第五章 传热概论与能量方程
第五章 传热-20194-10-29
物体的温度分布是空间坐标和时间的函数,即
T = f (x,y,z,t)
(2-1)
式中:T—— 温度; x, y, z —— 空间坐标; t—— 时间。
一维温度场:若温度场中温度只沿着一个坐标方向变化。 一维温度场的温度分布表达式为:
T = f (x)
Ø不稳定温度场:温度场内如果各点温度随时间而改变。 在不稳定温度场中的传热为不稳定传热。
第一节 传热的基本概念
一、传热在食品工程中的应用
Ø 传热:是不同温度的两个物体之间或同一物体的两个不同温 度部位之间所进行的热的转移。
Ø 传热在食品工程中的应用: (1)一般的加热、冷却、冷凝过程; (2)食品的杀菌和保藏; (3)蒸发浓缩、干燥、结晶(通过加热去除水分); (4)蒸煮、焙烤(通过加热使食品完成一定的生化反应)。
2019-10-29
二、平壁的稳定热传导
1 单层平壁的热传导 (P158)
如图所示:
Ø平壁壁厚为δ ,热导率为λ ,壁
面积为A;
Ø壁的材质均匀,导热系数λ 不随
温度变化,视为常数;
Ø平壁侧面的温度T1及T2恒定;两
者关系?
Ø平壁的温度只沿着垂直于壁面的
x轴方向变化,故等温面皆为垂
直于x轴的平行平面。即为一维
q T 1 T 2 T 3 T 1T 4 R 1R 2R 3 R 1R 2R 3
同理,对具有n层的平壁,穿过各层热量的一般公式为
q
T1 Tn1
in i
T1 Tn1 R
i0 i A
式中i为n层平壁的壁层序号。
q
T1 Tn1
in i
式中 λ——导热系数(thermal conductivity),w/m.k。 式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。
化工原理课件-5传热
或
t1 t2 t2 t3 t3 t4 Q b1 b2 b3 1S 2 S 3 S
31
二、多层平壁的一维稳态热传导
三层平壁稳态热传导速率方程 t1 t4 Q b3 b1 b2 1S 2 S 3 S 对n层平壁,其传热速率方程可表示为
b
(Tw t w ) dS m o (t w t )dS o
或
T Tw Tw t w tw t dQ 1 b 1
i dSi
dS m
o dS o
49
一、总传热速率微分方程
根据串联热阻叠加原理,可得
(T Tw ) (Tw t w ) (t w t ) T t dQ 1 b 1 1 b 1 i dSi dS m o dSo i dSi dS m o dS o
图5-7 多层圆筒壁的热传导
42
二、多层圆筒壁的稳态热传导
热传导速率可表示为
Q t1 t4 t1 t4 r3 r2 r4 r2 r1 r3 r2 r4 r3 1 1 1 ln ln ln 2 L1 r1 2 L2 r2 2 l 3 r3 1S m1 2 S m 2 3 S m3
动画22
图5-1 套管式换热器 1-内管 2-外管
20
冷热流体(接触)热交换方式及换热器
图5-2 单程管壳式换热器 动画21 1-外壳,2-管束,3、4-接管,5-封头,6-管板 ,7-挡板,8-泄水池
21
冷热流体(接触)热交换方式及换热器
间壁式换热器内冷、热流体间的传热过程包括以 下三个步骤: (1)热流体以对流方式将热量传递给管壁; (2)热量以热传导方式由管壁的一侧传递至另 一侧;
传热学-第五章-New
dxdy
dxdy
第五章 对流换热
21
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
(u) (v) 0 x y
二维连续性方程
三维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时:
u v 0 x y
第五章 对流换热
22
动量守恒方程
动量微分方程式描述流体速度场
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题 研究对流换热的方法:
(1)分析法 (2)实验法 (3)比拟法 (4)数值法
第五章 对流换热
6
5 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共 同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面: (1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质
