学生 数学思维(一)

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数学思维（一）

【教学目标】

让学生学会逆向思维，培养创新意识及学习兴趣，提高创新技能

【教学重点】

1.学会逆向思维方法

2.激发兴趣使学生生动活泼地学好数学

3. 使学生由学会到会学

【教学难点】

培养学生学习数学的兴趣，使学生变被动学习为主动学习

【教学方法】

发现法、讨论法、竞赛法、训练法

【经典例题分析】

【例1】

鸡狗各多少？

小鸡、小狗七十九，二百只脚在地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？

【例2】现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？

【例3】过河问题视频（1）

一条船最大载重量为50kg ，爸爸和妈妈各重50kg ，儿子和女儿各重25kg ，小狗重10kg ，问如何能让一家人顺利过河？

【例4】甲、乙两只杯子中各有500克水，第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯，第二次将乙杯里的水的1/3倒回甲杯，第三次又将甲杯里的水的1/4倒入乙杯．．．．．．这样一共倒了2002次,这时甲杯中有多少克水?

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【例5】某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O 分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙？

【例6】逆向思维

一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？

【试一试】一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？

【例7】小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？

【试一试】小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？

【例8】比较下面两个积的大小A○B。

A ＝987654321×123456789

B ＝987654322×123456788

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【课后阅读】

巧背圆周率

圆周率π是一个无限不循环小数，想要背出圆周率20位以来的数字非常困难。现在请一个有趣的故事，从中你会学会一个背诵π的24位数字的有趣方法。

从前，在山脚下有一所小学，学校里面的教书先生嗜酒如命，每天都要上山和山上的猎户喝酒。有一天上山前，他布置学生们背诵圆周率，要学生们从小数点以后的第一位一直背到第二十三位数，背不出来就要受罚。

教书先生走后，学生们一个个愁眉苦脸地坐在座位上，谁也不能很快背下来，总是背了后面忘了前面。这时候，一个调皮的学生想了一个好办法，他利用谐音的方法，教大家几句口诀：

山巅一寺一壶酒，

尔乐苦煞吾，

把酒吃，

酒杀尔，

杀不死，

乐而乐

而π的前23位就是3.1415926535857932384626。“山巅一寺一壶酒。”把它译成数字就是三点一四一五九，“尔乐苦煞吾”译成数字就是二六五三五，“把酒吃”译成数字就是八五七，“ 酒杀尔”译成数字就是九三二，“ 杀不死”则译为三八四，“乐而乐”就泽为六二六。这样，同学们很快就把圆周率背下来了。

不久先生微醉而归，于是逐个提问学生。很奇怪，今天同学们都准确地背出了圆周率。先生惊诧，就问他们是怎样背的，同学们就把几句口诀背了出来。教书先生摇头晃脑地夸赞学生说：“孺子可教也！”。