方格中不规则图形面积计算
人教版五年级上册数学 第六单元 第8课时 不规则图形的面积
第8课时 不规则图形的面积
优 翼
复习导入计算下面Leabharlann 形的面积。3m4m
10m
3m 4m
5m
10m
5×3+5×4=35（m2） 10×10 - 3×4÷2=94（m2）
探 究 新 知 （教材100页例5）
知识点1：方格纸中不规则图形面积的估算
5 图中每个小方格的面 积是1cm2 ，请你估计 这片叶子的面积。
探究新知
阅读与理解
知道小方格的面积， 求叶子的面积。
探究新知
分析与解答
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
方格纸上满格的一共有18 这片叶子的面积在 格，不是满格的也有18格。 18cm2—36cm2之间。
如果把不满一格 的都按半格计算， 这片叶子的面积 大约27cm2。
探究新知
我是将叶子的图形 近似转化成平行四 边形……
5×4÷2 + （5+2）×4÷2 = 24（cm2）
巩 固 练 习 （教材102页第8 题）
2.图中每个小方格的面积为1cm2，计算阴 影部分面积。
近似转化成长方形
8×4 = 32（cm2）
阴影部分面积大约是 32cm2。
巩 固 练 习 （教材102页第9 题）
3.图中每个小方格的面积为1m2，请你估 计这个池塘的面积。
S＝ah
＝5×6 ＝30（cm2）
你是怎样估的？
探究新知
回顾与反思 先通过数方格确定面 积的范围，再……
不规则图形的面积可以转 化为学过的图形来估算。
方法小结
估计不规则图形的面积： 借助方格图数格子估算不规则图形的 面积，也可以把不规则图形看成近似 于规则的图形估算面积。
【易错题精析】第14讲 组合图形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第14讲组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
2.不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
1.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。
将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
【易错一】1．请你估算一下，图中的叶子大约是（）cm2。
A．16cm2～34cm2B．18cm2～36cm2C．20cm2～38cm2D．22cm2～40cm2【解题思路】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【完整解答】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。
故答案为：B【易错点】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
【易错二】一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图），已知平行四边形的面积是14.4cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
【解题思路】由图可知，平行四边形和三角形等高，利用“平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底”求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，最后求出平行四边形和三角形的面积和即可。
【完整解答】14.4÷4.5×5.5÷2＋14.4＝3.2×5.5÷2＋14.4＝17.6÷2＋14.4＝8.8＋14.4＝23.2（cm2）所以，这个梯形的面积是23.2cm2。
【易错点】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
【易错三】如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长12米，宽1米垂直于底边的小路，如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？【解题思路】可以把左右两块草地合在一起，使其成为一个平行四边形。
不规则图形的面积ppt课件
我将叶子的图形近似转 化成平行四边形……
下图是东湖风景区的平面轮廓 图，请根据相关的数据，算算 东湖风景区的面积大约是多少 平方千米？ S=ah÷2
=16×11÷2 =88（平方千米） 答：东湖风景区的面积大约是 Nhomakorabea8平方千米
请估计心形图案的面积
1cm
三、解决问题，提升认识
2
图中每个小方格的面积为1m
，请你估计这个池 塘的面 积。
四、巩固练习
小华出生时脚印的面积约是（ B ）。（每个小方格是1cm2）
A. 5cm2 ~ 12cm2 B. 12cm2 ~ 36cm2 C. 36cm2 ~ 50cm2
四、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这 个图形的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（cm2）
不规则图形的面积
S=ab
S=(a+b)h÷2
S=ah
S=ah÷2
图中每个小方格的面积是 1cm2 ，请你估计这片叶子的
面积。
活动要求： 1、仔细观察，认真思考，把你 的想法在图中表示出来。 2、按要求填好表格并和小组同 学交流。
例5、图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。
研究方法
测量数据 树叶的面积（列式计算）
例5、图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。
研究方法
测量数据 树叶的面积（列式计算）
1 2345 18 1 2 3 4 6 17 5 6 7 8 9 7 16 10 11 12 13 14 8 15 15 16 17 18 9
14 13 12 11 10
这个半圆的面积大约是15cm2。
北师大版小学数学五年级上册《不规则图形面积的估算》知识点讲解突破
