第十二章 波动光学 第一节 光的干涉
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光学第12章_干涉和干涉系统-2010精简
这个范围大则空间相干性好；范围小则空间相干性差．
右图中光源尺寸一定, 干涉孔径角即确定,孔 径角内的两点,距离愈 近,相干性愈好；角外 的两点不相干。
S1
S1
S2
S 2
三、光源非单色性的影响和时间相干性
光程差ΔL越大，折射光越落 后于反射光。ΔL过大，将超 过列波长度L。这时a、b光将 无法进行相干叠加。
劈尖
不规则表面
利用劈尖的等厚干涉可以测量很小的角度。
如： 今在玻璃劈尖上，垂直入射波长为 5893Å 的钠光， 测得相邻暗条纹间距为 5.0mm，若玻璃的折射率为 1.52，求此劈尖的夹角。
检查立方体
标 准 角 规 标 准 角 规
被检体
被检体
干涉膨胀仪
装置
C：铟钢作成的，热 膨胀极小； M：被检体。 M
相邻条纹的角间距：
n 1 2 2n' 1N h
反比于角间距，中心条纹疏，呈里疏外密分布。 反比于h，厚度越大，条纹越密。
透射光的等倾条纹
可见度降低，与反射互补
三、楔形平板产生的等厚干涉
（一）定域面和定域深度
油膜上的彩色条纹即为厚度很小时的等厚干涉条纹
（二）楔形平板产生的等厚条纹
在双孔后的空间，是相干光波的交叠区，形成干 涉．这种干涉，相干光波来自同一原子的发光，叫做 自相干．
双光束干涉，干涉场中某点的光强，与该点到两 光源的距离有关．因此，光强有稳定的空间分布． 在干涉场中距离双孔不太近，又不太远的区域， 处处有干涉．这种干涉称为不定域干涉．
２. 屏幕上光强分布规律 屏幕上P点光强为：
2 2 2 2
2 A1 A2 A1 A2
2 2
振幅相等：K=1 目视干涉仪：K>0.75 好 K>0.5 满意 K=0.1 可辨认
波动光学
x l tan l sin
消去，得r2
r1
d
x l
k
亮纹位置x k l d
条纹间距x 说法中正确的是
() A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹 B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色 光波长的整数倍 C．用同一单 色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该 单色光波长的奇数 倍 D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该 单色光半波长的奇 数倍
波动光学
光的干涉
双缝干涉 实验
光的衍射 光的偏振
色散
激光
一、光的干涉
一、光的干涉 在两列光波叠加区域，某些区域加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出 现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象。 干涉条件：光频率相同，振动情况相同且相位差恒定。
用双缝干涉测量光的波长 杨氏双缝
r2 r1 d sin
5
【例7】用单色光做双缝干涉实验和单缝衍射实验，比较屏上的条纹，下列说 法中正确的是( ) A．双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹 B．单缝衍射条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹 C．双缝干涉条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹 D．单缝衍射条纹是等间距的明暗相间的条纹
光的偏振 光是一种横波 偏振片的作用就是只保留光中的一个方向的振动。
光的色散 含有多种颜色的光被分解成单色光的现象叫做色散
三种常见途径： 1.薄膜干涉中的色散
2.衍射中的色散
3.折射时的色散
【例10】一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外， 两侧还有彩色条纹，是因为( ) A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同 B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同 C．各色光的强度不同 D．各色光通过双缝的距离不同
12-1双缝干涉、光程、光程差
双缝干涉
例1 以单色光照射到相距为 0.2mm的双缝上，缝距屏 为 1m 。（ 1 ）从第一级明纹到同侧第四级的明纹为 7.5mm 时 ， 求 入 射 光 波 长 ； （ 2 ） 若 入 射 光 波 长 为 6000Å，求相邻明纹间距离。 3 D 解(1) x4 x1 3x d x4 x1 7.5 103 d 0.2 103 5 107 m 500nm 3 3D
4000Å 紫
7600Å 红
2）基本关系
第十二章 光学
光在介质中波长
c 介质折射率 n u
n n
在光波中，引起视觉效应的是
x o
y
E
E，称光矢量
H
k z
§12-2 光源 单色光 相干光
一. 光源
光源的最基本发光单元是分子、原子 E2 E1 能级跃迁辐射 波列
第十二章 光学
第十二章 光学
第十二章 波动光学
一. 教学内容: 干涉: 光程差、双缝干涉、薄膜干涉; 衍射: 单缝衍射、光栅衍射; 偏振: 马吕斯定律、布儒斯特定律、晶体的双折射. 二. 教学要求: 理解光的干涉、衍射、偏振现象; 清楚光路图, 熟练写出光程差; 掌握双缝干涉、等厚干涉、单缝衍射、光栅衍射; 理解马吕斯定律、布儒斯特定律; 了解晶体的双折射. 三. 重点波带法分析单缝衍射、产生双折射的原因.