单位时间内、沿x轴方向、 经x表面流入微元体的质量
M x udy
单位时间内、沿x轴方向、经 x+dx表面流出微元体的质量
M xdx
M
x
M x x
dx
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量:
M
x
M
xdx
M x x
dx
(u)
x
dxdy
第五章 对流换热
19
My
M y y
dy
M x udy
Mx
M x x
密度 [kg m3]
比热容 c [J (kg C)]
动力粘度 μ [N s m2 ]
运动粘度 μ [m2 s] 体胀系数 [1 K]
1 v 1 v T p T p
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
清华大学化工原理25第五章传热
第五章 传热Key Words: Heat transfer, Conduction, Convection, Rediation, Fourier Law第一节 概述化工过程中经常遇到气一液,液-液,气-固,液-固的换热过程 加热冷却 过程强化 保温――削弱过程 一、传热的基本方式: 热传导 分子振动 无质点位移对流传热 流体质点相对移动 强制对流、自然对流 电磁波形式传播 热辐射 放热→辐射能→吸收无需中间介质、能量转换,T 高时的主要方式 传热方式相互依存,并不独立存在 二、冷热流体接触方式: 直接接触式 间壁式 蓄热式 三、传热速率:(传热速率)热流量Q :J/s热流密度(热通量) q=dQ/ds J/m 2s 四、稳态传热和不稳态传热Q 、q 、及有关物理量(进出口T , t ) 不随时间变化稳态 sQ qds =⎰q : 不随变化(沿管长变化)不稳定:夹套加热T Q Qd θθ=⎰第二节 热传导一、温度场和温度梯度:在θ时刻物体(或空间)各点温度分布 t = f (x,y,z,) 若与θ无关→稳定温度场相同t 连结组成等温面 等温面不相交等温面上无热量传递温度梯度:0lim n t t n n∆→∂∆=∂∆ n :法线方向 二、Fourier 定律t dQ dsnλ∂=-∂ (与牛顿粘性定律相似) λ:导热系数,负号:热流方向是温度降方向。
三、导热系数λ与物质组成、结构、温度、密度、压强等有关。
单位:/w mK金属 101~102T建材 10-1~100w/mK T绝缘材料 10-2~10-1液体 10-1T (水、甘油除外)气体 10-2~10-1固体:=o (1+KT) λ0:0℃导热系数,金属K<0,非金属K>0 液体:T λ(水、甘油除外)气体:T λ。
高于2000atm ,低于20mmHg ,p λ四、平壁稳定热传导:一平板,长宽与厚比无限大。
dt const Q sdxλλ==- 积分:()121212/s t t t t t t Q bb s Rλλ---===温度分布 11Qx q t t t x s λλ=-=- 直线o o a t λλλ'=+()()()()2212121212122(1)()12o o o o m a s Q t t t t b t t S sa t t a t t tb bλλλλ'⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦+''=+-=+-多层:n 层 不同 ,b 不同存在n 个温度差(接触面良好) Q 相同(通过各层)()()()31212233412314312123isssQ t t t t t t b b b t t t Q b b b R s s sλλλλλλ=-=-=--∆==++∑由总温差和i,求Q ,由21~i i n QR t t t -=∆,求五、圆筒壁的稳定热传导2s rL π=、Q 相同、q 不同()12122122ln(/)L t t dt dtt t Q s rL Q dr dr r r Rπλλπλ--=-=-==21212m m b r r r rR s Lr s λλπλ--=== 2121ln(/)m r r r r r -= 对数平均值 当r 2 / r 1<2时,可用算术平均值计算,误差小于4%多层: ()23141433122412311223312111ln ln