不规则图形面积的估算知识精讲1.认识不规则图形像树叶、手掌等形状的图形，既不是长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形，也不能通过分割、添补成基本图形，就叫作不规则图形。
2.不规则图形面积的估算方法不规则图形的面积无法直接利用面积公式计算，也难以直接运用计算组合图形面积的方法计算，一般通过一些特殊的方法估算。
方法1：利用数方格法估算。
将需要估算面积的图形放在方格纸中，将图形所占所有方格代表的面积相加，大约就是不规则图形的面积。
数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和小于半格的部分，可以有不同的计数方法，如可以将大于半格和小于半格的合在一起，记作1格，也可以简化处理，将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。
如估算下面树叶的面积，可以先数出占满格的有18个，超过半格的有11个，不满半格的有7个，所以这片树叶的面积大约是29平方厘米。
方法2：看作基本图形估算。
根据图形的特点，把不规则图形看作一个或几个基本图形，利用面积公式估算其面积。
仍以上面的树叶为例，也可以将其近似看作一个平行四边形，底是5个小方格的边长，高是6个小方格的边长，根据平行四边形的面积公式，可知该树叶的面积大约是5×6=30（cm2）。
名师点睛数方格估算面积时，方格分割越细越精确用数方格法估算不规则图形的面积时，方格分割越细，分的格子就越多，无法准确计算的图形面积就越少，因此估算出的面积就越准确。
典型例题例1：下图中每个小方格的面积都是1dm2，请你估算图中阴影部分的面积。
解析：可以利用数方格法估计。
满格的有10格，超过半格的有4格，不满半格的有1格，所以阴影部分的面积大约为14dm2。
答案：14dm2。
例2：下图中每个小方格的面积是1cm²，阴影部分的面积大约是多少平方厘米？解析：可以把阴影部分近似看成一个长方形（如下图），长是8cm，宽是4cm，因此阴影部分的面积大约是8×4=32（cm²）。
小学数学 不规则图形的面积 教案
不规则图形的面积一、考点、热点1.初步掌握通过将不规则图形近似地看作可求规则图形的面积。
2.通过用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。
二、知识梳理1、说说下面每个图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米）2、如果每个小方格表示1平方厘米，你能说说下面每个图形的面积是多少平方厘米吗？计算不规则图形的面积，主要是用数方格的方法。
数方格的时候要注意以下几点：（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。
（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
试一试1、下面是一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。
你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？三、巩固练习1．数不规则图形的面积时，只数整格的，图形的实际面积比数出的面积（）（填“大”或者“小”）。
2．数不规则图形的面积时，数出所有格的，图形的实际面积比数出的面积（）（填“大”或者“小”）。
3．数不规则图形的面积时，先数满格的，再数不满格的，不满格的按（）计算，这样数的比较准确。
4．图中每格的面积是1平方米，估计这个池塘的面积。
5、图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分的面积。
6、估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米吗？（每个小方格表示1平方厘米）四、过手训练1．图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分的面积。
2．图中每格的面积是1平方米，请你估计涂色部分的面积。
4.请你估算一下谭谭两岁时脚的大小。
（每小格的边长表示1厘米）5．图中每格的面积是1平方厘米，请你估计涂色部分的面积。
6.请你估计下面三个圆的面积。
（1）图1中每方格边长表示4厘米，它的面积大约是（）平方厘米。
（2）图2中每方格边长表示2厘米，它的面积大约是（）平方厘米。
（3）图3中每方格边长表示1厘米，它的面积大约是（）平方厘米。
人教版五年级上册数学6.5.不规则图形的面积课件(共11张PPT)
巩固练习
3.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
近似转化成长方形，
然后求出长方形的面积
是12×8 = 96（cm2），
8
因此，池塘的面积大约
是96cm2。 12
课堂小结
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
5×6 = 30（cm2）， 因此，叶子的面积大约是30cm2。
用转化的方法， 将叶子的图形近似转化成长方形， 然后求出长方形的面积是
5×6 = 30（cm2）， 因此，叶子的面积大约是30cm2。
怎样估计不规则图形的面积？
可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再 估算图形的面积； 也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行 估算。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.1m
巩固练习 1.有一块地近似平行四边形，形状如右图，这块地的面
积约是多少平方米?（得数保留整数。)
43m
43×20.1≈864(m2) 答：这块地的面积约是864m2。
巩固练习 2.图中每个小方格的面积为1cm2，计算涂色部分的
面积。
近似转化成长方形
8×4 = 32（cm2） 涂色部分面积大约是 32cm2。
交流，看谁的方法最多。
探究新知
先在叶子上画出所有的方格线， 满格的一共有18格，面积一定大于18cm2， 不是满格的也有18格，面积一定小于36cm2， 因此，这片叶子的面积在18cm2至36cm2之间。 如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的 面积大约是27cm2。
