋9＝r2，(5－a2＋1＝r2，解得r2＝10.a ＝2，所以所求圆的方程为(x －2)2＋y 2＝10. 答案 (1)A (2)(x －2)2＋y 2＝10考点二 与圆有关的最值问题【例2】 已知实数x ，y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋1＝0. (1)求x y的最大值和最小值； (2)求y －x 的最大值和最小值；(3)求x 2＋y 2的最大值和最小值．解 原方程可化为(x －2)2＋y 2＝3，表示以(2,0)为圆心，为半径的圆． (1)x y的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率， 所以设x y＝k ，即y ＝kx .当直线y ＝kx 与圆相切时，斜率k 取最大值或最小值，此时k2＋1|2k －0|＝，解得k ＝±(如图1)． 所以x y的最大值为，最小值为－.(2)y －x 可看作是直线y ＝x ＋b 在y 轴上的截距，当直线y ＝x ＋b 与圆相切时，纵截距b 取得最大值或最小值，此时2|2－0＋b|＝，解得b ＝－2±(如图2)． 所以y －x 的最大值为－2＋，最小值为－2－.(3)x 2＋y 2表示圆上的一点与原点距离的平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值(如图3)． 又圆心到原点的距离为＝2，所以x 2＋y 2的最大值是(2＋)2＝7＋4，x 2＋y 2的最小值是(2－)2＝7－4. 规律方法 与圆有关的最值问题，常见的有以下几种类型：(1)形如μ＝x －a y －b形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题； (2)形如t ＝ax ＋by 形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；(3)形如(x －a )2＋(y －b )2形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题． 【训练2】 (2014·金华十校联考)已知P 是直线l ：3x －4y ＋11＝0上的动点，PA ，PB 是圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的两条切线，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是( )．A. B ．2 C. D ．2解析 圆的标准方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1，圆心为C (1,1)，半径为r ＝1，根据对称性可知，四边形PACB 的面积为2S △APC ＝2×21|PA |r ＝|PA |＝，要使四边形PACB 的面积最小，则只需|PC |最小，最小时为圆心到直线l ：3x －4y ＋11＝0的距离d ＝32＋(－42|3－4＋11|＝510＝2.所以四边形PACB 面积的最小值为－r22＝＝.答案 C考点三 与圆有关的轨迹问题【例3】 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为2，在y 轴上截得线段长为2.(1)求圆心P 的轨迹方程；(2)若P 点到直线y ＝x 的距离为22，求圆P 的方程．审题路线 (1)设圆心P 为(x ，y )，半径为r ⇒由圆的几何性质得方程组⇒消去r 可得点P 的轨迹方程．(2)设点P (x 0，y 0)⇒由点到直线的距离公式可得一方程⇒点P 在第(1)问所求曲线上可得一方程⇒以上两方程联立可解得P 点坐标与圆P 的半径⇒得到圆P 的方程． 解 (1)设P (x ，y )，圆P 的半径为r .由题设y 2＋2＝r 2，x 2＋3＝r 2.从而y 2＋2＝x 2＋3. 故P 点的轨迹方程为y 2－x 2＝1. (2)设P (x 0，y 0)，由已知得2|x0－y0|＝22.又P 在双曲线y 2－x 2＝1上，从而得＝1.2由＝12得y0＝－1.x0＝0，此时，圆P 半径r ＝. 由＝12得y0＝1.x0＝0，此时，圆P 的半径r ＝.故圆P 的方程为x 2＋(y －1)2＝3或x 2＋(y ＋1)2＝3. 规律方法 求与圆有关的轨迹方程时，常用以下方法：(1)直接法：根据题设条件直接列出方程；(2)定义法：根据圆的定义写出方程；(3)几何法：利用圆的性质列方程；(4)代入法：找出要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式． 【训练3】 已知直角三角形ABC 的斜边为AB ，且A (－1,0)，B (3,0)，求： (1)直角顶点C 的轨迹方程； (2)直角边BC 中点M 的轨迹方程．解 (1)法一 设顶点C (x ，y )，因为AC ⊥BC ，且A ，B ，C 三点不共线，所以x ≠3且x ≠－1. 又k AC ＝x ＋1y ，k BC ＝x －3y，且k AC ·k BC ＝－1， 所以x ＋1y ·x －3y ＝－1，化简得x 2＋y 2－2x －3＝0.因此，直角顶点C 的轨迹方程为x 2＋y 2－2x －3＝0(x ≠3且x ≠－1)．法二 设AB 中点为D ，由中点坐标公式得D (1,0)，由直角三角形的性质知，|CD |＝21|AB |＝2，由圆的定义知，动点C 的轨迹是以D (1,0)为圆心，2为半径长的圆(由于A ，B ，C 三点不共线，所以应除去与x 轴的交点)．所以直角顶点C 的轨迹方程为(x －1)2＋y 2＝4(x ≠3且x ≠－1)．(2)设点M (x ，y )，点C (x 0，y 0)，因为B (3,0)，M 是线段BC 的中点，由中点坐标公式得x ＝2x0＋3(x ≠3且x ≠1)，y ＝2y0＋0，于是有x 0＝2x －3，y 0＝2y .由(1)知，点C 在圆(x －1)2＋y 2＝4(x ≠3且x ≠－1)上运动，将x 0，y 0代入该方程得(2x －4)2＋(2y )2＝4， 即(x －2)2＋y 2＝1.因此动点M 的轨迹方程为(x －2)2＋y 2＝1(x ≠3且x ≠1)．1．确定一个圆的方程，需要三个独立条件．“选形式，定参数”是求圆的方程的基本方法，即根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数，同时注意利用几何法求圆的方程时，要充分利用圆的性质．2．解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算．3．求圆的方程时，一般考虑待定系数法，但如果能借助圆的一些几何性质进行解题，不仅能使解题思路简化，而且还能减少计算量．如弦长问题，可借助垂径定理构造直角三角形，利用勾股定理解题．方法优化7——利用几何性质巧设方程求半径【典例】 在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上，求圆C 的方程．[一般解法] (代数法)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴交点是(3＋2，0)，(3－2，0)，设圆的方程是x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F ＞0)，则有＋F ＝0，＋F ＝0，解得F ＝1，E ＝－2，故圆的方程是x 2＋y 2－6x －2y ＋1＝0.[优美解法] (几何法)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为(3＋2，0)，(3－2，0)．故可设C 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(2)2＋t 2，解得t ＝1.则圆C 的半径为＝3， 所以圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9.[反思感悟] 一般解法(代数法)：可以求出曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的三个交点，设圆的方程为一般式，代入点的坐标求解析式．优美解法(几何法)：利用圆的性质，知道圆心一定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算．显然几何法比代数法的计算量小，因此平时训练多采用几何法解题． 