《测试技术》课后习题答案

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现代测试技术课后答案

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现测课后习题答案第1章1. 直接的直接的 间接的间接的2. 测量对象测量对象 测量方法测量方法 测量设备测量设备3. 直接测量直接测量 间接测量间接测量 组合测量组合测量 直读测量法直读测量法 比较测量法比较测量法 时域测量时域测量 频域测量频域测量 数据域测量数据域测量4. 维持单位的统一,保证量值准确地传递维持单位的统一,保证量值准确地传递 基准量具基准量具 标准量具标准量具 工作用量具工作用量具5. 接触电阻接触电阻 引线电阻引线电阻6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件(环境)认真分析、全面了解的前提下,根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法(方式)和测量设备,进而拟定出测量过程及测量步骤。

度要求选择恰当的测量方法(方式)和测量设备,进而拟定出测量过程及测量步骤。

7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备准备 测量测量 数据处理数据处理9. 标准电池标准电池 标准电阻标准电阻 标准电感标准电感 标准电容标准电容第2章填空题1. 系统系统 随机随机 粗大粗大 系统系统2. 有界性有界性 单峰性单峰性 对称性对称性 抵偿性抵偿性3. 置信区间置信区间 置信概率置信概率4. 最大引用最大引用 0.6% 5. 0.5×10-1 [100.1[100.1ΩΩ,100.3100.3ΩΩ] 6. ±7.9670×10-4 ±0.04% 7. 测量列的算术平均值测量列的算术平均值8. 测量装置的误差不影响测量结果,但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度测量装置的误差不影响测量结果,但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω10. [79.78V ,79.88V] 计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下:128.504nii xx n===å该电阻的标准差计算如下:该电阻的标准差计算如下:21ˆ0.0331n i in n s ===-å(2)用拉依达准则有,测量值28.40属于粗大误差,剔除,重新计算有以下结果:属于粗大误差,剔除,重新计算有以下结果:28.511ˆ0.018x s ¢=¢=用格罗布斯准则,置信概率取0.99时有,n=15,a=0.01,查表得,查表得0(,) 2.70g n a =所以,所以,0ˆ(,) 2.700.0330.09g n a s =´=可以看出测量值28.40为粗大误差,剔除,重新计算值如上所示。

机械工程测试技术习题课后题解答

机械工程测试技术习题课后题解答

1 求周期方波的傅立叶级数(复指数函数形式),画出|cn|-ω和ϕ-ω图。

(1)方波的时域描述为:(2) 从而:2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱解:(1)因为不满足绝对可积条件,因此,可以把符合函数看作为双边指数衰减函数:其傅里叶变换为:(2)阶跃函数:4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。

解:(1)被截断的余弦函数可以看成为:余弦函数与矩形窗的点积,即:(2)根据卷积定理,其傅里叶变换为:5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。

现乘以余弦函数cosω0t(ω0>ωm)。

在这个关系中函数f(t)称为调制信号,余弦函数cosω0t称为载波。

试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换,并绘制其频谱示意图。

又:若ω0<ωm将会出现什么情况?解:(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质,有:频谱示意图如下:(3) 当ω0<ωm时,由图可见,出现混叠,不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。

6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。

解:方法一:方法二:(1)其中为矩形窗函数,其频谱为:(2)根据傅氏变换的频移性质,有:第二章4. 求指数衰减函数的频谱函数,()。

并定性画出信号及其频谱图形。

解:(1)求单边指数函数的傅里叶变换及频谱(2)求余弦振荡信号的频谱。

利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注:本题可以用定义求,也可以用傅立叶变换的频移特性求解。

5 一线性系统,其传递函数为,当输入信号为时,求:(1);(2);(3);(4)。

解:(1) 线性系统的输入、输出关系为:已知,则由此可得:(2) 求有两种方法。

其一是利用的傅立叶逆变换;其二是先求出,再求,其三是直接利用公式求。

下面用第一种方法。

(3)由可得:(4) 可以由的傅立叶逆变换求得,也可以直接由、积分求得:第三章1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。

(完整版)测试技术课后题答案

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1-3 求指数函数()(0,0)atx t Aea t -=>≥的频谱。

(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ()X f =Im ()2()arctanarctan Re ()X f f f X f a==-πϕ1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。