用转化的方法， 将叶子的图形近似转化成平行四边形， 然后求出平行四边形的面积是
6.5 不规则图形的面积
新课引入 我们已经学过了很多种规则图形面积的计算方法。
五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：思路导航：思路导航：C求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航：B思路导航：求阴影部分的面积。
D而的面积与米，扇形CBF求阴影部分20厘米，可以求出圆面积半圆面积减去7可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底的正方形的面积减AD分成两部分，设其中AD右侧的部分面积为是两个半圆的公共部分，去掉那么它的周长是那么它的周长是 厘米．厘米．一小方格的面积是1．那么7，2，1_________平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 _________ 平方厘米．平方厘米． 分的面积是分的面积是 _________ 平方厘米．平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于平方厘米．的面积等于 _________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．厘米． 7．（3分）分） 如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是_________厘米．厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________．这个大矩形的面积是9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别上的四等分点，图中阴影部分的面积是 是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）分） 图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方平方厘米．的面积是 _________平方厘米．厘米，四边形ABCD的面积是的面积是 _________．那么它的周长是那么它的周长是 170 厘米．厘米．考点： 巧算周长．分析： 要求该图形的周长，先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，然后先算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．结论．解答： 解：400÷16=25（平方厘米），因为5×5=25（平方厘米），所以每个小正方形的边长为5厘米，厘米，周长为：（5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5）×2，=85×2，=170（厘米）； 答：它的周长是170厘米．厘米．点评： 此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，根据正方形的面积公式，根据正方形的面积公式，得出小正得出小正方形的边长，进而算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．论．考点： 组合图形的面积．分析： 此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．解答： 解：“7”所占的面积和=+3+4=，“2”所占的面积和=3+4+3=10，“1”所占的面积和=+7=，那么7，2，1三个数字所占的面积之和=++10=25． 故答案为：25．点评： 此题关键是进行图形分解和转换．题关键是进行图形分解和转换．3．（3分）分） 如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5 平方厘米．平方厘米．考点： 组合图形的面积．分析： 由图可以观察出：大正方形的面积减粗线以外的图形面积即为粗线围成的图形面积． 解答： 解：大正方形的面积为4×4=16（平方厘米）；粗线以外的图形面积为：整格有3个，左上，右上，右中，右下，左中，右中，共有3++5×=9.5（平方厘米）；所以粗线围成的图形面积为16﹣9.5=6.5（平方厘米）；答：粗线围成的图形面积是6.5平方厘米．平方厘米．故此题答案为：6.5． 点评： 此题关键是对图形进行合理地割补．题关键是对图形进行合理地割补．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是分的面积是 24 平方厘米．平方厘米．考点： 组合图形的面积．分析： 两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．解答： 解：4×4+8×8﹣×4×（4+8）﹣×8×8，=16+64﹣24﹣32，=24（cm 2）； 答：阴影的面积是24cm 2．故答案为：24．点评：求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于的面积等于 12平方厘米．平方厘米．考点：相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．分析：根据题意，连接AD，即可知道△ABD和△ADC的关系，△ADE和△BDE的关系，的面积．由此即可求出四边形AEDC的面积．解答：解：连接AD，因为BD=2DC，所以，S△ABD=2S△ADC，即，S△ABD=18×=12（平方厘米），又因为，AE=BE，所以，S△ADE=S△BDE，即，S△BDE=12×=6（平方厘米），所以AEDC的面积是：18﹣6=12（平方厘米）；故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．即可解答．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．厘米．考点：组合图形的面积．分析：连接BE、AF可以看出，三角形ABE的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面的长度．