【自主体验】1．圆C 的半径为1，圆心在第一象限，与y 轴相切，与x 轴相交于 点A ，B ，若|AB |＝，则该圆的标准方程是________．解析 根据|AB |＝，可得圆心到x 轴的距离为21，故圆心坐标为21，故所求圆的标准方程为(x －1)2＋212＝1.答案 (x －1)2＋212＝12．已知圆C 的圆心与抛物线y 2＝4x 的焦点关于直线y ＝x 对称，直线4x －3y －2＝0与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝6，则圆C 的方程为________．解析 设所求圆的半径是r ，依题意得，抛物线y 2＝4x 的焦点坐标是(1,0)，则圆C 的圆心坐标是(0,1)，圆心到直线4x －3y －2＝0的距离d ＝42＋(－32|4×0－3×1－2|＝1，则r 2＝d 2＋2|AB|2＝10，因此圆C 的方程是x 2＋(y －1)2＝10. 答案 x 2＋(y －1)2＝10基础巩固题组 (建议用时：40分钟)一、选择题1．(2014·雅安月考)已知点A (1，－1)，B (－1,1)，则以线段AB 为直径的圆的方程是( )．A ．x 2＋y 2＝2B ．x 2＋y 2＝ C ．x 2＋y 2＝1 D ．x 2＋y 2＝4 解析 AB 的中点坐标为(0,0)， |AB |＝＝2，∴圆的方程为x 2＋y 2＝2. 答案 A2．若圆x 2＋y 2－2ax ＋3by ＝0的圆心位于第三象限，那么直线x ＋ay ＋b ＝0一定不经过( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限解析 圆x 2＋y 2－2ax ＋3by ＝0的圆心为b 3，则a ＜0，b ＞0.直线y ＝－a 1x －a b ，k ＝－a 1＞0，－a b＞0，直线不经过第四象限． 答案 D3．(2014·银川模拟)圆心在y 轴上且过点(3,1)的圆与x 轴相切，则该圆的方程是( )． A ．x 2＋y 2＋10y ＝0 B ．x 2＋y 2－10y ＝0 C ．x 2＋y 2＋10x ＝0 D ．x 2＋y 2－10x ＝0 解析 设圆心为(0，b )，半径为r ，则r ＝|b |， ∴圆的方程为x 2＋(y －b )2＝b 2，∵点(3,1)在圆上， ∴9＋(1－b )2＝b 2，解得b ＝5， ∴圆的方程为x 2＋y 2－10y ＝0. 答案 B4．两条直线y ＝x ＋2a ，y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的内部，则实数a 的取值范围是( )． A.，11 B.51∪(1，＋∞) C.，11 D.51∪[1，＋∞)解析 联立y ＝2x ＋a ，y ＝x ＋2a ，解得P (a,3a )，∴(a －1)2＋(3a －1)2＜4，∴－51＜a ＜1，故应选A.答案 A5．(2014·东营模拟)点P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )． A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝4 C ．(x ＋4)2＋(y －2)2＝4 D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1解析 设圆上任一点为Q (x 0，y 0)，PQ 的中点为M (x ，y )，则，－2＋y0解得y0＝2y ＋2.x0＝2x －4，因为点Q 在圆x 2＋y 2＝4上，所以x 02＋y 02＝4，即(2x －4)2＋(2y ＋2)2＝4，化简得(x －2)2＋(y ＋1)2＝1. 答案 A 二、填空题6．已知点M (1,0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，那么过点M 的最短弦所在直线的方程是________．解析 过点M 的最短弦与CM 垂直，圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0的圆心为C (2,1)，∵k CM ＝2－11－0＝1，∴最短弦所在直线的方程为y －0＝－1(x －1)，即x ＋y －1＝0. 答案 x ＋y －1＝07．(2014·南京调研)已知直线l ：x －y ＋4＝0与圆C ：(x －1)2＋(y －1)2＝2，则圆C 上各点到l 的距离的最小值为______．解析 由题意得C 上各点到直线l 的距离的最小值等于圆心(1,1)到直线l 的距离减去半径，即2|1－1＋4|－＝. 答案8．若圆x 2＋(y －1)2＝1上任意一点(x ，y )都使不等式x ＋y ＋m ≥0恒成立，则实数m 的取值范围是________．解析 据题意圆x 2＋(y －1)2＝1上所有的点都在直线x ＋y ＋m ＝0的右上方，所以有≥1.|1＋m|解得m ≥－1＋.故m 的取值范围是[－1＋，＋∞)． 答案 [－1＋，＋∞) 三、解答题9．求适合下列条件的圆的方程：(1)圆心在直线y ＝－4x 上，且与直线l ：x ＋y －1＝0相切于点P (3，－2)； (2)过三点A (1,12)，B (7,10)，C (－9,2)．解 (1)法一 设圆的标准方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2， 则有＝r ，|a ＋b －1|解得a ＝1，b ＝－4，r ＝2. ∴圆的方程为(x －1)2＋(y ＋4)2＝8.法二 过切点且与x ＋y －1＝0垂直的直线为y ＋2＝x －3，与y ＝－4x 联立可求得圆心为(1，－4)．∴半径r ＝＝2，∴所求圆的方程为(x －1)2＋(y ＋4)2＝8.(2)法一 设圆的一般方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F ＞0)， 则81＋4－9D ＋2E ＋F ＝0.49＋100＋7D ＋10E ＋F ＝0， 解得D ＝－2，E ＝－4，F ＝－95.∴所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －4y －95＝0. 法二 由A (1,12)，B (7,10)，得AB 的中点坐标为(4,11)，k AB ＝－31， 则AB 的垂直平分线方程为3x －y －1＝0. 同理得AC 的垂直平分线方程为x ＋y －3＝0. 联立x ＋y －3＝03x －y －1＝0，得y ＝2，x ＝1， 即圆心坐标为(1,2)，半径r ＝＝10. ∴所求圆的方程为(x －1)2＋(y －2)2＝100.10．设定点M (－3,4)，动点N 在圆x 2＋y 2＝4上运动，以OM ，ON 为邻边作平行四边形MONP ，求点P 的轨迹． 解如图所示，设P (x ，y )，N (x 0，y 0)，则线段OP 的中点坐标为 2y ，线段MN 的中点坐标为2y0＋4.由于平行四边形的对角线互相平分， 故2x ＝2x0－3，2y ＝2y0＋4. 从而y0＝y －4.x0＝x ＋3，N (x ＋3，y －4)在圆上，故(x ＋3)2＋(y －4)2＝4.因此所求轨迹为圆：(x ＋3)2＋(y －4)2＝4， 但应除去两点512和528(点P 在直线OM 上时的情况)．能力提升题组 (建议用时：25分钟)一、选择题1．(2014·东莞调研)已知圆C ：x 2＋y 2＋mx －4＝0上存在两点关于直线x －y ＋3＝0对称，则实数m 的值为( )． A ．8 B ．－4 C ．6 D ．无法确定解析 圆上存在关于直线x －y ＋3＝0对称的两点，则x －y ＋3＝0过圆心，0m ，即－2m＋3＝0，∴m ＝6. 答案 C2．(2014·广元诊断)已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)上一点M (1，m )(m ＞0)到其焦点F 的距离为5，则以M 为圆心且与y 轴相切的圆的方程为( )． A ．(x －1)2＋(y －4)2＝1 B ．(x －1)2＋(y ＋4)2＝1 C ．(x －1)2＋(y －4)2＝16 D ．(x －1)2＋(y ＋4)2＝16解析 抛物线的焦点为F ，0p ，准线方程为x ＝－2p ，所以|MF |＝1－2p＝5，解得p ＝8，即抛物线方程为y 2＝16x ，又m 2＝16，m ＞0，所以m ＝4，即M (1,4)，所以半径为1，所以圆的方程为(x －1)2＋(y －4)2＝1. 答案 A 二、填空题3．