2 2 E0 E10 E20 2E10 E20 cos 2 其 中： 20 10
E2
E
20
0
E1 10
相干光
第十二章 光学
平均光强为：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I = I 1 + I 2 —非相干叠加
波动光学 干涉 PPT
e
r 玻璃
e0
空气
r R(k 2e0 )
k为整数，且
k 2e0 /
解：原来，
= r2－r1= 0
覆盖玻璃后， ＝( r2 + n2d – d)－(r1 + n1d－d)＝5
∴
(n2－n1)d＝5
5
d n2 n1
= 8.0×10-6 m
分振幅法
(1)、等倾干涉 由薄膜干涉公式：
S 1
a n1 c n2
n3
LP
2
iD
i
Aγ
γ
C3
b e
B4
d 5
2e n22 n12 sin 2 i / 2
d
1、如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射 率为n＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则
屏幕上P处，两相干光的光程差为__d__si_n__＋__(_r．1－r2)
S1
r1
P
r2
d
O
S2
2、在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离 为D (D>>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离 为x，则入射光的波长为___x_d_/_(_5_D_)________．
解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋λ/ 2＝5 λ
设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l ， 由上两式得 2nl ＝9 λ / 2，l＝9λ / 4n 充入液体前第五个明纹位置 l1＝9 λ / 4 充入液体后第五个明纹位置 l2＝9 λ/ 4n
充入液体前后第五个明纹移动的距离
B．凸起，且高度为 / 2
C．凹陷，且深度为 / 2
波动光学
p O
§2.单缝衍射 单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距
I
2.平行光会聚在 的焦平 平行光会聚在L的焦平 平行光会聚在 面上.平行于主光轴的光 面上 平行于主光轴的光 会聚在O点 平行于副光轴 会聚在 点,平行于副光轴 的光会聚于P点 的光会聚于 点. 3.各子波在 点光程相 各子波在O点光程相 各子波在 点为亮条纹(中 同,故O点为亮条纹 中 故 点为亮条纹 央明纹). 央明纹
a sinθ = 0
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件 λ a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1 2 1′ ′ 2′ ′
半波带 半波带
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 a a sinθ = λ 时，可将缝分 两个“半波带” 为两个“半波带”
λ/2
两个“ 半波带” 两个 “ 半波带 ” 上发的 光在 P处干涉相消形成暗 3 . 当 a sinθ = 2 λ 可将缝分成三个“ 时 ， 可将缝分成三个 “ 半波带” 半波带”
缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的
惠更斯——菲涅耳原理 二. 惠更斯 菲涅耳原理 表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
光的干涉
反射光光程差 δ = 2n2d 增透膜(反射光相消),有 2n2 d ( 2k 1) 2 ( 2k 1) 最小厚度(k=0) d d 4n2 4n2 增反膜(反射光加强),有 δ = 2n2d = kλ 20
例12.3(P147)
在一光学元件的玻璃(折射率n3=1.5)表面上镀一层厚度 为e, 折射率n2=1.38的氟化镁薄膜,为了使入射白光对人 眼最敏感的黄绿光(=550nm)反射最小,求薄膜的厚度.
-2 -1 x -1 - /d
0 0 0 0
2 1 x1 /d
4 2 x2 2 /d
k x sin9
三.菲涅耳双面镜
由几何关系
SC S1C S 2C r
S1 M1
•
θ
S
L
P
r cos l x 2r sin
条纹间距为:
• d •
S2
Cห้องสมุดไป่ตู้
M2 l D P P
条纹
四.洛埃镜 L为暗点表明: 反射波相位跃变. 或半波损失
S1 S2• M L
光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变π 10
(P142)例12.1用单色光照射到相距为0.4mm的双缝上, 缝 屏间距为1m. (1)从第1级明纹到同侧的第5级明纹的距离 为6mm, 求此单色光的波长; (2)若入射光的波长为400nm 的紫光, 求相邻两明纹间的距离; (3)上述两种波长的光同 时照射时,求两种波长的明条纹第一次重合在屏上的位置， 以及这两种波长的光从双缝到该位置的波程差.