0cos ()0ωtt T x t t T⎧<⎪=⎨≥⎪⎩解:0()()cos(2)x t w t f t =π ()2sinc(2)W f T Tf =π()002201cos(2)2j f t j f t f t e e πππ-=+ 所以002211()()()22j f tj f t x t w t e w t e -=+ππ根据频移特性和叠加性得: 000011()()()22sinc[2()]sinc[2()]X f W f f W f f T T f f T T f f =-++=-++ππ 可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二,各向左右移动f 0,同时谱线高度减小一半。

也说明,单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。

1-6 求指数衰减信号0()sin atx t eωt -=的频谱解 :()0001sin()2j t j t t e e j -=-ωωω,所以()001()2j t j t at x t e e e j--=-ωω单边指数衰减信号1()(0,0)atx t ea t -=>≥的频谱密度函数为11221()()j tat j t a j X f x t edt e e dt a j a ∞∞----∞-====++⎰⎰ωωωωω根据频移特性和叠加性得:[]001010222200222000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]a j a j X X X j j a a a a ja a a a ⎡⎤---+=--+=-⎢⎥+-++⎣⎦--=-+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω1-7 设有一时间函数f (t )及其频谱如图1-27所示。

机械工程测试技术_课后习题及答案

机械工程测试技术_课后习题及答案

机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成?说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小?3、测量误差可以分为哪几类?引起各类误差的原因是什么?4、传感器按照被测物理量来分,可以分为哪几种?5、某电路中的电流为10A,用甲乙两块电流表同时测量,甲表读数为10.8A,乙表读数为9.5A,请计算两次测量的绝对误差和相对误差。

6、用1.0级量限100V的电压表甲,0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压,读数皆为80V,试比较两次测量结果的准确度。

7、有三台测温仪表,量程均为0~800℃,精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级,现要测量500℃的温度,要求相对误差不超过2.5%,选哪台仪表合理?解答:1、一个完整的工程检测系统包括:传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。

各部分作用:传感器——感受被测量,并将其转换为电信号;信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换;信号处理电路——对电信号进行计算和分析;显示记录部分——显示记录测试结果。

2、应根据被测量的大小,兼顾仪表的准确度等级和量程,使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。

3、测量误差可以分为:系统误差、随机误差和疏失误差三类。

引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场,零件摩擦、间隙,气压和湿度的变化,测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为:位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。

5、绝对误差:△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A;△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差:γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%;γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差:△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V;△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差:γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%;γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故:甲表测量结果的准确度高于乙表。

机械工程测试技术课后习题答案

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第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时,测试技术的输入与输出之间的关系。

②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性,它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。

②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。

其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述,而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。

4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。

输入,输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。

系统误差:系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。

系统误差的特征是:在同一条件下多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变;或当条件改变时,按一定规律变化。

系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大,因此,研究系统误差产生的原因,发现、减小或消除系统误差,使测量结果更加趋于正确和可靠,是误差理论的重要课题之一,是数据处理中的一个重要的内容。

随机误差:随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。

它的特点是大小无定值,一切都是随机发生的,因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小,抽样误差越小,样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定,数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。

《测试技术》课后习题答案

《测试技术》课后习题答案

第一章1答:测试技术是实验科学的一部分,主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法,是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段,起着人的感官的作用。

2答:测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。

传感器将被测物理量检出并转换为电量,中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析,显示记录装置则测量结果显示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。

3答:在工程领域,科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等,都离不开测试技术。

测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。

4答:例如:全自动洗衣机中用到如下传感器:衣物重量传感器,衣质传感器,水温传感器,水质传感器,透光率光传感器(洗净度) 液位传感器,电阻传感器(衣物烘干检测)。

第二章1答:信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。

2答:从信号描述上分为:确定性信号与非确定性信号;从信号的幅值和能量上分为:能量信号与功率信号;从分析域上分为:时域与频域;从连续性分为:连续时间信号与离散时间信号;从可实现性分为:物理可实现信号与物理不可实现信号。

3答:可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。

4答:在所分析的区间(-∞,∞),能量为有限值的信号称为能量信号,能量不是有限值的信号称为功率信号。

5答:周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不保留原信号的相位信息。

6答:信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。

时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况,除单频率分量的简谐波外,很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。

信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小,能够提供比时域信号波形更直观,丰富的信息。

7答:周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。

测试技术基础课后习题答案

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第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同,但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。