已知平面区域x ＋2y －4≤0y ≥0，恰好被面积最小的圆C ：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2及其内部所覆盖，则圆C 的方程为________．解析 由题意知，此平面区域表示的是以O (0,0)，P (4,0)，Q (0,2)所构成的三角形及其内部，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，又△OPQ 为直角三角形，故其圆心为斜边PQ 的中点(2,1)，半径为2|PQ|＝，∴圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5. 答案 (x －2)2＋(y －1)2＝5 三、解答题4．已知圆x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0和直线x ＋2y －3＝0交于P ，Q 两点，且OP ⊥OQ (O 为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径． 解 法一 将x ＝3－2y ，代入方程x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0， 得5y 2－20y ＋12＋m ＝0. 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)， 则y 1，y 2满足条件：y 1＋y 2＝4，y 1y 2＝512＋m.∵OP ⊥OQ ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0. 而x 1＝3－2y 1，x 2＝3－2y 2.∵x 1x 2＝9－6(y 1＋y 2)＋4y 1y 2＝5－27＋4m. 故5－27＋4m ＋512＋m ＝0，解得m ＝3，此时Δ＝(－20)2－4×5×(12＋m )＝20(8－m )＞0，圆心坐标为，31，半径r ＝25.法二 如图所示，设弦PQ 中点为M ，且圆x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0的圆心为O 1，31，设M (x 0，y 0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)， 由法一知，y 1＋y 2＝4，x 1＋x 2＝－2， ∴x 0＝2x1＋x2＝－1，y 0＝2y1＋y2＝2. 即M 的坐标为(－1,2)．则以PQ 为直径的圆可设为(x ＋1)2＋ (y －2)2＝r 12.∵OP ⊥OQ ，∴点O 在以PQ 为直径的圆上．∴(0＋1)2＋(0－2)2＝r 12，即r 12＝5，|MQ |2＝r 12.在Rt △O 1MQ 中，|O 1Q |2＝|O 1M |2＋|MQ |2. ∴41＋(－62－4m ＝＋112＋(3－2)2＋5. ∴m ＝3，∴圆心坐标为，31，半径r ＝25.第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系[最新考纲]1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． 3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想.知 识 梳 理1．直线与圆的位置关系设直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)， 圆：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r ＞0)，d 为圆心(a ，b )到直线l 的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.2.设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 12(r 1＞0)， 圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2＞0).1．对直线与圆位置关系的理解(1)直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1恒有公共点．(√)(2)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．(×)(3)(教材习题改编)直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于2.(×) 2．对圆与圆位置关系的理解(4)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(×)(5)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(×)3．关于圆的切线与公共弦(6)过圆O：x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0x＋y0y＝r2.(√)(7)两个相交圆的方程相减消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．(√)(8)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．(√) [感悟·提升]1．两个防范一是应用圆的性质求圆的弦长，注意弦长的一半、弦心距和圆的半径构成一个直角三角形，有的同学往往漏掉了2倍，如(3)；二是在判断两圆位置关系时，考虑要全面，防止漏解，如(4)、(5)，(4)应为两圆外切与内切，(5)应为两圆相交、内切、内含．2．两个重要结论一是两圆的位置关系与公切线的条数：①内含时：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．二是当两圆相交时，把两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得两圆公共弦所在直线的方程.考点一直线与圆的位置关系【例1】 (1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )．A．相切 B．相交C．相离 D．不确定(2)(2013·山东卷)过点(3,1)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为( )．A ．2x ＋y －3＝0B ．2x －y －3＝0C ．4x －y －3＝0D ．4x ＋y －3＝0解析 (1)因为M (a ，b )在圆O ：x 2＋y 2＝1外，所以a 2＋b 2＞1，而圆心O 到直线ax ＋by ＝1的距离d ＝a2＋b2|a ·0＋b ·0－1|＝a2＋b21＜1.故直线与圆O 相交．(2)如图，圆心坐标为C (1,0)，易知A (1,1)，又k AB ·k PC ＝－1，且k PC ＝3－11－0＝21，∴k AB ＝－2.故直线AB 的方程为y －1＝－2(x －1)，即2x ＋y －3＝0. 答案 (1)B (2)A规律方法 判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法． 【训练1】 (1)“a ＝3”是“直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件(2)(2014·达州月考)直线y ＝－33x ＋m 与圆x 2＋y 2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m 取值范围是( )．A ．(，2)B ．(，3)C.3D.33解析 (1)若直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切，则有2|a －3＋4|＝2，即|a ＋1|＝4，所以a ＝3或－5.但当a ＝3时，直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8一定相切，故“a ＝3”是“直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切”的充分不必要条件．