ln m m m L t t t t Q b r b b r r s s s r r r πλλλλλλ--==++++ 六、具有内热源的热传导:半径为r o 、长度为L 圆柱体(径向传热)单位时间单位体积产生热'q '2'22dt q rL r Lq dt rdr drλππλ-=∴=-若r =r o 时,t =t w2'2'2'2maxmax 124014w o tro w t r o o ww w o q r q r dt rdrt t r q r t t r r t t t t r λλλ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎛⎫-==+∴=- ⎪-⎝⎭⎰⎰时温度沿半径方向呈抛物线分布。
大学传热学第五章 第二节、第三节
t
u
t
v
t
2t
x y cp y2
h
t
t y
y0
对流换热边界层 微分方程组的适用条件
• 二维流动; • 常物性; • 没有内热源; • 不可压缩流体; • 不计耗散热; • 满足上述条件的所有换热问题(包括无相变和有
相变的对流换热;强迫对流和自然对流换热;内 部流动和外部流动等)。
对边界层微分方程组的说明
dx
y
y y
dy
x dx y dy
x
y
x
t x
dy
dx
y
t y
dx
dy
2t dxdy 2t dxdy
x2
y 2
2t x2
2t y 2
dxdy
d 时间内控制体热力学能的变化量
dU dmc t d dxdyc t d
流体单位时间内带入系统的焓
Hin H x H y
演示:速度边界层的形成和发展
流动边界层的特点
• 边界层厚度相对于壁面几何尺寸很小。 • 边界层内流动速度发生急剧变化,壁面法线方向速度梯度
很大。 • 沿流动方向边界层逐渐加厚,并且逐渐由层流边界层过渡
为湍流边界层。
边界层理论的五个基本要点
• 当粘性流体沿固体表面流动时,流场可以划分为主流区和 边界层区。边界层区域内,速度在垂直于壁面的方向上发 生剧烈的变化,而在主流区流体的速度梯度几乎为零。
演示:热边界层的形成和发展
热边界层的特点
• 热边界层将流体中的温度场分为两个区——主流区和热边 界层区 。在主流区,流体中的温度变化几乎为零,因此 主流区中无热量的传递;而在热边界层区,流体温度要从 壁面温度变化到主流温度的99%,变化剧烈,所以可以把 要研究的对流换热问题集中在热边界层内考虑。
第五章 传热142页PPT
Q t1 t4 t4 t0
3
bi iA
i1
1 A
t1tLeabharlann t03 bii1
iA
1 A
总推动力 总热阻
牛顿冷Q 却 A 定 t4 律 t0:
《化工原理》电子教案/第五章
Q
t0
t4
11
四、一维圆筒壁稳态热传导
1、无限长单层圆筒壁一维稳态导热(无内热源) 特点:属一维导热,A常数, Q为常数, q常数
目录
第三节 对流传热
一、实验法求 二、各种情形下的经验式
(一)无相变 1、管内层流 2、管内湍流 3、管外强制对流 4、自然对流
(二)有相变 1、冷凝 2、沸腾
对流传热系数小结
的数量级
1
化工原理》电子教案/目录
目录
第四节 间壁式换热器的传热
一、换热器简介 二、间壁式换热器的传热过程分析 三、间壁式换热器的传热过程计算
0
r
bi i Ami
i1
教材更正:
b1 b2 b3
P141例5-4中每米管长的热损失计算式左边应
为Q,不应为Q/L,单位应为W,不应为W/m。
15
《化工原理》电子教案/第五章
四、一维圆筒壁稳态热传导
思考2: 气温下降,应添加衣服,应把保暖性好的衣服穿在里面好,还是穿在
层流流动的物质内部
机理: 气体---靠分子或原子的无规则若运动;
固体---金属靠自由电子,非金属靠晶格的震动 液体---两种观点(见教材)
热量入
管内层流
❖对流传热
自 然 对 流 强 制 对 流
发 生 在流 体内 部 流体有宏观位移
牛顿冷 Q 却 A 定 t1t律 2 :
《化工传递过程Ⅱ》课程教学大纲
《化工传递过程Ⅱ》课程教学大纲课程编号:12S15A0103建议学时:40课程名称:化工传递过程Ⅱ开课学期:秋季英文名称:Fundamentals of Transport课程学分:2.5Processes适用专业:化学工程、化学工艺、化工机械、海洋化学工程与技术一、课程性质、目的和任务传递过程原理是国内外化学工程系高年级本科生和硕士研究生的必修课程,是化学工程专业的重要基础理论课程之一。