积公式就可以求出OB的长度．解答：解：如图连接BE、AF，则BE与AF相交于D点S△ADE=S△BDF 则S△ABE=S正方形=×（4×4）=8（平方厘米）；OB=8×2÷5=3.2（厘米）；答：OB是3.2厘米．厘米．故答案为：3.2．题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．点评：此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．7．（3分）分） 如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米．厘米，那么它的宽DE是 3.2厘米．考点：组合图形的面积．分析：连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以的高，也就是长方形的宽，问题得解．求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解．解答：解：如图连接AG S△AGD=S正方形ABCD﹣S△CDG﹣S△ABG，=4×4﹣3×4÷2﹣1×4÷2 =16﹣6﹣2 =8（平方厘米）；8×2÷5=3.2（厘米）；厘米．答：长方形的宽是3.2厘米．故答案为：3.2．据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．点评：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 243．这个大矩形的面积是考点：组合图形的面积．分析：从图中可以看出每上、下两个小矩形的一个边是相邻的，也就是说长是相等的，那么根据矩形的面积公式知，如果长相同，面积之比也就是宽之比，反之宽之比也就是面积之比；由中间面积20和16的矩形，可以算出空着的小矩形面积，最后把所有小矩形面积加起来就是大矩形的面积．形面积加起来就是大矩形的面积．：由图和题意知，解答：解：由图和题意知，中间上、下小矩形的面积比是：20：16=5：4，所以宽之比是5：4，那么，A：36=5：4得A=45；25：B=5：4得B=20；30：C=5：4得C=24；D：12=5：4得D=15；所以大矩形的面积=45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=243；故答案为：243．点评：此题考查了如果长方形的长相同，宽之比等于面积之比，还考查了比例的有关知识．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别图中阴影部分的面积是 60．是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是考点：组合图形的面积．分析：根据题意：正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，可连接DP，然后再利用三角形的面积公式进行计算即可得到答案．利用三角形的面积公式进行计算即可得到答案．解答：解：阴影部分的面积=×DH×AP+×DG×AD+×EF×AD+×MN×BP =×4×AP+×3×12+×3×12+×4×BP =2AP+18+18+2BP =36+2×（AP+BP）=36+2×12 =36+24 =60．答：这个图形阴影部分的面积是60．题主要考查的是三角形的面积公式．点评：此题主要考查的是三角形的面积公式．的面积是平方厘米．考点：重叠问题；三角形的周长和面积．分析：因为S△EFC+S△GHC=四边形EFGH面积÷2=12，S△AEF+S△AGH=四边形EFGH 面积÷2=12，所以S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影部分的总面积平方厘米．是10平方厘米=2平方厘米．所以：四边形ABCD面积=S△ECH﹣（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4平方厘米．﹣2=6﹣2=4平方厘米．解答：解：由题意推出：S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影面积10平方厘米=2平方厘米．平方厘米．所以：四边形ABCD面积=S△ECH﹣（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4平方厘米．﹣2=6﹣2=4平方厘米．故答案为：4．题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．点评：此题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．考点：等积变形（位移、割补）．分析：如图，将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形，根据平行四边形对角线平分平行四边形面积，采用数小三角形的办法来计算面积．行四边形面积，采用数小三角形的办法来计算面积．：如图，解答：解：如图，S△PEF=3，S△CDE=9，S四边形ABQP=11．上述三块面积之和为3+9+11=23．因此，阴影四边形CEPQ面积为54﹣23=31．题主要利用面积分割，用数基本小三角形面积来解决问题．点评：此题主要利用面积分割，用数基本小三角形面积来解决问题．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．平方厘米．考点：等积变形（位移、割补）．分析：由图及题意知，可把涂阴影部分小正六角星形等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，已知涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，可求出大正六角星形中心正六边形的面积，而这个正六边形又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星形面积且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星形面积：如下图所示，解答：解：如下图所示，涂阴影部分小正六角星形可等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，面积相等，所以正六边形ABCDEF的面积：16÷12×（12+6）=24（平方厘米）；又由于正六边形ABCDEF又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，积相等，所以大正六角星形面积：24×2=48（平方厘米）；平方厘米．