(2)当直线经过点(0,1)时，直线与圆有两个不同的交点，此时m ＝1；当直线与圆相切时有圆心到直线的距离d ＝3＝1，解得m ＝33，所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则1＜m ＜33. 答案 (1)A (2)D考点二 圆与圆的位置关系【例2】 已知两圆x 2＋y 2－2x －6y －1＝0和x 2＋y 2－10x －12y ＋m ＝0. (1)m 取何值时两圆外切？ (2)m 取何值时两圆内切？(3)求m ＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．解 两圆的标准方程为：(x －1)2＋(y －3)2＝11，(x －5)2＋(y －6)2＝61－m ， 圆心分别为M (1,3)，N (5,6)，半径分别为和. (1)当两圆外切时， ＝＋，解得m ＝25＋10.(2)当两圆内切时，因定圆的半径小于两圆圆心间距离5，故只有－＝5，解得m ＝25－10. (3)两圆的公共弦所在直线方程为(x 2＋y 2－2x －6y －1)－(x 2＋y 2－10x －12y ＋45)＝0， 即4x ＋3y －23＝0，∴公共弦长为2 2|4×1＋3×3－23|＝2.规律方法 (1)判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．(2)当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长．【训练2】 (1)圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是( )． A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切(2)设两圆C 1、C 2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C 1C 2|＝( )． A ．4 B ．4C ．8D ．8解析 (1)圆O 1的圆心坐标为(1,0)，半径为r 1＝1，圆O 2的圆心坐标为(0,2)，半径r 2＝2，故两圆的圆心距|O 1O 2|＝，而r 2－r 1＝1，r 1＋r 2＝3，则有r 2－r 1＜|O 1O 2|＜r 1＋r 2，故两圆相交．(2)依题意，可设圆心坐标为(a ，a )、半径为r ，其中r ＝a ＞0，因此圆的方程是(x －a )2＋(y －a )2＝a 2，由圆过点(4,1)得(4－a )2＋(1－a )2＝a 2，即a 2－10a ＋17＝0，则该方程的两根分别是圆心C 1，C 2的横坐标，|C 1C 2|＝×＝8.故选C. 答案 (1)B (2)C考点三 有关圆的综合问题【例3】 (2013·江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy 中， 点A (0,3)，直线l ：y ＝2x －4.设圆C 的半径为1，圆心在l 上．(1)若圆心C 也在直线y ＝x －1上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； (2)若圆C 上存在点M ，使|MA |＝2|MO |，求圆心C 的横坐标a 的取值范围．审题路线 (1)由两条直线解得圆心C 的坐标⇒设过点A 与圆C 相切的切线方程⇒由点到直线的距离求斜率⇒写出切线方程；(2)设圆C 的方程⇒设点M (x ，y )⇒由|MA |＝2|MO |得M 的轨迹方程⇒由两圆有公共点，列出关于a 的不等式⇒解不等式可得．解 (1)由题设，圆心C 是直线y ＝2x －4和y ＝x －1的交点，解得点C (3,2)，于是切线的斜率必存在．设过A (0,3)的圆C 的切线方程为y ＝kx ＋3， 由题意，得k2＋1|3k ＋1|＝1，解得k ＝0或－43， 故所求切线方程为y ＝3或3x ＋4y －12＝0. (2)因为圆心在直线y ＝2x －4上，所以圆C 的方程为(x －a )2＋[y －2(a －2)]2＝1. 设点M (x ，y )，因为|MA |＝2|MO |， 所以＝2 ，化简得x 2＋y 2＋2y －3＝0，即x 2＋(y ＋1)2＝4， 所以点M 在以D (0，－1)为圆心，2为半径的圆上．由题意，点M (x ，y )在圆C 上，所以圆C 与圆D 有公共点，则|2－1|≤|CD |≤2＋1， 即1≤≤3.整理得－8≤5a 2－12a ≤0.由5a 2－12a ＋8≥0，得a ∈R ；由5a 2－12a ≤0，得0≤a ≤512.所以点C 的横坐标a 的取值范围是512.规律方法 (1)圆与直线l 相切的情形——圆心到l 的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于l .(2)圆与直线l 相交的情形——圆心到l 的距离小于半径，过圆心而垂直于l 的直线平分l被圆截得的弦；连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦；过圆内一点的所有弦中，最 短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径．在解有关圆的解析几何题时，主动地、充分地利用这些性质可以得到新奇的思路，避免冗长的计算．【训练3】 (2013·江西卷)过点(，0)引直线l 与曲线y ＝相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于( )．A.33 B ．－33 C ．±33D ．－解析 由y ＝得x 2＋y 2＝1(y ≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的半圆，如图所示． 故S △AOB ＝21|OA |·|OB |·sin∠AOB ＝21sin ∠AOB .所以当sin ∠AOB ＝1，即OA ⊥OB 时，S △AOB 取得最大值，此时点O 到直线l 的距离d ＝|OA |·sin 45°＝22.设此时直线l 的斜率为k ，则方程为y ＝k (x －)，即kx －y －k ＝0，则有22＝k2＋12k|，解得k ＝±33，由图象可知直线l 的倾斜角为钝角，故取k ＝－33. 答案 B1．直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的．2．求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点是否在圆上，然后设出切线方程．注意：斜率不存在的情形． 3．圆的弦长的常用求法(1)几何法：求圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则2l 2＝r 2－d 2； (2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式： |AB |＝|x 1－x 2|＝.答题模板10——与圆有关的探索问题【典例】 (12分)已知圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0.问在圆C 上是否存在两点A 、B 关于直线y ＝kx －1对称，且以AB 为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB 的方程；若不存在，说明理由．[规范解答] 圆C 的方程可化为(x －1)2＋(y ＋2)2＝9，圆心为C (1，－2)．假设在圆C 上存在两点A ，B 满足条件，则圆心C (1，－2)在直线y ＝kx －1上，即k ＝－1. (2分)于是可知，k AB ＝1.设l AB ：y ＝x ＋b ，代入圆C 的方程， 整理得2x 2＋2(b ＋1)x ＋b 2＋4b －4＝0，则Δ＝4(b ＋1)2－8(b 2＋4b －4)＞0，即b 2＋6b －9＜0. 解得－3－3＜b ＜－3＋3. (6分)设点A ，B 的坐标分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝－b －1，x 1x 2＝21b 2＋2b －2. 由题意知OA ⊥OB ，则有x 1x 2＋y 1y 2＝0，(8分) 也就是x 1x 2＋(x 1＋b )(x 2＋b )＝0. ∴2x 1x 2＋b (x 1＋x 2)＋b 2＝0.∴b 2＋4b －4－b 2－b ＋b 2＝0，化简得b 2＋3b －4＝0.(10分) 解得b ＝－4或b ＝1，均满足Δ＞0，(11分)即直线AB 的方程为x －y －4＝0，或x －y ＋1＝0.