电磁场期末试卷及答案1

C . ∇ ⋅A − jω εµ ＝0 ,
k2 D . ∇ ⋅A + j ω ＝0 .
A ）； ， B . E = E 0 ( i －j j ) e − j k z , D . E = E0 ( i + j ) e − j k z . ）. D . 1.64 .
4. 沿＋Z 方向传播的左旋圆极化波（ A . E = E 0 (i + j j ) e
l
－3－
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式中 B 为待求常数。试求介质的相对介电常数和电磁波的磁场强度矢量。
εr ＝5；
B＝2； H = 1 (2 i − 2 j + k ) cos(4 ×10 8 t − 2 x − y + 2 z ) 168
A/m.
2. 频率为 10 M Hz 的均匀平面电磁波在铁中传播。设铁的参量 εr = 1 ， µ r = 10 3 ， σ = 10 7 S/m ，试求铁中该电磁波的波阻抗和其振幅衰减至表面 值 1 e = 36.8 % 时的传播距离。
Z c = 8.9 ×10 −2 e
j
π 4
Ω = 2π ×10 −2 (1 + j ) Ω ;
l = 1.6 ×10 −6 m
3. 相对介电常数 εr =3 的半无限大介质平板旁的空气中距介质板为 h 处有一 与介质板平行且线密度为 表面上的束缚电荷面密度。
l
的线电荷，试求空气中的电场强度及介质板
E0 =
x 0.5 x y −h 0.5 ( y + h) − 2 i + 2 − 2 2 j . 2 2 2 2πε0 x + ( y − h) x + ( y + h) x + ( y + h) 2 x + ( y − h) r − h sin ϕ 0.5 (r + h sin ϕ ) − 2 2 er 2 2 r + h − 2 rh sin ϕ r + h ＋ 2 rh sin ϕ 或 E0 = l . 2πε0 0.5 h cos ϕ − h cos ϕ + r 2 + h 2 − 2rh sin ϕ − r 2 + h 2＋2rh sin ϕ eϕ εr − 1 h Dn = − sp = l . 2 εr 2π ( x + h 2 )
第四套习题及答案
一. 判断题（每小题 4 分，5 小题，共 20 分。正确的打√，不对的打 1. 若半径为 。）
a 的导体球表面的电势为
）；
，则其外部空气中的电场强度是
a er （ 4πε0 r 2
2. 半径为 0.2 m 的导体球外在球坐标（0.4， π ， π ）处有一电量为 4 C 的点 2 3 电荷，则其镜像点电荷的电荷量为 －2 C（ 3. 空气中的均匀磁场 H = H m cos(ω t − （ ）；
C.
4π σ r1 r2 , r2 − r1
）；
D.
σS . d
3. 正弦电磁场的洛仑兹条件是（ A . ∇ ⋅A +
D
1 ∂ ＝0 , v 2 ∂t
B . ∇ ⋅A − εµ ∂ ＝0 , ∂t －1－
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−jk z
C . E = E0 ( i − j ) e − j k z ,
5. 电基本振子的最大方向性系数是（ B A . 1.4 , B . 1.5 , C . 1.54 , 三. 填空题（每小题 4 分，6 小题，共 24 分）
1. 平行板电容器两极板间的电压为 U、间距为
d，其间介质的介电常数为
√
）；
Hale Waihona Puke 5. 磁偶极子的远区辐射场 Eϕ = 型非均匀球面行波（
π IS Z 0 sin θ e − jk 0 r = −H θ Z 0 是沿径向 r 的 TE λ2 r 0
）．
二. 选择题（每小题 4 分，5 小题，共 20 分。选择一正确答案的字母填上。） 1. 半 径 为 （ A. C
a、带均匀电荷线密度为
π B = 10 − 8 cos(ω t + ) i 2 S= T
，
则
其
坡
印
亭
矢
量
是
0. 3 sin 2ω t k = 1.2 ×10 −2 sin 2ω t k W / m 2 ； 8π v v 4. 电场强度的瞬时值式 E = E m cos (ω t − z ) 所对应的复矢量式是
E = Em e − j
=± εU d
ε ，则两极板表面上的电荷面密度是
s
；
2. 同轴线内导体的半径为 r1 ，外导体的半径分别为 r2 与 r3 ，内外导体均是非 磁性的，其中分别载有电流 ± I，则其外导体内的磁感应强度是 v µ r2 −r2 ； Be = 0 I 32 e 2π r r − r 2 ϕ
3 2
3.
若 空 气 中 的 时 变 电 磁 场 分 别 为 E = 3 cos ω t j V / m ，
）；
l
的介质圆柱内部的电场强度是
2π ε r
l
er ,
B.
2π ε r 2
l
er ,
C.
r , 2π ε a 2
l
D.
r . 2π ε a
l
2. 球形电容器中的介质是非理想的，其漏电导率为 σ ，则其两极板之间的漏 电导是（ A. C B. ）；
2π σ r , ln 2 r1
πσ , ln D a
z
； ；
5. 一均匀平面电磁波从空气中垂直入射到半无限大理想导体平面上，则其透 射波的透射系数为
T =0
6. 均匀直线天线阵中各单元天线依次滞后的相位角为 π ，其间距为 1.5 m， 2 欲使该天线阵的最大辐射角为 ± π ，则此天线阵所适用的工作频率是 3
f = 100 M H z
。
四. 计算题（每小题 12 分，3 小题，共 36 分） －2－
z sin ω t j ，则其对应的磁场强
√
）； z)
在的 平面垂 直 ，导线 回 路中的感 应 电动势 为 ε ＝H m S ω sin (ω t −
z ) 的方向与面积为 S 的细导线回路所
4. 自由空间中的电场强度矢量为 E = E m cos 度矢量为 H = j
ω µ0
E m sin
z sin ω t i （
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1. 无限大非磁性理想介质中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量为
E＝（ i + B j + 2 k ) cos( 4 ×10 8 t − 2 x − y + 2 z ) V / m