答：大正六角星形面积是48平方厘米．点评：此题要借助求正六边形的面积来解答，它既可看作是18个小正三角形，又可看作是6个大点的正三角形组成．个大点的正三角形组成．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去．求大长方形的面积．在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．考点：比的应用；图形划分．分析：要求大长方形的面积，需求出它的长和宽，由条件“在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3”可知：D的宽是大长方形宽的，Dʹ的宽是大长方形宽的，D的长是×（28，由此便可以列式计算． ﹣大长方形的宽），Dʹʹ的长是×（28﹣大长方形的宽），由此便可以列式计算．解答：解：设大长方形的宽为x，则长为28﹣x 因为D的宽=x，Dʹ的宽=x，所以，Dʹ的宽﹣D的宽=．D长=×（28﹣x），Dʹ长=×（28﹣x），Dʹ长﹣D长=×（28﹣x），由题设可知 ：=由题设可知即=，于是=，x=8．平方厘米． 于是，大长方形的长=28﹣8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米．答：大长方形的面积是160平方米．平方米．点评：此题比较复杂，主要考查比的关系，应利用比的意义，找清数量见的比，再利用题目条件，就可以进行计算求得结果．条件，就可以进行计算求得结果．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两的面积是 40．部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是考点：三角形的周长和面积．分析：可以把S△ADE看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S△ADE的面积，然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案．案．解答：解：由题意知，S△AEG=3S△ADE，S△BFE=S△BEC，设S△ADE=X，则S△AEG=3X，S△BFE=（38﹣X），可列出方程：（38﹣X）+3X=65，解方程，得：x=10，所以S△ADG=10×（1+3）=40．故答案为：40．题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．点评：此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．。
五年级上册数学教案第二单元 不规则图形面积的估计_苏教版
五年级上册数学教案第二单元不规则图形面积的估计_苏教版学生:用数方格的方法计算它的面积。
教师:怎样用数方格的办法来算出它的面积呢?学生甲:半格多的算一格,不够半格的算半格。
学生乙:我不同意,应该把不满一格的都按半格计算。
教师:这时,我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗?到底哪种方法更接近呢?为什么?学生:如果半格多的算一格,不够半格算半格,这样计算出的面积就会比实际面积大得多,还是不满一格的都按半格计算比较好。
【设计意图:从“全是整格——有的正好半格——有的比半格多,有的比半格少”,教师抓住图形的特征,精心为学生创设了矛盾不断激化的问题情境,引导学生在观察、讨论中猜想、争论,自主探索出解决问题的有效方法。
学生在解决问题中体现了非常可贵的估算意识】请学生上台汇报计算方法,用自己发现的方法计算树叶的面积。
学生甲:先把整格的框出来,然后把半格的编号并标出来。
学生乙:不满半格的都按半格计算,把弯曲的部分都画成半格,再数。
学生丙:整格的分别标上数据,在两个半格中间标上一个数据。
【设计意图:让学生上台展示自己的想法能调动学生参与学习的热情,帮助学生树立自信,获得成功的快乐。
学生在计算时创造了分类计数等有效的方法,展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件】教师:请同学们想一想生活中还看到过哪些物体的表面是不规则图形?学生:手的表面,身体的表面,还有很多树叶的表面都是不规则图形。
教师:先估一估,再计算你手中的树叶的面积。
说说你是怎样估的。
学生甲:用刚才的树叶比较。
学生乙:让树叶跟1平方厘米的面积单位比。
教师:把估出的面积记在心里,再算一算树叶的面积,看谁估的面积和计算的面积最接近。
学生汇报计算的方法。
学生:我的树叶两半是一样的,我只要算出一半的面积再乘2就可以了。
【设计意图:教师随时注意数学与生活的密切联系,引导学生解决实际问题。
鼓励学生大胆估算,采用多种估算方法。
在计算时学生提出了利用树叶的“对称性”创造性地解决问题,难能可贵!应该给予更多鼓励】1.学生相互合作,选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。
五年级不规则图形面积计算
五年级不规那么图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为根本图形或规那么图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以根本图形的形状出现，而是由一些根本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规那么图形。
那么，不规那么图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为根本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影局部的面积。
思路导航：阴影局部的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白〞三角形〔△ABG、△BDE、△EFG〕的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。