( × )(3)周期信号的频谱是离散的,非周期信号的频谱也是离散的。

( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。

( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。

( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。

( × )(7)信号在时域上波形有所变化,必然引起频谱的相应变化。

( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。

( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。

( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。

( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱(√)(12)直流信号的频谱是冲击谱(√)2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。

A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。

A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移,则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内,频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在(C)域,相关函数是在(A)域,功率谱密度函数是在(D)域描述随机信号。

A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是(C )A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3.已知方波信号傅里叶级数,请描述式中各常数相的物理意义,并绘出频谱图。

见书中例题4.已知锯齿波信号傅里叶级数,请描述式中各常数相的物理意义,并绘出频谱图。

测试技术课程课后习题答案

测试技术课程课后习题答案

(2)当ξ=0.7时可解得A(400)=0.975;φ (400)=-43.03°
即幅值比为:A(400)=0.975;相位移为43.03°。
2-11 一个可视为二阶系统的装置输入一个单位 阶跃函数后,测得其响应的第一个超调量峰值 为0.15,振荡周期为6.23s。已知该装置的静态 增益为3,试求该装置的传递函数和该装置在无 阻尼固有频率处的频率响应。
0.2%
不能,这个变化量是太小。
3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm,工 作初始间隙δ=0.3mm,问:1)工作时,如果传感器与工件的 间隙变化量∆δ=±0.1μn时,电容变化量是多少?2)如果测量 电路的灵敏度S1=100V/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV, 当 ∆δ=±0.1μn时,读数仪表的指示值变化多少格?
1
1 2
A()
1
0.414
1 0.35 2 12
2
1 T
幅值误差为:1-0.414=0.586
2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos (100t-45°),通过传递函数为 H(s) 1
0.005s 1
的装置后得到的稳态响应。
解: x(t) x1(t) x2 (t)
第二章习题
2-1 进行某动态压力测量时,所用的压电式力传感器的灵 敏度为90.9nC/Mpa,将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大 器相连,电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上,记录仪 的灵敏度为20mm/V,试求该压力测试系统的灵敏度。当压 力变化为3.5Mpa时,记录笔在记录纸变化量为多少?
2-5 用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测 量,如果要求限制振幅误差在5%以内,则时 间常数应取多少?若用该系统测量50Hz的正 弦信号,问此时振幅误差和相角差是多少?

测试技术课后题答案信号描述

测试技术课后题答案信号描述
习题 1
1.1 求题图 1-2 双边指数函数的傅里叶变换, 双边指数函数的波形如图
所示, 其数学表达式为
0t
题图 1-2 双边指数函数
解:
x(t) 是一个非周期信号,它的傅里叶变换即为其频谱密度函数,按定义式求
解:
1.2 求题图 1-1 周期三角波的傅里叶级数(三角函数形式和复指数形式),并
画出频谱图。周期三角波的数学表达式为

90 70 50 30 0 0 0 30 50 70 90
90 70 50 30 0 0
- - - - -
题图 1.2(c)
取 x(t) Asin at
有 d x Aa cos at d t 1.4 求被矩形窗函数截断的余弦函数 cos0t (题图 1.4)的频谱,并作频谱图。 解 题图 1.4 或者, 1.5 单边指数函数 x(t) Aet ( 0, t 0) 与余弦振荡信号 y(t) cos0t 的乘积 为 z(t)=x(t)y(t),在信号调制中,x(t)叫调制信号,y(t)叫载波,z(t)便是 调幅信号。若把 z(t)再与 y(t)相乘得解调信号 w(t)=x(t)y(t)z(t)。 求调幅信号 z(t)的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。 求解调信号 w(t)的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。 解: 首先求单边指数函数 x(t) Aeat (a 0,t 0) 的傅里叶变换及频谱 余弦振荡信号 y(t) cos 2πf0t 的频谱 利用δ函数的卷积特性,可求出调幅信号 z(t) x(t) y(t) 的频谱 AA/a 0t0f aa’ x(t) Y( f ) 0t f0 0 f0 f bb’
计算傅里叶系数
0 0 30 50 70 90

测试技术课后题部分答案

测试技术课后题部分答案

1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用答:感受件、中间件和效用件。

感受件直接与被测对象发生联系,感知被测参数的变化,同时对外界发出相应的信号;中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件,放大、变换、运算;效用件的功能是将被测信号显示出来。

