大学体育馆弦支穹顶钢结构屋盖的分析与设计

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4. 静力弹塑性极限承力计算分析
比较分析对象：①弦支穹顶 ②对应的单层网壳（即去掉所有的拉索与撑杆）
弹塑性模型： ①(Hinge72)在脊梁每个节间的两端预设生成塑性P-M3铰，共72个铰 ②(Hinge600)在脊梁、环梁及肋梁每个节间的两端预设生成塑性P-M3铰，共600个铰
弹塑性模型一
弹塑性模型二
通过多次试算，下斜索由外到内初始预张力分别确定为：1800kN，1000kN，500kN， 250kN，100kN 。环向梁的扭矩及其正截面弯矩共同造成了脊梁正截面弯矩的突变。
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荷载组合C1脊梁轴力图（kN）
荷载组合C1脊梁弯矩图（kN-m）
在1.0永久荷载+预应力的荷载组合作用下，脊梁轴力和弯矩的分布分别如上图所示。
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以结构中心点的竖向位移作为监控位移 ，将基底竖向反力值除以荷载组合值，即为结构 弹塑性极限承载安全系数 。
3.00
3.50
弹塑性极限承载安全系数 弹塑性极限承载安全系数
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
弦支穹顶
0.00
单层网壳
0
200
400
600
800
1000
屋 盖 中 心 节 点 竖 向 位 移 (mm)
第8振型表现为整体环向振动，周期为T8＝0.77s
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第9、10、11振型表现为整体的介于对称与反对称之间的 上下振动，周期为T9＝0.76s，T10＝0.66，T11＝0.63
第12、13、14振型表现为脊梁带动六块屋面上下反对称 振动，周期为T12＝0.61s，T13＝0.59，T14＝0.50
某大学体育馆弦支穹顶 屋盖的分析与设计
主要内容
1. 工程概况 2. 结构体系与结构布置 3. 结构静力与动力计算分析 4. 静力弹塑性极限承载力计算分析 5. 节点设计 6. 施工张拉过程的仿真计算 7. 结语
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1. 工程概况
钻石形建筑造型； 正六边形柱网外接圆直径87.757m，最 大挑檐长度6m，屋盖总高度11.55m； 矢跨比1/8.6； 屋面坡度12度，局部凸屋面15度； 屋盖中央设置正六边形的采光玻璃天窗， 外接圆直径24m。
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3.2 结构动力特性
第1振型为左右两部分上下反对称振动，周期为：T1＝1.35s
第2振型为前后两部分上下反对称振动，周期为：T1＝1.32s
第3、4、5、6、7振型均表现为结构反对称上下振动，并伴 有外围悬挑桁架的水平向摆动，周期分别为：T3＝1.22s， T4＝1.18s，T5＝1.18s，T6＝1.12s，T7＝1.10s
柱网布置图
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2. 结构体系与结构布置
2.1 结构体系——弦支穹顶
整体结构轴侧图 结构正立面图
网壳与索穹顶的综合体，属于杂 交结构；
极大地降低支座的水平推力；
调整了网壳的内力分布状况，构 件受力趋于均匀，提高材料使用 效率
由于存在刚性的网壳部分，因此 与完全柔性的索穹顶相比，施工 的难度与复杂性大大降低
主脊梁轴力图(kN) 主脊梁弯矩图(kN.m)
① 结构整体刚度适宜（刚度与周期）； ② 在恒荷载和预应力作用下(荷载组合
C1)，脊梁的主轴弯矩图呈锯齿形， 正负峰值弯矩的绝对值相接近；
③ 在控制荷载组合作用下主要的索不退 出工作 ；
④ 支座水平推力较小；
⑤ 在满足上述条件的情况下，预应力值 向小的方向取，以降低施工时的张拉 难度。
与普通的空间桁架结构相比，弦 支穹顶的构件和节点数量少，加 工制作的工作量大大减少
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2.2 结构布置
单层网壳
+
边缘构件(环形桁架)
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+
支承索系与桅杆
=
整体结构
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3. 结构静力与动力计算分析
3.1 预应力初始态设计
已有研究和工程实例表明，弦支穹顶外
圈的索对结构的影响最大，由外圈到内圈 索的预拉力应逐级减小。使用同济大学的 3D3S软件对结构进行了非线性找形分析， 在找形分析中考虑结构自重的作用。索的 预应力取值考虑以下几个因素：
组合1（全跨雪）荷载—位移曲线
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50 弦支穹顶 单层网壳
0.00
0
200
400
600
800
1000
屋 盖 中 心 节 点 竖 向 位 移 (mm)
组合1（半跨雪）荷载—位移曲线
两个弹塑分析模型所能承受的极限荷载几乎完全一致。虽然在半跨雪载组合的作用下，结构 的次要杆件将先于主要杆件出现塑性铰，但对结构的承载力几乎没有影响，只有到了主要杆 件出现塑性铰，结构的整体承载力才会发生突变，有明显的下降。故此采用仅在主要杆件 （脊梁）设置塑性铰进行结构Push-Over分析是完全可行的；
在竖向荷载作用下，结构并不会随着第一处塑性铰的出现而完全破坏，承载力降低一定程度 后随着内力的重分布，结构的后继承载力会继续增高，即结构有很强的安全储备
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3.3 荷载态的弹性设计计算
✓考虑了14个大类的荷载组合 。当恒荷载起有利作用时，其分项系数取为1.0；温度的分项系数1.0， 组合系数0.7。各个组合中均已包括了1.0倍的预应力作用： (1) 1.0结构自重（即预应力初始态） (2) 1.2恒+1.4雪 (3) 1.2恒+1.4风 (4) 1.2恒+1.0温 (5) 1.2恒+1.4雪+1.4×0.6风 (6) 1.2恒+1.4风+1.4×0.7雪 (7) 1.2恒+1.4雪+0.7温（升温时取活） (8) 1.2恒+1.0温+1.4×0.7雪（升温时取活） (9) 1.2恒+1.4风+0.7温 (10) 1.2恒+1.0温+1.4×0.6风 (11) 1.2恒+1.4雪+1.4×0.6风+0.7降温 (12) 1.2恒+1.4风+1.4×0.7雪+0.7降温 (13) 1.2恒+1.0降温+1.4×0.6风+1.4×0.7雪 (14) 1.2（恒+0.5雪）+1.3水平地震
第15振型表现为整体环向振动，周期为T15＝0.46s
第16、18、19、20振型表现为六块屋面上下反对称振动， 周期为T16＝0.43s，T18＝38s，T19＝38s，T20＝38s
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第17振型表现为六块屋面上下整体振动，周期为T17＝0.41s
从以上结果可以看到：
振型及其分布与单层网壳类似； 相同结构的单层网壳的周期增大约5%，这是因为索的纤柔和撑杆布置数量 较少，其预张力对结构的整体刚度贡献并不大，索的主要作用在于改变结构 的内力分布。