在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。
所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10〔平方厘米〕。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合局部〔阴影局部〕的面积。
思路导航：在等腰直角三角形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影局部面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17〔平方厘米〕。
例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，假设△ABC 〔阴影局部〕面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE 的面积.B C思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
五年级上数学教案-方格图中不规则图形的面积计算-人教新课标2014秋
五年级上册数学教案——方格图中不规则图形的面积计算教材版本：人民教育出版社2014年秋季新课标版教学目标：1. 理解不规则图形的面积概念，掌握计算不规则图形面积的方法。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 不规则图形的面积概念。
2. 计算不规则图形面积的方法。
3. 实际应用：解决生活中的面积问题。
教学重点与难点：重点：掌握计算不规则图形面积的方法。
难点：正确划分不规则图形，准确计算面积。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题：如何计算不规则图形的面积？二、新课讲解1. 讲解不规则图形的面积概念：不规则图形的面积是指图形所占据平面的大小。
2. 讲解计算不规则图形面积的方法：a. 划分法：将不规则图形划分成若干个已知图形，分别计算面积，然后求和。
b. 数格法：在方格纸上，计算不规则图形所覆盖的整格数量，不满一格的按照一定比例估算。
3. 举例讲解：通过具体例子，演示划分法和数格法的应用。
三、课堂练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的不规则图形面积计算方法。
2. 强调正确划分不规则图形和准确计算面积的重要性。
五、课后作业1. 完成教材上的课后习题。
2. 观察生活中哪些地方可以运用到不规则图形的面积计算，记录下来并与同学分享。
教学反思：本节课通过讲解、举例、练习等多种教学手段，使学生掌握了计算不规则图形面积的方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
备注：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节：划分法与数格法在计算不规则图形面积时的应用。
求不规则面积的数学方法
求不规则面积的数学方法一、分割法。
1.1 原理阐述。
求不规则面积的时候啊，分割法是个挺不错的法子。
就是把那个不规则的图形啊，分割成咱们熟悉的图形，像三角形、长方形、正方形啥的。
这就好比把一个大难题啊，拆成一个个小问题，各个击破嘛。
就拿一块奇形怪状的地来说，咱们可以想象着用几条线把它切成几块规整的形状，就像切蛋糕似的。
1.2 实际例子。
比如说有个不规则的多边形，看着乱得很。
咱们仔细瞅瞅，从几个合适的点连线，把它分成了三个三角形和一个长方形。
三角形的面积公式咱都知道，底乘高除以二嘛，长方形面积就是长乘宽。
把这几个小图形的面积都算出来，然后一加，这个不规则多边形的面积就出来了。
这就像是把一群散兵游勇，按照不同的队伍编排好，再把每个队伍的人数一加，总数就清楚了。
二、填补法。
2.1 原理剖析。
填补法呢，和分割法有点相反。
要是遇到个不规则的图形，咱就想办法给它补上一块或者几块，让它变成一个咱们能轻松算面积的规则图形。
这就好比一个人衣服破了个洞，咱们补上一块布，让它完整起来。
等算出这个完整的规则图形的面积之后呢，再把咱们补上的那部分面积减掉，剩下的就是原来不规则图形的面积了。
2.2 举例说明。
就像有个图形，缺了一角，看着像个残缺不全的正方形。
咱们就给它补上那缺的一角，让它变成一个完整的正方形。
先算出这个正方形的面积，然后再算出补上的小三角形的面积。
正方形面积减去三角形面积，得嘞，原来那个不规则图形的面积就到手了。
这就像先把一个不完整的东西补全，再把多出来的部分去掉，就得到原本的东西了。
三、方格纸估算。
3.1 操作方法。
方格纸估算这个方法也很实用。
把这个不规则的图形画在方格纸上，每个方格的大小是一样的。
然后咱们就数这个图形占了多少个方格。
对于那些不满一格的，咱们就大概估算一下，是半格呢还是三分之一格之类的。
这就有点像咱们过日子，有时候大概估摸一下东西的数量。
3.2 实际操作。
比如说有个不规则的树叶形状的图形画在方格纸上。
人教版五年级上册数学第6单元 多边形的面积 第2课时 不规则图形的面积
6 多边形的面积
4．组合图形的面积 第2课时 不规则图形的面积
RJ 5年级上册
提示：
6
7
知识点 不规则图形面积的计算方法 1
1.图中每个小方格的面积是1 cm2，请你估计这片叶子
的面积。
38
36 56
10×6 60
知识点 用“转化法”计算不规则图形的面积 2
2.图中每个小方格的面积是1 cm2，计算阴影部分的面积。
(1)
7×2÷2＋(2＋7)×6÷2＝34(cm2)
(2) 将该图形近似转化成梯形，则 S≈(4＋7)×8÷2＝44(cm2)
3.有一块近似平行四边形的菜地，底是33 m，高是 10.1 m。这块菜地的面积约是多少平方米？(得数保 留整数)
33×10.1≈333(m2) 答：这块菜地的面积约是333 m2。
提升点2 估计不规则图形的面积
6.下图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个天 然温泉的面积。
9×9＝81(m2) 答：估计这个天然温泉的面积是81 m2。
7.下图是由4个相同的直角三角形拼成的大正方形，直 角三角形的两条直角边的长度分别是4 cm和3 cm， 求大正方形的面积。