1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么答:精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。

精确度表示测量结果与真值一致的程度;恒定度为仪器多次重复测量时,指示值的稳定程度;灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示;灵敏度阻滞又称感量,是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值;指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间,或称时滞。

2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例答:一阶测量仪器如热电偶;二阶测量仪器如测振仪.2。

4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。

答:测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标.研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应.评价指标为时间常数τ(一阶)、稳定时间t s和最大过冲量A d(二阶)等。

2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0。

8范围的原因答:二阶测量系统在ξ=0.6~0。

8时可使系统具有较好的稳定性,而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。

3.1测量误差有哪几类?各类误差的主要特点是什么?答:系统误差、随机误差和过失误差。

系统误差是规律性的,影响程度由确定的因素引起的,在测量结果中可以被修正;随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果,出现与否和影响程度难以确定,无法在测量中加以控制和排除,但随着测量次数的增加,其算术平均值逐渐接近零;过失误差是一种显然与事实不符的误差.3。

2试述系统误差产生的原因及消除方法答:仪器误差,安装误差,环境误差,方法误差,操作误差(人为误差),动态误差。

现代测试技术课后习题及答案

现代测试技术课后习题及答案

复习(重点)一、中期考试题(含第一、二、三章) 重点习题:二、填空选择题:第五、九、十章。

如: 1. ±1误差称为最大量化误差2.直接数字合成(DDS )技术的优缺点。

三、判断题第四、九章。

四、简答题:1.简单电路原理分析,如P155图4-6;锁相环倍频分频2.框图分析(简述) :测频、测周及时间间隔原理;示波器扫描发生器环组各部份的组成及作用;外差式频谱分析仪组成框图原理;逻辑分析仪 五、计算题:1.(含中期考试计算题)及第九章2.累进性系统误差、周期性误差的判别,简述测量数据处理的步骤(要求给出相应的公式及判据),例3-4。

3.计算由±1误差所引起的测周误差。

付加:1.现代自动测试系统特点2. PXI 总线的特点及应用领域?第一章一、填空题1.相对误差定义 与 的比值。

通常用百分数表示。

2.广义测量是指为了获得对被测对象 而进行的实验过程。

3.狭义测量测量是为了确定被测对象的 而进行的实验过程。

4.测量误差主要的来源 、 、 、 和 。

5.仪表的准确度越高,测量结果越 。

6.信息的的获取的过程是由 和 两大环节组成。

二、计算题1、用量程为10V 、1.5级的电压表分别测量3V 和8V 的电压,试问哪一次测量的准确度高?为什么?解:xm=10V,A1=3V ,A2=8V2、某被测电压为3.50V ,仪表的量程为5V ,测量时该表的示值为3.53V ,求:⑴ 绝对误差与修正值各为多少?%5.1%100=⨯∆=XmXm γ%5.110⨯=∆X %5%10011=⨯∆=A XA γ◆⑵实际相对误差及引用误差各为多少?◆⑶该电压表的精度等级属哪一级别?第二章◆一、选择题:◆ 1.从基本的测量对象来看,电子测量是对( ) 的测量。

◆ A.电信号 B. 电路C.电系数D.电参数◆ 2.测量系统的理想静态特性为().◆A.y=Sx+S0 B.y=Sx C.y=S D.y=Sx+S0+x2◆ 3. 电子信息技术应用在电子测量中的优点有()。

《测试技术》(第二版)课后习题参考答案

《测试技术》(第二版)课后习题参考答案

《测试技术》(第二版)课后习题参考答案解:(1) 瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。

(2) 准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。

(3) 周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解:x(t)=sin2t f 0π的有效值(均方根值):2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解:周期三角波的时域数学描述如下:(1)傅里叶级数的三角函数展开:,式中由于x(t)是偶函数,t n 0sin ω是奇函数,则t n t x 0sin )(ω也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此,其三角函数展开式如下:其频谱如下图所示:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …)(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:用傅里叶变换求频谱。

机械工程测试技术课后习题答案

机械工程测试技术课后习题答案

思考题与习题3-1 传感器主要包括哪几部分?试举例说明。

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

如气体压力传感器。

其内部的膜盒就是敏感元件,它的外部与大气压力相通,内部感受被测压力p ,当p 发生变化时,引起膜盒上半部分移动,可变线圈是传感器的转换元件,它把输入的位移量转换成电感的变化。