2
(2)垂直入射时(i = 0, r =0) k , k 1, 2, 2n2 d
2
k , k 1,2,(加强) ( 2k 1) 2 , k 1,2,(减弱)
波动光学1光的干涉
设有介质时零级明条纹移 到原来第 k 级处，它必须 同时满足：
r2 r1 (n 1)h k
k h n 1
14-3 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折 射，可在反射方向（或透射方向）获得相干光束。
肥 皂 泡 的 干 涉 条 纹
其它干涉条纹
油膜上的干涉条纹
此膜对反射光干涉相长的条件：
2n2d k
n1 1
n2 1.38
k 1
k2
1 855nm
2 412.5nm
d
k 3
3 275nm
n3 1.5
可见光波长范围 400~700nm
波长412.5nm的可见光有增反。
劈尖干涉 （等厚干涉） 牛顿环 一、 劈尖干涉 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 棱边
k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？ 解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 h nh) r1
当光程差为零时，对应 所以零级明条纹下移
r2 r1 (n 1)h
0
原来 k 级明条纹位置满足： S1
r2 r1 k , k 0
r1
r2
h
S2
二、牛顿环
R
o
r
e
空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
k 1,2,3 明条纹 k 2e 2 ( 2k 1) 2 k 0,1,2 暗条纹
e 2 r R ( R e) R R (1 ) 2eR R
2 2 2 2 2
R e
2e n n sin i ( ) 2
2 2 2 1 2
半波损失（额外程差）问题
波动光学第1讲——光的干涉 杨氏双缝干涉.ppt
三棱镜 滤光片 激光器件
三. 光的相干性
光的干涉现象：
当两列相干光相遇时,在相遇空间出现明暗稳定 分布的现象
1、原子的发光机理
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
13.6eV
波列
E
E 3
波列长L =
E
c (E E )/h
2
2
1
E
1
● ●
●
●
0 1.5eV 3.4eV
d
(n 1)d 3.5
S1
r1
d 3.5
n 1
a
S2
r2 D
o
3.5 632 .8 10 9 1.4 1
5.5 10 -6 m
作 业 题：习题16.12、16.14、16.15； 预习内容：§16.4-16.5 复习内容： 本讲
2、相干光的获得
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由 光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分
叠加起来。
分波阵面法
在同一波面上两固定点光源，发出的光 产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验（图1）
分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振 幅法。如薄膜干涉（图2）。
讨论
以中央明条纹为中心、两侧对称分布的、 平行等距的明暗相间的直条纹
三．菲涅耳双棱镜干涉
P
S： 线光源 B： 障碍物
B
P： 屏
S
:M1、M2：平面镜
A： 镜交线 镜面夹角
S1M21
S2
A M2
O
r : S与A距离
三. 光的相干性
光的干涉现象：
当两列相干光相遇时,在相遇空间出现明暗稳定 分布的现象
1、原子的发光机理
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
13.6eV
波列
E
E 3
波列长L =
E
c (E E )/h
2
2
1
E
1
● ●
●
●
0 1.5eV 3.4eV
d
(n 1)d 3.5
S1
r1
d 3.5
n 1
a
S2
r2 D
o
3.5 632 .8 10 9 1.4 1
5.5 10 -6 m
作 业 题：习题16.12、16.14、16.15； 预习内容：§16.4-16.5 复习内容： 本讲
2、相干光的获得
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由 光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分
叠加起来。
分波阵面法
在同一波面上两固定点光源，发出的光 产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验（图1）
分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振 幅法。如薄膜干涉（图2）。
讨论
以中央明条纹为中心、两侧对称分布的、 平行等距的明暗相间的直条纹
三．菲涅耳双棱镜干涉
P
S： 线光源 B： 障碍物
B
P： 屏
S
:M1、M2：平面镜
A： 镜交线 镜面夹角
S1M21
S2
A M2
O
r : S与A距离
波动光学-干涉
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度 光源的单色性
3.普通光源获得相干光的途径
分波面法
分振幅法
p
S*
·p
S*
薄膜
§2 双缝干涉
一. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
D
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