4×3÷2×4＋(4－3)×(4－3)＝25(cm2) 答：大正方形的面积是25 cm2。
易错点
估算时所圈图形空白过多导致估算 误差偏大
4.用下面圈出的图形估算树叶的面积对吗？若不对， 请说明理由。
不对。理由：圈出图形时空白部分 太多，算出的阴影部分的面积不准。
提升点1
把不规则的图形看成近似的平面图 形求面积
5.下面是一块草坪，每个小方格的边长为1 m，请估算 一下这块草坪的面积。
二年级数学数方块格的方法
二年级数学数方块格的方法小学中，不规则图形计算面积分两种情况——一种情况是：孩子遇到的不规则图形可以切割或拼凑成规则图形，那么可以利用现有的规则图形求面积的公式计算。
另一种情况是：孩子遇到的图形比较复杂(如一片树叶、一个假山图像)，无法通过切割或拼凑转化为规则图形进行计算。
那么，这种情况下家长该怎么教孩子计算呢？接下来，本文将跟大家一起讨论不规则图形面积“数格子”的技巧。
1、数格子的前提(1)看清格子的单位家长在教孩子不规则图形数格子的方法之前，一定要让孩子明确“格子”的面积单位，是平方厘米、平方分米、还是平方米，以免孩子出现“数格子”结果是对的，单位却标注出错的现象。
(2)明确数格子的方法不规则图形数格子有(“满一格的按一格计算，不满一格按半格计算”、“满半格按一格计算，不满半格按0计算”)两种常用方法，家长辅导孩子时，可以按照题意或学校要求的规则进行选择。
例如:图中每个小方格的面积是1cm²，估算这片叶子的面积。
解析:(1)满格共用18格，这片叶子的面积>18cm²。
(2)非满格18格，这片叶子的面积<36cm²。
(3)这片叶子的大概面积在18cm²到36cm²之间。
(4)“满一格的按一格计算，不满一格按半格计算”，这片叶子的面积为18+18/2=27cm²(5)“满半格按一格计算，不满半格按0计算”，这片叶子的面积为18+11=29cm²2、利用方格纸数格子方格纸有透明和不透明两种，标准的度量单位为1cm²一格。
(1)所求面积的不规则图形不可移动时(试卷或书上的直接提供的不规则图形)，家长可以让孩子选择透明方格纸附在图案上，再用“数格子”法计算面积。
(2)所求面积的不规则图形可移动时(如一片树叶)，家长可以教孩子将不规则图形的影像轮廓，描绘到不透明的方格纸上，再用“数格子”法计算面积。
3、利用尺子画出方格，再数格子当孩子没有可利用的方格纸时，家长可以教孩子利用直尺和铅笔，以图形的下边缘为起点向上打出几条间隔1cm的平行横线，直到最后一条横线包住图形的上边缘结束。
五上《不规则图形的面积》教学课件
试一试 估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表
示1 dm²。）
12 3 45
12 34
123 4 5
完整:3
完整:2
完整:7
不完整:5
不完整:4
不完整:5
3+5÷2=5.5(dm²) 2+4÷2 =4(dm²) 7+5÷2=9.5(dm²)
课堂练习
（教材第89页“练习二十二”第1题）
1.下面这块田的面积大约有多少平方米？
（每个方格表示1m²。）
55+26÷2=68(m²)
答：这块田的面积 大约有68m²。
（教材第89页“练习二十二”第2题）
2.下面两个小岛，谁的面积大? 面积大
提示：两个图中方格大小相同，因此方格数多的面积大。
课堂小结
通过这节课的学习，同学 们有些什么收获呢？
1cm²的质量。把各种不规则的地图剪贴在木板上，分别把这
些图锯下来，用秤称出每块图板的质量。最后，用图板的质
量除以木板单位面积也就是每平方厘米的质量，就不难求出
每块图板所表示的实际面积了，也就是说，图板的质量中含
称面积
有多少个1cm²的质量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的 倍数，就可以算出实际面积是多大了。
35 36 37 38 39
比实际面积小。
(每个方格表示1m²)
把不完整的都算作整方格，39+24=63（格）
1
2 3 4 5 67
8
9
10
11
12
13
14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24
比实际面积大。
(每个方格表示1m²)
实验田的面积在39至63平方米之间。
方格图中不规则图形的面积估算
方格图中不规则图形的面积估算教学目标：1.估算方格图中不规则图形的面积。
2.经历估算方格图中不规则图形面积的过程，体会转化、讨论、交流的学习方法。
教学重点：估算方格图中不规则图形的面积。
教学难点：对不规则图形的“割”“补”。
教法设计：引导探究法学法设计：合作交流法教学具准备：多媒体课件透明不规则图形的纸片透明方格纸教学流程：一、激情导入教师：同学们有没有仔细观察过树叶？一片树叶到底有多大呢？今天我们就一起来估算树叶的面积。
二、探索新知1、探究方格图中不规则图形的面积估算方法。
（1）投影出示不规则图形，学生在学具中找到。
问：能计算出它的面积吗？引导生说出：不能计算出它的面积，可以估算出。
教师：你们的桌子上有两张不规则图形的纸片，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格面积是1cm2。
你们能用这些工具想办法估算出其中任意一张纸片的面积吗？小组合作谈论后汇报。
重点要求学生说出是借助哪种工具估算，是怎样估算的。
特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。
方法：用透明方格纸进行估算。
教师强调：数格子时不满一格的都按半格计算。
（2）除了借助工具、数方格的方法，还有没有其他的方法？让学生观察教材上的树叶并思考。
引导学生得出：可以转化为学过的图形来估算。
学生先在展示台上展示汇报，教师再用课件演示一遍。
2、教师：请用你喜欢的方法来估算出桌子上另一张不规则图形的纸片的面积。
学生操作后汇报展示，汇报时重点说清楚是怎样估算出这个图形的面积的。
3、师生共同归纳估算方法。
三、巩固练习教材第102页练习二十二第8题。
组织学生分小组合作将方格图中的不规则图形的面积估算出来。
四、课堂小结通过这节课的学习，同学们是否对图形的面积计算有了更深的了解？作业布置：练习二十二第9题。
板书设计：方格图中不规则图形的面积估算1、数方格2、转化为学过的图形。
五年级上册数学2方格纸中不规则图形面积的估算课件
估算不规则图形的面积
例1
例1 图中每个小方格的面积是1 cm²，请你估计这片叶子的面积.