课程教学的任务是在大学化工原理(或化工过程与设备或单元操作)课程的基础上,通过课程学习使学生理解动量传递、热量传递和质量传递的基本原理以及三者之间的密切联系,掌握建立、求解化工传递过程数学模型基本方法,提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、课程主要内容及要求第一章动量、热量与质量传递导论(共2学时)1、绪论2、现象定律3、普兰德数、施密特数和刘易斯数本章内容为一般了解。
第二章粘性流体流动的微分方程(共4学时)1、连续性方程的推导及分析2、粘性流体的运动微分方程3、用动力压力表示的萘维-斯托克斯方程本章内容为详细掌握。
第三章运动方程的应用(共8学时)1、稳态层流2、非稳态流动3、流函数4、势流第四章边界层理论基础(共4学时)1、边界层概念2、普兰德边界层方程的推导及求解3、边界层积分动量方程的推导本章内容为详细掌握。
第五章热量传递概论与能量方程(共2学时)1、热量传递方式2、能量方程本章内容为一般了解。
第六章热传导(共4学时)1、稳态热传导2、集总热容法3、一维不稳态导热的分析解本章内容为详细掌握。
第七章对流传热(共6学时)1、对流传热的机理和膜系数2、平板壁面层流传热的精确解3、平板层流传热的近似解本章内容为详细掌握。
第八章质量传递概论与传质微分方程(共2学时)1、分子传质与对流传质2、质量传递微分方程本章内容为一般了解。
第九章分子扩散(共2学时)1、稳态分子扩散的通用速率方程2、气体中的分子扩散本章内容为详细掌握。
化工原理第五章传热(王晓敏)ppt课件
420
19.31 Wm1
0.0004 13.993 0.265
(b)界面温度
t1 t2 R 1 0 .0004 2 3 .0 9 1 4 0 t1 t4 R0 .00 0 1 .9 4 3 0 .3 29 65
tt1 1 tt4 25 50 0 8 t20 0 0 2 .0 1 4 0 t2 4.9 9 C 9
13
第二节 热传导
一、傅立叶定律 1. 温度场和等温面 • 温度场:物体或空间各点温度的分布;
非稳态温度场: tf(x ,y ,z, )
稳态温度场: tf(x ,y ,z)
•等温面:温度相同的点组成的面,等温面彼此不相交。
2. 温度梯度
lim t t •温度梯度的方向垂直于等温 n0 n n 面,以温度增加方向为正。
ll0(1t)
2. 液体的导热系数
• 水的λ最大;
• 多数液体(除水和甘油)的λ随温度升高略有减小;
• 纯液体的λ比溶液大;
3. 气体的导热系数
• 气体的λ很小,有利于保温;气体的λ随温度升高而增大;
• 一般情况下,气体的λ与压力无关; 导热系数大致范围:
金属:2.3~420 W/m.K; 建筑材料: 0.25~3 W/m.K;
解:此题为单层圆筒壁的热传导问题。
已知条件:
蒸汽导管外表面的半径 r2=0.426/2=0.213m
温度 t2=177℃
保温层的外表面的半径 r3=0.213+0.426=0.639m
温度 t3=38℃
由:
Q t2 t3 ln r3 r2
pp2t精 选l l版
27
可得每米管道的热损失为:
l3A
ppt精选版
dx
第五章传热(本专业)(1)精品PPT课件
三种传热方式的比较:
传导 对流 辐射
注:三种传热方式往往共存
5.1.3 工程上常用的换热方式
⒈混合式换热
冷热两种流体直接接触换热,如凉水塔,湿式混 合冷凝器。 优点:传热速度快、效率高、设备简单等。
2. 蓄热式换热
计算:
厚度为b 的无限大平壁,壁 面两侧温度t1、t2 ,t1>t2 , 取厚度为dx 的薄层,由傅
立叶定律:
q dt
dx dt q dx
对上式积分,积分限为:
t : t1 t2
x:0
λ取一平均值,视为常 数,积分得:
q
t1
t2
t
Q
qA
A
t1
t2
说明:
①将上式写成速率方程的一般形式为:
分率、分子量及导热系数。
气体的 导热系数:
1-水蒸气;2-氧;3-二氧化碳;4-空气; 5-氮;6-氩
5.2.4 平壁的稳定热传导
㈠单层平壁的稳定热传导
平壁模型:
▪ 平壁材质均匀,λ可视为常数;
▪ 平壁内只有一维温度梯度,导热方向垂直于壁面 ─等温面为平行于侧面的平面;
▪ 导热平壁的长和宽>>壁厚b ,忽略边缘热损失。
─等温面为与圆筒同心的圆筒面;