波程m差) ：
相 位 差 ：
r2
r1
2
d sin
b
d
d0
B b
d0
B
考虑到衍射的影响，有 1.22
d0
2.屏上条纹消失时，反射
测星干涉仪 M1
镜M1M4间的距离就是d0， λ
测猎户座星 nm
M2
测得 d0 3.07m 得 1.22 0.047"
d0
M3
λ
屏
M4
§5 时间相干性
一. 光的非单色性
、
1.理想的单色光
2.准单色光、谱线宽度
当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。
x
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
· +1L △x /2
·o
B
D
设 B>>d 和
b(r2 r2) (r1 r1) (一级明纹)
d sin d x 2
D2
单色光源
L
b0 /2 •
不恒定
干涉项的时间平均值为零 cos 0
I = I 1 + I 2 —非相干叠加(光强叠加)
光的干涉-PPT
光的干涉
薄膜干涉
让一束光经薄膜的两个表面反射后，形成的两束 反射光产生的干涉现象叫薄膜干涉．
点 击 画 面 观 看 动 画
光的干涉
薄膜干涉
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜 的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹（暗条纹）应 出现在膜的厚度相等的地方．由于光波波长极短，所以 微薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察到干涉条 纹．2、用手紧压两块玻璃板看到彩色条纹，阳光下的肥 皂泡和水面飘浮油膜出现彩色等都是薄膜干涉．
第1节 光的干涉
光到底是什么？……………
17世纪明确形成 了两大对立学说
由于波动说没有 数学基础以及牛 顿的威望使得微 粒说一直占上风
牛顿
19世纪初证明了 波动说的正确性
惠更斯
微粒说
19世纪末光电效应现象使得 爱因斯坦在20世纪初提出了 光子说：光具有粒子性
波动说
这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”
光的干涉
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的 是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
光的干涉 光的干涉
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829） 在实验室里成功的观察到了光的干涉．
双缝干涉
激
双
光
缝
束
屏上看到明暗相间的条纹 屏
光的干涉
S1 S2 d
双缝干涉
P2
P1
P
P
P1 P2
S1、S2
相干波源
P1S2－P1S1= d
光程差
P2S2－P2S1＞ d 距离屏幕的中心越远路程差越大
光的干涉
双缝干涉
1、两个独立的光源发出的光不是相干光，双缝干 涉的装置使一束光通过双缝后变为两束相干光，在光屏 上形成稳定的干涉条纹．
第12章光的干涉
C
C
ab
n1 B
n2 e
n3
n2 ( AC CB) n1 AD 2n2 AC n1 AD
2
三、半波损失
射向 光疏介质
射向
光密介质
光疏介质
反射光有半波损失 反射光没有半波损失
例题：求反射光 线a 、b 的光程差。
（1） n1 > n2 > n3 2n2e
ab λ
（2） n1 > n2 < n3
波动三大现象
几何光学 波动光学 量子光学
干涉
衍射
偏振
第12章 光的干涉
12.1 光的相干性
一、光的电磁理论 1. 光的颜色 光谱 光是电磁波，把电磁波按波长或频率的次序排列成谱，称为 电磁波谱。可见光是一种波长很短的电磁波。
λ ：400 nm ~ 760 nm ν ：7.51014 Hz ~ 3.9 1014 Hz 1m = 106 μm = 109 nm = 1010 Å
a1
P
aD
ii
a2
A i B
n1
n2 e
C n1 > n2 n1
2n2e cos
2
2e
n2 2
n12
sin2
i
2
3. 明纹和暗纹条件
2e
n2 2
n12 sin2
i
2
k k 1, 2, (明 环 ） (2k 1) k 0, 1, (暗 环)
2
注意：对明环 k 0 ，否则 e < 0 。
x
D
d
1 410-7 4 10-4
110 3 m
1.0mm
(3)上述两种波长的光同时照射时，求两种波长的明条纹第1次重合
大学物理上第12章-波动光学-1
x1
D d
k4
k1
d x1,4 0.2103 7.5103 5107 m 500nm
D k4 k1
1
4 1
x
D d
1 6107 0.2 103
3103 m 3mm
例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？
5 4
d
3
暗纹： x 2k 1 D (k 1,2,)
2d
2 1
其中 k 称为条纹的级数
0 -1
屏幕中央（k = 0）为中央明纹
-2
-3
相邻两明纹或暗纹的间距：
-4
-5
x
xk 1
xk
D
d
说明：
条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条 纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上 中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。
n2r2 n1r1 k
k 0,1,2, 明纹
n2 r2
n1r1
2k
1
2
k 1,2,3, 暗纹
注意：
薄透镜不引起附加的光
F
程差。