基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路,便可转换成电量输出。

3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。

答:结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。

例如,电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化;电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。

物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。

例如,水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质;压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。

3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别? 答:金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于:金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的;半导体应变片则是基于压阻效应工作的。

3-4 有一电阻应变片(见图3-105),其灵敏度S 0=2,R =120Ω,设工作时其应变为1000με,问ΔR =?设将此应变片接成图中所示的电路,试求:1)无应变时电流指示值;2)有应变时电流指示值;3)试分析这个变量能否从表中读出?解:由0dR Rs ε=得,0R R s ε∆=∙∙即,6012010001020.24R R s ε-∆=∙∙=⨯⨯⨯=()1.512.5120I mA ==3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种?答:变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。

3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ,工作初始间隙δ=0.3mm,求:图3-105 题3-4图1)工作时,如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=±1μm时,电容变化量是多少?2)如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在Δδ=±1μm时,读数仪表的指示值变化多少格?3-7 差动变压器的输出电压信号如果采用交流电压表指示,能否反映铁芯的移动方向?试描述差动变压器经常采用的差动相敏检波电路的原理。

机械工程测试技术课后答案

机械工程测试技术课后答案

思考题与习题0-1 举例说明什么是测试?答:⑴测试的例子:为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率,可以采用锤击法对梁尽享激振,在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形,由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。

⑵结论:由本例可知,测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作,是通过一定的技术手段-激振。

拾振、记录、数据处理等,获取悬臂梁固有频率的信息过程。

0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成,简述主要组成部分的作用。

答:⑴:测试系统的方框图如图0-1所示。

⑵:各部分的作用如下。

传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件;信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式;信号处理环节可对来自信号调理环节的信号,进行各种运算。

滤波和分析;信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储;模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换,以便于用计算机处理。

0-3 针对工程测试技术课程的特点,思考如何学习该门课程?答:本课程具有很强的实践性,只有在学习过程中密切联系实际,加强实验,注意物理概念,才能真正掌握有关知识。

在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题,学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练,才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念,也只有这样,才能初步具有处理实际测试工作的能力。

思考题与习题1-1 信号的分哪几类以及特点是什么?⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号,确定信号分为周期信号(包括谐波信号和一般周期信号)和非周期信号(准周期信号和以便非周期信号);非确定性信号包括平稳随机信号(包括各态历经信号和非各态历经信号)和非平稳随机信号。

⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类,信号包括连续信号和离散信号,其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号,离散信号包括一般离散信号和数字信号。

⑶、 按信号的能量特征分类,信号包括能量有限信号和功率有限信号。

《测试技术》(李迪 张春华 著) 课后习题答案 华南理工大学教材供应中心

《测试技术》(李迪 张春华 著) 课后习题答案 华南理工大学教材供应中心

若测量周期分别为 1s 时,即 ω1 = 2πf =
则 A1 (ω ) =
1 + (τω1 ) 2
∴振幅误差= 1 − A(ω1 ) = 1 − 0.9 =
4-3 求 周 期 信 号 x(t ) = 0.5cos10t + 0.2 cos(100t − 45 ) 通 过 传 递 函 数 为
o
H (s) =
+∞

a 2π j
−∞
∫ x(t )e
− jwt
dt
(此处无
1 也对π
3-5 求指数衰减振荡信号 x(t ) = e − at sin ω0t 的频谱。√ 解:∵ ω 0 = 2πf 0
⎯⎯ → j [δ ( f + f 0 ) − δ ( f − f 0 )] 由于 sin 2π f 0t ←⎯ ⎯
= lim
=
e − aτ 2a
3-8 求正弦波和方波的互相关函数。√ 解: x(t ) = sin ωt , y (t ) = ⎨
T
1 Rxy (τ ) = lim ∫ x(t ) y (t + τ )dt T →∞ T 0
=
1 T0
T0
∫ x(t ) y(t + τ )dt
0
=
3π /2 −τ 2π −τ ω π /2−τ [ ∫ − sin ωtdt + ∫ sin ωtdt + ∫ − sin ωtdt ] 2π τ π /2 −τ 3π /2 −τ
FT
1 2
由频移性质 x(t )e
± j 2π f0t
FT ⎯⎯ → X ( f + f0 ) ←⎯ ⎯
若令 a = j 2π f 0' ,则 f 0 =