▪ 筒壁材质均匀,λ视为常数。
计算:
内、外半径r1、r2 , 内外壁温度t1、t2(t1>t2), A=2πrl,导热系数λ,由傅
立叶定律:
QArq2rLddrt
分离变量: dt Q dr
2L r
积分: d t2 t r2 Q dr
t1
r1 2L r
第五章对流传热理论基础
应用边界层理论进行流动和传热的计算前,一定要明确层流还是湍流!
45
传热学
速度边界层与温度边界层
t∞ u∞
y
0x
t∞
δt tw
u∞
δ
0
热边界层厚度 t 的量级与速度边界层 一致,
但是两者不一定相等,主要取决于普朗特数 Pr。
46
传热学
边界层的特点: 边界层厚度δt,δ 与壁面尺寸相比是小量,而δt与δ 量级一致; 边界层内速度梯度和温度梯度很大; 流动区域分为边界层区和主流区,主流区的速度梯度和温度梯度可忽略; 边界层内存在层流和湍流形态。 引入边界层概念的意义: 可以有效减小计算区域。对流换热问题主要集中于边界层内,主流视为理 想流体; 应用边界层概念可以有效简化微分方程组。 边界层概念的适用范围 对于流动分离的问题,边界层概念不适用。
边界层厚度δ
由u=0u=99%u∞; y=δ
u∞ u∞ y
δ
0x x l
y u(x)
u∞
x
39
流场分区: 边界层区:
传热学
y u∞ tf
主流区 u∞
u∞ u
u δ
层流底层 q
0 层流边界层xc 过渡区 湍流边界层 l x
速度梯度大,粘性力不能忽略; 粘性力与惯性力处同一数量级; 动量交换的主要区域,用动量微分方程描述。
密度 [kg m3 ]
动力粘度 [Pa s]
体胀系数 [1 K]
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
μ h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
12
传热1(传热导论与能量方程)
(一)向流体微元加入的热速率
¡ 加入流体微元的热能:
ρ
& [J/(m3· ⑴ 内热源 q s)] : 微元内部释放的热能, 如 化学反应、核反应。 ⑵ 环境流导入流体微元的热能
x方向的热流速率(热流差):
DQ dxdydz Dθ
∂(q / S )x ∂(q / S )x dxdydz dxdydz = − (q / S )x − (q / S )x + ∂ x ∂ x ∂ (q / S )y dxdydz y方向为: − ∂y
3 PDF created with pdfFactory trial version
流体中产生对流的原因
自然对流(natural convection) 强制对流(forced convection)
流动的原因不同,对流传热的规律也有所 不同。在同一种流体中,有可能同时发生自然 对流和强制对流。
( )
(J / m ⋅ s )
3
p326(5-13)
Xiamen University
二.能量方程的特定形式
一般化工中, φ 值很小,可忽略不计。对于超音速 之类高流速边界层流动中 φ 很大,必须予以考虑。
(一)不可压缩流体的对流传热
无内热源情况下,进行对流传热, & = 0 ,假设 φ = 0 q
ρ
DU DQ DW dxdydz = ρ dxdydz + ρ dxdydz Dθ Dθ Dθ
Department of Chemical and Biochemical Engineering
J /s
Xiamen University
p324 (5-10)
6 PDF created with pdfFactory trial version
第五章 热量传递-4
或者
h / hL 1.11
1.5a 1.0a 0.5a
5.7.1 平壁层流传热的解 边界层热量方程和边界层动量方程类似; 求解方法类似; (1) 精确解 二维稳态层流边界层热量方程:
t t 2t ux uy 2 x y x
(2) 近似解 卡门边界层热量积分方程:
d t k t 0 (t t )u x dy c p y dx
t * t * 1 2t * u* * u* * x y u L y *2 x y
则
u* x u* x
* t * 2t * * t uy * * u L y *2 x y * t * 1 1 2t * * t uy * * Pr Re y *2 x y
x方向输入:
q x dydz
.
