六年级总复习知识网络图(1)

六年级总复习知识网络图(1)数的认识：

十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。

主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿/兆……

十分之几/百分之几/千分之几/万分之几/十万分之几……

十进位位值制记数法作用:

包括十进位和位值制两条原则，“十进”即满十进一；“位值”则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数“168”，右边的“8”在个位上表示8个一，中间的“6”在十位上就表示6个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。

我们常用的是十进制计数法，计数单位是：

一（个）、十、百、千、万、十万……，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．像：一（个）、十、百、千、万、十万……等，叫做数的计数单位。

一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。含有数位的个数叫做位数。

数的大小比较：

（1）整数大小的比较：

1、两个数的位数不同，位数多的数就大；

2、这两个数的位数相同，就从最高位比起；最高位上数大，这个数就大；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大。

（2）小数大小比较：

1、比较整数部分，如果相等看下一步。

2、比较十分位，如果相等看下一步。

3、比较百分位，如果相等看下一步。

4、比较千分位，如果相等看下一步。……以此类推，比较出大小为止

（3）分数大小的比较：

1、同时转化为分母相同的数,分子越大,数值越大

2、同时转化为分子相同的数,分母越大,数值越小

（4）负数大小的比较： 1、正数>0>负数 ；

2、整数数字越大的大，负数则相反。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

如：83=249=3212=6424

分数大小不变，但分数单位变了。

小数的基本性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

如：0.3 = 0.30 = 0.300 小数大小不变，但小数计数单位变了。

如果小数点移动位置，则小数的大小就变了：如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

如：0.2︰0.5 =0.4 2︰5 =0.4 比的前、后项变了，但比值不变。

比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如：2︰7=0.2︰0.7 两个外项的积是：2×0.7=1.4 两个内项的积是：7×0.2=1.4 2×0.7=7×0.2（两个外项的积=两个内项的积）

因数、倍数、质数、互质数、合数、分解质因数：

整数a除以整数b (b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除（也可以说b能整除a）。

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数．

如：1×12=12 2×6=12 3×4=12

1和12是12的因数，2和6是12的因数，3和4是12的因数，12的因数有：1、2、3、4、6、12 。一共有6个。18的因数有1，2，3，6，9，18.一共有6个，12和18的公因数有1，2，3，6。共4个，是有限的。

如： 2的倍数有2，4，6，8，12，……，有无数个。

3的倍数有3，6，9，12，15，……，有无数个。

2，3，5，7，11，13，17，19，……最小是质数是2）；互质数是两个数，只有公因数1．（如：8和9，11和19，15和28等）

合数是指一个数除了1和它本身两个因数外还有其它因数。

在自然数数中：1既不是质数也不是合数；最小的质数是2；最小的合数是4；既是偶数又是质数的数是2。在自然数数中（除了0和1外）不是质数就是合数。

分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。这几个质数叫做这个合数的质因数。如：把18分解质因数是：18=2×3×3 那么2、3和5是18的质因数。

2、3、5倍数的特征

（1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数是偶数。偶数都能被2整除。在自然数中不是偶数就是奇数。

（2）个位上是0或5的数，都是5的倍数。都能被5整除。

（3）各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是3的倍数都能被3整除。如：123，3012，2235等。

数的运算

2、四则混合运算的顺序：

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。

在含有括号的算式里，要先算括号里面的，如果算式中含有不同的括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面，然后再算大括号里面的，最后算括号外面的。

百分数、小数和分数的互化。

通常把小数改写成分母是10、100、1000······的分数，再进行约分化简。

小数分数

用分数的分子除以分母，除不尽时通常保留两位小数。

把小数点向右移动两位，同时再后面添上百分号（%）。

小数百分数

去掉百分号，同时把小数点向左移动两位

通常先把分数改写成小数，除不尽时百分号前保留一位小数，再把小数改写成百分数

分数百分数先把百分数写成分母是100的分数，在进行约分化简。