(12分)[反思感悟] 本题是与圆有关的探索类问题，要注意充分利用圆的几何性质解题，解题的关键有两点：(1)假设存在两点A 、B 关于直线对称，则直线过圆心． (2)若以AB 为直径的圆过原点，则OA ⊥OB .转化为→OA ·→OB＝0. 答题模板 第一步：假设符合要求的结论存在．第二步：从条件出发(即假设)利用直线与圆的关系求解． 第三步：确定符合要求的结论存在或不存在． 第四步：给出明确结果．第五步：反思回顾，查看关键点，易错点及答题规范． 【自主体验】在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2＋y 2－8x ＋15＝0，若直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是________． 解析 圆C 的标准方程为(x －4)2＋y 2＝1，如图，直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，只需保证圆心C 到y ＝kx －2的距离不大于2即可．圆心C (4,0)到直线y ＝kx －2的距离d ＝(－12＋k2|4k －2|＝1＋k2|4k －2|，由题意知1＋k2|4k －2|≤2，整理得3k 2－4k ≤0，解得0≤k ≤34.故k max ＝34. 答案 34基础巩固题组 (建议用时：40分钟)一、选择题1．(2014·广州二测)直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2－2y ＝0的位置关系是( )． A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．取决于k 的值解析 由y ＝kx ＋1知直线过定点(0,1)，由x 2＋y 2－2y ＝0得x 2＋(y －1)2＝1.∴直线经过圆的圆心，∴直线与圆相交． 答案 A2．圆(x ＋2)2＋y 2＝4与圆(x －2)2＋(y －1)2＝9的位置关系为( )． A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．相离解析 两圆圆心分别为(－2,0)和(2,1)，半径分别为2和3，圆心距d ＝＝.∵3－2<d <3＋2，∴两圆相交． 答案 B3．若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，则实数a 的取值范围是( )． A ．[－3，－1] B ．[－1,3]C ．[－3,1]D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 解析 由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为， ∴12＋(－12|a －0＋1|≤，即|a ＋1|≤2，解得－3≤a ≤1. 答案 C4．(2014·宝鸡二检)若圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋m ＝0(m ＜3)的一条弦AB 的中点为P (0,1)，则垂直于AB 的直径所在直线的方程为( )． A ．x －y ＋1＝0 B ．x ＋y －1＝0 C ．x －y －1＝0 D ．x ＋y ＋1＝0解析 由圆的方程得该圆圆心为C (－1,2)，则CP ⊥AB ，直线CP 的斜率为－1，故垂直于AB的直径所在直线的方程为y －1＝－x ，即x ＋y －1＝0.答案 B5．(2014·南充期末)若直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则k ，b 的值分别为( )．A ．k ＝21，b ＝－4B ．k ＝－21，b ＝4C ．k ＝21，b ＝4D ．k ＝－21，b ＝－4解析 因为直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则y ＝kx与直线2x ＋y ＋b ＝0垂直，且2x ＋y ＋b ＝0过圆心，所以解得k ＝21，b ＝－4.答案 A二、填空题6．过点A (2,4)向圆x 2＋y 2＝4所引切线的方程为________．解析 显然x ＝2为所求切线之一；另设直线方程为y －4＝k (x －2)，即kx －y ＋4－2k ＝0，那么k2＋1|4－2k|＝2，解得k ＝43，即3x －4y ＋10＝0.答案 x ＝2或3x －4y ＋10＝07．过点M ，11的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，C 为圆心，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为________．解析 由题意得，当CM ⊥AB 时，∠ACB 最小，从而直线方程y －1＝－221，即2x －4y ＋3＝0.答案 2x －4y ＋3＝08．(2014·三门峡二模)两圆相交于两点(1,3)和(m ，－1)，两圆圆心都在直线x －y ＋c ＝0上，且m ，c 均为实数，则m ＋c ＝________.解析 根据两圆相交的性质可知，两点(1,3)和(m ，－1)的中点，11＋m 在直线x －y ＋c ＝0上，并且过两点的直线与x －y ＋c ＝0垂直，故有×1＝－1，3－(－1∴m ＝5，c ＝－2，∴m ＋c ＝3.答案 3三、解答题9．求过两圆x 2＋y 2＋4x ＋y ＝－1，x 2＋y 2＋2x ＋2y ＋1＝0的交点的圆中面积最小的圆的方程．解 由x2＋y2＋2x ＋2y ＋1＝0， ②x2＋y2＋4x ＋y ＝－1， ①①－②得2x －y ＝0代入①得x ＝－51或－1，∴两圆两个交点为52，(－1，－2)．过两交点圆中，以52，(－1，－2)为端点的线段为直径的圆时，面积最小．∴该圆圆心为56，半径为2＝55，圆方程为532＋562＝54.10．已知：圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0.(1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；(2)当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝2时，求直线l 的方程．解 将圆C 的方程x 2＋y 2－8y ＋12＝0化成标准方程为x 2＋(y －4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l 与圆C 相切，则有a2＋1|4＋2a|＝2，解得a ＝－43.(2)过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质，得.1解得a ＝－7或－1.故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1．(2014·德阳月考)已知点P (x 0，y 0)，圆O ：x 2＋y 2＝r 2(r ＞0)，直线l ：x 0x ＋y 0y ＝r 2，有以下几个结论：①若点P 在圆O 上，则直线l 与圆O 相切；②若点P 在圆O 外，则直线l 与圆O 相离；③若点P 在圆O 内，则直线l 与圆O 相交；④无论点P 在何处，直线l 与圆O恒相切，其中正确的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．4解析 根据点到直线的距离公式有d ＝02，若点P 在圆O 上，则x 02＋y 02＝r 2，d ＝r ，相切；若点P 在圆O 外，则x 02＋y 02＞r 2，d ＜r ，相交；若点P 在圆O 内，则x 02＋y 02＜r 2，d ＞r ，相离，故只有①正确．答案 A2．(2013·重庆卷)已知圆C 1：(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆C 2：(x －3)2＋(y －4)2＝9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM |＋|PN |的最小值为( )．A ．5－4 B.－1 C ．6－2 D.解析 圆C 1，C 2的图象如图所示．设P 是x 轴上任意一点，则|PM |的最小值为|PC 1|－1，同理|PN |的最小值为|PC 2|－3，则|PM |＋|PN |的最小值为|PC 1|＋|PC 2|－4.