例3. 用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其 中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七 级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片 的厚度为多少？
点光源 s* 镜子
屏
M1
s1*
1 A
Ca
波动光学_精品文档
波动光学第一节 光的干涉一、光波的相干叠加1、光波叠加原理：每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该点的光矢量的矢量和。
2、光波与机械波相干性比较：（1)相同点：相干条件、光强分布。
（2)不同点：发光机制不同。
3、从普通光获得相干光的方法：(1)分波阵面法：将同一波面上不同部分作为相干光源。
(2)分振幅法：将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源。
4、光程与光程差：（1）光程：即等效真空程：Δ=几何路程×介质折射率。
（2）光程差：即等效真空程之差。
5、光程差引起的相位差：Δφ=φ2-φ1+λ∆∏2，Δ为光程差，λ为真空中波长。
（1）Δφ=2k ∏时，为明纹。
（2）Δφ=（2k+1)∏时，为暗纹。
6、常见情况：（1）真空中加入厚d 的介质，增加（n-1)d 光程。
（2）光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加λ/2光程。
（3）薄透镜不引起附加光程。
二、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验：（1）Δ=±k λ时，（k=0,1,2,3……）为明纹。
Δ=±（2k-1)2λ时，（k=1,2,3……）为暗纹。
（2）x=λdD k ±时，为明纹。
x=2)12(λd D k -±时，为暗纹。
(k=0,1,2,……) （3）条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹。
（4）条纹亮度：Imax=4I1,Imin=0.（5）条纹宽度：λdD x =∆. 2、其他分波阵面干涉：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜。
三、分振幅干涉1、薄膜干涉：2sin 222122λ+-=i n n e Δ反（2λ项：涉及反射，考虑有无半波损失） 透Δi n n e 22122sin 2-=（无2λ项） 讨论：（1）反Δ/透Δ=k λ时，(k=1,2,3……）为明纹，（2k+1)2λ时，（k=0,1,2……）为暗纹。
（2）等倾干涉：e 一定，Δ随入射角i 变化。
（3）等厚干涉：i 一定，Δ随薄膜厚度e 变化。
12-04 薄膜干涉
则他将观察到油层呈什么颜色？
（2）如果一潜水员潜入该区域水下，又将看到油
层呈什么颜色？
解（1） r 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2, n1d 552 nm 绿色
k 3,
2 3
n1d
368 nm
12 - 4 薄膜干涉
第十二章 波动光学
B
E
45
d
12 - 4 薄膜干涉
第十二章 波动光学
反 2d
n22
n12
sin 2
i
2
根据具体 情况而定
n2 n1
1
M1 n1 n2
M2 n1
iD
A B 4
L 2
3 C
E 5
透射光的光程差
P
t 2d n22 n12 sin2 i
d
注意：透射光和反 射光干涉具有互补性，
符合能量守恒定律。
12 - 4 薄膜干涉
当d 变小时，r 减小，
圆形干涉条纹一个个向中 心缩进，干涉条纹变疏。
当d 变大时，r 增大，
圆形干涉条纹从中心一个 个冒出，并向外扩张，干 涉条纹变密。
12 - 4 薄膜干涉
第十二章 波动光学
讨论
2d
n22
n12
sin 2
i
2
k
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
r
2dn2
2
n1
n2 n1
3 增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .
例 为了增加透射率；求：氟化镁膜的最小厚度 .
已知 空气 n1 1.00 ，氟化镁 n2 1.38 ， 550nm
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和声音一样，是一种波？杨做了著名的杨氏干涉实验，为光的波动说奠定了基础。 然而，这个理论在当时并没有受到应有的重视，还被权威们讥为“荒唐”和“不合逻辑”，这个自牛顿
以来在物理光学上最重要的研究成果，就这样被缺乏科学讨论气氛的守旧的舆论压制了近20年。
1.2 双缝干涉
P
r1 x
S1
r2
θ
d
0
S2 Δ
2nd (k 1 ) 2
k 0 ,1,2 ,
增透膜的最小厚度
d d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（d）仍可以为 / 4 n
但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
1.5 劈形空气隙干涉
1 .劈尖装置及结果
D
n 1 r1 n 2 r2 r1 r2
d s in d ta n
d x D
d x D
x亮
k
D d
x暗
k
1 2
D d
条纹间距：
重点
内容
x
xk 1
xk
D d
杨氏双缝干涉实验的条纹特点
明暗相间，对称地分布在中央零级亮纹两侧
等幅等距分布
k=0
屏靠近缝时减小，条纹越密；否则越疏
2020/9/16
制作：于国伟 吉林大学
37
检验光学元件表面的平整度
e
b
