202x高考物理一轮复习第五章第1讲功和功率

知识点
功率 Ⅱ
1．定义：功与完成这些功所用时间的 □01 比值 。
2．物理意义：描述力对物体 □02 做功的快慢
。
3．公式
(1)P＝Wt ，P 为时间 t 内的
□03 平均功率
。
(2)P＝Fvcosα(α 为 F 与 v 的夹角)
①v 为平均速度，则 P 为 □04 平均功率 。 ②v 为瞬时速度，则 P 为 □05 瞬时功率 。
例 1 (2018·湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0 时其 速度为 1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F、 滑块的速率 v 随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示，设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3，则以下关系正确的是 ()
2．恒力做功的计算方法 直接用 W＝ Flcosα 计算。 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcosα 求功。 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W 合＝W1＋W2＋ W3＋…求合力做的功。 方法三：先求动能变化 ΔEk，再利用动能定理 W 合＝ΔEk 求功。
A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3 C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3 解题探究 (1)第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 均各为恒力吗？ 提示：均各为恒力。
提示
(2)力的方向和位移方向发生过改变吗？ 提示：没有。
提示
尝试解答 选 B。 由 v－t 图线得 第 1 s 内滑块位移 x1＝0.5 m， 第 2 s 内滑块位移 x2＝0.5 m， 第 3 s 内滑块位移 x3＝1 m。 第 1 s 内力 F 对滑块做功 W1＝F1x1＝0.5 J， 第 2 s 内力 F 对滑块做功 W2＝F2x2＝1.5 J， 第 3 s 内力 F 对滑块做功 W3＝F3x3＝2 J， 所以 W1<W2<W3，故 B 正确。
A．Wa 最小 C．Wa>Wc 答案 D
B．Wd 最大 D．四种情况一样大
答案
解析 依据功的定义式 W＝Flcosθ，在本题的四种情况下，F、l、θ 均 相同，这样四种情况下力 F 所做的功一样大，故 D 正确。
3．(人教版必修 2·P60·T3 改编)(多选)一位质量 m＝60 kg 的滑雪运动员从 高 h＝10 m 的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力 F＝50 N， 斜坡的倾角 θ＝30°，重力加速度 g 取 10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关 于各力做功的情况，下列说法正确的是( )
答案
解析 由题意可得 F1 和 F2 是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位 移的夹相同 的，C 正确。
2．(人教版必修 2·P60·T4 改编)如图所示的 a、b、c、d 中，质量为 M 的 物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用下使物体甲在水平方向移动相 同的位移。μ 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动 的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小( )
主干梳理 对点激活
知识点
功Ⅱ
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在 □01 力的方向 上发生了一段
位移，就说这个力对物体做了功。
2．物理意义：功是 □02 能量转化 的量度。
3．做功的两个必要因素
(1)作用在物体上的 □03 力 。 (2)物体在 □04 力的方向 上发生的位移。
4．公式：W＝ □05 Flcosα
A．重力做功为 6000 J B．阻力做功为 1000 J
C．支持力不做功
D．各力做的总功为零
答案 AC
答案
解析 重力做功 WG＝mgh＝6000 J，故 A 正确；阻力做功 WF＝－Fsihnθ ＝－1000 J，故 B 错误；支持力与位移夹角为 90°，不做功，故 C 正确；各 力做的总功为 5000 J，故 D 错误。
答案
解析
考点细研 悟法培优
考点 1 功的正负判断与恒力、合力做功的计算 1.定性的判断力是否做功及做正、负功的方法 (1)看力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角 α——常用于恒力做功的情形。 (2)看力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角 θ——常用于曲线运动的情形。 (3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即 W 合＝ΔEk，当动能增加时合外力做正功，当动能减少时合外力做负功。 (4)根据功能关系或能量守恒定律判断。
4．额定功率
机械 □06 正常工作 时的最大输出功率。
5．实际功率
机械 □07 实际工作 时的功率，要求不大于 □08 额定功率 。
一 思维辨析 1．功是标量，功的正负表示大小。( × ) 2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。( √ ) 3．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。 (× ) 4．作用力做正功时，反作用力一定做负功。( × ) 5．力对物体做功的正负是由力与位移间的夹角大小决定的。( √ ) 6．汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。( √ )
二 对点激活 1．(人教版必修 2·P59·T1 改编)如图所示，质量分别为 m1 和 m2 的两个物 体，m1<m2，在大小相等的两个力 F1 和 F2 的作用下沿水平方向移动了相同 的距离。若 F1 做的功为 W1，F2 做的功为 W2，则( )
A．W1>W2 C．W1＝W2 答案 C
B．W1<W2 D．条件不足，无法确定
(1)α 是力与 □06 位移 方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于 □07 恒力 做功。 (3)功是 □08 标 量。正负表示对物体做功的力是动力或阻力。
5．功的正负
6．一对作用力与反作用力的功
7．一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若 物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。
4．质量为 m 的物体沿倾角为 θ 的斜面滑到底端时的速度大小为 v，则此
时重力的瞬时功率为( )
A．mgv
B．mgvsinθ
C．mgvcosθ D．mgvtanθ
答案 B
解析 重力与物体的速度之间的夹角为 90°－θ，则重力的瞬时功率为 P ＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsinθ，所以 B 正确。