(完整版)测试技术部分课后习题参考答案

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第1章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种?对某量进行了8次测量,测得值分别为:82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。

试用3种表达方式表示其测量结果。

解:常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种1)基于极限误差的表达方式可以表示为0max x x δ=±均值为8118i x x ==∑82.44因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06。

极限误差max δ取为最大误差的两倍,所以082.4420.0682.440.12x =±⨯=±2)基于t 分布的表达方式可以表示为x t x x ∧±=σβ0标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 自由度817ν=-=,置信概率0.95β=,查表得t 分布值 2.365t β=,所以082.44 2.3650.01482.440.033x =±⨯=±3)基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±=±所以082.440.014x =±解题思路:1)给出公式;2)分别计算公式里面的各分项的值;3)将值代入公式,算出结果。

第2章 信号的描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑(t 的单位是秒) 求:1)基频0ω;2)信号的周期;3)信号的均值;4)将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。

解:基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以:1)基频0π(/)4rad s ω=2)信号的周期02π8()T s ω==3)信号的均值42a = 4)已知 2π120π,1030n n n n a b ==,所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t πωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。

测试技术课后题答案4传感器

测试技术课后题答案4传感器

习题4常用传感器4.6 电容传感器(平行极板电容器)的圆形极板半径r =4mm ,工作初始极板间距离 δ0=0.3mm ,介质为空气。

问:① 如果极板间距离变化量Δδ=±l μm ,电容的变化量ΔC 是多少?② 如果测量电路的灵敏度S 1=100mv/pF,读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ,在Δδ= ±1μm 时,读数仪表的变化量为多少?解δδ∆-≈∆C C 220πδδεδδ∆-=∆-=∆r C C 2362312)103.0()10()104(14.31085.8----⨯±⨯⨯⨯⨯-= pF 1094.41094.4315--⨯=⨯=pF )1094.4(/m V 5m V /pF 100321-⨯⨯⨯=∆=∆ 格C S S x格472. =4-1 什么是应变片的灵敏系数?它与电阻丝的灵敏系数有何不同?为什么?一般情况下,应变片的灵敏系数小于电阻丝的灵敏系数。

原因是:当应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上时,由于基底和粘结剂的弹性模量与敏感栅的弹性模量之间有差别等原因,弹性体或试件的变形不可能全部均匀地传递到敏感栅;丝栅横向效应的影响。

4-2 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同?前者利用金属应变引起电阻的变化;而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化(压阻效应)。

4-3 试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。

不同点:自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化;差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。

相同点:两者都属于电感式传感器,都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。

4-4在自感式传感器中,螺管式自感传感器的灵敏度最低,为什么在实际应用中却应用最广泛?答:在自感式传感器中,虽然螺管式自感传感器的灵敏度最低,但示值范围大、线性也较好;同时还具备自由行程可任意安排、制造装配方便、可互换性好等优点。

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第一章1答:测试技术是实验科学的一部分,主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法,是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段,起着人的感官的作用。

2答:测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。

传感器将被测物理量检出并转换为电量,中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析,显示记录装置则测量结果显示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。

3答:在工程领域,科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等,都离不开测试技术。

测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。

4答:例如:全自动洗衣机中用到如下传感器:衣物重量传感器,衣质传感器,水温传感器,水质传感器,透光率光传感器(洗净度) 液位传感器,电阻传感器(衣物烘干检测)。

第二章1答:信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。

2答:从信号描述上分为:确定性信号与非确定性信号;从信号的幅值和能量上分为:能量信号与功率信号;从分析域上分为:时域与频域;从连续性分为:连续时间信号与离散时间信号;从可实现性分为:物理可实现信号与物理不可实现信号。

3答:可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。

4答:在所分析的区间(-∞,∞),能量为有限值的信号称为能量信号,能量不是有限值的信号称为功率信号。

5答:周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不保留原信号的相位信息。

6答:信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。

时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况,除单频率分量的简谐波外,很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。