b'
2020/9/16
制作：于国伟 吉林大学
38
迈克尔逊干涉仪
迈克耳逊（A.A.Michelson, 1852-1931）美籍德国人
因创造精密 光学仪器， 用以进行光 谱学和度量 学的研究， 并精确测出 光速，获 1907年诺贝 尔物理奖。
585nm
1n m 1 0 9 m
例二：用薄的云母片（n=1.58）盖在双缝装置中的一条缝上， 这时屏上原中心亮纹被第七级亮纹占据，若λ=550nm，求云 母片的厚度。
解：对屏中心求解
光 程 差 70
n 1e 70
e
7 n 1
0
7 550 109 1.58 1
6 .6 4 1 0 6 m
第十二章 波动光学
本章教学要求:
1.重点：双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、光栅衍 射的基本装置及条纹分布，马吕斯定律的应用。 2.理解：光程及光程差概念，圆孔衍射规律，偏振 光的产生及检验。
第一节 光的干涉 第二节 光的衍射 第三节 光的偏振
第一节 光的干涉
一、光的相干性 二、杨氏双缝干涉实验 三、薄膜干涉实验 四、劈尖干涉实验
2l
2．测量长度的微小改变
平晶 平晶
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
石
待
英
测
环
样
品
等厚条纹的应用
干涉膨胀仪
等厚条纹 平晶
3.检查工件表面质量
待测工件
如图，待测工件表面上放一平板玻璃，使其之间形成空气劈 尖。以单色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观察干涉条纹。
干涉条纹的移动
规律： e变大，条纹下移 e变小，条纹上移
e ek+1 - ek
1 k 1 1 k
2n
2n
2n
e d
ek ek+1
D
空气劈尖 n=1
e
2
（4）条纹间距（垂直入射）
l e s in 2 n s in
很小
ek
e d
ek+1
D
有 s in tg d D
l
D
2nd
2n
讨论
1. 干涉条纹特点：在与棱平行的 地方空气层厚度处处相等，所 以干涉条纹是平行棱的明暗相 间的直条纹。
1773年6月13日，托马斯·杨出生于英国萨默塞特郡米尔弗顿一个富裕的贵格会教徒家庭，是10个孩子中 的老大。杨2岁时学会阅读，对书籍表现出强烈的兴趣；4岁能将英国诗人的佳作和拉丁文诗歌背得滚瓜烂熟 ；不到6岁已经把圣经从头到尾看过两遍，还学会用拉丁文造句；9岁掌握车工工艺，能自己动手制作一些物 理仪器；几年后他学会微积分和制作显微镜与望远镜；14岁之前，他已经掌握10多门语言，包括希腊语、意 大利语、法语等等，不仅能够熟练阅读，还能用这些语言做读书笔记；之后，他又把学习扩大到了东方语言 ——希伯来语、波斯语、阿拉伯语；他不仅阅读了大量的古典书籍，在中学时期，就已经读完了牛顿的《原 理》、拉瓦锡的《化学纲要》以及其他一些科学著作，才智超群。
两缝靠近，条纹越疏，干涉现象越明显
用白光照射双缝，出现彩色条纹 白光入射 红光入射
例一：已知杨氏双缝实验中，两缝相距2.2ⅹ10-4m，屏与狭缝
相距0.94m，第三级明纹相距1.5ⅹ10-2m。求所用光波波长。
解：
6 D 1.5 102 d
d 1.5 10 2 6D
2.2 104 1.5 6 0.94
I min Amin co s 1
2 k 1
n1r1
n2 r2
2
2k
1
波程差=半波长的奇数倍
托马斯·杨 (T.Young,1773~1829) 在1801年首先发现光 的干涉现象，并首次 测量了光波的波长。
英国科学家、医生、通才，曾被誉为“世界上最后一个什么都知道的人”。 像托马斯·杨这样的人，会让你感觉尽得上帝恩宠，他不仅在物理学领域领袖群英、名享世界，而且涉猎甚 广。光波学、声波学、流体动力学、造船工程、潮汐理论、毛细作用、用摆测量引力、虹的理论……力学、 数学、光学、声学、语言学、动物学、埃及学……这实在是一个庞大的目录，更何况，他对艺术还颇有兴趣， 热爱美术，几乎会演奏当时的所有乐器，并且会制造天文器材，还研究了保险经济问题。这是一个将科学和 艺术并列研究、对生活充满热望的天才。值得勾选的目录还有一条：杨擅长骑马，并且会耍杂技走钢丝。
（2）光程(optical path)，折射率n与L的乘积称为光程
引入光程的作用是：把光在媒质中的路程等效成 真空中的路程，光程常用Δ表示，Δ=n·L。
（3）光程差：即两光程之差，通常也用Δ表示。
光程差与相位差的关系：
2
重点 内容
两点说明
➢ 光在真空中所走的路程就是其光程
➢ 光在不同折射率n1、n2、…… 的媒质中走过的路 程若为L1、L2、……，则总光程为： Δ =n1L1+ n2L2+……
cos
2
内容
亮条纹 k 暗条纹 (k 1 )
2
k 1,2 ,3
例 波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机 对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
求氟化镁薄膜的最小厚度
解: 两条反射光干涉减弱条件（光近似垂直入射）
明暗
纹纹 中中
L
心心
d
2
dk+
k
1
劈尖角越大，则干涉条纹越密，所以只有劈尖角很小即
劈尖很尖时，才可见清晰条纹。
2. 空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。
d 0 /2
实际用途
1. 测量微小角度或细丝直径
D
2l
例：将细丝放在两块平面玻璃板之间，如图，已知 5 4 6 n m l 5 m m , L 2 0 cm , 1 5 '', D L 1 4 .5 4 m
形成与棱边平行的干涉条纹
2 .干涉条件
n1
a
n2
b
n1
e
i = 0，垂直入射，n2 < n1。
2n2e
2
k (2k
1)
2
k = 1,2,3, ….