这片叶子的形状不规则， 怎么计算面积呢？
1 cm
思路引导
方格纸上满格的 一共18格，不满格 的也有18格.
叶子的面积在18 cm²~36 cm²之间.
如果把不满格的都按半格计算， 这片叶子的面积大约是27 cm².
涂色部分中间是空的，涂 色部分面积应该用转化成的长方形 减去中间空的部分转化成的正方形.
方格纸中不规则图形面积的估算
数格法
先数有多少个满格， 再数有多少个不满1 格的，不满一格的都
按半格计算.
01
转化法
把不规则图形转 化为学过的图形
进行估算.
02
谢谢聆听
空 白 演 示 单 击 输 入 您 的 封 面 副 标 题
将这片叶子的图形近似 转化成平行四边形，底 是5 cm，高是6 cm.
S=ah=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
将这片叶子的图形近 似转化成长方形，长 是6 cm，宽是5 cm.
S=ab=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
例2 图中每个小格的面积是1 m²，请你估计这个池塘的面积.
思路引导
将这个池塘的图形近：这个池塘的面积大约是96 m².
图中小方格的边长是1 cm，请你估计涂色部分的面积.
正解： 8×7－3×3 =56－9=47(cm²)
答：涂色部分的面积是47 cm².
错解： 8×7=56(cm²) 答：涂色部分的面积是56 cm².
方格图中不规则图形的面积计算_课件
S=ab
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
（一）出示情境：
（二）提出问题： 这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？ （三）提出要求： 可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流， 看哪组同学的方法最多。
18＋18÷2 ＝18＋9 Nhomakorabea预设一：
预设二： 追问：你还有其它的办法吗？
练习二十二 10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。
提高练习 B
提高练习
S＝（a＋b）h÷2 ＝（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2
拓展练习
如果要估计中国地图上湖北省的面积 ，你有什么办法吗？ 感兴趣的同学可以想一想，试一试。
拓展练习
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不 规则版图的面积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面 的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年来，大家一直寻找不到 一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近 似值．
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致 志地研究起来．他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规 则图形面积的方法——“称法”．他巧妙地称出了我国各行政 区域的面积。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不 规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来．用秆 称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重 量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了 ．也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量， 就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面 积是多大了．
教学难点 掌握估算的习惯和方法的选择。
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（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）
学生自主解答，并汇报。
根据学生汇报板书计算过程：
S＝ah
＝5×6
＝30(cm2)
5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？
学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
三、巩固拓展
1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。
学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。
提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。
4．引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？
小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。
让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）
思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？
学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。
引导总结：
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
作业
检测反馈
板书设计
教学反思
2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。
3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。
先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的：一共有18格。
引导思考：余下方格的怎么办？
小组交流讨论，汇报。
通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。
重点
将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
难点
掌握估算的习惯和方法的选择。
教学过程设计
教学
程序
教学内容
教师、学生活动
设计意图
一、情境导入
出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？
学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。
提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？
学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。
质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？
学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。
3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。
小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。
学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？
学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？
学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
二、互动新授
1．出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
让学生思考，并在小组内交流。
课题：方格图中不规则图形的面积计算
课型新授授ຫໍສະໝຸດ 时间授课班级五年级
教
学
目
标
知识
与技能
初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
过程
与方法
用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
情感、
态度与价值观
培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
电教手段
课件