输出:
q (q x x dx)dydz x
y
qy (qy+ y dy)dxdz e e qzdxdy
qxdydz
dz z
y方向输入:
q y dxdz
(x,y,z)
dx
x
y输出:
(q y q y y dy)dxdz
qydxdz qz (qz+ z dz)dxdy e e
但是,在很多换热器的计算时,通常是基于换热系数 为常数。所以,充分发展的传热问题更具有实际 意义。 传热充分发展的意义: 流动充分发展是指流速分布不再沿流动方向变化, 即 u/z=0 。但 传热 充分发展 的意思并 不是指 t/z=0,因为流体在管内流动的过程被加热或冷 却时,各截面温度沿轴向和径向都在发生变化。
dxdydzC p
Dt D
将上述各项代入衡算方程并整理得
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q A
0T
4
q/A —黑体的发射能力; σ0 —黑体的辐射常数(StefanBoltzmann常数),5.67×10-8 W/(m2·K4) T —黑体表面的绝对温度;
适用于绝对黑体的热辐射。
§ 5-2.能量方程
1、能量方程的推导 根据热力学第一定律(能量守恒定律),采用拉格
朗日观点:
流体微元的内能增长速率=加入流体微元的热速率+表
由 U cV t
定压比热容
不可压缩流体 cV cp
因此得
c p
Dt
D
k
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
或
Dt
D
k
c p
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
c p
§ 5-2.能量方程
令 k c p
导温系数(热量 扩散系数)
则 展开得
Dt
D
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
c p
面应力对流体微元所做的功率
u
在流场中选一微元系
u
u
统:质量 一定,体积和形 状变化
u
§ 5-2.能量方程
DU DQ DW
D D D
J/(kg.s)
微元系统的体积为 dV=dxdydz 微元系统的质量为 dM=ρdxdydz
DU dxdydz DQ dxdydz DW dxdydz y
z
§ 5-2.能量方程
加入流体微元总的热速率
q / Ax dxdydz q / Ay dxdydz q / Az dxdydz
x
y
z
设导热三维同性,kx = ky= kz= k,由傅立叶定律
q k t
Ax
x
q k t
Ay
y
q k t
Az
z
代入得
k
2t x2
2t y 2
q k dt A dy
W/m2
§ 5-1.热量传递概论
2、 对流传热
对流传热是指由于流体的宏观运动,流体各部分之间
发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。
对流传热只能发生在有流体流动的场合,而且由于流体中
的分子同时在进行着不规则的热运动,因而对流传热必然
伴随着导热现象。
对流 传热
强制对流传热 —外力作用引起; 自然对流传热 —流体的密度差引起。
(x,y,z)
D
D
D
流体微元内 能增长速率
加入流体微 元的热速率
环境对流体微 元所作的功率
z
dy
dx
dz
x
§ 5-2.能量方程
1)、加入流体微元的热速率
x方向:
q
/
Ax
q
/
Ax
q / Ax
x
dxdydz
q / Ax dxdydz
x
同理,y、z方向:
q / Ay dxdydz
y
q / Az dxdydz
化简得
DU
D
cV
t
c p
t
t
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
c p
普遍化热传导微分方程
§ 5-2.能量方程
若稳态导热
2t x 2
2t y 2
2t z 2
q k
泊松(Poisson)方程