空气劈尖，n2 = 1
2e
2
k
2 k
1
2
k
1, 2,
明 暗
3. 条纹特征
（1）等厚干涉：劈尖厚度相同的地方光程差相同
（2）棱边处是暗条纹
（3）相邻两条纹对应的薄膜厚差：
例三：若光源s上移，则屏上接收的条纹有何变化？
S
S
O
答：条纹下移
O
透镜存在时光程差的计算
S1 2 3
光心
1
2
主光轴
3
S
物点和像点之间各光 线光程差为零
即
物像之间光程相等
结论：透镜成像不会引入附加光程差
1.4 薄膜干涉
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
牛顿环(等厚条纹)
肥皂泡
薄膜干涉 原理演示
等倾条纹
p
α
E
n1
AC CB d
cos
A E A B s in
dA
β
B n2
n2 ( A C C B ) n1A E 2
C
n1
其中λ/2 是从光疏到光密的反射光与入射光存在的半波损失。
n 1 s in n 2 s in
2n2d
cos
2
重点
2n2d
迈克耳逊在工作
本节小结
一、概念：相干条件、光程、光程差、干涉极大条 件、光程差和相位差的关系。
二、重要公式：
k
x D
d
2nd k
2
2
2e k
2
a
L1
b
L2
n
（4）合成后为极大的条件
重点 内容
光程差=波长整数倍
推导
y1
A1 co s
t
r1 u1
01
A cos t
1
y2
A2
cos
以来在物理光学上最重要的研究成果，就这样被缺乏科学讨论气氛的守旧的舆论压制了近20年。
1.2 双缝干涉
P
r1 x
S1
r2
θ
d
0
S2 Δ
2nd (k 1 ) 2
k 0 ,1,2 ,
增透膜的最小厚度
d d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（d）仍可以为 / 4 n
但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
1.5 劈形空气隙干涉
1 .劈尖装置及结果
D
n 1 r1 n 2 r2 r1 r2
d s in d ta n
d x D
d x D
x亮
k
D d
x暗
k
1 2
D d
条纹间距：
重点
内容
x
xk 1
xk
D d
杨氏双缝干涉实验的条纹特点
明暗相间，对称地分布在中央零级亮纹两侧
等幅等距分布
k=0
屏靠近缝时减小，条纹越密；否则越疏
2020/9/16
制作：于国伟 吉林大学
37
检验光学元件表面的平整度
e
b
b'
2020/9/16
制作：于国伟 吉林大学
38
迈克尔逊干涉仪
迈克耳逊（A.A.Michelson, 1852-1931）美籍德国人
因创造精密 光学仪器， 用以进行光 谱学和度量 学的研究， 并精确测出 光速，获 1907年诺贝 尔物理奖。
585nm
1n m 1 0 9 m
例二：用薄的云母片（n=1.58）盖在双缝装置中的一条缝上， 这时屏上原中心亮纹被第七级亮纹占据，若λ=550nm，求云 母片的厚度。
解：对屏中心求解
光 程 差 70
n 1e 70
e
7 n 1
0
7 550 109 1.58 1
6 .6 4 1 0 6 m
第十二章 波动光学
本章教学要求:
1.重点：双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、光栅衍 射的基本装置及条纹分布，马吕斯定律的应用。 2.理解：光程及光程差概念，圆孔衍射规律，偏振 光的产生及检验。
第一节 光的干涉 第二节 光的衍射 第三节 光的偏振
第一节 光的干涉
一、光的相干性 二、杨氏双缝干涉实验 三、薄膜干涉实验 四、劈尖干涉实验
2l
2．测量长度的微小改变
平晶 平晶
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
石
待
英
测
环
样
品
等厚条纹的应用
干涉膨胀仪
等厚条纹 平晶
3.检查工件表面质量
待测工件
如图，待测工件表面上放一平板玻璃，使其之间形成空气劈 尖。以单色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观察干涉条纹。
干涉条纹的移动
规律： e变大，条纹下移 e变小，条纹上移
e ek+1 - ek
1 k 1 1 k
2n
2n
2n
e d
ek ek+1
D
空气劈尖 n=1
e
2
（4）条纹间距（垂直入射）
l e s in 2 n s in
很小
ek
e d
ek+1
D
有 s in tg d D
l
D
2nd
2n
讨论
1. 干涉条纹特点：在与棱平行的 地方空气层厚度处处相等，所 以干涉条纹是平行棱的明暗相 间的直条纹。