作C 1关于x 轴的对称点C ′1(2，－3)，连接C ′1C 2，与x 轴交于点P ，连接PC 1，根据三角形两边之和大于第三边可知|PC 1|＋|PC 2|的最小值为|C ′1C 2|，则|PM |＋|PN |的最小值为5－4.选A.答案 A二、填空题3．(2014·福建质检)已知直线l ：y ＝－(x －1)与圆O ：x 2＋y 2＝1在第一象限内交于点M ，且l 与y 轴交于点A ，则△MOA 的面积等于________．解析 依题意，直线l ：y ＝－(x －1)与y 轴的交点A 的坐标为(0，)．由(x －1，x2＋y2＝1，得点M的横坐标x M ＝21，所以△MOA 的面积为S ＝21|OA |×x M ＝21××21＝43.答案 43三、解答题4．已知圆M ：x 2＋(y －2)2＝1，Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切圆M 于A ，B 两点．(1)若Q (1,0)，求切线QA ，QB 的方程；(2)求四边形QAMB 面积的最小值；(3)若|AB |＝32，求直线MQ 的方程．解 (1)设过点Q 的圆M 的切线方程为x ＝my ＋1，则圆心M 到切线的距离为1，∴m2＋1|2m ＋1|＝1，∴m ＝－34或0，∴QA ，QB 的方程分别为3x ＋4y －3＝0和x ＝1.(2)∵MA ⊥AQ ，∴S 四边形MAQB ＝|MA |·|QA |＝|QA |＝＝≥＝. ∴四边形QAMB 面积的最小值为.(3)设AB 与MQ 交于P ，则MP ⊥AB ，MB ⊥BQ ，∴|MP |＝ 22＝31.在Rt △MBQ 中，|MB |2＝|MP ||MQ |，即1＝31|MQ |， ∴|MQ |＝3，∴x 2＋(y －2)2＝9.设Q (x,0)，则x 2＋22＝9，∴x ＝±，∴Q (±，0)，∴MQ 的方程为2x ＋y －2＝0或2x －y ＋2＝0.。
幼儿园逐日计划教案第十一周
小结：点点胆子很小，遇见敌人虽然很害怕，但为了救友和自己，不仅克服恐惧心理，而且积极想办法逃脱，所以点点很勇政。勇放就是能够面对和做自己害怕的事情，并努力想办法解决问题。
（五）教师声情并茂地讲述故事，幼儿再次欣赏。
三、拓展阅读
（一）引导幼儿回忆故事中两只羊遇到痕的情节。
三、拓展活动
（一）教师请幼儿翻到《科学》第13页，引导幼几通过观察和比较，学习辨别有毒藤菇的方法，提醒幼儿不要随便乱采野生蘑菇，更不能盲目食用。
教师：无毒菇和有毒菇的颜色和形状有什么区别？你还知道其他区别吗？
小结：无毒蘑菇一般呈白色或茶褐色，有毒菇一般颜色鲜艳。无毒蘑菇一般表面较平滑，有毒的一般是凹凸不平的。无毒藤菇多生长在清洁的草地或树根上；有毒蘑菇往往生长在航脏的地方，而且有刺激性气味。
（二）教师出示不同的打击乐器，引导幼儿分组探素不同乐器的音色。
教师：这些乐器叫什么名字？它们发出的声音是什么样的？分别适合演奏哪种舞姿的节奏呢？
（三）引导幼儿完成《音乐》第12～13页的活动，并跟随音乐点画图谱。
三、音乐表现
（一）出示打击乐器小镳、铃鼓和响板，播放课件“听音乐”，引导幼儿看图谱徒手演奏。
第一组：操作学具中的青蛙。请幼儿先摆7只青蛙，听到鼓声后，再摆1只青蛙。
第二组：摆色线球。请幼儿先摆7个彩色线球，听到鼓声后，再摆1个彩色线球。
第三组：操作学具中的星星助章，请动儿先摆7校星星章，听到鼓声后，再摆1枚星星勋章。
第四组：摆积木，请幼儿取出？个积木，所到鼓声后，再取出1个积本。
2.操作完后，请每组派代表说出先变出了几个物品，添上1个是几个。同样的方法，玩8添上1是9。
幼儿用材料：《数学》第18～19页、学具“勇敢政的青蛙①②”：亿童活动区智力游戏区“积木小坡”中的积木、彩色线球若干。
五年级体育与健康集体备课第11周 教案 (最新大单元集体备课)(1)
3初备时间2024.7.3授课教师：过程时间次数研讨记录课堂常规1．集合整队、清点人数。
2.师生问好、检查服装。
3.宣布本次课内容及求。
4.安排见习生。
5.强调课堂安全及注意事项。
1.到指定地点集合。
2.体委整队、清点人数。
3.师生问好。
4.明确教学内容。
5.见习生出列旁听。
6.牢记安全问题，遵守课堂纪律。
（一）热身活动:反向移动【方法】学生持球四列横队，体操队形散开，教师吹哨，所有学生开始原地运球，当教师吹短哨音并指出一个方向（前、后、左、右），学生运球向相反方向移动3步。
教师向下指，学生做投篮姿势，教师向上指，学生弯腰做三威胁姿势。
（二）热身比赛：综合运球接力【方法】学生分成8组划定每组的练习区域。
学生按1—5的顺序编号，教师在各个区域内设置好锥形桶。
1号同学出发依次进行行进间变向运球，急停急起运球，到达对面边线后转身，采用行进间直线运转的方式回到起点并与2号同学击掌，依次进行所有同学最先完成的小组获胜。
1.教师讲解游戏规则并示范。
2.组织学生练习一次。
3.组织学生进行游戏。
4.提醒学生在追逐过程中注意安全。
1.讲解示范游戏方法。
2.注意观察学生动作，指导学生纠错。
3.结束后进行评价1教学内容组织教法与要求开始部分准备部分371教学内容：小篮球比赛（降低比赛的难度）教学重点在比赛中运用学过的篮球技术动作。
教学难点在比赛中学会互相配合，体验篮球比赛的乐趣。
教学目标1.通过篮球比赛，提高学生对运、传、投等篮球技术动作的掌握，大部分学生能在比赛中运用运、传、投等篮球技术动作，少数学生能主动串联全队带动队友参与其中，共同体验到比赛的乐趣。
2.体能竞赛既能让学生在比赛中学会团结协作，又能锻炼学生的心肺耐力，增强他们的体能。
3.培养学生团队合作的能力，让他们体验竞技运动带来的乐趣。
清水河镇育英小学体育与健康水平三（五年级）教案课时授课时间：第 11周主备人：马世海地点：田径场过程时间次数研讨记录1.集合整队。
北师大版六年级上册数学：第11周末教案+练习
六（上）第二、四、五章综合复习周末教案（第十一周课时21）【习题精练】1、要统计小红身高的变化情况应选用（）统计图．A．折线B．扇形C．条形2、比16的多5的数是（）。
A．4B．5C．93、甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则（）。
A．甲数＞乙数＞丙数B．乙数＞丙数＞甲数C．甲数＞丙数＞乙数D．乙数＞甲数＞丙数4、明明将25克糖溶入100克水中，配制成第一杯糖水；将15克糖溶入50克水中，配制成第二杯糖水，哪一杯甜？（）。
A．第一杯B．第二杯C．一样甜D．无法比较5、今年5月，李叔叔将结余的5万元人民币存入工商银行，定期3年，年利率4.25%，到期后李叔叔可得利息（）元．A．5100B．6375C．55100D．563756、在一组数据中（）数能较好的反应一组数据的整体水平。
A．较大的数 B．中间的数 C．平均数7、如图表示4块花圃，阴影部分种植玫瑰花，种玫瑰花面积占百分比最大的是（）。
A．B．C．D．8、0.5米铁丝的与米木棒的30%一样长。
9、甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是。
10、28吨增加它的后是吨，再减少吨后是吨。
11、据厦门市环境监测中心站统计，2014年5月份，我市空气质量达到“优”的有4天，达到“良”的有26天，空气质量的优良率是%。
（百分号前面保留一位小数）12、李伯伯种了100棵松树，成活率是97%，他又种了3棵，都成活了，那么成活率就达到了100%。
（判断对错）13、一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。
（判断对错）14、计算题①（）×24②1÷15、列式计算（15题）16、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）松树和柏树分别有多少棵？（3）杨树比槐树多百分之几？（16题）17、商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）。
XXX学校第11周残疾儿童送教教案
时间
地点
学生
教师
内容
按数位读多位数
课时数
2课时
目标
通过教学，能读出简单的三四位数字。
过程
第一课时
一、提问引起兴趣。
你能说出我们学过的数位有哪些吗？
个位、十位、百位。
二、新增数位讲解
1、一个四位数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位等
比如5301，它的个位是1，十位是0，百位是3，千位是5.