若无内热源
t
2t x2
2t y 2
2t z 2
傅立叶第二定律
若无内热源稳态导热
2t x 2
2t y 2
2t z 2
t
ux
t x
uy
t y
uz
t z
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
c p
对流传热微分方程: 适用于液体对流传热或密度变化不太大的气体
§ 5-2.能量方程
(2)热传导
t
ux
t x
uy
t y
uz
t z
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
c p
没有对流: u 0
当流速不是特别高、黏度较低时 0
2t z 2
dxdydz
§ 5-2.能量方程
对于一般情况,假定微元系统内部存在内热源。
设
•
q
—单位体积流体生成的热速率
J /( m3 . s)
则 流体微元发热速率 qdxdydz
故 加入流体微元总的热速率可写为
DQ
D
k
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
(1)
§ 5-2.能量方程
2)、表面应力对流体微元所作的功率
0
拉普拉斯(Laplace)方程
§ 5-2.能量方程
3、柱坐标系与球坐标系的能量方程 1). 柱坐标
柱坐标温度场 t f ( , r, , z)
能量方程
t
ur
t r
u r
t
uz
t z
•
1 r
r
r
t r
1 r2
2t
2
2t z 2
q
设 —单位体积流体产生的摩擦热
J /( m3 . s)
则 摩擦热速率 dxdydz J /s
故
DW
D
p
ux x
u y y
uz z
(2)
DU dxdydz DQ dxdydz DW dxdydz
D
D
D
将(1)及(2)代入上式,得
散逸热 速率
DU
D
k
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
第五章 传热概论与能量方程
本章讨论热量传递的方式,各种传热过程的机理以及 能量方程的推导。
§ 5-1.热量传递概论; § 5-2.能量方程;
§ 5-1.热量传递概论
传热特点:热量 高温区
低温区
研究目的:传热速度的求解。
热量递的基本方式: 1、导热 2、对流传热 3、辐射传热
§ 5-1.热量传递概论
§ 5-1.热量传递概论
对流传热速率可由牛顿冷却定律描述,即:
q ht
W/m2
A
对流传热系 数或膜系数
§ 5-1.热量传递概论
3、辐射传热 因热的原因而产生的电磁波在空间的传递称为热辐射。
热辐射与热传导和对流传热的最大区别就在于它可以在完
全真空的地方传递而无需任何介质。
描述热辐射的基本定律是斯蒂芬(Stefan)-玻尔兹曼 ( Boltzmann ) 定律:
p
ux x
u y y
uz z
J/(m3.s)
能量方程
§ 5-2.能量方程
2、能量方程的特定形式 (1)不可压缩流体的对流传热
当流速不是特别高、黏度较低时 0
不可压缩流体
ux uy uz 0 x y z
化简得
DU
D
k
2t x2
2t y 2
2t z 2
q
§ 5-2.能量方程
定容比热容
1、导热 热量不依靠宏观混合运动而从物体的高温区向低温区
移动的过程; 借助于物体分子、原子、离子、自由电子等微观粒子
的热运动产生的热量传递,简称导热; 导热在气体、液体和固体中均能发生; 导热的推动力:温度差。
§ 5-1.热量传递概论
描述导热现象的物理定律为傅立叶定律(Fourier Law), 其数学表达式为
表面应力
压力引起 使流体微元发生体积形变
黏滞力引起 由于黏性产生摩擦
§ 5-2.能量方程
流体微元所作的膨胀功率为
p • u
p
ux x
u y y
uz z
J /( m3 . s)
负号表示压 力方向与法 线方向相反
p • udxdydz
p
ux x
u y y
uz z
dxdydz
J /s
§ 5-2.能量方程