牛顿环实验

R来自百度文库
( m n )
2 r2 rm n

4(m m )
2 d2 dm
n
三、实验仪器
显微镜、牛顿环装置、钠光灯
四、数据表格及数据处理
1、原始数据 测 量 次 数 1 2 3 4 5 读数显微镜读数(mm) 左坐标 m=30 5.380 5.388 5.402 5.412 5.407 n=5 7.484 7.469 7.485 7.484 7.489 n=5 12.351 12.387 12.397 12.381 12.380 右坐标 m=30 14.397 14.454 14.455 14.445 14.427 0.0005893 钠光波长 (mm)
牛顿环实验报告
一、实验目的
1、观察光的等候干涉现象 2、学习利用光的干涉现象测量平凸透镜的曲率半径 3、学会用显微镜来读数的使用方法
二、原理简述
【实验原理】
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面 与平玻璃之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图 1 所示， 若以波长为λ 的单色平行光
2、数据处理 测 量 次 数 读数显微镜读数(mm) 左坐标 x m=30 n=5 7.484 7.469 7.485 7.484 7.489 右坐标 x' n=5 12.351 12.387 12.397 12.381 12.380 平均 m=30 14.397 14.454 14.455 14.445 14.427 牛顿环直径 D = |x - x'| m=30 8.017 8.066 8.053 8.033 8.020 8.038 n=5 4.867 4.818 4.912 4.807 4.801 4.841
图1 投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为 膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以 接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图 3（a） ） ；如果在 透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是 亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图 3(b)） ，这种干涉现象最早为牛顿 所发现，故称为牛顿环。
1 5.380 2 5.388 3 5.402 4 5.412 5 5.407 5
3、 B 类不确定度: A 类不确定度:
不确定度：
结果表示： R= (0.699±0.005)E3mm,η =0.72%
五、误差分析和实验结果讨论 1、总的来说，牛顿环试验求曲率半径的百分差在 1%以内，该结果 在参考值得范围内，结果一般，比较理想。对于其误差的产生是 多方面因素作用的结果，下面来讨论误差的来源。 2、观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心并非一个点，而是一个不 甚清晰的暗大圆斑。其原因是主要是透镜和平玻璃板接触时，由 于接触压力引起形变，使接触处为一曲圆面；此外，镜面上可能 有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较 大的系统误差。 3、另外要用肉眼去观察在接近 30 环的比较密集的暗条纹，可能 会引起视觉误差，造成与真实值有所偏差。 4、在读数的时候，本应读暗环的外缘半径，却读成了内切半径， 同样可以造成一定的误差。
图3 设透镜 L 的曲率半径为 R， 形成的 K 级干涉暗条纹的半径为 rK， K 级干涉亮条纹的 半径为 rˊK，不难证明 rK2=KRλ （1） rK’2=(2K-1)Rλ /2 以上两式表明，当λ 已知时，只要测出第 m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜 的曲率半径 R；相反，当 R 已知时，即可算出λ 。但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并 且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆 心处环纹比较模糊和粗阔， 以致难以确切判定环纹的干涉级数 m， 即干涉环纹的级数和序数 不一定一致。这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果可能有较大的误差。为了减少误 差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出空气 附加厚度 a，因而（1）式应修正为：
以上内容、数据仅作参考
rK2=KRλ ± 2Ra
这样就很难确定牛顿环的级次，这将会给测量带来较大的系统误差，而我们可以采用第 m、 n 级暗环半径的差值来消除这个系统误差，于是
rm2-rn2=(m-n)Rλ
上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差与 (m-n)有关。因此，只要精确测量两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透 镜的曲率半径 R，即