就读成五千三百零一。
问：千位是4，百位是2，十位是6，个位是3，怎么读？
（就读四千二百六十三）
2、练习，读下面各数
9453、7492、3180
学生读，教师纠Biblioteka 。课间休息。第二课时
一、上次老师来的时候，我们学习了一个重要的概念，那就是中间有零和末尾有零的多位数的读法。这个规则适用于所有的多位数，无论是几位数。首先，对于最高位，我们要根据它的值来决定读几千。例如，如果最高位是4，那么我们要读作“四千”。从左往右，每一位都要依次读出来。但是，如果中间有一个零或者两个零，我们都只读一个零。例如，305应该读作“三百零五”，而不是“三零零五”。最后，不管末尾有几个零，我们都不读出来。例如，400应该读作“四百”，而不是“四零零”。
下面，我们来练习几个具体的数字吧。请注意，按照我们刚才学过的规则来读。
6000读作六千、3508读作三千五百零八、1356读作一千三百五十六
4020读作四千零二十、7500读作七千五百、2008读作二千零八
二、本课小结：
在本节课中，我们学习了如何正确地读出中间有零和末尾有零的多位数。这个规则对于我们今后的数学学习和日常生活都非常重要。通过练习，我们发现这个规则其实并不难掌握，而且对于提高我们的数学素养和语言表达能力都有很大的帮助。希望同学们能够牢记这个规则，并在日后的学习和生活中灵活运用。
第11课社会历史的主体(教学设计)2024-2025学年中职思想政治(高教版2023基础模块)
2024---2025学年度第一学期第周第学时教案计划授课时间：2024年月日实际授课时间：2024年月日专业：班级：科目：《哲学》（新教材）课时：2课时授课地点：授课形式：讲授参考教材：第11课：社会历史的主体教学目标（一）知识目标人民群众的含义，识记人民群众是历史的创造者、坚持人民至上（二）能力目标理解人民群众是精神财富的创造者。
（三）情感态度与价值观目标运用人民群众是历史的创造者的知识，分析、说明新时代青年应该怎样服务人民，奉献祖国。
教学重点人民群众是历史的创造者教学难点党的群众路线。
学情分析1.中职学生知识水平、思维能力不高，对德育课学习热情不高，这给上课带来一定难度。
他们有的是非不分，有时也很叛逆。
这就要求正确引导他们学会如何做人。
在上了高二年级后，我发现学生整体素质比较普通，学习的积极性并不高，如何让学生有一个良好的学习是我目前来说最需要做的。
2.结合有的班级都是女孩子，有的班级都是男孩子，去边学习氛围不高的情况下，我会将更多有趣的，当下青少年热衷的实例结合，更好地激发学生的学习热情。
而不是一味“埋头学习”让他们做真正的课堂主人翁，让每个学生都能够健康成长，每个孩子都能够有人生出彩的机会。
教学内容分析1.教材内容分析哲学与人生这门学科，本身理论性较强，让学生学习起来较为枯燥，本章节应当结合相应案例，相应视频进行学习，方可达成教学目标。
在本次教学中，为使学生听理论性较强课程更感兴趣，加入了大量视频分析环节。
2.教学措施和方法。
倡导启发式教学，采取合作探究、讨论、案例教学等多种教学方法，充分调动学生参与教学过程，激发学生的学习热情。
从客观的社会现象和学生的人生实际出发，通过知识学习与案例分析，融入学生所需要的哲学与人生知识。
包括有计划地组织相关的知识讲座、小组讨论、演讲辩论、模拟活动、知识竞赛等，开展社会调查、参观访问、社会服务等活动，并组织学生撰写调查报告、小论文、活动感受、学习体会等。
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4月第11周教案
白琳彩虹幼儿园___亲（1）___班第__十一____
周计划
2013年__5__月_6_日———___5__月_10__日班教师___叶金银_____配班教师____蔡招弟、周
惠英___
体育活动早操活动：律动、模仿操、放松
分组活动：捕小鱼、螃蟹爬、搭搭盖盖、虫虫爬爬、体育游戏：推小车、红绿灯、运砖盖大楼、踢足球
区域活动指导区：自选区：
生活区：撕面条
美工区：美丽的相框阅读区：聪明的小白兔
建构区：各种各样的船
学习活动一、主题：我爱你
二、语言：我叫“轻轻”（儿歌）艺术：印章贺卡（印章画）
三、主题：折叠裤子
四、语言：大河马的喷嚏（故事）艺术：蝴蝶姑娘（歌曲）
五、数学：鸭妈妈找蛋
欣赏活动1、动画欣赏：海绵宝宝 4、科学：小蝌蚪
2、音乐欣赏：两只老虎 5、社会：好玩的沙
3、舞蹈欣赏：鲁冰花
游戏活动一、体游：帮小动物盖新房
二、结游：纸筒游戏（二）
三、表游：拔萝卜（二）
四、角游：我当爸爸妈妈（二）
五、音游：小鸟回家
环境
创设
创设我爱你主题墙
活动反思：
周二上午活动一语言：我叫“轻轻”（儿歌）
活动目标：
1、念儿歌时发音清晰。
2、愿意做到说话轻、走路轻、拿放东西轻。
活动准备：
1、自制“轻轻”和“重重”手偶。
2、配宝宝学习包《春娃娃·三轻歌》。
活动过程：
一、“轻轻”和“重重”。
1、认识“轻轻”和“重重”。
引导语：（教师轻声的说）大家好，我叫“轻轻”。
我喜欢轻轻地说话、轻轻地走路、轻轻地做事情。
（教师大声的说）大家好，我叫“重重”。
我喜欢重重地说话、重重地走路、重重地做事情。