信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小,能够提供比时域信号波形更直观,丰富的信息。

7答:周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。

8答:平均值、方差、均方值、概率密度函数、自相关函数、互相关函数、自功率谱密度函数、互功率谱密度函数、相干函数等。

第三章1答:传感器是借助检测元件将一种形式的信息转换成另一种信息的装置。

目前,传感器转换后的信号大多为电信号。

因而从狭义上讲,传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装置。

2答:传感器由敏感器件与辅助器件组成。

敏感器件的作用是感受被测物理量,并对信号进行转换输出。

辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、阻抗匹配,以便于后续仪表接入。

3 答:工作原理:利用电阻应变片受力产生应变而使电阻值发生变化的原理来测量被测参数的大小。

特点:⑴性能稳定,精度高。

⑵测量范围广。

⑶对环境条件适应能力强。

应变式传感器在称重,测力,测压力,扭力,加速度等参量方面得到广泛应用。

4答:电容式传感器是把被测物理量转化为电容器电容量变化的一种传感器。

特点:⑴输入能量小,灵敏度高。

⑵动态特性好。

⑶能量损失小。

⑷结构简单,适应性好。

类型:变间隙式电容传感器、变面积式电容传感器、变介电常数式电容传感器使用中应注意:(1)变间隙式电容传感器非线性较大,应采用差动结构和电路进行改善。

(2)电缆电容影响大。

解决方法:①采用双层屏蔽电缆。

②采用小型集成电路,放在传感器内部,即传感器分测量电路一体化。

5答:电感式传感器是利用电磁感应原理,把被测量非电量转换为线圈电感的变化。

特点:⑴结构简单,工作可靠;⑵灵敏度高,分辨率较大;⑶测量的精度较高;⑷频率响应较低,不宜测试高频动态参数。

广泛用于测量位移及能引起位移变化的参量,如力,压力,速度,加速度,流量,厚度等。

6答:压电式传感器的工作原理是以某些物质的压电效应为基础的。

物质在机械力作用下发生变形时,内部产生极化现象,在它的两个表面上将产生符号相反的电荷,去掉外力时电荷立即消失。

特点:⑴灵敏度高,信噪比大,工作可靠,体积小,重量轻。

⑵固有频率高,频带宽,动态响应特性好。

主要用于测量动态参量,不适用于测静态参量。

⑶要求绝缘电阻高,要求采用严格的绝缘措施,使用绝缘性能良好的材料。

在测量加速度,动态压力、力方面得到广泛应用。

使用中应注意:(1) 主要用于测量动态参量,不适用于测静态参量。

(2) 要求有很高的绝缘电阻。

(3) 使用电压放大器时,当改变电缆长度时,前置放大器输入电压与传感器灵敏度都会发生变化。

因此,在使用中,电缆不是规定的长度时,要重新标定灵敏度。

7答:霍耳式传感器的工作原理是利用霍尔效应:金属或半导体薄片置于磁场中,当有电流流过时,在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势,这种物理现象称为霍尔效应。

8答:热电偶是由两种不同的导体A和B两端相连组合闭合回路。

如果两端温度T和0T不相等时,回路中就有电流通过,即回路内出现了电动势,该电动势称为热电势。

基本定律:(1)中间导体定律在热电偶回路中,只要接入的中间导体两端温度相同,则对回路的总热电势没有影响。

(2) 连接导体定律在热电偶回路中,如果热电偶A 和B 分别与连接导体'',B A 和相连接,接点温度分别为0,,T T T n 。

则该回路的热电势等于热电偶A ,B 在温度为0,T T n 的热电势),(0T T E n AB 与连接导体'',B A 在温度为0,T T n 的热电势),(0''T T E n B A 的代数和。

(3) 中间温度定律两种导体A 和B 组成的热电偶,当接点温度为0,T T 时所产生的热电势,等于该热电偶一个接点温度为T ,另一个接点温度为n T 所产生的热电势与同一热电偶一个接点温度为n T ,另一个接点温度为0T 时所产生的热电势的代数和。

(4) 相配定律由导体A 和B 组成的热电偶,当接点温度为0T 和T 时所产生的热电势,等于由导体A 和C 组成的热电偶,在两端温度也为0T T 和时所产生的热电势与由导体C 和B 组成的热电偶,在两端温度也为0T T 和时所产生的热电势的代数和。

冷端补偿:冰点法、修正法、补偿电桥法9答:传感器选择的基本原则:(1)传感器的使用环境:实验设备允许传感器的体积大小、安装方式以及信号的引出方式等;使用的温度,湿度,严酷度范围等(2)传感器的静态性能包括量程、灵敏度和线性度等。

量程,一般最大信号为满量程的60~80%;精度,线性度和灵敏度等反映传感器的精度;灵敏度决定信号的信噪比(3)传感器的动态特性,响应速度,频率特性等第四章1答:测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。