1773年6月13日，托马斯·杨出生于英国萨默塞特郡米尔弗顿一个富裕的贵格会教徒家庭，是10个孩子中 的老大。杨2岁时学会阅读，对书籍表现出强烈的兴趣；4岁能将英国诗人的佳作和拉丁文诗歌背得滚瓜烂熟 ；不到6岁已经把圣经从头到尾看过两遍，还学会用拉丁文造句；9岁掌握车工工艺，能自己动手制作一些物 理仪器；几年后他学会微积分和制作显微镜与望远镜；14岁之前，他已经掌握10多门语言，包括希腊语、意 大利语、法语等等，不仅能够熟练阅读，还能用这些语言做读书笔记；之后，他又把学习扩大到了东方语言 ——希伯来语、波斯语、阿拉伯语；他不仅阅读了大量的古典书籍，在中学时期，就已经读完了牛顿的《原 理》、拉瓦锡的《化学纲要》以及其他一些科学著作，才智超群。
两缝靠近，条纹越疏，干涉现象越明显
用白光照射双缝，出现彩色条纹 白光入射 红光入射
例一：已知杨氏双缝实验中，两缝相距2.2ⅹ10-4m，屏与狭缝
相距0.94m，第三级明纹相距1.5ⅹ10-2m。求所用光波波长。
解：
6 D 1.5 102 d
d 1.5 10 2 6D
2.2 104 1.5 6 0.94
I min Amin co s 1
2 k 1
n1r1
n2 r2
2
2k
1
波程差=半波长的奇数倍
托马斯·杨 (T.Young,1773~1829) 在1801年首先发现光 的干涉现象，并首次 测量了光波的波长。
英国科学家、医生、通才，曾被誉为“世界上最后一个什么都知道的人”。 像托马斯·杨这样的人，会让你感觉尽得上帝恩宠，他不仅在物理学领域领袖群英、名享世界，而且涉猎甚 广。光波学、声波学、流体动力学、造船工程、潮汐理论、毛细作用、用摆测量引力、虹的理论……力学、 数学、光学、声学、语言学、动物学、埃及学……这实在是一个庞大的目录，更何况，他对艺术还颇有兴趣， 热爱美术，几乎会演奏当时的所有乐器，并且会制造天文器材，还研究了保险经济问题。这是一个将科学和 艺术并列研究、对生活充满热望的天才。值得勾选的目录还有一条：杨擅长骑马，并且会耍杂技走钢丝。
（2）光程(optical path)，折射率n与L的乘积称为光程
引入光程的作用是：把光在媒质中的路程等效成 真空中的路程，光程常用Δ表示，Δ=n·L。
（3）光程差：即两光程之差，通常也用Δ表示。
光程差与相位差的关系：
2
重点 内容
两点说明
➢ 光在真空中所走的路程就是其光程
➢ 光在不同折射率n1、n2、…… 的媒质中走过的路 程若为L1、L2、……，则总光程为： Δ =n1L1+ n2L2+……
cos
2
内容
亮条纹 k 暗条纹 (k 1 )
2
k 1,2 ,3
例 波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机 对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
求氟化镁薄膜的最小厚度
解: 两条反射光干涉减弱条件（光近似垂直入射）
明暗
纹纹 中中
L
心心
d
2
dk+
k
1
劈尖角越大，则干涉条纹越密，所以只有劈尖角很小即
劈尖很尖时，才可见清晰条纹。
2. 空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。
d 0 /2
实际用途
1. 测量微小角度或细丝直径
D
2l
例：将细丝放在两块平面玻璃板之间，如图，已知 5 4 6 n m l 5 m m , L 2 0 cm , 1 5 '', D L 1 4 .5 4 m
形成与棱边平行的干涉条纹
2 .干涉条件
n1
a
n2
b
n1
e
i = 0，垂直入射，n2 < n1。
2n2e
2
k (2k
1)
2
k = 1,2,3, ….
空气劈尖，n2 = 1
2e
2
k
2 k
1
2
k
1, 2,
明 暗
3. 条纹特征
（1）等厚干涉：劈尖厚度相同的地方光程差相同
（2）棱边处是暗条纹
（3）相邻两条纹对应的薄膜厚差：
例三：若光源s上移，则屏上接收的条纹有何变化？
S
S
O
答：条纹下移
O
透镜存在时光程差的计算
S1 2 3
光心
1
2
主光轴
3
S
物点和像点之间各光 线光程差为零
即
物像之间光程相等
结论：透镜成像不会引入附加光程差
1.4 薄膜干涉
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
牛顿环(等厚条纹)
肥皂泡
薄膜干涉 原理演示
等倾条纹
p
α
E
n1
AC CB d
cos
A E A B s in
dA
β
B n2
n2 ( A C C B ) n1A E 2
C
n1
其中λ/2 是从光疏到光密的反射光与入射光存在的半波损失。
n 1 s in n 2 s in
2n2d
cos
2
重点
2n2d
迈克耳逊在工作
本节小结
一、概念：相干条件、光程、光程差、干涉极大条 件、光程差和相位差的关系。
二、重要公式：
k
x D
d
2nd k
2
2
2e k
2
a
L1
b
L2
n
（4）合成后为极大的条件
重点 内容
光程差=波长整数倍
推导
y1
A1 co s
t
r1 u1
01
A cos t
1
y2
A2
cos