2、说一说：你喜欢“轻轻”还是“重重”，为什么？
3、小结：我也喜欢“轻轻”，大家都喜欢轻轻，因为轻轻地说话、轻轻地走路、轻轻地做事情让人很舒服，又不会影响别人。
希望“重重”能够改掉坏习惯，也变成“轻轻”，大家都会喜欢他。
二、学习儿歌《三轻歌》。
1、引导幼儿翻看宝宝学习包《宝宝真棒·三轻歌》。
提问：小朋友做什么？怎么做？
2、教师朗诵《三轻歌》，幼儿欣赏。
3、幼儿学念儿歌。
三、我和“轻轻”做朋友。
引导语：你们想不想和“轻轻”做朋友？那你们也要和“轻轻”一样，轻轻地说话、轻轻地走路、轻轻地做事情，这样才能成为“轻轻”的好朋友，大
家才会喜欢你。
活动反思：
周二上午活动二艺术：印章贺卡（印章画）活动目标：
1、尝试进行印章画。
2、愿意将自制的贺卡送给好朋友。
活动准备：
1、各色印泥、印章、抹布等。
2、配套宝宝学习包《宝宝真棒·印章贺卡》。
活动过程：
一、说说我的好朋友。
1、提问：你有好朋友吗？你的好朋友叫什么名字？
2、鼓励幼儿学说“我的好朋友是XX（幼儿姓名）”。
二、制作节日贺卡。
1、激发制作兴趣。
引导语：有好朋友真好！让我们动手做一张印章画送给好朋友吧！
2、教师示范制作方法。
3、幼儿制作贺卡。
三、送好朋友贺卡。
1、提问：你想把贺卡送给谁？你想对他说些什么？
2、引导幼儿将贺卡送给好朋友，学说“送你一张贺卡”等。
活动反思：
周三上午主题：折叠裤子
活动目标：
1、知道折叠裤子的方法。
2、知道要保持物品的干净整洁。
活动准备：
整齐干净的裤子和没有整理、皱巴巴的裤子各一条
活动过程：
一、认识裤子。
1、引导幼儿观察自己的裤子？
引导语：小朋友们腿上穿着什么？他是什么样子的？（鼓励幼儿学说“裤子”等。
）
2、出示整齐干净的裤子和没有整理、皱巴巴的裤子。
引导语：这两条裤子有什么不一样？你喜欢拿一条裤子？
3、小结：我们都喜欢干净整洁的裤子，所以小朋友要学会自己折叠裤子，保持裤子的整齐。
二、教师折叠裤子。
1、教师边说边演示折叠裤子的方法。
2、鼓励幼儿自己折叠裤子。
三、幼儿折叠裤子
1、引导幼儿先脱裤子，鼓励幼儿自己动手，告诉幼儿尽量对齐。
2、组织幼儿相互看看折叠的裤子。
四、幼儿穿裤子。
提醒幼儿穿好裤子后，将衣服整理整齐。
活动反思：
周四上午活动一语言：大河马的喷嚏（故事）
活动目标：
1、知道打喷嚏时要用手捂住嘴巴。
2、愿意自己学擦鼻涕。
活动准备：
1、河马图片一张。
2、配套教育挂图《大河马的喷嚏》，宝宝学习包《春娃娃·大河马的喷
嚏》。
活动过程
一、认识河马。
引导语：（出示河马图片）你们知道他是谁吗？他的名字叫河马（鼓励幼儿学说“河马”。
）看看河马长什么样子？对了，河马的嘴巴得到的。
二、听故事。
1、激发听故事兴趣。
引导语：有一天，河马生病了。
河马生病时发生了什么事？让我们一起来听一听故事《大河马的喷嚏》。
2、教师结合挂图讲述故事，幼儿欣赏。
3、说一说。
（1）引导幼儿翻看宝宝学习包《春娃娃·大河马的喷嚏》。
（2）大河马打了一个喷嚏，小鸡怎么说？大河马流了两条鼻涕虫，小兔怎么说？
4、小结：打喷嚏时要用手捂住嘴巴，流鼻涕时要用纸巾把鼻涕擦干净。
三、学学做做。
1、引导语：小朋友平时要多喝水，多锻炼身体，才不容易感冒生病。
如果不小心感冒了，要像小鸡说的那样，做个讲礼貌、讲卫生的好宝宝。
2、教师示范打喷嚏时轻轻捂住嘴巴的动作，幼儿模仿。
3、教师示范擦鼻涕时对折纸巾的方法，提醒幼儿擦完鼻涕后要将纸巾放进垃圾桶。
活动反思：
周四上午活动二艺术：蝴蝶姑娘（歌曲）
活动目标：
1、喜欢模仿蝴蝶飞的动作。
2、能大胆参加表演。
活动准备：
1、系在竹条上的纸折的蝴蝶两只。
2、配套宝宝学习包《春姑娘·蝴蝶姑娘》。
活动过程：
一、蝴蝶飞飞。
1、教师抖动竹条，表现蝴蝶飞飞的样子。
引导语：这是谁呀？一共飞来几只蝴蝶？蝴蝶长什么样子？他们在做什么？
2、幼鼓励幼儿大胆说说自己的想法。
二、学唱歌曲。
1、教师边操作道具边演唱歌曲《蝴蝶姑娘》。
2、提问：你听到歌曲里唱了什么？
3、引导幼儿翻看宝宝学习包《春娃娃·柳树绿了》，变学念歌词。
4、幼儿跟唱歌曲。
三、我是蝴蝶姑娘。
1、鼓励幼儿自由模仿蝴蝶飞的动作。
2、启发幼儿两人一组手拉着手，表现“你帮助我来，我帮助你，唱歌跳舞做游戏”的情景。
3、引导幼儿边唱歌边表演动作。
活动反思：
周五上午数学：鸭妈妈找蛋
活动目标：
1、乐意寻找埋在沙中的蛋。
2、学习按颜色给蛋分类。
活动准备：
1、事先将黄色、白色的乒乓球埋入沙池中。
2、黄色、白色塑料筐各一个。
活动过程：
一、情境激趣。
引导语：（教师扮演鸭妈妈）我是鸭妈妈。
我在沙地里生了许多蛋，但是找不着了，请小朋友们帮我把蛋找出来，好吗？
二、幼儿找蛋、分蛋。
1、提出找蛋要求。
引导语：摸一摸蛋在哪里，轻轻的把蛋挖出来，但是不可以把沙子扬起来。
2、鼓励幼儿打断的找蛋。
3、提问：你找到的蛋是什么颜色的？
4、引导幼儿按颜色给蛋分类。
5、数一数，每种颜色的蛋有几个。
三、还给云妹妹的蛋。
1、鼓励幼儿说：“鸭妈妈。
，我们找到了XX（颜色或数量）蛋。
”
2、评价幼儿找蛋的表现。
活动反思：。