2答:测量时,测试装置的输入、输出信号不随时间而变化,则称为静态测量。

3答:静态测量时,测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。

4答:灵敏度、非线性度、回程误差、重复性、分辨力、可靠性等。

5答:时域条件:测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A 0x(t-t 0) 6答:不失真测试系统的幅频特性和相频特性应分别满足A(ω)=A 0=常数φ(ω)=-t 0ω7答:8答:设计原则:阻尼比ζ =0.6 --0.8,固有频率 尽可能大。

选用原则:被测信号的有意义的频率成分必须包含在测量装置的可用频率范围之内。

一般, 9答: 21()12n n H j j ωωωζωω=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭幅频特性相对幅值误差第五章1答:信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。

(1) 传感器输出的电信号很微弱,大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去,需要进一步放大,有的还要进行阻抗变换。

(2) 有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声,需要去掉噪声,提高信噪比。

(3) 某些场合,为便于信号的远距离传输,需要对传感器测量信进行调制解调处理。

2答:一阶RC 低通滤波器、一阶RC 高通滤波器、RC 带通滤波器、RC 带阻滤波器 。

3答:调幅是将一个高频正弦信号(或称载波)与测试信号相乘,使载波信号幅n ω0.6nωω≤0.3ωτ→<值随测试信号的变化而变化4 答:调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率,或者说,调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波.5 答:⑴将信号记录在磁带上,并能以电信号重新输出,这就便于和数据处理机、电子计算机联用,进行高精度、高速的数据分析处理。

⑵可以快录、快放或快录、慢放,很容易做到压缩时间轴,对分析、研究瞬态过程或长时间过程有利。

⑶工作频带宽,从直流到1MHz以上,信噪比高,线性度好,零点漂移小,易于实现多点记录。

第六章1答:绝对误差是指测得值与真值之差。

相对误差是指绝对误差与被测真值的比值。

2答:引用误差是指测量误差的最大绝对值与仪表满量程的百分比。

一般仪表常用此指标表示仪器的精度等级。

3解:使用300V,0.5级电表,示值相对误差为:使用100V,1.0级电表,示值相对误差为:故选用100V,1.0级电表为好。

4答:工具误差、环境误差、方法误差、人员误差。

5答:系统误差是指误差的数值大小和正负在测量过程中恒定不变,或按一定规律变化的误差。

当误差的数值大小和正负确定时,称为已定的系统误差。

当误差按一定规律变化时称为未定系统误差或变值系统误差。

6答:指那些误差数值特别大,超出规定条件下预计的误差。

它一般是由测量者粗心大意引起的或者仪器发生异常引起的。

两个常用的判定准则:拉依达准则和格罗布斯准则。

7答:(1)单峰性:概率密度在中心处最大,即无误差情况出现的几率最大。

(2)对称性:函数为偶函数,即绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相同。

(3) 有界性:由函数分析,误差范围为],[+∞-∞,但误差出现在区间]3,3[σσ+-之外的可能性极小(<0.3%),因此可认为]3,3[σσ+- 为随机误差的极限。

(4) 抵偿性:当测量次数增加到无限多次时,随机误差的算术平均值为零。

8答:(1)贝塞尔公式计算标准偏差精度较高,但计算量较大,主要用于测量次数较多和精度要求较高的场合;(2)极差法计算方便迅速,在测量次数较少(n<10)计算精度与贝塞尔公式相当,主要用于测量次数较少和精度要求不高的场合。

9答:(1)已定系统误差不影响残余误差和标准偏差的计算,对测量的精密度无影响。

因此,在最终误差的表示形式中,一般不包括已定系统误差(2)未定系统误差将以算术平均值的形式影响测量结果。

未定系统误差直接影响残余误差的数值,即测量结果的精密度。

10 解:(1) 计算a 和b 的算术平均值(2) 计算a 和b 的标准偏差(3) 计算a 和b 的标准偏差0.707a σ=== m 0.0707b σ=== m (4) 计算面积(5) 计算面积的标准偏差第七章1答:表格法 (数字法)、图示法、经验公式法。

2答:建立经验公式的步骤大致如下:(1)描绘曲线:将测量数据以自变量为横坐标,函数值为纵坐标逐点绘出,并连成测量曲线。

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